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Flujo de fluidos

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inducción teórica sobre flujo de fluidos en bioingeniería

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Flujo de fluidos

  1. 1. BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICAINTRODUCCION AL FLUJO DEFLUIDOS POR EL INTERIOR DE CONDUCCIONES
  2. 2. Contenido Concepto de flujo de fluidos Tipos de fluidos. Propiedades Regímenes de circulación de un fluido Ecuaciones básicas para el flujo de fluidos El balance de energía aplicado al flujo defluidos: Ecuación de Bernoulli Aplicaciones
  3. 3. Variables que describen el flujo de fluidos Propiedades del fluido: • Densidad (ρ) [kg m-3] • Viscosidad (µ) [kg m-1 s-1] Régimen del flujo: • Velocidad (V) [m s-1] • Caudal de fluido: - Másico (m) [kg s-1] - Volumétrico (QV) [m3 s-1] Parámetros de estado del flujo: • Presión (P) [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2] Parámetros de la conducción: • Diámetro (D) [m] • Rugosidad interna (ε) [m]
  4. 4. Flujo interno de fluidos Problemas ingenieriles habituales en los que se implica elflujo interno de fluidos:  Cantidad de energía necesaria para transportar un fluido entre diferentes puntos de una instalación.  Las pérdidas de carga por rozamiento en el interior de la conducción.  El equipamiento idóneo para comunicar el trabajo necesario al fluido para su transporte (Ej. Elección de tipo y capacidad de la bomba).  Diseño del circuito hidráulico (Ej. Selección del diámetro de la conducción).
  5. 5. Flujo de fluidos  Movimiento o circulación de un fluido sin alterar sus propiedades físicas o químicas.  Ocurre bajo la acción de fuerzas externas.  Encuentra resistencia al movimiento, debido a una resistencia interna propia del fluido (viscosidad) “fuerzas viscosas” o de la acción del exterior sobre le fluido (rozamiento) “fuerzas de rozamiento”. -Flujo interno: en el interior de conduccionesTipos de flujo - Flujo externo: alrededor de cuerpos sólidos (sedimentación, filtración...)
  6. 6. La viscosidad Propiedad física del fluido, sólo depende de su naturaleza. Varia con latemperatura y, en menor medida, con la presión. Indica la resistencia que ofrece un cuerpo a fluir, es decir a moverse enuna dirección dada. Esta relacionada con el desplazamiento de unas capasde las moléculas constitutivas del fluido con respecto a otras y losentrecruzamientos que se producen.La viscosidad del fluido determina la existencia de un gradiente (perfil) radialde velocidades para el flujo interno de un fluido a través de una conducción.
  7. 7. Clasificación del flujo de fluidos según su viscosidad
  8. 8.   dVx ∆Vx V0 ∇V = V( r ) = = = = cte. dr ∆r D Se define como tensión rasante o esfuerzo cortante (τ) lafuerza necesaria por unidad de superficie aplicada a un fluido enla dirección de su movimiento para obtener un perfil develocidades.
  9. 9. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS (en función de la viscosidad) Fluidos newtonianos Aquellos en que el gradiente de velocidades es proporcional a la fuerza  aplicada (τ ) para mantener dicha distribución. La constante de  proporcionalidad es la viscosidad (µ ). Ley de Newton dVx τ=-µ dzSSuelen comportarse de esta manera los fluidos puros y las disolucionesacuosas
  10. 10. Fluidos newtonianos Ley de Newton dVx dVx τ=-µ T = τ.A = - µ A dz dz flujo (N/m2) Caudal (N) µViscosidad cinemática o ν= (m2/s)difusividad de ρcantidad de movimiento d (ρVx) d (ρVx) T = -νA =- dz dz/ νA
  11. 11. Viscosidad de algunos líquidos y gases a temperatura ambiente (20ºC).Variación de laviscosidad delíquidos y gasescon la temperatura
  12. 12. Fluidos no newtonianos La velocidad a la que circula un fluido altera lasinteracciones entre las partículas. No se comportan de acuerdo a la ley de newton. El gradientede velocidades no es proporcional a la tensión rasante. No puede hablarse de una viscosidad única y propia delfluido, sino que depende del régimen de velocidades:viscosidad aparente (µ a)Fluidos de naturaleza compleja como los líquidos de elevadopeso molecular, mezclas de líquidos, suspensiones, emulsiones.
