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DEFINIÇÕES DE LÓGICA

Faz-se uso da expressão é lógico quando acredita-se
que um raciocínio ou uma observação qualquer faz
sentido, corresponde à realidade ou apresenta
coerência.

Segundo Soares, para o senso comum, a lógica seria
um estudo da correspondência entre o discurso e a
realidade. Porém, em sentido mais estrito, a lógica
apresenta-se como uma metodologia de análise e
construção de raciocínios e argumentos no âmbito
formal,ou seja, significa dizer que a lógica se preocupa
exclusivamente com a estrutura do argumento
(empregado para justificar uma conclusão), sem
preocupar-se com o conteúdo dos enunciados que o
compõem.

Em síntese, a lógica analisa formalmente argumentos
ou raciocínios a fim de determinar sua validade e não
sua verdade.
Na antiguidade a lógica (maior-até o século XVII)
também se ocupava da matéria, ou seja, do conteúdo
dos argumentos. Atualmente, a lógica ocupa-se
somente do aspecto formal. A chamada lógica maior
passou a fazer parte das ciências e da filosofia .
Necessariamente, não existe correspondência entre
forma e conteúdo, pode-se ter formas válidas e
conteúdos falsos e vice-versa. A perfeição de uma
argumentação está em apresentar a verdade sob uma
forma correta.

EXEMPLO 1:
Se todos os artistas são geniais e se toda pessoa
criativa é um artista, então podemos concluir com
certeza que toda pessoa criativa é genial
  1-  Todos os artistas são geniais
  2-  Toda pessoa criativa é um artista
  3-  Toda pessoa criativa é genial
X= artistas
Y= geniais
K= pessoa criativa

Simbolizando o argumento por meio de variáveis
temos:
1. Todo X é Y.
2. Todo K é X.
3. Todo K é Y.

Segundo Soares, “ao deixarmos de lado o conteúdo
das premissas por meio de variáveis, restou-nos
somente a forma, ou seja, a estrutura do argumento, a
qual não pode ser mais denominada de verdadeira ou
falsa, mas somente de válida ou inválida. Um
argumento que apresenta uma forma válida é o
argumento cuja conclusão decorre formalmente
daquilo que foi afirmado ou negado anteriormente nas
premissas”.

EXEMPLO 2:
Se todos os juristas modernos são positivistas e se
todo procurador da República é jurista moderno, então
podemos concluir com certeza que procurador da
República é positivista.

1. todos os juristas modernos são positivistas.
2. todo procurador da República é jurista moderno.
3. procurador da República é positivista.

No argumento apresentado:
1. Todo X é Y.
2. Todo K é X.
3. Todo K é Y.


Exercícios:
1. CONTEÚDO: VERDADEIRO         FORMA: INVÁLIDA
Todos os homens são animais.
Ora, todos os mamíferos são animais.
Logo, todos os homens são mamíferos
X= homens
Y = animais
K = mamíferos

No argumento apresentado:
1. Todo X é Y.
2. Todo K é Y.
3. Todo X é K.
(pelas premissas não se pode concluir que todos os homens são
mamíferos).

2. CONTEÚDO: FALSO          FORMA: VÁLIDA
Todos os animais são mamíferos.
Ora, todos os mamíferos são homens.
Logo, todos os animais são homens
X= animais
Y = mamíferos
K = homens

No argumento apresentado:
1. Todo X é Y.
2. Todo Y é K.
3. Todo X é K.

3. CONTEÚDO: VERDADEIRO             FORMA: VÁLIDA
Todos os seres humanos são animais.
Ora, todos os cientistas são seres humanos.
Logo, todos os cientistas são animais.
X= seres humanos
Y = animais
K = cientistas

No argumento apresentado:
1. Todo X é Y.
2. Todo K é X.
3. Todo K é Y.

4. CONTEÚDO: FALSO               FORMA: INVÁLIDA
Nenhum homem é filósofo.
Ora, alguns filósofos são existencialistas.
Logo, nenhum homem é existencialista
X= homem
Y = filósofo
K = existencialista

No argumento apresentado:
1. nenhum X é Y.
2. alguns Y são K.
3. nenhum X é K.

Adaptado de: SOARES, Edvaldo. Fundamentos de lógica: elementos de lógica formal e
teoria da argumentação. São Paulo : Atlas, 2003
OBJETO DA LÓGICA
O OBJETO DA LÓGICA É O ARGUMENTO OU
O RACIOCÍNIO.
• argumentos: série de enunciados
(afirmativos ou negativos; categórico ou
hipotéticos; dedutivo ou indutivo....);
• dos argumentos se infere uma conclusão;
• os antecedentes de uma conclusão em um
argumento são denominados de premissas.

