La estadística llega a la escuela

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La estadística llega a la escuela

  1. 1. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán IMPORTANCIA DE LA ENSEÑANZA DE LA ESTADISTICA EN LA EDUCACION BASICA Dr. Jorge Luis Bazán Guzmán jlbazan@pucp.edu.pe Ciclo de Conferencias Matemática y Física Educativa 2007 (17 de septiembre,2007) Lima, Perú.
  2. 2. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 1
  3. 3. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán http://www1.ibge.gov.br/cms/ix_iasi/index.php?topgroupid=9&groupid=24 EN 2004 2
  4. 4. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 3
  5. 5. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN 4
  6. 6. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán EN 2001 5
  7. 7. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Sinopsis EDUCACIÓN EN ESTADÍSTICA La Estadística en la Escuela • Didáctica de la Estadística : • Dificultades en la Educación Estadística • Investigaciones en Educación en Estadística • Una mirada en casa • ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN Modelos de Medición: Teoría de Respuesta al Item • Modelos Multinivel o Modelos Jerárquicos • Una mirada en casa • 6
  8. 8. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán EDUCACIÓN EN ESTADÍSTICA 7
  9. 9. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 1. LA ESTADÍSTICA EN LA ESCUELA La principal razón del estudio de la estadística es que los fenómenos aleatorios tienen una fuerte presencia en nuestro entorno. 8
  10. 10. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Existe una necesidad de formar estudiantes con capacidades para interactuar en un mundo de información y competitivo que requiere capacidades para leer y producir información sea esta gráfica o simbólica. 9
  11. 11. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán China reporta 9,9% de crecimiento de su PIB en el 2005 Indecopi multa con S/. 49.500 a Ripley por brindar información confusa Nuevo sol cierra en alza, bancos reducen posición Gobierno regionales gastaron 14% por encima de su presupuesto 2005 El turismo aumenta un trece por ciento en Latinoamérica Nuevo sol cotiza con alza en mercado de poco movimiento Prevén precio del petróleo 2006 sobre los 58 dólares Precio de dólar baja y Bolsa de Valores de Lima sube en apertura BHP Billiton acelera producción de metales a fines 2005 Desempleo global toca su máximo en 2005 pese a fortaleza de la economía Ganancias de McDonald's suben en cuarto trimestre 10
  12. 12. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 11
  13. 13. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán La estadística en la escuela supone la formación de una nueva manera de razonar, una mayor relación con la recolección de datos empíricos, una mayor búsqueda de evidencias que sustituyen a la especulación simple sin fundamentos. 12
  14. 14. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán En la esfera personal la estadística en la escuela significa el encuentro de maestros y aprendices para formar actitudes nuevas frente a la realidad. 13
  15. 15. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán La estadística forma parte de la educación ciudadana presente y futura, porque promueve un espíritu crítico, un razonamiento diferente y complementario a la matemática, porque se relaciona con diversas habilidades como la comunicación y la resolución de problemas estableciendo pautas para el uso de estrategias heurísticas y metodológicas. 14
  16. 16. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Cuadro 1. La Estadística en la Escuela según diversos autores AUTOR La estadística en la escuela • La estadística es una parte de la educación general deseable para los futuros ciudadanos adultos Holmes • Es útil para la vida posterior (1980) • Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva. • Ayuda a comprender otros temas del currículo Fischbein • En el mundo contemporáneo, la educación científica no puede reducirse a una (1975) interpretación unívoca y determinista de los sucesos. Una cultura científica eficiente reclama una educación en el pensamiento estadístico y probabilísticoquot;. Begg • La estadística es un buen vehículo para alcanzar las capacidades de (1997) comunicación, tratamiento de la información, resolución de problemas, uso de computadoras y trabajo cooperativo y en grupo • La probabilidad y la estadística se pueden aplicar fácilmente, puesto que no requieren técnicas matemáticas complicadas. 15
