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  1. 1. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009 PROGRAMA DE ASIGNATURA CÁLCULO DIFERENCIA E INTEGRALSEMESTRE CUARTO 2
  2. 2. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Elaboración: Diciembre 2010 Dr. en C. Eduardo Gasca Pliego Díaz Palomares Víctor Javier Gonzaga Villalobos María Lilia Rector Hernández García Domingo Núñez Salazar Joel M. en A.S.S. Felipe González Solano Ruiz Conde Daniel Gregorio Secretario de Docencia 1ª. Reestructuración: Junio 2011 M. en A. E. José Francisco Mendoza Filorio Valdespín López Isaac Villegas Carstensen María Magdalena Director de Estudios de Nivel Medio SuperiorCoordinación e integración de programas de asignatura M. en S. P. María Estela Delgado Maya M. en H.J. Félix Nateras Estrada Fecha de aprobación por el Consejo General Académico. Mtra. en C. E. Cristina Silva Ortiz Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca 7 de julio de 2011 Lic. en Psic. María Verónica López García Programa de estudios de: cuarto semestre 3
  3. 3. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALDimensión de Crítico IntelectualFormación:Campo de MatemáticasFormación:Ámbito disciplinar: MatemáticasASIGNATURA: Cálculo Diferencial e IntegralSemestre: Cuarto Horas teóricas 2Créditos: 7 Horas prácticas 3Tipo de curso: Obligatorio Total de horas 5 Geografía, ambiente y sociedad Física generalAsignaturas Biología celularsimultáneas: Lectura de textos literarios Etapa en la Medios y recursos de investigación estructura curricular Básica Orientación educativa Inglés B1 Cultura física 4
  4. 4. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE) Cumplir y respetar la legislación vigente Observar un 80% mínimo de asistencia para tener derecho a Cumplir y respetar los acuerdos de la academia general de examen ordinario, del 60% para el examen extraordinario y matemáticas del 40% para el examen a título Cumplir y respetar los acuerdos de academia del plantel. Informarse sobre los acuerdos académicos que tengan Puntualidad. relevancia para ellos. Presentación del programa de la asignatura a los alumnos en la Puntualidad para ingresar a clase. primera semana de clases. Conocer el programa de la asignatura. Informar las competencias genéricas y disciplinares que se Informarse sobre las competencias que habrá de desarrollar.Docente Alumno fortalecerán y se desarrollarán respectivamente. Conocer los criterios de evaluación. Informar sobre los criterios de evaluación. Cumplir en forma y a tiempo con los ejercicios y trabajos Revisar las tareas y trabajos extra-clase asignados por el profesor. Revisar el portafolio de evidencias y actividades integradoras. Elaborar su portafolio de evidencias. Informar las fechas de exámenes departamentales y entrega de Realizar las actividades integradoras. actividades integradoras. Conocer fechas de exámenes departamentales y de entrega Informar el avance programático para los exámenes. de actividades integradoras. Dar revisión el día y hora señalada (asentar escala y calificación Presentar exámenes y entregar las actividades integradoras. definitiva). Presentarse a la revisión de exámenes. 5
  5. 5. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PRESENTACIÓNLa Reforma Integral de la Educación Media Superior, RIEMS, propone un modelo educativo basado en competencias cuyo centro es el aprendizaje significativoque logren los estudiantes; los principales antecedentes de la reforma se basan en la variedad de programas de las instituciones que imparten la educación mediasuperior, tomando en cuenta las características propias y los requerimientos del adolescente, ya que las necesidades o exigencias educativas varían de un grupo aotro y más particularmente de un alumno a otro, dependiendo de sus intereses académicos, económicos, sociales y hasta afectivos. Consideramos que con laaportación de este programa estaremos contribuyendo para que nuestros alumnos sean individuos competentes en el ámbito académico, con la certeza de queestos conocimientos se vean reflejados en su desarrollo personal y profesional en el momento que se integren al nivel superior o se inserten al campo laboral.La enseñanza del cálculo diferencial e integral en el nivel medio superior se lleva a cabo, actualmente, por medio de la memorización y aplicación de fórmulas y lamanipulación teoremas, tal y como lo muestran los libros de texto tradicionales, por lo que el alumno sólo se enfoca a la memorización de esos teoremas y engeneral de toda la información a su alcance para aprobar la asignatura, sin posibilidades de dar significado