Dora and Her Game 
    of Go Fish




                     1
What is he going to do? What is the probability of Boots winning by 
drawing only one card if: i) No one has the card he n...
What is he going to do? What is the probability of Boots winning by 
drawing only one card if: i) No one has the card he n...
So this is a combinatoric question. We need to use the 
choose formula for this. Lets work with the 2 Pairs. There 
are 13...
Now for that single card. There are 11 face values left. So 
out of the 11 we chose 1. That for that one card we choose 1 ...
Now to find the values of each choose event. You can just plug 
it into the calculator or do it the long way. For the shor...
To solve for a choose situation the formula is above. n represents the total 
number of objects and r is the number of thi...
So when we plug the choose events into the calculators or do 
the long way by actually calculating using the Choose Formul...
What is he going to do? What is the probability of Boots winning by 
drawing only one card if: i) No one has the card he n...
Similar to the 2 Pairs calculations, the 4 of a Kind involves 
finding multiple suits of 1 face value. In this case out of...
Just like the other hand, we just plug the Choose Events into the 
calculator if possible or use the Choose Formula to sol...
What is he going to do? What is the probability of Boots winning by 
drawing only one card if: i) No one has the card he n...
What is he going to do? What is the probability of Boots winning by 
drawing only one card if: i) No one has the card he n...
Number of Favourable Outcomes
   Probability =
                    Number of All of the Possible Outcomes



Remember that...
#'s of Ways to Make 2 Pairs
   P(2 Pairs) =
                  Total # of Hands That Can Be Made from 1 Deck


            ...
123552             624
   P(2 Pairs or 4 of a Kind) =              +
                                 2598960         2598...
What is he going to do? What is the probability of Boots winning by 
drawing only one card if: i) No one has the card he n...
If no one has any of the cards that Boots needs to win 
that means that there are 3 chances out 22 cards to win 
(hence th...
For the second question, some one has one of the cards 
that Boots needs to win. This means that there are 2 left. 
It is ...
The final question says that 2 people has the card that he 
needs. This means that there is only one more card left. 
Agai...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Dora and Her Game of Go Fish Part 2

1,396 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,396
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
83
Actions
Shares
0
Downloads
8
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Dora and Her Game of Go Fish Part 2

