SEM與Amos應用班系列一中介與干擾變數-三星統計張偉豪

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SEM與Amos應用班系列一中介與干擾變數-三星統計張偉豪

  1. 1. 三星統計服務1SEM Amos 應用篇中介模型的探討與應用三星統計服務有限公司張偉豪 執行長Amos 亞洲一哥
  2. 2. 三星統計服務2參考用書
  3. 3. 三星統計服務3大綱• 中介變數的原理說明• 中介變數評估方法的比較• 單一因子中介模型• 二因子有因果關係中介模型• 二因子無因果關係中介模型• 多因子中介模型• 因果法 (The Baron and Kenny’s Approach,B-K method)• 直接與間接效果法– 係數差異法 (Difference in coefficients)– 係數乘積法 (Product of coefficients)• 信賴區間法(Bootstrap Distribution ofEffects)
  4. 4. 三星統計服務4中介變數 (Mediator, Intervening orintermediate, process, surrogate variable)• 中介變數– 解釋兩變數相關之間 “如何”及 “為何”發生的過程。– 在理論上會影響所觀察現象的因素,但是這些因素並不容易被查覺、測量或操弄。它的存在與效應可從自變數對所觀察的現象的影響做推論而來。
  5. 5. 三星統計服務5中介(Mediator)變數圖解• 觀察變項• 潛在變項X YMeX YMe
  6. 6. 三星統計服務6中介(Mediator)變數圖解
  7. 7. 三星統計服務7中介(Mediator)變數圖解
  8. 8. 三星統計服務8中介變數的思考• 前置變數(IV)及效果變數(DV),是否有因果關係?• 如果有,這個過程如何產生?• 是否考慮了所有的過程(所有的中介效果)?• 如何評估這些中介效果的有效性?• 那些中介效果比較具有影響力?憂鬱程度工作壓力家人關心人際關係想太多教育程度性格
  9. 9. 三星統計服務9探討中介變數的重要性• 自變數與依變數之間關係不直覺時或• 想了解自變數到依變數的過程
  10. 10. 三星統計服務10探討中介變數的重要性• 找到更多影響中介變數的自變數
  11. 11. 三星統計服務11探討中介變數的重要性• 尋找一個可以操弄的中介變數
  12. 12. 三星統計服務12日常生活的中介變數例子IV Me DV教學能力 學生參與 學習成效買房子 房屋仲介 成交下雨天 怕身體淋濕 撐雨傘犯法 司法黃牛 無罪開釋恐龍 始祖鳥 鳥類態度及主觀規範 行為意圖 行為嚼箭牌口香糖 清新好口氣 接吻
  13. 13. 三星統計服務13干擾(Moderator)變數圖解• 觀察變項• 潛在變項X YMoX YMo
  14. 14. 三星統計服務14日常生活的干擾變數例子IV Mo DV食物佐料 食物種類 口感用功讀書 損友的電話 好成績野外踏青 天氣狀況 改變心情工作滿意度 性格 工作績效工作績效 重視程度 薪水小酌一番 在什麼場所喝 人際關係男女朋友 第三者 分手
  15. 15. 三星統計服務15干擾與中介變數存在的時機• 在一個模型中,任一個變數,本身既有自(因)變數的特性,又有應(果)變數的特性,那麼就必有 “干擾”或 “中介”的現象存在。X YMeX YMo
  16. 16. 三星統計服務16計劃行為理論(Ajzen and Fishbein, Theory of Plan Behavior, TPB)行為意圖(BI)行為(B)主觀規範(SN)態度(ATT)認知行為控制(PBC)TRA
  17. 17. 三星統計服務17中介變數的統計檢定• 因果法 (The Baron and Kenny’sApproach, B-K method)• 直接與間接效果法– 係數差異法 (Difference in coefficients)– 係數乘積法 (Product of coefficients)• 信賴區間法(Bootstrap Distribution ofEffects)
  18. 18. 三星統計服務18常見的中介模型X YMe一因子中介模型X YMe1 Me2二因子因果中介模型X YMe1Me2X YMe1MenMe2二因子中介模型 多因子中介模型
  19. 19. 三星統計服務19中介與干擾變數的經典期刊論文• Baron, R. M. and Kenny, D. A. (1986).The moderator-mediator variable distinctionin social psychological research: Conceptual,strategic, and statistical considerations.Journal of Personality and Social Psychology.51(6), 1173-1182.• 目前被引用次數為20574次• 但多數人仍不知這篇論文在講什麼及如何執行?
