I NECUACIONES Cristóbal  Paredes Carlos  Palacios III Medio Científico
¿Qué es una inecuación? <ul><li>Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de ...
¿Qué es en las matemáticas? <ul><li>En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de...
Propiedades de la inecuación <ul><li>Las inecuaciones se rigen por las siguientes propiedades:  </li></ul><ul><li>Tricotom...
Tricotomía.  <ul><li>La propiedad de la tricotomía dicta que: </li></ul><ul><li>Para dos números reales cualquiera,  a  y ...
Simetría <ul><li>Las relaciones en inecuaciones pueden ser invertidas, queriendo decir esto que: </li></ul><ul><li>Para do...
Transitiva <ul><li>Para tres números reales,  a ,  b , y  c :  </li></ul><ul><li>Si a > b y b > c; entonces a > c </li></u...
Adición y Sustracción <ul><li>Las propiedades relacionadas con la adición y la sustracción: </li></ul><ul><li>Para tres nú...
Multiplicación y División <ul><li>Si c es positivo  y a > b; entonces a x c > b x c y a/c > b/c   </li></ul><ul><li>Si c e...
Inecuaciones en la vida real <ul><li>Las inecuaciones se pueden usar en muchos campos de la vida real, como por ejemplo:  ...
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Inecuaciones

  1. 1. I NECUACIONES Cristóbal Paredes Carlos Palacios III Medio Científico
  2. 2. ¿Qué es una inecuación? <ul><li>Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad. </li></ul><ul><li>Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo. </li></ul>
  3. 3. ¿Qué es en las matemáticas? <ul><li>En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos (ver también ecuación). </li></ul><ul><li>La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b . Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b ( a es menor o igual a b ) y a ≥ b ( a es mayor o igual que b ). </li></ul>
  4. 4. Propiedades de la inecuación <ul><li>Las inecuaciones se rigen por las siguientes propiedades: </li></ul><ul><li>Tricotomía </li></ul><ul><li>Simetría. </li></ul><ul><li>Transitiva </li></ul><ul><li>Adición y sustracción. </li></ul><ul><li>Multiplicación y división. </li></ul>
  5. 5. Tricotomía. <ul><li>La propiedad de la tricotomía dicta que: </li></ul><ul><li>Para dos números reales cualquiera, a y b , sólo se cumplirá una de las siguientes afirmaciones: </li></ul><ul><ul><li>a < b </li></ul></ul><ul><ul><li>a = b </li></ul></ul><ul><ul><li>a > b </li></ul></ul>
  6. 6. Simetría <ul><li>Las relaciones en inecuaciones pueden ser invertidas, queriendo decir esto que: </li></ul><ul><li>Para dos números reales, a y b : </li></ul><ul><li>Si a > b; entonces b < a </li></ul><ul><li>Si a < b; entonces b > a </li></ul>
  7. 7. Transitiva <ul><li>Para tres números reales, a , b , y c : </li></ul><ul><li>Si a > b y b > c; entonces a > c </li></ul><ul><li>Si a < b y b < c; entonces a < c </li></ul><ul><li>Si a > b y b = c; entonces a > c </li></ul>
  8. 8. Adición y Sustracción <ul><li>Las propiedades relacionadas con la adición y la sustracción: </li></ul><ul><li>Para tres números reales, a , b , y c : </li></ul><ul><li>Si a > b; entonces a+c > b+c y a-c > b-c </li></ul><ul><li>Si a < b; entonces a+c < b+c y a-c < b-c </li></ul>
  9. 9. Multiplicación y División <ul><li>Si c es positivo y a > b; entonces a x c > b x c y a/c > b/c  </li></ul><ul><li>Si c es positivo y a < b; entonces a x c < b x c y a/c < b/c  </li></ul><ul><li>Si c es negativo   y a > b; entonces a x c < b x c y a/c < b/c  </li></ul><ul><li>Si c es negativo   y a < b; entonces a x c > b x c y a/c > b/c   </li></ul>
  10. 10. Inecuaciones en la vida real <ul><li>Las inecuaciones se pueden usar en muchos campos de la vida real, como por ejemplo: </li></ul><ul><li>En Economía, ingeniería, Química, y donde las quieras aplicar. </li></ul><ul><li>Se puede buscar un nivel de ventas tal que la utilidad sea mayor de cero o mayor o igual que $200 000, o que el volumen de vehículos en una carretera sea menor que su capacidad. </li></ul><ul><li>Así también, se puede ver en la presión de un caldera sin que pase de 300000 libras, o que esta no sobrepase una temperatura, o la resistencia de los materiales no pase cierta resistencia. Un límite también puede ser mi presupuesto, o cierta dosis de una medicina (por sus efectos), o la mínima velocidad de un cohete para abandonar la Tierra, que es es 40 000 Km/h. </li></ul>

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