Algebra2012

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Algebra2012

  1. 1. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009 PROGRAMA DE ASIGNATURA ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍASEMESTRE SEGUNDO 2
  2. 2. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA Elaboración: Arriaga Ruiz José Guillermo Dr. en C. Eduardo Gasca Pliego Gonzaga Villalobos María Lilia Guadarrama Herrera Alberto Rector Martínez Olvera José María Ocampo Contreras Jesús M. en A.S.S. Felipe González Solano Pérez Jaimes José Luis Romero Estrada José Luis Secretario de Docencia Reestructuración: Noviembre 2010 M. en A. E. José Francisco Mendoza Filorio Morales Velázquez Alejandro Ocampo Contreras Jesús Director de Estudios de Nivel Medio Superior Valdespín López Isaac Villegas Carstensen María MagdalenaCoordinación e integración de programas de asignatura M. en S. P. María Estela Delgado Maya Reestructuración 2011: M. en H. J. Félix Nateras Estrada Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Martha Ramírez Revueltas Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca José Guillermo Arriaga Ruiz Lic. en Psic. María Verónica López García Alicia León Galeana Programa de estudios de: segundo semestre Fecha de aprobación por el Consejo General Académico. 3
  3. 3. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍADimensión de Formación: Crítico intelectualCampo de Formación: MatemáticasÁmbito disciplinar: MatemáticasASIGNATURA: Álgebra y TrigonometríaSemestre: Segundo Horas teóricas 2Créditos: 7 Horas prácticas 3Tipo de curso Obligatorio Total de horas 5  Química y entorno  Filosofía de la ciencia  Historia universal siglos XX-XXI Etapa en laAsignaturas simultáneas  Desarrollo del potencial de aprendizaje Introductoria estructura curricular  Orientación educativa  Cultura física  Inglés 4
  4. 4. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE)  Puntualidad.  Presentación del programa de la signatura a los alumnos en la primera semana de clases.  Informar las competencias genéricas y disciplinares que se  Puntualidad para ingresar a clase. fortalecerán y se desarrollarán.  Asistir a todas las clases.  Informar sobre los criterios de evaluación.  Conocer el contenido del programa.Docente  Revisar las tareas y trabajos de investigación . Alumno  Conocer los criterios de evaluación.  Indicar las actividades que serán parte del portafolio de  Cumplir en tiempo y forma con las actividades evidencias. requeridas.  Informar las fechas de exámenes.  Conocer las fechas de exámenes.  Dar revisión el día y hora señalados y/o acordados con los  Presentarse a la revisión de examen. alumnos.  Terminar el programa.  Respetar los acuerdos de la Academia. 5
  5. 5. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA PRESENTACIÓNÁlgebra y Trigonometría se imparte en el segundo semestre del bachillerato universitario, siendo una etapa básica en la adquisición de las competencias en la formación delestudiante.La base de la asignatura es la Trigonometría, por lo que su ubicación en el mapa curricular es adecuada, ya que este curso es antecedente de las dos asignaturas obligatorias delárea, Geometría Analítica y Calculo Diferencial e Integral y de la optativa Cálculo Integral. Esta situación permite valorar la importancia de la característica de transferibilidad delas competencias genéricas con las que se trabaja en este curso.La Trigonometría establece relaciones matemáticas entre las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo y las amplitudes de sus ángulos, de manera queal conocer ciertos valores de los mencionados se puedan calcular los desconocidos.La Astronomía, la Agrimensura y la navegación son de los ejemplos más relevantes del uso de la Trigonometría, por su implicación en las mediciones directas o indirectas.El programa está organizado en cuatro módulos:En los primeros dos módulos se busca que el alumno desarrolle competencias para explicar y resolver de manera crítica problemas de su entorno relacionado con triángulos ycon círculos y sectores circulares.En el siguiente, el alumno contará con las herramientas necesarias para resolver situaciones problema que involucren gráficas de las funciones seno y coseno, a través de laconstrucción e interpretación de las mismas.El último, busca el desarrollo de habilidades en la simplificación de identidades trigonométricas y resolución de situaciones problema cuyo modelo matemático son ecuacionestrigonométricas.A través de todo el curso se propicia el uso de las tecnologías de la información y de la comunicación (TIC’s), concretamente con la utilización de software libre de geometríadinámica (GeoGebra). 6