  20. 20. 三星統計服務20研究架構圖
  21. 21. 三星統計服務21因果法The Baron and Kenny’s Approach,B-K method
  22. 22. 三星統計服務22觀察變項的中介效果分析• M為中介變數成立1.Me=aX-------1 →a≠0 且 顯著2.Y=cX--------2 →c≠0 且 顯著 (總效果)3.Y=bMe+c’X----3 →b≠0 且 顯著c’≠0 為部份中介效果c’=0 為完全中介效果X Yc’Mea b經紀人公司c
  23. 23. 三星統計服務23觀察變項的中介效果分析• SAT為中介效果成立• SAT= aSQ------1 →a≠0 且 顯著• LOY= cSQ------2 →c≠0 且 顯著(總效果)• LOY= bSAT+c’SQ--3 →b≠0 且 顯著c’≠0 為部份中介效果c’=0 為完全中介效果服務品質滿意度忠誠度a bc/c’
  24. 24. 三星統計服務24觀察變項的中介效果分析(SPSS)係數a1.250 .382 3.276 .001.724 .074 .498 9.832 .000(常數)SQ 服務品質模式1B 之估計值 標準誤未標準化係數Beta 分配標準化係數t 顯著性依變數:LOY 忠誠度a.係數a.921 .373 2.470 .014.461 .089 .317 5.196 .000.335 .068 .302 4.948 .000(常數)SQ 服務品質SAT 滿意度模式1B 之估計值 標準誤未標準化係數Beta 分配標準化係數t 顯著性依變數:LOY 忠誠度a.123c總效果ac’直接效果 及 b
  25. 25. 三星統計服務25觀察變項的中介效果分析(Amos)• a,b均顯著表中介效果存在;c’顯著則滿意度為部份中介,不顯著則為完全中介
  26. 26. 三星統計服務26中介效果檢驗程序X YMc’a b檢驗係數c檢驗係數a,b檢驗係數c’ Y與X相關不顯著,停止中介效果分析顯著不顯著顯著c’顯著 c’不顯著至少有一不顯著部份中介效果顯著完全中介效果顯著X YcSobel 檢定顯著 不顯著部份中介效果顯著不具中介效果
  27. 27. 三星統計服務27間接效果法 (係數乘積法)
  28. 28. 三星統計服務28Sobel Test (1982)• Sobel 檢驗統計量• a與b均為非標準化係數值• a×b等值於c-c’• SEa及SEb分別為a與b之標準誤• 在α=0.05下,z值>|1.96︱即為顯著2 2 2 2ab a bSE a SE b SE= +/ abz ab SE=Sobel, M. E. (1982). Asymptotic intervals for indirect effects in structural equations models.In S. Leinhart (Ed.), Sociological methodology 1982 (pp.290-312). San Francisco: Jossey-Bass.
  29. 29. 三星統計服務29潛在變項的中介效果分析• 以Amos直接採SEM分析計算 z=a×b/seab• If z ≧ ∣1.96∣則表示中介效果存在a bc/c’
  30. 30. 三星統計服務30Amos output
  31. 31. 三星統計服務31Sobel test• Sobel z >=2表示中介效果存在
  32. 32. 三星統計服務32係數差異法 (總效果-直接效果)適用於單一中介模型
  33. 33. 三星統計服務33傳統檢定中介效果的方法• 僅是簡單的z 檢定• 中介效果通常不符合常態分配• ±1.96實務上並不代表一定顯著
  34. 34. 三星統計服務34The mail from a professor• 我的模型為雙中介模型, 投稿時以Sobel test作為檢定中介效果的方法,reviewer提了以下問題:• " The author has performed Sobel(1982) testfor assessing the mediating effects. In thepresent paper, multi-mediator model isformulated. In this regard, the author shallrefer to MacKinnon(2008) to test for multi-mediator model. However, if the authorwould like to remain the use of Sobel(1982)test, an explanation shall be added to justifythat Sobel(1982) test is appropriately appliedin multi-mediator model."