a esos nuevos conocimientos a través de aplicaciones ensituaciones problemáticas de su entorno.En la actualidad, el cálculo diferencial e integral se aplica en el estudio y solución de una diversidad de situaciones problemáticas que involucran: el cálculo de lavelocidad y la aceleración de objetos, áreas, volúmenes, cambios en reacciones químicas, transformaciones de la materia, crecimiento bacteriano, voltaje de unacorriente eléctrica, pérdida ganancia o de una empresa, gustos y preferencias de los consumidores, evolución del crecimiento o decrecimiento poblacional, entreotras.El nuevo modelo curricular basado en competencias, pretende desarrollar en los estudiantes diferentes habilidades y destrezas para resolver problemas de diversasáreas del conocimiento; corresponde al docente la tarea de motivar y propiciar en el alumno el interés por obtener, adquirir y manejar los conceptos que se abordanen el cálculo diferencial e integral para que posteriormente sean aplicados en situaciones de la vida cotidiana.El presente programa ha sido diseñado para su aplicación en el cuarto semestre del bachillerato universitario, una vez que los alumnos han cursado las asignaturasde Álgebra, Algebra y Trigonometría, y Geometría Analítica. Se pretende que los alumnos sean los actores principales en la construcción de su conocimiento, quesean capaces de comprender los conceptos y de valorar la importancia del cálculo diferencial e integral, al percatarse la utilidad de la asignatura para resolverproblemas propios de la disciplina y del entorno. 6
  6. 6. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROPÓSITO GENERALDesarrollar en el estudiante las competencias necesarias para aplicar diferentes formas de razonamiento al reconocer, definir yresolver problemas que involucren los elementos principales de Cálculo Diferencial e Integral, buscando desarrollar y ampliar lacomprensión y utilización del lenguaje matemático estableciendo relaciones con otras disciplinas del conocimiento. 7
  7. 7. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados DISCIPLINAR GENÉRICA •Expresa ideas y conceptos mediante •Analiza las relaciones entre dos o más variables de BÁSICA representaciones lingüísticas, un proceso social o natural para determinar o matemáticas o gráficas. estimar su comportamiento. 5. Desarrolla innovaciones y •Construye e interpreta modelos matemáticos propone soluciones a problemas a mediante la aplicación de procedimientos aritméticos partir de métodos establecidos algebraicos, geométricos y variacionales, para la DISCIPLINAR •Ordena información de acuerdo a comprensión y análisis de situaciones reales, EXTENDIDA hipotéticas o formales. categorías, jerarquías y relaciones. •Formula y resuelve problemas matemáticos, •Identifica los sistemas y reglas o aplicando diferentes enfoques. principios que subyacen a una serie de •Argumenta la solución obtenida de un problema, fenómenos. con métodos numéricos, gráficos, analíticos o •Construye hipótesis y diseña y aplica variacionales, mediante el lenguaje verbal, modelos para probar su validez. matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO) (PERFIL DE EGRESO)• Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad• Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido. 8
  8. 8. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJES TRANSVERSALES PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTREEducación del consumidor: Representa las características o cualidades de situaciones Educación del consumidor: Representa las características o cualidades de situacionesproblema que involucran oferta y la demanda de bienes y servicios. problema que involucran oferta y la demanda de bienes y servicios. 9
  9. 9. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CONTENIDOS Y PROPÓSITOSCOMPETENCIAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL MÓDULODE LA DIMENSIÓN GENÉRICAS BÁSICAS Y/EXTENDIDAS 4. Escucha, interpreta y emite mensajes Analiza las relaciones entre dos o más variables de Funciones: pertinentes en un proceso social o natural para determinar o Concepto de función, dominio, rango y Piensa de manera distintos contextos estimar su comportamiento. gráfica flexible, analítica y mediante la crítica al definir utilización de Construye e interpreta modelos matemáticos Clasificación de funciones: estrategias para la medios, códigos y mediante la aplicación de procedimientos aritméticos Algebraicas y trascendentes herramientas algebraicos, geométricos y variacionales, para la solución de problemas, Explicitas e implícitas Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes apropiados comprensión y análisis de situaciones reales, la toma de decisiones y I. Funciones Directas e inversas para conocer y emplear las funciones su • Expresa ideas y hipotéticas o formales. el análisis de la realidad clasificación y operaciones. conceptos mediante Operaciones con funciones Aplica conscientemente representaciones Adición diferentes formas de lingüísticas, razonamiento al matemáticas o Sustracción Formula y resuelve problemas matemáticos, reconocer un problema gráficas. aplicando diferentes enfoques. Multiplicación y definirlo; al hacer una 5. Desarrolla División reflexión crítica a partir innovaciones y Composición propone soluciones a Función inversa de las preguntas que se problemas a partir de Límites plantea; al poner a Analiza las relaciones entre dos o más variables de métodos Ideas intuitiva sobre el concepto de prueba sus ideas, un proceso social o natural para determinar o establecidos límite de una función estimar su comportamiento juicios, conceptos o • Ordena información Limites laterales respuestas; al de acuerdo a Cálculo de límites desarrollar diversas categorías, jerarquías Límites cuando la variable tiende a un y relaciones. Formula y resuelve problemas matemáticos, estrategias para valor real. Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes • Identifica los sistemas aplicando diferentes enfoques. investigar, sistematizar, II. Límites cuando la variable tiende a para determinar el límite de una función de y reglas o principios Límite y continuidad infinito. variable real a partir su concepto y los representar, que subyacen a una de funciones diferentes teoremas, según sea el caso. comprender, analizar y serie de fenómenos. aplicar información, y al • Construye hipótesis y Argumenta la solución obtenida de un problema, con Definición intuitiva de continuidad en un controlar y evaluar el diseña y aplica métodos numéricos, gráficos, analíticos o punto en términos de límites. proceso seguido modelos para probar variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la Continuidad en un punto, en un intervalo y su validez. información y la comunicación. tipos de discontinuidad. 10
  10. 10. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALCOMPETENCIAS COMPETENCIAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL MÓDULODE LA DIMENSIÓN GENÉRICAS BÁSICAS Y/EXTENDIDAS Incremento de una función. La derivada de una función y su Analiza las relaciones entre dos o más variables de interpretación geométrica. un proceso social o natural para determinar o La derivada como límite estimar su comportamiento. Derivadas por teoremas Ecuación de las rectas tangente y normal a una curva. Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes III. Aplicaciones de derivadas para conceptualizar la de derivada como una Derivadas de Conceptos de crecimiento y decrecimiento razón de cambio. Además de aplicar los funciones de una función diferentes teoremas sobre derivada en la Conceptos de máximo y mínimo de una construcción de gráficas y la solución de Formula y resuelve problemas matemáticos, función problemas prácticos y de la vida cotidiana. aplicando diferentes enfoques. Conceptos de concavidad hacia arriba y hacia abajo en una función Interpretación de la gráfica de una función a través de la primera y segunda derivada Resolución de problemas de optimización. Analiza las relaciones entre dos o más variables de La diferencial de una función y cálculo de un proceso social o natural para determinar o diferenciales. estimar su comportamiento. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos IV. Integral Indefinida de funciones Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes algebraicos, geométricos y variacionales, para la Introducción al polinomiales. para conceptualizar la anti-derivada como comprensión y análisis de situaciones reales, cálculo integral proceso inverso de la derivada y aplica las hipotéticas o formales. técnicas de integración para determinar la Argumenta la solución obtenida de un problema, con primitiva de una función dada y el cálculo del métodos numéricos, gráficos, analíticos o área baja la curva. Integral definida y cálculo de áreas bajo una variacionales, mediante el lenguaje verbal, curva. matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación 11