  6. 6. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA PROPÓSITO GENERALA través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis desolución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan y resolver de manera crítica un problema de su entorno. 7
  7. 7. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes1. Construye e interpreta modelos en distintos contextos mediante la utilización de matemáticos mediante la aplicación de medios, códigos y herramientas apropiados. procedimientos aritméticos, algebraicos,  Expresa ideas y conceptos mediante representaciones geométricos y variacionales, para la lingüísticas, matemáticas o gráficas. comprensión y análisis de situaciones 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a reales, hipotéticas o formales.2. Formula y resuelve problemas problemas a partir de métodos establecidos. matemáticos, aplicando diferentes  Sigue instrucciones y procedimientos de manera enfoques. reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos3. Explica e interpreta los resultados contribuye al alcance de un objetivo. obtenidos mediante procedimientos  Utiliza las tecnologías de la información y comunicación matemáticos y los contrasta con para procesar e interpretar información. modelos establecidos o situaciones reales.  Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución creativa de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.  Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.  Identifica y recupera el error como un elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos sentidos y significados. 8
  8. 8. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA EJES TRANSVERSALES PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTREEducación para la paz. Valora el beneficio de la paz dentro de la sociedad y la forma en que Educación para la responsabilidad social. Asume la responsabilidad que tiene comopuede resolver conflictos sociales practicando el respeto y la tolerancia en la interacción diaria integrante de la sociedad, cumpliendo las obligaciones que le corresponden y gozando decon sus compañeros y docentes. los derechos con los que cuenta, además de promover la mejora de su contexto inmediato a través de vincular las matemáticas con la tecnología y su creatividad para resolver problemas. 9
  9. 9. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CONTENIDOS Y PROPÓSITOS COMPETENCIAS COMPETENCIAS DE LA COMPETENCIAS GENÉRICAS Y PROPÓSITOS DEL DISCIPLINARES BÁSICAS MÓDULO CONTENIDOS DIMENSIÓN ATRIBUTOS MÓDULO Y/EXTENDIDAS Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite 1. Construye e interpreta I. Triángulos 1. Ángulos. A través del dominio del analítica y crítica al definir mensajes pertinentes en modelos matemáticos a. Sistemas de medición de lenguaje técnico de la estrategias para la solución distintos contextos mediante la mediante la aplicación de ángulos. matemática y los creativa de problemas, la toma procedimientos aritméticos, b. Ángulos formados por métodos de trabajo utilización de medios, códigos y de decisiones y el análisis de la algebraicos, geométricos y dos rectas paralelas y una propios de esta herramientas apropiados. variacionales, para la recta secante. disciplina, identifica realidad. Aplica conscientemente  Expresa ideas y conceptos comprensión y análisis de c. Teorema de Tales. problemas, construye diferentes formas de mediante representaciones situaciones reales, 2. Triángulos. hipótesis de solución, razonamiento al reconocer un lingüísticas, matemáticas o hipotéticas o formales. a. Rectas y puntos notables recupera evidencias y problema y definirlo; al hacer gráficas. 