  17. 17. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 2. DIDACTICA DE LA ESTADÍSTICA Fines principales de la Enseñanza de la Estadística (Batanero, 2000) • Que los alumnos lleguen a comprender y a apreciar el papel de la estadística en la sociedad, conociendo sus diferentes campos de aplicación y el modo en que la estadística ha contribuido a su desarrollo. • Que los alumnos lleguen a comprender y a valorar el método estadístico, esto es, la clase de preguntas que un uso inteligente de la estadística puede responder, las formas básicas de razonamiento estadístico, su potencia y limitaciones. 16
  18. 18. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Recomendaciones para la Didáctica de la Estadística • Como estamos en presencia de una ciencia que cambia rápidamente, lo más importante no serán los contenidos específicos, sino el tratar de desarrollar en nuestros alumnos una actitud favorable, unas formas de razonamiento y un interés por completar posteriormente su aprendizaje. • Si queremos que el alumno valore el papel de la probabilidad y estadística, es importante que los ejemplos que mostramos en la clase hagan ver de la forma más amplia posible esta fenomenología, e incluyan aplicaciones de su mundo biológico, físico, social y político sin renunciar a los juegos de azar. Hay que procurar que estas sean cercanas a los intereses de los alumnos. 17
  19. 19. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Se debe fomentar: - los proyectos estadísticos, - la experimentación con fenómenos aleatorios. Estas dos actividades deben ser actividades significativas y experiencias de aprendizaje que señalan una diferencia sustancial con la forma como se aprende la Estadística en la Educación Superior. 18
  20. 20. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Actividades significativas para la Didáctica de la Estadística • Los proyectos estadísticos permiten a los alumnos elegir un tema de su interés en el cual precisen definir los objetivos, elegir los instrumentos de recogida de datos, seleccionar las muestras, recoger, codificar, analizar en interpretar los datos para dar respuesta a las preguntas planteadas. • La experimentación con fenómenos aleatorios (real o simulada) proporciona al alumno una experiencia estocástica (basada en el azar) difícil de adquirir en su relación empírica con lo cotidiano. 19
  21. 21. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Un aspecto importante de la Didáctica de la Estadística es el uso de materiales de aprendizaje. Los materiales de aprendizaje en el nivel escolar deben ser, a diferencia de la Didáctica de la Estadística en el nivel superior, materiales manipulativos. Los materiales manipulativos son mucho más importantes para el aprendizaje de la probabilidad que para la Estadística misma. 20
  22. 22. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán EJEMPLOS http://www.dim.uchile.cl/~mkiwi/ma34a/libro/chapter1/CoinTosses/CoinTosses.html http://www.dim.uchile.cl/~mkiwi/ma34a/libro/chapter2/MonteCarlo/MonteCarlo.html http://www.dim.uchile.cl/~mkiwi/ma34a/libro/chapter3/BinomialPlot/BinomialPlot.html http://www.math.csusb.edu/faculty/stanton/m262/intro_prob_models/intro_prob_models.html FAVORITOS http://www.e-biometria.com/ebiometria/net-stat/net-stat.htm http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Probabilidad/index.html http://vitoria.upf.tche.br/~pasqualotti/sta001/proestweb/download.htm 21
  23. 23. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Los experimentos aleatorios • Son situaciones experimentales donde se dé un fenómeno de aleatoriedad en el cual se pueda definir una medida, la probabilidad, que puede asignar un valor para los eventos posibles de ese fenómeno. • Son irreversibles y no se aprende de la experiencia • También se puede hacer por simulación. La simulación consiste en emplear la computadora y específicamente algunos programas para simular situaciones equivalentes a las situaciones experimentales. 22