  35. 35. 三星統計服務35三個解決方案1. 利用bootstrap的技術,重新估計間接效果的標準誤及信賴區間。2. 參考MacKinnon提供的PRODCLIN2間接效果信賴區間的計算程式,重新計算間接效果信賴區間。3. 利用bootstrap的技術,估計間接效果的標準誤及非標準化係數,再計算間接效果的顯著水準(z值)。
  36. 36. 三星統計服務36信賴區間法 (bootstrap method)1. a×b的CI不包含0 間接效果成立2. Indirect effect/SEin≧1.96間接效果成立
  37. 37. 三星統計服務37單因子中介模型Estimate S.E. C.R. P滿意度 <-- 服務品質 1.11 0.14 7.69 ***態度忠誠 <-- 滿意度 0.47 0.12 3.96 ***態度忠誠 <-- 服務品質 0.50 0.18 2.80 0.01
  38. 38. 三星統計服務38Sobel testhttp://danielsoper.com/statcalc3/calc.aspx?id=31Sobel test equation z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2)Aroian test equation z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2 + sa2*sb2)Goodman test equation z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2 - sa2*sb2)Estimate S.E. C.R. P滿意度 <--- 服務品質 1.11 0.14 7.69 ***態度忠誠 <--- 滿意度 0.47 0.12 3.96 ***態度忠誠 <--- 服務品質 0.50 0.18 2.80 0.01abc’
  39. 39. 三星統計服務39Bootstrapping間接效果、標準誤及信賴區間
  40. 40. 三星統計服務40Bootstrapping間接效果、標準誤及信賴區間間接效果 S.E. C.R. P態度忠誠 <--- 服務品質 0.5224 0.2017 2.59 0.01Bias-corrected percentile下限 上限 p值 下限 上限 p值態度忠誠 <--- 服務品質 .183 .981 .007 .137 .935 .012
  41. 41. 三星統計服務41使用PRODCLIN2計算信賴區間MacKinnon, D. P., Fritz, M. S., Williams, J., and Lockwood, C. M. (2007).Distribution of the product confidence limits for the indirect effect:Program PRODCLIN. Behavior Research Methods. 39, 384-389)
  42. 42. 三星統計服務42
  43. 43. 三星統計服務43中介變數報告表格變數點估計值係數相乘積Product ofCoefficientsBootstrappingMacKinnonPRODCLIN295% CIBias-Corrected95% CIPercentile95% CISE Z Lower Upper Lower Upper Lower UpperTotal EffectsSQLOY .836 .170 4,92 .522 1.182 .540 1.234 .496 1.176Indirect EffectsSQLOY .429 .173 2.48 .146 .825 .109 .768 .175 .760Direct EffectsSQLOY .408 .246 1.66 -.141 .844 -.058 .908 .114 .702NOTE: 1,000 bootstrap samples
  44. 44. 三星統計服務44二因子無因果中介模型
  45. 45. 三星統計服務45二因子因果中介模型(distal effect)
  46. 46. 三星統計服務46多因子中介模型
  47. 47. 三星統計服務47中介效果檢查順序1. 檢查總效果,存在表示有可能有間接效果,不存在就the end。2. 檢查間接效果,存在表示中介效果存在3. 檢查直接效果,如果比總效果小,但是顯著,則為部份中介效果;結果不顯著,則為完全中介效果。4. 若直接效果+間接效果<總效果,稱為壓抑效果(suppression) 。
  48. 48. 三星統計服務48中介效果結論• 評估中介效果的論文愈來愈多,也愈來愈重要。• 有許多新的方法可以檢定中介效果,幫助降低係數相乘所造成非常態的估計誤差。• 上述新的方法已經變成估計的標準程序,一定要懂得如何使用。
  49. 49. 三星統計服務49中介效果樣本數需求(Fritz and MacKinnon, 2007)Fritz, M.S., & MacKinnon, D.P. (2007). Required samplesize to detect the mediated effect. PsychologicalScience, 18, 233-239.
  50. 50. 三星統計服務50SEM參考書
  51. 51. 三星統計服務5151Questions?
