Sistema de fuerzas coplanares

48,359 views

Published on

Sistema de fuerzas coplanares

  1. 1. Contenido TemáticoCréditosPresentaciónIng. Jorge Luis Paredes EstacioUNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGOFACULTA DE INGENIERIAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
  2. 2. INTRODUCCIÓN La fuerza resultante delas fuerzas de los cuatrocables que actúan sobrela ménsula de apoyopueden determinarse alsumar algebraicamente ypor separado lascomponentes x y y de lafuerza de cada cable. Estaresultante FR produce elmismo efecto de jalónsobre la ménsula que loscuatro cables.
  3. 3. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Cuando una fuerza dedescompone en doscomponentes a lo largo de loseje x y y, dichas componentessuelen denominarsecomponentes rectangulares. Para el trabajo analítico,podemos representarlo de dosformas, mediante notaciónescalar, o por notaciónvectorial
  4. 4. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Las componentesrectangulares de la fuerza F seencuentran al utilizar la Leydel Paralelogramo, de maneraque F = Fx + Fy. Como estas componentesforman un triángulorectángulo, sus magnitudes sepueden determinar a partir deFx=FCosθ y Fy=FSenθNOTACIÓN ESCALAR
  5. 5. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES También es posiblerepresentar lascomponentes x y y de unafuerza en términos devectores unitarioscartesianos i y j. Cada unode estos vectores unitariostiene una magnitudadimensional de uno.F = Fxi + Fyj.NOTACIÓN VECTORIAL CARTESIANA
  6. 6. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Se puede utilizar cualquiermétodo para determinar laresultante de varias fuerzascoplanares. Despúes de dividir en suscomponentes x y y, lascomponentes respectivas sesuman con álgebra escalarpuesto que son colineales La fuerza resultante da comoresultado al aplicar la ley delParalelogramo.Resultante de Fuerzas Coplanares
  7. 7. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Al usar la notación vectorialcartesiana cada fuerza serepresenta como vectorcartesiano. Por lo tanto, la resultantevectorial esResultante de Fuerzas Coplanares
  8. 8. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Si se utiliza notación escalar, entonces tenemos Podemos representar en forma simbólica lascomponentes de la fuerza resultante de cualquiernúmero de fuerzas coplanares mediante la sumaalgebraica de las componentes x y y de todas lafuerzas.Resultante de Fuerzas Coplanares
  9. 9. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Una vez que se determinan las componentes,pueden bosquejarse a lo largo del eje x y y con unsentido y dirección adecuado, y la fuerza resultantepuede determinarse con base es una suma vectorialResultante de Fuerzas Coplanares• A partir de este bosquejo seencuentra la Magnitud FR,por medio del teorema dePitágoras, es decir
  10. 10. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES Asismo el ángulo θ, que especifica la dirección de lafuerza resultante, se determina por trigonometría: A continuación de plantearan los siguientesproblemas de aplicación.Resultante de Fuerzas Coplanares
  11. 11. EJEMPLO Determine las componentes x y y de F1 y F2 que actúansobre la barra mostrada en la figura. Exprese cada fuerzacomo un vector cartesiano.
  12. 12. EJEMPLO La armella que se muestra en la figura esta sometida a lasdos fuerzas F1 y F2. Determine la magnitud y la direcciónde la fuerza resultante.
  13. 13. Ejemplos PropuestosDetermine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante
  14. 14. Ejemplos PropuestosSi la fuerza resultante que actúa sobre la ménsula debe ser de 750N yestar dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud deF y su dirección θ.

×