A HISTÓRIA DO ELETROMAGNETISMO E O FENÔMENO DA SUPERCONDUTIVIDADE

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Monografia apresentada na disciplina de história da física.

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A HISTÓRIA DO ELETROMAGNETISMO E O FENÔMENO DA SUPERCONDUTIVIDADE

  1. 1. Universidade Federal de São Carlos Departamento de Física História da Física Prof. Dr. Salomon Sylvain Mizrahi A HISTÓRIA DO ELETROMAGNETISMO E O FENÔMENO DA SUPERCONDUTIVIDADEAlunos:Luciana Camargo Cabrelli RA: 269492Pablo Felipe Marins Finotti RA: 269590Christhiano Henrique Menezes de Ávila Peres RA: 269581
  2. 2. ELETROMAGNETISMO
  3. 3. INTRODUÇÃO Os estudos da supercondutividade tem como base, entre outras coisas, as leis doeletromagnetismo. Mas nem sempre tivemos eletromagnetismo – e sim, eletricidade emagnetismo. A partir de Hans Christian Ørsted que começa-se a desenvolver a teoria doeletromagnetismo, consolidada por James Clerk Maxwell. Para isso, mostra-se a evolução dasidéias da eletricidade, do magnetismo, e a ligação entre essas duas teorias. Tales de Mileto foi um grego pré-socrático, nascido em 624/625 A.C. em Mileto, naÁsia Menor, atualmente representa a região da Turquia. É considerado o primeiro filósofoocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. Com uma vidarica de produções, faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C. No século VI a.C. Tales observou que o âmbar, uma resina fóssil, ao ser atritado emlã, adquiria a propriedade de atrair objetos leves e secos (sementes de grama, palha, folhas,etc.). Para ele, o âmbar possuía alma; por isso podia atrair coisas. Em uma de suas viagens a Ásia (na época província da Grécia) para Magnésia (nomeda região da Ásia) constatou que pequenas pedrinhas estavam sendo atraídas na ponta deferro do seu cajado. A explicação dada por Tales para esse fenômeno é relatado em um livrode Aristóteles Da Alma. Aristóteles escreve: “E afirmam alguns que ela (a alma) estámisturada com o todo. É por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas estão cheias dedeuses. Parece também que Tales, pelo que se conta, supôs que a alma é algo que se move, seé que disse que a pedra (ímã) tem alma, porque move o ferro”. Na Antiguidade não era feita uma ligação entre eletricidade e magnetismo. Somenteno século XIX desenvolveu-se uma relação entre os fenômenos. O magnetismo naAntiguidade era conhecido através do mineral magnetita, e seu uso e suas propriedades eramenvolvidos por muito misticismo. Somente no século XVI, através de William Gilbert, comoserá citado posteriormente, foi desenvolvido um trabalho metódico sobre as propriedades domagnetismo. Somente no século XIII teremos mais estudos sobre o magnetismo. Pedro deMaricourt, também citado como Pierre Pèlerin de Maricourt (na França), Peter Peregrinus(na Inglaterra) e Petrus Peregrinus de Maharncuria (denominação latina) foi um estudiosoFrances do século XIII que realizou experimentos sobre magnetismo e escreveu o primeirotratado existente sobre as propriedades dos ímas. Seu trabalho se destaca ainda pela primeiradescrição detalhada de uma bússola. Datado de 8 de agosto de 1269, Pedro escreveu um trabalho chamado Epistola PetriPeregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt, militem, de magnete (Carta sobre o
  4. 4. Magneto de Pedro Peregrino de Maricourt para Sygerus de Foucaucourt, Militar), chamadasimplesmente Epístola do Magneto. As experiências e instrumentos apresentados na cartaaparentemente datam de vinte anos antes, como mostram referências em vários trabalhosde Roger Bacon. A carta de Pedro de Marincourt explica como identificar os pólos de uma bússola.Também descreve as leis da atração e repulsa magnética, bem como a descrição de bussolas,uma dos quais poderia direcionar seus passos para cidades e ilhas e qualquer lugar domundo. Estudiosos da Oxford University citavam freqüentemente a Epístola. A primeiraedição impressa foi lançada em Augsburg, 1558, por Achilles Gasser. Em Epístola, Peregrinus nomeia quatro características do íma: cor (ele deveassemelhar-se ao ferro polido manchado pela oxidação com o ar), homogeneidade (apesar deum íma raramente ser homogêneo, o mais homogêneo é mais eficiente como íma), peso(conseqüência da homogeneidade e densidade – um magneto pesado é um magneto melhor),e virtude, ou poder de atrair ferro. Embora as propriedades de orientação norte-sul de uma bússola magnética já eramconhecidas - desde o século XI (e provavelmente antes) na China e desde o século XII nooeste latino e apesar de ter sido conhecido desde a Antiguidade que os ímãs poderiam atrair erepelir o ferro - Peregrinus deixou o primeiro relato existente sobre a polaridade magnética emétodos para determinar os pólos de um ímã. Peregrinus também pode ter sido o primeiro a aplicar o termo Polus para pólomagnético. Assim como na esfera celeste tem um norte e Pólo Sul, também faz cada ímã. Já no século XVII, estendendo os estudos de Peregrinus, temos William Gilbert(1540-1603), físico e médico inglês. Embora fosse um médico renomado, ficou conhecido nahistória como o primeiro cientista a publicar um livro descrevendo fenômenos elétricos emagnéticos: De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure (Sobreos ímãs, os corpos magnéticos e o grande ímã terrestre) publicado em 1600. Essa seria seuprincipal trabalho. Em seu trabalho descreve diversas de suas experiências com seu modelo de terrachamado Terrella – uma pequena esfera simulando a Terra com o seu campo magnético. Dasexperiências, ele conclui que a Terra era magnética e esse era o motivo pelo qualas bússolas apontam para o norte (anteriormente, era se dito que isto se devia a estrelapolar ou as grandes ilhas magnéticas no pólo norte que atraiam a bússola). Em seu livro, eletambém estudou eletricidade estática usando âmbar; em grego, âmbar é chamado elektron,
  5. 5. então, Gilbert decidiu chamar isso de eletricidade. Ele foi o primeiro a usar os termos deforça elétrica, atração elétrica, e pólo magnético. A unidade de força magnetomotriz, tambémconhecido como potencial magnético, é nomeado de Gilbert em sua homenagem. Morreude peste bubônica em Londres, em 10 de Dezembro de 1603. De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure Fonte: http://www.cq.ufam.edu.br/bateria/figuras_gilbert/livro.jpg A Terrella de Pedro de Maricourt Fonte: http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/objevite/objev4/gil_soubory/gilbert_terrella_1765.gif Otto von Guericke (Magdeburgo, 1602 — Hamburgo, 1686) nasceu em 20 denovembro de 1602 na cidade de Magdeburgo e morreu em 11 de maio
  6. 6. de 1686 em Hamburgo. Durante trinta anos foi o burgomestre (uma espécie de governante)de Magdeburgo. Otto von Guericke estudou Matemática e Direito na Universidade de Leiden antes detrabalhar como engenheiro na Alemanha. Aos 25 anos, retornou a Magdeburg, sua cidadenatal, que quatro anos mais tarde seria destruída na Guerra dos Trinta Anos. Conseguiu fugircom a família, mas perderam todos os seus bens. Fez parte então do exército sueco durante algum tempo, até poder voltar aMagdeburgo, que ajudou a reconstruir, trabalhando como engenheiro. Em 1646, tornou-seprefeito da cidade, ocupando esse cargo por 35 anos. Guericke foi um defensor da idéia de que o vácuo existia. Sua experiência maisfamosa foi feita em 1654. Guericke construiu dois hemisférios metálicos que se encaixavamperfeitamente. Ao remover o ar do interior da esfera assim formada, os hemisférios semantinham unidos, não sendo possível separá-los nem com o esforço de diversos cavalos. Em 1670, como prefeito da cidade de Magdeburgo, construiu a primeira máquinaeletrostática. Era uma enorme esfera de enxofre que ele fazia girar, enquanto a atritava comum pedaço de lã. O atrito fazia a esfera acumular eletricidade estática, que podia serdescarregada na forma de faíscas. O que o levou a criar esse aparelho foram as pesquisas deGilbert, feitas em 1672, sobre a eletrização por atrito. Numa carta ao matemático alemãoLeibniz, Guericke descreveu os resultados que obteve. Desse jeito, conseguia gerar umaquantidade de eletricidade suficientemente grande para produzir faíscas. Von Guericke observou também, utilizando a sua máquina, que pequenos pedaços depapel atraídos pela máquina entravam em contato com ela e eram em seguida repelidos.Concluiu que corpos eletrizados tanto podiam provocar atração como repulsão. Estaobservação foi uma das mais importantes para a compreensão da natureza da eletricidade.
  7. 7. Von Guericke e sua máquina Fonte: http://chem.ch.huji.ac.il/history/guericke_machine1.jpg Mais um século se passou sem que os cientistas dessem o verdadeiro valor para aeletricidade. Somente em 1727 que Stephen Gray (1666-1736) deu um decisivo passo.Stephen Gray foi um tintureiro inglês e astrônomo amador. Ele foi o primeiro a experimentara sistemática de condução elétrica, ao invés de geração simples de cargas estáticas e asinvestigações dos fenômenos estáticos. Durante esse tempo ele começou novamente a realizar experimentos com eletricidadeestática, usando um tubo de vidro como um gerador de atrito. Gray friccionou um tubo longo e oco, de vidro, com mais ou menos um metro decomprimento. O tubo atraiu penas, mostrando que a eletricidade havia penetrado nele.Como o tubo era aberto em ambas as extremidades, Gray pensou que a poeira pudessepenetrar nele, inutilizando sua experiência, e, por isso, vedou-as com rolhas de cortiça. Então,notou um fato estranho: as penas eram atraídas para as rolhas, também. Ela, porém, haviafriccionado apenas o vidro, e não as rolhas. Concluiu que, ao colocar eletricidade no tubo, elepenetrara, também, nas rolhas de cortiça. Querendo aprofundar seus estudos, ele colocou um pequeno bastão de abeto (tipo demadeira) colocado no centro da cortiça, e percebeu que as cargas contidas na cortiçapassavam para o bastão. Gray experimentos tamanhos maiores de bastão, e finalmente eleadicionou um fio conectado numa boa de marfim. Nesse processo ele descobriu que a forçaelétrica pode atuar à distância, e que a bola de marfim agiria para atrair objetos leves como sefosse o tubo de vidro eletrificado. Ou seja, ele concluiu que a "virtude" elétrica (como entãose dizia) era transportável de um corpo para outro, através de um fio ou até por simplesaproximação.
