Coordenadas Astronómicas                               Prof. Benjamín Calvo Mozo                                  Enseñanz...
Todo círculo máximo particiona en dos hemisferios a         la esfera celeste y tiene un polo en cada uno de ellos.sábado ...
Cuatro círculos máximos de suma importancia             Horizonte celeste.             Ecuador celeste.             Eclípt...
NOTA: La intersección de un círculo máximo         con un semi-círculo máximo es un punto.sábado 1 de septiembre de 12
Horizonte Celeste                                          Es el círculo máximo                                          d...
Polos del Horizonte Celeste:                               Cenit (Z) y Nadir (Z’)         • Son generados por la intersecc...
Hemisferios del horizonte                        Celeste:         1. Hemisferio visible del observador: Es aquel          ...
sábado 1 de septiembre de 12
• Los semi-círculos máximos trazados           entre Cenit y Nadir, polos del           horizonte celeste, se denominan   ...
sábado 1 de septiembre de 12
Familia de Círculos         • Los círculos menores de la familia de           círculos asociada al horizonte celeste      ...
sábado 1 de septiembre de 12
Movimiento diurno aparente de los              astros (sentido hacia el Oeste)sábado 1 de septiembre de 12
sábado 1 de septiembre de 12
sábado 1 de septiembre de 12
Eje Polar Celeste:         • Es el eje asociado al movimiento           diurno aparente de los astros como           rotac...
Polos Celestes         • La intersección del eje polar           celeste con la esfera celeste           genera dos puntos...
Ecuador Celeste:           • Es la intersección de la esfera             celeste con el plano que contiene             al ...
Hemisferios del Ecuador                          Celeste:         1. Hemisferio Norte Celeste: Es el Hemisferio           ...
Familia de círculos         • Los círculos menores de la familia de           círculos asociada al Ecuador Celeste se     ...
sábado 1 de septiembre de 12
• Meridianos Celestes: Semi-círculos           máximos con extremos en los           polos Norte y Sur Celestes.         •...
sábado 1 de septiembre de 12
Observador Norte (φN)         1. Polo celeste visible: P, polo Norte            celeste.         2. Observa todos los astr...
Observador Sur (φS)         1. Polo celeste visible: P’, polo Sur            celeste.         2. Observa todos los astros ...
Puntos Cardinales      • Algo fundamental        para el astronómo es        definir los puntos        cardinales, los    ...
• El punto cardinal Norte (N) es el           punto de intersección de la vertical           del polo Norte celeste con el...
sábado 1 de septiembre de 12
Meridiana         • Línea recta           trazada sobre el           plano horizontal           del observador           q...
Meridiana de Caldassábado 1 de septiembre de 12
Observatorio de Parissábado 1 de septiembre de 12
sábado 1 de septiembre de 12
• Los puntos cardinales Este (E) y Oeste           (W) son los dos puntos nodos de la           intersección del horizonte...
sábado 1 de septiembre de 12
Coordenadas Astronómicassábado 1 de septiembre de 12
Coordenadas Astronómicas:                 • Es un sistema de parejas                   ordenadas que permite la           ...
Procedimiento:sábado 1 de septiembre de 12
1. Se escoge un tipo de esfera celeste.         2. En dicha esfera se define un círculo           máximo, que es el fundam...
sábado 1 de septiembre de 12
Primera Coordenada, C1         • Se traza el semi-círculo máximo que           contiene al astro.         • El valor de la...
• En el caso de que el semi-círculo           máximo que contiene al astro y que           contenga además al punto de    ...
Segunda Coordenada, C2         • Se traza el arco a lo largo del semi-           círculo máximo que contiene al astro y   ...
• En caso diferente, el valor          absoluto de la segunda          coordenada es igual a la longitud          del arco...
• Es necesario distinguir en qué          hemisferio está el astro. Un modo de          hacerlo es asignarle valores posit...