Exemplo:
Toda economia liberal está sujeita às oscilações do
mercado (Premissa)
Alguns países latino-americanos são economias
liberais (Premissa)
Logo, alguns países latino-americanos estão sujeitos
às oscilações do mercado (Conclusão)

O processo pelo qual tiramos uma conclusão
de premissas dadas recebe o nome de
inferência lógica. Uma inferência lógica só
poderá ser válida ou inválida.
A correção ou incorreção lógica independe
inteiramente da verdade das premissas. É
sobretudo errôneo classificar um argumento
como falacioso apenas porque tem uma ou
mais premissas falsas.

TIPOS DE ARGUMENTOS:

1. Argumento categóricos – composto por
premissas afirmativas e/ou negativas, diretas e
explícitas – Ex. Os homens são mortais.
homens – Sujeito
são – Cópula
mortais - Predicado

2. Argumento hipotéticos – apresentam
conjecturas     (suposições),     possibilidades,
contingências para a realização ou não da
conclusão.

- Conjuntivos (e) – Nenhum homem pode ser ao
mesmo tempo médico e paciente. Ora, Pedro,
naquele momento, atuava como médico. Portanto,
não era paciente.

- Disjuntivos (ou – no sentido de exclusão) – ex.
Nós vamos trabalhar ou pedimos demissão; ora,
fomos     trabalhar;  portanto,   não   pedimos
demissão.

- Condicionais ou hipotéticos (“se....então”) – ex.
Se Pedro for eleito, então trabalhará em prol dos
meus interesses. Ora, Pedro foi eleito. Logo,
trabalhará em prol dos meus interesses.

- Bicondicionais (“se, e somente se .... então”) –
ex. Se e somente se estudarmos, então
desenvolveremos nossas potencialidades. Ora,
estudamos. Portanto, desenvolvemos nossas
potencialidades.

ARGUMENTOS QUANTO AO MÉTODO:

De forma geral, os argumentos são dedutivos ou
indutivos (existem outros, por exemplo: método
hipotético dedutivo; demonstrativo parte de uma
premissa verdadeira, de forma tal que a conclusão
será verdadeira, ou seja, necessária; - não se sabe se
as premissas são verdadeiras, de forma tal que não se
pode inferir pela verdade necessária da conclusão).

1. DEDUTIVO

Um argumento dedutivo é aquele no qual a conclusão
decorre de uma ou mais premissas. Em um argumento
dedutivo, a conclusão está implícita nas premissas.
Dessa forma, o objetivo da conclusão em um
argumento dedutivo é explicitar o conteúdo das
premissas, não acrescentando assim algo de novo em
relação ao que já fora exposto nas premissas.
A técnica de argumentação dedutiva consiste em
construir   estruturas     lógicas,   por   meio  do
relacionamento entre antecedentes e o consequente,
entre hipótese e tese, ou ainda entre premissas e
dedução.

Em síntese, a essência da dedução está na relação
lógica estabelecida entre as proposições e a
conclusão, de tal maneira que, ao se admitir as
premissas, deve-se admitir também a conclusão, de
acordo com a regra lógica que diz que “de premissas
verdadeiras a conclusão deve ser verdadeira”.

Todos os animais são mortais animais
Todos os homens são animais
Logo, todos os homens são mortais.
Animais = x
Mortais = y
Homens = k
                Forma:
                      Todo X é Y
                      Todo K é X
                      Todo K é Y


2. INDUTIVO

Argumento indutivo é aquele que, partindo de
premissas particulares, conclui por uma geral (não tem
o sentido de universal).
Ao contrário da dedução, o argumento indutivo, pelo
fato de suas premissas serem construídas a partir da
observação empírica (que se guia pela experiência) ,
fornece em sua conclusão elementos que estavam
implícitos nas premissas.
A conclusão em um método indutivo não terá “peso de
verdade”, pois é impossível observar “todos” os
fenômenos possíveis. Assim, uma conclusão tirada de
uma indução será sempre provável, ou seja, será de
certa forma uma hipótese.
Exemplo:
O homem 1 é inteligente.
O homem 2 é inteligente.
O homem 3 é inteligente.
O homem n é inteligente.
Logo, (todo) homem (provavelmente) é inteligente.
Princípios da Lógica

1) Contradição: Afirma que uma coisa não pode ser e não
  ser ao mesmo tempo . (Exigência de que não haja
  contradição entre: o que sabemos de X e a conclusão Y
  a que chegamos).
  Ex; Se o homem aprendeu a andar com duas pernas é
  contraditório pela evolução da espécie que ele volte a
  andar de quatro.

2) Identidade: O que é, é e, enquanto é, não pode deixar de
   ser. A = A
   (Exigência de que para entender Y precisamos saber o
   suficiente sobre X para conhecer porque se chegou a y).
   Ex: O que leva um aluno ir mal na escola.

