2                                          Laboratorio1 EDO .nb




    Mathematica by Example
    Fourth Edition
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4                                                              Laboratorio1 EDO .nb




    Matrices Rectangulares


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    Matrices por fórmula


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    Definiendo Vectores




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    Extraer elementos de matrices


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    Inversa de una matriz


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     Inversa


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    La división entre matrices no existe (.)


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     Transpuesta y Determinante




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    El cuadrado de una matriz

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     La potencia de una matriz




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Laboratorio1 EDO .nb                                                          15




    Potencias (^)




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     Operaciones Básicas con Vectores


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    Norma


         Norm v

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     Producto Punto




        u  3, 4, 1 ;
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    Ángulo entre dos vectores




         ucv Cross u, v
         nu Norm u
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     Resolviendo Sistemas de ec...
Laboratorio1 EDO .nb                                                      21




         ParametricPlot    t, 2 t       3...
22                                                                          Laboratorio1 EDO .nb




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  1. 1. 2 Laboratorio1 EDO .nb Mathematica by Example Fourth Edition Martha L.Abell and James P.Braselton Definiendo matrices m casa, gato , a21, a22
  2. 2. Laboratorio1 EDO .nb 3 Matrices Trabajando con subíndices Clear a, b, matrixa, matrixb matrixa Table ai,j , i, 1, 3 , j, 1, 5 a1,1 , a1,2 , a1,3 , a1,4 , a1,5 , a2,1 , a2,2 , a2,3 , a2,4 , a2,5 , a3,1 , a3,2 , a3,3 , a3,4 , a3,5 MatrixForm matrixa a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a1,5 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a2,5 a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a3,5 matrixa Array a, 3, 3 a 1, 1 , a 1, 2 , a 1, 3 , a 2, 1 , a 2, 2 , a 2, 3 , a 3, 1 , a 3, 2 , a 3, 3 MatrixForm matrixa |
  3. 3. 4 Laboratorio1 EDO .nb Matrices Rectangulares Definiendo matrices rectangulares matrixb Array b, 2, 4 MatrixForm matrixb Clear c, matrixc i c i ,j N i j i i j matrixc Array c, 3, 4 2, 3, 4, 5 , 9, 16, 25, 36 , 64, 125, 216, 343 matrixc MatrixForm 2 3 4 5 9 16 25 36 64 125 216 343 |
  4. 4. Laboratorio1 EDO .nb 5 Matrices por fórmula N MatrixForm matrixc MatrixForm IdentityMatrix 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
  5. 5. 6 Laboratorio1 EDO .nb Definiendo Vectores w 4, 5, 2 ; Este es un comentario w1 4 , 5 , 2 ; MatrixForm w ; vectorv Array v, 4 ; zerovec Table 0, 5 ; 0, 0, 0, 0, 0 |
  6. 6. Laboratorio1 EDO .nb 7 Extraer elementos de matrices mb 10, 6, 9 , 6, 5, 7 , 10, 9, 12 ; MatrixForm mb mb 3 mb 1, 3 matrixa 0, 2, 2 , 1, 1, 3 , 2, 4, 1 ; MatrixForm matrixa |
  7. 7. 8 Laboratorio1 EDO .nb La transpuesta de una matriz ta Transpose matrixa ; MatrixForm ta a 1, 1 a 2, 1 a 3, 1 a 1, 2 a 2, 2 a 3, 2 a 1, 3 a 2, 3 a 3, 3 Transpose matrixa 2 a 1, 2 , a 2, 2 , a 3, 2 ta 3 a 1, 3 , a 2, 3 , a 3, 3 Take matrixa, 2 Take matrixa, 2 MatrixForm a 1, 1 , a 1, 2 , a 1, 3 , a 2, 1 , a 2, 2 , a 2, 3 a 1, 1 a 1, 2 a 1, 3 a 2, 1 a 2, 2 a 2, 3 Take matrixa, 2 Take matrixa, 2 MatrixForm a 2, 1 , a 2, 2 , a 2, 3 a 2, 1 a 2, 2 a 2, 3 Take matrixa, 2, 3 Take matrixa, 2, 3 MatrixForm |
  8. 8. Laboratorio1 EDO .nb 9 Inversa de una matriz Inverse a, b , c, d MatrixForm d b bc ad bc ad c a bc ad bc ad ma 3, 4, 5 , 8, 0, 3 , 5, 2, 1 mb 10, 6, 9 , 6, 5, 7 , 10, 9, 12 3, 4, 5 , 8, 0, 3 , 5, 2, 1 10, 6, 9 , 6, 5, 7 , 10, 9, 12 md ma mb MatrixForm mb 4 ma MatrixForm 13 10 4 14 5 10 5 11 13 120 96 180 192 0 84 200 72 48 md 13 10 4 14 5 10 5 11 13 mb |
  9. 9. 10 Laboratorio1 EDO .nb Inversa Inverse ma MatrixForm |
  10. 10. Laboratorio1 EDO .nb 11 La división entre matrices no existe (.) ma.Inverse ma MatrixForm 1 0 0 0 1 0 0 0 1
  11. 11. 12 Laboratorio1 EDO .nb Transpuesta y Determinante Transpose ma 2 mb .mb MatrixForm 352 90 384 269 73 277 373 98 389 Det ma 190
  12. 12. Laboratorio1 EDO .nb 13 El cuadrado de una matriz matrixb 2, 3, 4, 0 , 2, 0, 1, 3 , 1, 4, 6, 5 , 4, 8, 11, 4 ; MatrixForm matrixb.matrixb 6 10 29 29 15 22 19 7 20 13 91 38 51 24 86 95
  13. 13. 14 Laboratorio1 EDO .nb La potencia de una matriz MatrixForm MatrixPower matrixb, 3 137 98 479 231 121 65 109 189 309 120 871 646 520 263 1381 738
  14. 14. Laboratorio1 EDO .nb 15 Potencias (^) MatrixForm matrixb3 8 27 64 0 8 0 1 27 1 64 216 125 64 512 1331 64 matrixb 2, 3, 4, 0 , 2, 0, 1, 3 , 1, 4, 6, 5 , 4, 8, 11, 4
  15. 15. 16 Laboratorio1 EDO .nb Operaciones Básicas con Vectores v 0, 5, 1, 2 ; w 3, 0, 4, 2 ; v.w v 2w 8 6, 5, 7, 2
  16. 16. Laboratorio1 EDO .nb 17 Norma Norm v 30 v uv Norm v 5 1 2 0, , , 6 30 15 Norm uv 1
  17. 17. 18 Laboratorio1 EDO .nb Producto Punto u 3, 4, 1 ; v 4, 3, 2 ; udv Dot u, v 2
  18. 18. Laboratorio1 EDO .nb 19 Ángulo entre dos vectores ucv Cross u, v nu Norm u nv Sqrt v.v ArcCos u.v nu nv N Clear "Global` "
  19. 19. 20 Laboratorio1 EDO .nb Resolviendo Sistemas de ecuaciones lineales | matrixa 3, 0, 2 , 3, 2, 2 , 2, 3, 3 ; b 3, 1, 4 ; x, y, z Inverse matrixa .b
  20. 20. Laboratorio1 EDO .nb 21 ParametricPlot t, 2 t 3 4 , t, 6 2t , t, 1, 5 8 6 4 2 1 1 2 3 4 5 2 4
  21. 21. 22 Laboratorio1 EDO .nb New Slide Solve 2x 4y 3, 2 x y 6 , x, y Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo : El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre. El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre. El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre. Qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre |

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