Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Phân số viết theo Quy Luật

125,106 views

Published on

Học toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Phân số viết theo Quy Luật. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6. Quý bậc PH và các em HS quan tâm, vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích - 0919.281.916.

Published in: Education

Toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Phân số viết theo Quy Luật

  1. 1. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6 Đăng ký học tập: 0919.281.916 Thầy Thích – Tel: 0919.281.916 CHUYÊN ĐỀ DÃY PHÂN SỐ THEO QUY LUẬT Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích Tel: 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com  DẠNG 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ Bài tập minh họa: Bài 1: Tìm số tự nhiên n để phân số A = có giá trị là một số nguyên. Bài 2: Tìm số tự nhiên n để phân số A = Bài 3: Cho phân số: A = với n thuộc số tự nhiên. a. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được. b. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên? Bài tập tự luyện: Bài 4: Tìm số tự nhiên n để phân số A = có giá trị là số nguyên. Bài 5: Tìm số tự nhiên n để phân số A = sao cho: a. Có giá trị là số tự nhiên. b. Là phân số tối giản c. Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được? Bài 6: Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên: a. A = b. B =
  2. 2. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6 Đăng ký học tập: 0919.281.916 Thầy Thích – Tel: 0919.281.916  DẠNG 2: TÍNH NHANH Bài tập minh họa: Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a. S = b. 2 3 100 2 1 ... 2 1 2 1 2 1 A      c.                      1 99 1 1 .... 4 1 1 3 1 1 2 1 C d. 2 2 2 2 30 899 ..... 4 15 . 3 8 . 2 3 D  . Bài 2: Tính các tổng sau: a. A = b. B = c. C = d. D = ( ) ( ) ( ) e. 1.2 2.3 3.4 ... 98.99 1.98 2.97 3.96 ... 98.1         B  f. 1 199 2 198 ... 197 3 198 2 199 1 200 1 ... 4 1 3 1 2 1          E 
  3. 3. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6 Đăng ký học tập: 0919.281.916 Thầy Thích – Tel: 0919.281.916 Bài tập tự luyện: a. A = 99.100 1 ....... 12.13 1 11.12 1 10.11 1     b. B = 1! +2.2 ! + 3.3 ! + ...... + n .n! c. C = 98.99.100 2 ..... 2.3.4 2 1.2.3 2    d. D = 9 + 99 + 999 +...... + 99..... .....9 (50 chữ số 9) e. 37.38.39 2 ... 2.3.4 2 1.2.3 2 S     f. 2 3 4 99 100 2 1 2 1 ... 2 1 2 1 2 1 2 1 B        g. 100 99 ... 4 3 3 2 2 1 100 1 ... 3 1 2 1 100 1              D   DẠNG 3: CHỨNG MINH BIỂU THỨC Bài tập minh họa: Bài 1: Chứng minh rằng các phân số sau tối giản: a. b. c. Bài 2: Chứng minh rằng: 1 1 1 1 ... 2 2 3 4 63      Bài 3: Cho A =1 +
  4. 4. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6 Đăng ký học tập: 0919.281.916 Thầy Thích – Tel: 0919.281.916 Chứng minh rằng tổng A không phải là số tự nhiên. Bài 4 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có: a) (3 1)(3 2) 6 4 1 ... 8.11 1 5.8 1 2.5 1         n n n n b) 4 3 5 (4 1)(4 3) 5 ... 11.15 5 7.11 5 3.7 5         n n n n Bài 5: Chứng minh rằng với mọi nN;n  2 ta có: 15 1 (5 1)(5 4) 3 ... 19.24 3 14.19 3 9.14 3        n n Bài 6: Cho 2 2 2 2 9 1 ... 4 1 3 1 2 1 A      . Chứng minh 9 8 5 2  A  Bài 7: Tổng bằng phân số . Chứng minh rằng a chia hết cho 149. Bài tập tự luyện: Bài 8: Cho 2 2 2 2 2007 2 ... 7 2 5 2 3 2 A      . Chứng minh: 2008 1003 A  Bài 9: Cho 2 2 2 2 2006 1 ... 8 1 6 1 4 1 B      . Chứng minh: 2007 334 B  Bài 10: Cho 2500 2499 ... 16 15 9 8 4 3 C      . Chứng minh C > 48 Bài 11: Cho 1 2 3 .. 59 1 ... 1 2 3 4 1 1 2 3 1             M  . Chứng minh 3 2 M  Bài 12: Cho 18.19.20 1 ... 2.3.4 1 1.2.3 1 A     . Chứng minh 4 1 A  Bài 13: Chứng minh với mọi n N; n > 1 ta có:
