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Calculo de líneas

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calculo de lineas electricas

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Calculo de líneas

  1. 1. CALCULO DE LÍNEAS JAIME O. GALLEGOS COSTA
  2. 2. CONCEPTOS BASICOS  El dimensionamiento de una línea que lleve energía eléctrica requiere de conciliar cuatro aspectos fundamentales, a saber:  Que la línea asegure que las pérdidas de energía en la línea son las mínimas compatibles con el buen funcionamiento de la instalación.
  3. 3.  Que los conductores, en condiciones normales de operación sean capaces de transportar la corriente que solicita el consumo sin exceder sus temperaturas normales de servicio.  En condiciones de falla soporten las solicitaciones que el sistema les impone.  Que las condiciones de instalación de los conductores aseguren la integridad mecánica de ellos y de sus aislaciones.
  4. 4.  El primero de los aspectos se soluciona calculando la pérdida de voltaje que se produce en los conductores de una línea al circular por ellos la corriente de carga.  El segundo, verificando en las tablas de capacidades de transporte que no sobrepasen los valores indicados en las tablas respectivas para la sección correspondiente
  5. 5.  El tercero, verificando que el conductor soporta las máximas corrientes transitorias que pueden circular.  El cuarto verificando que las cantidades de conductores en el ducto que los lleva es la adecuada o efectuando el cálculo del comportamiento mecánico cuando se trata de líneas aéreas.
  6. 6. CÁLCULO DE SECCIÓN DE CONDUCTORES  1.- Calculo de Líneas con la Carga Concentrada en un Extremo
  7. 7.  Si L es la distancia entre el punto de alimentación y el consumo, el largo efectivo de conductor recorrido por la corriente será de 2 L, luego, la sección de conductor necesaria para que al extremo de la línea se haya perdido Vp será: PV LI s ρ2 =
  8. 8. Ejemplo:  Ejemplo:  Se quiere alimentar un consumo de alumbrado que esta ubicado a 30 m del punto de alimentación, la corriente es de 15 A, con un voltaje 220 V. Si el conductor es de cobre, calcular la sección de la línea: PV LI s ρ2 = 2 45,2 6,6 1530018,02 mms = ××× =
  9. 9.  La sección comercial correspondiente será de 2,5 mm2. De manera análoga se puede calcular para un consumo trifásico equilibra- do, alimentado por un sistema de 380/220 V, la sección de la línea considerando que el largo efectivo de conductor recorrido por la corriente es en este caso igual a L y refirien- do todos los cálculos al voltaje de fase. vale decir 220 V.
  10. 10. 2.- Cálculos de Secciones en Líneas con la Carga Repartida.  2.1.- Criterio de la Sección Constante.
  11. 11.  En donde  de esto se desprende que: ( )332211 2 iLiLiL s VP ++= ρ ( )332211 2 iLiLiL V s P ++= ρ
  12. 12.  y en general, para una línea con n derivaciones se puede establecer que:  Por su semejanza con el problema mecánico de la suma de los momentos, algunos autores llaman a este método de calculo "métodos de los momentos eléctricos". ∑= = n a aa P iL V s 1 2ρ
  13. 13.  Por su semejanza con el problema mecánico de la suma de los momentos, algunos autores llaman a este método de calculo "métodos de los momentos eléctricos".
  14. 14. Ejemplo:  En el alimentador de la Fig 2. sea L1 = 40 m, L2 =.65 m, L3 = 90 m, e i1 = 15 A,  i 2= 22 A i3 = 18 A. Calcular la sección de la línea.
  15. 15. ( )332211 2 iLiLiL V s P ++= ρ ( ) 2 9.19189022651540 6,6 018,02 mms =×+×+× × =
  16. 16.  Correspondiendo una sección comercial de 21,2 mm2 ( )332211 2 iLiLiL V s P ++= ρ ( ) 2 9.19189022651540 6,6 018,02 mms =×+×+× × = ( ) 2 01.35189040655540 6,6 018,02 mms =×+×+× × =