  24. 24. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán El análisis de un experimento aleatorio va más allá del resultado inmediato y requiere la consideración de todos los sucesos posibles, es decir del espacio muestral del experimento. Por tanto, el uso del material para la clase de probabilidad, implica realizar una serie de experimentos, recoger sus resultados, calcular las frecuencias de los distintos resultados, elaborar tablas y gráficos, y comprobar conjeturas (hipótesis) sobre el experimento, es decir, organizar un estudio estadístico del experimento. La ventaja principal de la simulación es su rapidez, y la posibilidad de introducir variantes. El centro de atención de la docencia ya no debe limitarse a enseñar técnicas combinatorias, sino que se debe dar mayor importancia al análisis del problema y el diseño de un procedimiento adecuado de simulación. 23
  25. 25. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 3. DIFICULTADES EN LA EDUCACIÓN ESTADÍSTICA • No se cuenta en la mayoría de los casos, con docentes capacitados para la Enseñanza de la Estadística. El número de investigaciones sobre la didáctica de la estadística es aún muy escaso, en comparación con las existentes en otras ramas de las matemáticas. • La formación específica de los profesores en Estadística es prácticamente inexistente. • En nuestro medio no existen libros o textos escolares sobre Didáctica de la Estadística. Los textos escolares de Matemática pueden presentar algunos errores conceptuales y pedagogía inadecuada cuando se trata de introducir conceptos estadísticos. 24
  26. 26. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán La naturaleza de la estadística es muy diferente de la cultura determinista tradicional en clase de matemáticas. La estadística como ciencia, atraviesa un periodo de notable expansión, siendo cada vez más numerosos los procedimientos disponibles, alejándose cada vez mas de la matemática pura y convirtiéndose en una quot;ciencia de los datosquot;, lo que implica la dificultad de enseñar un tema en continuo cambio y crecimiento. Los cambios progresivos que la estadística está experimentando en nuestros días, tanto desde el punto de vista de su contenido, como del punto de vista de las demandas de formación nos lleva a tener que enseñar estadística a alumnos con capacidades y actitudes variables. 25
  27. 27. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 4. UNA MIRADA EN CASA - En nuestro país la Educación Estadística se ha incorporado en la estructura curricular - En el nivel básico como una componente llamada Estadística y Probabilidad. - Aparece en los libros de texto de Matemática - No existen cursos de Educación Estadística - No existen materiales especializados - Ausencia de capacitación 26
  28. 28. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán PROGRAMA ANALÍTICO DE UN PRIMER CURSO UNIVERSITARIO EN ESTADISTICA CAP 1: INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Estadística Definiciones Básicas; Información, Estadística, Gráficos. Población 1.1 Muestra Parámetros estadísticas y estimadores. Estadística Descriptiva e Inferencial. Variables. Clasificación de Variables 1.2 Organización de datos. Tablas de frecuencia 1.3 Gráficos básicos. Barras, Sectores circulares, Histograma. Gráficos por 1.4 computadora Medidas estadísticas: Tendencia Central (Media Aritmética, Mediana y Moda), 1.5 Dispersión (Varianza y Desviación Estándar. Coeficiente de variación). Deformación (Asimetría y Curtosis). Percentiles. Otros gráficos: Polígonos de frecuencia. Ojiva. Gráfico de tallos y hojas, Diagrama 1.6 de Cajas (Box-plot). Indicadores Estadísticos de Variación Conjunta: Covarianza y Coeficiente de 1.7 correlación de Pearson. 27
  29. 29. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán CAP. 2: ELEMENTOS DE LA TEORÍA DE PROBABILIDAD 2.1 Conceptos Básicos: Experimento Aleatorio, Espacio Muestral y Eventos. Definición de Probabilidad Clásica, Frecuencial, Axiomática. 2.2 Propiedades Básicas. 2.3 Probabilidad Condicional, Regla de la probabilidad total y de Bayes. Independencia. CAP. 3: VARIABLE ALEATORIA 3.1 Variable Aleatoria, definición, clasificación. 3.2 Modelo probabilístico de una variable aleatoria. Función de Probabilidad y de Densidad. 3.3 Valor Esperado y Varianza. Propiedades. 3.4 Función de Distribución Acumulativa. Cambio de Variable. 3.5 Distribuciones o modelos importantes: Hipergeométrica, Binomial, Geométrica, Binomial Negativa, Poisson, Exponencial, Gamma, , Uniforme, Beta, Normal y Lognormal. 3.6 Función Generadora de Momentos. Propiedades. 28