  8. 8. Em 1729 Gray tenta uma experiência de maior envergadura: a transmissão deeletricidade horizontalmente ao longo das paredes do seu laboratório. Para estas experiênciaspediu a colaboração do seu amigo Wheler. Dispuseram fios ao longo das paredes dolaboratório suspensas por fitas de seda, conseguindo assim transmitir eletricidade a umadistância de cerca de 90 m. Tentando prolongar a experiência utilizaram como suspensão fios de latão everificaram que a eletricidade não era transmitida. Foi o emprego deste fio de latão queconduziu à importante descoberta da distinção dos corpos em condutores e não condutores deeletricidade. Gray não demorou a convencer-se que era a natureza da seda e não outracircunstância, que impedia a perda da eletricidade. Um fio metálico, qualquer que fosse a suagrossura, deixava sempre escapar a eletricidade, enquanto que o cordão de seda a retinhasempre. Uma outra descoberta importante de Gray foi a das cargas induzidas ou daeletricidade por influência: o fato de a eletricidade poder ser transportada sem contato diretodo tubo com a linha de comunicação. No fim da sua vida avançou com a hipótese, mais tardeverificada por Benjamin Franklin, de que a faísca elétrica parecia ser da mesma natureza queo raio atmosférico. Stephan Gray Fonte: http://www.cti.furg.br/~santos/apostilas/fisica3/personagens_arquivos/image027.jpg Charles François de Cisternay du Fay (1698 – 1739) foi um químico francêsnascido em Paris, descobridor europeu da eletricidade positiva e negativa, descrevendo pelaprimeira vez em termos de cargas elétricas a existência de atração e repulsão (1737). Capitãodo exército e diplomata francês, deixou estas atividades para estudar química e tornou-sequímico da Académie Française.
  9. 9. A partir do modelo primitivo de Guericke aprofundou as pesquisas sobre aspropriedades elétricas de numerosos materiais. Por exemplo, desenvolveu diversosexperimentos acerca da condução da eletricidade observando que um fio de barbante seco eraisolante enquanto que o barbante úmido era condutor. Estudou detalhadamente o fenômenoda repulsão em corpos carregados (1733), descobrindo também que os objetos carregados seatraíam em certas circunstâncias enquanto que em outras se repeliam e concluiu pelaexistência de duas espécies diferentes de eletricidade, que designou, conforme o material dereferência, por vítrea, a correspondente a hoje carga positiva, e a resinosa, a forma negativada carga elétrica. Comprovou a existência de dois tipos de força elétrica: uma de atração, jáconhecida, e outra de repulsão. Para ele estava definido que a eletricidade tinha a propriedadede atrair corpos leves. Assim, baseando-se em experiências com várias substâncias, ele foi oprimeiro a dividir os corpos em dois grandes grupos, segundo seu comportamento elétrico. Aexistência de dois tipos de eletricidade foi também comprovada paralelamente e de formaindependente pelo cientista norte-americano Benjamim Franklin (1706-1790), queaparentemente desconhecia os trabalhos desenvolvidos na Europa. Nessa época, já haviam sido reconhecidas duas classes de materiais: isolantes econdutores. Estas contribuições teóricas permitiram o desenvolvimento da máquinaeletrostática cujos órgãos essenciais eram um mecanismo de arrastamento,o desmultiplicador e uma manivela, um elemento rotativo deslizante entre almofadas,produzindo eletricidade estática, e um acumulador de carga. Foi nomeado superintendentedos Jardin du Roi, de Paris (1732), e também se destacou em botânica e no estudo daspropriedades óticas dos cristais, e morreu em Paris, depois de uma breve enfermidade, compouco mais de 40 anos de idade. Em 1734 Charles Du Fay aliando a máquina eletrostática de Von Guericke e adescoberta de materiais condutores, retomou e desenvolveu as experiênciasde Gray chegando a conclusões importantes. A maior descoberta de Du Fay foi a existênciade duas espécies de eletricidade. Ele notou que a carga elétrica adquirida por um bastão devidro, eletrizado com seda, era diferente da carga elétrica adquirida por uma vareta deebonite, eletrizada por um pedaço de lã. Para demonstrar sua experiência Du Fay utilizouquatro bolinhas de medula de sabugueiro (o isopor daquela época) penduradas por um fioisolante. O dispositivo foi chamado de “Pêndulo Elétrico” e funciona da seguinte maneira:aproximando um bastão de vidro ou de ebonite eletrizados (por atrito) da bolinha do PênduloElétrico, o bastão atrai a bolinha, ocorre o contato entre eles e, imediatamente, a bolinha
  10. 10. passa a ser repelida pelo bastão. Com essa experiência, Du Fay concluiu que as bolinhas dospêndulos adquiriam a mesma espécie de eletricidade que a do bastão eletrizado. O pêndulo eletrostático. Fonte: http://cepa.if.usp.br/e-fisica/imagens/eletricidade_magnetismo/basico/cap01/fig16.gif Benjamin Franklin (1706 - 1790) foi jornalista, editor, autor, filantropo,abolicionista, funcionário público, cientista, diplomata e inventor americano, que foi tambémum dos líderes da Revolução Americana, e é muito conhecido pelas suas muitas citações epelas experiências com a eletricidade. Ele trocava correspondências com membros dasociedade lunar e foi eleito membro de Royal Society. Em 1771, Franklin tornou-se oprimeiro Postmaster General (ministro dos correios) dos Estados Unidos da América. Em 1752 Benjamin Franklin retomando os estudos de Du Fay formulou uma teoriasegundo a qual os fenômenos elétricos eram produzidos pela existência de um fluidoelétrico que estaria presente em todos os corpos (hoje, sabemos que esse fluido não existe).Os corpos, normalmente, teriam quantidades iguais desses fluidos (vítreo e resinoso), por issoeram eletricamente neutros. Quando eletrizados, haveria a transferência de fluido de um paraoutro e essas quantidades deixariam de ser iguais. A eletricidade de um corpo corresponderiaà do fluido que ele contivesse em excesso. Por outro lado, se para um mesmo corpo fossefornecido a mesma quantidade de fluido vítreo e resinoso, o corpo não manifestariapropriedades elétricas, os fluidos se neutralizariam. Tudo se passava como se os fluidos sesomassem algebricamente. Daí, Franklin, passou a chamar a carga elétrica VÍTREA dePOSITIVA e a RESINOSA de NEGATIVA. Sendo assim, para Franklin, não haveria criação
  11. 11. nem destruição de cargas elétricas, mas apenas transferência de eletricidade (fluido elétrico)de um corpo para outro, isto é, a quantidade total de fluido elétrico permanecia constante. Apartir dessa conclusão ele enunciou o “Princípio da Conservação das Cargas Elétricas”: Franklin descobriu ainda que quando se eletriza um corpo que possua uma cavidadeas cargas elétricas em excesso se distribuem apenas na superfície do mesmo; na cavidade nãosão encontradas cargas elétricas, isto é, o seu interior é eletricamente neutro. Outra descobertade Franklin foi de que corpos em forma de ponta permitiam o “vazamento” da eletricidade.Através de saliências pontiagudas, um corpo podia perder ou adquirir eletricidade.Associando essas idéias com a descoberta dele que o raio é uma descarga elétrica(experiência da pipa) ele inventou o pára-raios. O pára-raios “tipo Franklin” inventado por elefoi a primeira contribuição prática na área da eletricidade e é utilizado até hoje. Charles Augustin de Coulomb (1736 –1806) foi um físico francês. Em suahomenagem, deu-se seu nome à unidade de carga elétrica, o coulomb. Engenheiro de formação, ele foi principalmente físico. Publicou 7 tratados sobrea Eletricidade e o Magnetismo, e outros sobre os fenômenos de torção, o atrito entre sólidos,etc. Experimentador genial e rigoroso, realizou uma experiência histórica com uma balançade torção para determinar a força exercida entre duas cargas elétricas , hoje conhecida por nóscomo Lei de Coulomb. Coulomb nasceu em 14 de junho de 1736. Seu pai, Henry Coulomb, e sua mãe,Catherine Bajet, vinham de famílias muito conhecidas na região de Angoulême, capital deAngoumois, no sudoeste da França. Após receber a educação básica em sua cidade natal, afamília de Coulomb mudou-se para Paris e este continuou seus estudos no Colégio Mazarin,vindo a receber o melhor ensino em Matemática, Astronomia, Química e Botânica. Durante este período, seu pai perdeu todo o seu dinheiro devido a maus investimentosfinanceiros e decidiu ir para Montpellier, sendo que sua mãe permaneceu em Paris.Entretanto, devido a desentendimentos entre Coulomb e sua mãe a respeito de sua carreira,cujos interesses incluíam a Matemática e a Astronomia, Coulomb optou por partir paraMontpellier com seu pai. Lá, entrou para a Sociedade de Ciências em 1757. Desejava entrar na “École Génie” em Mézières e, para isso, precisava se prepararmuito para os exames. Dessa forma, retornou a Paris em 1758 e foi preparado por Camus,examinador para os cursos de Artilharia. Em fevereiro de 1760, Coulomb entrou na “ÉcoleGénie” onde viria a se formar engenheiro militar em novembro de 1761. Passou nove anos (de 1764 a 1772) nas “Índias Ocidentais”, atual América,supervisionando os trabalhos de construção do “Fort Bourbon”, em Martinique (província
  12. 12. francesa próxima da Venezuela), onde teve a oportunidade de realizar inúmeros experimentossobre mecânica de estruturas, atrito em máquinas e elasticidade de materiais. Todavia, oextenso período na província abalou muito a sua saúde o que fez com que, em 1772,regressasse a Paris, onde passou a dedicar-se somente à experimentação científica e aescrever importantes trabalhos a respeito da mecânica aplicada. Em 1779, Coulomb foi enviado a Rochefort para colaborar com o Marquês deMontalembert na construção de uma fortaleza. Esse marquês, assim como Coulomb, possuíagrande reputação entre os engenheiros militares. Durante esse período, Coulomb aproveitoupara continuar seus estudos e conquistou o grande prêmio na Academia de Ciências em 1781(já havia conquistado outro em 1777 graças a um trabalho sobre o magnetismo terrestre)devido à sua teoria do atrito nas máquinas simples. Nesse trabalho, Coulomb investigou oatrito estático e dinâmico entre superfícies e desenvolveu uma série de equaçõesestabelecendo a relação entre a força de atrito e variáveis como a força normal, tempo,velocidade, etc. Em 1785 Coulomb baseado na Lei da Gravitação Universal, de Newton, e utilizandouma balança de torção, Coulomb determinou empiricamente os valores de atração e repulsãoelétricas. A balança de torção consiste em uma haste isolante com duas esferas metálicas naspontas (sendo uma delas de contrapeso) suspensa por uma fibra fina ligada a um ponteirocom uma escala graduada. Desenho esquemático de uma balança de torção utilizada por Coulomb. Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pt/5/5e/Balanca_torcao.jpg
  13. 13. Para a experiência, Coulom aproximou uma terceira esfera (q2) metálic carregada omb licaeletricamente de uma das esferas pr presas à haste (q1, também carregada) repelindo- e fazendo -acom que a fibra rotacionasse d um certo ângulo Θ. Girando o ponteiro Coulomb de iro,compensava esta rotação, e lia na escala graduada o valor deste ângulo. Este val passou a ae alorser uma medida relativa da força de atração. Repetindo estas experiências e colocando a ça ccarga eletrizada a várias distâncias Coulomb percebeu que a força elétrica era inversamente as, inproporcional ao quadrado da distân ância F∝ A força entre as esferas é diretamente proporcional as suas cargas elétrica Portanto, d icas.temos que: F∝ Para transformarmos em i igualdade é necessário que tenhamos uma constante de coproporcionalidade. Esta constante de proporcionalidade é o k. No sistema CG k=1. No te GSsistema SI, mais utilizado, o k é def efinido como: k≡Onde c é a velocidade da luz no vácuo e vale 299.792.458 m/s, e ε0 é a permis v issividade doespaço livre. A força elétrica resultado desta interação entre as esferas q1 e q2 é um veto Por isto é de tor.necessário explicitar a direção de desta força. Convencionaremos que a força sentida por aq2 devido a carga q1 será represen sentada por e a força sentida por q1 devi vido a cargaq2 por . Desta forma a equação que representa a força elétrica na esfera q1 é dada como: ão donde é o vetor unitário da dire ireção de 2 para 1.
