Factor de potencia_

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Factor de potencia_

  1. 1. _________________________Capítulo 9.1________________________ 2259.8 FACTOR DE POTENCIA Y SU CORRECCIÓN EN LAS INSTALACIONESELÉCTRICASEn los circuitos de corriente directa, la potencia es igual al producto de latensión multiplicada por la intensidad de corriente y se expresa como: P=V*I ; Donde: P = Potencia en watts V = Tensión en volts I = Corriente en amperesEn los circuitos de corriente alterna por regla casi general, el voltaje y lacorriente no están en fase y su producto V * I representa una potenciaaparente. Esta potencia debe ser multiplicada por un factor que depende de lacitada diferencia de fase, para determinar la potencia real. Este factor seconoce como factor de potencia y es igual al coseno del ángulo de atraso o deadelanto de la corriente con respecto al voltaje. Cuando una corriente alternasenoidal atraviesa un circuito, la tensión y la corriente que se genera varíansegún una misma ley senoidal de idéntico período donde la tensión varía de +V a - V volts y, la corriente, de + I a - I amperes, pero generalmente, el máximode la tensión no se produce al mismo tiempo que el máximo de la corriente,sucediendo lo mismo para los valores mínimos.En un circuito capacitivo la intensidad de la corriente está en adelanto conrespecto a la tensión. Dicho desfase no puede en ningún caso sobrepasar los90°, lo cual se lograría con una capacitancia pura.En un circuito inductivo, la intensidad de corriente está desfasada en atrasorespecto a la tensión en razón de la propiedad de autoinducción que tienen lasbobinas integrantes de dicho circuito. Como ejemplo de equipos con circuitosinductivos podemos mencionar a los transformadores y a los motores deinducción entre otros. Cabe mencionar que no es posible alcanzar un ángulo dedesfase de 90° ya que no existe una inducción perfecta, lo cual requeriría unabobina desprovista de toda resistencia eléctrica.La intensidad de corriente que circula por un circuito de corriente alterna puedeconsiderarse como la resultante de dos componentes: una en fase con latensión y la otra desfasada 90° como se muestra en la figura 9.21. Lacomponente en fase se llama componente activa porque al multiplicar su valorpor la tensión se obtiene la potencia activa o real del circuito; es decir, será laúnica componente susceptible de ser transformada en energía mecánica(torque o par) en el caso de motores y cumplirá la ecuación: T = K * φ * IaDonde: T = Par de salida φ = Flujo neto resultante de la corriente magnetizante Ia = Corriente activa K = Constante de la máquina
  2. 2. _________________________Capítulo 9.1________________________ 226 Figura 9.21 Componentes de corriente en un circuito de C. A.En un circuito trifásico la potencia activa es: _ Pa = √ 3 * V * IaDonde: Pa = Potencia activa en KW V = Voltaje de la línea en KV Ia = Corriente activa en amperesComo: Ia = I cos ϕ _ Pa = √ 3 * V * I cos ϕDonde: I = Corriente de línea o corriente total en amperesLa componente desfasada 90° se llama componente reactiva o magnetizante ysuministra la potencia que se requiere para establecer el circuito magnético,pero no contribuye directamente a la potencia real del motor. La potencianecesaria para formar el citado circuito magnético se conoce como potenciareactiva y en un circuito trifásico tiene el siguiente valor: _ Pr = √ 3 * V * I sen ϕDe la red se absorbe en realidad una corriente I que se conoce como corrientede línea, la cual provoca una potencia aparente que en un sistema trifásico estádado por la expresión: _ P = √ 3 * V * I (VA)De la observación de la figura 9.21 puede desprenderse que cuanto mayor esel ángulo de desfasamiento, mayor es el valor de la componente reactiva ymenor el de la componente activa de una corriente dada. Evidentemente,conviene que la potencia activa se acerque lo más posible a la potenciaaparente absorbida por el motor. es decir, que el cos ϕ del motor se aproxime