  30. 30. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Cuadro 1. Componente de estadística y probabilidad en el área de lógico matemática del II ciclo del nivel Inicial Competencias Capacidades y actitudes 4 años 5 años Representa Utiliza cuantificadores con situaciones códigos de registro de C cuantificables datos: palotes y puntos. I Registra datos referidos a utilizando C situaciones de su vida cotidiana códigos de registro L apreciando el lenguaje gráfico como de datos: palotes y O forma de representación y puntos. comunicación de acontecimientos II de su vida familiar y escolar. Interpreta tablas de doble entrada y diagramas de barras de su vida cotidiana. 29
  31. 31. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Cuadro 2. Componente de estadística y probabilidad en el área de lógico matemática del nivel Primaria Competencias Capacidades y actitudes 1er grado 2do grado C Registra y comunica información Representa Representa datos de I sobre su realidad inmediata gráficamente e situaciones de su C utilizando cuadros, esquemas y interpreta datos de entorno en tablas de L códigos. situaciones cotidianas doble entrada y gráficos O Aprecia el lenguaje gráfico como en tablas simples y de barras y las forma de representación y gráfico de barras. interpreta. III comunicación Identifica la ocurrencia de fenómenos que se dan: “siempre”, “nunca”, o “a veces”. 30
  32. 32. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Competencias Capacidades y actitudes 3er grado 4to grado C Elabora e interpreta cuadros y Representa e Interpreta y representa I gráficos estadísticos que interpreta tablas de datos estadísticos en C presentan información sobre doble entrada, diversos tipos de L situaciones de su realidad. gráficos de barras gráficos: de barras, O y pictogramas. poligonales Aprecia el lenguaje gráfico como y pictogramas. IV forma de representación Identifica sucesos y comunicación, juzgando seguros, probables Identifica fenómenos y críticamente la información e improbables. hechos de carácter obtenida. determinista: se puede predecir lo que va a ocurrir; y fenómenos de azar: no se puede predecir lo que va a ocurrir 31
  33. 33. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Competencias Capacidades y actitudes 5to grado 6to grado C Formula y resuelve problemas Interpreta y Representa I que implican la representación representa datos gráficamente e C e interpretación de cuadros y estadísticos en interpreta datos L gráficas estadísticas. diversos tipos de estadísticos extraídos de O gráficos: de barras, diferentes fuentes de Manifiesta actitud crítica ante las poligonales, información. V informaciones y mensajes pictogramas y estadísticos y probabilísticos circulares. Resuelve problemas que difundidos en los medios de implican interpretar y comunicación. Identifica e calcular promedios. interpreta la Resuelve problemas probabilidad de sobre la probabilidad ocurrencia de un de ocurrencia de un fenómeno. Fenómeno. 32
  34. 34. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Cuadro 3. Componente de estadística y probabilidad en el área de lógico matemática del V ciclo del nivel Secundaria Capacidades y actitudes 1er grado 2do grado Estadística Estadística C Ejes de coordenadas rectangulares. Promedios aritmético y ponderado. I Interpretación de puntos. Tablas de frecuencia. C Interpretación y construcción de tablas y Diagramas de clasificación y L gráficos. conteo. O Interpretación de gráficos estadísticos: gráficos de barras, polígono de VI frecuencias y pictogramas. Probabilidad Probabilidad Experimentos aleatorios. Experimento aleatorio. Sucesos igualmente probables, más Espacio muestral. probable y menos probable. Probabilidad de un evento. Probabilidad de un suceso. La escala de probabilidades. Diagrama de árbol. 33
