Successfully reported this slideshow.

Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Thầy Thích)

9

Share

1 of 6
1 of 6

Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Thầy Thích)

9

Share

Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Thầy Thích).
Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu học tập: 0919.281.916(Zalo Thầy Thích) - Website: http://www.ToanIQ.com

Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Thầy Thích).
Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu học tập: 0919.281.916(Zalo Thầy Thích) - Website: http://www.ToanIQ.com

More Related Content

More from Bồi dưỡng Toán lớp 6

Related Books

Free with a 14 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 14 day trial from Scribd

See all

Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Thầy Thích)

  1. 1. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 1 TUYỂN TẬP 15 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƢỠNG HSG TOÁN LỚP 8 Liên hệ tƣ vấn và đặt mua tài liệu:  Tel – Zalo: 0919.281.916 (Thầy Thích)  Email: doanthich@gmail.com  Website: www.ToanIQ.com PHỤ LỤC CÁC CHUYÊN ĐỀ ♣ Chuyên đề 1 - Hằng đẳng thức đáng nhớ ♣ Chuyên đề 2 - Phân tích đa thức thành nhân tử ♣ Chuyên đề 3 - Số nguyên tố - Hợp số - Số chính phương ♣ Chuyên đề 4 - Phương trình nghiệm nguyên ♣ Chuyên đề 5 - Chia đa thức ♣ Chuyên đề 6 - Tứ giác và các hình đặc biệt ♣ Chuyên đề 7 - Phân thức đại số ♣ Chuyên đề 8 - Đa giác và Diện tích đa giác ♣ Chuyên đề 9 - Định lí Ta-let ♣ Chuyên đề 10 - Tính chất đường phân giác trong tam giác ♣ Chuyên đề 11 - Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ♣ Chuyên đề 12 - Phương trình bậc nhất một ẩn ♣ Chuyên đề 13 - Tỉ số đường cao - Tỉ số diện tích ♣ Chuyên đề 14 - Bất đẳng thức ♣ Chuyên đề 15 - Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất
  2. 2. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 2 NỘI DUNG MẪU TRONG CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích - Liên hệ đăng ký học: 0919.281.916 (Zalo) - Website: www.ToanIQ.com - Email: doanthich@gmail.com MỘT SỐ KỸ THUẬT NÂNG CAO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ IV. PHƢƠNG PHÁP THÊ V ỚT C NG ỘT H NG TỬ 1. Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện hiệu hai bình phƣơng Ví dụ 12. Phân tích đa thức x4 + x2 + 1 thành nhân tử Lời giải Cách 1 : x4 + x2 + 1 = (x4 + 2x2 + 1) – x2 = (x2 + 1)2 – x2 = (x2 – x + 1)(x2 + x + 1). Cách 2 : x4 + x2 + 1 = (x4 – x3 + x2 ) + (x3 + 1) = x2 (x2 – x + 1) + (x + 1)(x2 – x + 1)
  3. 3. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 3 = (x2 – x + 1)(x2 + x + 1). Cách 3 : x4 + x2 + 1 = (x4 + x3 + x2 ) – (x3 – 1) = x2 (x2 + x + 1) + (x – 1)(x2 + x + 1) = (x2 – x + 1)(x2 + x + 1). Ví dụ 13. Phân tích đa thức x4 + 4 thành nhân tử Lời giải Cách 1 : x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 – 2x + 2)(x2 + 2x + 2) Cách 2 : x4 + 4 = (x4 + 2x3 + 2x2 ) – (2x3 + 4x2 + 4x) + (2x2 + 4x + 4) = (x2 – 2x + 2)(x2 + 2x + 2) 2. Thêm và bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện nhân tử chung Ví dụ 14. Phân tích đa thức x5 + x - 1 thành nhân tử Lời giải x5 + x - 1 = x5 - x4 + x3 + x4 - x3 + x2 - x2 + x - 1 = x3 (x2 - x + 1) - x2 (x2 - x + 1) - (x2 - x + 1) = (x2 - x + 1)(x3 - x2 - 1). Cách 2. Thêm và bớt x2 :
  4. 4. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 4 x5 + x - 1 = x5 + x2 - x2 + x - 1 = x2 (x3 + 1) - (x2 - x + 1) = (x2 - x + 1)[x2 (x + 1) - 1] = (x2 - x + 1)(x3 + x2 - 1). Ví dụ 15. Phân tích đa thức x7 + x2 + 1 thành nhân tử Lời giải Cách khác: x7 + x2 + 1 = x7 – x + x2 + x + 1 = x(x6 – 1) + (x2 + x + 1) = x[(x3 )2 - 1] + (x2 + x + 1) = x(x3 – 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + ( x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x5 - x4 – x2 - x + 1) Ta có: x7 + x2 + 1 = x7 + x4 – x4 – x + x2 + x + 1 = x4 (x3 + 1) – x(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = (x3 + 1)(x4 - x) + (x2 + x + 1) = x(x3 + 1).(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = (x4 + x).(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
  5. 5. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 5 = (x2 + x + 1).[(x4 + x)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1).(x5 – x4 + x2 – x + 1). ưu ý : Các đa thức dạng x3m + 1 + x3n + 2 + 1 như x7 + x2 + 1, x4 + x5 + 1 đều chứa nhân tử là x2 + x + 1. BÀI TẬP VẬN DỤNG ài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. 1. x4 + x2 + 1 17. x5 - x4 - 1 2. x4 – 3x2 + 9 18. x12 – 3x6 + 1 3. x4 + 3x2 + 4 19. x8 - 3x4 + 1 4. 2x4 – x2 – 1 20. a5 + a4 + a3 + a2 + a + 1 5. x4 y4 + 4 21. m3 – 6m2 + 11m - 6 6. x4 y4 + 64 22. x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + 1 7. 4 x4 y4 + 1 23. x3 + 4x2 – 29x + 24 8. x4 + 324 24. x10 + x8 + x6 + x4 + x2 + 1 9. x4 + 4y4 25. x7 + x5 + x4 + x3 + x2 + 1 10. x7 + x2 + 1 26. x5 – x4 – x3 – x2 – x - 2 11. x8 + x + 1 27. x8 + x6 + x4 + x2 + 1 12. x8 + x7 + 1 28. a(b3 – c3 ) + b(c3 – a3 ) + c(a3 – b3 ) 14. x10 + x5 + 1 15. x5 + x + 1 16. x5 + x4 + 1
  6. 6. Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --------------------------------------------------------- Tuyển tập 15 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 và 53 đề thi HSG Toán lớp 8 có đáp án | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 (Zalo) 6 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử: 1. (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 2. (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3 3. x(y2 – z2 ) + y(z2 – x2 ) + z(x2 – y2 ) 4. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 5. 3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8 6. 5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24 7. 15x3 + 29x2 – 8x – 12 8. x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8 9. x3 + 9x2 + 26x + 24 Và còn rất nhiều bài tập!

×