  14. 14. Além do prêmio, Coulomb assumiu um posto permanente na Academia de Ciênciasnão assumindo mais nenhum projeto de engenharia (área onde passou a ser apenas consultor)dedicando-se exclusivamente à Física. Utilizando a metodologia de medir forças através da torção, Coulomb estabeleceu arelação entre força elétrica, quantidade de carga e distância, enfatizando a semelhança destacom a teoria de Isaac Newton para a gravitação, que estabelece a relação entre a forçagravitacional e a quantidade de massa e distância. Além disso, estudou as cargas elétricaspontuais e a distribuição de cargas em superfícies de corpos carregados. Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745 — 1827) foi umfísico italiano, conhecido especialmente pela invenção da bateria. Mais tarde, viria a recebero título de conde. Volta nasceu e foi educado em Como, Itália, onde ele se tornou professorde Física na Escola Real em 1774. Sua paixão foi sempre o estudo da eletricidade, e já comoum jovem estudante ele escreveu um poema em latim na sua nova fascinante descoberta. Devi attractiva ignis electrici ac phaenomenis independentibus foi seu primeiro livro científico.Em 1775 ele criou o eletróforo, uma máquina que produzia eletricidade estática, e fezexperimentos como ignições de gases por uma faísca elétrica em um tanque fechado. Em 1796 Volta mostrou que os efeitos elétricos observados por Galvani ao realizarexperiências com rãs não eram devidos a uma “eletricidade animal” como propunha Galvani,mas eram produzidos pelo contato de dois metais diferente num meio ácido. Esse estudo olevou em 1800 à descoberta da pilha que tomou o nome de “pilha de Volta” e foi a primeirafonte contínua de eletricidade. Volta determinou que os melhores pares de metais dissimilarespara a produção de eletricidade eram zinco e prata. Inicialmente, Volta experimentou células individuais em série, cada célula sendo umcálice de vinho cheio de salmoura na qual dois eletrodos dissimilares foram mergulhados. Apilha elétrica substituiu o cálice com um cartão embebido em salmoura. (O número decélulas, e conseqüentemente, a voltagem que poderiam produzir, estava limitado pela pressãoexercida pelas células de cima, que espremeram toda a salmoura do cartão da célula debaixo). Em 1881 uma importante unidade elétrica, o volt, foi nomeado em homenagem aVolta. Volta aparecia nas notas de dez mil liras italianas, hoje já fora de circulação.
  15. 15. Imagem de Alessandro Volta numa nota de dez mil liras italianas. Fonte: http://www.thecurrencycommission.com/banknotes/Italy-ID113-10000.jpg A partir dos estudos de Ørsted, ficou clara a relação entre eletricidade e magnetismo. Hans Christian Ørsted (1777- 1851) foi um físico e químico dinamarquês.Doutorou-se em 1799. Após ter realizado uma longa viagem de estudo pela Europa, foinomeado, em 1804, professor de Física da Universidade de Copenhague. Foi tambéminventor do piezômetro (aparelho que serve para medir a compressibilidade dos líquidos). Apesar de ter realizado estudos de química, os seus trabalhos incidiramprincipalmente sobre problemas de eletromagnetismo, tendo descoberto em 1820 o efeito quetem o seu nome. Enquanto se preparava para uma palestra na tarde de 21 de Abril de 1820, Ørsteddesenvolveu uma experiência que forneceu evidências que o surpreenderam. Enquantopreparava os seus materiais, reparou que a agulha de uma bússola defletia do nortemagnético quando a corrente elétrica da bateria que estava a usar era ligada e desligada. Estadeflexão convenceu-o que os campos magnéticos radiam a partir de todos os lados de um fiocarregando uma corrente elétrica, tal como ocorre com a luz e o calor, e que isso confirmavauma relação direta entre eletricidade e magnetismo. À época desta descoberta, Ørsted não sugeriu nenhuma explicação satisfatória para ofenômeno, nem tentou representar o fenômeno numa estrutura matemática. No entanto, trêsmeses mais tarde deu início a investigações mais intensivas. Pouco depois publicou as suasdescobertas, provando que a corrente elétrica produz um campo magnético à medida que fluiatravés de um fio. A unidade CGS da indução magnética (Ørsted) foi assim designada emhonra dos seus contributos no campo do eletromagnetismo. As suas descobertas resultaram numa pesquisa intensa em eletrodinâmica por parte dacomunidade científica, influenciando o desenvolvimento de uma forma matemática única que
  16. 16. representasse as forças magnéticas entre condutores portadores de corrente por parte do físicofrancês André-Marie Ampère. André-Marie Ampére (1775 – 1836) foi um físico e matemático francês reconhecidopelas inúmera descobertas no campo do eletromagnetismo. Em sua homenagem foi dado onome á medida de corrente elétrica, Ampére. Lei de Ampère é a lei que relaciona o campo magnético sobre um laço com a correnteelétrica que passa através do laço. É o equivalente magnético da lei de Gauss; foi propostaoriginalmente por André-Marie Ampère e modificada por James Clerk Maxwell (por isso échamada também de lei de Ampère-Maxwell). Pode-se calcular o campo magnético resultante em um ponto devido a qualquerdistribuição de correntes através da lei de Biot-Savart. Entretanto, se essa distribuiçãoapresentar um certo grau de simetria, é possível aplicar a Lei de Ampère para determinar ocampo magnético com um esforço consideravelmente menor. A Lei de Ampère pode ser expressa matematicamente por: Onde definimos que: é a integral de caminho ao redor do percurso fechado C; é o campo magnético ou senão densidade de fluxo magnético; é um elemento infinitesimal do contorno C; é a permeabilidade magnética do vácuo; é a densidade de corrente (em Ampères por metro quadrado no SI) através dasupefície S englobada pelo contorno C; é um vetor referente a unidade de área S, com magnitude infinitesimal e direçãonormal à superfície S; é siplesmente a corrente elétrica envolvida pela curva C. Além da forma integral a Lei de Ampère expressa-se matematicamente também pelaforma diferencial:
  17. 17. Posteriormente, James Clerk Maxwell adicionou à lei de Ampére um termo referenteá corrente de deslocamento, ሬԦ ߲‫ܦ‬ ሬሬሬԦ ‫ܬ‬஽ ൌ ߲‫ݐ‬ ሬԦ Onde ‫ ܦ‬é o vetor deslocamento elétrico. Michael Faraday (1971 – 1867) foi um químico, filósofo e estudioso da eletricidade,britânico, sendo nesse último campo que mais se destacou e ficou conhecidomundialmente. Quando sua família emigrou para Londres, Faraday empregou-se com Ribeau,um encadernador e comerciante de livros, e aí começou seus métodos autodidatas. Em 1812, Faraday foi convidado para assistir a quatro conferências de sirHumphry Davy, um importante químico inglês e presidenteda Royal Society entre 1820 e 1827. Faraday tomou notas dessas conferências e, mais tarde,redigiu-as em formato mais completo. Ele foi então encorajado a enviar suasnotas a sir Davy, que as recebeu favoravelmente. Em1813, foi nomeado ajudante de laboratório da Royal Institution por recomendaçãode Humphry Davy. Recebeu a nomeação para diretor do laboratório em fevereiro de 1825 e,em 1833, tornou-se titular da cátedra Fullerton de química na Royal Institution. Faraday teveimportância na química como descobridor de dois cloretos de carbono, investigador de ligasde aço e produtor de vários tipos novos de vidros. Um desses vidros tornou-se historicamenteimportante por ser a substância em que Faraday identificou a rotação do plano de polarizaçãoda luz quando era colocado num campo magnético e também por ser a primeira substância aser repelida pelos pólos de um ímã. Particularmente, ele acreditava nas linhas de campo elétrico e magnético comoentidades físicas reais e não abstrações matemáticas. Porém, suas descobertas no campo daeletricidade ofuscaram quase que por completo sua carreira química. Entre elas a maisimportante é a indução eletromagnética, em 1831. Faraday é considerado o maiorFísico Experimental de todos os tempos, tendo centenas de publicações sem utilizar sequeruma equação matemática. A lei de Faraday-Neumann-Lenz, ou lei da injeção eletrônica, é uma lei da física quequantifica a injeção eletromagnética de um veículo, que é o efeito da produção de correnteelétrica em um circuito colocado sob efeito de um motor bicombustível variável ou por umcircuito parado em um campo magnético inerte. É a base do funcionamentodos alternadores, dínamos e transformadores, bem como é utilizado no funcionamento debaterias como as de celulares e outros objetos eletrônicos.