  11. 11. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CONTENIDOS PROGRAMÁTICOSMÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesionesPropósitos: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite Establece la relación que Reconoce la importancia mensajes pertinentes en Funciones Analiza el comportamiento analítica y crítica al definir Analiza las relaciones entre dos o más existe entre el dominio y el de establecer la relación distintos contextos mediante Concepto de función, de la gráfica de una estrategias para la solución variables de un proceso social o natural para la utilización de medios, rango, a partir del concepto de entre las variables de una dominio, rango y gráfica función de problemas, la toma de representar su comportamiento códigos y herramientas función. función decisiones y el análisis de la apropiados Clasificación de realidad • Expresa ideas y conceptos funciones: Clasifica las funciones en Construye e interpreta modelos matemáticos mediante representaciones Se da cuenta del alcance Aplica conscientemente algebraicas y mediante la aplicación de procedimientos lingüísticas, matemáticas o • Algebraicas y Describe las características de que tiene la identificación diferentes formas de trascendentes; en aritméticos algebraicos, geométricos y gráficas. trascendentes algunas funciones de los diferentes tipos de razonamiento al reconocer expliciticas e implícitas; variacionales, para la comprensión y análisis 5. Desarrolla innovaciones y • Explicitas e implícitas directas e inversas funciones un problema y definirlo; al de situaciones reales, hipotéticas o formales hacer una reflexión crítica a propone soluciones a • Directas e inversas problemas a partir de partir de las preguntas que se plantea; al poner a métodos establecidos Operaciones con • Ordena información de acuerdo funciones prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al a categorías, jerarquías y • Adición Se interesa en realizar Realiza operaciones con desarrollar diversas relaciones. • Sustracción Identifica los procesos que operaciones con funciones, composición de Formula y resuelve problemas matemáticos, • Identifica los sistemas y reglas debe seguir para realizar funciones, composición de estrategias para investigar, • Multiplicación funciones y obtiene la sistematizar, representar, aplicando diferentes enfoques o principios que subyacen a una operaciones con funciones funciones y en obtener la • División función inversa comprender, analizar y serie de fenómenos. función inversa • Composición aplicar información, y al • Construye hipótesis y diseña y • Función inversa controlar y evaluar el aplica modelos para probar su proceso seguido validez.Actividad Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo.Integradora del Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las solucionesMódulo I resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. 12
  12. 12. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesionesPropósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones. VALORACIONES AMBIENTE DE SECUENCIA DE ESTRATEGIAS RECURSOS TEMA APRENDIZAJE LA TAREA E/A DIDÁCTICOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOSFUNCIONES: Salón de clases, sala de 1. Participa en la valoración diagnóstica Discusión grupal Preguntas Registro de Lista de cotejo y/o Participación Concepto de función cómputo uso de paquete propuesta y dirigida por el profesor para guiada orientadas a la participación o Rúbrica Muestra interés para realizar las graficador reconocer conocimientos previos, en relación o Cuestionario discusión grupal Cuestionario actividades propuestas Clasificación de Interacciones que con el concepto de función, dominio, rango, diagnóstico Cuestionario diagnóstico Funciones Efectúa las instrucciones que se indican en promuevan el trabajo gráfica, clasificación de funciones y diagnóstico clase colaborativo. operaciones con ellas. 2. Analiza y reflexiona de manera individual Pone atención o en equipo (como lo indique el profesor) la Efectúa las tareas que le corresponden en siguiente situación problema: forma individual y/o en equipo Una compañía que procesa alimentos tiene, Contesta lo que el profesor le pregunta entre su maquinaria y equipo, dos Trabajo colaborativo empacadoras: una empaca chícharos y la Elaboran su trabajo con limpieza, orden, otra, granos de elote. La función organización y estructura x Cumplen con la información solicitada y las DIAGNÓSTICO modela el número de latas de chícharos APERTURA especificaciones predefinidas empacadas por día. De forma análoga, la función x Los trabajos presentados son de calidad el número de latas de granos de elote Hacen contribuciones propias que empacadas por día. evidencian la reflexión personal Determina la expresión matemática que Incluyen una conclusión acerca de la modela el total de latas empacadas de importancia del producto chícharos y granos de elote. Determina el total de latas empacadas por día, y traza su gráfica. ¿Cuál es el dominio de esa nueva función? Traza su gráfica. 