Questões Corrigidas, em Word: Capacitores - Conteúdo vinculado ao blog http://fisicanoenem.blogspot.com/

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Este arquivo faz parte do banco de materiais do Blog Física no Enem: http://fisicanoenem.blogspot.com/ . A ideia é aumentar este banco, aos poucos e na medida do possível. Para isto, querendo ajudar, se houver erros, avise-nos: serão corrigidos. Lembre-se que em Word costumam ocorrer problemas de formatação. Se quiser contribuir ainda mais para o banco, envie a sua contribuição, em Word, o mais detalhada possível para ser capaz de Ensinar a quem precisa Aprender. Ela será disponibilizada também, com a devida referência ao autor. Pode ser uma questão resolvida, uma apostila, uma aula em PowerPoint, o link de onde você a colocou, se já estiver na rede. Comente à vontade no blog. Afinal, é justamente assim que ensinamos a nossos alunos.

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Questões Corrigidas, em Word: Capacitores - Conteúdo vinculado ao blog http://fisicanoenem.blogspot.com/

  1. 1. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 1 QUESTÕES CORRIGIDAS CAPACITORES ÍNDICECAPACITÂNCIA...................................................................................................................................................................1CAPACITOR DE PLACAS PLANAS PARALELAS.......................................................................................................................6ENERGIA ARMAZENADA.....................................................................................................................................................8ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES.........................................................................................................................................10Capacitância 1. Um condutor, isolado no vácuo, é carregado. À medida em vai se carregando o condutor, seu potencial elétrico V varia com a carga Q conforme o gráfico abaixo. Q (µC) 6 1.500 V (v) De acordo com o gráfico, determine a Capacidade Eletrostática (capacitância) do condutor. a) 4 mF. b) 9 mF. c) 4 nF. d) 9 KF. CORREÇÃO http://fisicanoenem.blogspot.com/
  2. 2. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 2 Q Como temos C = , do gráfico obtemos os valores. Atentar para a escala e para os Vprefixos gregos. −6 = 10 = 4.10 = 4nF 6µ 6. −9 C= 1500 1500 GABARITO: C 2. (PUC-2000) - Se dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor, a diferença de potencial entre suas placas ficará:A) multiplicada por quatro.B) multiplicada por dois.C) dividida por quatro.D) dividida por dois. CORREÇÃO QA definição de Capacitância é: C = . Como a Capacitância depende apenas da forma como o V 2QCapacitor foi construído e neste caso não se altera, ao dobar a carga temos: C = . 2V GABARITO: B. 3. Um capacitor de 6µ F está ligado a uma bateria de 12V conforme o esquema seguinte. -- + 12VCalculando o valor da carga elétrica armazenada no capacitor, encontramos:a) 72µC .b) 72C.c) 2C.d) 2.10 6 C. CORREÇÃO http://fisicanoenem.blogspot.com/
  3. 3. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 3 Aplicação direta da definição de Capacitância: Q = C.V . Q = 6.10 - 6 x12 = 72. 10 – 6 C = 72µC. Tranqüilo... OPÇÃO: A. 4. Leia atentamente o texto abaixo, que fala sobre um tipo de memória de computador.“Num chip de memória DRAM, cada bit é formado pelo conjunto de um transístor e um capacitor. O transistorcontrola a passagem da corrente elétrica, enquanto o capacitor a armazena por um curto período. Quando ocapacitor contém um impulso elétrico, temos um bit 1 e quando ele está descarregado, temos um bit 0.Quando falo em "capacitor", tenha em mente que não estamos falando em nada similar aos capacitoreseletrolíticos da placa-mãe. Os "capacitores" usados nos chips de memória são extremamente pequenos e simples,basicamente dois pequenos blocos de metal ligados ao transistor, que conservam o impulso elétrico por apenasuma fração de segundo.” Site Guia do Hardware, http://www.guiadohardware.net/termos/memoria-ram , 18/05/09.Com relação à utilização do capacitor no texto citado acima, podemos afirmar corretamente que finalidade de suautilização pode ser melhor explicada como: a) armazenar energia. b) fazer sintonização de radiofreqüência. c) escrever informação digital. d) fazer a correção da reatância indutiva. CORREÇÃOPelo contexto da iformação, fica claro que o capacitor faz as vez de “caderno”, onde ocorre a “escrita digital”. OPÇÃO: C. 5. (UFMG/11) A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por C = Q/V , em que Q é a carga em cada uma das placas e V , a diferença de potencial entre elas. Desprezando- http://fisicanoenem.blogspot.com/