  3. 3. _________________________Capítulo 9.1________________________ 227todo lo posible a la unidad, lo que significaría que el ángulo de desfasamientosea muy reducido.En sustitución de las corrientes se pueden emplear potencias tal y como semuestra en la figura 9.22 (a). (a) (b)Figura 9.22 (a) Componentes de potencia en un circuito de C. A. y (b)comportamiento del factor de potencia con la carga de un motor.La principal causa que origina variación en el factor de potencia de los motoreseléctricos es la carga acoplada al motor, que deberá moverse durante su ciclode trabajo. Esta variación puede observarse en la gráfica 9.22 (b) en la cual, elfactor de potencia y la carga entregada por el motor están expresadas en porciento. De dicha gráfica se deduce que todos los motores de inducción debenser operados a plena carga o a valores cercanos a ésta en la medida en quesea posible. Es decir, debe tratarse de que los motores no operen por períodosprolongados con cargas ligeras o sin carga ya que ello provocaría condicionesde bajo factor de potencia. En algunas plantas es común instalar motores conpotencia inferior a la máxima por servir en determinado proceso, ya que es másconveniente operar dichos motores con sobrecarga en períodos cortos detiempo que con bajo factor de potencia.El factor de potencia de una instalación debe ser lo más cercana a la unidadque sea posible ya que además de evitar las penalizaciones que establece laempresa suministradora para factores de potencia menores de 0.9 atrasado, setienen en las instalaciones mejores condiciones de voltaje, menores pérdidas yposibles ahorros en los calibres de conductores, capacidad de subestación yotros aspectos.DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN UNA INSTALACIÓN
  4. 4. _________________________Capítulo 9.1________________________ 228De acuerdo con sus políticas, la Comisión Federal de Electricidad instala entodos los servicios de cierta importancia (más de 30 KW de carga conectada),medidores de KW, KWH y KVARH mediante los cuales se determinan losparámetros básicos de un consumo eléctrico como son la demanda máxima, elconsumo de energía eléctrica y el factor de potencia promedio de la instalación.Estos valores aparecen claramente marcados en los recibos que expidemensualmente la Dependencia antes señalada, especificándose además losrangos de dichos parámetros registrados durante varios meses anteriores alque se está facturando; es decir, el usuario mediante la simple observación desu recibo de energía eléctrica, podrá conocer el factor de potencia promedio aque ha estado trabajando su instalación durante varios meses.La penalización económica que tiene autorizada la C. F. E. por tener un factorde potencia atrasado inferior a 0.9, está dada actualmente por la siguienteexpresión: % de recargo = 3 90 - 1 * 100 5 Fp real en %Por otro lado, si el usuario tiene un factor de potencia promedio de 0.9 ó mayoren el período de facturación, tiene derecho a recibir una bonificación por partede la empresa suministradora. Esta bonificación se calcula como sigue: % de bonificación = 1 1- 90 * 100 4 Fp real en %Si se desea tener medición propia del factor de potencia, deberá instalarse unmedidor de KWH y otro de KVARH y, mediante la aplicación de la siguienteecuación se determinará el valor promedio del factor de potencia durante elperíodo considerado; Fp = cos ϕ = KWH______ √ KWH2 + KVARH2Para obtener el factor de potencia instantáneo, dato que no es de muchautilidad, puede instalarse un wáttmetro, un voltímetro y un amperímetro. Setoman las lecturas de estos aparatos y con la fórmula _ KVA = √ 3 * V * Ise obtiene la potencia aparente. Aplicando posteriormente la fórmula: cos ϕ = KW_ KVAse obtiene el valor del factor de potencia instantáneo. Los kilowatts se obtienende la lectura del wáttmetro.