Coordenadas Horizontales:sábado 1 de septiembre de 12
Coordenadas Horizontales:         • Son las coordenadas celestes cuyo           círculo fundamental es el horizonte       ...
Acimut del astro          1. Si la vertical de astro coincide con la vertical             del polo Norte celeste entonces ...
Acimut puntos cardinales                               • AN=0º                               • AE=90º                     ...
sábado 1 de septiembre de 12
sábado 1 de septiembre de 12
Altura del astro         • Si el astro se encuentra sobre el           horizonte celeste su altura se define           igu...
• Si el astro está en hemisferio visible del           observador la altura se considera           positiva, mientras que ...
Distancia Cenital (z)         • Es usual asociar a las coordenadas           horizontales la distancia cenital, la cual es...
sábado 1 de septiembre de 12
Siempre: h+z = 90ºsábado 1 de septiembre de 12
El sextantesábado 1 de septiembre de 12
Hemisferios Oriental y Occidental del                           Observador         • El círculo máximo formado por la unió...
58sábado 1 de septiembre de 12
Hemisferios Norte y Sur del Observador         • Similarmente, podemos definir los           hemisferios asociados a la pr...
Coordenadas Ecuatoriales            Horariassábado 1 de septiembre de 12
• Tipo de esfera celeste: Topocéntrica.         • Círculo Fundamental: Ecuador Celeste.         • Punto de Referencia: Pun...
Primera Coordenada: Ángulo Horario (H)         • Si el astro transita el meridiano del           observador H es cero.    ...
Valores y unidades de H       En unidades de arco:        Ahora bien, la rotación diurna aparente de los astros ocurre    ...
Relación entre las unidades          de arco y unidades de tiemposábado 1 de septiembre de 12
sábado 1 de septiembre de 12
Segunda coordenada: Declinación         • Si el astro está sobre el ecuador           celeste la declinación es igual a 0º...
Valores y notaciones de δ         • Valores positivos de δ si el astro está           ubicado en el hemisferio norte celes...
sábado 1 de septiembre de 12
Otra notación para δ         • δ=0º si astro ecuatorial.         • Si astro ubicado en el hemisferio Norte           celes...
sábado 1 de septiembre de 12
Eventos especiales (I)         • Culminación superior de un astro: Es el           tránsito del astro por el meridiano del...
Caso solar         1. La culminación superior del centro de            figura del Sol define el medio día            apare...
Eventos especiales (II)             Astro circumpolar:             Es aquel astro cuya culminación inferior             ac...
sábado 1 de septiembre de 12
Condiciones de circumpolaridad         • Habitante Norte:         • Habitante Sur:sábado 1 de septiembre de 12
Eventos especiales (III)         Para astros visibles NO-circumpolares, se tiene:         1. Salida del astro: Es el tráns...
sábado 1 de septiembre de 12
Caso solar         1. Salida del Sol: Tangencia del borde            superior de la figura del Sol con el            horiz...
sábado 1 de septiembre de 12
sábado 1 de septiembre de 12
Visibilidad de Astros                   Caso observador norte          • Para un observador norte, todos los            as...
Visibilidad de los astros                     Caso observador sur      • Para un observador sur, todos los astros        d...
Coordenadas horizontales y                               Ecuatoriales Horarias de un astrosábado 1 de septiembre de 12
sábado 1 de septiembre de 12
sábado 1 de septiembre de 12
Triángulo esférico asociado a la                Transformación de coordenadas                               Z             ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Coordenadas Astronómicas

1,233 views

Published on

Parte del Curso de Astronomía en la Universidad Nacional de Colombia.

