Texto Fundamentação Geometria

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Texto Fundamentação Geometria

  1. 1. UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL PROJETO ENGENHEIRO DO FUTURO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM NOVAS METODOLOGIAS PARA O ENSINO MÉDIO EM CIÊNCIAS, MATEMÁTICA E TECNOLOGIA Oficina: Planificação e Construção de Sólidos Geométricas Professoras: Isolda Giani de Lima, Laurete Zanol Sauer, Solange Galiotto Sartor Bolsistas: Bruna Tizatto e Francine Abreu Guerra A Geometria pode contribuir decisivamente para a formação do alunou não podendo se resumir somente ao desenvolvimento da sua percepção espacial. Ela apresenta-se como uma parte da Matemática que permite desenvolver as capacidades de abstrair, generalizar, projetar, transcender o que é percebido, possibilitando a que níveis sucessivos de abstração possam ser alcançados. Partindo de um nível elementar, no qual reconhece as figuras geométricas, percebendo-as como todos indivisíveis, o estudante passa a distinguir as propriedades dessas figuras. Em seguida, estabelece relações entre as figuras e suas propriedades, para organizar, assim, sequências parciais de afirmações, deduzindo cada afirmação de uma outra, até que, finalmente, atinge um nível de abstração tal que lhe permite desconsiderar a natureza concreta dos objetos e do significado concreto das relações existentes entre eles. Delineia-se, desta forma, um caminho que, partindo de um pensamento sobre objetos, leva a um pensamento sobre relações, as quais se tornam, progressivamente, mais e mais abstratas. O ensino de Geometria pode contribuir também para a formação do aluno favorecendo um tipo especial de pensamento – o hipotético-dedutivo, uma vez que permite a “especulação” (... o que aconteceria se ...?) Estes argumentos a favor do ensino da Geometria não encerram, porém, a discussão sobre seu valor educacional. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no Ensino Fundamental, porque, através deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. A Geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problema e é um tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois estimula a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças, identificar regularidades e vice-versa. Além disso, se esse trabalho for feito a partir da exploração dos objetos do mundo físico, [ ...], ele permitirá ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.
  2. 2. Num primeiro momento, o espaço se apresenta para a criança de forma essencialmente prática: ela constrói suas primeiras noções espaciais por meio dos sentidos e dos movimentos. Esse espaço percebido pela criança, em que o conhecimento dos objetos resulta de um contato direto com eles, lhe possibilitará a construção de um espaço representativo, em que ela é, por exemplo, capaz de evocar os objetos em sua ausência. O ponto, a reta, o quadrado não pertencem ao espaço perceptivo. Podem ser concebidos no mundo das idéias, mas rigorosamente não fazem parte desse espaço sensível. Pode-se então dizer que a Geometria parte do mundo sensível e o estrutura no mundo geométrico (dos volumes, das superfícies, das linhas e dos pontos). É o aspecto experimental que colocará em relação esses dois espaços – o sensível e o geométrico: de um lado, a experimentação permite agir, antecipar, ver, explicar o que se passa no espaço sensível, e, de outro, possibilita o trabalho sobre as representações dos objetos do espaço geométrico e, assim, desprender-se da manipulação dos objetos reais para raciocinar sobre representações mentais. O pensamento geométrico se desenvolve inicialmente pela visualização: as crianças conhecem o espaço como algo que existe ao redor delas. As figuras geométricas são reconhecidas por suas formas, por sua aparência física, em sua totalidade, e não por suas partes ou propriedades. Por meio da observação e experimentação elas começam a discernir as características de uma figura, e a usar as propriedades para conceituar classes de formas. Um trabalho constante de observação e construção das formas é que levará o aluno a perceber semelhanças e diferenças entre elas. Para tanto, diferentes atividades podem ser realizadas: compor e decompor figuras, perceber a simetria como característica de algumas figuras e não de outras, etc. Dessa exploração resultará o reconhecimento de figuras tridimensionais (como cubos, paralelepípedos, esferas, cilindros, cones, pirâmides, etc.) e bidimensionais (como quadrados, retângulos, círculos, triângulos, pentágonos, etc.) e a identificação de suas propriedades. As habilidades de visualização, desenho, argumentação lógica e de aplicação na busca de soluções para problemas podem ser desenvolvidas com um trabalho adequado de Geometria, para que o aluno possa usar as formas e propriedades geométricas na representação e visualização de partes do mundo que o cerca. Essas competências são importantes na compreensão e ampliação da percepção de espaço e construção de modelos para interpretar questões da Matemática e de outras áreas do conhecimento. De fato, perceber as relações entre as representações planas nos desenhos, mapas e na tela do computador com os objetos que lhes deram origem, conceber novas formas planas ou espaciais e suas propriedades a partir dessas representações são essenciais para a leitura do mundo através dos olhos das outras ciências.

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