  17. 17. 2.2.- Criterio de la Sección Cónica.  En la aplicación del criterio de la sección cónica se parte de la base que la sección ira decreciendo en cada uno de los tramos a medida que nos alejamos del punto de alimentación. Existen varias formas matemáticas de lograr que se cumplan las condiciones impuestas a este problema, se analizaran brevemente dos de ellas, que conducen a resultados equivalentes, el método de la densidad de corriente constante y el método de la caida del voltaje uniforme.
  18. 18.  Observando la figura 3, cabe destacar que, a diferencia del método de los momentos, para lograr el resultado matemático en forma simple, al aplicar cualquier método de sección cónica se deben utilizar como dato de calculo los largos y la corriente de cada tramo del alimentador y no los largos: corrientes en cada derivación Según lo expuesto, la calda de voltaje en el extremo de la línea de la figura 3 será:
  19. 19.  Según lo expuesto, la caída de voltaje en el extremo de la línea de la figura 3 será:  Siendo:I  I1 = i 1 + i 2 + i 3  I 2 = i 2 + i 3  I 3 = i 3 321 PPPP VVVV ++= 3 33 2 22 1 11 222 s lI s lI s lI VP ρρρ ++=
  20. 20.  Si para el primer caso se le impone la condición que la densidad la corriente sea la misma en todos los tramos de la línea debe cumplirse que: d s I s I s I === 3 3 2 2 1 1 ( ) dLllldVP ρρ 22 321 =++=
  21. 21. L V d P ρ2 = De esto finalmente se obtiene que: d I s 1 1 = d I s 2 2 = d I s 3 3 =
  22. 22.  y en general, para la derivación enésima d I s n n =
  23. 23. Ejemplo:  Aplicar el criterio de sección cónica, densidad constante al caso considerado en el ejemplo anterior.  En este caso se cumple que I 1 = 55 A . I 2 = 40 A , I 3 = 18 A L = 90 m
  24. 24. mm Ad 037,2 90018,02 6,6 = ×× = 2 1 27 037,2 55 mms == sección comercial 33,62 mm 2 2 2 64,19 037,2 40 mms == sección comercial 21,15 mm 2 2 3 83,8 037,2 18 mms == sección comercial 13,30 mm 2
  25. 25.  Si se replantea el problema imponiendo la segunda condición propuesta, vale decir, que exista un valor de calda de voltaje uniforme a lo largo de la línea. lo que significa que la calda de voltaje por unidad de longitud sea constante. ello conducir! a los siguientes resultados:
  26. 26.  Definiendo la caída por unidad de longitud y como:  Si Vp = cte. debe cumplirse que  y reemplazando el valor de Vp se deduce que: L V v P = 3 3 2 2 1 1 L V L V L V v PPP === v I s 1 1 2ρ = v I s 2 2 2ρ = v I s 3 3 2ρ =
  27. 27.  y en general para la derivación enésima v I s n n ρ2 =
  28. 28. ­En el ejemplo anterior m Vv 0734,0 90 6,6 == 22 1 62,3301,27 0733,0 55018,02 mmmms ⇒= ×× = 22 2 2,2165,19 0733,0 40018,02 mmmms ⇒= ×× = 22 3 3,1384,8 0733,0 18018,02 mmmms ⇒= ×× = como se puede apreciar, ambos métodos proporcionan resultados iguales, por lo tanto se los puede utilizar indistintamente sin otras consideraciones adicionales
  29. 29.  Vale la pena hacer notar que desde el punto de vista del volumen o peso de cobre ocupa- do, tanto el criterio de la sección constante como los criterios de sección cónica estudia- dos proporcionan un igual valor de peso, si se efectúa el calculo empleando las seccio- nes teóricas, al emplear las secciones comerciales en el calculo aparecerán pequeñas diferencias producidas por las aproximaciones
  30. 30.  La decisión respecto de que criterio de calculo emplear se deberá tomar entonces en función a consideraciones practicas, como por ejemplo, que para tramos cortos no resulta conveniente diversificar secciones o recordando que dentro de cierto rango, las secciones mas pequeñas son proporcional- mente mas caras, en relación a su peso unitario.
  31. 31. FIN TEMA CONSULTAS

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