  4. 4. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 4 se os efeitos de borda, o campo elétrico entre as placas desse capacitor é uniforme e de intensidade E = Q/εA, em que A é a área de cada uma das placas e ε é uma constante.1. Com base nessas informações, RESPONDA:Que acontece com o valor da capacitância desse capacitor se a diferença de potencial entre as placasfor reduzida à metade?2. Considere que um material isolante é introduzido entre as placas desse capacitor e preenchetotalmente o espaço entre elas. Nessa situação, o campo elétrico entre as placas é reduzido de umfator κ , que é a constante elétrica do material.EXPLIQUE por que, nessa situação, o campo elétrico entre as placas do capacitor diminui. CORREÇÃO Há 10 anos não vinha uma questão sobre Capacitores na UFMG... E já nem era cobrado antesde se adotar o Enem, na primeira etapa de provas...http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/ufmg-2a-etapa-2001-a-2010 . Tenho dúvidas quanto ànecessidade de se ensinar este conteúdo no Ensino Médio. Pelo visto, a própria UFMG também nãodá muita importância, posto que a cobrança é rara. Mas, também e contraditoriamente, não retira devez do programa! Vai entender... Agora, vai ficar mais mais 10 anos sem aparecer, ao invés de abrirespaço para dar mais tempo no estudo de outros conteúdos, mais relevantes? Tira logo do programa,uai! Embora seja básica, envolva o conceito de Capacitância, a 1ª pergunta pode levar a erros,bobos. Escrevendo a fórmula de outro jeito: C = Q/V ⇒ Q = C.V . Façamos então o gráfico Carga Qversus Voltagem V. Q (C) Note que, à medida que o capacitor vaisendo submetido à maior voltagem, sua cargaaumenta. A capacitância é dada pelainclinação da reta, constante: é uma funçãodo tipo y = a x. Ela é uma característica de Q4construção do capacitor, e depende de outros Q3 εAfatores. A fórmula: C = , onde C é a Q2 dcapacitância, A a área das placas, d a Q1distância entre elas e ε a permissividade do Cisolante (ε0 seria a do vácuo), colocado entreas placas. Veja na própria Wikipedia, V1 V2 V3 V 4desenhos e explicações. V (v) A fórmula dada, do Campo Elétrico E,entre as placas, pode levar a mais confusão, por quemnão sabe e fica inseguro... Veja o cálculo do peso. P 2 P 3P P = mg ⇒ g = = = = ... . Se a massa dobra o m 2 m 3mpeso dobra, se triplica o peso triplica e a gravidadepermanece constate... É o mesmo caso daCapacitância, aqui. No desenho acima, já ilustrei o dielétrico(isolante) entre as placas do capacitor. A pergunta é sobre o efeito da introdução do dielétrico nocampo elétrico. Vejamos. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  5. 5. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 5 Ao se introduzir um isolante, além do campo elétrico entre as placas do capacitor, é criadoum outro! As moléculas sofrem um processo de polarização:se orientam, conforme a figura, com separação de cargas!( ver figura 10:http://www.feiradeciencias.com.br/sala11/11_T02.asp ) Aspositivas, no sentido do campo das placas e as negativas nosentido contrário. Atende ao detalhe das extremidades: tracejei, devermelho. À direita, o excesso de cargas positivas noisolante. À esquerda, o contrário. Pela convenção da Física, ocampo elétrico “sai do mais e chega no menos”. ur E Temos, então, a soma de dois vetores, campos urelétricos: o antes, entre as placas, e o novo, devido ao isolante. O E uuuurresultado é um campo resultante, ERe s , menor que o anterior. uuuu ur r ERe s E http://fisicanoenem.blogspot.com/
  6. 6. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 6Capacitor de placas planas paralelas 6. (SP – C5 – H17) (FUVEST/94-modificado) Um capacitor é feito de duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas pela distância de 0,5 mm e com ar entre elas. A diferença de potencial entre as placas é de 200 V. Substituindo-se o ar contido entre as placas por uma placa de vidro, de constante dielétrica cinco vezes maior do que o do ar, e permanecendo constante a carga das placas, qual será a diferença de potencial nessa nova situação? a) 8 V. b) 40 V. c) 1.000 V. d) 25.000 V. CORREÇÃOTemos que a capacitância de um Capacitor de placas planas e paralelas é dada por: εo AC= . Na fórmula, C é a capacitância (F), ε o é a constante dielétrica do vácuo (F/ dm), A área das placas (m2) e d a distância entre elas (m). Se, pelo problema, coloca-sevidro de constante 5 vezes maior, então a capacitância fica 5 vezes maior.Da definição de Capacitância, temos: Q = C. V, onde Q é a carga elétrica e V avoltagem. Se a capacitância aumenta sem variar a carga, teremos: VQ = 5 C. . A voltagem se reduz 5 vezes para manter a carga. 