Tecnicas de muestreo

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Tecnicas de muestreo

  1. 1. Técnicas de Muestreo Héctor Quintero Guillermo Bianchi
  2. 2. Técnicas de Muestreo  Conceptos básicos  Errores de muestreo.  Factores que determinan la representatividad de la muestra.  Determinación del tamaño de la muestra.  Principales tipos de muestreos estadísticos.
  3. 3. Universo - Población - Muestra Muestra Muestra 2 1 Variable 1 Variable 2Muestra Población Universo Población 1 A B Muestra Muestra 3 2
  4. 4. Universo - Población - Muestra 5,3 L Posición 6,1 L de 3 6,7 L jugadores Capacidad 7,0 L Posición Pulmonar Total Jugadores de la Capacidad Vinotinto Posición de Pulmonar Posición cada uno de convocados Total de de 5 los jugadores para el cada unojugadores convocados amistoso De los España jugadores Venezuela Posición 5,3 L de 2 jugadores 6,5 L
  5. 5. Universo - Población - Muestra 5,3 L Arquero 6,1 L Central 6,7 L Central 7,0 L Capacidad Posición Pulmonar Total Arquero Dani Hernández 5,3 Lateral der. Alexander González 6,5 Central José Manuel Rey 7,0 Central Oswaldo Vizcarrondo 6,7 Lateral izq. Juan Fuenmayor 6,1 Volante Alejandro Guerra Arquero Volantes 5,4 Giácomo Di Giorgi Volantes Edgar Jiménez 6,2 Volantes Juan Arango 6,6 Volantes Nicolás Fedor 6,3 Delantero Daniel Arismendi 7,1Técnicas Delantero µ 5,8 σ2 de Volante Inferencia Estimación x 2 Central 5,4 LMuestreo Central Ataque Arquero Estadística 6,5 L 7,0 L S
  6. 6. Estadístico y Parámetro Estadístico Parámetro Un estadístico es un Un parámetro es un valor que describe una valor que describe una característica de una característica de una muestra. Estimación población. El valor de un Bajo el enfoque de la estadístico varía de una estadística clásica el muestra a otra: valor de un parámetro poblacional es: NO TIENE UN VALOR ÚNICO. ÚNICO.
  7. 7. Censo y Muestreo Un parámetro puede ser calculado si se efectúa un Censo, o puede ser estimado por un estadístico obtenido a partir de una muestra representativa.  CENSO = Implica estudiar las variables de interés en todos los individuos presentes en el universo, en un momento dado.  MUESTREO = conjunto de técnicas que permiten obtener una muestra representativa de la población, que permite estimar el parámetro de interés.
  8. 8. Censo y Muestreo Dificultades a la hora de emplear censos  Extremadamente costoso.  Se requiere gran cantidad de personal especializado.  No siempre se pueden acceder a todos los individuos del universo.  Hay mayor probabilidad de cometer errores en la manipulación de los datos que en un muestreo.
  9. 9. Razones para efectuar un Muestreo Disminución de costos ( tiempo, personal, material). Al disminuir el número de casos, disminuyen también los errores asociados a la manipulación de los datos. Puede confiarse en la generalización de los resultados si se ha tenido cuidado al seleccionar la muestra.
  10. 10. Muestreo y Diseño de Experimentos Técnicas de Diseño de Muestreo ≠ experimentos Conjunto de técnicas Conjunto de pasos que que se basan en el garantizan que unprincipio de equiproba- experimento generebilidad y garantizan la datos que permita llegarrepresentatividad de la a conclusiones válidas muestra. en un estudio
  11. 11. Muestreo estadístico Formalmente, un muestreo estadístico es un conjunto de técnicas que satisfacen las siguientes condiciones:  Se conoce a priori el conjunto de posibles muestras distintas que se pueden obtener.  Cada muestra tiene una probabilidad pi de ser elegida.  Las muestras se seleccionan aleatoriamente.  Los estimadores están definidos y conducen a una única estimación. Son únicos y se conocen a priori.