  13. 13. Fluidos no newtonianos Fluidos pseudoplásticos: µ adisminuye al dVxaumentar el gradiente de velocidad. τ=-µ a Fluidos dilatantes: µ aaumenta con el dzgradiente de velocidad.
  14. 14. Fluidos no newtonianos Plástico ideal o de Bingham: hasta que no se alcanza unadeterminada tensión rasante (τ 0) no hay deformación del fluido,luego se comportan como fluidos newtonianos Plástico real: hasta que no se alcanza una determinada tensiónrasante (τ 0) no hay deformación del fluido pero luego no secomportan como fluidos newtonianos (τ 0): tensión de fluencia
  15. 15. REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDO Velocidad del fluido Dependencia Propiedades del fluido Presencia de cuerpos sólidos Régimen laminar:  Bajas velocidades de fluido  Transporte molecular ordenado: partículas desplazándose en trayectorias paralelas. Régimen de transición. Régimen turbulento:  Altas velocidades de fluido  Transporte molecular turbulento: partículas y porciones macroscópicas del fluido se entremezclan al azar desplazándose en todas direcciones.
  16. 16. REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDO Perfiles de velocidad en régimen laminar y turbulento
  17. 17. REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDOExperimento de Reynolds para determinar el tipo de flujo de un fluido  El régimen de flujo se determina mediante la siguiente expresión empírica: Número de Reynolds: V ⋅D⋅ρ Re = µ Conducciones cilíndricas V: velocidad del fluido; D: diámetro de la conducción; Re < 2 100 (Régimen laminar) ρ: densidad del fluido; 2 100 < Re < 10 000 (Transición)Re > 10 000 (Régimen turbulento) µ: viscosidad del fluido.
  18. 18. REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDOð En un proceso de conducción específico suelencoexistir las dos condiciones límites de flujo: laminar yturbulentoð Se introduce el concepto de subcapa laminar
  19. 19. Definición de la velocidad de un fluidoVelocidad media (V): Definida en función del caudal volumétrico(Qv). Qv πMedida experimental: V= S = πr 2 = × D2 S 4 S: área de la sección transversal que atraviesa el fluidoVelocidad eficaz (Ve): Definida en función de la energía cinética. 1 2 × Ec E = mV2 Ve2 = c 2 e m  Parámetro α : relaciona Ve y V. V2 α= Ve2
  20. 20. TIPOS DE FLUJO (en función de la densidad)Incompresible: la densidad es constante con lapresión, líquidos.Compresible: la densidad es función de la presión Flujo interno de fluidos Implica consumo y aporte de energía    Cantidad de energía necesaria para transportar un fluidoentre diferentes puntos de una instalación. Las pérdidas de carga por rozamiento en el interior de laconducción.
  21. 21. FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA Sin transferencia de materia Interpretación macroscópica del intercambio de energíaentre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no haytransferencia de materia entre sus fronteras): Intercambio SISTEMA de energía: Energía ALREDEDORES interna calor y trabajo T y P : Parámetros de estado del sistema  Con transferencia de materia Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere.
  22. 22. 1 m g ( z2 − z1 ) + m (V22 − V1 2 ) + ( H 2 − H 1 ) = Q + W 2• El balance general de energía en estado estacionario considera los dos tipos deenergía involucrados en los procesos químico-industriales  Térmica  Mecánica• El balance general puede desglosarse en dos balances particulares en el caso deque sólo esté involucrado un tipo de energía:  Balance de entalpía (Intercambio de energía térmica).  Balance de energía mecánica El intercambio de ambos tipos de energía se realiza por procedimientostecnológicos diferentes.