3) Terceiro Excluído: Afirma que não há meio termo entre o
   ser e o não ser.
   “O ser é / e o não ser não é” Parmênides
   Ex: No princípio da contradição nos obriga escolher
   entre: “a rosa é vermelha ou a rosa é branca”
   No terceiro excluído nos mostra que “ a rosa pode ser
   vermelha ou não-vermelha”

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  • 1. DEFINIÇÕES DE LÓGICA Faz-se uso da expressão é lógico quando acredita-se que um raciocínio ou uma observação qualquer faz sentido, corresponde à realidade ou apresenta coerência. Segundo Soares, para o senso comum, a lógica seria um estudo da correspondência entre o discurso e a realidade. Porém, em sentido mais estrito, a lógica apresenta-se como uma metodologia de análise e construção de raciocínios e argumentos no âmbito formal,ou seja, significa dizer que a lógica se preocupa exclusivamente com a estrutura do argumento (empregado para justificar uma conclusão), sem preocupar-se com o conteúdo dos enunciados que o compõem. Em síntese, a lógica analisa formalmente argumentos ou raciocínios a fim de determinar sua validade e não sua verdade. Na antiguidade a lógica (maior-até o século XVII) também se ocupava da matéria, ou seja, do conteúdo dos argumentos. Atualmente, a lógica ocupa-se somente do aspecto formal. A chamada lógica maior passou a fazer parte das ciências e da filosofia . Necessariamente, não existe correspondência entre forma e conteúdo, pode-se ter formas válidas e
  • 2. conteúdos falsos e vice-versa. A perfeição de uma argumentação está em apresentar a verdade sob uma forma correta. EXEMPLO 1: Se todos os artistas são geniais e se toda pessoa criativa é um artista, então podemos concluir com certeza que toda pessoa criativa é genial 1- Todos os artistas são geniais 2- Toda pessoa criativa é um artista 3- Toda pessoa criativa é genial X= artistas Y= geniais K= pessoa criativa Simbolizando o argumento por meio de variáveis temos: 1. Todo X é Y. 2. Todo K é X. 3. Todo K é Y. Segundo Soares, “ao deixarmos de lado o conteúdo das premissas por meio de variáveis, restou-nos somente a forma, ou seja, a estrutura do argumento, a
  • 3. qual não pode ser mais denominada de verdadeira ou falsa, mas somente de válida ou inválida. Um argumento que apresenta uma forma válida é o argumento cuja conclusão decorre formalmente daquilo que foi afirmado ou negado anteriormente nas premissas”. EXEMPLO 2: Se todos os juristas modernos são positivistas e se todo procurador da República é jurista moderno, então podemos concluir com certeza que procurador da República é positivista. 1. todos os juristas modernos são positivistas. 2. todo procurador da República é jurista moderno. 3. procurador da República é positivista. No argumento apresentado: 1. Todo X é Y. 2. Todo K é X. 3. Todo K é Y. Exercícios: 1. CONTEÚDO: VERDADEIRO FORMA: INVÁLIDA Todos os homens são animais. Ora, todos os mamíferos são animais. Logo, todos os homens são mamíferos
  • 4. X= homens Y = animais K = mamíferos No argumento apresentado: 1. Todo X é Y. 2. Todo K é Y. 3. Todo X é K. (pelas premissas não se pode concluir que todos os homens são mamíferos). 2. CONTEÚDO: FALSO FORMA: VÁLIDA Todos os animais são mamíferos. Ora, todos os mamíferos são homens. Logo, todos os animais são homens X= animais Y = mamíferos K = homens No argumento apresentado: 1. Todo X é Y. 2. Todo Y é K. 3. Todo X é K. 3. CONTEÚDO: VERDADEIRO FORMA: VÁLIDA Todos os seres humanos são animais. Ora, todos os cientistas são seres humanos. Logo, todos os cientistas são animais. X= seres humanos
  • 5. Y = animais K = cientistas No argumento apresentado: 1. Todo X é Y. 2. Todo K é X. 3. Todo K é Y. 4. CONTEÚDO: FALSO FORMA: INVÁLIDA Nenhum homem é filósofo. Ora, alguns filósofos são existencialistas. Logo, nenhum homem é existencialista X= homem Y = filósofo K = existencialista No argumento apresentado: 1. nenhum X é Y. 2. alguns Y são K. 3. nenhum X é K. Adaptado de: SOARES, Edvaldo. Fundamentos de lógica: elementos de lógica formal e teoria da argumentação. São Paulo : Atlas, 2003
  • 6. OBJETO DA LÓGICA O OBJETO DA LÓGICA É O ARGUMENTO OU O RACIOCÍNIO. • argumentos: série de enunciados (afirmativos ou negativos; categórico ou hipotéticos; dedutivo ou indutivo....); • dos argumentos se infere uma conclusão; • os antecedentes de uma conclusão em um argumento são denominados de premissas. Exemplo: Toda economia liberal está sujeita às oscilações do mercado (Premissa) Alguns países latino-americanos são economias liberais (Premissa) Logo, alguns países latino-americanos estão sujeitos às oscilações do mercado (Conclusão) O processo pelo qual tiramos uma conclusão de premissas dadas recebe o nome de inferência lógica. Uma inferência lógica só poderá ser válida ou inválida.