  12. 12. Muestra Es una parte o porción de la población. Por tanto, es un subconjunto de medidas de la característica de estudio. Muestra por conveniencia Muestra Muestra representativa
  13. 13. Tipos de Muestras Probabilística Por conveniencia Todas las unidades  Cada unidad NO tiene tienen igual probabilidad igual probabilidad de de participar en la participar en la muestra. muestra. La elección de cada  No se puede calcular el unidad muestral es error muestral. independiente de las demás.  Alto riesgo de invalidez Se puede calcular el producido por la error muestral introducción de sesgos
  14. 14. Tipos de Muestras Probabilística Por conveniencia Estimación de  Estudios de parámetros casos. Contraste de  Estudios hipótesis cualitativos
  15. 15. Errores de muestreo Error sistemático. Conducen a pérdida de exactitud.  Instrumentos descalibrados  Contaminación de la muestra.  Pérdida de analito por volatilización, oxidación, adsorción, etc. Error aleatorio, afecta la precisión de los resultados.  Falta de representatividad por heterogeneidad espacial o variabilidad temporal.
  16. 16. Precisión y exactitud Error sistemático Error aleatorio Precisión Exactitud Precisión y exactitud
  17. 17. Distribuciones de muestreo Muestra representativa Error sistemático Error aleatorio Error sistemático y aleatorio
  18. 18. Errores de muestreo Error Error sistemático aleatorio Ajustando Técnicas el de protocolo muestreo
  19. 19. Aspectos a considerar al seleccionar una muestra representativa Delimitación el problema a resolver. Selección y delimitación del universo y de la variables a estudiar Definición del tamaño de la muestra. Selección del tipo de muestreo apropiado Redacción de protocolo para la toma de muestra.
  20. 20. ¿Cuántas muestras necesito?
  21. 21. Tamaño de muestra El tamaño de la muestra viene dado por:  Dispersión de la variable de interés (varianza)  Concentración del analito.  Magnitud del error tolerado.  Nivel de confianza requerido.  Costos.
  22. 22. Número de muestras.Caso 1: Aproximación Normal Suponiendo que la variable de interés se distribuye normal, esto es: Y ~ N ( µ ,σ )2 Se puede calcular el intervalo de confianza para la media Zα / 2σ µ = x± (6) N
  23. 23. Número de muestras.Caso 1: Aproximación Normal. Si definimos el error máximo tolerable, E=µ−x (7) Se puede estimar el número de muestras con un determinado nivel de confianza, a 2 partir de (6) y (7) Z σ  α 2 N =    (8)  E 
  24. 24. Número de muestras.Caso 2: Distribución t. Como generalmente no se conoce la varianza de la población, ésta se puede estima a partir de la descomposición de la varianza total, σ 2 total =σ 2 análisis +σ 2 muestra (9) en poblaciones finitas Stotal = S análisis + S muestra 2 2 2 (10)
  25. 25. Número de muestras.Caso 2: Distribución t. Por lo que empleamos la distribución t de Student para estimar el número de muestras 2  tα 2,ν S muestra  N =    (11)  E 
  26. 26. Número de muestras.Caso 3: Distribución Poisson. Si la distribución de la variable de interés es Poisson (por ejemplo, número de anotaciones por unidad de tiempo), el número de muestras puede estimarse mediante 2 tα 2 ,ν Donde R es la desviación estándar N= 2 relativa, expresada en porcentaje, asociada al error de estimación del R x valor real.