  23. 23. BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICA 1 2 2 P P g( z − z ) + ( e − e ) + ( V − V ) + q + ( 1 − 2 ) + w = 0 1 2 1 2 2 1 2 ρ1 ρ 2Considerando q = 0 y ( e1-e2 ) = 0, y reagrupando términos Flujo incompresible (ρ 1 = ρ 2 , Q1 = Q2 ) 1 1 ( J / kg ) (Ve22 −Ve12 ) + g ( z 2 − z1 ) + ( P2 − P1 ) = w 2 ρ ( m2/s2 )
  24. 24. BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICA1 1 (Ve2 −Ve1 ) + g ( z 2 − z1 ) + ( P2 − P1 ) = w 2 2 ( J / kg )2 ρ ( m2/s2 )  Término de energía cinética Variación de la energía cinética del fluido, en términos del perfil de velocidades completo del flujo.  Ve : velocidad eficaz ( m s-1 ).  Definición en función de la velocidad media: V2 V 2 V 2  α= 1  2 − 1  Ve2 2  α 2 α1     La velocidad entre dos puntos de una instalación varía sólo si cambia la sección: V1 ⋅ S1 = V2 ⋅ S 2
  25. 25. w = − ∑ F +W Trabajo realizado por el exterior sobre el sistema Pérdidas de energía por rozamiento ∑F (ΣF : valor negativo) Trabajo mecánico realizado por un W equipo externo (Ej. Bomba) 1 V22 V1 2 1 ( − ) + g ( z 2 − z1 ) + ( P2 − P1 ) + Σ F = W 2 α 2 α1 ρ Ecuación de Bernoulli ( J / kg )
  26. 26. BALANCES DE ENERGÍA MECÁNICA. FLUJO INCOMPRESIBLE Fluidos que circulan:  Estado estacionario  Régimen isotermo  Sin reacción química ni cambio de estado  Sin intercambio de calor  Flujo incompresible (ρ 1 = ρ 2 ) 1 1 ( J / kg ) (Ve2 −Ve1 ) + g ( z 2 − z1 ) + ( P2 − P1 ) + Σ F = W 2 2 2 ρ ( =m2/s2 )
  27. 27. Balance de energía mecánica expresado en términos de cargaSe obtiene dividiendo la ecuación de Bernouilli por la aceleración de la gravedad g (m/s2): Pérdidas de carga 1 V22 V12 P −P ΣF W ( − ) + ( z 2 − z1 ) + ( 2 1 ) + = 2 α 2 g α 1g ρg g g Carga cinética Carga potencial Carga de presiónLa carga, por tanto, expresa unidades de longitud (m).  Las cargas cinética, potencial y de presión pueden convertirse para producir trabajo mecánico.  Las pérdidas de carga suponen siempre energía disipada por rozamiento.
  28. 28.  Ej.: Calcular la velocidad del fluido a la salida deltanque (V2): Condición general de balance 1 V2 V2  ⋅ ( P2 − P1 ) +  2 - 1  + g ⋅ ( z 2 - z1 ) + ΣF = W ρ  2α 2α   Situación concreta para el movimiento del fluido α = 1; V1 = 0 ; (z2 – z1) = h ; V2 = 2 ⋅ g ⋅ h P1 = P2 = Patm ; W = 0 ; Σ F = 0 
  29. 29. Ejemplo de circuito en un proceso químico industrial              
  30. 30. IMPULSIÓN DE FLUIDOSLa circulación espontánea de un fluido por una conducción (W=0)ocurre cuando su energía mecánica disminuye en la dirección delflujo: V1 2 P1 V22 P + g ⋅ z1 + 〉 + g ⋅ z2 + 2 2 ⋅α 1 ρ 2 ⋅α 2 ρ La diferencia entre ambos términos es la energía perdida porrozamiento y se intercambia con los alrededores en forma de calor:  V12 P   V22 P2   + g ⋅ z1 + 1 −  + g ⋅ z2 +  = ∑ F  2 ⋅α   2 ⋅α2 ρ  ρ  1  Cuando el proceso de transporte incrementa la energía mecánicadel fluido es necesario realizar sobre el mismo un trabajo mecánico,mediante equipos externos.
  31. 31. IMPULSIÓN DE FLUIDOS: BOMBAS Equipos que comunican energía mecánica al fluido (W ). Se utilizan cuando el proceso de transporte incrementa la energía mecánica del fluido. 2 2 V1 P V P + g ⋅ z1 + 1 〈 2 + g ⋅ z2 + 2 + Σ F 2 ⋅α1 ρ 2 ⋅α 2 ρ  V2 P2   V2  W=  2 + g⋅z + +ΣF  −  1 + g ⋅ z + P1   2 ⋅α 2 2   2 ⋅α1 1 Ec. de Bernouilli ρ ρ    La ecuación de Bernouilli permite cuantificar el trabajo mecánico que deberealizar una bomba para transportar el fluido entre dos puntos del sistema.