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,233
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
44
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Coordenadas Astronómicas

  1. 1. Coordenadas Astronómicas Prof. Benjamín Calvo Mozo Enseñanza de la Astronomía Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá, Facultad de Ciencias Observatorio Astronómico Nacionalsábado 1 de septiembre de 12
  2. 2. Todo círculo máximo particiona en dos hemisferios a la esfera celeste y tiene un polo en cada uno de ellos.sábado 1 de septiembre de 12
  3. 3. Cuatro círculos máximos de suma importancia Horizonte celeste. Ecuador celeste. Eclíptica. Ecuador galáctico. 3sábado 1 de septiembre de 12
  4. 4. NOTA: La intersección de un círculo máximo con un semi-círculo máximo es un punto.sábado 1 de septiembre de 12
  5. 5. Horizonte Celeste Es el círculo máximo definido en una esfera celeste topocéntrica resultado de la intersección de la esfera celeste con el plano horizontal del observador. 5sábado 1 de septiembre de 12
  6. 6. Polos del Horizonte Celeste: Cenit (Z) y Nadir (Z’) • Son generados por la intersección de la esfera celeste con la recta asociada a la dirección local de la vertical, que contiene al observador, siendo el Nadir el punto situado en el sentido de la dirección de la gravedad local.sábado 1 de septiembre de 12
  7. 7. Hemisferios del horizonte Celeste: 1. Hemisferio visible del observador: Es aquel que contiene al Cenit del observador. 2. Hemisferio no-visible del observador: Es aquel que contiene al Nadir del observador.sábado 1 de septiembre de 12
  8. 8. sábado 1 de septiembre de 12
  9. 9. • Los semi-círculos máximos trazados entre Cenit y Nadir, polos del horizonte celeste, se denominan verticales; por ejemplo, tenemos la vertical de un astro, la vertical del polo Norte celeste y la vertical del polo Sur celeste.sábado 1 de septiembre de 12
  10. 10. sábado 1 de septiembre de 12
  11. 11. Familia de Círculos • Los círculos menores de la familia de círculos asociada al horizonte celeste se denominan Almicantarats los cuales describen las posiciones de los astros de igual altura en una esfera celeste topocéntrica.sábado 1 de septiembre de 12
  12. 12. sábado 1 de septiembre de 12
  13. 13. Movimiento diurno aparente de los astros (sentido hacia el Oeste)sábado 1 de septiembre de 12
  14. 14. sábado 1 de septiembre de 12
  15. 15. sábado 1 de septiembre de 12
  16. 16. Eje Polar Celeste: • Es el eje asociado al movimiento diurno aparente de los astros como rotación de la esfera celeste en el sentido hacia el Oeste.sábado 1 de septiembre de 12
  17. 17. Polos Celestes • La intersección del eje polar celeste con la esfera celeste genera dos puntos antípodas denominados polo norte celeste (P) y polo sur celeste (P’).sábado 1 de septiembre de 12
  18. 18. Ecuador Celeste: • Es la intersección de la esfera celeste con el plano que contiene al centro de la esfera celeste y es perpendicular al eje polar celeste.sábado 1 de septiembre de 12
  19. 19. Hemisferios del Ecuador Celeste: 1. Hemisferio Norte Celeste: Es el Hemisferio asociado al Ecuador Celeste que contiene al polo Norte Celeste. 2. Hemisferio Sur Celeste: Es el respetivo hemisferio que contiene al polo Sur Celeste.sábado 1 de septiembre de 12
  20. 20. Familia de círculos • Los círculos menores de la familia de círculos asociada al Ecuador Celeste se denominan paralelos de declinación. Observemos que en el movimiento diurno aparente de los astros cada astro sigue un círculo de esta familia de círculos.sábado 1 de septiembre de 12
  21. 21. sábado 1 de septiembre de 12