  52. 52. 三星統計服務52三星統計服務有限公司http://www.semsoeasy.com.tw/
  53. 53. 三星統計服務1SEM Amos 應用篇干擾效果的評估三星統計服務有限公司張偉豪 執行長Amos 亞洲一哥
  54. 54. 三星統計服務2SEM參考書
  55. 55. 三星統計服務3參考用書
  56. 56. 三星統計服務4參考用書
  57. 57. 三星統計服務5大綱• 干擾的定義及實務意涵• 觀察干擾變數的驗證方法剖析– Two-way ANOVA– 簡單迴歸及費雪Z轉換– 階層式迴歸• 潛在干擾變數的驗證方法剖析– 干擾為類別變數– 干擾為連續變數• Moderated Mediator vs.Mediated Moderator
  58. 58. 三星統計服務6干擾變數 (moderator, interaction variables)• 又稱調節變數(modifiers)• 為一外生變數• 定義為一個變數可以有系統性的改變自變數與應變數之間的相關形式或強度• 干擾變數有兩種形態1. 在傳統模型中影響自變數與應變數之間相關的強度2. 改變了自變數與應變數之間相關的形式
  59. 59. 三星統計服務7干擾(Moderator)變數圖解• 觀察變項• 潛在變項X YMoX YMo
  60. 60. 三星統計服務8日常生活的干擾變數例子IV Mo DV食物佐料 食物種類 口感用功讀書 損友的電話 好成績野外踏青 天氣狀況 改變心情工作滿意度 性格 工作績效工作績效 重視程度 薪水小酌一番 在什麼場所喝 人際關係男女朋友 第三者 分手
  61. 61. 三星統計服務9干擾與中介變數存在的時機• 在一個模型中,任一個變數,本身既有自(因)變數的特性,又有應(果)變數的特性,那麼就必有 “干擾”或 “中介”的現象存在。X YMeX YMo
  62. 62. 三星統計服務10計劃行為理論(Ajzen and Fishbein, Theory of Plan Behavior, TPB)行為意圖(BI)行為(B)主觀規範(SN)態度(ATT)認知行為控制(PBC)TRA
  63. 63. 三星統計服務11中介與干擾變數的經典期刊論文• Baron, R. M. and Kenny, D. A. (1986).The moderator-mediator variable distinctionin social psychological research: Conceptual,strategic, and statistical considerations.Journal of Personality and Social Psychology.51(6), 1173-1182.• 目前被引用次數為20574次• 但多數人仍不知這篇論文在講什麼及如何執行?
  64. 64. 三星統計服務12觀察的干擾變數驗證• 將干擾變數(Mo)與自變數(X)分為連續及類別變數兩種,並可得四種組合;而應變數(Y)必為連續變數。X YMo
  65. 65. 三星統計服務13Case1• 假設X、M均為類別變項(性別,成績及格與否),Y為連續變項。• 採用2-way ANOVA,直接檢定X、M交互作用是否存在,有即是干擾變數。滿意度高低轉換成本高低忠誠度X M類別  連續
  66. 66. 三星統計服務14Case1(cont.)• 交互作用與干擾效果雖然是同樣的檢定方式,但其統計意義是完全不同的,干擾效果隱藏著因果關係的存在而交互作用是沒有的。• 交互作用兩自變數可以是對稱的,也可以是不對稱的,亦即任何一個皆可為干擾變數。• 在干擾模型中,兩變數是不能互換的。
  67. 67. 三星統計服務15Case2• 假設X為連續變項,M均為類別變項(性別),Y為連續變項。• 方法一:(檢驗標準化係數)– 干擾變數分成兩群,如男生一群,女生一群,男、女各跑一次迴歸,得到男、女兩個標準化係數r1及r2,利用費雪Z轉換比較r1及r2兩者是否有顯著差異,有即是干擾變數。• 缺點– 兩群體之間必須同質(可用t檢定中的Levene F 同質性檢定)– 干擾變數與依變數之間若衡量誤差變異過大,則會造成自變數與依變數之間的相關不真實。X M類別 連續 
  68. 68. 三星統計服務16Case2• 方法二: (檢驗非標準化係數)– 採用男、女兩組迴歸分析之非標準化係數計算,此法不受到兩組變異數不同質的影響,尤其是探討因果關係時 (Duncan, 1975) 。1 22 21 2( )b bb bzse se−=+X M類別 連續 
  69. 69. 三星統計服務17Case3• 假設X為類別變項(性別),M連續變項,Y為連續變項• 將X轉為dummy variables• Y=X+M+XM (層級迴歸分析)• 在SPSS的迴歸依變數放Y,X及M放在自變數,下一層放入XM,統計量中記得勾選R2改變量檢定,顯著則代表M為干擾變數。X M類別 連續 