3. Elabora individualmente un diagrama de Planteamiento de Mapa conceptual Lista de cotejo y/o Tareas Reflexión flujo o un esquema con todos los pasos que Escenarios/situación o Diagrama de Rúbrica La elaboración es propia personal y/o consideres necesarios para resolver la problema impresos flujo o Esquema trabajo Organiza y representa de manera situación problema. colaborativo adecuada la información 4. Integra este producto, evaluado de Cooperación Es original y creativo acuerdo con las instrucciones del profesor en guiada o el portafolio de evidencias para compararlo estructurada después. 13
  13. 13. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1. Realiza de manera individual o en equipo Trabajo Preguntas y Reporte o listado Lista de cotejo y/o actividades de identificación y búsqueda de colaborativo Planteamiento de individualmente Rúbrica información relevante (identificación de Cooperación Escenarios/situación o en equipo datos, símbolos matemáticos, constantes y guiada o problema impresos variables) relacionada con la situación estructurada a problema. través de 2. Elabora de manera individual o en equipo preguntas un reporte con los datos involucrados en la orientadoras de situación problema. la discusión en 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo pares o en con las instrucciones del profesor, en el equipo portafolio de evidencias. Escenario (situación problema) 1. Con base en el reporte anterior expresa Trabajo Reporte Lista de cotejo y/o en lenguaje matemático la situación colaborativo Rúbrica problema y plantea la función que la modela. CooperaciónDESARROLLO 2. Presenta para su evaluación (al profesor, guiada o FORMATIVA al grupo o al equipo) la función que modela estructurada a la situación problema. través de Preguntas 3. Integra un reporte de la función que preguntas impresas modela la situación problema evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 1. Describe en diferentes pasos el proceso y Trabajo Paquete graficador Reporte y/o Lista de cotejo y/o trabaja con la función obtenida colaborativo Presentación Rúbrica anteriormente, analiza (grupalmente o en Cooperación equipo con la asesoría del profesor) las guiada o características de ella reconociendo su estructurada dominio, rango, gráfica y las operaciones Conferencia que se pueden hacer con ella. magistral 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. 14
  14. 14. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1. En equipo, planea y organiza las Trabajo Paquete graficador Reporte y serie Lista de cotejo y/o Examen interno actividades de aplicación o transferencia de colaborativo de 10 ejercicios Rúbrica Domina el contenido del tema la información, sugeridas por el profesor, en Cooperación con situaciones Efectúa las instrucciones que se indican la solución de problemas similares. guiada o problema en el examen 2. Presenta para su evaluación (al profesor, estructurada similares a las al grupo o al equipo) los resultados de este trabajadas en Resuelve problemas en forma organizada ejercicio. clase que incluya con secuencia lógica y ordenada SUMATIVA 3. Integra este producto evaluado con las gráficas CIERRE instrucciones en el portafolio de evidencias. elaboradas con un paquete graficador 1. Elabora un texto en la que expresa una Reflexión Reflexión por Lista de cotejo y/o reflexión personal respecto a lo aprendido. metacognitiva escrito Rúbrica 2. Integra este producto evaluado de Examen acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. Actividad integradora 1 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOSConstruye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Problemario Lista de cotejo Cumple con todas las especificaciones o rúbrica El contenido es satisfactorioSe sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Está limpio y en ordenBibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, Incluye procesos apropiadosinterlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemasecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros Completo Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella. 15
