Apostila afoe cont

Sumário
ASSUNTOS ABORDADOS

Visão geral da disciplina
Unidade 1

A função financeira
Finanças e empresas
A função de Administração Financeira
A meta da Administração Financeira
Análise financeira de empresas

Unidade 2

Orçamento empresarial
Denominação; definições e objetivos
Orçamento de investimentos
Orçamento operacional
Orçamento financeiro

Unidade 3

Administração do capital de giro
Conceito de capital de giro
Estrutura do capital de giro
Necessidade do capital de giro
Administração das disponibilidades, de clientes, de estoques e compras

Unidade 4

Análise de investimento
Métodos de avaliação dos investimentos
Método do Prazo de retorno (período de payback)
Método do Valor Presente Líquido
Método da Taxa Interna de Retorno

Unidade 5

Análise do ponto de equilíbrio
Conceitos básicos; equações usadas; considerações; e limitações
Cálculo e análise do ponto de equilíbrio
Ponto de equilíbrio contábil (ponto de equilíbrio operacional e global)
Ponto de equilíbrio econômico e financeiro

Unidade 6

Aplicações de alavancagem
Conceitos
Grau de Alavancagem Financeira
Grau de Alavancagem Operacional
Grau de Alavancagem Combinada
Aplicação da alavancagem na gestão financeira.

Referências bibliográficas
Glossário
Sítios de Internet

Visão geral da disciplina
EMENTA
CURSO: Contabilidade
DISCIPLINA: Administração Financeira e Orçamento Empresarial
CARGA HORÁRIA: 60 horas-aulas
PROFESSOR: José Nilton Leite de Oliveira
Bacharel em Administração de Empresas, pela Faculdade de Ciências Administrativas e de
Tecnologia – Porto Velho-RO - 2004.
Especialista em Controladoria e Gestão Financeira, pela Unipec – Porto Velho-RO – 2005.
Pós-graduando em Docência do Ensino Superior, pela Universidade Castelo Branco – Rio de
Janeiro-RJ. Especialista em Ensino a Distância, pela Universidade Castelo Branco – Rio de
Janeiro-RJ.
Registro Profissional: CRA – RO/AC – 1.368.

EMENTA DA DISCIPLINA
Significado e objetivo da Administração Financeira. A Contabilidade como instrumento
auxiliar da Administração Financeira e o papel do contador. Planejamento financeiro.
Orçamento empresarial. Implantação orçamentária. Acompanhamento e controle
orçamentário. Administração do Capital de Giro: estrutura e necessidade de giro,
disponibilidades, clientes, estoques e compras. Avaliação econômica e financeira do
empreendimento. Análise do ponto de equilíbrio. Conceitos e aplicações da alavancagem
financeira e alavancagem operacional. Métodos de avaliação dos investimentos: payback,
valor presente líquido e taxa interna de retorno.
OBJETIVOS GERAIS
Desenvolver a capacidade de analisar e interpretar a situação econômica e financeira das
organizações, bem como avaliar os resultados decorrentes de sua operacionalização e da
realização de investimentos, de modo auxiliar a tomada de decisões quanto ao
desempenho e a utilização de recursos financeiros.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Significado e objetivo da Administração Financeira
Visão estratégica da empresa; Estrutura da função financeira; Áreas de decisões
financeiras; O analista e suas atividades básicas; A Contabilidade como instrumento
auxiliar da Administração Financeira e o papel do contador.
2. Orçamento Empresarial
Denominação; definições e objetivos; o planejamento e o orçamento; tipos de orçamento;
vantagens do orçamento; decisão de implantar; requisitos para implantação; prática
orçamentária; orçamento integrado (orçamento de investimentos, operacional e
financeiro); período orçamentário e cronograma; sequência das atividades; limitações do
orçamento.
3. Administração do Capital de Giro
Conceito de capital de giro; estrutura do capital de giro; necessidade do capital de giro;
administração das disponibilidades, de clientes, de estoques e compras.

4. Análise de investimento
Métodos de avaliação dos investimentos; Método do Prazo de retorno (período de
payback); Método do Valor Presente Líquido; e Método da Taxa Interna de Retorno.
5. Análise do ponto de equilíbrio
Conceitos básicos; equações usadas; representações no plano cartesiano; cálculo do PE
quando a empresa produz e vende um só produto; análise do PE; considerações e
limitações; Ponto de Equilíbrio Contábil (ponto de equilíbrio operacional e global);
Econômico e Financeiro.
6. Aplicações de Alavancagem
Conceitos; Grau de Alavancagem Financeira; Grau de Alavancagem Operacional; Grau
de Alavancagem Combinada; Aplicação da alavancagem na gestão financeira.
METODOLOGIA
Distribuição de apostila-resumo. Aulas expositivas com a participação dos alunos, visando
embasamento teórico. Exercícios de fixação, em sala de aula, dos conteúdos ministrados,
aplicação de estudos de casos e prática orçamentária. Trabalho de diagnóstico
econômico-financeiro e elaboração do orçamento de um empreendimento. Avaliações
buscando verificar o aprendizado, sua aplicabilidade e a superação dos conteúdos.
ATIVIDADES DISCENTES
Elaboração de uma análise de investimento para um empreendimento; e elaboração de
um orçamento empresarial passo a passo sob a orientação do professor.
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO
Serão efetuadas duas avaliações bimestrais. Em cada uma das notas bimestrais serão
considerados os quesitos abaixo:
Participação
Demonstração de interesse pela disciplina, compreendendo: assiduidade; aquisição dos livros indicados na bibliografia; questionamentos em sala de aula sobre
a matéria e respostas a perguntas formuladas pelo professor; exemplos de vivência empresarial; avaliação repentina (sem data marcada).
Trabalho
Individual ou em grupo. No 1º bimestre: elaboração de um orçamento integrado. No 2º bimestre: elaboração de uma análise de investimento para uma empresa.
Prova
Avaliação escrita com questões objetivas e subjetivas.

1

CRONOGRAMA
DIA MÊS AULA
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3

CONTEÚDO
Apresentação do professor, da disciplina, da metodologia, do conteúdo programático
Conceito, significado e importância da disciplina. A função financeira
Conceito, significado e importância da disciplina. A função financeira
Atividade extra-classe relacionada a Orçamento Empresarial
Primeira Prova Parcial
Avaliação do 1° Bimestre
Princípios de alavancagem
Atividade extra-classe relacionada ao trabalho técnico
Princípios de alavancagem
Apresentação do trabalho técnico
Avaliação do 2° Bimestre

5

Unidade 1
A FUNÇÃO FINANCEIRA

1. Objetivos de Aprendizagem
- Definir finanças e as principais áreas de finanças;
- Mostrar a relação entre análise financeira e outras disciplinas;
- Descrever a função do administrador na empresa.
2. Introdução
Todas as atividades empresariais envolvem recursos financeiros e orientam-se
para a obtenção de lucros.
As receitas obtidas com as operações devem ser suficientes para cobrir todos
os custos e despesas incorridas e ainda gerar lucros. Paralelamente a esse fluxo econômico de resultados ocorre uma movimentação de numerário que deve permitir a
liquidação dos compromissos assumidos, o pagamento de dividendos e a reinversão da
parcela dos lucros.
Desse modo, cada empresa pode ser visualizada como um sistema que multiplica os recursos financeiros nela investidos.
A função financeira compreende um conjunto de atividades relacionadas com a
gestão dos fundos movimentados por todas as áreas da empresa. Essa função é responsável pela obtenção dos recursos necessários e pela formulação de uma estratégia
voltada para a otimização do uso desses fundos. Encontrada em qualquer tipo de empresa, a função financeira tem um papel muito importante no desenvolvimento de todas as
atividades operacionais, contribuindo significativamente para o sucesso do empreendimento.
3. Finanças e empresas
A área de finanças é ampla e dinâmica. Afeta diretamente a vida de todas as
pessoas e organizações. Podemos definir finanças como a arte e a ciência da gestão do
dinheiro. A área de finanças preocupa-se com os processos, as instituições, os mercados
e os instrumentos associados à transferência de dinheiro entre indivíduos, empresas e
órgãos governamentais. Muitas pessoas poderão se beneficiar da compreensão do campo de finanças, pois lhe permitirá tomar melhores decisões financeiras pessoais. Entender
essa área também é essencial para as pessoas que trabalham em atividades financeiras,
porque poderão interagir eficazmente com o pessoal, os processos e os procedimentos
do campo financeiro.
A Administração Financeira está estreitamente ligada à Contabilidade, na qual
aproveita certos dados da Contabilidade. Embora estas disciplinas estejam relacionadas,
há diferenças marcantes entre elas.
Muitos consideram a função financeira e a contábil dentro de uma empresa
como sendo virtualmente a mesma. Embora haja uma relação íntima entre essas funções,
a função contábil é mais bem visualizada como um insumo necessário à função financeira
– isto é, como uma subfunção da Administração Financeira. Esta visão está de acordo
com a organização tradicional das atividades de uma empresa em três áreas básicas –
produção, finanças e mercadologia. Em geral considera-se que a função contábil deve ser
controlada pelo vice-presidente financeiro. Contudo, há duas diferenças básicas de
6

perspectiva entre a Administração Financeira e a Contabilidade – uma se refere ao
tratamento de fundos e a outra à tomada de decisão.
Tratamento de Fundos
O Contador, cuja função básica é desenvolver e fornecer dados para avaliar o
desempenho da empresa, apurar sua situação financeira e pagar impostos, difere do
Administrador Financeiro da maneira como vê os fundos da empresa. O Contador usando
certos princípios padronizados e geralmente aceitos, prepara as demonstrações
financeiras com base na premissa de que as receitas devem ser reconhecidas por
ocasião das vendas e as despesas quando incorridas. Este método contábil é geralmente
chamado de Regime de Competência dos exercícios contábeis. A receita oriunda da
venda de mercadorias a crédito, pela qual não se tem recebido ainda o pagamento efetivo
de caixa, aparecem nas demonstrações financeiras da empresa como contas a receber,
um ativo temporário. As despesas são tratadas de modo semelhante – isto é, certos
passivos são criados para representar bens ou serviços que foram recebidos, mas ainda
devem ser pagos. Esses itens são normalmente listados no Balanço como contas a
pagar.
O Administrador financeiro está mais preocupado em manter a solvência da
empresa, proporcionando os fluxos de caixa necessários para honrar as suas obrigações
e adquirir e financiar os ativos circulantes e fixos, necessários para atingir as metas da
empresa. Ao invés de reconhecer receitas no ponto de vendas e despesas quando
incorridas, reconhece receitas e despesas somente com respeito às entradas e saídas de
caixa.
Exemplo A Companhia Thomas, no ano em que findou, realizou uma venda no montante de $
100.000 de mercadorias adquiridas durante o ano por $ 80.000. Embora a companhia tenha
pago integralmente pelas mercadorias durante o ano, ainda tem a receber do cliente ao qual a
venda foi feita, no fim do ano. A perspectiva contábil baseada na competência dos exercícios e
a perspectiva financeira baseada no fluxo de caixa para o desempenho da empresa durante o
ano são representadas pelas Demonstrações do Resultado e do Fluxo de Caixa,
respectivamente.
COMPANHIA THOMAS
PERSPECTIVA CONTÁBIL
Demonstração do Resultado
para o ano findo em 31/12
(+) Receitas de vendas
(-) Despesas
(=) Lucro Líquido

PERSPECTIVA FINANCEIRA
Demonstração do Fluxo de Caixa
para o ano findo em 31/12
(+) Entrada de Caixa
(-) Saída de Caixa
(=) Fluxo Líquido de Caixa

Comparando as duas demonstrações financeiras, pode-se perceber que,
enquanto sob o ponto de vista contábil a empresa é bastante lucrativa, de acordo com a
ótica financeira é um fracasso. Sem entradas adequadas de caixa para saldar suas
obrigações, a empresa sobreviverá a despeito do seu nível de lucros.
A lição do exemplo acima é que os dados contábeis não descrevem
inteiramente as circunstâncias financeiras de uma empresa. O Administrador Financeiro
precisa olhar além das demonstrações financeiras da sua companhia para perceber
problemas que estão surgindo ou existem. A falta de fluxo de caixa para a Companhia
Thomas originou-se da conta a receber não cobrada. O Administrador Financeiro,
centrando a atenção no fluxo de caixa, deveria ser capaz de evitar a insolvência e
alcançar os objetivos financeiros da empresa.
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Tomada de decisão
Os deveres do executivo financeiro diferem dos do Contador, pois este se
dedica basicamente, a coleta e apresentação de dados financeiros. O executivo financeiro
avalia as demonstrações do Contador, desenvolve dados adicionais e toma decisões com
base em análises subseqüentes. O papel do Contador é prover dados que sejam
desenvolvidos e interpretados com facilidade, sobre operações passadas, presentes e
futuras da empresa. O Administrador Financeiro usa estes dados, seja em sua forma
bruta, seja depois de fazer certos ajustes e análises, como um importante insumo ao
processo de tomada de decisão financeira. Obviamente, isto não quer dizer que os
Contadores jamais tomem decisões e que os Administradores Financeiros jamais coletem
dados; a ênfase básica da Contabilidade e Administração Financeira é sobre as funções
que indicamos.
4. A função de administração financeira
A extensão e a importância da função financeira dependem, em grande parte,
do tamanho da empresa. Em empresas pequenas, a função financeira é geralmente
realizada pelo departamento de Contabilidade. À medida que a empresa cresce, a
importância da função financeira leva à criação de um Departamento Financeiro separado
– uma unidade organizacional autônoma, ligada diretamente ao Presidente da companhia,
através de um Vice-Presidente de Finanças. A figura abaixo mostra um organograma,
destacando a estrutura da atividade financeira dentro da empresa. Reportando ao VicePresidente de Finanças estão o Tesoureiro e o Controller. O Tesoureiro geralmente é
responsável por conduzir atividades financeiras, tais como a administração de atividades
de crédito e a administração da carteira de investimentos. O Controller geralmente conduz
as atividades contábeis relacionadas com impostos, processamento de dados,
contabilidade de custos e contabilidade financeira. Como se poderia esperar, daremos
ênfase às atividades do Tesoureiro ou Administrador Financeiro neste texto.

