Finanzas

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Finanzas

  1. 1. MATEMATICAS FINANCIERAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS
  2. 2. MATEMATICAS FINANCIERAS <ul><li>Las Matemáticas Financieras o Ingeniería Económica tienen como objetivo fundamental el estudio y análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen las magnitudes de: Capital, Interés, Tiempo y Tasa. </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  3. 3. MATEMATICAS FINANCIERAS <ul><li>La Matemática Financiera la podemos asociar con dos símbolos es decir el de los números (#) y el de los pesos ($), ya, que cuando hablamos de Matemáticas automáticamente hacemos relación con los números; y cuando hablamos de Finanzas lo relacionamos con el signo pesos; de allí la asociación. </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  4. 4. MATEMATICAS FINANCIERAS <ul><li>Variables financieras: </li></ul><ul><li>Capital C </li></ul><ul><li>Tiempo t </li></ul><ul><li>Tasa i </li></ul><ul><li>Interés I </li></ul><ul><li>Cuota R </li></ul><ul><li>Monto M </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  5. 5. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO <ul><li>NUNCA SE DEBEN SUMAR VALORES EN FECHAS DIFERENTES </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  6. 6. INTERES <ul><li>ES LO QUE SE PAGA O SE RECIBE POR CIERTA CANTIDAD DE DINERO TOMADA O DADA EN PRESTAMO </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  7. 7. INTERES SIMPLE <ul><li>Es aquel interes que se genera sobre un capital que permanece constante en el tiempo. </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  8. 8. INTERES SIMPLE <ul><li>Formula general de la tasa de interés: </li></ul><ul><li>i = I / C </li></ul><ul><li>Si condicionamos esta formula a la expresión de unidades de tiempo se obtiene la siguiente ecuación: </li></ul><ul><li>I = i . C . t </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  9. 9. INTERES SIMPLE <ul><li>Clasificación del interés simple: </li></ul><ul><li>Interés simple comercial en forma ordinaria </li></ul><ul><li>Interés simple comercial en forma exacta </li></ul><ul><li>Interés simple exacto en forma comercial </li></ul><ul><li>Interes simple exacto en forma ordinaria </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  10. 10. INTERES SIMPLE <ul><li>Clasificación del interés simple </li></ul><ul><li>Interés simple comercial: </li></ul><ul><li>360 días al año, 180 días al semestre, 90 días al trimestre, 30 días al mes </li></ul><ul><li>Interés simple exacto: </li></ul><ul><li>365 días al año </li></ul><ul><li>Tabla o calculadora para las demás equivalencias </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  11. 11. INTERES SIMPLE <ul><li>Valor futuro a interés simple: </li></ul><ul><li>Tambien conocido como monto. Se deduce de la suma entre el capital y los intereses que se generan durante determinado período de tiempo </li></ul><ul><li>M = C + I </li></ul><ul><li>M = C + ( i . C . t ), luego por factorización </li></ul><ul><li>M = C ( 1 + i . t ) </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  12. 12. INTERES SIMPLE <ul><li>Conceptode Equivalencia Financiera: </li></ul><ul><li>Es la relación de igualdad que se establece entre una o unas deudas y uno o unos pagos en un momento determinado en el tiempo denominado fecha focal (momento de la negociación) </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  13. 13. INTERES SIMPLE <ul><li>Equidad entre el tiempo y la tasa: </li></ul><ul><li>- La tasa y el tiempo siempre deben ir expresadas en la misma unidad de base. </li></ul><ul><li>- La tasa es la que condiciona la expresión del tiempo. </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  14. 14. INTERES SIMPLE <ul><li>Series uniformes a interés simple: </li></ul><ul><li>Series vencidas: </li></ul><ul><li>Valor presente   </li></ul><ul><li>Valor futuro </li></ul><ul><li>Series anticipadas </li></ul><ul><li>Valor presente </li></ul><ul><li>Valor futuro </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  15. 15. INTERES COMPUESTO <ul><li>Concepto: </li></ul><ul><li>Es el interés que se genera sobre intereses. </li></ul><ul><li>Los intereses que se generan en el primer período de capitalización se convierten en capirtal para generar mas intereses para el segundo periódo de capitalización y así sucesivamente. </li></ul>Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  16. 16. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez Comparativo entre el interés simple y el interés compuesto