  70. 70. 三星統計服務18Case4• 假設X、M均為連續變項,Y為連續變項1.可將M化為二分變項,採case2作法2.直接採用case3的作法3.採多元迴歸,看b1是否顯著 (ps.: 滿意度及轉換成本需要先mean center再相乘)轉換成本滿意度忠誠度Sat*SW b1X M類別連續  
  71. 71. 三星統計服務19觀察變項的干擾效果分析干擾變項(M)自變項(X)類別 連續類別兩個變數有交互作用的變異數分析 (ANOVA),交互作用即干擾效果。分組做迴歸,得r1、r2,再利用費雪Z轉換比較差異顯著性,顯著即有干擾效果連續自變項改成Dummy,做Y=aX+bM+cXM+e層級迴歸1.做Y對X和M的迴歸得判定係數R12 。2.做Y對X、M和XM迴歸得R22,若R22顯著高於R12 ,則M為干擾變項。層級迴歸分析同左除了考慮交互項XM外,尚可以考慮高階交互作用(如XM2,表示非線性干擾效果)
  72. 72. 三星統計服務20潛在變項的干擾效果分析• 干擾變項可為連續或類別變項,自變數及應變數為連續變項。• 需利用結構方程式進行(以Amos19.0示範)• 潛在變項測量時會帶來誤差,所以潛在變項均視為連續變項
  73. 73. 三星統計服務21潛在變項的干擾效果分析• 因此只考慮以下兩種情形:1. 干擾變項為類別變項2. 干擾變項為連續變項X YMoX YMo
  74. 74. 三星統計服務22干擾變項為類別變項• 採用Amos群組分析,檢定兩群之間的結構係數、共變異數及衡量負荷量是否有所差異,結果若達顯著,表示有差異,則干擾效果存在。• 利用Amos的Manage Models,設定B1=B2,若不顯著則表無干擾效果存在滿意度轉換成本忠誠度B1=B2
  75. 75. 三星統計服務23干擾變數分為兩群
  76. 76. 三星統計服務24潛在變項的干擾效果分析(Kenny and Judd, 1984)• 模型架構圖如下,但是直接執行此一模型並無法證明干擾的存在。
  77. 77. 三星統計服務25潛在變項的干擾效果分析(Kenny and Judd, 1984)Antecedenta2e211a1e11Moderatorm2e4m1e3111A*Ma2m1e7a1m2e6a1m1e5111Consequencey10 e10y11 e11y12 e121111err1y13 e131a2m2e811B3B1B2
  78. 78. 三星統計服務26潛在變項的干擾效果分析• 利用SPSS將自變數(mean center)與干擾變數(mean center)相乘,變成欲檢測干擾效果之變數。• 利用Amos繪出架構圖(如下)分析轉換成本滿意度忠誠度Sat*SW B3
  79. 79. 三星統計服務27潛在干擾效果分析(有干擾項)
  80. 80. 三星統計服務28潛在干擾效果分析結果• B3不顯著,但model fit也很差。B3
  81. 81. 三星統計服務29潛在干擾效果分析(無干擾項)• 在沒有干擾項下,model fit well。
  82. 82. 三星統計服務30干擾效果判定1. 在有干擾項整體模式分析下,若B3顯著則干擾效果存在,反之則不存在(有爭議)2. 檢定有干擾項模型的R2及無干擾項的R2,若R2的改變量達顯著 (F檢定),則干擾效果存在。3. 在AMOS分析中,設B3=0,檢驗其卡方改變量是否達顯著,有則是有干擾效果。
  83. 83. 三星統計服務31潛在變項的干擾效果分析質疑• X與M兩變項,可能相關很大也可能相關不大;但交乘項為X與M的線性組合,因此線性組合必定與X、M有很大的共線性存在。• SEM以共變異數為基礎的計算方式,將會造成估計值嚴重的偏誤。
  84. 84. 三星統計服務32因素分數法 Factor Score Weight
  85. 85. 三星統計服務33因素分數法 Factor Score WeightJonsson Fan Yang. (1998). Modeling interaction and nonlinear effects: astep-by-step LISREL example. In R. E. Schumacker & G. A. Marcoulides(Eds.), Interaction and nonlinear effects in structural equation modeling (pp.17-42). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
  86. 86. 三星統計服務34因素分數法 Factor Score Weight1. 將SEM重新架構成CFA,再算出因素分數權重(outputFactor score weights)
  87. 87. 三星統計服務35因素分數法Factor score weight(Jonsson, Fan Yang, 1998)2. 計算因素得點
  88. 88. 三星統計服務36因素分數法 Factor score weight• 複迴歸分析 (檢定交乘項是否顯著)別忘了做power test
