Aplikasi fungsi logaritma dan persamaan eksponen dalam penenttuan p h larutan dan orde reaksi_basrib.matsains

65,002 views

Published on

Published in: Education
1 Comment
7 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
65,002
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
275
Actions
Shares
0
Downloads
1,222
Comments
1
Likes
7
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Aplikasi fungsi logaritma dan persamaan eksponen dalam penenttuan p h larutan dan orde reaksi_basrib.matsains

  1. 1. Aplikasi Fungsi Logaritma Pada Penentuan pH Larutan Dan Persamaan Eksponen Pada Penentuan Orde Reaksi ! " # $% & (" )* +$ , +-0| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  2. 2. Daftar IsiAplikasi Fungsi Logaritma Pada Penentuan pH Larutan DanPersamaan Eksponen Pada Penentuan Orde ReaksiA. Aplikasi Fungsi Logaritma pada Penentuan pH larutan I. Uraian Materi Matematika I.1 Pengertian Logaritma I.2 Sifat dan Bentuk Logaritma I.3 Logaritma dengan basis 10 I.4 Persamaan Logaritma I.5 Penyelesaian persamaan dengan Logaritma II. Uraian Materi Kimia II.1 Konsep pH, pOH dan pKw II.2 Menghitung pH Larutan Penyangga III. Aplikasi Kedua MateriB. Aplikasi Persamaan Eksponen pada Penentuan Orde Reaksi I. Uraian Materi Matematika I.1 Pengertian Persamaan Eksponen I.2 Persamaan Fungsi Eksponen Dan Penerapannya II. Uraian Materi Kimia II.1 Pengertian Orde Reaksi II.2 Menentukan Orde Reaksi III. Aplikasi Kedua Materi1| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  3. 3. A. Aplikasi Fungsi Logaritma pada Penentuan pH larutan I. Uraian Materi Matematika I.1 Pengertian LogaritmaLogaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen ataupemangkatan.Rumus dasar logaritma: p log a = m artinya a = p mKeterangan: p disebut bilangan pokok / basis dengan p > 0; p 1 a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0 m disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis ( plog a = m dibaca “logaritma a dengan basis p”)Misalnya, 24 = 16, dimana 2 disebut sebagai basis, 4 sebagai pangkat (eksponen), dan 16sebagai hasil pemangkatan 2 oleh 4.Jika pertanyaannya dibalik, 2 pangkat berapa menghasilkan nilai 16, Anda akan menjawab 4.Operasi kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnyadisebut sebagai operasi logartima, yang dapat ditulis: 24 = 16 2 log 16 = 4Contoh Soal (I.1)1. Nyatakan logaritma berikut dalam bentuk pangkat. a. 3log 9 = 2 b. 5log c. 2log 32 = 2pJawab: a. 3log 9 = 2 b. 5log c. 2log 32 = 2p2. Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk logaritma. a. 7-2 = b. c. =Jawab: a. 7-2 = = -2 b. c. =Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui.Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dariintegral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, danx dengan fungsi eksponensial.2| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  4. 4. Mencari nilai logaritma:Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan: Tabel Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)Pengertian dan Penjelasan Rumus Logaritma Lengkap Beserta Rumus PastiRumus Logaritma:Sains dan teknik:Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma.Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik. Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10−7 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7. Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan. Skala Richter mengukur intensitas gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10. Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.3| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  5. 5. Penghitungan yang lebih mudah:Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat(eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebihmudah menggunakan logaritma:Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, danpenggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasilperkembangan teknologi modern.Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angkadalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untukmengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihatdi tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.Sejarah Penemuan metode LogaritmaI.2 Sifat dan Bentuk Logaritma a. Sifat 1 a Untuk a > 0, a 1, berlaku: log a = 1, a log 1 = 0, log 10 = 1 Bukti: Setiap bilangan apabila dipangkatkan dengan 1 hasilnya adalah bilangan itu a sendiri. Jadi, a1 = a log a = 1 Setiap bilangan tidak sama dengan nol apabila dipangkatkan nol hasilnya selalu a satu. Jadi, a0 = 1 log 1 = 0 Log 10 adalah suatu bentuk logaritma dengan basis 10 dan numerusnya 10. Jadi, log 10 = 1 b. Sifat 2 Untuk a > 0, a 1, x > 0 dan y > 0 serta a, x, dan y R berlaku: a log x + alog y = alog xy Bukti: a log x = n an = x a log y = m am = y a log xy = p ap = xy Dari bentuk pangkat tersebut diperoleh xy = anam xy = an+m ap = an+m p = n+m Maka: n = alog x, m = alog y dan p = alog xy, sehingga a log x + alog y = alog xy4| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  6. 