Presidente

Vice-Presidente
de Produção

Vice-Presidente
de Finanças

Tesoureiro
Desenvolve funções executivas
É um “homem de linha”
Mantém relações externas com
banqueiros e outros credores
Administra os fluxos de
recursos financeiros
É responsável pela liquidez da
empresa

Vice-Presidente
de Marketing

Controller
Desenvolve funções de
assessoria
É um homem de staff”
Mantém relações internas,
envolvendo-se com todas as áreas
É o inspetor financeiro
Está constantemente
preocupado com a rentabilidade

As funções do Administrador Financeiro dentro da empresa podem ser
avaliadas em relação às demonstrações financeiras básicas da empresa. Suas três
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funções primordiais são: (1) a análise e planejamento financeiro; (2) a administração da
estrutura de ativo da empresa; e (3) a administração de sua estrutura financeira.
1) Análise e Planejamento Financeiro
Esta função envolve a transformação dos dados financeiros em uma forma que
possa ser usada para orientar a posição financeira da empresa, avaliar a necessidade de
aumento da capacidade produtiva e determinar que tipo de financiamento adicional deve
ser feito.
2) Administração da estrutura de ativo da empresa.
O Administrador Financeiro determina a composição e os tipos de ativos
encontrados no balanço da empresa. A composição refere-se ao valor dos ativos
circulantes e fixos. Depois que a composição estiver fixada, o Administrador Financeiro
precisa determinar certos níveis “ótimos” de cada tipo de ativo circulante e tentar mantêlos. Deve também detectar quais são os melhores ativos fixos a serem adquiridos e saber
quando os ativos fixos existentes se tornarão obsoletos e precisarão ser modificados ou
substituídos. A determinação da melhor estrutura de ativo para a empresa não é um
processo simples; requer o conhecimento das operações passadas e futura da empresa,
e a compreensão dos objetivos que deverão ser alcançados a longo prazo.
3) Administração da Estrutura Financeira da Empresa.
Esta função é relacionada com o lado direito do balanço da empresa. Em primeiro
lugar, a composição mais adequada de financiamento a curto e longo prazo precisa ser
determinada. Esta é uma decisão importante, pois afeta tanto a lucratividade da empresa
como sua liquidez global. Um segundo problema igualmente importante é saber quais as
melhores fontes de financiamento a curto ou longo prazo para a empresa, num dado
momento. Muitas destas decisões são impostas por necessidade, mas algumas exigem
uma análise profunda das alternativas disponíveis, de seus custos e de suas implicações
a longo prazo.
As três funções do Administrador Financeiro descritas acima são claramente
refletidas no balanço, que mostra a posição financeira da empresa num dado instante. A
avaliação dos dados do balanço pelo Administrador Financeiro reflete a posição financeira
global da empresa. Ao fazer tal avaliação, ele precisa inspecionar as operações da
empresa, procurando áreas que mostrem problemas e áreas que podem ser melhoradas.
Ao administrar a estrutura de ativo da empresa, na realidade ele está determinando a
formação do lado esquerdo de seu Balanço. Ao administrar sua estrutura financeira, está
elaborando o lado direito do Balanço da empresa.

BALANÇO PATRIMONIAL

Ativo
Circulante

Passivo
Circulante

Decisões de
Investimento

Decisões
Financeiras

Ativo
Fixo

Recursos de
longo prazo

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5. A meta da administração financeira
Pode-se admitir que o objetivo primordial de cada empresa é o de maximizar a
riqueza de seus proprietários. A meta da administração financeira coincide com o objetivo
básico dos proprietários ou acionistas. As decisões financeiras são orientadas para o aumento do valor de mercado da empresa.
Neste ponto, alguns poderiam supor que a administração financeira teria por
objetivo a obtenção do maior lucro dentro do menor prazo possível. A idéia de maximização dos lucros não satisfaz por seu conteúdo imediatista.
Na verdade, a meta da administração financeira é a maximização da riqueza dos acionistas que constitui algo muito mais amplo e profundo do que a maximização
dos lucros.
A maximização da riqueza envolve os seguintes aspectos:
Perspectiva de longo prazo: A empresa deve ser perpetuada, com isso poderá sacrificar a rentabilidade atual em troca de maiores benefícios no futuro.
Valor do dinheiro no tempo: Considerando o valor do dinheiro no tempo, a
seleção dos projetos a serem implementados visará aumentar ou, pelo menos, manter o
valor de mercado da empresa.
Retorno do capital próprio: A administração financeira deverá atender a expectativa dos acionista, que é a remuneração através dos dividendos.
Risco: O retorno deve ser compatível com o risco assumido. Maior risco implica a expectativa de maior retorno.
Dividendos: Deve ser adotada uma política de distribuição regular de dividendos para não desapontar aqueles acionistas que apreciam receber dividendos periódicos.
6. Análise financeira de empresas
A análise financeira é uma ferramenta que nos auxilia na avaliação da empresa. A contabilidade é a linguagem dos negócios e as demonstrações contábeis são os
canais de comunicação que nos fornecem dados e informações para diagnosticarmos o
desempenho e a saúde financeira da empresa. A análise financeira ultrapassa a fronteira
das demonstrações financeiras.
A análise financeira precisa ter um enfoque holístico, abrangendo a estratégia
da empresa, na qual inclui suas decisões de investimento e de financiamento, e, ainda,
suas operações.
As empresas têm objetivos importantes, como o retorno para os acionistas,
propiciar um bom ambiente de trabalho para os funcionários, sua responsabilidade social,
entre outros. A estratégia compreende os meios para atingir os objetivos. A empresa identifica as oportunidades e os riscos oferecidos pelo ambiente externo, define o que fazer e
implementa ou ajusta sua estrutura organizacional para operacionalização daquilo que
definiu.
No âmbito estratégico, podemos identificar três áreas de decisões financeiras:
Decisões de investimento: referem-se tanto à administração da estrutura do
ativo quanto a implementação de novos projetos. Na administração da estrutura do ativo,
diz respeito às aplicações de recursos em ativos, bem como aos retornos esperados e
aos riscos oferecidos por esses ativos.
Decisões de financiamento: referem-se à forma de como financiar os ativos,
isto é, decorrem da estrutura de capitais que a empresa quer manter. Para cada unidade
monetária de capital próprio, quanto a empresa quer manter de empréstimo? Qual o efeito
de alavancagem, isto é, qual a melhoria no retorno, para os proprietários, conseguida pela
empresa com o uso de recursos de terceiros? Quais os riscos que isso representa?
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Decisões relacionadas à destinação do lucro: estão vinculadas às oportunidades de investimentos, à estrutura de capitais e ao modo que a direção da empresa
julga adequado e atrativo para distribuição de resultados aos possuidores de suas ações.
Já no âmbito operacional, compreende à administração de “duplicatas a receber”, “estoques” e “contas a pagar a fornecedores”, esse grupo de contas está
estritamente relacionado às atividades operacionais da empresa, havendo variáveis externas que interferem de forma significativa em seus comportamentos, tais como: o
mercado (oferta e demanda) e os índices de inflação, entre outros fatores.
A análise financeira de uma empresa envolve basicamente as seguintes atividades:
COLETAR
Obtenção das demonstrações contábeis e outras informações, como a relativas ao
mercado de atuação da empresa, seus produtos, seu nível tecnológico, seus administradores e seus proprietários, bem como sobre o grupo a que a empresa pertence,
entre outras.
CONFERIR
Consiste em uma pré-análise para verificar se as informações estão completas, se são
compreensíveis e se são confiáveis.
PREPARAR
Fase de reclassificação das demonstrações contábeis para adequá-las aos padrões
internos da instituição que vai efetuar a análise. Organização do material de leitura e
demais dados disponíveis para análise. Esta fase é alicerce para a obtenção de uma
boa análise.
PROCESSAR
Processamento das informações e emissão dos relatórios no formato interno da instituição. Entre os relatórios emitidos, podemos encontrar o próprio balanço patrimonial,
a demonstração do resultado do exercício, a demonstração das mutações do patrimônio líquido, a demonstração do fluxo de caixa, o quando de evolução do Investimento
Operacional em Giro (IOG), comparativamente ao CPL, entre outros. Além dos relatórios, há também indicadores de lucratividade, estrutura e liquidez, por exemplo.
Normalmente, esse processo de emissão de relatórios e cálculos de indicadores é
feito por meio de processamento eletrônico de dados.
ANALISAR
Fase de análise das informações disponíveis, principalmente dos relatórios e indicadores já obtidos, compreendendo a consistência das informações, a observação das
tendências apresentadas pelos números e todas as demais conclusões que possam
ser extraídas do processo. Essa é uma fase que exigi muito da capacidade de observação, do conhecimento e da experiência do analista. Nessa fase, portanto, há dois
focos principais: I) um relativo a análise da empresa e dos diversos fatores relacionados a seu risco; e II) outro relativo a transação que pretendemos, como, por exemplo,
a compra de ações ou aprovação de operação ou de limite de crédito.
CONCLUIR
Esta é uma das fases mais importantes da análise. Consiste em identificar, ordenar,
destacar e escrever sobre os principais pontos e recomendações acerca da empresa.
Não basta ser um bom analista, é preciso saber expor seu parecer em linguagem simples, clara e consistente, de modo que o usuário da análise, pela leitura do relatório,
conheça a empresa e possa tomar decisão sobre a mesma. É importante destacar que
o conhecimento prévio do objetivo da análise é fundamental para o analista no direcionamento de seu trabalho.

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TESTE 1
1) Comente sobre as três funções básicas do administrador financeiro com respeito às
demonstrações financeiras da empresa.

2) O que você entende por análise financeira de empresas? Complemente o conceito,
descrevendo as principais fases que envolvem um processo de análise de empresas.

3) Estabeleça a diferença entre contabilidade e administração financeira, quanto ao reconhecimento das despesas e receitas e quanto à tomada de decisão.

4) O que é um analista financeiro de empresas? De que modo a preocupação com o binômio risco/retorno está relacionada com a função do analista?