  15. 15. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CONTENIDOS PROGRAMÁTICOSMÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesiones Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea elPropósitos: caso. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA Límites Describe de manera intuitiva Piensa de manera flexible, Analiza las relaciones entre dos o más 4. Escucha, interpreta y emite Ideas intuitivas sobre el el concepto de límite de una Valora la utilidad de variables de un proceso social o mensajes pertinentes en Calcula el límite de analítica y crítica al definir concepto de límite de función calcular límites de natural para determinar o estimar su distintos contextos mediante la una función una función utilizando estrategias para la solución de comportamiento utilización de medios, códigos y Comprende los conceptos de funciones a través de Límites laterales límites laterales problemas, la toma de herramientas apropiados límite por la izquierda y límites laterales decisiones y el análisis de la • Expresa ideas y conceptos límite por la derecha mediante representaciones realidad Cálculo de límites de Formula y resuelve problemas lingüísticas, matemáticas o funciones Aplica conscientemente matemáticos, aplicando diferentes Comprende conceptos gráficas. Límites cuando la Reconoce la importancia diferentes formas de enfoques. algebraicos y Calcula límites de razonamiento al reconocer un 5. Desarrolla innovaciones y variable independiente de calcular límites de Argumenta la solución obtenida de un propone soluciones a trigonométricos e identifica funciones utilizando problema y definirlo; al hacer tiende a un valor real funciones en la resolución problema, con métodos numéricos, problemas a partir de métodos teoremas para calcular teoremas una reflexión crítica a partir de Límites cuando la de problemas gráficos, analíticos o variacionales, establecidos límites las preguntas que se plantea; al variable independiente mediante el lenguaje verbal, • Ordena información de acuerdo a tiende a infinito. poner a prueba sus ideas, matemático y el uso de las TIC. juicios, conceptos o respuestas; categorías, jerarquías y Continuidad relaciones. Definición intuitiva de Describe el concepto de al desarrollar diversas Resuelve problemas Reconoce la importancia estrategias para investigar, • Identifica los sistemas y reglas o continuidad de continuidad de una función principios que subyacen a una que involucran el de analizar la continuidad sistematizar, representar, funciones en un punto a serie de fenómenos. análisis de la de funciones en la comprender, analizar y aplicar través de límites Distingue los tipos de continuidad de resolución de algunas información, y al controlar y • Construye hipótesis y diseña y Continuidad en un discontinuidad que pueden funciones situaciones problema evaluar el proceso seguido aplica modelos para probar su punto, en un intervalo y presentarse en funciones validez tipos de discontinuidadActividad Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo.Integradora del Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas realizadas con un paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página,Módulo II interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. 16
  16. 16. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesionesPropósito:Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea el caso. VALORACIONES AMBIENTE DE SECUENCIA DE RECURSOS TEMA ESTRATEGIAS E/A APRENDIZAJE LA TAREA DIDÁCTICOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS LÍMITE Y Salón de clases, 1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos en relación con los temas: ideas intuitivas sobre el Lluvia de ideas Preguntas y Registro de Lista de Participación CONTINUIDAD DE sala de cómputo concepto de límite de una función, límites laterales, cálculo de límites, continuidad en Discusión grupal guiada Cuestionario participación o verificación Muestra interés para un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad. FUNCIONES uso de paquete 2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) o diagnóstico Cuestionario realizar las actividades Límites laterales graficador la siguiente situación problema: Cuestionario impreso diagnóstico propuestas Cálculo de Interacciones que diagnóstico a través Efectúa las instrucciones límites promuevan el Preguntas orientadas a que se indican en clase Continuidad y trabajo la discusión grupal Pone atención discontinuidad colaborativo. Efectúa las tareas que le corresponden en forma individual y/o en equipo Contesta lo que el profesor DIAGNÓSTICO le pregunta APERTURA Trabajo colaborativo Elaboran su trabajo con limpieza, orden, Reflexión personal y/o Planteamientos Mapa conceptual o Lista de cotejo organización y estructura 3. Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, un diagrama de flujo o un esquema con todos los pasos que trabajo colaborativo de escenario Diagrama de flujo o y/o Cumplen con la información consideres necesarios para resolver la situación problema. Cooperación guiada o /situación Esquema Rúbrica solicitada y las 4. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las estructurada a través de problema especificaciones instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias para escenarios/situación predefinidas compararlo después. problema Los trabajos presentados son de calidad Hacen contribuciones propias que evidencian la reflexión personal Incluyen una conclusión acerca de la importancia del producto 17