6. c. Sifat 3 Untuk a > 0, a 1, x > 0 dan y > 0 serta a, x, dan y R, berlaku: a log x - alog y = alog Bukti: a log x = n an = x a log y = m am = y a log = p ap = Dari bentuk pangkat tersebut diperoleh: = Jadi, alog x - alog y = alog d. Sifat 4 Untuk a > 0, a 1, a, n dan x R berlaku: Bukti: a n log = alog (x x x x x…. x x ) = alog x + alog x + ….+ alog x = n alog x Jadi, alog xn = n alog x. e. Sifat 5 Untuk a, m > 0, serta a, m, n, x R, berlaku: am n a log x n = log x m Bukti: a log x = p ap = x am log x n = q am.q = xn Dari bentuk pangkat di atas diperoleh: xn = am · q (ap)n = amq anp = amq np = mq am n a q= Jadi, log x n = log x mf. Sifat 6 Untuk a, p > 0, dan a, p 1, serta a, p, dan x R, berlaku: p a log x 1 log x = p =x log x log a Bukti: a log x = n x = an log x = log an (sifat 4 logaritma)5| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  7. 7. p log x n= p log a p a log x log x = p (terbukti) log a p log x 1 Jika p = x maka a log x = p =x log x log ag. Sifat 7 Untuk a > 0, x > 0, y > 0, a, x, dan y R berlaku: a log x · xlog y = alog y Bukti: a log x = p ap = x x log y = q xq = y Dari bentuk pangkat tersebut diperoleh y = xq y = (ap)q pq y=a a log y = alog apq a log y = pq alog a a log y = pq a log y = alog x · xlog yh. Sifat 8 Untuk a > 0, serta a dan x R, berlaku: a log x a =x Bukti: a log x = n a log x x = an x=a a log x Jadi, a =xi. Sifat 9 Untuk a > 0, serta a dan x R berlaku: a log x an = xn Bukti: n alog x = p a log x xn = an n a log x Jadi, a = xn6| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  8. 8. Contoh Soal (I.2)1. Sederhanakan bentuk logaritma berikut. a. 2log 6 + 2log 18 – 2log 27 b. 3log 9 + 3log - 23 log 27 Jawab: 2 a. log 6 + 2log 18 – 2log 27 = 2log = 2log 4 = 2log 22 = 2. 2log 2 =2 b. 3log 9 + 3log - 23 log 27 = log 3 + log 31/2 – 2. 3 log 33 3 2 3 1 = 2. 3log 3 + x 3log 3 – 2 x 3 3log 3 2 1 = 2+ -6 2 7 =- 22. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, nyatakan 12log 30 dalam a dan b. Jawab: 3 12 log 30 = log 30 (sifat 6) 3 log 12 3 = 3 log (5.6) log (4.3) 3 3 = 3 log 5 + 3log 6 (sifat 2) log 4 + log 3 3 log 5 + 3 log (2.3) = 3 log 2 2 + 1 1 b + +1 = a 1 2 +1 a ab + 1 + a = a 2+a a ab + 1 + a = 2+a7| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  9. 9. Basis Logaritma : Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun. Biasanya berupa bilangan positif dan tidak sama dengan satu. Basis logaritma yang paling lazim dipakai adalah 10 (common logarithm)/(logaritma briggs) Log m berarti 10 log m, log 24 berarti 10 log 24 Logaritma berbasis bilangan euler (2,72…) disebut bilangan logaritma alam (natural logarithm) atau logaritma Napier ln m berarti elog mI.3 Logaritma dengan basis 10 Menentukan Logaritma Berbasis 10 dari Suatu Bilangan dengan Menggunakan Tabel Logaritma 10 Pada bentuk plog a = m, maka: log a = m cukup ditulis log a = m. Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan. Contoh: 10 log 3 dituliskan log 3 10 log 5 dituliskan log 5Dalam perhitungan matematika, untuk logaritma biasanya digunakan basis 10. Padalogaritma dengan basis 10, bilangan pokok 10 biasanya tidak ditulis. Selanjutnya, Anda akanmempelajari tabel logaritma (Tabel 2.1) seperti berikut.Tabel 2.1 Tabel Logaritma N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0000 3010 4771 6021 6990 7782 8451 9031 9542 1 0000 414 792 1139 1461 1761 2041 2304 2553 2788 2 3010 3222 3424 3617 3802 3979 4150 4314 4472 4624 3 4771 4914 5051 5158 5315 5441 5563 5682 5798 5911 4 6021 6128 6232 6335 6435 6532 6628 6721 6812 6902 5 6990 7076 7160 7243 7324 7404 7482 7559 7634 7709 6 7782 7853 7924 7993 8062 8129 8195 8261 8325 8388 7 8451 8513 8573 8533 8692 8751 8808 8865 8921 8976 8 9031 9085 9138 9191 9243 9294 9345 9395 9445 9494 9 9542 9590 9638 9638 9731 9777 9823 9868 9912 9956 10 0000 0043 0086 0128 0170 0212 0253 0294 0334 0374 11 0414 0453 0492 0531 0569 0607 0645 0682 0719 0755 12 0792 0828 0864 0899 0934 0969 1004 1038 1072 1106 13 1139 1173 1206 1239 1271 1303 1335 1367 1399 1430 14 1461 1492 1523 1553 1584 1614 1644 1673 1703 1732 15 1761 1790 1818 1847 1875 1903 1931 1959 1987 2014 16 2041 2068 2095 2122 2148 2175 2101 2227 2253 2279 17 2304 2330 2355 2380 2405 2430 2455 2480 2404 2529 18 2553 2577 2601 2625 2648 2672 2695 2718 2742 2765 19 2788 2810 2833 2856 2878 2900 2993 2945 2967 29898| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  10. 