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Unidade 2
ORÇAMENTO EMPRESARIAL

- Apresentar o planejamento e o controle orçamentário, partindo de uma perspectiva
global;
- Destacar o papel do planejamento e do controle orçamentário como instrumento de
administração;
2. Introdução
O planejamento financeiro de curto prazo é elaborado através da utilização de
informações financeiras sobre o desempenho da empresa que, combinadas com as projeções dos fluxos de recursos esperados, vão propiciar aos administradores uma
avaliação adequada da situação presente e uma previsão das perspectivas futuras.
O sistema orçamentário traduz, em quantidades físicas e valores monetários, o
desenvolvimento e os resultados de todos os planos das unidades operacionais e órgãos
administrativos da empresa.
3. Orçamento anual
O orçamento, por definição é o cálculo prévio das receitas e despesas para um
período de tempo pré-estabelecido, formatando quadros mensuráveis em quantidades e
valores, elaborado na fase do planejamento estratégico. controle é a adoção de medidas
práticas e necessárias para aferição se os planos, diretrizes, políticas, padrões e objetivos
estão sendo contemplados. Trata-se de mais uma ferramenta de Gestão Empresarial, utilizada para viabilizar, de forma eficaz e eficiente, o planejamento e os controles de
dispositivos financeiros das atividades operacionais e de capital dentro do contexto empresarial, auxiliando e subsidiando na tomada de decisão.
A elaboação de um orçamento a cada período de doze meses, é o detalhamento das políticas, metas e condições esperadas de atividade nesse período de doze meses,
nos seus aspectos de operações e movimento de caixa, além da parcela correspondente
dos projetos de investimento.
O orçamento empresarial prevê para após a elaboração, a análise, a aprovação e a divulgação da peça orçamentária e o seu acompanhamento ou controle, se
constitui na forma adequada de monitoramento do plano estratégico da organização com
relação ao proposto para períodos de curto, médio e longo prazos.
4. Montagem de um orçamento anual
De maneira sintética, inicialmente, deve ser preparada uma previsão de vendas
para aquele período. Sendo a receita de vendas de produtos ou serviços, a principal fonte
de entrada de recursos, é através da projeção das vendas que a empresa elabora todos
os outros orçamentos.
Depois é feito o orçamento de produção, que inclui o orçamento de compra de
matéria-prima, o orçamento de despesas com mão-de-obra e o orçamento de de custos
indiretos de produção.
Conclui-se o processo de elaboração de uma projeção da demonstração do resultado do exercício com previsões a respeito de despesas administrativas e de vendas
da empresa como um todo.
13

A esquematização do orçamento de desempenho da empresa é mostrado na
figura abaixo:
ORÇAMENTO DE DESEMPENHO
OBJETIVOS E METAS
Orçamento de
Vendas

Orçamento de
outras receitas

MAIS

MENOS

CUSTOS E DESPESAS
Orçamento de
Produção

Orçamento de
Despesas de
Vendas

Orçamento de
Despesas de
Administrativas

Orçamento de
outras despesas

Orçamento de
Investimentos

Consumo de
Matéria-Prima
Mão-de-obra
direta
Custos indiretos
de produção
ORÇAMENTO DE CAIXA

5. Vantagens e limitações do orçamento
A utilização de um sistema orçamentário oferece inúmeras vantagens, dentre
as mais significativas, destacamos:
Fixação de objetivos e políticas para a empresa e suas unidades;
Estímulo à participação de todos os responsáveis envolvidos no plano;
A revelação de pontos de eficiência e ineficiência;
Fornece critérios para alocação de recursos escassos.
A implantação, a manutenção e o aperfeiçoamento do planejamento
orçamentário constituem um trabalho de equipe que envolve todas as áreas da empresa e
todos os níveis hierárquicos.
Também ocorrem problemas quando os orçamentos são elaborados pelas
diversas áreas da empresa. Podemos apontar as seguintes limitações existentes no
processo orçamentário:
O planejamento baseia-se em previsões e estimativas;
A implantação é demorada e exige muita “doutrinação e treinamento;
São necessárias revisões periódicas em face de circunstâncias não
previstas
O orçamento não funciona por si mesmo, exigindo o esforço de todos.
14

6. Orçamento de Vendas
O orçamento de vendas é a peça básica de elaboração do orçamento, condicionando todo o processo. Constitui um plano de vendas futuras da empresa, para
determinado período de tempo. Sua função principal é a determinação do nível de atividades futuras da empresa.
Previsões de vendas: existem diversos métodos de previsão. Kotler cita seis métodos de
previsão de procura, agrupados em três bases de informação: o que se diz, o que se faz e
o que se fez.
Os métodos baseados no que se diz buscam informações com os próprios
consumidores ou com as pessoa que estejam em contato direto com esses
consumidores, como vendedores, revendedores e representantes, ou ainda com
especialistas internos ou externos à empresa.
Os métodos baseados no que se faz são utilizados para novos produtos, e
envolvem um teste de mercado para estimar as reações futuras dos consumidores.
Os métodos baseados no que se fez envolvem a análise de informações de
períodos passados por meio de técnicas matemáticas e estatísticas.
Exemplo:
Preço unitário de venda:
Produto A: $ 50,00
Produto B: $ 70,00
Produto C: $ 1200,00
O órgão de orçamentos estimou os seguintes aumentos para o ano seguinte:
1º Abr: 15%
1º Ago: 15%
Produtos
Meses

Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
TOTAL

Produto A
Qtd.
Valor
350
17.500
70
3.500
70
3.500
183
10.523
304
17.480
608
34.960
608
34.960
1.324
87.556
265
17.525
530
35.049
794
52.507
530
35.049
350.109

Produto B
Qtd.
Valor
1.179
82.530
1.768
123.760
1.179
82.530
512
41.216
3.587
288.754
1.435
115.518
1.435
115.518
446
41.291
267
24.719
89
8.240
89
8.240
445
41.198
973.514

Produto C
Qtd.
Valor
15
1.800
16
1.920
18
2.160
16
2.208
13
1.794
13
1.794
14
1.932
13
2.063
20
3.174
28
4.444
6
952
5
794
25.035

Total
101.830
129.180
88.190
53.947
308.028
152.272
152.410
130.910
45.418
47.733
61.699
77.041
1.349.658

15

ESTUDO DE CASO
1. Fazer a previsão de vendas para o ano X-2, utilizando a Média Móvel Simples para 3
períodos.
2. Projetar Preços de Vendas considerando:
• Último preço em X-1: R$ 60,00
• Reajustar o preço em 20% para o 1º semestre e,
• Incremento da inflação em 2% no 2º semestre;
3. A empresa tem uma estrutura de custo fixo de R$ 35.000,00 e custos variáveis
unitários de R$ 18,00;
4. A partir do volume de vendas encontrado para o ano X-2, calcule os prováveis valores
de faturamento para as seguintes alternativas:
1ª Alternativa: Mantendo os preços em X-1: R$ 60,00
2ª Alternativa: Mantendo os preços e aumentando o volume de vendas em 20%;
3ª Alternativa: Aumentando o volume de vendas em 20 %; e os preços em 5%;
MÊS
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
TOTAL

MÊS

X1
102
119
150
148
95
80
70
250
247
255
280
295
2.091

Preços
Reajustados

X2

Alternativa 1
Pç Iniciais

Pç Unt

Alternativa 2
Vendas 20%

Pç Total

Alternativa 3
Vendas 20%
Pç 5%

Previsão de Vendas

Pç Unit
Receita
Custos Variáveis
Custos Fixos
Custos Totais
LUCRO BRUTO

16

7. Orçamento de Produção
Depois de concluído o orçamento de vendas, o passo seguinte é a preparação
do orçamento de produção.
Elaborar a previsão das despesas de produção, requer a projeção de todos os
gastos relativos à fabricação das unidades necessárias para suprir as vendas previstas
para o período, e compreende:
Orçamento de compra de matéria-prima.
Orçamento de despesas com mão-de-obra.
Orçamento de de custos indiretos de produção.
Inicialmente se faz necessário um planejamento das quantidades a serem produzidas. Esse procedimento leva em conta o estoque de produtos já existentes, e ainda, a
quantidade de produtos que deverá ficar disponível no final do período (estoque de segurança) para atender as vendas futuras.
ORÇAMENTO DE PRODUÇÃO
Ref. 1º Trim.
Produto A
Vendas previstas

2º Trim.

3º Trim.

4º Trim.

TOTAL

490

1.095

2.197

1.854

5.636

Estoque Final
Estoque Inicial
Produção prevista

1.235
335
1.390

1.600
1.235
1.460

783
1.600
1.380

269
783
1.340

5.570

Produto B
Vendas previstas

4.126

5.534

2.148

623

12.431

Estoque Final
Estoque Inicial
Produção prevista

2.674
3.200
3.600

740
2.674
3.600

1.592
740
3.000

3.669
1.592
2.700

12.900

Produto C
Vendas previstas

49

42

47

39

177

Estoque Final
Estoque Inicial
Produção prevista

14
18
45

17
14
45

19
17
49

21
19
41

180

17

ESTUDO DE CASO
1. Elaborar o orçamento de produção com base nas seguintes informações:
a) Para atender o início do próximo período a empresa adota como estoque de segurança
o equivalente a 10% da previsão de vendas.
b) A empresa trabalha com um planejamento de produção trimestral.
c) É de conhecimento da Direção que a máquina principal do processo produtivo não está
perfeitamente regulada em decorrência dessa falha, ocorre uma perda na ordem de 4%.
d) No ano X1 o estoque final foi de 60 unidades

1º Trim

2º Trim

3º Trim

4º Trim

TOTAL

Vendas orçadas
Estoque Inicial
Estoque Final
Qtd a produzir
Perdas
Qtd. total a produzir

18

7.1 Orçamento de matéria-prima
A elaboração deste orçamento requer o cumprimento das seguintes fases:
a) determinação das quantidades de matérias-primas exigidas para o
atendimento da produção;
b) estabelecimento das políticas de estocagem de matérias-primas;
c) elaboração do programa de suprimentos
d) determinação do custo estimado das matérias-primas necessárias à
produção.
7.2. Orçamento de mão-de-obra
A elaboração do orçamento de mão-de-obra direta também se reveste de
grande importância para a maioria das empresas, pois absorve uma parcela substancial
dos custos totais.
Orçar a mão-de-obra direta significa:
a) estimar a quantidade de mão-de-obra direta que será necessária para
cumprir o programa de produção;
b) projetar a taxa horária que será utilizada;
c) calcular o custo total de mão-de-obra.
Este orçamento pode ser apresentado detalhando-se as quantidades e os valores de mão-de-obra direta por produto, centro de custo e período de tempo.
7.3. Orçamento de custos indireto de produção
Os custos indiretos de produção abrangem todos os custos fabris que não
podem ser classificados como mão-de-obra direta ou matéria-prima, e são incorridos a
nível de departamento ou a nível da fábrica como um todo.
O orçamento de custos indiretos de produção consiste na projeção dessas
despesas por período de tempo e agrupadas por responsabilidade. Este é um dos orçamentos mais complexos, dada a heterogeneidade dos itens envolvidos e a dificuldade
para correlacionar o montante de custos indiretos aos volumes de produção.
8. Orçamento de despesas administrativas
As despesas administrativas incluem todas as despesas necessárias para a
gestão das operações de uma empresa e também os itens relativos a pessoal, viagens,
telefonemas, telegramas, material de escritório, depreciação, seguros taxas, energia elétrica, serviços prestados por terceiros.
As despesas administrativas são por natureza, predominantemente despesas
fixas.
Meses
Despesas
Ordenados
Encargos sociais
Viagens e representações
Revistas e publicações
Computação eletrônica
Serviços terceirizados
Material de escritório
Telefones
Correios
Depreciações
TOTAIS

1º Trim.

2º Trim.

3º Trim.

4º Trim.

TOTAL

19

9. Orçamento de despesas de vendas
As despesas de vendas compreendem todos os gastos efetuados com a venda
e a distribuição dos produtos.
10. Orçamento de caixa
A projeção do fluxo de caixa é uma atividade indispensável para a grande maioria das instituições. O que pode variar é o grau de formalização utilizado em sua
confecção.
Com baixo ou elevado grau de formalização, o fato é que a grande maioria das
empresas elabora algum tipo de projeção de fluxo de caixa. As razões para isso se prendem ao fato de que a manutenção de elevados saldos de caixa implica em prejuízo por
estarem parados. Por outro lado, as faltas imprevistas de caixa trazem como conseqüência maiores ônus financeiros para a empresa.
A projeção do fluxo de caixa permite que se visualize a provável posição do
saldo de caixa no decorrer dos meses cobertos pelo período orçamentário, e em função
disto torna-se possível identificar as prováveis faltas futuras de caixa, bem como os meses em que haverá excesso de numerário disponível.
A elaboração do orçamento de caixa requer, entretanto, que se façam alguns
ajustes nos orçamentos de receitas e despesas. Isto é necessário porque o orçamentos
obedece ao princípio da competência do exercício, segundo a qual as receitas e as despesas são atribuídas aos períodos de acordo com a data do fato gerador, e não com a
data de recebimento ou pagamento.
Como os diversos orçamentos parciais até aqui elaborados foram preparados
com base no conceito de competência do exercício, torna-se necessário que os coloquemos em termos de movimentação de caixa, o que é feito utilizando-se as políticas de
pagamentos e recebimentos adotadas pela empresa.
A seguir ilustramos com um modelo de orçamento de caixa ou fluxo de caixa:
ORÇAMENTO DE CAIXA
Meses
Discriminação
Saldo Inicial
RECEBIMENTOS
Vendas a prazo
Vendas à vista
Dividendos recebidos
Empréstimos bancários
Subscrição de ações
Vendas de ativos
Outros
TOTAL DE RECEBIMENTO

1º Trim.