  • 7. A correção ou incorreção lógica independe inteiramente da verdade das premissas. É sobretudo errôneo classificar um argumento como falacioso apenas porque tem uma ou mais premissas falsas. TIPOS DE ARGUMENTOS: 1. Argumento categóricos – composto por premissas afirmativas e/ou negativas, diretas e explícitas – Ex. Os homens são mortais. homens – Sujeito são – Cópula mortais - Predicado 2. Argumento hipotéticos – apresentam conjecturas (suposições), possibilidades, contingências para a realização ou não da conclusão. - Conjuntivos (e) – Nenhum homem pode ser ao mesmo tempo médico e paciente. Ora, Pedro,
  • 8. naquele momento, atuava como médico. Portanto, não era paciente. - Disjuntivos (ou – no sentido de exclusão) – ex. Nós vamos trabalhar ou pedimos demissão; ora, fomos trabalhar; portanto, não pedimos demissão. - Condicionais ou hipotéticos (“se....então”) – ex. Se Pedro for eleito, então trabalhará em prol dos meus interesses. Ora, Pedro foi eleito. Logo, trabalhará em prol dos meus interesses. - Bicondicionais (“se, e somente se .... então”) – ex. Se e somente se estudarmos, então desenvolveremos nossas potencialidades. Ora, estudamos. Portanto, desenvolvemos nossas potencialidades. ARGUMENTOS QUANTO AO MÉTODO: De forma geral, os argumentos são dedutivos ou indutivos (existem outros, por exemplo: método hipotético dedutivo; demonstrativo parte de uma premissa verdadeira, de forma tal que a conclusão será verdadeira, ou seja, necessária; - não se sabe se
  • 9. as premissas são verdadeiras, de forma tal que não se pode inferir pela verdade necessária da conclusão). 1. DEDUTIVO Um argumento dedutivo é aquele no qual a conclusão decorre de uma ou mais premissas. Em um argumento dedutivo, a conclusão está implícita nas premissas. Dessa forma, o objetivo da conclusão em um argumento dedutivo é explicitar o conteúdo das premissas, não acrescentando assim algo de novo em relação ao que já fora exposto nas premissas. A técnica de argumentação dedutiva consiste em construir estruturas lógicas, por meio do relacionamento entre antecedentes e o consequente, entre hipótese e tese, ou ainda entre premissas e dedução. Em síntese, a essência da dedução está na relação lógica estabelecida entre as proposições e a conclusão, de tal maneira que, ao se admitir as premissas, deve-se admitir também a conclusão, de acordo com a regra lógica que diz que “de premissas verdadeiras a conclusão deve ser verdadeira”. Todos os animais são mortais animais Todos os homens são animais Logo, todos os homens são mortais.
  • 10. Animais = x Mortais = y Homens = k Forma: Todo X é Y Todo K é X Todo K é Y 2. INDUTIVO Argumento indutivo é aquele que, partindo de premissas particulares, conclui por uma geral (não tem o sentido de universal). Ao contrário da dedução, o argumento indutivo, pelo fato de suas premissas serem construídas a partir da observação empírica (que se guia pela experiência) , fornece em sua conclusão elementos que estavam implícitos nas premissas. A conclusão em um método indutivo não terá “peso de verdade”, pois é impossível observar “todos” os fenômenos possíveis. Assim, uma conclusão tirada de uma indução será sempre provável, ou seja, será de certa forma uma hipótese. Exemplo: O homem 1 é inteligente. O homem 2 é inteligente. O homem 3 é inteligente. O homem n é inteligente. Logo, (todo) homem (provavelmente) é inteligente.
  • 11. Princípios da Lógica 1) Contradição: Afirma que uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo . (Exigência de que não haja contradição entre: o que sabemos de X e a conclusão Y a que chegamos). Ex; Se o homem aprendeu a andar com duas pernas é contraditório pela evolução da espécie que ele volte a andar de quatro. 2) Identidade: O que é, é e, enquanto é, não pode deixar de ser. A = A (Exigência de que para entender Y precisamos saber o suficiente sobre X para conhecer porque se chegou a y). Ex: O que leva um aluno ir mal na escola. 3) Terceiro Excluído: Afirma que não há meio termo entre o ser e o não ser. “O ser é / e o não ser não é” Parmênides Ex: No princípio da contradição nos obriga escolher entre: “a rosa é vermelha ou a rosa é branca” No terceiro excluído nos mostra que “ a rosa pode ser vermelha ou não-vermelha”