10. 20 3010 3032 3054 3075 3096 3118 3139 3160 3181 3201 21 3222 3243 3263 3284 3304 3324 3345 3365 3385 3304 22 3424 3444 3464 3483 3502 3522 3541 3560 3579 3598 23 3617 3636 3655 3674 3692 3711 3729 3747 3766 3784 24 3802 3820 3838 3856 3874 3892 3909 3927 3945 3962 25 3978 3997 4014 4031 4048 4065 4082 4099 4116 4133 26 4150 4165 4183 4200 4216 4232 4249 4265 4281 4298 27 4314 4330 4346 4362 4378 4393 4409 4425 4440 4456 28 4472 4487 4502 4518 4533 4548 4564 4579 4594 4609 29 4624 4639 4654 4669 4683 4698 4713 4728 4742 4757 30 4771 4785 4800 4814 4829 4843 4857 4871 4886 4900Sebelum menentukan nilai logaritma dengan menggunakan tabel ini, Anda perlu memahamiterlebih dahulu hal-hal yang berhubungan dengan tabel logaritma tersebut.Logaritma suatu bilangan nilainya terdiri atas dua bagian, yaitu karakteristik (bilangan yangterletak di depan koma desimal) dan mantisa (bilangan yang terletak di belakang koma).Contoh: log 4 ,65 = 0 , 667 mantisa karakteristikDalam tabel logaritma terdapat kolom-kolom, kolom pertama (disebut kolom N). Dari atas kebawah memuat bilangan-bilangan yang berurutan mulai dari 0 sampai dengan 1000. Barisjudul pada kolom kedua sampai dengan kolom kesebelas dari kiri ke kanan berturut-turutdiisi dengan angka 0,1,...,9. Pada kolom-kolom tersebut dari atas ke bawah memuat mantisa,yang terdiri atas 4 angka (digit).Besar karakteristik dari logaritma dapat ditentukan berdasarkan nilai numerusnya.a log x = na. Jika 1 < x < 10 karakteristiknya 0b. Jika 10 < x < 100 karakteristiknya 1c. Jika 100 < x < 1000 karakteristiknya 2Berikut akan diberikan langkah-langkah mencari logaritma suatu bilangan dengan tabellogaritma, seperti pada soal dibawah iniContoh Soal (I.3)Dengan menggunakan tabel logaritma, tentukan:a. log 2,6;b. log 2,65;c. log 26,5;d. log 265.Jawab: a. log 2,6 = 0,... Bagian desimalnya (mantisa) diperoleh dari pertemuan antara baris yang memuat angka 2 dan kolom yang memuat angka 6, yaitu 4150. Jadi, log 2,6 = 0, 4150. b. log 2,65 = 0,... Bagian desimalnya (mantisa) diperoleh dari pertemuan antara baris yang memuat angka 26 dan kolom yang memuat angka 5, yaitu 4232. Jadi, log 2,65 = 0, 4232.9| A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  11. 11. c. log 26,5 = 1,... Langkah yang dilakukan sama seperti pada bagian (b) tersebut. Jadi log 26,5 = 1,4232. d. log 265 = 2,... Langkah yang dilakukan sama seperti pada bagian (b) dan (c) tersebut. Jadi log 265 = 2,4232.Jika numerus dari logaritma 0 < x < 1 maka sebelum dilogaritmakan, nyatakan bilangan itudalam bentuk baku a × 10–n dengan 1 a 10, n bilangan bulat positif.Contoh Soal (I.4)Dengan menggunakan tabel logaritma, tentukan:a. log 0,471;b. log 0,087;c. log 0,00984.Jawab:a. log 0,471 = log 4,71 × 10–1 = log 4,71 + log 10–1 = log 4,71 – 1 = 0,673 – 1 = – 0,327b. log 0,087 = log 8,7 × 10–2 = log 8,7 + log 10–2 = log 8,7 – 2 = 0,939 – 2 = – 1,061c. log 0,00984 = log 9,84 × 10–3 = log 9,84 + log 10–3 = log 9,84 – 3 = 0,993 – 3 = – 2,007Daftar logaritma juga merupakan daftar antilogaritma. Artinya, jika diketahui log a = 0,4955,berapakah nilai a? Untuk lebih memahaminya, pelajarilah contoh-contoh berikut.Contoh Soal (I.5)Tentukan nilai x dengan menggunakan anti logaritma berikut: a. log x = 0,2304 b. log x = 1,2304 c. log x = –0,752 d. log x = –1,752Jawab:10 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  12. 12. a. log x = 0,2304 Mantisa dari 0,2304 adalah 2304, bilangan 2304 dapat Anda temukan pada pertemuan antara baris yang memuat angka 17 dan kolom yang memuat angka 0. Oleh karena karakteristiknya 0 maka numerusnya adalah satuan. Jadi, log x = 0,2304 maka x = 1,7. b. log x = 1,2304 Langkah -langkah yang dilakukan sama seperti pada contoh soal (a), yang membedakan adalah nilai dari karakteristiknya yang memuat angka 1 maka numerusnya adalah puluhan. Jadi, log x = 1,2304 maka x = 17. c. log x = – 0,752 = 0,248 – 1 = log 1,77 – log 10 1,77 = log = log 0,177 10 x = 0,177 d. log x = –1,752 = 0,248 – 2 = log 1,77 – log 100 1,77 = log 100 x = 0,0177I.4 Persamaan Logaritma Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerus atau sebagaibilangan pokok dari