2. Formula y resuelve de un triángulo. aplica modelos una reflexión crítica a partir de 5. Desarrolla innovaciones y problemas matemáticos, b. Semejanza de triángulos. matemáticos que le las preguntas que se plantea; al aplicando diferentes c. Razones y proporciones. permitan explicar y propone soluciones a poner a prueba sus ideas, enfoques. 3. Triángulo rectángulo resolver de manera juicios, conceptos o respuestas; problemas a partir de métodos 3. Explica e interpreta los a. Teorema de Pitágoras crítica un problema de al desarrollar diversas establecidos. resultados obtenidos b. Razones trigonométricas. su entorno relacionado estrategias para investigar,  Sigue instrucciones y mediante procedimientos c. Razones exactas de 0º, con triángulos. sistematizar, representar, procedimientos de manera matemáticos y los contrasta 30º, 45º, 60º, 90º y comprender, analizar y aplicar reflexiva, comprendiendo con modelos establecidos o 180º. información, y al controlar y como cada uno de sus pasos situaciones reales. 4. Triángulo oblicuángulo evaluar el proceso seguido. a. Leyes de senos y contribuye al alcance de un Identifica y recupera el error cosenos. como un elemento del proceso objetivo. 5. Área y perímetro de de aprendizaje que le facilita la  Utiliza las tecnologías de la triángulo y otros construcción de nuevos sentidos información y comunicación polígonos. y significados. para procesar e interpretar información. Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite 1. Construye e interpreta II. Círculo 1. Elementos notables. A través del dominio del analítica y crítica al definir mensajes pertinentes en modelos matemáticos 2. Transformaciones entre lenguaje técnico de la estrategias para la solución distintos contextos mediante la mediante la aplicación de sistemas de medición de matemática y los creativa de problemas, la toma procedimientos aritméticos, ángulos. métodos de trabajo 10
  10. 10. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA COMPETENCIAS COMPETENCIAS DE LA COMPETENCIAS GENÉRICAS Y PROPÓSITOS DEL DISCIPLINARES BÁSICAS MÓDULO CONTENIDOS DIMENSIÓN ATRIBUTOS MÓDULO Y/EXTENDIDAS de decisiones y el análisis de la utilización de medios, códigos y algebraicos, geométricos y 3. Sector circular. propios de esta realidad. herramientas apropiados. variacionales, para la disciplina, identifica Aplica conscientemente  Expresa ideas y conceptos comprensión y análisis de problemas, construye diferentes formas de situaciones reales, hipótesis de solución, mediante representaciones razonamiento al reconocer un hipotéticas o formales. recupera evidencias y lingüísticas, matemáticas o 2. Formula y resuelve aplica modelos problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de gráficas. problemas matemáticos, matemáticos que le las preguntas que se plantea; al 5. Desarrolla innovaciones y aplicando diferentes permitan explicar y poner a prueba sus ideas, propone soluciones a enfoques. resolver de manera juicios, conceptos o respuestas; problemas a partir de métodos 3. Explica e interpreta los crítica un problema de al desarrollar diversas establecidos. resultados obtenidos su entorno relacionado estrategias para investigar, mediante procedimientos con círculos y sector  Sigue instrucciones y sistematizar, representar, matemáticos y los contrasta circular. comprender, analizar y aplicar procedimientos de manera con modelos establecidos o información, y al controlar y reflexiva, comprendiendo situaciones reales. evaluar el proceso seguido. como cada uno de sus pasos Identifica y recupera el error contribuye al alcance de un como un elemento del proceso objetivo. de aprendizaje que le facilita la  Utiliza las tecnologías de la construcción de nuevos sentidos información y comunicación y significados. para procesar e interpretar información. Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite 1. Construye e interpreta III. 1. Circunferencia unitaria y A través del dominio del analítica y crítica al definir mensajes pertinentes en modelos matemáticos Funciones arco asociado. lenguaje técnico de la estrategias para la solución distintos contextos mediante la mediante la aplicación de trigonométri 2. Comportamiento de las matemática y los creativa de problemas, la toma procedimientos aritméticos, cas funciones seno, coseno y métodos de trabajo utilización de medios, códigos y de decisiones y el análisis de la algebraicos, geométricos y tangente. propios de esta herramientas apropiados. realidad. variacionales, para la 3. Gráfica de las funciones disciplina, identifica Aplica conscientemente  Expresa ideas y conceptos comprensión y análisis de seno y coseno, de las problemas, construye diferentes formas de mediante representaciones situaciones reales, ( formas y = a sen bx + a ) hipótesis de solución, razonamiento al reconocer un lingüísticas, matemáticas o hipotéticas o formales. recupera evidencias y problema y definirlo; al hacer 2. Formula y resuelve y y = a cos ( bx + a ). aplica modelos 11
  11. 11. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA COMPETENCIAS COMPETENCIAS DE LA COMPETENCIAS GENÉRICAS Y PROPÓSITOS DEL DISCIPLINARES BÁSICAS MÓDULO CONTENIDOS DIMENSIÓN ATRIBUTOS MÓDULO Y/EXTENDIDAS una reflexión crítica a partir de gráficas. problemas matemáticos, matemáticos que le las preguntas que se plantea; al 5. Desarrolla innovaciones y aplicando diferentes permitan explicar y poner a prueba sus ideas, propone soluciones a enfoques. resolver de manera juicios, conceptos o respuestas; 3. Explica e interpreta los crítica un problema de problemas a partir de métodos al desarrollar diversas resultados obtenidos su entorno relacionado estrategias para investigar, establecidos. mediante procedimientos con funciones sistematizar, representar,  Sigue instrucciones y matemáticos y los contrasta trigonométricas. comprender, analizar y aplicar procedimientos de manera con modelos establecidos o información, y al controlar y reflexiva, comprendiendo situaciones reales. evaluar el proceso seguido. como cada uno de sus pasos Identifica y recupera el error contribuye al alcance de un como un elemento del proceso objetivo. de aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos sentidos  Utiliza las tecnologías de la y significados. información y comunicación para procesar e interpretar información. Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite 2. Formula y resuelve IV. 1. Identidades A través del dominio del analítica y crítica al definir mensajes pertinentes en problemas matemáticos, Ecuaciones trigonométricas. lenguaje técnico de la estrategias para la solución distintos contextos mediante la aplicando diferentes Trigonométri  Identidades de matemática y los creativa de problemas, la toma enfoques. cas recíproco. métodos de trabajo utilización de medios, códigos y de decisiones y el análisis de la 3. Explica e interpreta los  Identidades de propios de esta herramientas apropiados. resultados obtenidos disciplina, identifica realidad. división.  Expresa ideas y conceptos mediante procedimientos  Identidades de problemas, construye mediante representaciones matemáticos y los contrasta cuadrados. hipótesis de solución, lingüísticas, matemáticas o con modelos establecidos o 2. Ecuaciones recupera evidencias y gráficas. situaciones reales. trigonométricas. aplica modelos 5. Desarrolla innovaciones y matemáticos que le permitan explicar y propone soluciones a resolver de manera problemas a partir de métodos crítica un problema de establecidos. su entorno relacionado 12
  12. 12. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA COMPETENCIASCOMPETENCIAS DE LA COMPETENCIAS GENÉRICAS Y PROPÓSITOS DEL DISCIPLINARES BÁSICAS MÓDULO CONTENIDOS DIMENSIÓN ATRIBUTOS MÓDULO Y/EXTENDIDAS  Sigue instrucciones y con ecuaciones procedimientos de manera trigonométricas. reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.  Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 13