  32. 32. IMPULSIÓN DE FLUIDOS Potencia Pot. = W Qv ρ (  J/s  = W )  W = trabajo de la bomba  [ J/kg  ]  QV = caudal volumétrico [ m3/s ]  ρ  = densidad [ kg/m3 ]
  33. 33. Determinación de la pérdidas de energía por rozamiento enun tramo recto de conducción L Manómetro 1 Manómetro 2 P1 P2 Régimen laminar : ∆P P1 − P2 32 ⋅ µ ⋅ V = = 2 L L D Ec. de Bernoulli: 1 2 2 P P ( Ve2 − Ve1 ) + g( z2 − z1 ) + ( 2 − 1 ) + ∑ F = W 2 ρ ρ 32 ⋅ µ ⋅ V ⋅ L ∑F =                                                                                   ( J / kg ) ρ ⋅ D2
  34. 34. Determinación de la pérdidas de energía por rozamiento en un tramo recto de conducción Régimen laminar : ∆P P1 − P2 32 ⋅ µ ⋅ V = = 2                                                                                    L L DTeórica a partir del balance de cantidad de movimiento y el perfil develocidades 32 ⋅ µ ⋅ V ⋅ L ∑F = ( J / kg ) ρ ⋅ D2 Aplicable a fluidos newtonianos que circulan en régimen laminar y estacionario, flujo incompresible y plenamente desarrollado
  35. 35. Determinación de la pérdidas de energía por rozamiento enun tramo recto de conducción L Manómetro 1 Manómetro 2 P1 P2 Régimen turbulento: ∆P ρ ⋅V 2 (Expresión empírica) = 2⋅ f ⋅ L D 2 Ecuación V ⋅L ∑F = 2 f de Fanning D
  36. 36. Pérdidas de energía por rozamiento en régimen turbulento V 2 ⋅L ∑F = 2 f D ( J / kg )  f : factor de rozamiento (adimensional).   V : velocidad media del fluido  ( m s-1 ).   L : Longitud de la conducción ( m ).  D : Diametro de la conducción ( m ).
  37. 37. Factor de rozamiento ( f ) Parámetro empírico que depende de:   Propiedades del fluido   Velocidad del fluido    Diámetro de la conducción   Rugosidad interna de la conducción (ε ). ε  depende del  material de la  conducción y del  estado de su  superficie interior. 
  38. 38. Cálculo de la rugosidad interna relativa ( ε / D )
  39. 39. Cálculo del factor de rozamiento (f) Se determina empíricamente y se expresa mediante correlacionesgráficas o matemáticas. 2 f = f ( Re , ε / D )Correlacióngráfica Coeficiente de fricción ( 4  f ) /D)de Moody Rugosidad interna relativa (ε Número Reynolds
  40. 40. Cálculo del factor de rozamiento (f)Ecuación de Chen 1  1  ε  5.0452  = 4 ⋅ log ⋅  − ⋅ log( a + b )  f  3.7065  D  Re Donde 1.1098 1 ε a= ⋅  2.8257  D b = 5.8506 ⋅ Re − 0.8981
  41. 41. Pérdidas de energía por rozamiento V 2 ⋅L ∑F = 2 f D ( J / kg )También aplicable a régimen laminarIgualándola a la ecuación de Poiseuille: 16 µ 16 f = = VDρ Re
  42. 42. Pérdidas de carga menores ( Σ Fmen ) Se deben a accidentes de flujo en los accesorios de conducción:válvulas, codos, nudos, etc. Permiten funciones como: - Cambio de dirección: codos, curvas - División o suma de corrientes: te, cruceta - Ensanchamiento, estrechamiento - Regulación: válvulas - Medida: diafragma, venturi, pitot Se producen cambios de velocidad y de dirección que pueden acentuarla fricción del fluido con las paredes internas de la conducción, o vórticesque suponen una mayor fricción del fluido consigo mismo. En una tubería con numerosos accidentes las pérdidas de energía porrozamiento pueden ser considerablemente mayores que en unaconducción recta.