suatu logaritma.Contoh: 1. log x + log (2x + 1) = 1 merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel 2. merupakan persamaan logaritma yang numerusnya memuat variabel mLogaritma dapat digunakan untuk mencari bilangan yang belum diketahui (bilangan x) dalamsebuah persamaan, khususnya persamaan eksponensial dan persamaan logaritmik.Persamaan logaritmik ialah persamaan yang bilangannya berupa bilangan logaritma, sebagaicontoh : log (3x + 298) = 3I.5 Penyelesaian persamaan dengan LogaritmaPersamaan logaritmik mengandung ekspresi logaritmik dan konstanta. Ketika satu sisi daripersamaan logaritma berisi tunggal dan sisi lainnya berisi konstan, persamaan dapatdiselesaikan dengan menulis ulang persamaan sebagai persamaan eksponensial setaramenggunakan definisi logaritma.11 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  13. 13. Sebagai contoh, Definisi logaritma16 = x + 3 16 = x + 3 Menyederhanakan13 = x 13 = x Selesaikan untuk xSemua solusi dari persamaan logaritma harus diperiksa, karena angka negatif tidak memilikilogaritma:Check: Periksa: Pengganti solusi, 13, di tempat x Menyederhanakan2=22=2 karenaJika satu sisi dari persamaan logaritmik berisi lebih dari satu logaritma, menggunakan sifatlogaritma untuk menyingkat mereka ke dalam logaritma tunggal. Sebagai contoh: Sifat dari Logaritma: Definisi Logaritma8 = x 8 = x - 7x - 7x Menyederhanakan0 = x 0 = x - 7x – 8 - 7x - 8 Menulis persamaan kuadrat dalam bentuk standar0 = (x – 8)(x + 1) 0 = (x - 8) (x + 1) Selesaikan dengan memfaktorkanx – 8 = 0 or x + 1 = 0 x - 8 = 0 atau x + 1 = 0x = 8 or x = -1 x = 8 atau x = -1Periksa:12 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  14. 14. Pengganti solusi Pengganti solusi 8 untuk x -1 untuk x Mengurangi Mengurangi3+0=33+0=3 karena Jumlah -1 tidak memeriksa, ;; karena angka karena negatif tidak memiliki logaritma3=33=3Himpunan solusi adalah {8}.Pada contoh berikut ini, setiap istilah berisi ekspresi logaritmik. Kami akan memecahkanpersamaan ini dengan menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menulis ulang setiap sisisebagai logaritma tunggal. Kami kemudian menggunakan Properti Logaritma, Bagian 2, danmengatur jumlah yang sama satu sama lain.Contoh. log (2x - 1) = log (4x - 3) - log xSolusi.log (2x – 1) = log (4x – 3) – log x log (2x - 1)= log (4x - 3) - log x Sifat dari Logaritma: Sifat Logaritma, Bagian 2x(2x – 1) = 4x – 3 x (2x - 1) = 4x - 3 Kalikan kedua sisi dengan x2x 2x - x = 4x – 3 - X = 4x - 3 Sifat Distributif2x 2x - 5x + 3 = 0 - 5x + 3 = 0 Tuliskan persamaan kuadrat dalam bentuk standar(2x – 3)(x – 1) = 0 (2x - 3) (x - 1) = 0 Selesaikan dengan memfaktorkan2x - 3 = 0 or x – 1 = 0 2x - 3 = 0 atau x - 1 = 02x = 3 or x = 1 2x = 3 atau x = 113 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  15. 15. x=x=Periksa: x =log (2x – 1) = log (4x – 3) – log x log (2x -1) = log (4x - 3) - log x Pengganti solusi untuk xlog 2 = log 3 – log 1.5 log 2 = log 3 - log Menyederhanakan1,5 Sifat dari Logaritma:log 2 = log log 2 = loglog 2 = log 2 log 2 = log 2Periksa: x = 1log (2x – 1) = log (4x – 3) – log x log (2x -1) = log (4x - 3) - log xlog (2(1) – 1) = log (4(1) – 3) – log 1 log Pengganti solusi 1 di tempat x(2 (1) - 1) = log (4 (1) - 3) - log 1log 1 = log 1 – log 1 log 1 = log 1 - log 10=00=0Kedua solusi HP .14 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  16. 16. II. Uraian Materi KimiaII.1 Konsep pH, pOH dan pKWa. pH Jeruk nipis dan asam cuka sama asam, tapi tingkat keasamaannya tidak sama bukan?Bagaimana kita menyatakan tingkat keasaman? Telah disebutkan bahwa pembawa sifat asamadalah ion H+. Jadi derajat atau tingkat keasamanlarutan tergantung pada konsentrasi ion H+dalam larutan. Semaking besar konsentrasi ion H+ maka makin asam larutan. Sorensen(1868-1939) seorang ahli kimia dari Denmark, mengusulkan konsep pH untuk menyatakankonsentrasi ion H+ yaitu sama dengan negative logaritma konsentrasi ion H+. secaramatematika diungkapkan dengan persamaan : pH = - log [H+]Dari defenisi tersebut, dapat disimpulkan beberapa rumus sebagai berikut :Jika [H+] = 1 x 10-n , maka pH = nJika [H+] = a x 10-n , maka pH = n – log aSebaliknya, jika pH = n maka [H+] = 10-nUntuk lebih jelasnya, perhatikanlah contoh soal berikut :Contoh soal (II.1) Menyatakan hubungan pH dengan [H+]Berapa pH larutan jika konsentrasi ion H+ sebesar : a. 1 x 10-3 ? b. 5 x 10-6 Diketahui log 2 = 0,3Jawab :Soal ini menyajikan nilai konsentrasi ion H+ dalam berbagai bentuk. a. [H+] = 1 x 10-3 pH = - log (1x10-3) =3 + -6 b. [H ] = 5 x 10 pH = - log (5x10-6) 10 = 6 – log = 6 – (log 10 – log 2) 2 = 5 + log 2 = 5,3Contoh soal (II.2) Menyatakan hubungan [H+] dengan pHBerapakah konsentrasi ion H+ dalam larutan yang pH nya : a. 2 ? b. 3,7 (diketahui log 2 = 0,3)Jawab :Soal seperti ini merupakan kebalikan dari contoh soal II.1. Jika nilai pH merupakan bilanganbulat, anda tinggal memasukan data yang ada dalam rumus : [H+] = 10-pH. Sebaliknya jikanilai pH merupakan bilangan tidak bulat, perhatikan cara yang diberikan, atau gunakangunakan kalkulator. Ingat, sifat logaritma : Jika log a = log b, berarti a = b.