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Ppt 1 numeros enteros

Ppt 1 numeros enteros

  1. 1. NIVELACIÓN MATEMÁTICA 2014
  2. 2. MAPA CONCEPTUAL: Definición Características Orden de los Números Enteros Conjunto de los Números Enteros Representación en la Recta Numérica Operatoria Básica: Adición , Sustracción, Multiplicación y División Uso de paréntesis en los números enteros Resolución de ejercicios de enunciados
  3. 3. Conjunto de los Números Enteros Este conjunto es la unión de los números enteros negativos, el cero y enteros positivos. Y se puede escribir como Z= Z- U {0} U Z+ Enteros Negativos Enteros Positivos Z={…-5, -4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
  4. 4. Características de los Números Enteros  El conjunto de los números enteros es un conjunto ordenado infinito y sin primer elemento.  De los números negativos mientras mas cerca están del cero, serán mayores que los que se encuentran mas a la izquierda del cero.  De los números positivos serán mayores los que están mas a la derecha que los que se encuentran mas cerca del cero
  5. 5. Relación de Orden  En el conjunto de los números enteros se pueden definir las relaciones de orden que los números naturales a. < (Menor que) b. > (Mayor que) c. = (Igual que) d.  (Menor o igual que) e.  (Mayor igual que) Es así quedado dos números cualesquiera, siempre hay uno menor y otro mayor salvo que ambos números sean iguales
  6. 6. Ejemplos  -2  7, se lee “ menos dos es menor que siete”  -1 > -5, se lee “menos uno es mayor que menos cinco”  -8 = -8, se lee “menos ocho es igual a menos ocho”
  7. 7. Actividad 1 • En cada ejercicio coloca el signo de “ < “ ; “ = “ o “ > “ que corresponda si la primera, expresión es “menor que” ; “ igual que “ o “ mayor que “ la segunda : a) b) -5 ____ 8 9 ____ -6+3 e) 7-8 ___ 10-23 f) 5-11 ___ -6 c) 7 _____ 2 g) 12+12 ___ -24 d) -4 ____ -4 h) 0 ___ -9
  8. 8. Actividad 2 Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros a)-4, 25, -15, -7, 6, 0, -11= b)-13, -20, 8, 10, -14, -12= c)15, 4, -10, -2, 0, 17, -3= d)4, -4, 5, 6, 7, -3, 1= e)39, -54, -22, 1, 24, -16, -3= f)-15, 8, 3, -4, 1, 14=
  9. 9. Valor absoluto • Sea “a” un número entero cualquiera, diremos que el valor absoluto de “a” será la distancia de este punto al origen, es decir, la distancia de “a” a “0”. • Se denota con un par de barras |a|, y se lee como “valor absoluto de a”.
  10. 10. Definición: El valor absoluto, de un número real “x”, se define como.
  11. 11. Ejemplo: 3  3 3  3 25  25 0  0 1 0 0 .0 0 0  1 0 0 .0 0 0 80  80
  12. 12. • Ejercicios |7|= |-60|= |-10|= |12|= |-32|= |-1|= |15|= |-43|=
  13. 13. Operatoria en los números Enteros 1) Adición y sustracción de Números Enteros: Encontramos dos formas para la suma . a)Suma de Enteros de Igual Signo: Se deben sumar los valores y conservar el signo que tienen estos valores. Ejemplos 1. 56+30=86 2. -45-30= -45+-30 =-75
  14. 14. b) Suma de Números Enteros de Distinto Signo: Se deben restar sus valores y se conserva el signo del número que tiene mayor valor. Ejemplos 1. 35 - 15= 35 + -15 = 20 2. -58 + 24 = -34 3. -45 - -24 = -45 + 24 = 21 4. 34- -22 = 34 + 22 = 56
  15. 15. Actividad 1 Resuelva las siguientes adiciones números enteros. a) -6 + -5 - -3 = b) 26 + -20 + 14 = c) -15 + 9 - (-8) = d) -(-3) – 6 - -7 = e) 33 + 56 - 126= f) 238 - 8 – 33+ - 10= y sustracciones de
  16. 16. Resumen Podemos concluir:  Los números enteros es la unión de los números enteros positivos y negativos.  El cero es un elemento neutro (no tiene signo)  Que mientras mas a la izquierda se encuentra un número negativo del cero este es menor.  Mientras mas a la derecha se encuentra un numero positivo del cero esta es mayor  Los números positivos se ubican (a igual distancia unos de otros) a la derecha del cero.
  17. 17.  Los números enteros negativos se ubican(a igual distancia unos de otros) a la izquierda del cero.  El valor absoluto lo definimos como la distancia que hay entre un número y el cero en la recta numérica.  Al sumar enteros de igual signos se deben sumar los valores y conservar el signo que tienen estos valores.  Al suma enteros de distinto signo, se deben restar sus valores y se conserva el signo del número que tiene mayor valor.
  18. 18. Las dos últimas se reducen a las siguientes reglas:           se sum an los valores absolutos y el resu ltado es +     se sum an los valores absolutos y el resu ltado es-       se restan los valores absolutos y el res ultado es + (m ayor)      se restan los valores ab solutos y el resultado es  (m ayor)

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