FUNDAMENTOS
DE MATEMÁTICAS

9 789978 310311

FUNDAMENTOS
DE MATEMÁTICAS

Para Bachillerato

ISBN 9978-310-31-2
ISBN 978-99...
Copyright © 2006
Derechos reservados 2006
Instituto de Ciencias Matemáticas – ICM
Segunda Edición - Mayo 2006
Derechos del...
Ninguna parte de este libro puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o
cualquier medio, electrónico o mecáni...
Prólogo
El Instituto de Ciencias Matemáticas, ICM, de la Escuela Superior Politécnica del
Litoral, responsable de la enseñ...
Agradecimientos

A las autoridades de la ESPOL.
A los directivos del ICM.
Al aporte significativo de las señoritas estudia...
Tabla de Contenido

CAPÍTULO 1
LÓGICA Y CONJUNTOS
Introducción...............................................................
1.5 PROPIEDADES DE LOS OPERADORES LÓGICOS.......................
Leyes de los operadores fundamentales Conjunción y Disyun...
1.12 PREDICADOS......................................................................
Predicados de una variable.............
2.2 OPERACIONES BINARIAS.................................................... 117
Operación binaria...........................
2.8 ECUACIONES........................................................................
Identidad.............................
CAPÍTULO 3
FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL
Introducción.......................................................................
3.7 FUNCIONES LINEALES.......................................................
Funciones Lineales.............................
3.13 FUNCIONES EXPONENCIALES..............................................
Función Exponencial...............................
tangente inversa....................................................
cotangente inversa......................................
Matriz antisimétrica....................................................
Propiedades de la transposición de matrices.........
6.3 REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA............................................ 565
Módulo y argumento de un número complejo.......
Ángulos alternos internos....................................................
Ángulos conjugados externos....................
7.7 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS...............................................
Teorema 7.2: De Pitágoras........................
7.11 POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS........................................ 654
Polígono inscrito o circunscrito................
8.4 PRISMAS...............................................................................
Prisma ...........................
Huso esférico................................................................
Plano secante..................................
9.4 PRODUCTO VECTORIAL.........................................................
Producto vectorial...........................
10.2.2 Parábola.................................................................
Parábola....................................
10.2.5 Lugares geométricos.................................................. 862
10.2.6 Excentricidad........................
11.2 ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS.....................................
Tablas de frecuencia.....................................
EJERCICIOS PROPUESTOS.......................................................... 927

Apéndice A
Postulados de Euclides.......
Introducción
Para que se pueda tener una idea global de
esta obra, a continuación se presenta un
enfoque panorámico de sus...
Los once capítulos a los cuales se hace referencia, son:
• Lógica y Conjuntos: Con el uso de la Lógica Matemática como len...
• Geometría Plana: El estudio de la geometría en el plano es de fundamental
importancia, ya que a partir de subconjuntos n...
Normalmente esta introducción tiene la foto
de un personaje que distingue de manera
adecuada el tema que se comenzará a an...
Definiciones: Estas declaraciones representan las
propiedades y los significados más relevantes que
el lector no debe olvi...
Ejercicios propuestos: Al finalizar cada capítulo se plantean
ejercicios organizados por sección, los mismos que tienen di...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
Introducción
Todos estamos familiarizados con la idea de que algunas personas poseen
una men...
En 1854, Boole expuso sus ideas en su obra “An
Investigation of the Laws of Thought” (Investigación
de las Leyes del Pensa...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
La lógica es un método de razonamiento que no acepta conclusiones erróneas.
Esto se puede lo...
Ejemplo 1.3 Oraciones que no son proposiciones.
Lava el auto, por favor.
Hola, ¿cómo estás?
¡Apúrate!
La conceptualización...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
Ejemplo 1.4 Construcción de tablas de verdad.

a
0
1

a
0
0
1
1

b
0
1
0
1

a
0
0
0
0
1
1
1
...
Ejemplo 1.5 Proposiciones que no son simples.
•
•
•
•
•
•

No te encontré en tu casa.
Fui al banco y estaba cerrado.
Tengo...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
Definición 1.5 (Conjunción)
Sean a y b proposiciones, la conjunción entre a y b, representada...
Definición 1.6 (Disyunción)
Sean a y b proposiciones, la disyunción entre a y b, representada
simbólicamente por a∨b, es un...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
Este operador lógico relaciona dos proposiciones para formar una nueva, en
la cual la propos...
Ejemplo 1.12 Condicional de proposiciones.
Si se tienen las proposiciones:
a:
Juan gana el concurso.
b:
Juan dona $ 10 000...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
Cabe anotar que una proposición puede ser reemplazada por su
contrarrecíproca sin que se afe...
Esto significa que las condiciones se contradicen y el problema tiene
condiciones que no se pueden dar. Por lo tanto, no ha...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
Ejemplo 1.18 Identificación de condiciones necesarias y suficientes.
Si ahora suponemos que la...
1.3 Proposiciones simples y compuestas
Objetivos
Al finalizar esta sección el lector podrá:
* Dado un texto que contenga pr...
Capítulo 1
Lógica y Conjuntos
Ejemplo 1.21 Determinación de valores de verdad.
Bajo la suposición de que los valores de ve...
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