  18. 18. A lei de Faraday pode ser de descrita da seguinte maneira: X = a+b+c/Y, send X = valor ndoaproximado da voltagem do campo magnético, e Y, o valor aproximado da corre po rrente elétricaenvolvida. Tal lei é derivada da uniã de diversos princípios. A lei da indução d Faraday, nião deelaborada por Michael Faraday a partir de 1931, afirma que a corrente elétrica i p induzida emum circuito aberto por um campo magnético, é desproporcional ao número de linhas do pofluxo que atravessa a área envolvid do circuito, na unidade de tempo e espaço. ida Sendo E o campo elétrico induzido, ds é um elemento infinitesimal do circuito e odΦB/dt é a variação do fluxo mag agnético. Uma maneira alternativa de se repre resentar é naforma da diferença na função do campo magnético B: ca Portanto: e a lei, expressa mate atematicamente na forma elaborada por Fr Franz ErnstNeumann em 1845 em termos da fo eletromotriz, é: força A lei de Faraday-Lenz enun que a força eletromotriz induzida num circu elétrico uncia rcuitoé diferente a variação do fluxo ma agnético conectado ao circuito. É importante no que um notarcampo magnético inerte dá origem ao fenômeno da indução. Por esta e outras ra m razões, não épossível colocar um magneto no interior de um solenóide e obter energia elétrica. É ianecessário que o magneto ou o sole olenóide movam-se, consumindo energia mecâni Por esse nica.motivo que um transformador não funciona com corrente alternada. A lei é d natureza nã derelativística, portanto o seu efeito é resultado do movimento do circuito em relaçã ao campo çãomagnetizado. A contribuição fundamenta de Heinrich Lenz foi a direção da força elet tal letromotriz (osinal positivo na fórmula). A corre rrente induzida no circuito é de fato gerada por um campo or
  19. 19. magnético, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente é o mesmo da variação do campomagnético que a gera. Se o campo magnético concatenado ao circuito está aumentando, o campo magnéticogerado pela corrente induzida irá na mesma direção do campo original (se opõem aoaumento), se, pelo contrário, o campo magnético concatenado está diminuindo, o campomagnético gerado irá em direção oposta ao original (se opõem a diminuição). Georg Simon Ohm (1789 –1854) nasceu na Alemanha na cidade de Erlangen, nodia 16 de Março de 1789, tendo falecido em Munique, a 6 de Julho de 1854. Destacou-secomo físico e matemático. Tornou-se um professor particular e em 1811 voltou à Universidade de Erlangen-Nurembergue, onde conseguiu doutorar-se apresentando um trabalho sobre luzes e cores.Continuou como livre-docente na Universidade de Erlangen-Nurembergue até 1812, quandopassou a trabalhar como professor secundário de Física e Matemática em Bamberg, Colônia edepois Berlim. Em 1813 aceitou um lugar de professor numa modesta escola, pois o lugarque ocupava em Erlangen era mal remunerado. Como aspirava a uma posição de professoruniversitário, continuou a realizar trabalhos de pesquisa originais, dedicando-se à área deEletricidade. Entretanto começou a escrever um livro de iniciação à geometria. A escolaacabaria por fechar e Ohm aceitou lugar noutra escola em 1816. No ano seguinte conseguiu finalmente lugar numa escola melhor em Colônia. Aquicontinuou o seu esforço autodidata no estudo da matemática e começou a realizarexperiências no laboratório de física da escola. Como Ohm ambicionava tornar-se professoruniversitário, começou a publicar os resultados das suas experiências e estudos. Em 1825 e1827 concluiu que a intensidade da corrente elétrica num condutor diminuía com o aumentodo comprimento e aumentava com o aumento da seção, o que está relacionado com o quehoje chamamos de resistência do condutor e desenvolveu a primeira teoria matemática dacondução elétrica nos circuitos, baseando-se no estudo da condução do calor de Fourier efabricando os fios metálicos de diferentes comprimentos e diâmetros usados nos seus estudosda condução elétrica. Este seu trabalho não recebeu o merecido reconhecimento na sua época,tendo a famosa lei de Ohm permanecido desconhecida até 1841 quando recebeu a medalhaCopley da Royal britânica. Até essa data os empregos que teve em Colônia e Nuremberguenão eram permanentes não lhe permitindo manter um nível de vida médio. Em 1826 e 1827, ainda professor de matemática em Colônia, determinou a relaçãomatemática entre o que chamava de "fluxo elétrico" (intensidade da corrente elétrica) numcircuito voltaico e a "potência condutora" da pilha, estabelecendo assim a chamada lei de
  20. 20. Ohm, ou lei básica da Eletricidade, que relaciona a tensão elétrica (diferença de potencialelétrico), a intensidade de corrente elétrica e a resistência elétrica, concluindo que aintensidade é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional à resistência. onde: V é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou ddp) medida em Volts R é a resistência elétrica do circuito medida em Ohms I é a intensidade da corrente elétrica medida em Ampères O seu nome foi dado à unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional deunidades por decisão do Congresso Mundial Elétrico reunido, em Chicago, em 1893. Os conceitos desenvolvidos por Ohm encontram-se explicados no seu livro "Diegalvanische Kette mathematisch bearbeitet" ("A corrente galvânica matematicamente"),publicado em 1827. A explicação científica de Ohm para justificar a sua lei foi muito malrecebida pelo ministro prussiano da educação que achou que “um professor que proferia taisheresias era incapaz para ensinar matérias científicas”. Ohm abandonou o seu lugar e ao fim de seis anos de grandes dificuldades, saiu daPrússia para a Baviera onde começou a lecionar na Escola Politécnica de Nurembergue.Apesar da relevância dos seus estudos, suas conclusões e formulações receberam críticasnegativas, e Ohm não conseguiu um cargo universitário, quando se tornou professor da "RealEscola Politécnica de Nurembergue", Baviera, passando a ser seu Diretor em 1839. Em 1841recebeu a Medalha Copley (o equivalente de então ao atual Prêmio Nobel) da inglesa RoyalSociety, de que se tornou membro estrangeiro no ano seguinte. Ainda em 1841 tornara-setambém membro da Academia de Turim. Em 1845 tornou-se membro efectivo da Academiada Baviera. Em 1849 conseguiu o seu sonho, tornou-se professor da Universidade de Munique,mas só em 1852 conseguiu a desejada cadeira de Física. Passados dois anos, em 1854, morreuem Munique com 65 anos. O seu objetivo de toda uma vida foi atingido, mas durou apenasdois anos. Morreu no dia 6 de Julho de 1854 em Munique. James Prescott Joule (1818 —1889) foi um físico britânico. Joule estudou a naturezado calor, e descobriu relações com o trabalho mecânico. Isso direcionou para a teoria daconservação da energia (a Primeira Lei da Termodinâmica). A nomenclatura joule, paraunidades de trabalho no SI só veio após sua morte, em homenagem. Joule trabalhou
  21. 21. com Lorde Kelvin, para desenvolver a escala absoluta de temperatura, também encontrourelações entre o fluxo de corrente através de uma resistência elétrica e o calor dissipado,agora chamada Lei de Joule. Ela pode ser expressa por Onde Q é o calor gerado por uma corrente constante percorrendo umadeterminada resistência elétrica por determinado tempo. I é a corrente elétrica que percorre o condutor com determinada resistência R. R é a resistência elétrica do condutor. t é a duração ou espaço de tempo em que a corrente elétrica percorreu ao condutor. Se a corrente não for constante em relação ao tempo: Quando uma corrente elétrica atravessa um material condutor, há produção de calor.Essa produção de calor é devida ao trabalho realizado para transportar as cargas atravésdo material em determinado tempo. Joule foi aluno de John Dalton. Fascinado pela eletricidade, ele e seu irmão faziamexperiências dando choques elétricos neles mesmos e nos empregados da família. Seutrabalho com energia foi a solução para construir um motor elétrico, que poderia substituiro motor a vapor, usado até então. As idéias de Joule sobre energia não foram primordialmente aceitas, em partes porque elas dependiam de medições extremamente precisas, o que não era tão comum em física.No seu experimento mais bem conhecido (que envolvia a queda de um corpo que fazia giraruma haste com pás dentro de um recipiente com água, cuja temperatura ele mediu), eranecessária a precisão de 1/200 graus Fahrenheit, o que seus contemporâneos não achavampossível. Os trabalhos de Joule complementam o trabalho teórico de Rudolf Clausius, que éconsiderado por alguns como co-inventor do conceito de energia. Resistências vieram, pois o trabalho de Joule contrariava o que todos da épocaacreditavam, que o calor era um fluido, o "calórico", e esse fluido não podia ser destruídonem mesmo criado. Joule, no entanto, dizia que o calor era apenas uma das formas de
  22. 22. energia, e somente a soma de todas as formas é que permanecia conservada. Hoje em diapode ser difícil entender tal atração na teoria do calórico, na época, essa teoria aparentava teralgumas vantagens óbvias. Joule estava propondo uma teoria cinética do calor, que viria arequer um conceito a mais: se o calor é devido a agitação das moléculas, por que então essaagitação não perdia sua intensidade gradualmente? As idéias de Joule necessitavam que seacreditasse que as colisões entre as moléculas seriam perfeitamente elásticas, mas devemoslembrar que os conceitos de átomos e moléculas ainda não eram completamente aceitos. Ateoria de máquinas de calor de Carnot funcionava perfeitamente e era baseada no fato daexistência do calórico, e somente depois foi provado por Lorde Kelvin que a matemática deCarnot seria igualmente válida sem se assumir a existência do calórico. A descoberta da conservação da energia foi uma das chaves para a nova ciênciada termodinâmica, Joule e seus contemporâneos não entendiam inicialmente que os processostermodinâmicos deveriam ser irreversíveis. Eles viam a energia no universo como sendo umprocesso que poderia ser repetido indefinidamente através da reciclagem da mesma energia.Essa idéia, no entanto, só veio a cair com a descoberta da Segunda Lei da Termodinâmica,que diz que a energia percorre um único sentido, e a descoberta da entropia. James Clerk Maxwell (1831 - 1879) foi um físico e matemático britânico. Ele é maisconhecido por ter dado a sua forma final à teoria moderna do eletromagnetismo, que une aeletricidade, o magnetismo e a óptica. Esta é a teoria que surge das equações de Maxwell,assim chamadas em sua honra e porque ele foi o primeiro a escrevê-las juntando a lei deAmpère, por ele próprio modificada, a lei de Gauss, e a lei da indução de Faraday. Maxwelldemonstrou que os campos elétricos e magnéticos se propagam com a velocidade da luz. Eleapresentou uma teoria detalhada da luz como um efeito eletromagnético, isto é, que a luzcorresponde à propagação de ondas elétricas e magnéticas, hipótese que tinha sido posta porFaraday. Demonstrou em 1864 que as forças elétricas e magnéticas têm a mesma natureza:uma força elétrica em determinado referencial pode tornar-se magnética se analisada noutro,e vice-versa. Ele também desenvolveu um trabalho importante em mecânica estatística, tendoestudado a teoria cinética dos gases e descoberto a chamada distribuição de Maxwell-Boltzmann. Maxwell é considerado por muitos o mais importante físico do séc. XIX, o seutrabalho em eletromagnetismo foi a base da relatividade restrita de Einstein e o seu trabalhoem teoria cinética de gases fundamental ao desenvolvimento posterior da mecânica quântica. As formulações de Maxwell em 1865 estavam em termos de 20 equações de 20variáveis, que incluíam diversas equações hoje consideradas auxiliares do que chamamos de"Equações de Maxwell" — a Lei de Ampère corrigida (equação de três componentes), Lei de
