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UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ DE ELCHE   ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ELCHE          Master Universitario de Investigaci...
Definición del problema                               Desarrollo de la solución            C1                             ...
Planteamiento del Problema                                    Análisis de EspecificacionesIDEA             ANÁLISIS, COMPR...
-   Identificación de Necesidades a Cubrir y el Modo:
-   Especificaciones Técnicas Concretas:Problema    Grados de Libertad   Tipo de Movimiento   Tipo de robot   Tipo de Arti...
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-   Especificaciones Técnicas Concretas:Problema    Grados de Libertad   Tipo de Movimiento   Tipo de robot   Tipo de Arti...
-   Especificaciones Técnicas Concretas:                     RRRRR                     RR                  PRRRP          ...
-   Especificaciones Técnicas Concretas:          Límite del      espacio de trabajo                    Singularidad      ...
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-      Especificaciones Técnicas Concretas:    Espacio de trabajo              Espacio de trabajo        deseado          ...
PRE-ALFA                                                      Definición de la Cuestión Física            DESCRIPCIÓN DE L...
-   Modelo Geométrico:    Modelo Alámbrico                            Modelo Sólido                                       ...
-   Modelo Matemático:     -   Eslabones: 1 y 2.     -   Dimensiones: l1 y l2.     -   Articulaciones: q1 y q2.     -   Si...
-   Problema Cinemático Directo:                           𝑝 𝑡 = 𝑓 𝑞 𝑡                      𝑝 𝑖 𝑡 = 𝑓𝑖 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡    Solu...
-   Problema Cinemático Directo:Recorrido del Espacio Articular                   Espacio de Trabajo Cartesiano          ...
-   Problema Cinemático Directo:𝑥 𝑡 = 𝑏1 cos 𝑞1 𝑡   + 𝑑1 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡   𝑦 𝑡 = 𝑏2 sin 𝑞1 𝑡   + 𝑑2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡donde: ...
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-   Problema Cinemático Inverso:                           𝑞 𝑡 = 𝑓 𝑝 𝑡                       𝑞 𝑖 𝑡 = 𝑓𝑖 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡    Soluc...
-   Problema Cinemático Diferencial:                     −𝑙1 sin 𝑞1 𝑡 − 𝑙2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡     −𝑙2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡        ...
-   Problema Cinemático Diferencial:               𝜎𝑛     𝐼 𝑀1    =              𝐼𝑀=   𝐽 𝑇 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡   · 𝐽 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡  ...
-    Problema Cinemático Diferencial:    Elipsoide de Manipulabilidad             Isolíneas de Exactitud                  ...
-   Cálculo de Dimensiones:min 𝑙1 + 𝑙2Sujeto a:𝑙1 > 0𝑙2 > 030° ≤ 𝑞2 𝑡 ≤ 150°       2         𝛿1        2        𝛿1 + 𝛿2   ...
-   ¿Por qué estudiar solamente la/s tarea/s a realizar?•Los métodos expuestos aumentan la complejidad a medida que aument...
-         Características de los movimientos:140120100 80 60 40 20  0      <-29 o (en…                                    ...
-   Características de los movimientos:           VALOR+ALEATORIO.ENTRE(-1;1)*ALEATORIO()*0,1                             ...
Definición de la cuestión física                                                              Análisis dinámicoALFA    SEL...
-   Selección de Materiales:
-   Problema Dinámico Inverso:                        𝜏 𝑡 = 𝑓 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡             𝜏 𝑖 𝑡 = 𝑓𝑖 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 , 𝑞1 𝑡 , ...
-   Problema Dinámico Directo:                        𝑞 𝑡 = 𝑓 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡 ,𝜏 𝑡             𝑞 𝑖 𝑡 = 𝑓𝑖 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 , 𝑞1 𝑡 , 𝑞...
-   Simulación Estática:Posición     0º: 𝜎 𝑉𝑀   = 209,8MPa,𝛿 = 120,4mm,   𝛿𝑥   = 1,574mm   y   𝛿𝑦   = 0,008mm.Posición 57,...
-   Simulación Estática:      𝐼′ 209,8𝑀𝑃𝑎          •La tensión máxima que el material es capaz de soportar, sin        ≥  ...
-   Simulación Estática:El módulo de inercia 𝐼′ debe ser   Perfil hueco rectangular demayor que 𝐼 en razón de 12,51.     d...
-    Simulación Estática:Posición     0º: 𝜎 𝑉𝑀    = 67,1MPa,𝛿 = 7,14mm,    𝛿 𝑥 = 0,401mm y   𝛿 𝑦 = 0,006mm.Posición 57,3º:...
Tarea para baldosa de 30X30                               -                              Simulación Dinámica:Tarea para ba...
Tarea para baldosa de 30X30                                                                                   -           ...
-    Simulación Dinámica:       Propiedad          Articulación 1             Articulación 2                      Máximo  ...
-   Caracterización de la Carga:         Especificaciones                   Especificaciones                 Caracterizaci...
-   Verificación del Conjunto Accionador:       Rango de giro: 30,24º.       Velocidad máxima: 6,31º/s.                 ...
