Enigme4correction

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Enigme4correction

  1. 1. Enoncé de l'énigme 4 ( Les barrages de Loïc ) Pour faire boire ses chevaux, Loïc dispose, sur son immense propriété, d'un lac alimenté par quatre petits cours d'eau. Au printemps, Loïc a créé un petit barrage sur chacun des quatre ruisseaux et a vidé son lac pour en draguer le fond. Puis il a mesuré qu'en ouvrant seulement le barrage n°1, le lac se remplit en un jour. En ouvrant seulement le barrage n°2, le lac se remplit en deux jours. En ouvrant seulement le barrage n°3, le lac se remplit en trois jours. En ouvrant seulement le barrage n°4, le lac se remplit en quatre jours. Si Loïc assèche à nouveau son lac au printemps prochain puis décide de le remplir en ouvrant simultanément ses 4 barrages, en combien de temps le lac sera-t-il plein ? Correction de l'énigme 4 Une méthode consiste à se demander ce qu'il se passe sur plusieurs jours… Combien de lacs seraient remplis ? Vu les nombres présents dans le texte, le plus simple est de chercher ce qu'il se passe sur 12 jours, car 12 est le plus petit multiple de 2, de 3 et de 4. En ouvrant le barrage n°1, le lac se remplit en un jour. Donc en 12 jours, 12 lacs seraient remplis. En ouvrant le barrage n°2, le lac se remplit en deux jours. Donc en 12 jours, 6 lacs seraient remplis. En ouvrant le barrage n°3, le lac se remplit en trois jours. Donc en 12 jours, 4 lacs seraient remplis. En ouvrant le barrage n°4, le lac se remplit en quatre jours. Donc en 12 jours, 3 lacs seraient remplis. Ce qui fait qu'en 12 jours, si les quatre barrages étaient ouverts, on remplirait un volume correspondant à 25 lacs ( 12  6  4  3  25 ). Le lac sera donc rempli en 12  25 jour ! 12  25  0, 48 On multiplie par 24 pour convertir en heures : 0, 48  24  11,52 On multiplie par 60 pour convertir 0,52 h en minutes : 0,52  60  31, 2 On multiplie par 60 pour convertir 0, 2 min en secondes : 0, 2  60  12 Conclusion : En ouvrant les quatre barrages simultanément, le lac sera rempli en 11h 31min 12s.

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