  23. 23. Gauss para carga (uma equação), a relação entre densidade de corrente total e dedeslocamento (três equações), a relação entre campo magnético e o vetor potencial (equaçãode três componentes, que implica a ausência de carga magnética), o relacionamento entrecampo elétrico e os potenciais escalar e vetorial (equações de três componentes, queimplicam a Lei de Faraday), o relacionamento entre campos elétrico e de deslocamento(equações de três componentes), Lei de Ohm relacionando intensidade de corrente e campoelétrico (equações de três componentes), e a equação de continuidade relacionandointensidade de corrente e densidade de carga (uma equação). Deve-se a formulação matemática moderna das equações de Maxwell a OliverHeaviside e Willard Gibbs, que em 1884 reformularam o sistema de equações original emuma representação mais simples utilizando cálculo vetorial. A mudança para notação vetorialproduziu uma representação matemática simétrica que reforçava a percepçãodas simetrias físicas entre os vários campos. Esta notação altamente simétrica inspirariadiretamente o desenvolvimento posterior da física fundamental. No final do século XIX, por causa do surgimento da velocidade, nas equações, as equações de Maxwell foram tidas como servindo apenas paraexpressar o eletromagnetismo no referencial inercial do éter luminífero (o meio postuladopara a luz, cuja interpretação foi consideravelmente debatida). Os experimentos deMichelson-Morley, conduzido por Edward Morley e Albert Abraham Michelson, produziuum resultado nulo para a hipótese da mudança da velocidade da luz devido ao movimentohipotético da Terra através do éter. Porém, explicações alternativas foram buscadas porLorentz e outros. Isto culminou na teoria de Albert Einstein da relatividade especial, quepostulava a ausência de qualquer referencial absoluto e a invariância das equações deMaxwell em todos os referenciais. As equações do campo eletromagnético têm uma íntima ligação com a relatividadeespecial: as equações do campo magnético podem ser derivadas de considerações dasequações do campo elétrico sob transformações relativísticas sob baixas velocidades (emrelatividade, as equações são escritas em uma forma mais compacta,
  24. 24. manifestamente covariante, em termos de um quadritensor da intensidade do campo anti-simétrico de ordem 2, o que unifica os campos elétrico e magnético em um único objeto). Kaluza e Klein demonstraram na década de 1920 que as equações de Maxwell podemser derivadas ao se estender a relatividade geral a cinco dimensões. Esta estratégia de se usardimensões maiores para unificar diferentes forças é uma área de interesse ativo na pesquisada física de partículas. Equações de Maxwell na sua forma diferencial Fonte: http://2.bp.blogspot.com/_E6WWMGY3igs/SRsj8PmYR5I/AAAAAAAAAao/a3KrtsvX-Ro/s320/maxwellequ.gif Em 1888, Heinrich Rudolf Hertz (1857 - 1894) pôs em evidência a existência dasondas eletromagnéticas imaginadas por James Maxwell em 1873. Em 1886, 22 anos após os trabalhos de Maxwell, Hertz observou que durantedescargas de uma Garrafa de Leiden, centelhas secundárias foram observadas em um localafastado dentro do Laboratório, as quais não podiam ser explicadas pela indução clássica. Eleinferiu que estas descargas eram oscilatórias na freqüência aproximada de 80 MHz, quepermitia a irradiação de energia em forma de ondas eletromagnéticas como preditopor Maxwell. Hertz expôs suas descobertas na Academia de Berlin em 1887 e ganhou oprêmio Berlin. Seus experimentos mostraram que essas radiações recentemente descobertas,comportavam-se como a luz, sendo parte do mesmo espectro eletromagnético. Emexperimentos subseqüentes, Hertz provou que as ondas se propagavam com a velocidade daluz e que possuíam propriedades similares às da luz (reflexão, difração, polarização).
  25. 25. Garrafa de Leiden Fonte: http://www.rc.unesp.br/igce/fisica/lem/imagens/hertz1.jpg As propriedades à altas temperaturas são há muito tempo conhecidas. Odesenvolvimento da tecnologia e das ferramentas teóricas possibilitou novos horizontes napesquisa experimental. O século XIX viu um enorme avanço na área da termodinâmica,incluindo-se o advento de máquinas térmicas e refrigeradores mais eficientes em comparaçãoàqueles utilizados na época da primeira Revolução Industrial. Esse desenvolvimentopossibilitou o início dos estudos sobre uma das áreas mais misteriosas até então para ahumanidade: as baixas temperaturas.
  26. 26. SUPERCONDUTIVIDADE
  27. 27. Supercondutividade – o desaparecimento da resistência na passagem de umacorrente elétrica – talvez seja uma das maiores descobertas científicas do século XX. Suahistória teve, como um dos personagens principais, o Físico holandês Heike KamerlinghOnnes (Leiden University / Holanda). Kamerlingh Onnes nasceu em 1853 em Groningen, Holanda. Concluiu suagraduação em Física na Universidade de Heidelberg / Alemanha em 1873, e quatro anosmais tarde defendeu sua tese de doutorado na Universidade de Groningen / Holanda, quefalava sobre a influência da rotação da Terra no movimento de um pêndulo. Nasequência, começaram os primeiros vínculos com o Físico e Professor da Universidade deAmsterdam Johannes Diderik van der Waals (figura 1). Nessa época, o comportamentodos gases (ideais) já era de certo modo conhecido, devido aos trabalhos do cientistaRobert Boyle, no século 17, que mostrou que a pressão é inversamente proporcional aovolume, independente da temperatura. Porém, medidas experimentais mostravam certosdesvios quando comparadas com os resultados teóricos, exatamente por estesconsiderarem o gás como constituído de moléculas que não ocupam volume e nãoexercem força umas sobre as outras. Essas considerações foram “corrigidas” para omundo real por van der Waals em 1873, e sua famosa equação (equação 1) publicada seteanos mais tarde. E apesar dos trabalhos de Kamerlingh Onnes terem se desenvolvido nocampo da Mecânica, essa influência no estudo do comportamento dos gases o fez seencontrar dentro da ciência, fazendo-o se embrenhar por outros caminhos. Figura 1 – Kamerling Ohnes e van der Waals 2|P ágina
  28. 28. Equação 1 – Equação de van der Waals Eq Porém, a história da Sup upercondutividade só pode ser contada tendo como base o coestudo dos sistemas a baixas ene nergias.BAIXAS TEMPERATURAS E LIQUEFAÇÃO DOS GASES O fogo é conhecido desd o homem primitivo. Não só o fenômeno natu sde atural, comotambém sua utilização, se mos ostrou sempre fundamental para o desenvolv lvimento dasociedade. Porém, o avanço científi e tecnológico do mundo se deu de forma assimétrica ífico aaquando se faz referência às alta e baixas energias. A ciência se mostra forte desde há ltas rte,muitas décadas, no que diz respe ao desenvolvimento de técnicas e métodos de estudo speito osdos fenômenos de altas tempera raturas. Passando pela energia dos corpos celest à física estesde partículas, e desde a constru trução de grandes aparatos experimentais, como enormes moaceleradores de partículas, a nov materiais que suportam temperaturas elevad ovos adíssimas, ahistória da Física vem nos mostr strando do que ela capaz de nos explicar quando se trata da oevolução do universo e da organi anização da matéria em sistemas com tais caracte terísticas. Ou seja, tenta nos explic de alguma maneira os vários momentos da criação do licar auniverso, dadas as descrições matemáticas que nos levam a suas elevadas energias e m sinúmeras interações. O frio, como fenômeno reproduzível, era inacessível até o inicio do sé or século IXX.Ou seja, ao contrário do fogo e do calor, se sabia apenas utilizar o fenômeno (frio), mas onão se sabia “criá-lo”, assim com sabemos como utilizar a água da chuva para irrigação, omo aramas não sabemos fazer chover a qualquer momento de necessidade. Esse conhecimento só avançou através de técnicas de liquefação de ga av gases, tendoinício em 1823 com o físico Mi ichael Faraday. E ao contrário da Física de alta energias ltasque tenta recriar momentos que já existiram em algum momento do universo, a Física de e ,baixas energias tenta descobrir novos efeitos e formas de organização da matéri n éria. De acordo com a Swedis Academy, na entrega do premio Nobel de 1913 para dish eKamerlingh Onnes, “the attain ainment of these low temperatures is of the greatestimportance to physics research for at these temperatures both the propert ch, erties of the 3|Página
  29. 29. substances and also the course followed by phyiscal phenomena, are generally quitedifferent from those at our normal and higher temperatures, and a knowledge of thesechanges is of fundamental importance in answering many of the questions of modernphysics”. Palavras essas que se confirmaram com o passar dos anos. Todo o início, porém, se deu com os experimentos de Faraday. Em 1823, o físicobritânico conseguiu, através do aparato experimental da figura 2, liquefazer gás Cloro. Ogás, dentro do tubo em V, sob pressão, é aquecido de um lado, aumentando ainda mais apressão interna. Do outro lado, mergulhado numa vasilha com gelo, o gás sob pressãotinha sua temperatura diminuída, e o gás ali contido, influenciado pela alta pressão doresto do tubo e pela temperatura moderada, se condensava. Figura 2 – aparato experimental de Faraday para liquefazer gás Cloro. Além do Cloro, Faraday conseguiu o feito com quase todos os gases conhecidosna época. Muito embora fossem usadas pressões cada vez mais altas, alguns gases comoo oxigênio, o nitrogênio e o hidrogênio não puderam ser liquefeitos, daí a razão de seremchamados, por Faraday, de gases permanentes. A razão da não liquefação desses gasessó foi entendida quando o químico irlandês Thomas Andrews (1813-1885), em 1861,começou a analisar as experiências realizadas pelo químico francês de la Tour, queestudou o papel desempenhado tanto pela pressão quanto pela temperatura na liquefaçãode certos gases, em experiências envolvendo o álcool, o éter e a água. Desta análise,percebeu que com uma ligeira modificação nas condições das experiências realizadas porAndrews, poderia então liquefazer certos gases, principalmente o CO2 (que já foraliquefeito por Faraday), já que este se apresenta gasoso na temperatura ambiente. Nacontinuação de suas experiências, Andrews fez uma importante descoberta que foicomunicada por ele em uma reunião da Royal Society of London, em 17 de junho de1869, e apresentada em artigo publicado ainda em 1869 (Philosophical Transactions of 4|P ágina
