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Angulos formados por rectas paralelas y una secante

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Angulos formados por rectas paralelas y una secante

  1. 1. ÁNGULOS FORMADOS POR LA INTERSECCIÓN DE DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE
  2. 2. Veamos con la siguiente narración, el comportamiento de dos rectas en el plano. Los pequeños Carlitos y Danielito deciden caminar exactamente por el borde de veredas opuestas de una gran avenida recta y del mismo ancho. ¿Llegarán a encontrarse en algún momento, si los niños continúan caminando tal como lo decidieron?. INTRODUCCIÓN A RECTAS PARALELAS
  3. 3. Evidentemente vemos que no, diremos entonces que ambos niños han caminado sobre líneas rectas y paralelas, éstas son rectas que nunca se encuentran o nunca se intersecan. En cambio que sucederá si los niños en mención caminan por líneas tal como indica la figura.
  4. 4. A
  5. 5. Vemos pues, que ambos se encontrarán en el punto A, esto significa que tanto Carlitos como Danielito han caminado sobre líneas rectas que se encuentran, cortan o intersecan, a estas líneas se las conoce como rectas secantes, siendo el punto A el punto de encuentro o punto de intersección. Ahora estamos preparados para definir ambos tipos de rectas.
  6. 6. Si la recta L1 es paralela a la recta L2 la denotamos como: que quiere decir : L1 es paralela a L2. L1 // L2 Como ambas rectas (L1, L2) no tienen ningún punto en común, se dice que su intersección es nula, esto es: L1 L2 = RECTAS PARALELAS
  7. 7. L1 L2 L1 // L2 L1 L2 =
  8. 8. Si la recta L3 es secante a la recta L4, entonces se intersecan en un punto, sea A el punto de intersección, entonces : L3 L4 = A A RECTAS SECANTES. L3 L4 L3 L4 = A
  9. 9. A las rectas secantes la podemos posicionar de dos maneras diferentes tomando en cuenta la inclinación de una con respecto a la otra.
  10. 10. Reflexiva .- Si una recta L1 es paralela a otra recta L2 entonces la recta L2 es paralela a la recta L1 . Si : L1 // L2  L2 // L1 Transitiva .- Si una recta L1 es paralela a una recta L2 y ésta es paralela a otra recta L3, entonces la primera recta L1 es paralela a la tercera recta L3. Si : L1 // L2 L2 // L3  L1 // L3 PROPIEDADES DE PARALELISMO
  11. 11. Si dos rectas tienen la misma inclinación con respecto a otra, entonces dichas rectas son paralelas L2 L1 L3 Si : =  L1 // L2
  12. 12. Solo la propiedad reflexiva es aplicable a las rectas secantes, más no la propiedad transitiva. Toda recta secante a dos rectas paralelas determina con ellas ocho ángulos que según su posición (consideradas de dos en dos) reciben los nombres de: alternos, correspondientes y conjugados.
  13. 13. Ángulos alternos: Pueden ser: Internos: Externos: ° ° a b a b ° ° Si: a // b = Si: a // b =
  14. 14. Ángulos conjugados: Pueden ser: Internos: Externos: ° ° a b a b ° ° Si: a // b + =180 Si: a // b + =180
  15. 15. Ángulos Correspondientes Si: L1 // L2 entonces: a° b° g° aº = eº ; dº = hº bº = f ; c° = gº c°d° e° f° h°
  16. 16. PRIMERA PROPIEDAD: Si: L1 // L2 entonces: a b Si a//b x = + ° x° PROPIEDADES GENERALES
  17. 17. SEGUNDA PROPIEDAD: Si: L1 // L2 entonces:

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