  27. 27. Número de muestras.Caso 4: Varianza mayor que la media. Si la varianza es mayor que la media, se incorpora el índice de agrupamiento en el cálculo del número de muestras. 2 t 1 1 Donde R es la desviación N= 2 +  estándar relativa, expresada en porcentaje, y k es el índice de R x k agrupamiento
  28. 28. Estrategia general para laselección de una muestra
  29. 29. Tipos de muestreo estadístico Aleatorio Simple Sistemático Tipos de Estratificado muestreo Conglomerado Mixtos Adaptativo
  30. 30. Muestreo aleatorio simple Se debe conocer a priori el marco muestral. Todas las muestras tienen la misma probabilidad de ser escogidas: 1 pi = N Se emplea cuando se desea efectuar análisis multivariantes
  31. 31. Muestreo aleatorio simple Se pude calcular el tamaño de muestras par poblaciones finitas a partir de la siguiente ecuación: no 2 n=  Zα 2 S  no donde no =   E   1+   N
  32. 32. Muestreo aleatorio simple ID Jugador 1 Hernández, Daniel 2 Feltscher, Rolf 1. Se determina el tamaño de 3 Túñez, Andrés 4 Vizcarrondo, Oswaldo muestra n=5. 5 Amorebieta, Fernando 6 7 Mea Vitali, Miguel Fedor, Nicolás 2. Se define el marco muestral, 8 Rincón, Tomás N=22. 9 Feltscher, Frank 10 Álvarez, Julio 11 González, César 3. Se seleccionan aleatoriamente 12 13 Romo, Rafael Seijas, Luis Manuel 5 unidades: 1, 20, 11, 7 y 16. 14 Quijada, Rubert 15 Flores, Francisco 4. Se evalúa la variable de 16 17 Rosales, Roberto Pérez Greco, Edgar interés en los jugadores 18 Arango Juan seleccionados. 19 Rondón, Mario 20 González, Alexander 21 Rouga, Andrés 22 Rondón, José Salomón
  33. 33. Estimadores de varianza del muestreoaleatorio simple La varianza en un muestreo aleatorio simple debe calcularse mediante la expresión 2  n S S = 1 −  2 x x  N n
  34. 34. Muestreo aleatorio sistemático La probabilidad de selección de una unidad es n pi = N No requiere de marco muestral. Permite estimar tamaños de muestras para poblaciones finitas bajo muestreo sistemático repetido. Su representatividad se ve comprometida cuando existen gradientes
  35. 35. Muestreo aleatorio sistemático ID Jugador 1 Hernández, Daniel 2 Feltscher, Rolf 3 4 Túñez, Andrés Vizcarrondo, Oswaldo • Se determina el tamaño de 5 Amorebieta, Fernando muestra n=5. 6 Mea Vitali, Miguel 7 Fedor, Nicolás 8 Rincón, Tomás • calcula k = N/n=22/5 ≈ 4 9 Feltscher, Frank 10 Álvarez, Julio • Se seleccionan aleatoriamente 11 González, César 12 Romo, Rafael una unidad inicial: 3. 13 Seijas, Luis Manuel 14 15 Quijada, Rubert Flores, Francisco • Las restantes unidades se 16 Rosales, Roberto determinan j = U. inicial+k(i) 17 Pérez Greco, Edgar 18 Arango Juan 3, 4,7, 11, 15 y 19 y se toman las 19 20 Rondón, Mario González, Alexander muestras correspondientes 21 Rouga, Andrés 22 Rondón, José Salomón
  36. 36. Estimadores de la varianza en un muestreoaleatorio sistemático La varianza en un muestreo aleatorio simple debe calcularse, en el caso de muestreos repetidos, mediante N − 1 2 k ( n − 1) 2 S = 2 y S − Sw i N N
  37. 37. Muestreo estratificado Estratos: segmentos uniformes internamente, heterogéneos entre si. Jugador Posicion 1. Se delimitan los estratos.Dani Hernández ArqueroAlexander González Lateral der. 2. Se determina el número deJosé Manuel Rey Central muestras de muestra total y elOswaldo Vizcarrondo CentralJuan Fuenmayor Lateral izq. número de muestra por estratoAlejandro Guerra Volantes mediante:Giácomo Di Giorgi VolantesEdgar Jiménez Volantes • Asignación igual.Juan Arango VolantesNicolás Fedor Delantero • Asignación proporcional.Daniel Arismendi Delantero • Asignación óptima.
  38. 38. Muestreo por conglomerados  Conglomerados: heterogéneos internamente y homogéneos (equivalentes) entre sí.Se selecciona uno de  Seleccionar dos equipos conglomerados. Equivalentes  Muestrear dentro de Yaracuyanos FC conglomerados por o cualquier método Atlético el Vigía
  39. 39. Muestreo polietápico Muestreo Polietápico  Involucran varios pasos de muestreo.  Selección de conglomerados, definición de estratos y muestreo sistemático. Muestreo Adaptativo (estadística espacial)  Implica un muestreo inicial al azar simple, luego se muestrea en áreas aledañas a las que presentan la condición de interés.
  40. 40. Bibliografia Sharon, L. 2000. Muestreo: Diseño y análisis. Editorial International Thomsom. Madrid. España.

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