  22. 22. • Meridianos Celestes: Semi-círculos máximos con extremos en los polos Norte y Sur Celestes. • Meridiano del Observador: Es el meridiano Celeste que contiene al Cenit del observador.sábado 1 de septiembre de 12
  23. 23. sábado 1 de septiembre de 12
  24. 24. Observador Norte (φN) 1. Polo celeste visible: P, polo Norte celeste. 2. Observa todos los astros del hemisferio Norte Celeste. 3. Tiene limitación en visibilidad para los astros del hemisferio Sur celeste.sábado 1 de septiembre de 12
  25. 25. Observador Sur (φS) 1. Polo celeste visible: P’, polo Sur celeste. 2. Observa todos los astros del hemisferio Sur Celeste. 3. Tiene limitación en visibilidad para los astros del hemisferio Norte celeste.sábado 1 de septiembre de 12
  26. 26. Puntos Cardinales • Algo fundamental para el astronómo es definir los puntos cardinales, los cuales son cuatro puntos ubicados sobre el horizonte celeste.sábado 1 de septiembre de 12
  27. 27. • El punto cardinal Norte (N) es el punto de intersección de la vertical del polo Norte celeste con el horizonte celeste. • El punto cardinal Sur (S) es el punto de intersección de la vertical del polo Sur celeste con el horizonte celeste.sábado 1 de septiembre de 12
  28. 28. sábado 1 de septiembre de 12
  29. 29. Meridiana • Línea recta trazada sobre el plano horizontal del observador que contiene los puntos cardinales Norte y Sur, y al observador.sábado 1 de septiembre de 12
  30. 30. Meridiana de Caldassábado 1 de septiembre de 12
  31. 31. Observatorio de Parissábado 1 de septiembre de 12
  32. 32. sábado 1 de septiembre de 12
  33. 33. • Los puntos cardinales Este (E) y Oeste (W) son los dos puntos nodos de la intersección del horizonte celeste con el Ecuador celeste, siendo el punto cardinal Oeste aquel situado en el sentido del movimiento diurno aparente de los astros con respecto al meridiano del observador. Recta NOS perpendicular a recta EOWsábado 1 de septiembre de 12
  34. 34. sábado 1 de septiembre de 12
  35. 35. Coordenadas Astronómicassábado 1 de septiembre de 12
  36. 36. Coordenadas Astronómicas: • Es un sistema de parejas ordenadas que permite la ubicación de los astros en una esfera celeste dada. (C1,C2)sábado 1 de septiembre de 12
  37. 37. Procedimiento:sábado 1 de septiembre de 12
  38. 38. 1. Se escoge un tipo de esfera celeste. 2. En dicha esfera se define un círculo máximo, que es el fundamental. 3. Se asume que los polos y hemisferios del círculo fundamental están bien definidos. 4. Se escoge un punto de referencia sobre el círculo fundamental y se define un sentido sobre tal círculo.sábado 1 de septiembre de 12
  39. 39. sábado 1 de septiembre de 12
  40. 40. Primera Coordenada, C1 • Se traza el semi-círculo máximo que contiene al astro. • El valor de la primera coordenada es la longitud del arco trazado sobre el círculo fundamental desde el punto de referencia, siguiendo el sentido pre- establecido, hasta el semi-círculo máximo anterior.sábado 1 de septiembre de 12
  41. 41. • En el caso de que el semi-círculo máximo que contiene al astro y que contenga además al punto de referencia, se tomará como primera coordenada el número cero.sábado 1 de septiembre de 12
  42. 42. Segunda Coordenada, C2 • Se traza el arco a lo largo del semi- círculo máximo que contiene al astro y cuyos extremos son los polos del círculo fundamental. • Si el astro está sobre el círculo fundamental el valor de la segunda coordenada es nulo.sábado 1 de septiembre de 12
  43. 43. • En caso diferente, el valor absoluto de la segunda coordenada es igual a la longitud del arco desde el círculo fundamental hasta el astro a lo largo del semi-círculo máximo referido anteriormente.sábado 1 de septiembre de 12
