Enunciado Y Proposición

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LÓGICA PROPOSICIONAL

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Enunciado Y Proposición

  1. 1. Tema 1: Enunciado y Proposición Conectivos lógicos
  2. 2. ? <ul><li>Lee con atención lo siguiente: </li></ul><ul><li>Los humanos crean, los monos imitan. </li></ul><ul><li>111 es un número primo </li></ul><ul><li>Todo número primo es divisible por 5 </li></ul><ul><li>Todos los hombres son mortales </li></ul><ul><li>Determina: </li></ul><ul><li>¿Cuáles son enunciados? </li></ul><ul><li>¿Cuáles son proposiciones? </li></ul>1, 2, 3, 4 2, 3, 4
  3. 3. PROPOSICIÓN <ul><li>La proposición es una oración declarativa o aseverativa de la que tiene sentido decir que es verdadera o falsa </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>Dolly fue la primera oveja clonada. </li></ul><ul><li>El átomo es una molécula. </li></ul>V F
  4. 4. Algo más sobre proposiciones <ul><li>Todas las proposiciones son oraciones, pero no todas las oraciones son proposiciones: Las oraciones interrogativas, las exhortativas o imperativas, las desiderativas y las exclamativas o admirativas no son proposiciones. </li></ul><ul><li>El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. </li></ul><ul><li>¿Qué es la lógica? </li></ul><ul><li>Debemos honrar a nuestros héroes. </li></ul><ul><li>Sea en hora buena. </li></ul><ul><li>¡Por Júpiter! ¡Casi me saco la lotería! </li></ul><ul><li>Quizá llueva mañana. </li></ul><ul><li>Valentín es bueno. </li></ul>
  5. 5. Algo más sobre proposiciones <ul><li>Toda proposición es una oración aseverativa, pero no toda oración aseverativa es una proposición. </li></ul><ul><li>El triángulo es inteligente. </li></ul><ul><li>Eduardo es un número racional. </li></ul><ul><li>x + 3 = 5 </li></ul><ul><li>a es la capital del Perú. </li></ul>PSEUDO PROPOSICIONES FUNCIONES PROPOSICIONALES
  6. 6. <ul><li>‘ La realidad es duración’ (Bergson). </li></ul><ul><li>‘ La materia se mueve en un ciclo eterno’ (Engels). </li></ul><ul><li>‘ Las condiciones de posibilidad de la experiencia en general son al mismo tiempo las de la posibilidad de los objetos de la experiencia’ (Kant). </li></ul><ul><li>‘ Considera bien quién eres. Ante todo, un hombre, es decir, un ser para el que nada existe más importante que su propia capacidad de opción’ (Epicteto). </li></ul><ul><li>‘ Filosofar (...) es el extraordinario preguntar por lo extra-or-dinario’ (Heidegger). </li></ul><ul><li>‘ Nunca filósofo alguno ha demostrado algo. Toda pretensión es espuria. Lo que tengo que decir es simplemente esto: los argumentos filosóficos no son deductivos, por lo tanto no son rigurosos, por lo que nada prueban; sin embargo, tienen fuerza’ (F.Waismann). </li></ul><ul><li>La ciencia y la religión son, ambas, vías respetables para adquirir creencias respetables, no obstante tratarse de creencias que son buenas para propósitos muy diferentes (R. Rorty). </li></ul>FILOSOFEMAS
  7. 7. CONCLUSIÓN PROPOSICIÓN ORACIÓN ASEVERATIVA VERDADERA FALSA Es una Puede ser
  8. 8. Proposición, Oración y Enunciado <ul><li>Proposición: Objeto conceptual o constructo </li></ul><ul><li>Oración: Objeto lingüístico </li></ul><ul><li>Enunciado: Objeto psicofísico->orales, escritas, por ademanes. </li></ul>
  9. 9. Notación <ul><li>Las proposiciones se representan simbólicamente por letras minúsculas: p, q, r, s, … </li></ul><ul><li>El valor de verdad de las proposiciones se denota con: V(proposición)= V o F </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>p: César vallejo nació en París V(p)=….. </li></ul><ul><li>q:2+3<10-3 V(q)= …… </li></ul><ul><li>r: La lógica es una ciencia formal V(r)=….. </li></ul>