  17. 17. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez Comparativo entre el interés simple y el interés compuesto
  18. 18. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO FORMULA GENERAL
  19. 19. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO <ul><li>Capital o valor presente: VA </li></ul><ul><li>Tasa: TASA </li></ul><ul><li>Monto o valor futuro: VF </li></ul><ul><li>Tiempo: NPER </li></ul><ul><li>Cuota: PAGO </li></ul>EXCEL
  20. 20. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  21. 21. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  22. 22. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez
  23. 23. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Regla comercial:
  24. 24. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Regla de saldos insolutos:
  25. 25. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO TASAS: TASA NOMIAL TASA EFECTIVA TASAS EQUIVALENTES TASAS ANTICIPADAS TASAS VENCIDAS
  26. 26. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Tabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:
  27. 27. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Tabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:
  28. 28. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO FORMULAS
  29. 29. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO FORMULAS
  30. 30. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO INFLACION - I.P.C. DEVALUACION TASAS COMBINADAS TASAS DEFLACTADAS D.T.F. T.C.C. T.B.S. LIBOR PRIME RATE TMAR = T.I.O + Spreads
  31. 31. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES VENCIDAS ANTICIPADAS PERPETUAS DIFERIDAS PERPETUAS DIFERIDAS
  32. 32. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES
  33. 33. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES  
  34. 34. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES    
  35. 35. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES    
  36. 36. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES    
  37. 37. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES    
  38. 38. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES LINEALES O ARITMETICAS: CRECIENTES Y DECRECIENTES VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO CALCULO DE CUOTA GRADIENTE DIFERIDA GRADIENTE PERPETUA GRADIENTE PERPETUA DIFERIDA
  39. 39. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES EXPONENCIALES O GEOMETRICAS CRECIENTES Y DECRECIENTES VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO CALCULO DE CUOTA GRADIENTE DIFERIDA GRADIENTE PERPETUA GRADIENTE PERPETUA DIFERIDA
  40. 40. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES Gradiente lineal creciente Gradiente lineal decreciente
  41. 41. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES Gradiente exponencial creciente Gradiente exponencial decreciente
  42. 42. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES
  43. 43. Rodolfo Enrique Sosa Gómez EVALUACIONES FINANCIERAS FLUJO DE CAJA FLUJO DE CAJA NETO V.P.N. T.I.R.
  44. 44. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R.
  45. 45. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R. Procedimiento para el calculo de la U.V.R.
  46. 46. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R. <ul><li>- UVR t = Valor de la moneda legal colombiana de la UVR </li></ul><ul><li>Del día t del período de calculo. </li></ul><ul><li>UVR 15 = Valor de la moneda legal colombiana de la UVR </li></ul><ul><li>el día 15 de cada mes. </li></ul><ul><li>i = Variación mensual del IPC durante el mes calendario </li></ul><ul><li>inmediatamente anterior al mes de inicio del período de calculo </li></ul><ul><li>t = Número de días calendario transcurridos desde el inicio </li></ul><ul><li>de un período de calculo hasta el día de calculo de la UVR. </li></ul><ul><li>Por lo tanto, t tendrá valores entre 1 y 31 de acuerdo con el </li></ul><ul><li>número de días calendario del respectivo período de calculo. </li></ul><ul><li>- d = Número de días calendario del respectivo período de calculo </li></ul>
  47. 47. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R.
  48. 48. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R.
  49. 49. Rodolfo Enrique Sosa Gómez MATEMATICAS FINANCIERAS TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS FIN DE LA PRESENTACION RODOLFO SOSA GOMEZ

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