  1. 1.   Dora and Her Game  of Go Fish 1
  2. 2. What is he going to do? What is the probability of Boots winning by  drawing only one card if: i) No one has the card he needs ii) One  person has the card he needs iii) Two people have the card he  needs?  Okay, in order for Boots to win in one draw. He must  already have 2 pairs and one single card. So all he has  to do is just pick up and win. To solve this we must  find the probability of getting 2 pairs and a single or  getting a 4 of a kind and a single card. 2
  3. 3. What is he going to do? What is the probability of Boots winning by  drawing only one card if: i) No one has the card he needs ii) One  person has the card he needs iii) Two people have the card he  needs?  Okay, in order for Boots to win in one draw. He must  already have 2 pairs and one single card. So all he has  to do is just pick up and win. To solve this we must  find the probability of getting 2 pairs and a single or  getting a 4 of a kind and a single card. 3
  4. 4. So this is a combinatoric question. We need to use the  choose formula for this. Lets work with the 2 Pairs. There  are 13 face values in one deck of cards and we choose 2.  And for each of the face values chosen, we need 2 suits.  So it is 4 choose 2. It is squared because we chose 2 face  values.  4
  5. 5. Now for that single card. There are 11 face values left. So  out of the 11 we chose 1. That for that one card we choose 1  suit out of the 4. 5
  6. 6. Now to find the values of each choose event. You can just plug  it into the calculator or do it the long way. For the short way  skip to slide 8. 6
  7. 7. To solve for a choose situation the formula is above. n represents the total  number of objects and r is the number of things we chose. Choose formula  include 2 indistinguishable objects (Yes or No). So when we choose 2 we  are saying yes to 2 and no to 11. Notice all of the variables have a factorial.  That is because each one represents how many ways the variable can be  arranged within themselves. 7
  8. 8. So when we plug the choose events into the calculators or do  the long way by actually calculating using the Choose Formula  we get the numbers shown above. After multiplying the values  we end up with 123552. There are 123552 ways to make a 5  card Poker hand of 2 Pairs. 8
  9. 9. What is he going to do? What is the probability of Boots winning by  drawing only one card if: i) No one has the card he needs ii) One  person has the card he needs iii) Two people have the card he  needs?  Okay now that we have found out how many ways that  we can get a 5 card Poker hand of 2 Pairs, how many  ways can we can get a 4 of a Kind. 9
  10. 10. Similar to the 2 Pairs calculations, the 4 of a Kind involves  finding multiple suits of 1 face value. In this case out of the 13  face values we only need one hence the 13 Choose 1. Plus we  want all of the suits of that card so we are choosing 4 out of 4  suits. The single card is just 12 Choose 1 because we want only  1 card out of the 12 remaining cards and only 1 suit for that card  as well. 10
  11. 11. Just like the other hand, we just plug the Choose Events into the  calculator if possible or use the Choose Formula to solve each  one. Then we get the numbers above and the answer is 624. 11
  12. 12. What is he going to do? What is the probability of Boots winning by  drawing only one card if: i) No one has the card he needs ii) One  person has the card he needs iii) Two people have the card he  needs?  We've found the number of ways we can get a 2 Pair or  a 4 of a Kind. So the probability would be the number of  ways to get the hands over the number hands that can  possibly be made from a deck of cards (sample space).  The total number of possible hands is 52 Choose 5  cards. 12
  13. 13. What is he going to do? What is the probability of Boots winning by  drawing only one card if: i) No one has the card he needs ii) One  person has the card he needs iii) Two people have the card he  needs?  Now that we have a sample space, we need to find the  probability of getting a 2 Pair Hand or a 4 of a Kind  Hand from one deck of cards.  13
  14. 14. Number of Favourable Outcomes Probability = Number of All of the Possible Outcomes Remember that to find the probability of an outcome of an event we have  the number of favourable outcomes divided by the sample space or the  number of all of the possible outcomes that could happen in the event. 14
  15. 15. #'s of Ways to Make 2 Pairs P(2 Pairs) = Total # of Hands That Can Be Made from 1 Deck = 123552 2598960 #'s of Ways to Make a 4 of a Kind P(4 of a Kind) = Total # of Hands That Can Be Made from 1 Deck = 624 2598960 15
  16. 16. 123552 624 P(2 Pairs or 4 of a Kind) = + 2598960 2598960 = 124176 2598960 = 0.0478 Now we want the probability of getting a 2 Pair or a 4 of a Kind. So we  add the probabilities together. 16
  17. 17. What is he going to do? What is the probability of Boots winning by  drawing only one card if: i) No one has the card he needs ii) One  person has the card he needs iii) Two people have the card he  needs?  Wow we've done so much but it is time to begin  answering the questions. We now know that there is a  4.78% of getting 2 pairs of cards. For the first question, if  no one has the card that Boots needs to win that means  that there are 3 cards out of the remaining 22 that would  let him win. 17
  18. 18. If no one has any of the cards that Boots needs to win  that means that there are 3 chances out 22 cards to win  (hence the 3 over 22). So we just multiply that to the  probability of getting 2 pairs. Then we get that there is a  0.6% chance of Boots winning (0.0065 x 100 = 0.6%). 18
  19. 19. For the second question, some one has one of the cards  that Boots needs to win. This means that there are 2 left.  It is pretty much the same question but the numerator or  number of favourable outcomes is now 2 not 3. If we go  through the same process we get 0.4% chance of Boots  winning. 19
  20. 20. The final question says that 2 people has the card that he  needs. This means that there is only one more card left.  Again same process. We multiply the probability of  getting 2 pairs by the probably of getting that card. We  now get an answer of 0.2%. As you can see Boots  doesn't have much luck of winning :P. Poor Boots... 20

×