[H+] = 10-pHa. pH = 2 [H+] = 10-2 Mb. pH = 3,7 - log [H+] = 3,7 log [H+] = 4 – 0,3 = 4 – log 2 [H ] = 2 x 10-4 M +15 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  17. 17. b. Hubungan tingkat keasaman dengan pH Kita telah membahas pH sebagai parameter untuk menyatakan tingkat keasaman. Namundemikian, perlu diperhatikan bahwa tingkat keasaman berbanding terbalik dengan nilai pH.Artinya semakin asam larutan, maka semakin kecil nilai pH nya dan sebaliknya. Hal initerjadi karena pH dan konsentrasi ion H+ dihubungkan dengan tanda negative. Selanjutnya,karena bilangan dasar logaritma adalah 10 maka larutan yang nilai pH nya berbeda sebesar nmempunyai perbedaan konsentrasi ion H+ sebesar 10n.Perhatikan contoh berikut: Jika konsentrasi ion H+ = 0,1 M, maka nilai pH = - log 0,1 = 1 Jika konsentrasi ion H+ = 0,01 M (10 kali lebih kecil), maka nilai pH = - log 0,01 = 2 (naik 1 satuan)c. pOH Analogi dengan pH (sebagai cara menyatakan konsentrasi ion H+ ), konsentrasi ion OH-juga dapat dinyatakan dengan cara yang sama, yaitu pOH. pOH = - log [OH-]Contoh:Jika [OH-] = 0,01 M, maka nilai pOH = - log 0,01 = 2Sebaliknya, jika pOH = 2, maka [OH-] = 10-2 MMeskipun nilai [OH-] dapat dinyatakan dengan pOH, tingkat kebasaan lajimnya jugadinyatakan dengan pH. Seperti telah dibahas pada bagian terdahulu, larutan basa mempunyainilai pH > 7. Semakin tinggi pH maka semakin bertambah sifat basa. Larutan dengan pH = 13adalah 10 kali lebih basa dari larutan dengan pH = 12.d. Tetapan Kesetimbangan Air (Kw) Air merupakan elekrolit yang sangat lemah yang dapat terionisasi menjadi ion H+ danion OH- sehingga air dapat menghantarkan listrik, hal ini dapat dijelaskan menurut reaksikesetimbangan berikut ini : H2O(l) H+(aq) + OH-(aq)Tetapan kesetimbangan untuk kesetimbangan ionisasi air adalah: [ H + ] [OH − ] Kc = H 2OOleh karena [H2O] dapat dianggap constant, maka hasil perkalian Kc dengan [H2O]merupakam suatu konstanta yang disebut Tetapan Kesetimbangan air (Kw). Kw = [H+] x [OH-] Harga Kw pada berbagai suhu adalah 1 x 10-14.e. Hubungan [H+] dengan [OH-] Dalam air murni, sesuai dengan persamaan diatas, konsentrasi ion H+ sama besar dengankonsentrasi ion OH-.Dengan begitu maka, [H+] = [OH-] = K wPada suhu kamar (sekitar 250C), Kw = 1 x 10-14 maka [H+] = [OH-] = 1 x 10 −14 = 1 x 10-7 mol L-1Apabila kedalam air ditambahkan suatu asam, maka [H+] akan bertambah, tetapi hasilperkalian [H+] x [OH-] tidak akan berubah tetapi sama dengan Kw. hal ini dapat terjadi karenakesetimbangan bergeser kekiri yang menyebabkan pengurangan [OH-]. Kesetimbangan juga16 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  18. 18. akan bergeser jika kedalam air ditambahkan suatu basa. Dari pembahasan ini dapatdisimpulkan bahwa : Dalam larutan berair : [H+] x [OH-] = Kw Dalam air murni (larutan netral) : [H+] = [OH-] Dalam larutan asam : [H+] > [OH-] Dalam larutan basa : [H+] < [OH-]Contoh soal (II.3) Menyatakan hubungan [H+] dengan [OH-]Berapakah konsentrasi ion OH- dalam larutan jika konsentrasi ion H+ = 2 x 10-3 ?Jika Kw = 1x10-14Jawab :Dalam larutan berair berlaku: [H+] x [OH-] = 1 x 10-14Jika [H+] = 2 x 10-3, maka (2 x 10-3) [OH-] = 1 x 10-14 1 x10 −14 [OH-] = = 5 x 10-12 2 x10 −3f. Hubungan pH dengan pOH Hubungan antara pH dengan pOH dapat diturunkan dari persamaan tetapankesetimbangan air (Kw). Kw = [H+] x [OH-]Jika kedua ruas persamaan ini diambil harga negative logaritmanya, diperoleh: -log Kw = -log ([H+] x [OH-]) -log Kw = (- log [H+]) + (- log [OH-]) Dengan, p = - log, maka : pKw = pH + pOHpada suhu kamar, dengan harga Kw = 1 x 10-14 (pKw = 14), maka pH + pOH = 14II.2 Menghitung pH Larutan Penyangga a. Larutan Penyangga Asam Mari kita perhatikan larutan penyangga yang terdiri atas CH3COOH denganNaCH3COO. Asam asetat mengion sebagian menurut reaksi kesetimbangan dibawah ini.Sedangkan natrium asetat mengion sempurna. Misalnya jumlah CH3COOH yang dilarutkan =a mol dan jumlah yang mengion = x mol, maka susunan kesetimbangan dapat dirinci sebagaiberikut. CH3COOH(aq) CH3COO-(aq) + H+(aq)Awal : a mol - -Reaksi : - x mol +x mol +x molSetimbang : a –x mol x mol x mol Misalkan jumlah mol NaCH3COO yang dilarutkan = g mol. Dalam larutan, garam inimengion sempurna membentuk gm ol ion Na+ dan g mol ion CH3COO- NaCH3COO(aq) CH3COO-(aq) + Na+(aq)Awal : g mol - -Reaksi : -g mol +g mol +g molAkhir : - g mol g mol17 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  19. 