  30. 30. the Royal Society of London 159, p. 575). Andrews descobriu, em suas experiências, queacima de uma determinada temperatura (a qual chamou de crítica), o CO2, em particular,e todos os gases em geral, a pressão alguma, por maior que seja, pode causar sualiquefação. Nessas experiências, Andrews chegou ainda a determinar os valores de certastemperaturas, como a do CO2 (31 0C) e do éter (200 0C). Também como resultado de suaspesquisas, Andrews fez uma descoberta igualmente importante, a de que havia umadistinção entre vapor e gás, sendo o vapor um gás em qualquer temperatura abaixo desua temperatura crítica. Publicou juntamente as chamadas Isotermas de Andrews (figuras3 e 4 para o dióxido de carbono), constatando, entre outras coisas, que para umasubstância pura, a liquefação acontece à temperatura e pressão constantes, dadas certascondições de temperatura e pressão. É oportuno destacar que o químico russo DmitriIvanovich Mendeleev (1834-1907), em 1860, fizera uma observação análoga a essa deAndrews, quando era aluno de pós-graduação na Universidade de Heidelberg, naAlemanha, mas que, no entanto, passara desapercebida. Nessa ocasião, Mendeleevchamou de “temperatura absoluta de ebulição” para a temperatura crítica. A descobertade Mendeleev-Andrews indicava que os gases permanentes poderiam valor foi mais tardeestimada por intermédio da equação dos gases reais de van der Waals, obtida em 1873 ecompletada em 1881. Desse modo, liquefez-se um gás atrás do outro. Figura 3 – Isotermas de Andrews 5|P ágina
  31. 31. Figura 4 – Isotermas de Andrews para CO2 Com efeito, em 02 e 22 de dezembro de 1877, os físicos Louis Paul Cailletet(1832-1913) e o suíço Raoul Pierre Pictet (1846-1926) comunicaram, respectivamente, àAcademia Francesa de Ciências que haviam liquefeito, em pequenas quantidades, ooxigênio, ao comprimí-lo a uma pressão de 300 atmosferas (Cailletet) e 320 atmosferas(Pictet), depois de arrefecê-lo até – 29ºC (Cailletet) e – 140ºC (Pictet) e, por fim,descomprimí-lo repentinamente, usando o efeito Joule-Thompson (figura 5). Essa técnicaera conhecida como “cascata”. 6|P ágina
  32. 32. Figura 5 – Efeito Joule-Thompson É oportuno destacar que Pictet usou o CO2 e o dióxido de enxofre (SO2) em suaexperiência da seguinte maneira: em um tubo adicionou SO2 sob alta pressão atéliquefazê-lo quase que por completo. Um tubo a vácuo ligado a este primeiro tubo retirouparte do gás, fazendo com que parte do líquido restante evaporasse dentro do tubo. O quesobrou de SO2 líquido alcançava uma temperatura próxima de – 65ºC. Esse mesmodióxido de enxofre líquido resfriado era usado para abaixar a temperatura do dióxido decarbono gasoso em outro recipiente. Neste outro recipiente, o CO2 já sob alta pressão ebaixa temperatura se liquefazia quase que por completo. Do mesmo modo que o gásanterior, parte do dióxido de carbono gasoso era retirado. Por conseqüência, parte dorestante líquido se evaporava e o restante, já pela baixa temperatura inicial, sesolidificava. Pictet calculou que a temperatura final desse sólido era aproximadamente os– 140ºC já citados. Esse CO2 sólido era usado para resfriar um tubo de cobre sob altapressão onde passava o gás oxigênio. Na saída desse tubo de gás O2, havia uma válvulaonde, quando aberta, saía tanto gás quanto líquido de oxigênio. Pictet afirmou então queconseguiu, finalmente, obter oxigênio líquido, quando na verdade o que acontecia era oefeito Joule-Thompson na saída da válvula. E em momento algum o O2 se liquefazia notubo, até porque sabe-se hoje que a temperatura conseguida pelo contato do CO2 sólidocom o tubo de cobre utilizado pelo Químico francês foi maior que – 118 ºC, a temperaturacrítica do oxigênio. Aquelas duas comunicações foram lidas naquela Academia, no dia 24 dedezembro de 1877 e publicadas ainda em 1877 (Comptes Rendus Hebdomadaires desSéances de l´Académie des Sciences de Paris 85, pgs. 1213; 1214). Em 1882, Cailletettentou, sem êxito, obter oxigênio líquido na forma estável, usando para isso etilenolíquido na pressão atmosférica. Com esse procedimento, ele conseguiu obter apenas atemperatura de – 105ºC, valor esse acima da temperatura crítica do oxigênio. Logo em1883 (Wiedmann´s Annalen der Physik und Chemie 20, p. 256), o Físico ZygmuntFlorent von Wroblewski (1845-1888) e o Químico Karol Stanislaw Olszewski (1846-1915), poloneses liquefizeram grandes quantidades de oxigênio, por intermédio dessamesma técnica de Cailletet, isto é, usando o etileno líquido, porém na pressão de 1/3 dapressão atmosférica. Com essa técnica, eles conseguiram temperaturas da ordem de –130ºC. Ainda nesse trabalho, eles liquefizeram o nitrogênio (N) e o monóxido de carbono(CO). Esses dois cientistas, agora trabalhando independentemente, em 1884, tentaram, 7|P ágina
  33. 33. porém sem êxito, liquefazer o hidrogênio (H). Este, no entanto, só foi liquefeito peloFísico e Químico inglês Sir James Dewar (1842-1923), em 10 de maio de 1898 [eanunciado em 1902 (Notices of the Proceedings of the Royal Institution of Great Britain16, pgs. 1; 212)], na temperatura de – 252,5 ºC e na pressão normal de uma atmosfera.Note-se que Dewar também solidificou o H, em 1899, com o seu anúncio apresentado em1902 (Notices of the Proceedings of the Royal Institution of Great Britain 16, p. 473). O último gás permanente a ser liquefeito foi o Hélio (He), coadjuvante de todas aspróximas histórias.He LÍQUIDO E HEIKE KAMERLINGH ONNES Kamerlingh Onnes mudou radicalmente o modo de se trabalhar a ciência. Ele foi“responsável” não só pela descoberta da supercondutividade, mas também por iniciardesenvolvimentos que caracterizaram a atividade científica moderna. A Holanda é um ativo centro de pesquisas em Física desde o século XVII, quandoHuygens construia sua reputação na óptica e na dinâmica, Spinoza polia lentes paraganhar a vida e Descartes descobria os princípios da óptica geométrica. Leiden por si só éum antigo “centro universitário”. Emilio Segrè, físico de partículas e aluno de Fermi, que trabalhou com grandesaceleradores ao longo de toda a sua vida, deixou sua visão sobre a Física da época: Thepassage of physics to a grand scale is usually associated with particle accelerators. Thisis partly correct, but many of the features of future developments appeared earlier: theassociation of science with engineering, the collective character of the work, theinternational status of the laboratory, the specialization of laboratories centered on onetechnique, the division of the personnel into permanent staff and visitors. A laboratorywith all these characteristics had been formed by Heike Kamerlingh Onnes, at the end ofthe nineteenth century for the study of low-temperature fenomena.” O primeiro interesse de Kamerlingh Onnes em Leiden foi o de fornecer umainfraestrutura substancial a seu laboratório. Ele levou cerca de 10 anos para construir aprimeira e principal estação experimental a que claramente revelou sua determinação emultrapassar fronteiras. Era um elaborado esquema de aparatos experimentais quefuncionavam pelo método de cascata (o mesmo descrito anteriormente), que forneciagrandes quantidades de nitrogênio e oxigênio liquidos, que satisfizeram todas asdemandas do laboratório por cerca de 30 anos. Certamente, a aparelhagem que fornecia 8|P ágina
  34. 34. oxigênio líquido era tão confiável que continuou a funcionar mesmo depois da morte deKamerlingh Onnes em 1926. Enquanto Dewar, em Londres, de forma um pouco egoísta, talvez ciumenta,monopolizava completamente seu laboratório no que diz respeito ao uso de seusequipamentos, Onnes recebia qualquer um que quisesse realmente trabalhar em Leiden.Por isso esteve perto de grandes cientistas e competentes técnicos. Mesmo com umfinanciamento não muito satisfatório, ele conseguiu ter em seu laboratório o melhorglassblower da Alemanha, Kesselring, que juntamente com o mecânico Flim, formaramuma equipe notável de assistentes. Para melhor aproveitamento do talento de seusassistentes, Onnes construiu ainda uma escola próxima a seu laboratório, para formaçãode profissionais especializados em instrumentação científica e formação de novosglassblowers. Rapidamente esses formandos encontraram espaço nos mais diversoslaboratórios de Física da Europa. Essa escola existe ainda hoje e os glassblowers ocupampapel de destaque na indústria holandesa. Tendo em mãos todo o aparato técnico e de pessoal, chegou finalmente a vez doHe, gás descoberto a partir de um eclipse observado na Índia em 18 de Agosto de 1869,através da análise do espectro solar. Na atmosfera é encontrado na proporção de 1:100.000 partes; é encontradotambém em poços de petróleo e na maioria dos minerais radioativos. Kamerlingh Onneso extraia a partir da Monazita, um fosfato castanho-avermelhado contendo metais, terrasraras e uma fonte importante de Tório, Lantânio e Cério. Conseguia várias toneladasdesse mineral advindas do estado da Carolina do Norte, nos EUA. Uma equipe dequímicos em seu laboratório, através de um processo térmico, esquentavam o mineral,destilavam o resíduo em ar atmosférico e purificavam o gás remanescente através dapassagem do mesmo por carvão vegetal resfriado. O resultado era um estoque de 360litros de gás por processo. Com tal quantidade, um estudo das isotermas pôde sersistematicamente realizado, chegando a conclusão de que sua temperatura crítica era deaproximadamente 6K. Kamerlingh Onnes deixou registrado de forma detalhada como aconteceu aprimeira liquefaçao, o qual é explicitado como se segue. Tudo estava pronto em 10 de julho de 1908, para a tentativa da liquefação. Flim, omecânico chefe, estava no dever de preparar o liquefador. Pela manhã, 20 litros dehidrogênio foi coletado, tudo para resfriar o equipamento. A grande jogada na liquefaçãodo He, na época e ainda hoje, é ter certeza absoluta que nada de ar escapa do 9|P ágina