2º Trim.

3º Trim.

4º Trim.

TOTAL

PAGAMENTOS
Matérias-primas
Materiais indiretos
Instalações e equipamentos
Salários e encargos sociais
Impostos
Juros
Dividendos pagos
TOTAL DE PAGAMENTOS
SALDO FINAL DE CAIXA
20

ESTUDO DE CASO
Aluno: ________________________________________________ Data: ___/____/____

A Empresa J&C deseja planejar suas operações, para o período de julho a dezembro do
ano X1, a partir do comportamento das vendas no primeiro semestre do mesmo ano, de
forma que obtenha a previsão da receita e os respectivos custos diretos e indiretos,
necessários para a produção.
No quadro abaixo, estão apresentados os volumes de vendas do primeiro semestre:
Jan
250

Fev
270

Mar
290

Abr
290

Mai
300

Jun
350

Também devem ser considerados os seguintes dados para elaboração do planejamento:
1) O estoque de produtos acabados em 30/06/X1 é de 80 unidades; considerar estoque
de 30 unidades/mês de produtos acabados como estoque de segurança;
2) A projeção dos preços para venda, considerando:
a. Último Preço de venda: R$ 220,00;
b. Inflação de 5% para o período.
3) O produto é elaborado a partir de três matérias-primas básicas, cujos preços também
estão sujeitos à mesma taxa inflacionária dos preços de venda, conforme abaixo:
Matérias-Primas

Quantidade utilizada
por produto

Último preço de aquisição

A
B
C

3 Und
5 Und
2 Und

R$ 3,00
R$ 2,00
R$ 2,50

4) A empresa mantém estoque das matérias-primas necessárias para a elaboração de 05
produtos, além das matérias-primas necessárias para produção dos produtos que se
manterão em estoque de segurança, devido ao tempo de entrega pelos fornecedores;
5) A política de produção adotada nesta linha de produção é constante e apresenta uma
perda no processo produtivo de 2% , limite máximo estabelecido pela empresa;
6) O produto passa por três processos que envolvem profissionais de diferentes
especialidades, cujos valores de contratação são os relacionados abaixo, incluindo os
encargos:
a. processo K, demanda 2 horas do operador A, cujo valor da hora é de R$ 8,00
b. processo Y, demanda 1 horas do operador B, cujo valor da hora é de R$ 6,00
c. processo Z, que demanda 2 horas do operador C, cujo valor da hora é de R$
7,00
7) A carga horária estabelecida é de 44 horas por semana, totalizando 176 h úteis no
mês. São considerados, para cada trabalhador, 15% deste tempo como improdutivos, que
são utilizados para pequenos descansos, higienização, e outros.
8) Nos meses de novembro de cada ano ocorrem o reajustamento da mão-de-obra
contratada, através do acordo coletivo da categoria, e a estimativa para a próxima data
base é a correção em 4%.
21

9) Há um supervisor, contratado a R$ 1.200,00 mensais, mais encargos sociais de 79%.
10) Outros custos mensais da empresa:
Descrição
Aluguel
Telefone
Mão-de-obra administrativa

Valor em R$
750,00
200,00
1.500,00

Elabore:
a) Orçamento de Vendas, utilizando a média móvel com seis dados;
b) Orçamento da Produção;
c) Orçamento das matérias-primas;
d) Orçamento dos Custos Indiretos;
e) Orçamento da Mão de Obra Direta; e
f) Orçamento Total da Produção.

22

FOLHA RESPOSTA
a) Quadro I – Orçamento de vendas
Ano Base (X1)
Mês
Qtd
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
TOTAL

Previsão
Mês
Qtd

Preço de Venda
(R$)

Receita
mensal

b) Quadro II – Orçamento da produção
Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

TOTAL

a) Vendas orçadas
b) Produto acabado
c) Estoque inicial
d) Estoque final
e) Produção prevista
(e = a - c + d)
f)
Previsão
para
cobertura de perdas
g) Qtd. total da
produção (g = e + f)

23

c) Quadro III – Previsão de matéria-prima
Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

MATÉRIA-PRIMA “A”
Qtd. Total de PA
Qtd MP p/ produto
Qtd Total da MP
Preço MP
(1) Sub-Total MP (R$)
MATÉRIA-PRIMA “B”
Qtd. Total de PA
Qtd MP p/ produto
Qtd Total da MP
Preço MP
MATÉRIA-PRIMA “C”
Qtd. Total de PA
Qtd MP p/ produto
Qtd Total da MP
Preço MP
Total MP (1+2+3)
(4) Total MP Anual
Estoque de Segurança de MP
MP “A”

MP “B”

MP “C”

Qtd. Prod. Est. Seg.
Qtd MP p/ produto
Qtd Total da MP
Preço MP
Sub-Total
(5) Total MP Est Seg
TOTAL MP (4 + 5)
d) Quadro IV – Custos Indiretos
Descrição
Sal. Supervisor
Enc. Sal. Superv.
MOI – Adm.
Telefone
Aluguel
Totais dos
Custos Indiretos

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

TOTAIS

24

e) Quadro V – Mão-de-Obra Direta
Jul

Ago

Set

Out

Set

Out

Nov

Dez

TOTAIS

OPERADOR “A”
Qtd. a produzir
Tempo padrão (h)
Tempo Total (h)
Custo unitário (R$)
Custo Total (R$)
OPERADOR “B”
Qtd. a produzir
Tempo padrão (h)
Tempo Total (h)
Custo Total (R$)
OPERADOR “C”
Qtd. a produzir
Tempo padrão (h)
Tempo Total (h)
Custo Total (R$)
f) Quadro VI – Custo Total da Produção
Descrição
(a) Receita (Quadro I)
Previsão da receita

Jul

Ago

Nov

Dez

TOTAIS

(b) Matéria-Prima
(Quadro III)
Matéria-Prima A
Matéria-Prima B
Matéria-Prima C
(c) Custos Indiretos
(Quadro IV)
Custos Indiretos
(d) Mão-de-obra
(Quadro V)
Operador A
Operador B
Operador C
(e) Custos total de
Produção (e = b+c+d)
(f) Saldo antes dos
impostos (f = a – e)

25

Unidade 3
ADMINISTRAÇÃO DO CAPITAL DE GIRO

- Fornecer os conceitos fundamentais relacionados ao capital de giro;
- Compreender o ciclo financeiro de um empreendimento;
- Mostrar o impacto das decisões operacionais relacionadas à necessidade de capital
de giro da empresa.
2. Introdução
A administração do capital de giro abrange a administração das contas circulantes da empresa, incluindo ativos circulantes e passivos circulantes.
A administração do capital de giro é um dos aspectos mais importantes da Administração financeira, considerada globalmente, já que os ativos circulantes representam
cerca de 50% do ativo total e perto de 30% do financiamento total é representado por
passivos circulantes nas empresas industriais.
Uma empresa precisa manter um nível satisfatório de capital de giro. Os ativos
circulantes da empresa devem ser suficientemente consideráveis de modo a cobrir seus
passivos circulantes, garantindo-se com isso margem razoável de segurança.
O objetivo da administração do capital de giro é administrar cada um dos ativos
circulantes da empresa, de tal forma que um nível aceitável de capital circulante líquido
seja mantido.
Os ativos circulantes mais importantes tratados neste texto são: caixa, títulos
negociáveis, duplicatas a receber e estoques. Cada um desses ativos deve ser
administrado eficientemente, a fim de se manter a liquidez da empresa, ao mesmo tempo
em que se evita um nível alto demais de qualquer um deles.
Os passivos circulantes básicos tratados são: duplicatas a pagar, títulos a
pagar e despesas provisionadas a pagar (salários a pagar, impostos, provisões). Cada
uma dessas fontes de financiamento no curto prazo deve ser cuidadosamente
administrada, para se ter a garantia de que os financiamentos são obtidos e usados da
melhor forma possível.
3. Capital de Giro
É o conjunto de recursos que não está imobilizado.
CG = AC
Estes recursos estão em constante movimentação no dia-a-dia da empresa.
Uma definição de Capital de giro: é o conjunto de bens de uma empresa
formado pelos recursos monetários, indispensável à sua operação, produção e
comercialização, representado pelo dinheiro disponível, pelo estoque de produtos e
matérias-primas e pelos títulos a receber, ou seja, são recursos exigidos para financiar o
ciclo operacional da empresa.
O capital de giro líquido ou Capital de Giro Próprio é a diferença entre o ativo
circulante e o passivo circulante.
CGL = AC – PC

26

4. Necessidade de Capital de Giro
O correto dimensionamento da necessidade de capital de giro é um dos maiores desafios do gestor financeiro. Essa tarefa requer visão abrangente do processo de
operação da empresa, de suas praticas comerciais e financeiras, além de dados sobre
prazos de cobrança e recebimento.
A necessidade de capital de giro pode ser estimada de dois modos: com base
no ciclo financeiro, ou utilizando os demonstrativos contábeis.
a) Através do Ciclo Financeiro
NCG = Ciclo Financeiro (CF) x Despesa Média Diária (DMD)
b) Através do saldo das contas no Balanço Patrimonial
O Ativo Circulante Operacional – ACO é o investimento que decorre automaticamente das atividades de compra, produção, estocagem e venda; enquanto o Passivo
Circulante Operacional – PCO é o financiamento, também automático, que decorre dessas atividades.
A diferença entre esses investimentos (ACO) e financiamentos (PCO) é quanto
a empresa necessita de capital para financiar o giro, ou seja, a NCG. Portanto:
NCG = ACO – PCO
ACO = Ativo Circulante – Disponibilidades
PCO = Passivo Circulante – Financiamentos de Curto Prazo
Conforme mencionado anteriormente, podemos obter a necessidade de capital
de giro de uma empresa através da diferença entre o ativo circulante operacional e passivo circulante operacional conforme demonstrado na seguinte fórmula:

Necessidade de
Capital de Giro
(NCG)

=

( + ) Clientes
( + ) Estoques
( – ) Fornecedores
( – ) Salários a Pagar
( – ) Impostos a Pagar

Tem como objetivo gerir adequadamente as contas de ativo e passivo circulante, a fim de
alcançar o equilíbrio entre lucratividade e risco.
5. Ciclo Operacional (CO), Ciclo Financeiro (CF) e Ciclo Econômico (CE)
É extremamente importante a compreensão do ciclo completo de cada atividade. Ele pode ser expresso em três conceitos de ciclos:

ATENÇÃO:
Limites práticos são meros balizadores, e devem ser analisados com extrema cautela, uma vez que são uma
receita geral e simplista que não considera a conjuntura econômica, o ramo de atividade e tampouco a
situação particular da empresa analisada.

a) Ciclo Operacional
Tem início na aquisição da matéria-prima para produção e se finaliza no recebimento pela venda do produto. Em outras palavras, o ciclo operacional incorpora
seqüencialmente todas as fases operacionais presentes no processo empresarial de
compra-produção-venda-recebimento. O ciclo operacional representa o intervalo de tem27

po em que não ocorrem ingressos de recursos financeiros na empresa, demandando-se
capital para financiá-lo.
PME = PMMP + PMF + PMV
PME = Prazo Médio de Estocagem
PMMP = Prazo Médio de Estocagem de Matéria-prima
PMF = Prazo Médio de Fabricação
PMV = Prazo Médio de Venda
PMR = Prazo Médio de Recebimento
PMP = Prazo Médio de Pagamento de Fornecedores

Compra de
Matéria-prima

Início da
Fabricação

PMMP

Fim da
Fabricação

PMF

Recebimento da
Venda

Venda

PMV

PMR

Ciclo Operacional

b) Ciclo Financeiro
Mede exclusivamente as movimentações de caixa, abrangendo o período compreendido entre o desembolso inicial de caixa (pagamento de materiais a fornecedores) e
o recebimento da venda do produto. Em outras palavras, representa o intervalo de tempo
que a empresa irá necessitar efetivamente de financiamento para suas atividades.
CF = PME + PMR – PMP

Prazo médio de estocagem (PME)
O prazo médio de estocagem indica, em média, quantos dias a empresa leva
para vender seu estoque.
“Estoque” pode ser obtido no Balanço Patrimonial em análise (valor de fim de
exercício), ou então pela média aritmética dos valores do ano em análise com o ano anterior.
PME =

Estoque
× 360
CMV

Prazo médio de recebimento (PMR)
O prazo médio de recebimento indica, em média, quantos dias a empresa espera para receber suas vendas.
“Duplicatas a receber” pode ser obtido no Balanço Patrimonial em análise (valor de final de exercício), ou então pela média aritmética dos valores do ano em análise
com o ano anterior. “Vendas” podem ser calculadas através da subtração de devoluções e
abatimentos da Receita Bruta.
PMR =

Dup. Receber
× 360
Vendas

28

Prazo médio de pagamento (PMP)
O prazo médio de pagamento indica, em média, quantos dias a empresa demora a pagar suas compras. A dificuldade no cálculo desse índice resulta da necessidade de
conhecer o valor das compras anuais, que não é divulgado nas demonstrações financeiras publicadas. Normalmente, as compras são estimadas como uma proporção do custo
de produtos vendidos. Pode ser determinado pela expressão:
PMP =

Fornecedores
× 360
Compras

Compras = CMV + EF – EI

Ciclo Financeiro Ideal (CFI)
É obtido através da divisão entre o Capital de Giro Próprio e a Despesa Média
Diária.