19. Tetapan ionisasi asam asetat, sesuai dengan persamaan di atas adalah [CH 3 COO − ] [ H + ] Ka = [CH 3 COOH ]Maka, konsentrasi ion H+ dalam larutan akan ditentukan oleh persamaan berikut. [CH 3COOH ] [H + ] = K a x [CH 3COO − ]Jumlah ion CH3COO- dalam larutan = (x + g), sedangkan jumlah CH3COOH = (a – x )mmol. Oleh karena dalam larutan terdapat banyak ion CH3COO- , yaitu yang berasal dariNaCH3COO, maka ksetimbangan akan terdesak ke kiri, sehingga jumlah mol CH3COOHdalam larutan dapat diangap tetap a mol (a – x a ; jumlah mol CH3COOH yang mengiondiabaikan). Dengan alasan yang sama, jumlah mol ion CH3COO- dalam larutan dapat diangap= g mol ( g + x g ; CH3COO- yang berasal dari persamaan diatas diabaikan). Denganasumsi-asumsi tersebut, dapat ditulis sebagai berikut. a [H + ] = K a x V g (V = volum larutan) V aAtau [ H + ] = K a x g a pH = -log (Ka x ) g a = -log Ka – log g aAtau pH = pKa – log gDengan : Ka = tetapan ionisasi asam lemah a = jumlah mol asam lemah g = jumlah mol basa konjugasiContoh soal (II.4) Menghitung pH larutan penyangga asamTentukanlah larutan penyangga yang dibuat dengan mencampurnakan 50 mL larutanCH3COOH 0,1 M dengan 50 mL larutan NaCH3COO 0,1 M. (Ka CH3COOH = 1,8 x 10-5 )Jawab : Jumlah mol CH3COOH = 50 mL x 0,1 mmol/mL = 5 mmol Jumlah mol NaCH3COO = 50 mL x 0,1 mmol/mL = 5 mmol Jumlah mol asam = jumlah mol basa konjugasi, maka pH = pKa = - log 1,8 x 10-5 = 4,75 b. Larutan Penyangga Basa Mari kita perhatikan larutan penyangga yang mengandung NH3 dan NH4Cl. Dalamlarutan, NH3 mengion menurut reaksi kesetimbangan, sedangkan NH3Cl mengion sempurna. NH3(aq) + H2O(l) NH4+(aq) + OH-(aq) + - NH4Cl(aq) NH4 (aq) + Cl (aq)Sama halnya dengan penurunan persamaan [H+], maka untuk larutan penyangga dari basalemah dan asam konjugasinya berlaku rumus berikut: b b [OH-] = Kb x dan pOH = pKb - log g g18 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  20. 20. Dengan, Kb = tetapan ionisasi basa lemah b = jumlah mol basa lemah g = jumlah mol asam konjugasinya.Contoh soal (II.5) Menghitung pH larutan penyangga basaKedalam 100 mL larutan NH3 0,1 M ditambahkan 100 mL larutan (NH4)2SO4 0,1 M.berapakah pH campuran itu? (Kb NH3 = 1,8 x 10-5)Jawab :Campuran larutan NH3 dengan larutan (NH4)2SO4 bersifat penyangga karena mengandungbasa lemah (NH3) dan asam konjugasinya (NH+). pH larutan tergantung pada perbandinganmol NH3 dengan ion NH4+. Jumlah mol NH3 = 100 mL x 0,1 mmol/mL = 10 mmol Jumlah mol (NH4)2SO4 = 100 mL x 0,1 mmol/mL = 10 mmol Jumlah mol ion NH4+ = 2 x 10 mmol = 20 mmol b [OH-] = Kb x g 10 = 1,8 x 10-5 x = 9 x 10-6 20 pOH = - log [OH-] = - log 9 x 10-6 = 6 – log 9 Maka, pH = 14 - pOH = 14 – (6 – log 9) = 8 + log 9 = 8,95III. Aplikasi Kedua Materi Konsep pH Karena pada air yang netral [H+] = [OH-]= 10-7 maka pH = pOH = 7 [H+] = [OH-] (bersifat netral) pH < 7 atau pOH > 7 [H+] > [OH-] bersifat asam pH > 7 atau pOH < 7 [H+] < [OH-] bersifat basa SKALA pH pH = - log [H+] pOH = - log [OH-] pH + pOH = 14 Kw = [H+] [OH-] Contoh (III.1): pH Coca Cola = 3,12 Berapa [H3O+] Jawab : pH = -log [H3O+] log [H3O+] = - pH [H3O+] = 10-pH (antilog) = 10-3,12 = 7,6 x 10-419 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  21. 21. Contoh soal (III.2) 1. Tentukan pH dari larutan H2SO4 0,005 M pH = - log [H+] [H+] = a x M [H+] = a x M [H+] = 2 x 5 . 10-3 [H+] = 10-2 pH = - log 10-2 pH = 2Contah lain tentang Aplikasi fungsi logaritma dalam menentukan pH larutan yang bisamemberikan penjelasan dalam mengaplikasikan kedua materi tersebut saudara dapat lihatpada contoh soal (II.1 ; II.2 ; II.4 ; II.5) yang ada diatas.20 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  22. 