  5. 5. _________________________Capítulo 9.1________________________ 229CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIAHay varios métodos que se emplean para corregir el factor de potencia. Uno deestos métodos que puede ser empleado en grandes sistemas de potencia, esel uso de máquinas síncronas, las cuales son ajustadas mediante la corrientede excitación para operar con un factor de potencia adelantado y asícompensar los KVAR de tipo inductivo. Cuando las máquinas síncronas operanen estas condiciones se conocen como condensadores síncronos.El método más conocido para mejorar o corregir el factor de potencia ensistemas de distribución y en instalaciones eléctricas es por medio de equiposestáticos diseñados para compensar la carga reactiva y que son conocidoscomo capacitores. Estos equipos deben colocarse lo más cerca posible a lascargas que provocan el bajo factor de potencia.INSTALACIÓN DE CAPACITORESCONEXIÓN DE UN BANCO DE CAPACITORES EN ALTA TENSIÓN. Corrigeel factor de potencia de toda la instalación y generalmente se reduce el total decapacitores necesarios si se consideraran cargas individuales, al aplicar elfactor de diversidad que proceda. Este método es poco usual ya que portratarse de equipos de alta tensión son más costosos, requieren de equipoespecial para su control y protección y su instalación y operación demandan demayor atención y vigilancia. Tiene también la desventaja de que en caso defalla del banco de capacitores, se abate el factor de potencia de toda lainstalación.CONEXIÓN DE UN BANCO DE CAPACITORES EN BAJA TENSIÓN. Es elmétodo más usual. Al igual que en el anterior, se reduce el número decapacitores al ser factible aplicar un factor de diversidad. Se facilita su control yoperación, pudiendo inclusive automatizarse su conexión y desconexión parcialo total, de acuerdo con el factor de potencia que se detecte en la instalación.Este sistema es recomendable cuando se tienen cargas muy variables en lainstalación. En la utilización de un banco general de capacitores conectado enel lado de baja tensión se tiene también la desventaja de que al fallar el bancose abate el factor de potencia de toda la instalación.CONEXIÓN DE CAPACITORES A LAS TERMINALES DE CADA MOTOR.Este sistema tiene la máxima flexibilidad ya que pueden aumentarsecapacitores con cada nuevo motor instalado. Además, si falla el banco decapacitores de uno de los motores, sólo se abate el factor de potencia de esemotor y no el de toda la instalación. Por supuesto es el método más costoso yaque en éste no es posible aplicar un factor de diversidad y se requieren equiposde control y de protección para cada uno de los bancos instalados en cadamotor.En la figura 9.23 se muestran las diferentes opciones de conexión de losbancos de capacitores, identificándose con los números 1, 2 y 3 las conexionesen alta tensión, baja tensión y en cada motor, respectivamente.FENÓMENO DE AUTOEXCITACIÓN
  6. 6. _________________________Capítulo 9.1________________________ 230El tamaño del banco de capacitores debe limitarse por el fenómeno de autoexcitación del motor que puede originarse en el momento de la desconexión.Efectivamente, cuando se desconecta un motor de inducción al que se le haninstalado capacitores, la tensión en sus terminales no baja a cero rápidamentecomo sucede cuando se desconecta un motor que no cuenta con capacitores.Esto se debe a que la corriente de descarga de los capacitores mantiene uncampo magnético en las bobinas del motor, induciéndose una tensión de autoexcitación mientras el motor sigue girando por su propia inercia. Si loscapacitores están excedidos en potencia reactiva, esta tensión puede alcanzarvalores más altos que el voltaje nominal del motor, poniendo en peligro elaislamiento de éste y de los propios capacitores. Figura 9.23 Diferentes puntos de conexión de bancos de capacitores.Al final de este texto, se encuentra la tabla No. 19 donde se indica la potenciareactiva máxima del banco de capacitores que puede instalarse paracompensar individualmente un motor trifásico de inducción sin que se presenteel fenómeno de auto excitación.Las tensiones provocadas por los capacitores al descargarse pueden ocasionaraccidentes al personal que considere que al desconectar el equipo ya no existepotencial. Para evitar esto, debe procurarse que los capacitores cuenten conresistencias de descarga o bien, conectar el banco de capacitores como semuestra a continuación y donde, como se observa, los capacitores sedescargan a través del devanado del motor.