CFI =

Compra de
Matéria-prima

Início da
Fabricação

PMMP

CGP
DMD

Fim da
Fabricação

PMF

Recebimento da
Venda

Venda

PMV

PMR

PMP
Ciclo Financeiro

c) Ciclo Econômico
O ciclo econômico considera unicamente as ocorrências de natureza econômica, envolvendo a compra dos materiais até a respectiva venda. Não leva em consideração os
reflexos de caixa verificados em cada fase operacional, ou seja, os prazos de recebimentos das vendas e os pagamentos dos gastos incorridos.
Compra de
Matéria-prima

Início da
Fabricação

PMMP

Fim da
Fabricação

PMF

Venda

PMV

Recebimento da
Venda

PMR

Ciclo Econômico

29

Ciclo Operacional = PMMP + PMF + PMV + PMR
Ciclo Financeiro = Ciclo Operacional – PMP
Ciclo Econômico = Ciclo Operacional – PMR
Compra de
Matéria-prima

Início da
Fabricação

PMMP

ou
ou
ou

Fim da
Fabricação

PMF

PME + PMR
PME + PMR – PMP
PME + PMR – PMR
Recebimento da
Venda

Venda

PMV

PMR

Ciclo Operacional
PMP
PMP

Ciclo Financeiro
Ciclo Econômico

O fundamento da gestão do tempo do ciclo operacional está em que, gastandose o menor tempo possível, a empresa poderá acionar novamente o desempenho de suas
atividades mais rapidamente, conseguindo, com isso, um giro maior dos recursos à disposição das atividades. O maior giro, ou maior rotação, é evidência de maior produtividade
na utilização dos recursos e, conseqüentemente, menores custos e maiores ganhos.
6. Estratégias de gestão do Ciclo Financeiro
Os prazos de estocagem e de cobrança afetam significativamente as necessidades de recursos para financiar o giro das operações. Os prazos para pagamento
concedidos pelos fornecedores suprem parte dessas necessidades. A parcela remanescente deverá ser coberta por outras fontes de recursos, durante um período
correspondente ao ciclo financeiro.
Ao reduzir o ciclo financeiro a empresa estará otimizando o uso desses recursos e reduzindo os custos correspondentes. Para tanto, existem três estratégias básicas:
- Girar o estoque com maior velocidade possível, sem faltas que resultem em vendas perdidas;
- Cobrar as contas a receber com maior rapidez possível, sem perder vendas
resultantes do uso de técnicas de cobrança muito agressivas;
- Efetuar o pagamento das contas a pagar com a maior lentidão possível, sem
prejudicar a classificação de crédito da empresa.
7. Índices de rotação ou índices de eficiência
Rotação de Duplicatas ou Giro do Contas a Receber: o índice de RDR
indica, em média, quantas vezes a conta Duplicatas a Receber se renovou no período.

Vendas

RDR =

OU

RDR =

Duplicatas a Re ceber

360
PMR

Rotação de Fornecedores: o índice de RF indica, em média, quantas vezes a
conta Fornecedores se renovou no período.
RF =

Compras
Fonecedres

OU

RF =

360
PMP

30

Rotações de Estoque ou Giro do Estoque: o índice de RE indica, em média,
quantas vezes o estoque se renovou no período.

RE =

CMV

OU

RE =

Estoques

360
PME

Giro de Caixa: o índice GC indica, em média, quantas vezes o ciclo financeiro
se renovou no período.

GC =

360
CF

31

TESTE 2
1) Calcule o Ciclo de Caixa de uma empresa, considerando os seguintes dados de suas
demonstrações financeiras. Considere o ano de 360 dias:
a) Receita Bruta = $ 2.350.232
b) Duplicatas a receber = $ 81.253
c) Fornecedores a pagar = $ 9.125
d) Compras no período = $ 845.400
e) CMV no período = $ 1.425.932
f) Estoques = $ 19.520
2) Dado:
CICLO OPERACIONAL
PME
PMP

a. (
b. (
c. (
d. (

PMR
CICLO FINANCEIRO

) Os fornecedores financiam totalmente os estoques.
) Os fornecedores financiam apenas parte dos estoques.
) Os fornecedores não financiam os estoques.
) Nenhuma das alternativas anteriores.

3) De posse do Balanço Patrimonial e da Demonstração de resultado da Empresa
Modelo, determine os prazos médios, o Ciclo Operacional, Financeiro da empresa e a
Necessidade de Capital de Giro para o ano 2.
BALANÇO PATRIMONIAL
ATIVO
Ano 1
CIRCULANTE
Disponibilidade
74
Aplicações financeiras
295
Títulos a Receber
2.143
(-) Prov. p/ Créditos de Liq. Duv.
(35)
(-) Títulos descontados
(645)
Estoques
1.424
3.255
TOTAL
PASSIVO
CIRCULANTE
Fornecedores
Salários e Enc. Sociais a Pagar
Imposto a recolher
Outras contas a Pagar
Provisão p/ IR a Pagar
Dividendos a Pagar
Empréstimos Bancários
TOTAL

1.595
133
172
23
393
66
139
2.520

Ano 2
50
181
2.350
(37)
(788)
1.998
3.755

1.489
38
79
10
292
291
155
2.354

DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO
Ano 1 Ano 2
Receita Bruta de Venda
13.818 14.008
(-) Deduções, devoluções
(314)
(281)
(-) Impostos
(2.424) (3.547)
(=) Receita Líquida de Vendas
11.079 10.180
(-) CMV
(7.317) (6.626)
(=) Lucro Bruto
3.762
3.554
(-) Despesas com vendas
(553)
(510)
(-) Despesas Administrativas
(1.503)
(898)
(-) Despesas Financeiras
(618) (1.407)
(+) Receitas Financeiras
16
9
(+/-) Result. Equiv. Patrimonial
14
25
(+) Receitas não operacionais
7
3
(=) Lucro Operacional
1.124
777
(-) Provisão p/ Imposto de Renda
(393)
(272)
731
505
(=) Lucro Líquido

4) A Farrapos Indústria e Comércio Ltda. vem girando 20 vezes, em média, seus fornecedores e 3 vezes seus estoques. Supondo que a empresa venda somente à vista, quantos
dias são seu ciclo financeiro (considere um ano com 360 dias):
5) Qual é a finalidade do cálculo do giro das duplicatas a receber? O que representa o
prazo médio de cobrança?
32

6) O que é capital de giro? Quais são os aspectos básicos a serem considerados na sua
administração?
7) A Max Company, produtora de pratos de papel, tem faturamento anual de $ 10 milhões.
O custo de produtos vendidos representa $ 7.500.000 e as compras equivalem a $
4.875.000. A idade média do estoque é igual a 60 dias, seu prazo médio de recebimento é
de 40 dias e o prazo médio de pagamento é de 35 dias. Portanto, seu ciclo financeiro é
igual a 65 dias (60 + 40 – 35). Considere um ano de 360 dias.
a) Calcule os recursos aplicados pela Max nesse ciclo financeiro;
b) Calcule os recursos aplicados pela Max nesse ciclo financeiro, aplicando a estratégia
de retardar o pagamento para 55 dias.
c) Calcule os recursos aplicados pela Max nesse ciclo financeiro, aplicando a estratégia
de redução do prazo de estocagem para 40 dias.
d) Calcule os recursos aplicados pela Max nesse ciclo financeiro, aplicando a estratégia
de redução do prazo de recebimento para 20 dias.
8) As empresas Alfa e Bravo são fornecedoras de matéria-prima de sua Organização. Você como diretor financeiro deve analisar e decidir por aquele fornecedor que melhor
atende o ciclo financeiro de sua Companhia. Os produtos fornecidos pelos fornecedores
são semelhantes e de boa qualidade, motivo pelo qual esses critérios não serão levados
em consideração na hora da escolha do fornecedor.
A empresa Alfa se compromente a entregar os produtos em 16 dias após a realização do
pedido e dá um prazo de 10 dias para o pagamento.
Já a empresa Bravo garante que entrega a matéria-prima na metade do prazo dado pela
concorrente, porém, o prazo de pagamento aumenta 5 dias em relação à empresa Alfa.
Levando-se em consideração, ainda, que os prazos de estocagem de matéria-prima, de
fabricação, de venda e de recebimento permaneçam inalterados independente de qual
seja o fornecedor vencedor, qual a empresa apresenta a melhor proposta?
9) A American Products está preocupada com a gestão eficiente de seu caixa. Em média,
os estoques têm idade de 90 dias e as contas a receber são pagas em 60 dias. As contas
a pagar são liquidadas em aproximadamente 30 dias após serem geradas. A empresa
gasta $ 30 milhões em investimentos em seu ciclo operacional por ano, a uma taxa constante. Suponha um ano de 360 dias.
a. Calcule o ciclo operacional da empresa.
b. Calcule o ciclo financeiro da empresa.
c. Calcule o volume de recursos necessários para sustentar o ciclo financeiro da empresa.
10) A Garret Industries gira seu estoque seis vezes ao ano, tem prazo médio de recebimento de 45 dias e prazo médio de pagamento de 30 dias. O investimento anual no ciclo
operacional é de $ 3 milhões. Suponha um ano de 360 dias.
a. Calcule o ciclo financeiro da empresa, seu gasto diário com o ciclo de caixa e o volume
de recursos necessérios para sustentar seu ciclo financeiro (NCG).
b. Determine o ciclo financeiro e o investimento exigido da empresa para sustentá-lo, caso
sejam feitas as seguintes modificações (separadamente):
(1) Reduzir a idade média do estoque em cinco dias.
(2) Acelerar a cobrança das contas a receber em dez dias, em média.
(3) Alongar o prazo médio de pagamento em dez dias.