22. B. Aplikasi Persamaan Eksponen pada Penentuan Orde reaksiI. Uraian Materi Matematika I.1 Pengertian Persamaan Eksponen Fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a (a konstan) adalah fungsi yangdidefinsikan dengan rumus :Jika a dan b bilangan real, p dan q bilangan rasional maka berlaku hubungan sebagai berikut : 1 1. a p xa q = a p + q 7. a p = − p a p q 2. a p : a q = a p − q 8. a q = a p p p p 3. (a p ) q = a pq 9. ab = a . b p a a 4. (ab) p = a p .b p 10. p = p b b p a ap 5. = p 11. a 0 = 1 b b 1 6. a − p = p (a ≠ 0 ) aBentuk perpangkatan yang pangkatnya merupakan suatu fungsi disebut fungsi eksponen.Fungsi eksponen banyak manfaatnya dalam kehidupan. Misalnya dalam peluruhan radioaktif,pertumbuhan tanaman, perhitungan bunga tabungan di Bank dan sebagainya.I.2 Persamaan Fungsi Eksponen Dan Penerapannya 1. Bentuk a f ( x ) = 1 Jika a f ( x ) = 1 dengan a>0 dan a 0 , maka f(x) = 0 Seperti apakah contoh dan cara menyelesaikan persamaan fungsi eksponen berbentuk a f ( x ) = 1? Ya,perlu kalian ketahui bahwa: a f ( x ) = 1, dengan > 0 dan a ≠ 0, maka f (x ) = 0. Perhatikan contoh berikut ini! Contoh (I.1) Tentukan himpunan penyelesaikan dari : 3 5 x −10 = 1 Jawab: 35x-10 = 1 35x-10 = 30 5x-10 = 0 5x = 10 x = 22. Bentuk a f ( x ) = a p Jika a f ( x ) = a p dengan a>0 dan a 0 , maka f(x) = p Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari: 5 2 x −1 = 625 Jawab :21 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  23. 23. 5 2 x −1 = 625 5 2 x −1 = 5 3 2x-1 = 3 2x = 4 x =23. Bentuk af(x) = ag(x) Jika af(x) = ag(x) dengan a>0 dan a 0 , maka f(x) = g(x) Contoh : 2 2 9 x + x = 27 x −1 Jawab: 2 2 9 x + x = 27 x −1 2 2 3 2( x + x ) = 33( x −1) 2(x2+x) = 3(x2-1) 2x2+2x = 3x2-3 X2 – 2x – 3 = 0 (x – 3) (x + 1) = 0 x=3 x = -1 Jadi HP= { -1, 3 }4. Bentuk a f ( x ) = b f ( x ) Jika a f ( x ) = b f ( x ) dengan a>0 dan a 1, b>0 dan b 1, dan a b maka f(x) =0 Contoh : a. 6 x −3 = 9 x −3 Jawab: a. 6 x −3 = 9 x −3 x-3 = 0 x =3 Jadi HP = { 3 }5. Bentuk A(a f ( x ) ) 2 + B(a F ( x ) ) + C = 0 Dengan memisalkan af(x) = p, maka bentuk persamaan di atas dapat diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap2 + Bp + C =0 Contoh : a. 22x - 2x+3 +16 = 0 Jawab : 22x - 2x+3 +16 = 0 22x – 2 x.23 +16 = 0 Dengan memisalkan 2x = p, maka persamaan menjadi P2 – 8p + 16 = 0 (p – 4)(p – 4) = 0 P=4 Untuk p = 4 2x = 4 2 = 22 x X =2 Jadi HP = { 2 }22 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  24. 24. II. Uraian Materi KimiaII.1 Pengertian Orde ReaksiOrde suatu reaksi ialah jumlah semua eksponen (dari konsentrasi dalam persamaan laju. Ordereaksi juga menyatakan besarnya pengaruh konsentrasi reaktan (pereaksi) terhadap lajureaksi.Jika laju suatu reaksi berbanding lurus dengan pangkat satu konsentrasi dari hanya satupereaksi. Laju = k [A]Maka reaksi itu dikatakan sebagai reaksi orde pertama. Penguraian N2O5 merupakan suatucontoh reaksi orde pertama. Jika laju reaksi itu berbanding lurus dengan pangkat dua suatupereaksi, Laju = k[A]2Atau berbanding lurus dengan pangkat satu konsentrasi dari dua pereaksi, Laju = k [A][B]Maka reaksi itu disebut reaksi orde kedua. Dapat juga disebut orde terhadap masing-masingpereaksi. Misalnya dalam persamaan terakhir itu adalah orde pertama dalam A dan ordedalam B, atau orde kedua secara keseluruhan. Suatu reaksi dapat berorde ketiga atau mungkinlebih tinggi lagi, tetapi hal-hal semacam itu sangat jarang. Dalam reaksi yang rumit, laju itumungkin berorde pecahan, misalnya orde pertama dalam A dan orde 0,5 dalam B atauberorde 1,5 secara keseluruhan.Suatu reaksi dapat tak tergantung pada konsentrasi suatu pereaksi. Perhatikan reaksi umum,yang ternyata berorde pertama dalam A. Jika kenaikan konsentrasi B tidak menaikkan lajureaksi, maka reaksi itu disebut orde nol terhadap B. Ini bisa diungkapkan sebagai : Laju = k[A][B]0 = k[A]Orde suatu reaksi tak dapat diperoleh dari koefisien pereaksi dalam persamaanberimbangnya. Dalam penguraian N2O5 dan NO2, koefisien untuk pereaksi dalam masing-masing persamaan berimbang adalah 2 tetapi reaksi pertama bersifat orde pertama dalamN2O5 dan yang kedua berorde kedua dalam NO2. Seperti dilukiskan oleh contoh.Contoh: Perhatikan reaksi umum 2A + 2B 2ABdan data eksperimen berikut:23 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  25. 