Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Produced by Eko, Sangga, Sugeng, Satria, Zulfahmi, Adha
SEJARAH 
DEFINISI 
PERKEMBANGAN 
APLIKASI
Sejarah Blaise Pascal (1623-1662 M) lahir di 
Clermont Ferrand, Prancis, pada 19 June 
1623. Ayahnya Etienne Pascal, 
pena...
Sejarah Salah satu karya Blaise Pascal dalam 
dunia Matematika adalah Segitiga 
Pascal. Beliaulah yang menciptakan pola 
s...
1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
Definisi Segitiga Pascal adalah suatu aturan 
geometri pada koefisien binomial dalam 
s...
1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
Definisi Di barisan nol, hanya tulis nomor 1. 
Kemudian, untuk membangun unsur-unsur 
b...
Perkemba 
ngan 
C 0 0 
C C 1 0 1 1 
C C C 2 0 2 1 2 2 
C C C C 3 0 3 1 3 2 3 3 
C C C C C 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 
Segitiga Pa...
1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
Perkemba 
ngan 
1 4 6 4 1 
C C C C C 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 
Contoh: 
Pada baris ke-4 Segi...
Aplikasi Aplikasi dari segitiga pascal juga 
berkaitan erat dengan teori 
probabilitas yaitu dengan 
permasalahan dalam pe...
Aplikasi Dalam menentukan banyaknya 
peluang dari pelemparan beberapa 
mata uang, kita harus membuat tabel 
data beberapa ...
Aplikasi Tabel 1 di atas menampilkan semua 
kejadian yang mungkin muncul pada 
pelemparan 4 mata uang. Jika di torus 
akan...
AAAG 
Contoh Dengan menggunakan Segitiga Pascal 
dapat mempermudah menjawab 
persoalan teori kemungkinan . Sebagai 
contoh...
1 4 6 4 1 
Contoh Penyelesaiannya dapat dilakukan 
dengan mudah dan cepat yaitu 
dengan melihat baris ke- 5 pada 
segitiga...
Terima Kasih!
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