33

Unidade 4
ANÁLISE DE INVESTIMENTO

- Compreender as técnicas no processo de orçamento de capital;
- Calcular, interpretar e avaliar o período de payback simples;
- Calcular, interpretar e avaliar o valor presente líquido (VPL);
- Calcular, interpretar e avaliar a taxa interna de retorno (TIR)
2. Introdução
Os investimentos em ativos fixos baseiam-se em previsões sobre o comportamento da economia e normalmente envolvem vultuosas somas de recursos. Os principais
motivos para uma empresa fazer investimentos de capital são: expansão, substituição,
modernização, pesquisa e desenvolvimento de produtos e tecnologia.
As decisões de investimento irradiam-se por toda a economia (fornecedores /
empregos / oferta de bens e serviços). As empresas realizam esses investimentos para
preservar ou ampliar sua competitividade. Decisões acertadas podem assegurar uma confortável posição no mercado durante muitos anos. Entretanto, se algo sair errado, o
volume de recursos envolvido poderá comprometer irremediavelmente a liquidez e a rentabilidade.
A importância dessas decisões requer um processo específico para determinar
onde, quando e quanto investir. Esse processo está compreendido no ORÇAMENTO
DE CAPITAL, cujo escopo é a seleção de um conjunto de investimentos que seja mais
vantajoso em termos de retorno e risco.
Orçamento de Capital é a previsão de gastos e receitas envolvendo projetos de
capital (investimentos em ativos imobilizados), cujos fluxos de caixa esperados se darão
em um prazo superior a um ano.
3. Métodos de avaliação dos investimentos
Normalmente, uma decisão de investimento é tomada, mediante a escolha
dentre vários projetos apresentados, daquele que é o mais adequado as necessidades e
condições da empresa. A escolha da alternativa mais viável, depende de vários fatores: o
tempo disponível para implantação do projeto; a maior ou menor facilidade de manutenção e assistência técnica; a conjuntura econômica; mas o fator mais importante a ser
levado em consideração é o que se refere ao retorno financeiro esperado. Entre as várias
alternativas disponíveis, a empresa sempre vai optar pela mais rentável.
Existem vários métodos para analisar economicamente um projeto de investimento. Os métodos mais difundidos são:
Prazo de retorno (payback);
Valor presente líquido (VPL); e
Taxa interna de retorno (TIR).
3.1 Prazo de Retorno (Período de Payback)
Este método determina o tempo necessário para recuperar os recursos investidos em um projeto.
Quanto mais amplo for o horizonte de tempo considerado, maior será o grau de
incerteza nas previsões. Deste modo, propostas de investimento com menor prazo de re34

torno apresentam maior liquidez e, conseqüentemente, menor risco. O método é calculado através de suas entradas de caixa, que pode ser:
Se as entradas líquidas de caixa forem uniformes, bastará dividir o investimento inicial pelas entradas anuais de caixa;
Quando as entradas anuais forem desiguais, estas deverão ser acumuladas
até atingir o valor do investimento, apurando-se o prazo de retorno.
Principais vantagens
A facilidade da sua aplicação, já que não exige procedimentos complexos,
É de fácil interpretação, pois quanto menor, melhor,
Quanto mais afastado da data inicial "0", diminui o grau de certeza do
projeto,
Por ser uma medida de liquidez de um projeto.
Havendo, por parte dos empreendedores ou mesmo dos financiadores de capital de risco, a definição de um prazo máximo para a reposição do capital investido em um
projeto, o payback poderá dar a primeira resposta sobre os riscos do negócio.
A definição quanto ao aceite do projeto decorre da análise de três situações:
a) O Payback do projeto é menor que o período máximo fixado = Projeto aceito,
b) O Payback do projeto é igual ao período máximo fixado = indiferente,
c) O Payback do projeto é maior que o período máximo fixado = Projeto não aceito.
Falhas no modelo
Não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo.
Os retornos dos valores tem o mesmo tratamento, embora ocorram em períodos diferentes.
Não considera o fluxo de caixa que ocorrem após o período de Payback.
Não considera a vida útil do ativo no qual a empresa está investindo.
Exemplo
Um projeto de investimento requer um dispêndio inicial de $ 800.000,00 e projeta lucros
líquidos anuais de R$ 250.000,00. Qual o PBS desse projeto?

3.2 Método do Valor Presente Líquido (VPL)
É um método que leva em consideração o valor do dinheiro no tempo e tem
como objetivo traduzir para valor presente, todos os fluxos de caixa que ocorram no decorrer do período. O objetivo é comparar valores na mesma data e facilitar a análise dos
projetos de investimento.
No método do valor presente líquido, a empresa determina uma taxa mínima
de retorno exigida, que geralmente corresponde ao seu custo de oportunidade. Ao trazer
35

os valores dos fluxos de caixa futuros ao valor atual, descontando-os a essa taxa prédeterminada, os projetos somente terão viabilidade econômica se as somas dos valores
atuais das entradas de caixa forem maiores que as somas dos valores atuais das saídas
de caixa.
O valor presente líquido é a diferença entre o somatório do valor presente e o
investimento inicial. E pode ser calculado através da seguinte equação:

 VF 
VPL = ∑ 
−I
n 
 (1 + i ) 
Onde:
I = Investimento inicial
VPL = Valor Presente Líquido
VF = Valor Futuro = Retorno = Fluxo
i = Taxa de juros por período
n = Número de períodos
Exemplo
A atualização tecnológica da produção de uma empresa requer um investimento inicial de
R$ 300.000,00. Estima-se com a modernização, retornos anuais líquidos para os próximos 4 anos de R$ 120.000,00. O custo médio ponderado de capital da empresa é de 20%
a.a. Qual o VPL desse projeto de modernização tecnológica?

3.3 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)
É usada em análise de investimentos e significa a taxa de retorno de um
projeto. A TIR é a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) do
projeto seja zero. Um projeto é atrativo quando sua TIR for maior do que o custo de
capital do projeto.
Através deste método os administradores calculam a taxa de retorno gerada
pelo projeto de investimento. O método consiste no cálculo de uma taxa que faça com
que a soma dos valores atuais de entradas de caixa, seja exatamente igual a soma dos
valores atuais das saídas de caixa. Se a taxa encontrada for superior a taxa determinada
pela empresa, correspondente ao seu custo de oportunidade, o projeto é viável economicamente.
 VF

VPL = 0 = ∑ 
−I
n 
 (1 + TIR ) 
36

Sendo esta equação de difícil cálculo matemático (a sua resolução apenas é
possível por aproximações sucessivas) são utilizados geralmente meios informáticos.
Exemplo
Um equipamento cujo valor à vista é R$ 1.000,00 está sendo financiado por uma instituição financeira mediante o pagamento de quatro prestações mensais de R$ 260,00.
Determine a taxa interna de retorno.

4. Estudo de caso
A Cia. Vera Cruz está analisando dois projetos de investimento. Analise a melhor proposta utilizando as três técnicas abordadas anteriormente (Payback, VPL e TIR) sabendo que
a taxa mínima de atratividade é de 10%:

Cia. Vera Cruz

Entrada de
caixa ($)

Investimento inicial ($)
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
TOTAL

Projeto “ALFA”

Projeto “BRAVO”

500.000
150.000
150.000
150.000
150.000
150.000
750.000

$ 550.000
240.000
240.000
90.000
90.000
90.000
750.000

37

TESTE 4
1. A implementação de um sistema automatizado para a gestão das compras e
pagamentos a fornecedores custará cerca de 4.400 reais. Os benefícios de exploração de
um tal sistema serão de 2.000 reais, no fim do primeiro ano, 3.000 reais no fim do
segundo ano e 4.000 reais nos anos seguintes. A partir destes dados calcule o período de
retorno do capital investido.
2. A empresa ALFA somente aceita projetos com PBS de, no máximo, 5 anos. Um projeto
para troca de equipamentos prevê investimentos inicial de R$ 1.200.000,00 e garante
lucros líquidos anuais de R$ 250.000,00. Qual o PBS desse projeto? O projeto deve ser
aceito pela empresa ALFA?
3. O experiente motorista de táxi Roberto Santana, fica com um carro, no máximo, por 4
anos. O Sr. Roberto está avaliando o projeto para adquirir um novo carro e sabe que
necessita de um investimento inicial de R$ 25.000,00. Sabe também que o novo carro vai
propiciar como táxi, lucro líquido de R$ 8.000,00 no primeiro e segundo anos e R$
6.000,00 no terceiro e quarto anos. Qual o PBS do projeto do Sr. Roberto?
4. A empresa de consultoria CONSULTIN avaliou um projeto de investimentos para um
cliente e apresentou o relatório final com as seguintes informações: investimento inicial de
R$ 364.000,00; retorno líquido no primeiro ano de R$ 100.000,00; retorno líquido no
segundo ano de R$ 120.000,00; retorno líquido no terceiro ano de R$ 130.000,00. A
CONSULTIN não informou no relatório o retorno líquido do quarto ano, mas declarou que
o PBS do projeto é de 3,1 anos. Qual o valor do retorno líquido do quarto ano?
5. Um projeto de investimento estima lucros líquidos anuais de R$ 300.000,00 e PBS de
4,5 anos. Qual o investimento inicial?
6. Um projeto de investimento exige um investimento inicial de R$ 1.500.000,00 e tem
PBS de 3.75 anos. Qual o valor dos retornos anuais líquidos e iguais?
7. Qual o VPL de um projeto que requer investimento inicial de R$ 600.000,00 e apresenta retornos anuais líquidos de: R$ 220.000,00 no primeiro ano; R$ 200.000,00 no segundo
ano e R$ 180.000,00 no terceiro e quarto anos. A taxa de desconto do projeto é de
11,8667% a.a.
8. Qual o valor dos 4 retornos anuais, líquidos e iguais, de um projeto que apresenta a
necessidade de investimento inicial da ordem de R$ 420.000,00, tem taxa de desconto de
15% e resulta em um VPL negativo de R$ 48.852,81?
9. Um projeto requer investimento inicial da ordem de R$ 180.000,00, tem taxa de desconto de 10% e os seguintes retornos líquidos anuais: R$ 40.000,00 no primeiro ano; R$
50.000,00 no segundo ano; R$ 70.000,00 no terceiro ano e um valor a ser determinado no
quarto ano. Sabe-se que o VPL do projeto é de R$ 11.749,20.
10. Qual o valor do investimento inicial de um projeto que tem taxa de desconto de 16%
a.a. VPL de R$ 10.206,50 e os seguintes retornos líquidos anuais: R$ 60.000,00 no primeiro ano; R$ 80.000,00 no segundo ano; R$ 70.000,00 no terceiro ano e R$ 80.000,00
no quarto ano?
38

11. Qual o valor do investimento inicial de um projeto que tem taxa de desconto de 0%,
VPL de R$ 20.000,00 e os seguintes retornos líquidos anuais: R$ 80.000,00 no primeiro
ano; R$ 90.000,00 no segundo ano; R$ 100.000,00 no terceiro ano e R$ 110.000,00 no
quarto ano?
12. Qual a TIR de um projeto cujo investimento inicial é de R$ 380.000,00 e apresenta os
seguintes retornos líquidos anuais: R$ 80.000,00 no primeiro ano; R$ 90.000,00 no segundo ano; R$ 100.00,00 no terceiro ano e R$ 110.000,00 no quarto ano?
13. Um projeto de investimento apresenta para a taxa de desconto de 18% um VPL de R$
22.000,00. Sendo assim, dentre as alternativas apresentadas a seguir – a, b , c, d, e –
qual é a única que pode vir a ser a TIR do projeto?
a) 15%

b) 12%

c) 22%

d) 13%

e) 17%

14. Verdadeiro (V) ou Falso (F):
( ) A taxa de desconto que faz com que o VPL de um projeto seja menor ou igual a zero
é a TIR do projeto.
( ) Sendo a TIR de um projeto igual a X%, podemos afirmar que qualquer taxa de desconto inferior a X% resultará em um VPL positivo.
( ) Um projeto com investimento inicial de Y reais, hoje, e fluxos de recebimentos – anuais e consecutivos – de X1, X2, X3, X4 e X5 reais tem como TIR a taxa que fará com
que a soma dos valores presentes de X1, X2, X3, X4 e X5, hoje, seja igual a Y reais.
(

) Quanto maior o VPL de um projeto de investimentos maior será a TIR do projeto.

39

Unidade 5
ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO

- Apresentar os conceitos de ponto de equilíbrio operacional, financeiro e econômico;
- Mostrar como calcular o ponto de equilíbrio;
- Discutir o ponto de equilíbrio para vários produtos;
2. Introdução
A análise do ponto de equilíbrio permite compreender como o lucro pode ser
afetado pelas variações nos elementos que integram as receitas de vendas e os custos e
despesas totais.
O ponto de equilíbrio corresponde a certo nível de atividades onde o lucro será
nulo. À medida que o volume de operações se deslocar acima do ponto de equilíbrio surgirão lucros crescentes; abaixo desse ponto ocorrerão prejuízos cada vez maiores.
A análise distingue dois pontos de equilíbrio contábeis relacionados com o lucro operacional e com o lucro líquido. Também é possível calcular um ponto de equilíbrio
econômico onde o lucro liquido corresponderia a remuneração esperada pelos acionistas
sobre o capital próprio. Porém a análise do Ponto de Equilíbrio apresenta algumas limitações: os preços de venda, o custo variável, os custos fixos e as técnicas de produção são
considerados constantes; e, ainda, considera-se que toda a produção será vendida.
3. Ponto de Equilíbrio Operacional (PEO)
O ponto de equilíbrio operacional consiste no nível de vendas necessário para
cobrir todos os custos operacionais. Nesse ponto, o lucro antes de juros e imposto de
renda é igua a zero.
No ponto de equilíbrio operacional não devemos incluir as despesas de juros,
para se ter apenas o custo operacional e não o financeiro, somente quando de um planejamento financeiro calculamos o ponto de equilíbrio financeiro incluindo as despesas de
juros.
Os elementos envolvidos na análise do ponto de equilíbrio são: as quantidades
produzidas e vendidas e os respectivos preços, determinantes das receitas de vendas; e
os custos e despesas variáveis e fixos. O ponto de equilíbrio ignora aspectos relacionados
com a formação de estoques, pressupondo que toda a produção seja vendida instantaneamente.
O primeiro passo, no cálculo do ponto de equilíbrio operacional, é decompor o
custo dos produtos vendidos e as despesas operacionais em custos operacionais fixos e
variáveis.

