Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Bab VIII   RUMUS TEKUK EULERPanjang tekuk dan angka kelangsinganBeban kritis dan tegangan kritis          PANJANG TEKUK DA...
n ANGKA KELANGSINGAN ()    n Angka kelangsingan dihitung dari   BEBAN KRITIS DAN TEGANGAN KRITISn BEBAN KRITIS (P )      k...
TINJAUAN UMUM           PENAMPANG & TEGANGANn HITUNG TEG NORMAL (akibat N & M) DAN  TEGANGAN GESER  (akibat D)   n Perhat...
n Tegangan normal/aksial   n Tegangan geser         CARA ANALITIS (HITUNGAN)         TEGANGAN UTAMA/EKSTRIMn TEGANGAN NORM...
n Besar tegangan normal ekstrim   n Bila terjadi   x’maks   dan x’min maka x’y’=0   n Bidang dimana terjadi         x’m...
n Besar tegangan normal ekstrimn Bila terjadi       x’y’maks   dan x’y’min maka x’=1=2=½(x+y)n Bidang dimana terjadi ...
n LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN LINGKARAN  MOHR   n Buat salib sumbu x= dan y=   n Tentukan pusat lingkaran : C dengan koordi...
n MENENTUKAN TEGANGAN UTAMA/EKSTRIM    n Tegangan normal ekstrim : = 1     x’maks   = tepi kanan lingkaran,       2=x’m...
n LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN TEGANGAN   PADA BIDANG TERTENTU (menentukan x’ dan x’y’)    n Buat lingkaran Mohr,        te...
n LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN ARAH BIDANG  TERTENTU (menentukan )   n Buat lingkaran Mohr,      tentukan titik A dengan koo...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

54310212 8-rumus-tekuk-euler

1,798 views

Published on

vvv

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

54310212 8-rumus-tekuk-euler

  1. 1. Bab VIII RUMUS TEKUK EULERPanjang tekuk dan angka kelangsinganBeban kritis dan tegangan kritis PANJANG TEKUK DAN ANGKA KELANGSINGANn PANJANG TEKUK (L ) K n Panjang tekuk tergantung pada jenis tumpuan ujung n Jepit & jepit jepit & sendi sendi & sendi jepit & bebas
  2. 2. n ANGKA KELANGSINGAN () n Angka kelangsingan dihitung dari BEBAN KRITIS DAN TEGANGAN KRITISn BEBAN KRITIS (P ) krn TEGANGAN KRITIS ( ) = RUMUS TEKUK EULER kr PANJANG TEKUKn HITUNG & GAMBAR BIDANG N, D DAN M n Perhatikan letak titik yang ditinjau pada struktur (titik C)
  3. 3. TINJAUAN UMUM PENAMPANG & TEGANGANn HITUNG TEG NORMAL (akibat N & M) DAN TEGANGAN GESER  (akibat D) n Perhatikan letak titik yang ditinjau pada penampang (titik 1) CARA ANALITIS (HITUNGAN) TEGANGAN PADA BIDANG TERTENTUn TEGANGAN PADA BIDANG TERTENTU n Gambar elemen
  4. 4. n Tegangan normal/aksial n Tegangan geser CARA ANALITIS (HITUNGAN) TEGANGAN UTAMA/EKSTRIMn TEGANGAN NORMAL EKSTRIM n Syarat terjadinya tegangan utama/ekstrim
  5. 5. n Besar tegangan normal ekstrim n Bila terjadi x’maks dan x’min maka x’y’=0 n Bidang dimana terjadi  x’maks dan x’min saling tegak lurus (1’ dan 1” berselisih sudut 90) CARA ANALITIS (HITUNGAN) TEGANGAN UTAMA/EKSTRIMn TEGANGAN GESER EKSTRIM n Syarat terjadinya tegangan utama/ekstrim
  6. 6. n Besar tegangan normal ekstrimn Bila terjadi x’y’maks dan x’y’min maka x’=1=2=½(x+y)n Bidang dimana terjadi  x’y’maks dan x’y’min saling tegak lurus (2’ dan 2” berselisih sudut 90)n x’y’maks = -x’y’min CARA GRAFIS (LINGKARAN MOHR) TEGANGAN UTAMA/EKSTRIM
  7. 7. n LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN LINGKARAN MOHR n Buat salib sumbu x= dan y= n Tentukan pusat lingkaran : C dengan koordinat x =½( + ) dan C x y yC=0 n Tentukan titik pada lingkaran : A dengan koordinat x = dan A x yA=xy n Buat lingkaran dengan pusat di titik C dan melalui titik A (jari-jari lingkaran = CA)
  8. 8. n MENENTUKAN TEGANGAN UTAMA/EKSTRIM n Tegangan normal ekstrim : = 1 x’maks = tepi kanan lingkaran, 2=x’min = tepi kiri lingkaran n Tegangan geser ekrtrim :  x’y’maks = tepi atas lingkaran, x’y’min = tepi bawah lingkaran CARA GRAFIS (LINGKARAN MOHR) TEGANGAN PADA BIDANG TERTENTU (x’ dan x’y’)n DIKETAHUI : , , x y xy dan sudut 
  9. 9. n LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN TEGANGAN PADA BIDANG TERTENTU (menentukan x’ dan x’y’) n Buat lingkaran Mohr, tentukan titik A dengan koordinat xA=x dan yA=xy n Tarik garis sejajar bidang (sb.y’) melalui A yang memotong lingkaran di B, atau (AB//y’) n Tarik garis vertikal melalui B yang memotong lingkaran di D, maka koordinat D yaitu xD=x’ dan yD=x’y’ CARA GRAFIS (LINGKARAN MOHR) ARAH BIDANG TERTENTU ()n DIKETAHUI : , , x y xydan tegangan tertentu yaitu x’ dan x’y’
  10. 10. n LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN ARAH BIDANG TERTENTU (menentukan ) n Buat lingkaran Mohr, tentukan titik A dengan koordinat xA=x dan yA=xy serta titik D dengan koordinat xD=x’ dan yD=x’y’ n Tarik garis vertikal melalui D yang memotong lingkaran di B n Tarik garis BA, lalu tarik garis p melalui A tegak lurus garis BA n = sudut antara sumbu  dan garis p x

×