Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Thầy Thích)

Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Thầy Thích).
Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu học tập: 0919.281.916(Zalo Thầy Thích) - Website: http://www.ToanIQ.com

  • Login to see the comments

Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Thầy Thích)

  1. 1. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 1 TUYỂN TẬP 15 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƢỠNG HSG TOÁN LỚP 8 Liên hệ tƣ vấn và đặt mua tài liệu:  Tel – Zalo: 0919.281.916 (Thầy Thích)  Email: doanthich@gmail.com  Website: www.ToanIQ.com PHỤ LỤC CÁC CHUYÊN ĐỀ ♣ Chuyên đề 1 - Hằng đẳng thức đáng nhớ ♣ Chuyên đề 2 - Phân tích đa thức thành nhân tử ♣ Chuyên đề 3 - Số nguyên tố - Hợp số - Số chính phương ♣ Chuyên đề 4 - Phương trình nghiệm nguyên ♣ Chuyên đề 5 - Chia đa thức ♣ Chuyên đề 6 - Tứ giác và các hình đặc biệt ♣ Chuyên đề 7 - Phân thức đại số ♣ Chuyên đề 8 - Đa giác và Diện tích đa giác ♣ Chuyên đề 9 - Định lí Ta-let ♣ Chuyên đề 10 - Tính chất đường phân giác trong tam giác ♣ Chuyên đề 11 - Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ♣ Chuyên đề 12 - Phương trình bậc nhất một ẩn ♣ Chuyên đề 13 - Tỉ số đường cao - Tỉ số diện tích ♣ Chuyên đề 14 - Bất đẳng thức ♣ Chuyên đề 15 - Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất
  2. 2. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 2 NỘI DUNG MẪU TRONG CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích - Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 (Zalo) - Website: www.ToanIQ.com - Email: doanthich@gmail.com MỘT SỐ KỸ THUẬT NÂNG CAO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ IV. PHƢƠNG PHÁP THÊ V ỚT C NG ỘT H NG TỬ 1. Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện hiệu hai bình phƣơng Ví dụ 12. Phân tích đa thức x4 + x2 + 1 thành nhân tử Lời giải Cách 1 : x4 + x2 + 1 = (x4 + 2x2 + 1) – x2 = (x2 + 1)2 – x2 = (x2 – x + 1)(x2 + x + 1). Cách 2 : x4 + x2 + 1 = (x4 – x3 + x2 ) + (x3 + 1) = x2 (x2 – x + 1) + (x + 1)(x2 – x + 1)
  3. 3. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 3 = (x2 – x + 1)(x2 + x + 1). Cách 3 : x4 + x2 + 1 = (x4 + x3 + x2 ) – (x3 – 1) = x2 (x2 + x + 1) + (x – 1)(x2 + x + 1) = (x2 – x + 1)(x2 + x + 1). Ví dụ 13. Phân tích đa thức x4 + 4 thành nhân tử Lời giải Cách 1 : x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 – 2x + 2)(x2 + 2x + 2) Cách 2 : x4 + 4 = (x4 + 2x3 + 2x2 ) – (2x3 + 4x2 + 4x) + (2x2 + 4x + 4) = (x2 – 2x + 2)(x2 + 2x + 2) 2. Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện nhân tử chung Ví dụ 14. Phân tích đa thức x5 + x - 1 thành nhân tử Lời giải x5 + x - 1 = x5 - x4 + x3 + x4 - x3 + x2 - x2 + x - 1 = x3 (x2 - x + 1) - x2 (x2 - x + 1) - (x2 - x + 1) = (x2 - x + 1)(x3 - x2 - 1). Cách 2. Thêm và bớt x2 :
  4. 4. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 4 x5 + x - 1 = x5 + x2 - x2 + x - 1 = x2 (x3 + 1) - (x2 - x + 1) = (x2 - x + 1)[x2 (x + 1) - 1] = (x2 - x + 1)(x3 + x2 - 1). Ví dụ 15. Phân tích đa thức x7 + x2 + 1 thành nhân tử Lời giải Cách khác: x7 + x2 + 1 = x7 – x + x2 + x + 1 = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1) = x[(x3 )2 - 1] + (x2 + x + 1) = x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + ( x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x5 - x4 – x2 - x + 1) Ta có: x7 + x2 + 1 = x7 + x4 – x4 – x + x2 + x + 1 = x4 (x3 + 1) – x(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = (x3 + 1)(x4 - x) + (x2 + x + 1) = x(x3 + 1).(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = (x4 + x).(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
  5. 5. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 5 = (x2 + x + 1).[(x4 + x)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1).(x5 – x4 + x2 – x + 1). ưu ý : Các đa thức dạng x3m + 1 + x3n + 2 + 1 như x7 + x2 + 1, x4 + x5 + 1 đều chứa nhân tử là x2 + x + 1. BÀI TẬP VẬN DỤNG ài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. 1. x4 + x2 + 1 17. x5 - x4 - 1 2. x4 – 3x2 + 9 18. x12 – 3x6 + 1 3. x4 + 3x2 + 4 19. x8 - 3x4 + 1 4. 2x4 – x2 – 1 20. a5 + a4 + a3 + a2 + a + 1 5. x4 y4 + 4 21. m3 – 6m2 + 11m - 6 6. x4 y4 + 64 22. x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + 1 7. 4 x4 y4 + 1 23. x3 + 4x2 – 29x + 24 8. x4 + 324 24. x10 + x8 + x6 + x4 + x2 + 1 9. x4 + 4y4 25. x7 + x5 + x4 + x3 + x2 + 1 10. x7 + x2 + 1 26. x5 – x4 – x3 – x2 – x - 2 11. x8 + x + 1 27. x8 + x6 + x4 + x2 + 1 12. x8 + x7 + 1 28. a(b3 – c3 ) + b(c3 – a3 ) + c(a3 – b3 ) 14. x10 + x5 + 1 15. x5 + x + 1 16. x5 + x4 + 1
  6. 6. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 6 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử: 1. (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 2. (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3 3. x(y2 – z2 ) + y(z2 – x2 ) + z(x2 – y2 ) 4. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 5. 3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8 6. 5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24 7. 15x3 + 29x2 – 8x – 12 8. x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8 9. x3 + 9x2 + 26x + 24 Và còn rất nhiều bài tập!

×