  13. 13. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CONTENIDOS PROGRAMÁTICOSMÓDULO I TRIÁNGULOS SESIONES PREVISTAS: 21 A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis dePropósito: solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con triángulos. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA COMPETENCIA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA GENÉRICA DIMENSIÓN DISCIPLINARIA1. Ángulos. Define un ángulo y Aplica sus Valora que el  Piensa de manera flexible, 1. Construye e interpreta 4. Escucha, interpreta ya. Sistemas de medición de enuncia la clasificación conocimientos de conocimiento del analítica y crítica al definir modelos matemáticos emite mensajes ángulos. de éste; los sistemas ángulos para la ángulo es la base estrategias para la mediante la aplicación pertinentes en distintosb. Ángulos formados por cíclico y sexagesimal para el estudio de la solución creativa de de procedimientos solución de contextos mediante la dos rectas paralelas y una para la medición de trigonometría. problemas, la toma de aritméticos, recta secante. ángulos; la problemas donde decisiones y el análisis de algebraicos, utilización de medios,c. Teorema de Tales. clasificación de los sea necesario la realidad. geométricos y códigos y herramientas ángulos formados por encontrar uno o  Aplica conscientemente variacionales, para la apropiados. dos rectas paralelas y más ángulos. diferentes formas de comprensión y análisis  Expresa ideas y una secante y el razonamiento al de situaciones reales, conceptos mediante teorema de Tales. reconocer un problema y hipotéticas o formales. representaciones definirlo; al hacer una 2. Formula y resuelve2. Triángulos. Define triángulo, sus Aplica sus Respeta las lingüísticas, matemáticas reflexión crítica a partir de problemas a. Rectas y puntos elementos, su conocimientos para aportaciones de sus o gráficas. las preguntas que se matemáticos, notables de un clasificación, las rectas resolver problemas compañeros. 5. Desarrolla plantea; al poner a aplicando diferentes triángulo. y puntos notables del de rectas y puntos 14
  14. 14. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA b. Semejanza de triángulo, la notables, prueba sus ideas, juicios, enfoques. innovaciones y propone triángulos. congruencia, la semejanza de conceptos o respuestas; 3. Explica e interpreta los soluciones a problemas a c. Razones y proporciones. semejanza y las triángulos y al desarrollar diversas resultados obtenidos partir de métodos razones y proporciones razones y estrategias para mediante establecidos. de triángulos. proporciones. investigar, sistematizar, procedimientos  Sigue instrucciones y3. Triángulo rectángulo Define triángulo Aplica los Valora el amplio uso representar, comprender, matemáticos y los a. Teorema de Pitágoras rectángulo, teorema e conocimientos al del triángulo analizar y aplicar contrasta con modelos procedimientos de b. Razones Pitágoras y razones resolver problemas rectángulo en su vida información, y al controlar establecidos o manera reflexiva, trigonométricas. trigonométricas, así cuyo planteamiento cotidiana. y evaluar el proceso situaciones reales. comprendiendo como c. Razones exactas de 0º, como las razones sea a través de un seguido. cada uno de sus pasos 30º, 45º, 60º, 90º y exactas de 0º, 30º, triángulo  Identifica y recupera el contribuye al alcance de 180º. 45º, 60º,90º y 180º. rectángulo. error como un elemento un objetivo.4. Triángulo oblicuángulo. Define las leyes de Aplica las leyes de Respeta las del proceso de aprendizaje que le facilita  Utiliza las tecnologías de a. leyes de senos y senos y cosenos. senos y cosenos en aportaciones de sus cosenos. la solución de compañeros. la construcción de nuevos la información y problemas que sentidos y significados. comunicación para involucren procesar e interpretar triángulos información. oblicuángulos.5. Área y perímetro de Conoce la ley de Herón Aplica las leyes de Valora el uso de triángulos y otros y la del seno para Herón y del seno estas leyes en la polígonos. encontrar el área de para obtener áreas solución de un triángulo. de triángulos y problemas de áreas. polígonos.Actividad Integradora del Encuentra el área y el perímetro de un terreno, que sea un polígono de más de cinco lados, empleando sólo cinta métrica y transportador paraMódulo I obtener los datos. 15