  10. 10. Clases de Proposiciones <ul><li>Proposiciones Simples o atómicas: Carecen de conectivos (y, o, si…entonces, si y solo si) o del adverbio de negación. </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>p: 2+3=11 V(p)=…. </li></ul></ul><ul><ul><li>q: La lógica es una ciencia formal. V(q)=…. </li></ul></ul><ul><ul><li>r: Lima es la capital del Perú V(r)=….. </li></ul></ul>
  11. 11. <ul><li>Las proposiciones simples pueden clasificarse en predicativas y relacionales : </li></ul><ul><li>Las proposiciones simples predicativas contienen sujeto y predicado: </li></ul><ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul></ul><ul><ul><li>p: 2 es número par. V(p)=….. </li></ul></ul><ul><ul><li>q: Francisco Bolognesi es un héroe nacional. V(q)=…….. </li></ul></ul>Proposiciones Simples
  12. 12. <ul><li>La proposiciones simples relacionales constan de dos o más sujetos vinculados entre si. </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>p: 5 es mayor que 3 V(p)=…… </li></ul></ul><ul><ul><li>q: Lima es la capital del Perú. V(q)= …… </li></ul></ul><ul><ul><li>r: 25 es múltiplo de 6 V(r)=……. </li></ul></ul>Proposiciones simples
  13. 13. Proposiciones Compuestas <ul><li>Las proposiciones compuestas o moleculares tienen conectivos de enlace o el adverbio negativo “no”. </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>La lógica y la matemática son ciencias formales. </li></ul></ul><ul><ul><li>3 es número primo si y solo si tiene 2 divisores. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las proposiciones son simples o compuestas. </li></ul></ul>
  14. 14. La Conjunción <ul><li>Lleva la conjunción copulativa “y” o su equivalente: pero, aunque, aun cuando, tanto…como…, sino, ni …ni…, sin embargo, además, no obstante, etc. </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>El número dos es par, pero el número tres es impar. </li></ul></ul><ul><ul><li>Silvia es inteligente, sin embargo es floja. </li></ul></ul><ul><ul><li>Iré a verte aunque llueva. </li></ul></ul>
  15. 15. La Conjunción <ul><li>Una conjunción es verdadera cuando las dos proposiciones simples que la conforman son verdaderas. </li></ul>F F F F V F F F V V V V q p q p
  16. 16. Conjunción - Ejemplos <ul><li>Determinar el valor de verdad de cada proposición: </li></ul><ul><li>A: 2+3+5=11 y 4+8>5+6 V(A)=…. </li></ul><ul><li>B: 7 es un número par sin embargo es mayor que 5 V(B)=….. </li></ul><ul><li>C: Lima es la capital del Perú y tiene 2 millones de habitantes V(C)=….. </li></ul><ul><li>D: Mario Vargas Llosa es escritor a la vez que cantante. V(D)=…… </li></ul>
  17. 17. La Disyunción <ul><li>Es la proposición que se obtiene al unir proposiciones con el conectivo “o”. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>La Luna es satélite natural de Urano o de Marte </li></ul><ul><li>2 es número primo o compuesto </li></ul><ul><li>César Vallejo nació en Lima o Santiago de Chuco. </li></ul>
  18. 18. La Disyunción Inclusiva <ul><li>Una disyunción inclusiva es verdadera cuando por lo menos una de las proposiciones que la conforman es verdadera; es falsa solo cuando las dos proposiciones son falsas. </li></ul>F F F V V F V F V V V V q p q p
