El documento describe un modelo matemático para la generación de conceptos mediante redes neuronales artificiales. El modelo se basa en la teoría de Hebb sobre el aprendizaje neuronal y formula conceptos como mínimos de una función de energía donde los pesos de las conexiones se ajustan para representar patrones. El documento explica cómo el modelo puede representar conceptos individuales, de dos patrones y múltiples patrones, y concluye que un concepto se forma por la acumulación de estímulos o patrones similares.
1. Generación de Conceptos
mediante Modelos Matemáticos
López Rodríguez, D.; de Abajo Llamero, R.; García Linares, A.;
Gil Lozano, J.E.; Bernal Blanco, J.M.
2. Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos
Paralelismo
Red Neuronal Biológica
Red Neuronal Artificial
Neuronas
Unidades de Procesamiento
Conexiones sinápticas
Conexiones ponderadas
Efectividad de la sinapsis
Peso de las conexiones
Efecto excitatorio o inhibitorio de una conexión
Signo del peso de una conexión
Efecto combinado de la sinapsis
Función de propagación
Activación / tasa de disparo
Función de activación / salida
20-24 de Noviembre de 2012
LXIV Reunión Anual Sociedad Española de Neurología
3. Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos
Regla de Hebb
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4. Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos
Formulación Matemática
Función de Energía E:
Estímulo/patrón es un mínimo de E
La regla de aprendizaje se usa para ajustar los pesos
sinápticos de la red neuronal
K
w
i ,j
= ∑X
(k )
i
X
(k )
j
k =1
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5. Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos
Conceptos según el Modelo
Solo un patrón
Dos patrones
Varios patrones
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6. Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos
Conceptos según el Modelo
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7. Generación de Conceptos mediante Modelos
Matemáticos
Conclusiones
Un concepto se forma por acumulación de
estímulos/patrones parecidos o relacionados entre sí.
Hemos propuesto las bases matemáticas de esta teoría.
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