0

Share

Download to read offline

Pascal 3Angle Adha

Download to read offline

Segitiga Pascal

Related Books

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to like this

Pascal 3Angle Adha

  1. 1. Produced by Eko, Sangga, Sugeng, Satria, Zulfahmi, Adha
  2. 2. SEJARAH DEFINISI PERKEMBANGAN APLIKASI
  3. 3. Sejarah Blaise Pascal (1623-1662 M) lahir di Clermont Ferrand, Prancis, pada 19 June 1623. Ayahnya Etienne Pascal, penasehat kerajaan yang kemudian diangkat sebagai presiden organisasi the Court of Aids di kota Clermont. Ibunya wafat saat ia berusia 3 tahun, meninggalkan ia dan dua saudara perempuannya, Gilberte dan Jacqueline. Pada tahun 1631 keluarganya pindah ke Paris.
  4. 4. Sejarah Salah satu karya Blaise Pascal dalam dunia Matematika adalah Segitiga Pascal. Beliaulah yang menciptakan pola segitiga Pascal.
  5. 5. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Definisi Segitiga Pascal adalah suatu aturan geometri pada koefisien binomial dalam sebuah segitiga. Barisan segitiga Pascal umumnya dihitung dimulai dengan baris kosong, dan nomor-nomor dalam barisan ganjil biasanya diatur agar terkait dengan nomor-nomor dalam baris genap.
  6. 6. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Definisi Di barisan nol, hanya tulis nomor 1. Kemudian, untuk membangun unsur-unsur barisan berikutnya, tambahkan nomor di atas dan di kiri dengan nomor secara langsung di atas dan di kanan untuk menemukan nilai baru. Jika nomor di kanan atau kiri tidak ada, gantikan suatu kosong pada tempatnya. Misalnya, nomor satu di barisan pertama adalah 0 + 1 = 1, dimana nomor 1 dan 3 dalam barisan ketiga ditambahkan untuk menghasilkan nomor 4 dalam barisan keempat.
  7. 7. Perkemba ngan C 0 0 C C 1 0 1 1 C C C 2 0 2 1 2 2 C C C C 3 0 3 1 3 2 3 3 C C C C C 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 Segitiga Pascal dapat kemudian diciptakan menggunakan pengembangan binomial seperti gambar di atas. dengan melibatkan teori kombinasi
  8. 8. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Perkemba ngan 1 4 6 4 1 C C C C C 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 Contoh: Pada baris ke-4 Segitiga Pascal.
  9. 9. Aplikasi Aplikasi dari segitiga pascal juga berkaitan erat dengan teori probabilitas yaitu dengan permasalahan dalam pelemparan mata uang yang terdiri dari 2 sisi yaitu angka dan gambar.
  10. 10. Aplikasi Dalam menentukan banyaknya peluang dari pelemparan beberapa mata uang, kita harus membuat tabel data beberapa kemungkinan kejadian. Semakin banyak mata uang yang digunakan akan semakin banyak pula datanya seperti yang terlihat pada tabel 1 berikut pada pelemparan 4 mata uang. AAAA 4 angka AAAG 3 angka 1 gambar AAGA 3 angka 1 gambar AGAA 3 angka 1 gambar GAAA 3 angka 1 gambar AAGG 2 angka 2 gambar AGGA 2 angka 2 gambar GGAA 2 angka 2 gambar AGAG 2 angka 2 gambar GAGA 2 angka 2 gambar GAAG 2 angka 2 gambar AGGG 1 angka 3 gambar GAGG 1 angka 3 gambar GGAG 1 angka 3 gambar GGGA 1 angka 3 gambar GGGG 4 gambar
  11. 11. Aplikasi Tabel 1 di atas menampilkan semua kejadian yang mungkin muncul pada pelemparan 4 mata uang. Jika di torus akan di dapat hasil sebagai berikut : - Kemungkinan A seluruhnya : 1 - Kemungkinan 3A dan 1G : 4 - Kemungkinan 2A dan 2G : 6 - Kemungkinan 1A dan 3G : 4 - Kemungkinan G seluruhnya : 1 Jadi pada pelemparan 4 mata uang sekaligus kemungkinan gambar seluruhnya adalah 1/16, kemungkinan 3 angka dan 1 gambar = 4/16 AAAA 4 angka AAAG 3 angka 1 gambar AAGA 3 angka 1 gambar AGAA 3 angka 1 gambar GAAA 3 angka 1 gambar AAGG 2 angka 2 gambar AGGA 2 angka 2 gambar GGAA 2 angka 2 gambar AGAG 2 angka 2 gambar GAGA 2 angka 2 gambar GAAG 2 angka 2 gambar AGGG 1 angka 3 gambar GAGG 1 angka 3 gambar GGAG 1 angka 3 gambar GGGA 1 angka 3 gambar GGGG 4 gambar
  12. 12. AAAG Contoh Dengan menggunakan Segitiga Pascal dapat mempermudah menjawab persoalan teori kemungkinan . Sebagai contoh : Tentukan banyaknya kemungkinan pelemparan 4 mata uang yang diharapkan terbukanya 3A dan 1G.
  13. 13. 1 4 6 4 1 Contoh Penyelesaiannya dapat dilakukan dengan mudah dan cepat yaitu dengan melihat baris ke- 5 pada segitiga pascal. Banyaknya kemungkinan dengan terbukanya 3A dan 1G adalah 4 kemungkinan dari 16 kemungkinan (1/4), karena 4 adalah koefisien pada penjabaran : (x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4
  14. 14. Terima Kasih!

Segitiga Pascal

Views

Total views

380

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

5

Actions

Downloads

8

Shares

0

Comments

0

Likes

0

×