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Manejo Vectores Matlab

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Manejo Vectores Matlab

  1. 1. Manejo de Vectores y Matrices en Matlab<br />
  2. 2. Definición de un vector<br />Vector fila: elementos separados con comas (,) o con espacios: <br />Vector columna: elementos separados con punto y coma (;) :<br />Fila a columna y viceversa: con la transpuesta ( ´ )<br />Ejemplos a) desde línea de comandos, b) prog.:<br />Vector columna<br />Vector fila<br />
  3. 3. El operador (:) <br />El operador (:) es utilizado para especificar rangos, su forma de empleo es muy simple y sus beneficios inmensos.<br />Forma de empleo:<br /><vector>=[val_ini : paso : val_fin];<br />Ejemplo:<br />
  4. 4. Definición de matrices <br />Las matrices se definen por filas, los elementos de la fila se separan por espacios o comas (,) mientras que las filas van separadas por punto y coma (;)<br />Ejemplos:<br />A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] <br /> ó<br />A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]<br />Se ve en pantalla:<br />
  5. 5. Definición de matrices <br />Observación 1<br />Una vez definida la matriz esta pasa a su espacio de trabajo (Workspace) y estará disponible para realizarce cualquier operación. <br />Ejemplo:<br />
  6. 6. Definición de matrices <br />Observación 2<br />MatLab introduce por defecto una variable llamada (ans) de “answer” sobre la cual también se puede operar. <br />Ejemplo:<br />
  7. 7. Definición de matrices <br />Observación 3<br />En MatLab se permite la creación de matrices vacías. <br />Ejemplo:<br />
  8. 8. ¿Cómo acceder a los valores? <br />Los elementos de una matriz se acceden poniendo los 2 índices entre paréntesis separados por coma (Ej. A(1,2)).<br />Ejemplo:A(1,2)<br />
  9. 9. ¿Cómo acceder a los valores? <br />Observación 1<br />Si estamos trabajando con vectores bastaría colocar un solo índice. <br />Ejemplo:<br />
  10. 10. Operaciones<br />VECTORES:<br />A+B=[a1+b1 a2+b2 ... an+bn]<br />A-B =[a1-b1 a2-b2 ... an-bn]<br />A .* B=[a1.b1 a2.b2 ... an.bn] <br />A y B deben ser horizontales o verticales.<br />Si A=[fila] y B=[Columna]: Producto punto = A*B<br />A./ B=[a1/b1 a2/b2 ... an/bn]<br />A .^ n1=[a1^n1 a2^n1... an^n1 ]<br />MATRICES: sin el punto A * B A/ B A ^ n1<br />Operaciones con escalares:<br />v+k adición o suma<br />v-k sustracción o resta<br />v*k multiplicación<br />v/k divide por k cada elemento <br /> de v<br />k./v divide k por cada elemento <br /> de v<br />v.^k potenciación cada <br /> componente de v esta <br /> elevado a k<br />k.^v potenciación k elevado <br /> cada componente de v<br />
  11. 11.
  12. 12.
  13. 13.
  14. 14. Operaciones<br />Ejemplo:<br />
  15. 15. Matrices predefinidas<br />
  16. 16. Operaciones con matrices<br />Ejemplos:<br />
  17. 17. El operador (:) <br />El operador (:) se muestra mucho más potentecuando se trabaja con matrices.<br />
  18. 18. El operador (:) <br />Extracción de submatrices.<br />
  19. 19. El operador (:) <br />Extracción de una columna.<br />
  20. 20. El operador (:) <br />Extracción de una fila (end = última).<br />
  21. 21. El operador (:) <br />Eliminación de una columna.<br />
  22. 22. La función (cat) <br />La función (cat) se emplea para concatenar matrices a lo largo de una dimensión especificada. <br />Al igual que el operador (:) es de una gran utilidad cuando se trabaja con matrices.<br />
  23. 23. La función (cat) <br />Ejemplo (1: abajo; 2: a la derecha):<br />B<br />C<br />
  24. 24. Operadores relacionales<br />
  25. 25. Operadores lógicos<br />
  26. 26. Ejemplo de repaso:<br />%Definición vector<br />A=(1:2:11),B=(1:6)<br />X=[3;6;7;12;1;5],Y=B'<br />%operaciones con escalares<br />C=A-2<br />D=3*Y-1<br />%operaciones entre vectores<br />E=2*A+B<br />F=A.*B<br />G=Y./X<br />H=X.^2<br />%definición de matrices<br />I=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]<br />J=[5:8;8:11;11:14]<br />K=zeros(4)<br />L=ones(2,4)<br />M=rand(4,4)<br />%Manipulación de matrices<br />N=I(2,3) %obtiene valor de la F2, C3<br />O=I(1:2,2:3) %extrae las primeras 2F y las cols 2 y 3 de I<br />col1=I(:,1) % extrae la primera columna de la matriz<br />union1=[L;K], union2=[I J] % unión de matrices<br />%Operaciones con matrices<br />sum=I+J<br />mult=I*M<br />pot=M^2<br />T=I.'<br />deter=det(M)<br />%Sistema de ecuaciones<br />%Regla de Cramer<br />Q=[1 2 3;2 3 4; 4 2 5]<br />R=[4;5;1]<br />D1=[R Q]<br />D1=[4 2 3;5 3 4;1 2 5];<br />D2=[1 4 3;2 5 4;4 1 5];<br />D3=[1 2 4;2 3 5;4 2 1];<br />S=[det(D1),det(D2),det(D3)]/det(Q)<br />%Inversa<br />Q_inv=inv(Q)<br />sol=Q_inv*R<br />

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