A14 lei do_anulamento_do_produto

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A14 lei do_anulamento_do_produto

  1. 1. Tipo de ficha Tema Disciplina AnoEscola Básica dos 2º e 3º ciclos Lei do anulamento do M.ª Manuela Sá Actividade Matemática 8º produto S.Mamede de Infesta 1. A professora de Matemática da Luísa apresentou-lhe o seguinte problema: “Encontrar dois números que multiplicados tenham resultado zero.” 1.1 Traduz este problema por meio de uma equação. 1.2 De que grau é esta equação? 1.3 Será que 3 e –2 são soluções deste problemas? 1.4 Ajuda a Luísa a encontrar soluções para este problema. 1.5 Mais tarde, a professora propôs um novo problema: “Encontrar um número tal que o produto da diferença entre ele e 2 com a sua soma com 3 é nulo.” a) Traduz este problema por meio de uma equação. b) Qual é o grau desta equação? c) Será que 1 é solução deste problema? E 0? d) Ajuda a Luísa a encontrar as soluções deste novo problema. Podemos então concluir que: A× B = 0 ⇔ A = 0 ∨ B = 0 ou seja, Um produto é nulo se e só se pelo menos um dos factores for nulo. Este resultado é conhecido por LEI DO ANULAMENTO DO PRODUTO. Exemplos: 1. xy = 0 ⇔ Podemos aplicar a lei do produto zero anulamento do produto ⇔ x = 0∨ y = 0 C.S. = {0} 2. Podemos aplicar a lei do ( x − 2)( x + 1) = 0 ⇔zero anulamento do produto produto ⇔ x − 2 = 0 ∨ x +1 = 0 ⇔ ⇔ x = 2 ∨ x = −1 C.S. = {−1,2} 3. y ( y + 5) = 0 ⇔ y = 0 ∨ y + 5 = 0 ⇔ y = 0 ∨ y = −5 C.S. = {−5,0} 2. Resolve as seguintes equações aplicando a Lei do Anulamento do Produto.  2 2.1 ( x − 1) ( x + 7 ) = 0 2.2 x x −  = 0  5  1 2.3 (3x −1) ( x − 7 ) = 0 2.4 3x ( − x + 5)  2 x +  = 0 2  Bom trabalho Bom trabalho! A professora: Mª Bernardete Sequeira 1/1

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