  19. 19. La Disyunción Inclusiva - Ejemplos <ul><li>Determinar el valor de verdad de cada proposición: </li></ul><ul><li>A: 3 es divisor de 12 o par V(A)=……. </li></ul><ul><li>B: César Vallejo fue médico o ingeniero. V(B)=…… </li></ul><ul><li>C: 3+6= 9 ó 4+4= 12 V(C)=……. </li></ul>
  20. 20. La Disyunción Exclusiva <ul><li>Una disyunción exclusiva es verdadera cuando las dos proposiciones tienen valores de verdad diferentes, en otro caso es falsa. </li></ul>F F F V V F V F V F V V q p q p
  21. 21. La Disyunción Exclusiva - Ejemplos <ul><li>Determinar el valor de verdad de cada proposición: </li></ul><ul><li>A: 2+3=5 ó 2+3=7 V(A)=……. </li></ul><ul><li>B: César Vallejo nació en Lima o Paris. V(B)=…… </li></ul><ul><li>C: 7 es número primo o compuesto V(C)=……. </li></ul>
  22. 22. La Negación <ul><li>Surge al negar una proposición </li></ul><ul><li>Toma el valor de verdad contrario al de la proposición simple. </li></ul>V V F V p p
  23. 23. La Negación - Ejemplos <ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul></ul><ul><ul><li>A: 3 no es número par V(A)=…... </li></ul></ul><ul><ul><li>B: La Luna no es Satélite natural de Júpiter V(B)=…. </li></ul></ul><ul><ul><li>C: César Vallejo no nació en Paris V(C)=…… </li></ul></ul>
  24. 24. La Condicional <ul><li>Utiliza el conectivo: “Si…entonces….” </li></ul><ul><li>La condicional es falsa solo cuando el antecedente sea verdadero y el consecuente sea falso. </li></ul>V F F V V F F F V V V V q p q p
  25. 25. La Condicional- Ejemplos <ul><li>Hallar el valor de verdad de: </li></ul><ul><li>A: Si 2+2=2 entonces 3+3=1 V(A)=…… </li></ul><ul><li>B: Si César vallejo nació en Lima entonces es peruano. V(B)=…. </li></ul><ul><li>C: Si en número 6 es divisible por 2 entonces es par. V(C)=…. </li></ul>
  26. 26. El Bicondicional <ul><li>Utiliza el conectivo: “si y solo si” </li></ul><ul><li>La bicondicional es verdadera cuando las proposiciones que lo conforman tienen el mismo valor de verdad; en caso contrario es falsa </li></ul>V F F F V F F F V V V V q p q p
  27. 27. La Condicional- Ejemplos <ul><li>Hallar el valor de verdad de: </li></ul><ul><li>A: 13 es par si y solo si es divisible por 2 V(A)=…… </li></ul><ul><li>B: 3+3=3 si y solo si 1+1=0 V(B)=…. </li></ul><ul><li>C: La Luna es satélite natural de la Tierra si y solo si gira alrededor de ella. V(C)=…. </li></ul>
  28. 28. Ejercicio 1 <ul><li>Determinar los valores de verdad de las siguientes proposiciones: </li></ul><ul><ul><li>A: 3+5=8 o 5-3=4 V(A):……. </li></ul></ul><ul><ul><li>B: Si 2+8=11 entonces 3+3=4 V(B):……. </li></ul></ul><ul><ul><li>C: 2 es número primo si y solo si tiene 3 divisores V(C)=……. </li></ul></ul><ul><ul><li>D: El número 7 no es primo V(D)=….. </li></ul></ul><ul><ul><li>E: Mario Vargas Llosa nación en Arequipa o en Tacna V(E)=…….. </li></ul></ul><ul><ul><li>F: 3+2>4 y 3+7<12 V(F)=…… </li></ul></ul>
  29. 29. Ejercicio 2 <ul><li>Si: </li></ul><ul><li>p: Carlos vendrá </li></ul><ul><li>q: Carlos ha recibido la carta </li></ul><ul><li>r: Carlos está interesado todavía en el asunto. </li></ul><ul><li>Simbolizar los siguientes enunciados: </li></ul><ul><li>Carlos vendrá, si ha recibido la carta, siempre que este interesado todavía en el asunto. </li></ul><ul><li>Carlos vendrá porque ha recibido la carta o no está interesado todavía en el asunto. </li></ul><ul><li>Carlos vendrá si y solo si ha recibido la carta o vendrá porque está interesado todavía en el asunto. </li></ul>
  30. 30. Ejercicio 3 <ul><li>Si las proposiciones y son falsas. Determinar cuáles de los siguientes esquemas son verdaderos. </li></ul>

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