  44. 44. • Es necesario distinguir en qué hemisferio está el astro. Un modo de hacerlo es asignarle valores positivos a la segunda coordenada cuando el astro está en un hemisferio y negativos en el otro caso.sábado 1 de septiembre de 12
  45. 45. Coordenadas Horizontales:sábado 1 de septiembre de 12
  46. 46. Coordenadas Horizontales: • Son las coordenadas celestes cuyo círculo fundamental es el horizonte celeste. La primera coordenada se llama Acimut (A) y la segunda se denomina Altura (h). • Punto de referencia: Punto cardinal Norte (N). • Sentido: Hacia el Este (→ E).sábado 1 de septiembre de 12
  47. 47. Acimut del astro 1. Si la vertical de astro coincide con la vertical del polo Norte celeste entonces el acimut del astro se define como igual a cero. 2. En caso diferente, el acimut del astro es igual a la longitud del arco trazado sobre el horizonte celeste, desde el punto cardinal Norte siguiendo el sentido Este hasta la vertical del astro.sábado 1 de septiembre de 12
  48. 48. Acimut puntos cardinales • AN=0º • AE=90º • AS=180º • AW=270ºsábado 1 de septiembre de 12
  49. 49. sábado 1 de septiembre de 12
  50. 50. sábado 1 de septiembre de 12
  51. 51. Altura del astro • Si el astro se encuentra sobre el horizonte celeste su altura se define igual a cero grados (h=0º). • En caso contrario, el valor absoluto de la altura del astro se define como la longitud del arco trazado sobre la vertical del astro, desde el horizonte celeste hasta el astro.sábado 1 de septiembre de 12
  52. 52. • Si el astro está en hemisferio visible del observador la altura se considera positiva, mientras que si el astro está en el hemisferio no-visible del observador la altura se toma negativa. • Altura Cenit (Z): hZ=90º • Altura Nadir (Z ): hZ’=-90º • Altura Polos para Observador Norte: hP=+ϕN, hP’=-ϕNsábado 1 de septiembre de 12
  53. 53. Distancia Cenital (z) • Es usual asociar a las coordenadas horizontales la distancia cenital, la cual es la longitud del arco trazado sobre la vertical del astro, desde el cenit hasta el astro. Al cenit se le asocia z=0º.sábado 1 de septiembre de 12
  54. 54. sábado 1 de septiembre de 12
  55. 55. Siempre: h+z = 90ºsábado 1 de septiembre de 12
  56. 56. El sextantesábado 1 de septiembre de 12
  57. 57. Hemisferios Oriental y Occidental del Observador • El círculo máximo formado por la unión del meridiano del observador con el meridiano del Nadir (círculo de los cuatro polos), tiene como polos los puntos cardinales Este y Oeste. Como círculo máximo, parte en dos hemisferios a la esfera celeste topocéntrica, los cuales llamaremos Hemisferio Oriental del Observador (contiene a E) y Hemisferio Occidental del Observador (contiene a W).sábado 1 de septiembre de 12
  58. 58. 58sábado 1 de septiembre de 12
  59. 59. Hemisferios Norte y Sur del Observador • Similarmente, podemos definir los hemisferios asociados a la primera vertical en una esfera celeste topocéntrica, cuyos polos son los puntos cardinales Norte y Sur. • El hemisferio de la primera vertical que contiene a N se denomina el Hemisferio Norte del Observador y el otro hemisferio, que contiene a S, se llamará el Hemisferio Oriental del Observador.sábado 1 de septiembre de 12
  60. 60. Coordenadas Ecuatoriales Horariassábado 1 de septiembre de 12
  61. 61. • Tipo de esfera celeste: Topocéntrica. • Círculo Fundamental: Ecuador Celeste. • Punto de Referencia: Punto de intersección del meridiano del observador con el Ecuador Celeste (T). • Sentido establecido: Hacia el Oeste (-> W), sentido del movimiento diurno aparente de los astros.sábado 1 de septiembre de 12
  62. 62. Primera Coordenada: Ángulo Horario (H) • Si el astro transita el meridiano del observador H es cero. • En caso diferente, el ángulo horario del astro es igual a la longitud del arco trazado sobre el Ecuador Celeste, desde el meridiano del observador, siguiendo el sentido Oeste hasta el meridiano celeste del astro.sábado 1 de septiembre de 12