  7. 7. _________________________Capítulo 9.1________________________ 231 Figura 9.24 Conexión de capacitores a un motor para descargarlos a través de los devanados del propio motor.PRECAUCIONES QUE DEBEN TOMARSE EN CUENTA EN LACOMPENSACIÓN INDIVIDUAL DE MOTORESCONEXIÓN DE LOS CAPACITORES DESPUÉS DE LA PROTECCIÓNCONTRA SOBRECARGA. En este tipo de conexión hay que vigilar lacalibración de la protección térmica ya que por ella circulará casiexclusivamente la corriente activa, debido a que se encuentra anuladaprácticamente la reactiva por los capacitores, debiéndose calibrar la proteccióna un valor menor que la corriente nominal del motor.CONEXIÓN DE LOS CAPACITORES ANTES DE LA PROTECCIÓNTÉRMICA. La protección térmica en este caso, no queda afectada por lacompensación de los capacitores y por lo tanto, dicha protección, debe serregulada tomando en cuenta la corriente nominal del motor. Esta conexión seefectúa cuando se desea compensar el motor sin modificar la calibración de lasprotecciones.CONEXIÓN DE LOS CAPACITORES A TRAVÉS DE UN CONTACTORPROPIO. Cuando se desea compensar motores de aparatos de elevación talescomo ascensores, grúas, funiculares, etc. los cuales disponen de frenoselectromagnéticos que paran el motor en el momento que se desconecta de talforma que al recibir tensión el freno se desactiva, es imprescindible que aldesconectar el motor la tensión sea nula para que actúe el freno. En estoscasos se emplea el diagrama que se muestra en la figura 9.25. Esta conexióndebe emplearse también en motores que cuenten con inversores de sentido degiro.
  8. 8. _________________________Capítulo 9.1________________________ 232Figura 9.25 Conexión de capacitores en motores con frenos magnéticos.TRANSFORMADORES EN VACIO. Si a un transformador se le conecta unbanco de capacitores para anular su potencia reactiva cuando se encuentra envacío, la potencia del banco de capacitores debe calcularse para evitar que lafrecuencia de resonancia esté suficientemente cerca de las armónicas máscomunes (3 a 15) para evitar su amplificación. En términos generales no seproducirá resonancia cuando la potencia de los capacitores instalados noexceda del 8 al 10% de la capacidad total del transformador. La frecuencia deresonancia se puede hallar por la siguiente expresión: ___ fr = f / Pcc √ PcDonde: fr = Frecuencia de resonancia f = Frecuencia del sistema Pcc= Potencia de cortocircuito del transformador Pc = Potencia del banco de capacitoresSi fr estuviese muy cerca de la frecuencia de una armónica, existiría el peligrode amplificación y habría que instalar por lo tanto filtros antiarmónicos.Los capacitores están contenidos en recipientes que pueden ser metálicos oplásticos. Sus placas se fabrican con una capa delgada de una aleaciónespecial que se deposita directamente sobre el dieléctrico que es plásticopolipropileno, por medio de un sistema de evaporación bajo vacío. En caso deproducirse una falla en el dieléctrico, el arco produce la evaporación de unapequeña superficie de metal, restableciéndose el aislamiento, por lo quereciben el nombre de autoregenerables. Esta propiedad permite varias fallas enel dieléctrico sin causar interrupciones, mientras el capacitor mantenga suscaracterísticas.
  9. 9. _________________________Capítulo 9.1________________________ 233Normalmente los capacitores están provistos de resistencias de descarga quereducen a valores mínimos el voltaje un minuto después de haber sidodesconectados de la línea de alimentación.Los capacitores pueden ser monofásicos o trifásicos y se construyengeneralmente en módulos de capacidad de 1.66, 2 ó 5 KVAR para 230 y 460volts. El ensamble de varias unidades monofásicas proporciona un capacitortrifásico con diferentes valores de capacidad. Esta conexión es en delta y paralograrla hay dos diferentes tipos de módulos denominados "A" y "B" donde laposición de sus zapatas de conexión es la que se muestra en la siguientefigura: Tipo "A" Tipo "B" Figura 9.26 Módulos "A" y "B" de capacitores.Para determinar la capacidad del banco de capacitores que nos permitirámejorar el factor de potencia, supongamos que tenemos un triángulo depotencias donde KW es la potencia real de una carga, KVA1, KVAR1 y θ1 sonla potencia aparente, la potencia reactiva y el ángulo correspondiente al factorde potencia de las condiciones originales en que trabaja la carga citada. Si sepretende elevar el factor de potencia al valor correspondiente al coseno delángulo θ2, la potencia reactiva se tiene que reducir al valor KVAR2, para lo cualserá necesario instalar un banco de capacitores cuyo tamaño sea igual aKVAR1 – KVAR2.