Custos (ou despesas) variáveis
São aqueles cujo valor total aumenta ou diminui direta e proporcionalmente com as flutuações ocorridas na produção e vendas.
Custos (ou despesas) fixos
São os que permanecem constantes dentro e certo intervalo de tempo, independentemente das variações ocorridas no volume de
produção e vendas durante esse período.

40

3.1. Estrutura da demonstração do resultado
Receitas de vendas
– Custo Variável
PE = Margem de contribuição total
–PEG
Custo Fixo
= Lucro Operacional
– Despesas financeiras
= Lucro antes do IR
– Provisão p/ IR e CS
= Lucro Líquido

P.Q
CV . Q
Q (P – CV)
CFo
LAJIR
CFf
LAIR
LL

Como visto anteriormente, o ponto de equilíbrio operacional é o nível de vendas em que todos os custos operacionais (fixos e variáveis) são cobertos, ou seja, quando
as receitas se igualam aos custos.
PONTO DE EQUILÍBRIO
OPERACIONAL
RECEITAS
(PxQ)

CUSTOS

= CFo + (CV x Q)

Onde:
P = preço unitário de venda
Q = quantidade de unidades vendidas
CF = custo fixo total
CFo = custo fixo operacional
CFf = custo fixo financeiro
CV = custo variável

P x Q = CFo + ( CV x Q )

P x Q – ( CV x Q )= CFo
Q

Q x ( P – CV ) = CFo

CFo
( P – CV )

Vendas (R$)

3.2. Representação gráfica
Receita
Total
Custo
Total
Lucro

Ponto de equilíbrio
operacional

6.500

Custo
Variável
Custo
Fixo

Prejuízo

500

Quantidade (unidades)

41

A figura apresenta, graficamente, a análise do ponto de equilíbrio operacional
de uma empresa qualquer. Neste ponto, o lucro (LAJIR) é igual a zero. A figura mostra
que, para vendas inferiores a 500 unidades, o custo operacional é superior à receita de
vendas e o LAJIR é negativo (prejuízo). Para vendas superiores ao ponto de equilíbrio de
500 unidades, a receita de vendas é maior que o custo operacional total e o LAJIR é positivo.
4. Ponto de Equilíbrio Global (PEG)
A análise do ponto de equilíbrio pode ser realizada em relação ao lucro operacional (LAJIR) ou ao lucro antes do imposto de renda (LAIR). No primeiro caso teremos o
PEO, no segundo caso teremos o ponto de equilíbrio global, em que as receitas de vendas se igualam aos custos totais (operacionais e financeiros) apresentando um LAIR nulo.
PONTO DE EQUILÍBRIO
GLOBAL

Q=

CF
( P – CV )

Embora a principal preocupação seja com o ponto de equilíbrio global, é
conveniente calcular também o ponto de equilíbrio operacional para aferir o impacto dos
custos operacionais fixos comparativamente aos custos financeiros.
5. Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
É a quantidade que iguala a receita total com a soma de custos e despesas
que representam desembolso financeiro para a empresa. Neste caso, os encargos da depreciação são exclusos por não representarem desembolso para empresa.
6. Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
O ponto de equilíbrio econômico é um referencial mais seguro, pois leva em
consideração um retorno exigido pelos acionistas/proprietários sobre seu capital próprio.
Ou seja, é a quantidade que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas acrescidas de uma remuneração mínima (custo de oportunidade) sobre o capital investido
pela empresa.
7. Margem de segurança (MS)
A margem de segurança representa um certo percentual que o faturamento da
empresa pode cair sem entrar na área de prejuízo.
Podemos calcular a margem de segurança (MS) através do quociente da
diferença entre a quantidade produzida (Q) e a quantidade em equilíbrio (QE) e a
quantidade produzida (Q), vezes cem.

MS =

Q – QE
x 100
Q

42

8. Exemplificação
Para exemplificar os modelos até então vistos, vamos supor que a empresa
Bond Mais fabrica apenas um produto e que seus custos operacionais fixos são de $
7.200, seu preço de venda unitário seja de $ 20, que seu custo operacional variável por
unidade seja de $ 8 e que seus custos financeiros fixos são de $ 600. Sabe-se, ainda, que
existem $ 960 de depreciação que está contido nos custos fixos. Supondo que a empresa
tenha um patrimônio líquido de $ 150.000 e que o proprietário deseje um retorno de 2%
ao mês. Calcule o PEO, PEG, PEE, PEF e MS ao atingir o PEE (QE = PEO).

PEO =

PEG =

PEF =

PEE =

P−V
CF
P−V
CF
P−V
CF
P−V

Q − QE
Q

=

=

=

=

7.200
20 − 8

7.200

=

7.200 + 600

7.200 − 960
20 − 8

7.800

=

20 − 8

= 650 Unidades

12
6.240

=

12

7.200 + 3.000

=

20 − 8

× 100 =

= 600 Unidades

12

850 − 600
850

Vendas (R$)

MS =

CFO

= 520 Unidades

10.200
12

× 100 =

250
850

× 100 = 29,41 %

Obs.:
As distâncias e retas não estão
representadas
fielmente
no
gráfico.

PEE
PEG
PEO

17.000

= 850 Unidades

Lucro

PEF

13.000
12.000
MS

10.400 Prejuízo

520 600 650 850

Quantidade
(unidades)

43

TESTE 5
1) Rômulo Antunes deseja estimar o número de arranjos florais que deseja vender a $
24,95 para atingir o ponto de equilíbrio. Previu custos operacionais fixos de $ 12.350 por
ano e custos operacionais variáveis de $ 15,45 por arranjo. Quantos arranjos deverão ser
vendidos para que seja alcançado o ponto de equilíbrio em termos de custos operacionais?
2) A partir dos dados de preço e custo apresentados na tabela a seguir em relação a três
empresas, Max, Gold e Hard responda às perguntas que se seguem.
Empresas
Preço unitário de venda
Custo operacional variável por unidade
Custo operacional fixo

Max
18
6,75
45.000

Gold
21
13,50
30.000

Hard
30
12,00
90.000

a. Qual é o ponto de equilíbrio operacional, em unidades vendidas, para cada empresa?
b. Como você classificaria essas empresas em termos dos riscos que oferecem?
3) Diego Murilo está pensando em abrir uma loja de discos. Deseja estimar o número de
CDs que precisa vender para ficar em equilíbrio. Os CDs serão vendidos a $ 13,98 cada;
os custos operacionais variáveis são de $ 10,48 por CD e os custos operacionais fixos, de
$ 73.500 por ano.
a. Encontre o ponto de equilíbrio operacional em termos de número de CDs.
b. Calcule os custos operacionais totais no volume de equilíbrio encontrado no item a.
c. Caso Murilo estime que poderá vender pelo menos 2 mil CDs por mês, deverá entrar no
ramo?
d. Qual será o LAJIR obtido por Murilo se vender o mínimo de 2 mil CDs mensais mencionados no item c?
4) A JWG Company publica a revista Palavras Cruzadas Criativa. No ano passado, a revista foi vendida a $ 10 a unidade, com custo operacional variável de $8 por unidade e
custos fixos operacionais de $ 40.000. Quantas revistas devem ser vendidas pela JWG
neste ano para alcançar o ponto de equilíbrio, com os custos operacionais indicados, supondo as circunstâncias a seguir?
a. Todos os números permanecem iguais aos do ano passado.
b. Os custos operacionais fixos sobem para $ 44.000; todos os outros permanecem inalterados.
c. O preço de venda aumenta para $ 10,50; todos os custos permanecem inalterados.
d. O custo operacional variável por revista sobe para $ 8,50; todos os outros dados permanecem inalterados.
e. Os custos operacionais fixos diminuem para $ 38.000; todos os outros permanecem
inalterados.
f. A partir de suas respostas, que conclusões você pode tirar sobre o ponto de equilíbrio
operacional?

44

Unidade 6
APLICAÇÕES DE ALAVANCAGEM

- Compreender os efeitos da alavancagem operacional, financeira e combinada;
- Compreender a relação entre alavancagem operacional, financeira e combinada;
2. Introdução
Flutuações nas receitas de vendas, associadas à existência de custos fixos,
provocam mudanças significativas nos resultados das empresas. Esses efeitos mais do
que proporcionais assemelham-se àquilo que se obtém com o emprego de uma alavanca
no deslocamento de um objeto: conforme a posição do ponto de apoio, consegue-se uma
força de deslocamento muito superior àquela aplicada na outra extremidade da alavanca,
ou seja, no mundo dos negócios, um alto grau de alavancagem indica que um pequeno
crescimento percentual nas vendas provocará um crescimento percentual muito maior no
lucro. Portanto, alavancagem é o uso de ativos e recursos com um custo fixo, a fim de
aumentar os retornos dos proprietários da empresa.
Receita de vendas
(-) Custo dos Produtos vendidos
(=) Lucro Bruto
(-) Despesas operacionais

Alavancagem Operacional

Alavancagem Total

(=) LAJIR
(-) Despesas financeiras
(=) LAIR
(-) Impostos
(=) Lucro Líquido

Alavancagem Financeira

3. Exemplificação
Para melhor fixar os conceitos de Alavancagem Operacional, Financeira e Total, abordaremos como exemplo a demonstração de resultado da Industria Unipro:
Situação base
Unidades vendidas
Receitas de vendas (% mil)
Custos variáveis
Margem de Contribuição
Custos Operacionais fixos
LAJIR
Despesas financeiras
LAIR
Previsão para impostos (35%)
Lucro Líquido
Variações:
∆ Receita
∆ LAJIR
∆ LAIR

6.000
60.000
(24.000)
36.000
(27.000)
9.000
(3.000)
6.000
(2.100)
3.900

Variação no volume de produção e venda
+10%
– 10%
6.600
5.400
6.600
54.000
(26.400)
(21.600)
39.600
32.400
(27.000)
(27.000)
12.600
5.400
(3.000)
(3.000)
9.600
2.400
(3.360)
(840)
6.240
1.560
+ 10%
+ 40%
+ 60%

– 10%
– 40%
– 60%
45

4. Alavancagem Operacional
Diz respeito à relação entre a receita de vendas e o lucro antes de juros e
imposto de renda (LAJIR), ou seja, corresponde ao resultado operacional.
A alavancagem operacional resulta da existência de custos operacionais fixos
na estrutura de resultados da empresa. Podendo ser definido como a possibilidade de uso
dos custos operacionais fixos para ampliar os efeitos de variações de vendas sobre o
lucro da empresa antes de juros e imposto de renda.
Grau de Alavancagem Operacional (GAO)
É o valor numérico da alavancagem operacional da empresa. Pode ser obtido
de duas maneiras diferentes:
(1)

(2)

GAO =

GAO no nível de referência Q =

∆% LAJIR
∆% Vendas

Q × (P − CV )
Q × (P − CV ) − CF

→

GAO =

MCT
LAJIR

Exemplo
Aplicando as fórmulas para a Indústria Unipro, temos o seguinte GAO para o
nível de 6.000 unidades:
(1)

GAO =

(2)

GAO =

∆% LAJIR
∆% Vendas

MCT

=

=

+ 40%
+ 10%

$ 36.000.000

LAJIR

$ 9.000.000

=

− 40%
− 10%

= 4 vezes

= 4 vezes

Concluímos então que, a partir do nível de 6.000 unidades, qualquer variação
positiva ou negativa no volume provocaria um acréscimo ou decréscimo quatro vezes
maior no LAJIR, conforme evidenciado no item 3.