25. Tulislah persamaan laju yang paling mungkin untuk reaksi ini:Jawaban :Dengan membandingkan data dalam eksperimen 2 dengan data eksperimen 1, orang akanmelihat bahwa bila konsentrasi B2 diduakalikan, maka laju diduakalikan. Jadi reaksi ituberorde pertama dalam B2. Dengan membandingkan data dalam eksperimen 3 dengan dataeksperimen 2, orang akan melihat bahwa bila konsentrasi A diduakalikan, laju tidak berubah.Jadi reaksi itu berorde nol dalam A. Maka persamaan laju yang paling mungkin adalahLaju = k[A]°[B2]atauLaju = k[B2]Suatu pereaksi malahan dapat tidak muncul dalam persamaan laju suatu reaksi. Orde suatureaksi diberikan hanya atas dasar penetapan eksperimental dan sekedar memberi informasimengenai cara laju itu bergantung pada konsentrasi pereaksi-pereaksi tertentu. Ramalanteoritis mengenai orde-orde (dari) reaksi-reaksi yang kurang dikenal jarang berhasil.Misalnya mengetahui bahwa reaksi antara H2 dan I2 adalah orde kedua mungkin orang akanmeramal bahwa reaksi antara H2 dan Br2 juga akan berorde-kedua. Ternyata tidak, malahanreaksi ini mempunyai persamaan laju yang lebih rumit.II.2 Menentukan Orde Reaksia. Jika tahap reaksi dapat diamati, orde adalah koefisien pada tahap reaksi yang berjalanlambat.Contoh : reaksi 4HBr + O2 2H2O + 2Br2Berlangsung dalam tahapan sebagai berikut : 1. HBr + O2 -> HBr2O (lambat) 2. HBr + HBr2O -> 2HBrO (cepat) 3. 2HBr + 2HBr) -> 2H2O + 2Br2 (cepat)Maka orde reaksi ditentukan oleh reaksi (1). Persamaan laju reaksi, V = [HBr] [O2]. Ordereaksi total (lihat koefisien reaksi) = 1 + 1 = 2.b. Jika tahap reaksi tidak bisa diamati, orde reaksi ditentukan melalu eksperimen, kosentrasisalah satu zat tetap dan kosentrasi zat lain berubah.Contoh: Reaksi : P + Q + R X+Ydiperoleh data percobaan sebagai berikut :24 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  26. 26. orde reaksi terhadap P, dicari dengan melihat konsentrasi [Q] dan [R] yang tetap. Dari data(1) dan (3) dari konsentrasi [Q] dan [R] tetap, [P] dinaikkan dua kali.Jadi reaksi berlangsung 2 kali lebih cepat. 2m = 2 m=1 Orde reaksi terhadap Q, lihat konsentrasi [P] dan [R] yang tetap yakni sebagai berikut. Data (4) dan (5) o 1,5 kali lebih cepat Data (1) dan (4) o 2 kali lebih cepat Data (1) dan (5) o 3 kali lebih cepat Ingat : orde reaksi ditentukan oleh tahap reaksi yang paling lambat 1,5n = 1,5 n=1 Orde reaksi terhadap R, lihat konsentrasi [P] dan [Q] tetap yakni data (1) dan (2). Konsentrasi R dinaikkan 1,5 kali, ternyata reaksi berlangsung sama cepat.1,5x = 1 x = 0 Maka persamaan laju reaksinya sebagai berikut: V = k[P] [Q]25 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  27. 27. III. Aplikasi Kedua Materi Orde suatu reaksi ialah jumlah semua eksponen (dari konsentrasi dalam persamaan laju. Orde reaksi juga menyatakan besarnya pengaruh konsentrasi reaktan (pereaksi) terhadap laju reaksi. Jika laju suatu reaksi berbanding lurus dengan pangkat satu konsentrasi dari hanya satu pereaksi.Orde reaksi adalah banyaknya faktor konsentrasi zat reaktan yang mempengaruhi kecepatan reaksi. Penentuan orde reaksi tidak dapat diturunkan dari persamaan reaksi tetapi hanya dapat ditentukan berdasarkan percobaan. Orde reaksi total adalah jumlah orde reaksi untuk setiap pereaksi. Orde reaksi total = m + n Orde reaksi menunjukkan hubungan antara perubahan konsentrasi pereaksi dengan perubahan laju reaksi. Hubungan antara kedua besaran ini dapat dinyatakan dengan grafik orde reaksi. Reaksi Orde Nol Reaksi Orde Satu Reaksi Orde Dua Contoh Soal (III.1) Dari reaksi A + B C, dibuat percobaan dan diperoleh data sebagai berikut: No [A] [B] V (M/s) 1 0,1 0,2 2 2 0,2 0,2 8 3 0,2 0,4 16 4 0,3 0,6 3226 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  28. 28. Pertanyaan: a) Tentukan orde reaksinya ! b) Tentukan persamaan laju reaksinya ! c) Tentukan nilai k ! Jawab: a) Persamaan laju reaksi secara umum V = k [A]x[B]y Buat mencari orde A [B] harus sama, percobaan 1 dan 2 V2 = k[A2]x[B2]y 8 = k[0,2]x[0,2]y 8 = [0,2]x 4 = 2x 22 = 2x x =2 x y x y V1 = k[A1] [B1] 2 = k[0,1] [0,2] 2 = [0,1]x Buat mencari orde B [A] harus sama, percobaan 2 dan 3 V3 = k[A3]x[B3]y 16 = k[0,2]x[0,4]y 16 = [0,4]Y 2 = 2Y 2 = 2Y y =1 x y x y V2 k[A2] [B2] 8 = k[0,2] [0,2] 8 = [0,2]Y b) Persamaan laju reaksi secara umum V = k [A]2[B] c) Untuk menentukan nilai k cukup kita ambil salah satu data percobaan saja misalnya data (1), maka: V = k [A]2[B] 2 = k [0,1]2[0,2] 2 = k 0,002 k = 2 : 0,002 k = 1000 M/s Contoh Soal (III.2) Pada reaksi A + B + AB terdapat hasil percobaan sebagai berikut: percb [A] (M) [B] (M) v (M/detik) 1 0,1 0,1 6 2 0,1 0,2 12 3 0,1 0,3 18 4 0,2 0,1 24 5 0,3 0,1 54 Tentukan : Orde reaksi total Jawab: x = ….? x y 0,2 0,1 24 . = 0,3 0,1 5427 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i
  29. 29. x 2 4 = 3 9 x 2 2 2 = 3 3 x=2 y =….? x y 0,1 0,1 6 . = 0,1 0,2 12 y 1 1 = 2 2 y 1 1 1 = 2 2 y =1 Orde Reaksi total = x + y = 2 + 1 = 328 | A p l i k a s i F u n g s i L o g a r i t m a & P e r s a m a a n E k s p o n e n D a l a m M e n e n t u k a n p H l a r u t a n & O r d e R e a k s i

×