Kì thì tuyển sinh giỏi thành phố hà nội môn toán 2012 2013

2,041 views

Published on

Your file kì thì tuyển sinh giỏi thành phố hà nội môn toán 2012-2013

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,041
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
9
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Kì thì tuyển sinh giỏi thành phố hà nội môn toán 2012 2013

  1. 1. Ngày thi 15-10-2012 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ Môn TOÁN - Năm học : 2012-2013 (Đề thi chính thức) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề3008Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ΓSố báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .CÂU 1 (2,0 điểm) . Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m − 3.Tìm các giác trị của m để hàm số có ba cực trị,đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếpbằng 1.CÂU II (5,0 điểm) √ √1) Giải phương trình : 5x − 1 + 3 9 − x = 2x2 + 3x − 1  x(y 3 + 2) = −62) Giải hệ phương trình: (x, y ∈ R) x3 (3y − 2) = −8CÂU III (5,0 điểm) . √ √1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x2 + 3x + 9 + x2 − 3x + 9. 4a 4b √2) Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn a+b+ab = 3. Chứng minh rằng : + +2ab− 7 − 3ab 4 b+1 a+1CÂU IV (5,0 điểm) .Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên các đoạn AB ADthẳng AB và AD (M, N không trùng A ) sao cho +2 = 4. AM AN1) Chứng minh rằng khi M, N thay đổi,đường thẳng M N luôn đi qua một điểm cố định .2) Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.M BCDN . Chứng minh rằng :2 V 3 .3 V 4CÂU V (4,0 điểm) .  U = 2  1cho dãy số (Un) xác định bởi : 2 (N 1, n ∈ N ) Un+1 = Un  2Un − 11) Chứng minh rằng dãy số (Un ) giảm và bị chặn.2) Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (Un ). ...............HẾT..............Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

×