Talleres sobre secciones cónicas

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Talleres sobre secciones cónicas

  1. 1. TALLERES SOBRE SECCIONES CÓNICAS<br />
  2. 2. Taller sobre circunferencia<br />1. Determina el radio de las siguientes circunferencias:<br />a) x2 + y2= 16<br />b) x2 + y2 = 12<br />c) 9x2+ 9y2= 4<br />d) 5x2 + 5y2 = 8 <br /> <br />2. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio mide:<br />a) 6 cm.<br />b) 3.5cm.<br />d) 10 cm.<br /> <br />3. Escribe la ecuación de la circunferencia:<br />a) de centro C(6, -4) y radio 5 unidades<br />b) de centro C(-1, -5) y radio 2/3<br /> <br />
  3. 3. 4. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias:<br />a) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4<br />b) (x + 2/5)2 + (y - 3/4)2= 3<br />c) x2 + y2 - 2x + 16y -14 = 0<br />d) 2x2 + 8x + 2y2 - 6y = 18.<br />e) [5(x + 4)]2 + 25(y - 2)2 = 625<br /> <br />5. Escribe en forma canónica la ecuación de la circunferencia <br />x2 + y2 + 4x -10y + 11 = 0<br />  <br />6. Grafica las circunferencias que tienen las ecuaciones:<br />a) x2 + y2 = 4.<br />b) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4<br /> <br /> <br />
  4. 4. 7. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos<br />a) (3,0); (-1,6); (-2,-4).<br />b) (1,-4); (4,5); (3,-2).<br />8. Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-2,4) y (3,6), y cuyo centro está sobre la recta de ecuación 2x + y = 3.<br />9. Determina los puntos de intersección de las circunferencias<br /> X2 + y2 = 25 y<br /> X2 + y2+x + y - 20 = 0.<br /> <br />
  5. 5.  10. Determina en qué puntos son secantes las circunferencias<br /> <br />(x - 3)2 + (y - 2)2 = 16 y<br /> (x - 7)2 + (y - 2)2 = 16<br /> <br />11. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos de intersección de las circunferencias<br />X2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0 y <br />X2 + y2 + 4x = 0<br /> <br />12. Calcula la distancia entre los centros de las circunferencias<br />X2 + y2 - 6x -2y - 6 = 0 y <br />X2 + y2 - 12x + 4y + 31 = 0<br /> <br />13. La ecuación de una circunferencia es x2 + y2 = 50. El punto medio de una cuerda de esta circunferencia es el punto (-2, 4). Hallar la ecuación de la cuerda.<br /> <br /> <br />
  6. 6. 14.Dar la ecuación general de las circunferencias<br />
  7. 7. Taller sobre parábola<br />Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su dirección DD es la recta de ecuación x = -2 trazar la gráfica.<br /> 2. Dada la parábola que tiene por ecuación x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica.<br /> <br /> <br />3. Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2) y trazar la gráfica.<br /> <br />
  8. 8.  <br />4. Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje focal y dibujar la gráfica de la parábola cuya ecuación es:<br />6y2 + 16x - 8y + 14 = 0<br /> <br />5. Determinar los elementos de la parábola y dibujar la gráfica:<br />X2 - 6x - 6y + 39 = 0<br />
  9. 9. 6. Dar la ecuación general de las parábolas<br />
  10. 10. Taller sobre elipse<br />1. Determinar los elementos de las elipses escribir las ecuaciones canónicas y dibujarlas<br />• 8x2 + 3y2 = 12<br />• 3x2 + 2y2 = 48<br />• 2y2 + 11x2 + 36y + 44x + 184 = 0.<br />• 30y2+ 32x2 - 120y - 64x - 808 = 0<br />2. Hallar la ecuación general de las elipses que cumplan las condiciones dadas y dibujarlas.<br />• Centro en (0,0), foco (-3,0), vértice (5,0)<br />• Vértices en (4,3) y (4,9) foco en el punto (4,8).<br />• Focos en (5,1) y (-1,1). Longitud del eje mayor 8.<br />• Centro en (-3,1), foco en (-3,0). Vértice en (-3,3).<br />• Centro en (-2,9), focos en (-4,9) (0,9). Longitud del eje menor 4.<br />
  11. 11. 3. Dar la ecuación general de las elipses<br />
  12. 12. Taller de hipérbola<br />1. Dar las ecuaciones generales y graficar las hipérbolas que cumplen las condiciones dadas:<br />• Centro en (4,-1), foco (7,-1), vértice (6,-1)<br />• Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).<br />• Focos (3,7) y (7,7), vértice (6,7)<br />• Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).<br />
  13. 13. 2. Encontrar los elementos y graficar las hipérbolas que tienen las siguientes ecuaciones:<br />• 9x2- 16y2 = 144<br />• 25y2 - 10x2 = 250<br />• (x+1)2- (y+2)2= 4<br />• 4x2 - 25y2 - 8x - 100y - 196 = 0<br />• x2 - 4y2 + 6x + 24y - 40 = 0<br /> <br />
  14. 14. 3. Dar la ecuación general de las hipérbolas<br />
  15. 15. Taller sobre todas las secciones cónicas<br />1. Hallar la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5, -2) y de radio 3.<br /> <br />2. Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es<br />X2+ y2 - 4x + 6y + 3=0<br /> <br />3. Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse, hallar su centro, sus focos y sus vértices.<br />4. Hallar los elementos de la elipse<br /> 25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0<br /> <br />
  16. 16. 5. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola<br />4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus focos y sus asíntotas.<br />6.Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse, hallar su centro, sus focos y sus vértices.<br />7. Hallar los elementos de la elipse<br /> 25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0<br /> <br />8. Hallar la ecuación reducida de la hipérbola<br />4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus focos y sus asíntotas.<br />  <br />
  17. 17. 9. Hallar la ecuación reducida de la parábola<br /> 2x2 + 8x + 3y - 5 = 0. <br />10.Hallar su vértice, su foco y su directriz.<br />X2+6x-2y-1=0<br />(x+3)=(y+2)2<br />8(y+1)=(x-1)2<br />11. Hallar los puntos de intersección de la recta x + y + 1 = 0 y la elipse<br />2x2 + 3y2 - 4x + 6y - 9 = 0.<br />

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