  5. 5. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6 Đăng ký học tập: 0919.281.916 Thầy Thích – Tel: 0919.281.916 4 1 1 ... 4 1 3 1 2 1 3 3 3 3       n A Bài 14: Cho 2 3 99 4 5 ... 4 5 4 5 4 5 C      . Chứng minh: 3 5 C  Bài 15: Cho 2 3 100 3 100 ... 3 3 3 2 3 1 E      . Chứng minh: 4 3 E  Bài 16: Cho 200 199 ..... 6 5 . 4 3 . 2 1 C  . Chứng minh: 201 1 2 C  Bài 17: Cho 210 208 .... 12 10 . 9 7 . 6 4 . 3 1 A  . Chứng minh: 25 1 A   DẠNG 4: TÌM X Bài tập minh họa: Bài 1: Tìm x, biết rằng: ( ) Bài 2: Tìm x, biết rằng: 50 25 1 11 100 200 4 x x x         Bài 3: Tìm x, biết rằng:   30 200 5 . 5 100 100 x x    Bài 4: 1 + 2 + 3 + 4 +.............+ x = 820 Bài tập tự luyện: Bài 5: 1 + 1991 1989 1 ( 1) 2 ...... 10 1 6 1 3 1       x x Bài 6: 93 15 (2 1)(2 3) 1 ... 7.9 1 5.7 1 3.5 1        x x
  6. 6. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6 Đăng ký học tập: 0919.281.916 Thầy Thích – Tel: 0919.281.916 Bài 7: 45 29 41.45 4 ... 13.17 4 9.13 4 5.9 7 4       x  DẠNG 5: SO SÁNH PHÂN SỐ Bài tập minh họa: Bài 1: Cho 2004 2005 10 1 10 1 A    và 2005 2006 10 1 10 1 B    So sánh A và B? Bài 2: Cho A = 1 + 2 + 3 + … + 1000 và B = 1.2.3…11 So sánh A và B? Bài 3: So sánh                      20 1 .... 1 4 1 1 3 1 1 2 1 L 1 với 21 1 Bài 4: So sánh                      100 1 ..... 1 16 1 1 9 1 1 4 1 M 1 với 19 11 Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho và So sánh A và B? Bài 2: Cho và So sánh A và B? Bài 3: So sánh 21.22.23.....40 1.3.5.7.....39 U  và 2 1 1 20  V 
  7. 7. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6 Đăng ký học tập: 0919.281.916 Thầy Thích – Tel: 0919.281.916 Bài 4: So sánh: a. 637 và 1612 b. ( ) và ( ) c. ( ) và ( ) d. 5299 và 3501 e. 323 và 515 f. 12723 và 51318 g. 199010 + 19909 và 199110 h. 3500 và 7300 i. 9920 và 999910 j. 202303 và 303202  DẠNG 5: TÌM GIÁ TRỊ THỎA MÃN BIỂU THỨC Bài 1: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho: Bài 2: Tìm các số nguyên x và y sao cho:
  8. 8. Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6 Đăng ký học tập: 0919.281.916 Thầy Thích – Tel: 0919.281.916 HỌC TOÁN LỚP 6 TRÊN MẠNG Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 6 học tập tốt môn Toán, Thầy Thích cung cấp một số thông tin học tập:  Hệ thống kiến thức giúp các em học sinh Yếu – Kém học tập tiến bộ  Bồi dưỡng HSG Toán 6 cho các em học sinh khá – Giỏi,  Giảng dạy trực tuyến Toán 6 cho tất cả các em học sinh trên toàn quốc  Tổ chức học nhóm cho các em học sinh lớp 6 tại Hà Nội  Cung cấp khóa học VIP bồi dưỡng Toán 6  Cung cấp tài liệu tham khảo, chuyên đề bồi dưỡng nâng cao Toán 6  Cung cấp tuyển tập bộ đề thi học sinh giỏi Toán 6 trên toàn quốc Mọi thông tin cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 – 0976.179.282. Email: Doanthich@gmail.com.

×