  15. 15. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO I TRIÁNGULOS SESIONES PREVISTAS: 21 Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con triángulos. VALORACIONES AMBIENTE DE ESTRATEGIAS RECURSOS TEMA SECUENCIA DE LA TAREA APRENDIZAJE E/A DIDÁCTICOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS1. Ángulos. Aula ventilada e iluminada 1. Participa en la valoración diagnóstica Discusión grupal Preguntas orientadoras de Participación Lista de cotejo  Realiza las actividades2. Triángulos. con mobiliario que permita propuesta y dirigida por el profesor guiada. la discusión grupal. específicas con3. Triángulo integrar equipos e para reconocer su experiencia, aportaciones. DIAGNOSTICO rectángulo. interacciones, respetuosa disposición, conocimientos previos,  Sigue las instrucciones que APERTURA4. Triángulo y tolerante entre ideas alternativas o preconcepciones se le dan en clase. oblicuángulo. estudiantes y docente en relación con los temas de ángulo  Contesta lo que se5. Área y adecuada para el trabajo y triángulo. pregunta. perímetro de colaborativo 2. Integra el producto, evaluado de triángulos y acuerdo con las instrucciones del otros polígonos. profesor, en el portafolio de evidencias. 1. En equipo realiza investigación Investigación Guión de investigación Texto grupal Lista de cotejo  Datos de identificación de bibliográfica o en Internet, sobre bibliográfica guiada la actividad. ángulo y triángulo. Problemas impresos. Problemas resueltos.  Sigue las instrucciones 2. El profesor explica los elementos del que se le piden para este tema retomando la investigación de Trabajo trabajo. los estudiantes. colaborativo  Resuelve adecuadamente 3. En equipo, resuelve problemas los problemas. DESARROLLO FORMATIVA donde aplique sus conocimientos  Incluye la evidencia del para encontrar valores de ángulos, empleo del software. resolver triángulos y obtener área y  Limpieza, orden perímetro de polígonos, comprueba organización y estructura. sus soluciones mediante el empleo  Ideas y diseño propios. de un software de geometría dinámica (GeoGebra). 4. Integra el producto evaluado de acuerdo a las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. 16
  16. 16. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA 1. Elabora un texto donde explica las Reflexión Guía de reflexión Texto personal Rúbrica  Datos de identificación de fortalezas y dificultades personales al metacognitiva la actividad. solucionar problemas de este módulo.  Explicación de sus SUMATIVA CIERRE 2. Integra este producto, evaluado de fortalezas y debilidades. acuerdo con las instrucciones del  Limpieza, orden, profesor, en el portafolio de organización y estructura. evidencias.  Ideas y diseño propios.ACTIVIDAD INTEGRADORA: Encuentra el área y el perímetro de un terreno, que sea un polígono de más de cinco lados, empleando sólo cinta métrica y VALORACIÓNtransportador para obtener los datos. INSTRUMENTOS CRITERIOS Rúbrica  Datos de identificación de la actividad.  Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo.  Resuelve adecuadamente el problema.  Limpieza, orden organización y estructura.  Entrega evidencias gráficas de su trabajo (fotografías y/o video).  Ideas y diseño propios. 17
  17. 17. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CONTENIDOS PROGRAMÁTICOSMÓDULO II CÍRCULO SESIONES PREVISTAS: 9 A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos quePropósito: le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con círculos y sector circular. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA COMPETENCIA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA GENÉRICA DIMENSIÓN DISCIPLINARIA 1. Elementos notables. Define los elementos Diferencia entre los Reconoce, que no es lo  Piensa de manera flexible, 1. Construye e interpreta 4. Escucha, interpreta y emite notables del círculo y la elementos del círculo y la mismo círculo que analítica y crítica al definir modelos matemáticos mensajes pertinentes en distintos estrategias para la solución mediante la aplicación circunferencia. circunferencia. circunferencia. contextos mediante la utilización de creativa de problemas, la toma de procedimientos medios, códigos y herramientas 2. Transformaciones entre Conoce la manera de Aplica sus conocimientos de Reconoce que los de decisiones y el análisis de la aritméticos, algebraicos, apropiados. sistemas de medición de realidad. geométricos y transformar entre unidades transformación de unidades sistemas de medición  variacionales, para la  Expresa ideas y conceptos ángulos. Aplica conscientemente angulares. angulares para la solución de ángulos tienen sus diferentes formas de comprensión y análisis mediante representaciones de problemas. propias aplicaciones. razonamiento al reconocer un de situaciones reales, lingüísticas, matemáticas o gráficas. problema y definirlo; al hacer hipotéticas o formales. 