  63. 63. Valores y unidades de H En unidades de arco: Ahora bien, la rotación diurna aparente de los astros ocurre en un día Sidéreo,sábado 1 de septiembre de 12
  64. 64. Relación entre las unidades de arco y unidades de tiemposábado 1 de septiembre de 12
  65. 65. sábado 1 de septiembre de 12
  66. 66. Segunda coordenada: Declinación • Si el astro está sobre el ecuador celeste la declinación es igual a 0º. • En caso diferente, su valor absoluto es igual a la longitud del arco trazado sobre el meridiano del astro, del ecuador celeste al astro.sábado 1 de septiembre de 12
  67. 67. Valores y notaciones de δ • Valores positivos de δ si el astro está ubicado en el hemisferio norte celeste y negativos si astro está situado en el hemisferio sur celeste:sábado 1 de septiembre de 12
  68. 68. sábado 1 de septiembre de 12
  69. 69. Otra notación para δ • δ=0º si astro ecuatorial. • Si astro ubicado en el hemisferio Norte celeste tenemos: Para astros del hemisferio Sur celeste se usa:sábado 1 de septiembre de 12
  70. 70. sábado 1 de septiembre de 12
  71. 71. Eventos especiales (I) • Culminación superior de un astro: Es el tránsito del astro por el meridiano del observador. • Culminación inferior de un astro: Es el tránsito del astro por el meridiano del Nadir. NOTA: Todos los astros culminan superior e inferiormente.sábado 1 de septiembre de 12
  72. 72. Caso solar 1. La culminación superior del centro de figura del Sol define el medio día aparente. 2. La culminación inferior del centro de figura del Sol define la media noche aparente.sábado 1 de septiembre de 12
  73. 73. Eventos especiales (II) Astro circumpolar: Es aquel astro cuya culminación inferior acontece en el hemisferio visible del observador. Observe el astro “Y” de la diapositiva siguiente... 73sábado 1 de septiembre de 12
  74. 74. sábado 1 de septiembre de 12
  75. 75. Condiciones de circumpolaridad • Habitante Norte: • Habitante Sur:sábado 1 de septiembre de 12
  76. 76. Eventos especiales (III) Para astros visibles NO-circumpolares, se tiene: 1. Salida del astro: Es el tránsito del astro por el horizonte celeste Oriental. 2. Puesta del astro: Es el tránsito del astro por el horizonte celeste Occidental.sábado 1 de septiembre de 12
  77. 77. sábado 1 de septiembre de 12
  78. 78. Caso solar 1. Salida del Sol: Tangencia del borde superior de la figura del Sol con el horizonte celeste Oriental. También se le conoce como “el Orto” (ortho). 2. Pueta del Sol: Tangencia del borde superior de la figura del Sol con el horizonte celeste Occidental. También se le conoce como “el ocaso”.sábado 1 de septiembre de 12
  79. 79. sábado 1 de septiembre de 12
  80. 80. sábado 1 de septiembre de 12
  81. 81. Visibilidad de Astros Caso observador norte • Para un observador norte, todos los astros del hemisferio norte celeste le son visibles. • La limitación en la visibilidad de los astros del hemisferio sur celeste está determinada por la condición:sábado 1 de septiembre de 12
  82. 82. Visibilidad de los astros Caso observador sur • Para un observador sur, todos los astros del hemisferio sur celeste le son visibles. • La limitación en la visibilidad de los astros del hemisferio norte celeste está determinada por la condición:sábado 1 de septiembre de 12
  83. 83. Coordenadas horizontales y Ecuatoriales Horarias de un astrosábado 1 de septiembre de 12
  84. 84. sábado 1 de septiembre de 12
  85. 85. sábado 1 de septiembre de 12
  86. 86. Triángulo esférico asociado a la Transformación de coordenadas Z 90º - P º - 90sábado 1 de septiembre de 12

×