  43. 43. Cálculo de pérdidas de carga menores ( Σ Fmen ) Se pueden describir en función del concepto longitud equivalente ( Le  ): longitud de tramo recto de la tubería de referencia que produciríalas mismas pérdidas por rozamiento que el accidente considerado. Dependen de la geometría de los accesorios, es decir, del tipo deaccesorio, de la rugosidad de la superficie y de la velocidad del fluido: 2 ∆P V Le ∑ Fmen = men = 2 f ρ D  f : factor de rozamiento de la tubería de referencia [adimensional].  V : Velocidad del fluido en la tubería de referencia [m s-1].  D : Diámetro de la tubería de referencia [m].  Le : Longitud equivalente [m].
  44. 44. Determinación de la longitud equivalente de un accesorio (Le):Pérdida de energía por rozamiento total ( Σ Ftotal ) V 2 ( L + Le ) ∑F total = ∑F tramo recto + ∑ F menores ∑F total =2 f D
  45. 45. Cálculo de pérdidas de carga menores ( Σ Fmen )Se pueden expresar de la forma:  ∆Pmenores V2 ∑F menores = =K (J/kg) l 2 K está tabulada para cada accidente
  46. 46. En secciones no tubulares:  Se introduce el concepto de diámetro equivalente. Area de la sección transversal que atraviesa el fluidoDeq = 4 ⋅ Perímetro mojado por el fluido
  47. 47. EQUIPOS PARA EL MOVIMIENTO DE FLUIDOS (BOMBAS)  El aporte de energía mecánica se invierte en aumentar la presión estática del fluido:  Las bombas comunican presión estática al fluido.   P2 ≡ ( Psalida bomba ) 〉 P1 ≡ ( Pentrada bomba )  1 2 2 P P ( Ve2 − Ve1 ) + g( z2 − z1 ) + ( 2 − 1 ) + ∑ F = W2 ρ ρCaracterísticas técnicas de las bombas: Capacidad: caudal que puede suministrar Carga: altura a la que puede impulsar el líquido por aumento de presión.
  48. 48. BOMBAS W = trabajo de la bomba [ J/kg ]Pot. = W Qv ρ ( J/s = W )  QV = caudal volumétrico [ m3/s ]  ρ = densidad [ kg/m3 ] Rendimiento:  Pot : Potencia comunicada al fluido. Pot   PotD : Potencia desarrollada por la bomba. PotD  PotC : Potencia real consumida por la PotC bomba. Rend.total Rend. mecánico Rend. hidráulico Pot Pot D Pot η= η= η= Pot C Pot C Pot D
  49. 49. BOMBASCurvas características:Representaciones gráficas de las propiedades características de la bomba frente al caudal volumétrico del fluido impulsado.  Carga real vs Capacidad: La presión de descarga del fluido disminuye con la velocidad del flujo.  Consumo de potencia vs Capacidad: La potencia consumida aumenta con el caudal de fluido impulsado.  Rendimiento vs Capacidad: El rendimiento disminuye para bajas y altas velocidades del fluido, y es máximo en la región de la capacidad especificada para la bomba  Las desviaciones frente a la idealidad se deben a fricciones y fugas del fluido, pérdidas de choque, y a fricciones entre los componentes mecánicos de las bombas.
  50. 50. Tipos de bombas: Bombas volumétricas o de desplazamiento positivo El líquido es confinado en pequeños volúmenes dentro de la carcasa de la bomba e impulsado por la acción mecánica de sus piezas móviles Características Caudales pulsantes, pero en promedio constantes.. Caudales pequeños/medianos Presiones altas. Necesitan válvulas de retención. Útiles para líquidos viscosos. No sirven para impulsar líquidos con sólidos en suspensión
  51. 51. Bombas volumétricas o de desplazamiento positivo a) Alternativas o de émbolo o pistón b) Rotatorias: las partes móviles giran pero no a gran velocidad
  52. 52.   Bombas volumétricas alternativas   Bomba Bom ba de diaf r agm ade pistón
  53. 53. Bombas volumétricas rotatorias   Bomba de tornillo de un solo rotor Bomba rotatoria de desplazamiento positivo, tipo  engranaje
  54. 54. Bombas volumétricas alternativas  Características
  55. 55. Bombas rotatorias. Características
  56. 56. Tipos de bombas: Bombas centrífugas Comunican energía cinética al fluido que transforman en presiónCaracterísticas: En las bombas centrífugas existe una relación inversa entre la capacidad (caudal) y la carga.