5. Desarrolla innovaciones y 3. Sector circular. Define sector circular y las Aplica sus conocimientos de Respeta las opiniones una reflexión crítica a partir de 2. Formula y resuelve propone soluciones a problemas a fórmulas para obtener este tema para resolver de sus compañeros en las preguntas que se plantea; al problemas matemáticos, partir de métodos establecidos. longitud de arco, área y problemas relacionados con la solución de poner a prueba sus ideas, aplicando diferentes 18
  18. 18. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA perímetro de un sector longitud de arco, área y problemas de sector juicios, conceptos o respuestas; enfoques.  Sigue instrucciones y circular. perímetro de un sector circular. al desarrollar diversas 3. Explica e interpreta los procedimientos de manera estrategias para investigar, resultados obtenidos circular. reflexiva, comprendiendo como sistematizar, representar, mediante cada uno de sus pasos contribuye comprender, analizar y aplicar procedimientos al alcance de un objetivo. información, y al controlar y matemáticos y los contrasta con modelos  Utiliza las tecnologías de la evaluar el proceso seguido.  Identifica y recupera el error establecidos o información y comunicación para como un elemento del proceso situaciones reales. procesar e interpretar información. de aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos sentidos y significados.Actividad Integradora del Módulo Encuentra el área que limpian los limpiadores de un vehículo y compara el porcentaje limpio con otros compañeros.II 19
  19. 19. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA PROCESO DIDÁCTICO MÓDULO II CÍRCULO SESIONES PREVISTAS: 9 Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con círculos y sector circular. VALORACIONES AMBIENTE DE ESTRATEGIAS RECURSOS TEMA SECUENCIA DE LA TAREA APRENDIZAJE E/A DIDÁCTICOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS1. Elementos Aula ventilada e iluminada 1. Participa en la valoración diagnóstica Discusión grupal Preguntas orientadoras de Participación Lista de cotejo  Realiza las actividades notables. con mobiliario que permita propuesta y dirigida por el profesor guiada. la discusión grupal. específicas con2. Transformacion integrar equipos e para reconocer su experiencia, aportaciones. DIAGNOSTICO es entre interacciones, respetuosa disposición, conocimientos previos,  Sigue las instrucciones que APERTURA sistemas de y tolerante entre ideas alternativas o preconcepciones se le dan en clase. medición de estudiantes y docente en relación con los temas de ángulo  Contesta lo que se ángulos. adecuada para el trabajo y triángulo. pregunta.3. Sector circular. colaborativo 2. Integra el producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. 1. En equipo realiza investigación Investigación Guión de investigación Texto grupal Lista de cotejo  Datos de identificación de bibliográfica o en Internet, sobre bibliográfica guiada la actividad. círculo, circunferencia, Problemas impresos. Problemas resueltos.  Sigue las instrucciones transformaciones entre sistemas de que se le piden para este medición de ángulos y sector Trabajo trabajo. circular. colaborativo  Resuelve adecuadamente 2. El profesor explica los elementos del los problemas. DESARROLLO FORMATIVA tema retomando la investigación de  Limpieza, orden los estudiantes. organización y estructura. 3. En equipo, resuelve problemas  Ideas y diseño propios. donde aplique sus conocimientos para resolver problemas que involucre círculo, circunferencia y sector circular. 4. Integra el producto evaluado de acuerdo a las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias. 20