5. Alavancagem Financeira
A alavancagem financeira resulta da presença de custos financeiros fixos na
estrutura de resultado da empresa. Diz respeito à relação entre o LAJIR e o lucro líquido.
Podemos definir como o uso de custos financeiros fixos para ampliar os efeitos de
variações do lucro líquido.
Grau de Alavancagem Financeira (GAF)
É o valor numérico da alavancagem financeira da empresa. Seu cálculo é muito
parecido com o grau de alavancagem operacional.
(1)

GAF =

∆% LL
∆% LAJIR

OU

(2)

GAF =

LAJIR
LAIR

Exemplo
Aplicando as fórmulas para a Indústria Unipro, temos o seguinte GAF para a
situação-base constante do item 3.

46

(1)
(2)

GAF =

∆% LL

=

+ 60%

=

− 60%

= 1,5 vezes
∆% LAJIR + 40% − 40%
LAJIR $ 9.000.000
GAF =
=
= 1,5 vezes
$ 6.000.000
LAIR

Concluímos que, a partir do LAJIR de $ 9.000.000 e mantendo constantes as
despesas financeiras de $ 3.000.000, qualquer variação positiva ou negativa nesse LAJIR
provocaria acréscimo ou decréscimo 1,5 vezes maior no lucro líquido.

6. Alavancagem Total (Combinada)
Podemos, ainda, avaliar o efeito combinado da alavancagem operacional e da
alavancagem financeira sobre o risco da empresa usando o enfoque semelhante ao
empregado para desenvolver os conceitos individuais de alavancagem. Esse efeito
combinado, ou alavancagem total pode ser definido como o uso de custos fixos, tanto
operacionais quanto financeiros, para ampliar o efeito de variações do faturamento sobre
o lucro líquido da empresa. A alavancagem total pode ser vista, portanto, como o impacto
total dos custos fixos presentes em sua estrutura operacional e financeira.
Grau de Alavancagem Total (GAT)
É o valor numérico da alavancagem total de uma empresa. Pode ser calculado
da mesma maneira que a alavancagem operacional e financeira.
(1)

∆% LL

GAT =

OU

∆% Vendas

(2)

GAT =

MCT
LAIR

Exemplo
Aplicando as fórmulas para a Indústria Unipro, temos o seguinte GAC para a
situação-base constante do item 3.
(1)

GAT =

(2)

GAC =

∆% LL
∆% Vendas
MCT
LAIR

=

=

+ 60%
+ 10%

$ 36.000.000
$ 6.000.000

=

− 60%
− 10%

= 6 vezes

= 6 vezes

Concluímos que, a partir do nível de $ 6.000 e mantendo constantes os $
30.000.000 de custos fixos totais, qualquer variação positiva ou negativa no volume provocaria acréscimo ou decréscimo 6 vezes maior no lucro líquido.

7. Relação entre alavancagem operacional, financeira e total
A alavancagem total reflete o impacto combinado das alavancagens operacional e financeira na empresa. Graus elevados de alavancagem operacional e financeira
fazem com que a alavancagem total seja alta. O contrário também é verdade. A relação
entre operacional e financeira é multiplicativa, e não aditiva. A relação entre o grau de alavancagem total (GAT) e os graus de alavancagem operacional (GAO) e financeira
(GAF) é dada pela equação:
GAT = GAO x GAF
47

TESTE 6
1) A Namoda Confecções tem custos operacionais fixos de $ 380.000, custos
operacionais variáveis de $ 16 a unidade e o preço de venda é igual a $ 63,50 a unidade.
a. Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades.
b. Calcule o LAJIR da empresa a 9 mil, 10 mil e 11 mil unidades, respectivamente.
c. Usando 10 mil unidades como nível de referência, quais são as variações percentuais
de unidades vendidas e LAJIR, à medida que as vendas vão do item de referência aos
outros níveis usados no item b?
d. Use as porcentagens calculadas no item c para determinar o grau de alavancagem
operacional (GAO).
e. Utilize a fórmula para calcular o GAO no nível de 10 mil unidades.
2) A Noroeste Selvagem tem atualmente uma estrutura de capital composta de
obrigações no valor total de $ 250.000, pagando juros anuais de 16%. A empresa é
tributada à alíquota de 35%. Usando o LAJIR de $ 80.000 como base, calcule o grau de
alavancagem financeira (GAF).
3) A Empresa Bolas Beach produz bolas de praia infláveis e vende 400 mil unidades por
ano. Cada bola produzida tem custo operacional variável de 0,84 e é vendida ao preço de
$ 1. Os custos operacionais fixos são de $ 28.000. A empresa paga juros anuais de $
6.000 e a alíquota de imposto de renda é igual a 35%.
a. Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades.
b. Calcule o grau de alavancagem operacional, financeira e total.
4) A empresa R vende 100 mil unidades a $ 2 cada; seus custos operacionais variáveis
são de $ 1,70 a unidade e seus custos operacionais fixos totalizam $ 6.000. Os juros são
de $ 10.000 por ano. A empresa W vende 100 mil unidades a $ 2,50 cada; seus custos
operacionais variáveis são de $ 1 a unidade e seus custos operacionais fixos totalizam $
62.500. Os juros são de $ 17.500 por ano. Suponha que ambas as empresas sejam
tributadas à alíquota de 35%.
a. Calcule o grau de alavancagem operacional, financeira e total da empresa R.
b. Calcule o grau de alavancagem operacional, financeira e total da empresa W.
5) São apresentados a seguir alguns dados relativos às Companhias Ômicron e Gama.

Margem de contribuição total
Lucro operacional
Despesas financeiras
Lucro antes do imposto de renda
Lucro líquido

(MCT)
(LAJIR)
(Ff)
(LAIR)
(LL)

Cia. Ômicron
Em $ mil
60.000
28.000
16.000
12.000
7.800

Cia. Gama
Em $ mil
78.000
18.000
6.000
12.000
7.800

A partir desses dados:
a. Calcule os graus de alavancagem operacional, financeira e combinada sobre os
resultados dessas empresas.
b. Comprove os graus de alavancagem encontrados através de demonstrações do resultado, iniciando pelas respectivas situações-base (LAIR = $ 12.000) e considerando
acréscimos e decréscimos de 10% sobre os volumes de produção e vendas.
48

Referências Bibliográficas
LIVROS CONSULTADOS E INDICADOS

ABREU FILHO, José Carlos Franco de – Finanças corporativas – 7ª ed. – Rio de
Janeiro: Editora FGV; 2006.
BRAGA, Roberto – Fundamentos e técnicas de administração financeira – São Paulo:
Atlas, 1989.
FERNANDES, Rogério Mário – Orçamento empresarial: uma abordagem conceitual e
metodológica com prática através de simulador – Belo Horizonte: Editora UFMG;
2005.
GITMAN, Lawrence J. – Princípios de administração financeira – 10ª ed. São Paulo:
Pearson, 2004.
LEITE, Hélio de Paula – Introdução à Administração Financeira – 2ª ed. São Paulo:
Atlas, 1994.
MACHADO, José Roberto – Administração de finanças empresariais – 2ª ed. Rio de
Janeiro: Qualitymark, 2004.
MAGALHÃES, Antônio Raimundo Chagas – Administração financeira para estudantes
de Administração – Rio de Janeiro: Fundo de Cultura, 2005.
MATARAZZO, Dante C. Análise financeira de balanços – 6ª ed. São Paulo: Atlas, 2003.
MOREIRA, José Carlos – Orçamento empresarial: manual de elaboração – 5ª ed. São
Paulo: Atlas, 2002.
PADOVEZE, Clóvis – Planejamento orçamentário – São Paulo: Pioneira, 2005.
ROSS, Stephen. Administração Financeira – São Paulo: Atlas.
SANVICENTE, A. Zoratto. Administração financeira – 3ª ed. São Paulo: Atlas, 1997.
SANVICENTE, A. Zoratto; SANTOS, C. da Costa – Orçamento na administração de
empresas: planejamento e controle – 2ª ed. São Paulo: Atlas, 1983.
SILVA, José Pereira da – Análise financeira das empresas – 7ª ed. São Paulo: Atlas,
2005.

49

Glossário
TERMOS TÉCNICOS USADOS EM ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

AMORTIZAÇÃO: Representa a conta que registra a diminuição do valor dos bens intangíveis registrados no
ativo permanente, é a perda de valor de capital aplicado na aquisição de direitos de propriedade industrial
ou comercial e quaisquer outros, com existência ou exercício de duração limitada,
ATIVO: São todos os bens, direitos e valores a receber de uma entidade. Contas do ativo têm saldos
devedores.
ATIVO CIRCULANTE: Dinheiro em caixa ou em bancos; bens, direitos e valores a receber no prazo
máximo de um ano, ou seja realizável a curto prazo, (duplicatas, estoques de mercadorias produzidas, etc);
aplicações de recursos em despesas do exercício seguinte.
BALANÇO: É um quadro (mapa, gráfico, etc.) onde é demonstrada a situação econômica/ financeira da
empresa na data a que o balanço diz respeito.
BENS: Tudo que pode ser avaliado economicamente e que satisfaça necessidades humanas.
BENS INTANGÍVEIS: Não possuem existência física, porém, representam uma aplicação de capital
indispensável aos objetivos, como marcas e patentes, formulas ou processos de fabricação, direitos
autorais, autorizações ou concessões, ponto comercial, fundo de comércio etc.
CAPITAL DE TERCEIROS: Representam recursos originários de terceiros utilizados para a aquisição de
ativos de propriedade da entidade. Corresponde ao passivo exigível.
CAPITAL PRÓPRIO: São os recursos originários dos sócios ou acionistas da entidade ou decorrentes de
suas operações sociais. Corresponde ao patrimônio líquido.
CAPITAL SOCIAL: É o valor previsto em contrato ou estatuto, que forma a participação (em dinheiro, bens
ou direitos) dos sócios ou acionistas na empresa.
CONTABILIDADE: É a ciência que estuda e controla o patrimônio, objetivando representá-lo graficamente,
evidenciar suas variações, estabelecer normas para sua interpretação, análise e auditagem e servir como
instrumento básico para a tomada de decisões de todos os setores direta ou indiretamente envolvidos com
a empresa.
CONTAS DE RESULTADO: Registram as variações patrimoniais e demonstram o resultado do exercício
(receitas e despesas).
CONTAS PATRIMONIAIS: Representam os elementos ativos e passivos (bens, direitos, obrigações e
situação líquida).
CONTAS RETIFICADORAS DO ATIVO: são classificadas no ativo, tendo saldos credores, por isso são
demonstradas com o sinal (-).
DEMONSTRAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA (DFC): Relaciona o conjunto de ingressos e desembolsos
financeiros de empresa em determinado período. Procura-se analisar todo deslocamento de cada unidade
monetária dentro da empresa.
DEMONSTRAÇÃO DE LUCROS/ PREJUÍZOS ACUMULADOS (DLPA): Tem por objetivo demonstrar a
movimentação da conta de lucros ou prejuízos acumulados, ainda não distribuídos aos sócios titular ou aos
acionistas, revelando os eventos que influenciaram a modificação do seu saldo. Essa demonstração deve,
também revelar o dividendo por ação do capital realizado.
DEMONSTRAÇÃO DE MUTAÇÕES DO PATRIMÔNIO LÍQUIDO (DMPL): Fornece a movimentação
ocorrida durante os exercícios nas contas componentes do Patrimônio Líquido, faz clara indicação do fluxo
de uma conta para outra além de indicar a origem de cada acréscimo ou diminuição no PL.
DEMONSTRAÇÃO DE ORIGENS E APLICAÇÕES DE RECURSOS (DOAR): Tem por objetivo a
demonstração contábil destinada a evidenciar num determinado período as modificações que originaram as
variações no capital circulante líquido da Entidade. E apresentar informações relacionadas a financiamentos
(origens de recursos) e investimentos (aplicações de recursos) da empresa durante o exercício, onde, estes
recursos são os que afetam o capital circulante líquido (CCL) da empresa.
DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO DO EXERCÍCIO (DRE): Destina-se a evidenciar a formação de
resultado líquido do exercício, diante do confronto das receitas, custos e despesas apuradas segundo o
regime de competência.
DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS BÁSICAS: Balanço Patrimonial; Demonstração de Resultado; Demonstrações dos lucros ou prejuízos acumulados; Demonstrações das Mutações do PL; Demonstrações
das Origens e Aplicações dos recursos; Notas Explicativas.

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