  35. 35. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 3er grado 4to grado 5to grado Estadística C Estadística Estadística Variables estadísticas. I Variables estadísticas. Frecuencias de datos Clasificación. C Clasificación. agrupados. Población y muestra. L Población y muestra. Deciles. Frecuencia relativa y O Frecuencia relativa y acumulada. Cuartiles. acumulada. Representación gráfica de Percentiles. Representación gráfica de VII distribuciones: histograma, distribuciones: histograma, polígono de frecuencia, ojiva. polígono de frecuencia, Medidas de tendencia central: ojiva. media, mediana y moda. Medidas de tendencia central: Probabilidades Probabilidades media, mediana y moda. Probabilidad y frecuencia. Método Factorial de un número. Montecarlo. Variaciones y Probabilidades Introducción a la esperanza permutaciones. Probabilidad y frecuencia. matemática. Binomio de Newton. Método Aplicaciones a las Montecarlo. probabilidades. Introducción a la esperanza matemática. 34
  36. 36. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán SUMILLA DE UN CURSO DE ESTADISTICA EN UNA MAESTRIA Estadística aplicada a la investigación en psicología Se estudian las técnicas estadístico-descriptivas para el análisis de datos en psicología, tales como las medidas de centralización, dispersión, análisis exploratorio de datos, probabilidad y distribución de probabilidad, así como el manejo de un software estadístico. 35
  37. 37. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Ejemplo de texto oficial en Estadística 36
  38. 38. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 37
  39. 39. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán As<0 As=0 As>0 Asimetría Positiva a la Derecha. Asimetría Negativa a la Izquierda Simétrica 38
  40. 40. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Ejemplo de texto oficial: Probabilidad 39
  41. 41. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 5. INVESTIGACIONES EN EDUCACIÓN ESTADÍSTICA EN EL PERÚ Bazán, Jorge (1996). Noción de distribución estadística en una muestra de escolares: • una aproximación. Mas Luz. Revista de Psicología y Pedagogía, 3, 55-73. Bazán, Jorge (1996). Una revisión de estudios psicológicos sobre la noción de • probabilidad. Correspondencia Psicológica. Revista del equipo de trabajo psicológico “Extramuros”. UNMSM, 2, 23-3. Frisancho, Susana (1996). Razonamiento probabilístico en estudiantes universitarios. • Tesis para optar el grado de Magíster en psicología. PUCP Bazán, Jorge. (2001). Estadística Educativa. Facultad Pontificia y Civil de Lima. Perú. • Bazán, Jorge (2004). Estructura subyacente y patrones de respuesta en la percepción • de la semejanza de cuantificadores en grupos de expertos y novatos. Tesis para optar el grado de Psicólogo. Aparicio, A., Bazán, J. , Abdounur, O. (2004) Atitude e desempenho em relação à • estatística em professores de ensino fundamental no Peru: primeiros resultados. Anais do VII Encontro Paulista de Educação Matemática (EPEM). Universidade de São Paulo. Brasil. Disponible en www.sbempaulista/viiepem/anais 40
  42. 42. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Aparicio, A., Bazán, J. (2005). Actitud y rendimiento académico en profesores que • cursan una asignatura de estadística en la complementación académica en perú. Decimonovena Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME 19). Uruguay. Comunicación breve. Bazán, J. (2006). La estadística llega a la escuela en el Perú. En Gonzales, • M., Bazán, J. L., Sánchez, R. (eds). Coloquios sobre Matemática Educativa 2005, parte 2., 87-109. Reporte de Investigación 19. Serie C. Sección Matemática. Pontificia Universidad Católica del Perú Aparicio, A. y Bazán, J (2006). Actitud y rendimiento en Estadística en profesores • peruanos. En Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 19, 644-650. Clame 2005. Bazán, J. L. and Aparicio, A. (2007). Las actitudes frente a la matemática dentro de un • modelo de aprendizaje. Revista de Educación. PUCP 15-(28), 7-20 http://argos.pucp.edu.pe/~jlbazan/ http://blog.pucp.edu.pe/estadistica 41