  20. 20. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA 1. Elabora un texto donde explica las Reflexión Guía de reflexión Texto personal Rúbrica  Datos de identificación de fortalezas y dificultades personales al metacognitiva la actividad. solucionar problemas de este módulo.  Explicación de sus SUMATIVA CIERRE 2. Integra este producto, evaluado de fortalezas y debilidades. acuerdo con las instrucciones del  Limpieza, orden, profesor, en el portafolio de organización y estructura. evidencias.  Ideas y diseño propios.ACTIVIDAD INTEGRADORA: Encuentra el área que limpian los limpiadores de un vehículo y compara el porcentaje limpio con otros compañeros. VALORACIÓN INSTRUMENTOS CRITERIO Rúbrica  Datos de identificación de la actividad.  Sigue las instrucciones que se le piden para este trabajo.  Resuelve adecuadamente el problema.  Limpieza, orden organización y estructura.  Entrega evidencias gráficas de su trabajo (fotografías y/o video).  Realiza la comparación con los trabajos de sus compañeros de equipo.  Ideas y diseño propios. 21
  21. 21. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS SESIONESMÓDULO III FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 15 PREVISTAS: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recuperaPropósito: evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con funciones trigonométricas. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO TEMÁTICA COMPETENCIA DE LA COMPETENCIA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA GENÉRICA DIMENSIÓN DISCIPLINARIA1. Circunferencia unitaria y Define a la Obtiene razones Valora el empleo de  Piensa de manera flexible, 1. Construye e interpreta 4. Escucha, interpreta y arco asociado. circunferencia unitaria, trigonométricas en la circunferencia analítica y crítica al definir modelos matemáticos emite mensajes el arco asociado y las una circunferencia unitaria y su relación estrategias para la mediante la aplicación pertinentes en distintos solución creativa de de procedimientos razones unitaria. con el arco asociado. contextos mediante la problemas, la toma de aritméticos, trigonométricas en decisiones y el análisis de algebraicos, utilización de medios, ésta. la realidad. geométricos y códigos y herramientas  Aplica conscientemente variacionales, para la apropiados.2. Comportamiento de las Conoce las formas Aplica sus Respeta las opiniones diferentes formas de comprensión y análisis  Expresa ideas y funciones seno, coseno y generales y los puntos conocimientos para de sus compañeros razonamiento al de situaciones reales, conceptos mediante tangente. notables de las analizar gráficas de en la solución de reconocer un problema y hipotéticas o formales. representaciones funciones seno, seno, coseno y problemas. definirlo; al hacer una 2. Formula y resuelve lingüísticas, matemáticas coseno y tangente. tangente. reflexión crítica a partir de problemas las preguntas que se matemáticos, o gráficas. 22
  22. 22. SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA3. Gráfica de las funciones Conoce la forma de Grafica las Valora el trabajo en plantea; al poner a aplicando diferentes 5. Desarrolla seno y coseno, de las graficar las funciones funciones equipo. prueba sus ideas, juicios, enfoques. innovaciones y propone conceptos o respuestas; 3. Explica e interpreta formas y = a sen( bx + a ) seno y coseno a través trigonométricas al desarrollar diversas los resultados soluciones a problemas a de sus puntos seno y coseno. partir de métodos y y = a cos ( bx + a ). notables. estrategias para obtenidos mediante establecidos. investigar, sistematizar, procedimientos representar, comprender, matemáticos y los  Sigue instrucciones y analizar y aplicar contrasta con modelos procedimientos de información, y al controlar establecidos o manera reflexiva, y evaluar el proceso situaciones reales. comprendiendo como seguido. cada uno de sus pasos  Identifica y recupera el contribuye al alcance de error como un elemento del proceso de un objetivo. aprendizaje que le facilita  Utiliza las tecnologías de la construcción de nuevos la información y sentidos y significados. comunicación para procesar e interpretar información.Actividad Integradora del Soluciona situaciones problema que involucren gráficas de funciones seno y coseno, con grado de dificultad mayor al visto en clase.Módulo III 23

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