  89. 89. 三星統計服務37用SPSS也可求得因素分數• 分析資料縮減因子將構面的題目全部選入分數因素儲存成變數Anderson-Rubin繼續確定
  90. 90. 三星統計服務39另一種解決方案-Partial Least Square regression (PLS)• 偏最小平方法是一種多因變數對多果變數的迴歸建模方法。• 為主成分分析 、典型相關及多元線性迴歸的集合體。• 可同時處理反映性指標及形成性指標。• 適用於小樣本分析。• 由於它可以實現多種資料分析方法的綜合應用,因此被稱為第二代迴歸方法。
  91. 91. 三星統計服務40Partial least square (PLS)
  92. 92. 三星統計服務41Moderated MediationVS.Mediated Moderation
  93. 93. 三星統計服務42中介效果的干擾(Moderated Mediation)• moderated mediation occurs when thestrength of an indirect effectdepends on the level of some variable,or in other words, when mediationrelations are contingent on the levelof a moderator.
  94. 94. 三星統計服務43中介及七種結合中介與干擾的模型
  95. 95. 三星統計服務44中介及七種結合中介與干擾的模型
  96. 96. 三星統計服務45D 模型 example
  97. 97. 三星統計服務46OCB and Job PerformanceOCBIOCBOTMXJobPerformanceTask autonomyOCBI: Organizational Citizenship Behaviors at IndividualOCBO: Organizational Citizenship Behaviors at OrganizationTMX: Team-Member Exchange
  98. 98. 三星統計服務47Personality & Leader EffectivenessNeuroticismExtra-versionConscien-tiousnessLSELeadereffectivenessJob demandJob autonomy
  99. 99. 三星統計服務48Testing Moderated Mediation:Three Approaches1. 檢定中介效果是否跨群組特性不同(部份中介或完全中介)2. 中介效果改變的強度或方向3. 異質性檢定(Heterogeneity test):檢定中介效果的差異是否顯著
  100. 100. 三星統計服務49檢定中介效果是否跨群組特性不同MALE假設 總效果 直接效果 間接效果 中介型態SCLOY 0.089(ns) 0.017(ns) 0.072(ns) noneCILOY 0.42*** 0.25** 0.17*** partialFEMALE假設 總效果 直接效果 間接效果 中介型態SCLOY 0.344*** 0.266** 0.078* partialCILOY 0.37*** 0.284** 0.085* partial
  101. 101. 三星統計服務50中介效果改變的強度或方向MALE假設 總效果 直接效果 間接效果 中介型態SCLOY 0.089(ns) 0.017(ns) 0.072(ns) noneCILOY 0.42*** 0.25** 0.17*** partialFEMALE假設 總效果 直接效果 間接效果 中介型態SCLOY 0.344*** 0.266** 0.078* partialCILOY 0.37*** 0.284** 0.085* partial
  102. 102. 三星統計服務51異質性檢定(Heterogeneity test)• d=ie1-ie2, SE(d)=√[SE(ie1)2+SE(ie2)2]• Z=d/ √[SE(ie1)2+SE(ie2)2]• ie: indirect effect• SE: Standard Errormale female z-value 2-tails pie(非標準化)0.170 0.0850.951 0.34SE 0.076 0.047
  103. 103. 三星統計服務52中介與干擾的應用時機• 當兩變數之間有持續的相關存在,但感覺又沒有那麼直接時,宜考慮是否有中介變數的存在。• 當兩變數之間的相關在不同的情形下會有不一致的情形時,宜考慮是否有另一變數干擾了兩變數之間的相關。
  104. 104. 三星統計服務5353Questions?
  105. 105. 三星統計服務54三星統計服務有限公司http://www.semsoeasy.com.tw/
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