  10. 10. _________________________Capítulo 9.1________________________ 234 Figura 9.27 Triángulo de potencias.Del triángulo de potencias se desprende que: KW = KVA1 * cos θ1 KVAR1 = KVA1 * sen θ1 KVAR2 = KW * tan θ2 KVARc = KVAR1 – KVAR2A continuación se desarrollará un ejemplo que muestra el procedimiento paradeterminar la capacidad que debe tener un banco de capacitores para mejorarel factor de potencia a valores adecuados.EJEMPLO.- Se tiene un motor de inducción de 50 HP, trifásico, 220 volts, conun factor de potencia de 0.79 (-). Se desea determinar los KVAR que serequieren para corregir el factor de potencia a 0.9; 0.95 y 1.0.Los ángulos correspondientes a los diferentes factores de potencia que seanalizarán son: Fp = 0.79 ; φ1 = 37.81° Fp = 0.90 ; φ2 = 25.84° Fp = 0.95 ; φ3 = 18.19° Fp = 1.00 ; φ4 = 0.00°De la tabla No. 16 se obtiene la corriente a plena carga del motor: Ipc = 125 amperes
  11. 11. _________________________Capítulo 9.1________________________ 235Las diferentes potencias demandadas por el motor en sus condicionesoriginales (Fp = 0.79) serán:Potencia aparente: _ Pa = √ 3 * KV * I = 1.73 * 0.220 * 125 = 47.58 KVAPotencia real : P = Pa * cos φ1 = 47.58 * 0.79 = 37.59 KWPotencia reactiva: Pr = Pa * sen φ1 = 47.58 * sen 37.81° = 29.17 KVARPara tener un factor de potencia de 0.9, la potencia reactiva debe ser: Pr2 = KW * tg φ2 = 37.59 * tg 25.84° = 18.20 KVARPara tener esta potencia reactiva se requiere conectar la siguiente capacidadde capacitores: KVARc = Pr - Pr2 = 29.17 - 18.20 = 10.97 KVARcPara tener un factor de potencia de 0.95 la potencia reactiva debe ser: Pr3 = 37.59 * tg 18.19° = 12.35 KVARLos capacitores necesarios serán en este caso: KVARc = Pr - Pr3 = 29.17 - 12.35 = 16.82 KVARcFinalmente, para tener un factor de potencia unitario el banco de capacitoresdebe ser igual a la potencia reactiva inicial; es decir: KVARc = 29.17 KVARcLa potencia aparente en cada uno de los casos analizados será: Pa1 = KW = 37.59 = 47.58 KVA cos φ1 0.79 Pa2 = KW = 37.59 = 41.77 KVA cos φ2 0.90 Pa3 = KW = 37.59 = 39.57
  12. 12. _________________________Capítulo 9.1________________________ 236 cos φ3 0.95 Pa4 = KW = 37.59 = 37.59 cos φ4 1.0Como se observa en el ejemplo anterior, la cantidad de KVAR que se requierenen capacitores, no son proporcionales al porcentaje de mejoría en el factor depotencia, requiriendo una mayor cantidad de potencia reactiva en la medida enque se aproxima al factor de potencia unitario. Por tal motivo, se recomiendaque para abatir costos, se eleve el citado factor de potencia a valoresligeramente superiores a 0.9 que es el punto donde ya no se aplicanpenalizaciones económicas, no siendo necesario tratar de llevarlo hasta launidad o a valores cercanos a ella. Aún cuando los esquemas de tarifasactuales otorgan bonificaciones para factores de potencia superiores a 0.9,dichas bonificaciones son bajas y no compensan la inversión requerida parallevar el factor de potencia hasta valores de la unidad o muy cercanos a ella.Al final de este texto, en la tabla No. 20 se proporcionan factores que permitendeterminar en una forma rápida la potencia reactiva en capacitores que serequiere para mejorar el factor de potencia real a un factor de potenciadeterminado.

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