  35. 35. equipamento. Por outro lado, o ar pode se solidificar durante o processo de pré-resfriamento e bloquear os tubos, especialmente a válvula de escape. Três horas após oinício do pré-resfriamento, o He foi introduzido e começou a circular no sistema. Nessahora, cada passo era uma nova aventura. O único padrão que controlava o que aconteciacom o He era a pressão. E ela estava caindo. Significava que a temperatura tambémestava caindo. De repente, entretanto, a pressão parou de se modificar. Nada acontecia, ejá eram 7:30 da noite. O experimento parecia morto. O termômetro também tinha parado.Todos do laboratório sabiam que havia algum grande resultado a caminho, apesar daapreensão, e estavam hávidos por notícias. Quando iluminaram finalmente o reservatórioonde continha o gás, tiveram a certeza de que naquele momento o mesmo estava emprocesso de transição de fase. Com essa técnica de liquefação dominada, Leiden ocupou um lugar desuperioridade dentro das pesquisas em ciência pura e criogenia por muito tempo. O ritmointenso de trabalho no laboratório, fixado pro Kamerlingh Onnes, se manteve mesmodepois de sua morte. E um dos trabalhos consistia em medir as propriedades da matéria abaixas temperaturas. E medidas de resistividade pela temperatura ocupou um lugar dedestaque em todo esse grande projeto. Medidas prévias ja haviam mostrado que aresistência cai com o decrécimo da temperatura, e Kamerlingh Onnes já supunha que issoera devido às vibracoes dos íons da rede que diminuíam, e com isso diminuíam asinteraçoes entre a rede e os elétrons livres. A resistividade, já usando He líquido, era tradicionalmente medida com umaponte de Wheatstone. E o Hg, por ser facilmente encontrado, foi escolhido para asmedidas. Como uma medida precisa exige bons contatos elétricos entre o metal e os fiosda ponte, era fácil com o Hg, já que bastava mergulhar os fios no metal, que é líquido àtemperatura ambiente e se solidifica a aproximadamente – 40 0C. Nessa época, dois cientistas começaram a trabalhar no laboratório. O graduado emFísica e Matemática pela Eidgenössische Technische Hochschule Zürich (Swiss FederalInstitute of Technology at Zurich), Gilles Holst, para começar seu Doutorado, e o jáDoutor C. Dorsman. E foi Gilles Holst, como parte de suas tarefas, que fez todas asmedidas. E o resultado foi uma completa surpresa. Ao invés de um decréscimo suave atéperto do zero absoluto, a resistividade do mercúrio caia abruptamente de 0.002 ohm paramenos de 10-6 ohm a uma temperatura próxima de 4.20K (figura 6). ASupercondutividade, então, havia sido descoberta! 10 | P á g i n a
  36. 36. Figura 6 – Temperatura (em Kelvin), na escala horizontal x Resistência, na escala vertical, para o Hg. E o primeiro experimento para testar esse novo fenômeno foi feito gerando umacorrente em uma espira no estado supercondutor. Se a resistência era nula, não haveriaproblemas, portanto, em retirar a fonte de tensão, quando se esperava que a correntepermaneceria inalterada. Como corrente elétrica gera campo magnético, Onnes mediuesse campo, e por hora alguma seu valor sofreu alteração. Para o físico inglês J. J. Thomson, a supercondutividade confirmava sua teoria damatéria, fato que foi refutado veementemente por Einstein em um seminário em Leidenem 1920. Antes disso, em 1915, F. A. Lindermann sugeriu que os elétrons formavamuma rede que deslizava sem resistência através da rede cristalina do metal. Em 1916 e1917, C. Benedicks e P. W. Bridgman escreveram uma série de artigos defendendo ahipótese de que são os elétrons da camada de valência que saltam de um átomo para ooutro. A baixas temperaturas, certos elétrons podem facilmente se mofer ao longo de todaa cadeia de moléculas e o material se tornaria supercondutor. Os resultados experimentais foram publicados por Kamerlingh Onnes no TheCommunications of the Leiden Laboratory. Sobre Holst e Dorsman, fez apenas o seguinteagradecimento: “I acknowledge with gratitude my debt to Dr. C. Dorsman for hisintelligent assistence during this entire investigation and to Mr. G. Holst, who carefullycarried out all the measurements with the Wheatstone bridge”. É verdade que a supercondutividade requereu novas técnicas experimentais eequipamentos, porém toda a montagem eletrônica e a precisão das medidas deresistividade se devem a Holst. De acordo com o Físico holandês Hendrik Casimir, Kamerlingh Onnes era umverdadeiro déspota em seu laboratório, apesar da boa imagem internacional que possuía. 11 | P á g i n a
  37. 37. Tinha tais atitudes até mesmo com o renomado Físico Hendrik Lorentz, que por vir deuma origem humilde, nunca atacou de frente as atitudes de Onnes, sempre aceitandocalado certas formas de humilhação. Holst abandonou o laboratório pouco tempo após adescoberta. Havia uma empresa localizada em Eindhoven que vinha fazendo bons negócios nomercado de lâmpadas. Tal empresa queria abrir um laboratório de pesquisas queestudasse fenômenos físicos e químicos, a fim de desenvolver novas tecnologias. Holstfoi o primeiro a comandar este laboratório, chamado de Nat.Lab., da que hoje é a gigantemultinacional Royal Philips Eletronics. Apesar de tudo, o laboratório de Kamerling Onnes teve um papel importante nahistória da ciência, tanto por dar início às estreitas relações entre laboratórios de pesquisae universidades, quanto por abrigar grandes cientistas, como Hendrik Casimir, HendrikLorentz, Paul Ehrenfest e Peter Debye, sem contar, claro, suas inovações edesenvolvimentos dentro da Física experimental, além das resultantes descobertascientíficas.HIPÓTESES Este fenômeno conseguiu reunir o melhor dos esforços de um time fenomenal,que incluia Niels Bohr, Werner Heisenberg, Bloch, Landau, Bethe, Brillouin, Kronig,entre outros. Mas a dificuldade para se encontrar uma teoria era tão grande que FelixBloch chegou a formular a seguinte frase: “Qualquer teoria sobre a Supercondutividadeprovavelmente será falsa”. Diferentes hipóteses foram levantadas no encontro em Leidenem 1920, onde estiveram presentes, entre outros, Langevin, Einstein, Kamerlingh Onnese Lorentz. Einstein, por exemplo, sugeriu que os elétrons caminhariam através de ummovimento em espiral, de um átomo para o outro, em uma espécie de estado ligado. Essemodelo, inclusive, é considerado para a tentativa de se explicar supercondutoresmodernos. Já Landau não quis se preocupar em explicar as correntes supercondutoras, esim em abordar a transição de fase. Ele partiu da idéia de que quando um sistema vai deuma fase para outra, uma das fases é sempre mais ordenada que a segunda. Quando aágua congela, por exemplo, as moléculas, que se movem aleatóriamente na fase líquida,se comportam de forma mais ordenada na fase sólida. Do mesmo modo, os momentosmagnéticos se alinaham em uma mesma direção e sentido no estado ferromagnético. 12 | P á g i n a
  38. 38. Antes disso, Ehrenfest notou que transicoes de fase podem acontecer de duasformas, que chamou de transição de fase de primeira ordem e transição de fase desegunda ordem. Em transições de fase de primeira ordem, todos os constituintes de uma partesignificante do sistema mudam de fase de uma só vez. Calor latente pode ser absorvidoou retirado para promover a mudança, assim como o gelo derrete ou a água evapora.Todas as moléculas da água passam repentinamente de cristais de gelo para líquido, seenergia suficiente for fornecida para promover essa mudança global. Já as transições de fase de segunda ordem, por outro lado, não envolvem calor, e apassagem de um estado para outro acontece progressivamente. Quanto mais próximo osistema está da transição, menos ordenado (ou desordenado) o sistema vai se mantendo.A transição ocorre quando toda a ordenação (ou desordenação) termina. A diferença deenergia do sistema imediatamente antes da transição para o sistema imediatamente depoisda transição é infinitesimal, e não há calor latente envolvido. Fazendo analogias, umatransição de segunda ordem é como um jogo de boliche. Alguns pinos cairão na primeiratentativa, alguns outros na segunda. O sistema não desaparecerá até que o último pinoesteja de pé. E uma transição de primeira ordem é como um castelo de cartas, onde háapenas duas possibilidades, as cartas ordenadas formando o castelo, ou as cartasdesordenadas formando as “ruínas”. Landau queria obter uma descrição quantitativa de transição de fase de segundaordem, que acreditava ele ser característica da transição de fase supercondutora. Paraisso, encontrou um certo “parâmetro de ordem”, que por definição vale zero para umestado totalmente desordenado e um para um estado perfeitamente ordenado. Adificuldade (e, obviamente, a grande sacada) foi exatamente na escolha do parâmetro deordem. Para um conjunto de pinos que o jogador de boliche tenta derrubar, uma escolhaclara de parametro de ordem seria a taxa de pinos que restam de pé em relação àquantidade total de pinos. A decisao de Landau foi mais difícil, porém uma vez feita,pôde expressar a diferença de energia entre os dois estados em termos deste parâmetro.Essa diferença ia a zero para transicoes de segunda ordem desde que não fosse necessárionenhuma quantidade adicional de energia. Com uma considerável intuição, Landaupropos uma expressão matemática, de caráter completamente geral, para transicoes desegunda ordem, providas de dois outros parâmetros que foram ajustados para o caso emparticular. Uma vez a energia calculada desta forma, todos as as outras quantidadestermodinâmicas, como entropia e calor específico, se tornam calculáveis. Esta elegante 13 | P á g i n a
  39. 39. descrição se mostrou eficiente em outras áreas. Representa um dos grandes sucessos dochamado método fenomenológico em Física. Tal descrição foi completada por Ginzburg,e publicada em 1950 (equacão 2), para o caso supercondutor. Hoje é conhecida comoteoria de Ginzburg-Landau.EXPERIMENTOS E INTERPRETAÇÕES A pesquisa experimental em supercondutividade pode ser dividida em três ramosprincipais. A primeira, relacionada com estudos empíricos de materiais supercondutores,na verdade nunca cessou, sempre obtendo sucessos. Gera ainda interesse devido àaplicações industriais e também por encontrar padroes dentre as propriedades de novosmateriais supercondutores. O estudo de propriedades térmicas de supercondutores foi o segundo foco depesquisas, e isso levou a uma primeira descrição da supercondutividade, baseada natermodinâmica. O terceiro ramo consistiu em investigações de propriedades magnéticas desupercondutores. Dados experimentais de todos os tipos foram produzidos, e era difícildicernir sobre o que poderia ser usado para chegar a uma visão coerente do assunto.Porém, duas interpretações influenciaram de forma marcante. Uma, baseada na idéia deque os supercondutores são apenas condutores perfeitos, levou a interpretaçõres errôneasdos experimentos. A outra, que acabou se mostrando muito útil, é devida a London, e nãofoi aceita logo no início. O casal russo Lev Shubnikov e Olga Trapeznikova, após passarem um tempo nolaboratório em Leiden, voltaram para a Rússia e lá criaram um laboratório para baixastemperaturas, e executaram medidas de susceptibilidade magnética em váriossupercondutores encontrados, e chegaram a conclusão de que, no estado supercondutor, asusceptibilidade variava de forma muito suave, enquanto a resistividade se mantinharigorosamente nula (figura 7). 14 | P á g i n a
  40. 40. Figura 7 – Susceptibilidade magnética de uma amostra de PrBa2Cu3O7-y, sintetizada pelo Grupo de Materiais de Dispositivos doDepartamento de Fïsica da Universidade Federal de São Carlos, sob responsabilidade do Prof. Dr. Fernando Manuel Araújo-Moreira. Da temperatura de transição, aproximadamente 90K, até a temperatura de aproximadamente 30K, a variação da susceptibilidade é extremamente pequena. Em Berlin, a supercondutividade se desenvolvia seguindo outra linha: a procurapor novos materiais. Walther Meissner, pesquisador, possuía técnicas sofisticadas a suadisposição para desenvolver tais materiais. Por tradição, os químicos no seu laboratóriotinham profundo conhecimento sobre materiais, como nitratos e carbetos e metais detransição, que são supercondutores a temperaturas em torno de 10K. Meissner e seus colaboradores encontraram aproximadamente 40 substancias queeram supercondutoras, cada qual com sua temperatura crítica específica. Conseguiramrelacionar também o valor dessa temperatura com o valor máximo de campo magnéticoque se pode aplicar a uma amostra, tal que ela mantenha a supercondutividade.Descobriram também como relacionar matematicamente a temperatura crítica com orespectivo campo crítico (equação 2; figura 8). Equação 2 – Hc(0) é o campo crítico extrapolado para 0K. 15 | P á g i n a