  43. 43. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Items ACTITUDES QUE CAMBIARON POSITIVA Y MUY SIGNIFICATIVAMENTE ESTRADA E17 La Estadística es fácil E8 Los problemas de la Estadística me resultan fáciles E15 En la clase de Estadística nunca entiendo de qué están hablando E11 Me siento intimidado frente a los datos estadísticos CAZORLA C32 Yo tengo una sensación de inseguridad cuando me esfuerzo en Estadística. C38 Yo encaro la Estadística con un sentimiento de indecisión, que es resultado del miedo de no ser capaz en Estadística. C39 Yo gusto realmente de la Estadística C41 Pensar sobre la obligación de resolver un problema de Estadística me deja nervioso(a) C33 La Estadística me deja inquieto(a), descontento, irritado(a) y impaciente La Estadística me hace sentir como si estuviese perdido(a) en una selva de números y sin encontrar la salida C35 C44 Yo me siento tranquilo(a) en Estadística y gusto mucho de esa materia. C27 Yo no gusto de Estadística y me asusta tener que hacer el curso de Estadística. C37 Cuando yo escucho la palabra Estadística, yo tengo un sentimiento de aversión (rechazo) C28 Yo creo que la Estadística es muy interesante y gusto de las clases de Estadística C42 Yo nunca guste de la Estadística y es la materia que más me da miedo. C34 El sentimiento que yo tengo con relación a la Estadística es bueno C31 Cuando estudio Estadística mi cabeza “queda en blanco” y no consigo pensar claramente. C36 La Estadística es algo que yo aprecio grandemente 42
  44. 44. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán Tabla 4: Actitudes que no cambiaron en las escalas de Estrada et al (2003) y Cazorla et al (1999) ACTITUDES QUE NO CAMBIARON ESTRADA E7 Me divierto en las clases que se explica Estadística E3 A través de la Estadística se puede manipular la realidad E14 Utilizo poco la Estadística fuera de mi centro de estudio E12 Encuentro interesante el mundo de la Estadística E9 No entiendo las informaciones Estadísticas que aparecen en los periódicos E21 La Estadística no sirve para nada E19 La Estadística sólo sirve para la gente del área de ciencias E13 Me gustan los trabajos serios donde aparecen estudios estadísticos E4 La Estadística es fundamental en la formación básica del futuro ciudadano E6 En la escuela no se habría de enseñar Estadística E5 Uso la Estadística para resolver problemas de la vida cotidiana E2 La Estadística ayuda a entender el mundo de hoy E24 La Estadística ayuda a tomar decisiones más documentadas E25 Evito las informaciones Estadísticas cuando las leo CAZORLA C40 La Estadística es una de las materias que yo realmente gusto de estudiar en la universidad (complementación) C29 La Estadística es fascinante y divertida. 43
  45. 45. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán COMENTARIOS FINALES http://www.jornada.unam.mx/2000/04/10/mun1.html La encuestadora Apoyo aseguró poco antes de las 23 horas que Fujimori, postulado por Alianza Electoral Perú 2000, habría conquistado 48 por ciento contra 41.6 por ciento de Toledo, según ciento por ciento de los votos escrutados. Anteriormente, con 60 por ciento de votos escrutados, Datum y Apoyo dijeron que Fujimori se imponía con entre 47.7 y 47.2 por ciento, mientras Toledo obtendría entre 43 y 42.8 por ciento. Cuatro horas antes las cifras estaban invertidas, e incluso al dar a conocer el vuelco en el conteo favoreciendo a Fujimori, un comentarista de la emisora radial CPN definió los cambios como quot;extraños, muy extrañosquot;. Entonces, Toledo se perfilaba como ganador con 48.5, 45.2 y 46.2 por ciento según Datum, Apoyo y Compañía Peruana, que daban a Fujimori 42.7, 43.6 y 44.6 por ciento, respectivamente. 44
  46. 46. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán INEI: En el Perú hay 26’152.265 habitantes Los primeros resultados del Censo de Población y Vivienda 2005 efectuado por el INEI arrojaron que el Perú tiene un total de 26 millones 152 mil 265 habitantes. La economista Graciela Fernández Baca, ex jefa de esta institución, señaló que la diferencia entre el número de personas efectivamente censadas (26 millones 152 mil personas) y la proyección que se tenía para julio del 2005 (27 millones 947 mil personas) se debe a que hubo una omisión muy alta de personas. Es decir, habría una omisión censal que superaría el 7%. 45
  47. 47. Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán 46

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