5200 ÷ 5 = 40. OPÇÃO: B. 7. (SP – C5 – H17) (PUC-MG/99) Um capacitor de placas planas e paralelas é totalmente carregado utilizando-se uma fonte de 12 volts em três situações diferentes. Na situação A, ele permanece vazio. Em B, um dielétrico preenche metade do volume entre as placas e, em C, o mesmo dielétrico preenche todo o volume entre as placas.Assim, com relação às cargas acumuladas, é CORRETO afirmar que:a) as cargas em A, B e C terão o mesmo valor. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  7. 7. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 7b) A terá a maior carga e C, a menor.c) A terá a menor carga e C, a maior.d) B terá a maior carga e A, a menor. CORREÇÃOSem utilizar nenhuma fórmula, quanto melhor o isolamento entre as placas, maior acapacitância e maior a carga acumulada. εACom as fórmulas, a Capacitância depende do isolamento: C = , constante ε, e dmantendo a voltagem constante a carga depende da capacitância: Q=CV. OPÇÃO: C. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  8. 8. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 8Energia armazenada 8. (SP – C5 – H17) (UFES/2001) Um capacitor ideal de placas planas paralelas é carregado mediante a aplicação de uma d.d.p. entre suas placas. A distância entre as placas é então duplicada, mantendo-se a mesma d.d.p. entre elas. Nessa nova situação, a carga nas placas _________ e a energia eletrostática armazenada no capacitor __________.Preencher CORRETAMENTE as lacunas, na seqüência em que aparecem na frase acima:a) dobra - reduz-se à metadeb) não se altera - dobrac) reduz-se à metade - reduz-se à metaded) dobra - dobra CORREÇÃO εAPrimeiramente, a Capacitância depende da distância entre as placas: C = . dDobrando a distância, a capacitância cai pela metade, já que são inversamente C εo Aproporcionais: = . Da definição de capacitância, Q=CV. Se a capacitância cai 2 2dpela metade, mantendo a voltagem constante, a carga também cai. C.V 2Finalmente, quanto à energia, para voltagem constante, prefiro: E = . Vemos que 2a energia é diretamente proporcional à capacitância, e também cai pela metade. OPÇÃO: C. 9. (SP – C5 – H17) (UFMG/94) Duas placas metálicas paralelas Q e P, isoladas, são eletrizadas com uma carga de 1,0x10 – 7 C, uma negativamente e a outra, positivamente. A diferença de potencial entre elas vale 100 V.a) DETERMINE a energia elétrica armazenada nas placas. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  9. 9. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 9b) Considere que um resistor de 50 Ω é usado para ligar uma placa à outra. À medida que as placasse descarregam, a intensidade da corrente elétrica no resistor aumenta, diminui, ou não se altera?JUSTIFIQUE sua resposta.c) DETERMINE a quantidade total de calor liberado no resistor durante o processo de descarga dasplacas. CORREÇÃO Q.Va) Aplicação direta de fórmula: E= . 2 1.10−7.100 E= = 5,0.10−6 J . 2b) Podemos até desenhar, mas nem precisa...À medida que o capacitor se descarrega, menos carga,menos corrente... Da fórmula, Q = CV, se acapacitância se mantém constante, a voltagemdiminui quando a carga diminui. E, da Lei de Ohm, Vi= , menos voltagem, menos corrente. Rc) Como a energia se conserva, toda a energia armazenada no capacitor seráconvertida em calor por Efeito Joule: 5,0.10 – 6 J. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  10. 10. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 10Associação de capacitores 10. (SP – C5 – H17) (UFPE/2002) Quando dois capacitores, de capacitância C1 e C2, são ligados a uma bateria, como mostrado na figura a seguir, adquirem cargas Q1 e Q2, respectivamente. Sabendo que C チ>C2, assinale a alternativa correta.a) Q1 > Q2b) Q1 = 2 Q2c) Q1 > Q2d) Q1 < 2 Q2 CORREÇÃOQuestão até simples, para quem conhece a relação fundamental da Capacitância: Q =CV. Já que a voltagem é a mesma – ligados na mesma bateria – a maior carga fica coma maior capacitância. OPÇÃO: A. http://fisicanoenem.blogspot.com/

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