  57. 57. Bombas centrífugas
  58. 58. Bombas centrífugas Caudales medios/elevados. Presiones bajas: cargas limitadas. Construcción sencilla y bajo coste. Pueden requerir operación inicial de cebado. No producen pulsación en la descarga. Pueden manejar líquidos con sólidos en suspensión.
  59. 59. Bombas centrífugas. Características  
  60. 60. CAVITACIÓNVaporización de un líquido en la tubería de aspiración de una bomba. Las bruscas vaporizaciones y condensaciones del fluido en el interior de labomba ocasiona graves daños mecánicos. Causas:  Vapor producido por la baja presión a la que se encuentra el fluido.  Vapor producido por encontrarse el fluido próximo a su temperatura de ebullición.
  61. 61. CAVITACIÓNPara evitar la cavitación debe haber una presión suficiente a la entradade la bomba. Carga neta positiva de aspiración (CNPA)   Especifica la presión mínima que el sistema hidráulico debe  proporcionar al fluido en el punto de admisión de la bomba para  evitar la cavitación.  Se define:  Carga correspondiente a la   Carga total en el    CNPA =   punto de admisión  −  presión de vapor del líquido        a Tadmisión  Es una especificación técnica suministrada por el fabricante para cada tipo de bomba.  Depende del tipo de bomba y de su capacidad.
  62. 62. CAVITACIÓNCarga neta positiva de aspiración (CNPA)  Si la CNPA proporcionada por el sistema es inferior a la CNPA requerida por la bomba, se produce la cavitación: ( CNPA) instalación = P − P Σ F   P2 − Pv  = 2 1 +h+ − ρ⋅g =  ρ⋅g g    P −P ΣF = 1 v −h− [ m] ρ⋅g g Si (CNPA)inst.< (CNPA)bomba  Cavitación
  63. 63. ACCESORIOS PARA EL TRANSPORTE DEFLUIDOS• Tubos y tuberías  Se transportan el fluido por su interior.  Suelen ser de sección circular.  Existen en una gran variedad de tamaño, espesor de pared y material de construcción.  La elección del diámetro de la tubería depende de los costes de instalación, potencia, mantenimiento y repuesto (valores típicos para fluidos líquidos: 0-3m/s).
  64. 64. •Accesorios de conducción  Se utilizan para unir tubos y tuberías.  Tubos de pared gruesa: accesorios roscados, bridas o soldadura: a, b y c – codos d y e – “Tes” f – cruceta g, h e i – manguitos j y k – tapones l – casquillo.
  65. 65. Accesorios
  66. 66. Accesorios
  67. 67. •Válvulas  Disminuyen o detienen el flujo colocando un obstáculo en la trayectoria del fluido.  Válvulas de corte (todo o nada): funcionan abriendo o cerrando totalmente el paso del fluido. Válvula de bola Válvula troncocónica
  68. 68. Válvulas de regulación de caudal Reducen la presión y la velocidad del flujo de fluido. Válvula de atajadera o compuerta Válvula de asiento• Dispositivos para expansión  Dispositivos para evitar contracciones y expansiones de la tuberías asociadas a variaciones de temperatura.
  69. 69. Válvulas
  70. 70. DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS•Medida de presión  Manómetros de tubo: el desnivel del líquido manométrico describe la Medición de presión presión del fluido en la conducción. Por tubos manométricos PCinética⋅ g =P[Impacto −PEstática⋅ g = h ⋅ ρ ⋅ g F m = V ⋅ ρ ] ⋅ g [h ⋅ S ⋅ ρ ] P= = = S S S S
  71. 71. DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS Medición de presión Por tubos manométricos PCinética =PImpacto −PEstática Presión estática: - Responsable del trabajo mecánico de expansión/ compresión del fluido. - Se mide sobre una superficie paralela al flujo: PS= Patm+ hmρmg + lρg.· Presión cinética:· - Expresa la capacidad de fluido para realizar trabajo mecánico a expensas de su energía cinética.· - Se mide en una superficie perpendicular al flujo: PC= Pi - PS Presión de impacto:· - Es la suma de las anteriores.· - Se mide en una superficie perpendicular al flujo: Pi = Patm+ h’mρmg + l’ρmg
  72. 72. DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS•Medida de caudal  Métodos directos: Medida del volumen que atraviesa un dispositivo por unidad de tiempo. Contador de paletas: Nº vueltas del motor Presa: Altura del líquido sobre la presa Medidor térmico: Variación de Tª por la resistencia eléctrica
  73. 73. DISPOSITIVOS DE MEDIDA PARA EL TRANSPORTE DE FLUIDOS•Medida de caudal Métodos indirectos:   Basados en la aplicación de la Ec. de Bernouilli.  El caudal se determina mediante medidas del cambio de V y P que experimenta un fluido al atravesar un accidente en la conducción: QV = Vreal · S = C · Vteórica · S [C ≡ Coeficiente de descarga]  Requieren calibración: Estimación del parámetro empírico C (Coeficiente de descarga).
