Enigme20

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Enigme20

  1. 1. JEU CONCOURS L'énigme scientifique du CDI Enigme n°20 ( L’arbre d’Anne ) (Réponse à rendre au plus tard le lundi 07/04 à 9h) Hervé vient d’offrir à Anne un arbre magique représenté ci-contre. « Cet arbre est particulier, il possède les propriétés suivantes :  Des fleurs poussent sur les nœuds et uniquement là.  Le nombre de fleurs à chaque nœud est un entier compris entre 1 et N, où N est le nombre de nœuds. Chaque entier n’est présent qu'une seule fois sur l’arbre.  La somme du nombre de fleurs est la même sur chaque branche (ici la somme vaut 5) ». « Et même la croissance de l’arbre est magique :  Chaque année, l'arbre a deux moyens différents de grandir. Soit il ajoute un rameau à chaque branche déjà existante et à partir du dernier nœud ; soit à partir du pied, il crée une nouvelle branche identique à celles qui existent déjà. Mais dans ce cas, l'année suivante, il ne pourra que prolonger ses rameaux.  Il choisit la possibilité qui lui permet de fleurir et de croitre encore l'année suivante.  Par contre, d’une année à l’autre, le nombre de fleurs sur un nœud et sur une branche peuvent changer.» A quoi pourrait ressembler l'arbre d’Anne dans trois ans ?
  2. 2. Complétez la grille ci-dessous avec un unique chiffre par case. A B C D E F G H Verticalement (de haut en bas) : A. Tous mes chiffres sont différents et, avec cette condition, la somme de mes chiffres est maximale. B. Nombre premier pair – Nombre formé des 245ème et 246ème décimales de Pi C. Si on me divise par 2 et qu’on ajoute 2 au résultat, on obtient un diviseur premier de A. D. Si on me soustrait à mon nombre miroir (lu de bas en haut), on obtient 1269. Horizontalement (de gauche à droite) : E. 148ème terme de la suite de nombres : 6000, 6022, 6044, 6066, 6088, … F. Enlevez moi 3, multipliez par 2, enlevez 1 et me revoilà – Je suis entre 10 et 30 et je possède six diviseurs entre 0 et 10. G. En base deux, je m’écris 1 111 101 011 011. H. Mon seul diviseur, c’est moi-même – Multipliez moi par n’importe quel nombre entier impair et je réapparais comme chiffre des unités. Sauriez-vous donner le nombre lu de haut en bas et de gauche à droite dans cette grille qui est le code ISBN de la solution de l’énigme littéraire ?

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