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L’evento “numero pari” si realizza quando compare            uno dei tre numeri: 2, 4, 6.                           Dunque...
DIREMO CHE           per n eventi con uguale probabilità         (come nell’esempio del lancio di un dado       o nell’est...
Esercizi•   Disporre in ordine crescente frazioni (con denominatori ad una sola cifra)    Per esempio 2/5,1/3, 3/7, 7/8, 3...
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Parliamo di probabilità

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Parliamo di probabilità

  1. 1. Parliamo di probabilità Cinque biglietti doro sono nascosti in altrettante tavolette di cioccolato fabbricate dal signor Willy Wonka. I bambini fortunati che riusciranno a trovarli potranno varcare i cancelli della Fabbrica di Cioccolato del signor Wonka ed entrare così in contatto con il suo magico mondo. Per Charlie Bucket, un bambino povero, vincitore dellultimo biglietto, sta per iniziare unindimenticabile avventura... Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  2. 2. È più probabile trovare il biglietto vincentecomprando una sola tavoletta o dieci tavolette?Se in tutto il mondo sono state vendute milioni di tavolette di cioccolato, qual era la probabilità per Charlie, che ne ha acquistate due, di essere vincitore? Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  3. 3. Tutti d’accordo!!!!Se dobbiamo scegliere una busta fra due diversi pacchi (ciascuno con 12 buste uguali), ma sappiamo che nel primo pacco 5 buste contengono un premio, mentre nel secondo pacco solo 3 lo contengono, nessuno avrebbe dubbi nel scegliere dal primo pacco.Pur non essendo sicuri di trovare il premio nella busta, sappiamo che questo evento è più probabile nel primo pacco. Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  4. 4. Di nuovo tutti d’accordo …Se dobbiamo scegliere una busta fra due diversi pacchi con la seguente situazione:2 buste di cui 1 con il premio4 buste di cui 2 con il premioLa probabilità di un esito favorevole è la stessa per i due pacchi e così sarebbero equivalenti le seguenti due situazioni:5 buste di cui 2 con il premio15 buste di cui 6 con il premio Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  5. 5. Che cosa è importante???Consideriamo ancora due pacchi, ma con questa nuova situazione:16 buste di cui 3 con il premio8 buste di cui 2 con il premioNel secondo pacco la situazione è equivalente ad avere16 buste di cui 4 con il premio; di conseguenza il secondo pacco è più favorevole. CIO’ CHE E’ IMPORTANTE E’ IL RAPPORTO FRA IL NUMERO DELLE BUSTE CON IL PREMIO E IL NUMERO TOTALE!!!! Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  6. 6. Se n è il numero complessivo delle buste, m il numero di quelle con il premio, diremo che la probabilità di estrarne una con il premio è: m nQuindi per i primi due pacchi: 5 3 1 12 = 12 4 E si verifica"S.G. Bosco" - > 3/12 Carla Tabai IIS che 5/12 Viadana MN
  7. 7. Nell’esempio successivoLa probabilità è uguale per i due pacchi: 1 2 = 2 4 Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  8. 8. Altro esempioSe lanciamo un dado, ognuna delle sei facce ha la stessa probabilità di comparire, cioè 1 6 Domanda: Qual è la probabilità che in un lancio compaia un numero pari? Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  9. 9. L’evento “numero pari” si realizza quando compare uno dei tre numeri: 2, 4, 6. Dunque la probabilità cercata è 3 1 = 6 2 Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  10. 10. DIREMO CHE per n eventi con uguale probabilità (come nell’esempio del lancio di un dado o nell’estrazione delle palline di una tombola) ognuno degli eventi ha probabilità uguale a 1 nSe un evento è composto da m eventi elementari, la suaprobabilità è data da m numero dei casi favorevoli = n numero dei casi possibili Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN
  11. 11. Esercizi• Disporre in ordine crescente frazioni (con denominatori ad una sola cifra) Per esempio 2/5,1/3, 3/7, 7/8, 3/4, 2/9, ecc.• Calcolare la probabilità (con estrazioni di una pallina a caso avendo a disposizione palline di colori diversi). Per esempio sacchetto con 28 palline di cui 5 rosse, 15 blu, 2 verdi e 6 gialle . Risolvere nei due casi (senza reimmissione pallina estratta o con reimmissione)• Un professore per interrogare estrae a sorte da un sacchetto che contiene 30 palline, numerate da 1 a 30. Nelle classi con meno di 30 alunni procede così: se esce un numero che è sul registro interroga il ragazzo che corrisponde a quel numero, se il numero supera quelli del registro fa la somma delle cifre. Calcola la probabilità che ciascuno ragazzo ha di essere interrogato in una classe di 23 allievi.• Calcolare la probabilità che esca almeno una volta il 5, lanciando per due volte un dado• Bruno percorre un’autostrada e ha carburante sufficiente per 50km. Sa che nei prossimi 50km ci sono 3 distributori e vorrebbe rifornirsi da quello più economico, ma non sa le tariffe (e in autostrada non si può tornare indietro …). Quale strategia consigliereste che renda massima la probabilità di rifornirsi dal distributore meno costoso? Carla Tabai IIS "S.G. Bosco" - Viadana MN

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