  41. 41. Lei de Silsbee – Relação entre campo e corrente críticas para um fio supercondutor Figura 8 – Dependência da temperatura crítica com o campo aplicado. Figura 9 – Tabela periódica com a descrição dos elementos que são supercondutores. Tabela retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf Os alemães acabaram por descobrir tambem ligas de metais que se tornavamsupercondutores, mesmo que os metais que as compunham não o fossem. Mais ainda,observaram que compostos químicos isolantes poderiam se tornar supercondutores.Chegaram a conclusão de que, na grande parte dos metais, a supercondutividade não 16 | P á g i n a
  42. 42. depende diretamente do ordenamento cristalino. Os átomos não estavam envolvidosdiretamente. O fenômento, aparentemente, dependia apenas dos portadores de carga, oselétrons. Mesmo porque as investigações revelaram que não havia mudança na estruturacristalina, não havia discontinuidades na condutividade térmica e não havia calor latenteassociado com a mudança de fase. Se um supercondutor é apenas um condutor perfeito, deveria obedecer asequações de Maxwell para um caso de condutividade infinita. De fato, o próprio Maxwellcolocou a questão de como um condutor com condutividade infinita se comportaria, eusou suas equações para calcular como um desses reagiria se colocado na presença de umcampo magnético. O modo de testar as equações de Maxwell foi aplicado à supercondutividade.Colocou-se um anel supercondutor em um campo magnético. A espessura do anel não érelevante neste caso, já que a resistividade é nula. Em seguida, resfriou-se o anel atéabaixo de sua temperatura crítica com o campo magnético ainda aplicado, e entao cortou-se o campo. A mudaça no campo deve induzir uma corrente no anel, de intensidade talque produza um campo magnético de mesma intensidade. E como não há resistividade,esse campo permanecerá “congelado”. É como se o anel tivesse uma “memória”. Correntes persistentes com seu fluxo magnético congelado parecem ser bemexplicados através das equações de Maxwell num caso de condutividade infinita. Logo,não havia razão para suspeitar que um supercondutor era não mais que um condutorperfeto. E essa convicção estava tão bem estabelecida para os físicos da época que levouKamerling Onnes a tirar conclusões precipitadas de um experimento que fez, como o doanel, porém agora usando uma esfera oca de material supercondutor. Nesse experimento,foi constatado que, após a esfera ser resfriada na presença de campo magnético, em seuinterior a distribuição do campo magnético não havia sofrido alteração alguma durante atransição de fase. E após retirado o campo externo, continuou intacto. Ou seja, ao longode todo o processo, o campo magnético não sofreu a menor alteraçao. Devido aoexperimento anterior com o anel, concluíram que esse experimento agia como sehouvesse vários anéis circulando a esfera, que o campo dentro de cada anel permaneceu omesmo. Pensavam também que se o campo fosse aplicado após a esfera ser resfriada, osresultados deveriam ser diferentes. Essa concepção errada faria com que a transição supercondutora não secomportasse como uma transição de fase de acordo com a termodinâmica. A uma dadatemperatura e pressão, gelo é gelo. Não importa, por exemplo, se a água foi congelada 17 | P á g i n a
  43. 43. antes ou depois de ter a pressão aumentada. Transições de fase são reversíveis, mas atransição supercondutora parecia ser irrevesível. A idéia do fluxo congelado dentro de ummetal supercondutor (esfera, por exemplo) era, entretanto, um conceito difícil de serbatido. E dependia de medidas que não eram fáceis de serem feitas. O método era colocarum pequeno fio de bismuto em posições apropriadas dentro da esfera. A resistividade dobismuto varia fortemente na presença de um campo magnético, e a variação é maior aindaa baixas temperaturas. Se o experimento tivesse sido realizado de forma precisa,chegariam à conclusão de que o campo magnético no interior da esfera é menor que ocampo inicial. Ou melhor, zero! Mesmo com a relutância de muitos físicos experimentais, teóricos como Bloch eLandau continuavam acreditando que a transição supercondutora era uma transição defase suportada pela termodinâmica. E quanto a isso, Fritz London, ao publicar suasequações que descrevem o eletromagnetismo supercondutor, fez inclusive uma analogiaentre supercondutividade e ferromagnetismo: Bloch and Landau formulated a programwhose realization has generally been considered as the task of a futue theory ofsuperconductivity. It seemed necessary to imagine a mechanism that, without anyexternal field, would make it possible for a metal in its most stable state to support acurrent. The thermodynamic stability of the superconducting state and in particular thestability of the persistent currents themselves seem necessarily to lead to this idea. In thisconnection, one often thinks of the exemple of ferromagnetism, where the most stabestates consist of permanent magnetization without the involvement of any external field.O “problema” do fluxo congelado dentro da esfera estava fadado a terminar . Por volta do ano de 1930 foi-se descoberta a propriedade realmente característicade um supercondutor, que não é a resistência zero, mas sim o diamagnetismo perfeito.Esse efeito, descoberto por W. Meissner e R. Ochsenfeld, não foi derivado diretamentedas equações de Maxwell para um condutor perfeito. A J. Rutgers, aluno de Ehrenfest,concluiu matematicamente que supercondutores se comportam de forma diferente – noque diz respeito à transição de fase – quando suas temperaturas são levadas a valoresabaixo de seus valores críticos, se estão sob efeito de um campo magnético externo ounão. Ou seja, a transição de fase ocorrida sem campo aplicado é uma transição desegunda Ordem. Na linguagem assumida por Ehrenfest, ocorria uma transição de fase deprimeira ordem, que envolvia calor latente, caso o material fosse resfriado na presença deum campo. Sem a presença de um campo, ocorria uma transição de segunda ordem, semcalor latente envolvido. Mas essa distinção não ficou muito bem clara num primeiro 18 | P á g i n a
  44. 44. momento. Casimir e C. J. Gorter mostraram ainda que a fase supercondutora é maisordenada que a fase normal. O importante foi que nesta fase se deu a descoberta de que osupercondutor é um diamagneto perfeito, independente da sequência de fatos ocorridosaté o alcance da transição de fase (figura 10). Figura 10 – Comportamento magnético de um supercondutor. Mais uma vez, veio da Holanda experimentos mais reveladores. De Haas e H.Bremmer encontraram em 1931 que não há descontinuidade na temperatura crítica, naausência de campo aplicado, porém a discontinuidade aparece quando o material éresfriado com o campo aplicado, outro comportamento característico de umsupercondutor (figura 11). 19 | P á g i n a
  45. 45. Figura 11 – Gráfico superior: sem campo aplicado, transição de segunda ordem e sem calor latente envolvido. Gráfico inferior: comcampo aplicado, transição de primeira ordem. O próximo avanço na área veio com os irmãos Fritz e Heinz London, quecompletaram a descrição do efeito Meissner adicionando o parâmetro conhecido porcomprimento de penetração, comumente defindo pela letra λ, identificando ainda que ocampo magnético criado pelo supercondutor acontece através de correntes superficiais.Esse comprimento define quanto o campo magnético penetra na superfície da amostra equal o seu valor (equação 2; figura 12). Os valores típicos de λ variam entre 50 e 500nm. Equação 2 – Valor do campo magnético que penetra na amostra, e o valor do comprimento de peletração de London. 20 | P á g i n a
  46. 46. Figura 12 – Decréscimo do comprimento de penetração ao longo do interior do material O trabalho dos irmãos London não foi imediatamente aceito. Entretanto, estetrabalho marcou o início das modernas teorias a respeito da supercondutividade. Umdesenvolvimento em especial teve importância em fazer com que a teoria de London nãofosse logo aceita. Experimentos do russo Shubnikov mostraram que o efeito Meissner eraimperfeito em algumas situações. E de fato o é, porém para tipos específicos desupercondutores. Landau interpretou esses resultados como uma evidência da existênciade um estado intermediário entre o estado normal e o estado supercondutor. Durante esse período, London teve um leitor de seus artigos em especial: John C.Slater, Físico de Harvard. Slater discutia estes artigos com um de seus alunos, JohnBardeen, e acabou por escrever dois artigos citando importantes implicações a respeito dateoria de London: os elétrons do estado supercondutor devem se mover em orbitasgrandes – são “deslocalizados”. E isso foi de fundamental importância para as teorias queviriam em seguida.SUPERCONDUTORES TIPO I E TIPO II Brian Pippard, físico britânico, na década de 50 observou que quando um campomagnético era aplicado a um supercondutor puro, acontecia o já descrito efeito Meissner.Ou seja, o campo magnético penetrava por inteiro no material, e era repelido também porinteiro (com excessão do comprimento de penetração). Neste momento foram chamadosde supercondutores de Pippard, ou tipo I. Porém, para certos supercondutores dopados, 21 | P á g i n a
  47. 47. um fenômeno novo ocorria. Para valores baixos de campo magnético aplicado, haviaainda o efeito Meissner. E a partir de um certo valor bem definido, o campo penetrava naamostra, pouco a pouco. O físico russo Alexei Abrikosov, em 1957, previu que nesseestado o campo penetrava na forma de vórtices magnéticos, ou fluxóides. Cada fluxóidecontém um quantum de fluxo (equação 3). Um fluxóide consiste em um núclerocilíndrico de fluxo magnético, alinhado com o campo aplicado, com um raio designadopor Pippard como comprimento de coerência. Este núcleo está rodeado por um cilindrode supercorrentes que fluem num vórtice circular, numa espessura igual ao comprimentode penetração λ, gerando o quantum de fluxo (figuras 13, 14 e 15). Estes foram chamadosde supercondutores impuros, ou tipo II. Esse tipo de supercondutor tem comocaracterística o que é chamado de estado misto, e que está relacionado com dois valoresde campo magnético crítico (figura 14). Equação 3 – Quantum de fluxoFigura 13 - Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdfFigura 14 - Retirada da apresentação da Profa. Dra. Thereza Cristina de Lacerda Piva, do Instituto de Física da UFRJ. Disponível em http://omnis.if.ufrj.br/~joras/disciplinas/07.1/topicos/tclp.pdf 22 | P á g i n a

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