  17. 17. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Trabajo colaborativo Reporte o listado Lista de cotejo Tareas 1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante Cooperación guiada o individual o en equipo y/o La elaboración es propia (identificación de teoremas de límites y continuidad, tipos de estructurada a través Rúbrica Organiza y representa de discontinuidad, ejemplos de funciones continuas y de preguntas manera adecuada la discontinuas) relacionada con la situación problema. orientadoras de la información 2. Elabora de manera individual o en equipo un reporte con discusión en pares o en Es original y creativo los datos involucrados en la situación problema. equipo 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las Escenario (situación instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. problema) 1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje Trabajo colaborativo Preguntas Reporte Lista de cotejo matemático la situación problema y plantea el cálculo del Cooperación guiada o impresas y/o límite que modela la situación problema. Rúbrica 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al estructurada a travésDESARROLLO FORMATIVA equipo) el cálculo del límite que modela la situación preguntas. problema. 3. Integra un reporte del límite de la función que modela la situación problema, de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 1. Describe en diferentes pasos el proceso para calcular el Trabajo colaborativo Material Reporte y/o Lista de cotejo límite de la función, analiza (grupalmente o en equipo con la Cooperación guiada o adecuado para Presentación y/o asesoría del profesor) las características de la función estructurada elaboración de Rúbrica reconociendo su dominio, rango, gráfica y si presenta algún tipo de discontinuidad. Conferencia magistral organizadores 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al Organizadores gráficos equipo, los resultados de este proceso. diversos: Paquete 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del Esquema o diagrama graficador profesor, en el portafolio de evidencias. de comparación, clasificación, abstracción, deducción, inducción, análisis de errores 1. En equipo, planea y organiza las actividades de aplicación Trabajo colaborativo Paquete Reporte y serie de Lista de cotejo Examen interno o transferencia de la información, sugeridas por el profesor, Cooperación guiada o graficador ejercicios con y/o Domina el contenido del en la solución de problemas similares. estructurada situaciones problema Rúbrica tema 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al similares a las Efectúa las instrucciones SUMATIVA equipo) los resultados de este ejercicio. trabajadas en clase que se indican en elCIERRE 3. Integra este producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias que incluya gráficas examen elaboradas con un Resuelve problemas en paquete graficador forma organizada con 1. Elabora un texto en la que expresa una reflexión personal Reflexión metacognitiva Reflexión por escrito Lista de cotejo secuencia lógica y respecto a lo aprendido. Examen y/o ordenada 2. Integra este producto evaluado de acuerdo con las Rúbrica instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias. 18
  18. 18. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRALActividad integradora 2 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOSConstruye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Problemario Lista de cotejo o Cumple con todas las especificaciones rúbrica El contenido es satisfactorioSe sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un Está limpio y en ordendocumento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto matemático para laresaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado. resolución de problemas Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros Completo Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella 19

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