  74. 74. Medida de caudal: Métodos indirectos Diafragmas, boquillas y venturímetros  Provocan un estrechamiento de la conducción.  ΔP se mide mediante un manómetro en U.  Aplicando la Ec. De Bernouilli entre los puntos  y  : ∑F =W 1 P −P ( V02 − V12 ) + g( z0 − z1 ) + ( 0 1 ) + 2α ρ 2α ( P1 − P0 ) V02 − V12 = 2α ( P1 − P0 ) ρ Vreal = V0 = Qv = V1S1 = V2 S2 ρ [ 1 − ( D0 D1 )4 ] π 2 ∆ P = P1 − P2 = hm ⋅ ( ρ m − ρ ) ⋅ g S= D 4 2α ( P1 − P2 ) 2α hm ( ρ m − ρ ) gVreal = C ⋅ Vteor = C =C ρ [ 1 − ( D0 D1 )4 ] ρ [ 1 − ( D0 D1 )4 ]
  75. 75. 1,2 y 3: Diafragmas 4: Boquilla Venturímetro 2α hm ( ρ m − ρ ) g Vreal = C ⋅ Vteor = C ρ [ 1 − ( D0 D1 )4 ] Venturímetro Boquilla Medida experimental Diafragma de C (Calibrado)
  76. 76. Medida de caudal: Métodos indirectos Tubos de Pitot  Utiliza tubos concéntricos unidos a los tubos manométricos para medir la presión cinética.  Miden velocidades puntuales en vez de velocidades medias.  La integración de las velocidades medidas en la dirección radial permite obtener el caudal total.Aplicando la Ec. De Bernouilli: 2 hm ( ρ m − ρ ) g Vlocal = C ρ
  77. 77. Medida de caudal: Métodos indirectos Rotámetros  Suponen un estrechamiento de sección variable en la conducción.  El flotador dentro de la sección cónica es desplazado a diferente altura en función del caudal.  Se mantiene constante la presión.
  78. 78. BIBLIOGRAFÍACalleja Pardo, G.; García Herruzo, F.; de Lucas Martínez, A.;Prats Rico, D. y Rodríguez Maroto, J.M. (1999). "Introducción a laIngeniería Química”. Síntesis. Madrid. Capítulo 8.Costa Novella, E.; Calleja, G.; Ovejero, G.; de Lucas, A.; Aguado, J.y Uguina, M.A. (1985). "Ingeniería Química. Vol. III. Flujo de Fluidos”.Alhambra. Madrid.  Levenspiel, O. (1984). "Engineering Flow and Heat Exchange". McGraw-Hill. New York. Traducción al castellano: "Flujo de Fluidos e Intercambio de Calor". (1993). Reverté. Barcelona.
  79. 79. BIBLIOGRAFÍA McCabe, W.L., Smith, J.C. y Harriot, P. (2001). "Unit Operationsin Chemical Engineering". 6ª edición. McGraw-Hill. New York.Traducción al castellano (de la 6ª edición): "Operaciones Básicas deIngeniería Química". (2002). McGraw-Hill. México. Sección 2,capítulos 2-6. Coulson, J.H. y Richardson, J.F. (Backhurst, J.R. y Harker, J.H.)(1990). "Chemical Engineering. Vol I. Fluid Flow, Heat Transfer andMass Transfer”. 4ª edición. Pergamon Press. Londres. Traducción alcastellano (de la 3ª edición): “Ingeniería Química. Vol. I. Flujo deFluidos, Transmisión de Calor y Transferencia de Materia”. (1979).Reverté. Barcelona.

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