-   Análisis Estático: 13,655𝑘𝑔              4,069𝑘𝑔                  2,045𝑘𝑔                       𝜎 𝑉𝑀 = 0,95𝑀𝑃𝑎       𝜎...
-   Generación de Componentes:                                 -   Ejes           -   Pasadores                           ...
-   Verificar las posibilidades de aplicar el    Método Basado en HI-DMAs en robots con    un número alto de GdLs.-   Veri...
-       Ventajas y Desventajas del Método Basado en HI-DMAs:       Es posible obtener un modelo analítico        Para ro...
-   Especificaciones Técnicas Generales (Planteamiento del problema):
-   Especificaciones Técnicas Concretas:Problema    Grados de Libertad   Tipo de Movimiento   Tipo de robot   Tipo de Arti...
-   Problema Cinemático Inverso:    Recorrido del Espacio                      Espacio de Trabajo Articular         Cartes...
-   Problema Cinemático Inverso:      Recorrido del                                                      Espacio de    Esp...
-   Problema Cinemático Directo:                                                                          Espacio de      ...
Mínimo y Máximo ángulo girado por la             𝑙1 + 𝑙2   3                                                             𝐹...
-   Selección del Conjunto Accionador:                              • Resolución mejor que 0,1º (para evitar que la precis...
-   Selección del Conjunto Accionador:                          • Ratios para facilitar la comparación entre magnitudes in...
-   Verificación del Conjunto Accionador:       Rango de giro: 65,43º.       Velocidad máxima: 36,08º/s.                ...
Transparencias Guía docente para el diseño de robots de servicio
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El libro "Guía docente para el diseño de robots de servicio", de Jaime Martínez, presenta una metodología para el diseño de sistemas mecánicos. En la página de ejemplos se pueden encontrar diversos ejercicios solucionados resueltos con la metodología anterior: https://sites.google.com/a/goumh.umh.es/hidma/home

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Transparencias Guía docente para el diseño de robots de servicio

  1. 1. UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ DE ELCHE ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE ELCHE Master Universitario de Investigación en Tecnologías Industriales y de Telecomunicación Con la colaboración de: -Autor: Jaime Martínez Verdú -Director: José María Sabater Navarro
  2. 2. Definición del problema Desarrollo de la solución C1 C2 C3 DISEÑO ANÁLISIS ANÁLISIS CONCEPTUAL CINEMÁTICO DINÁMICOPROBLEMA Validación de la solución C4SOLUCIÓN DISEÑO MECÁNICO AVANZADO
  3. 3. Planteamiento del Problema Análisis de EspecificacionesIDEA ANÁLISIS, COMPRENSIÓN Y CARAERÍSTICAS TÉCNICAS DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO DE USO Y FUNCIONALES Diseño Centrado Diseño Centrado Diseño Centrado Especificaciones Especificaciones en Usuario en Usuario en Usuario generales concretas COMPROBACIÓN DE IDENTIFICACIÓN GENERACIÓN Y ESPECIFICACIONES ECONÓMICAS DE NECESIDADES REPRODUCCIÓN DE IDEAS Estudio de Análisis de Herramientas mercado costes y tiempos VAN, TIR,... REGISTRO Y RAZONAMIENTO DE PRE-ALFA ESPECIFICACIONES LEGALES DISEÑO MECÁNICO Artículos de Propiedad AVANZADO Bibliografía investigación Industrial
  4. 4. - Identificación de Necesidades a Cubrir y el Modo:
  5. 5. - Especificaciones Técnicas Concretas:Problema Grados de Libertad Tipo de Movimiento Tipo de robot Tipo de Articulación Tipo de Actuador Locomotor RRRRR Paralelo 1 GdL Espacial PRRRP 2 GdL Planar EléctricosIDEA 3 GdL Lineal RR Neumáticos 4 GdL RP Hidráulicos Serial ... PR PP
  6. 6. - Especificaciones Técnicas Concretas:Problema Grados de Libertad Tipo de Movimiento Tipo de robot Tipo de Articulación Tipo de Actuador Locomotor RRRRR Paralelo 1 GdL Espacial PRRRP 2 GdL Planar EléctricosIDEA 3 GdL Lineal RR Neumáticos 4 GdL RP Hidráulicos Serial ... PR PP
  7. 7. - Especificaciones Técnicas Concretas:Problema Grados de Libertad Tipo de Movimiento Tipo de robot Tipo de Articulación Tipo de Actuador Locomotor RRRRR Paralelo 1 GdL Espacial PRRRP 2 GdL Planar EléctricosIDEA 3 GdL Lineal RR Neumáticos 4 GdL RP Hidráulicos Serial ... PR PP
  8. 8. - Especificaciones Técnicas Concretas:Problema Grados de Libertad Tipo de Movimiento Tipo de robot Tipo de Articulación Tipo de Actuador Locomotor RRRRR Paralelo 1 GdL Espacial PRRRP 2 GdL Planar EléctricosIDEA 3 GdL Lineal RR Neumáticos 4 GdL RP Hidráulicos Serial ... PR PP
  9. 9. - Especificaciones Técnicas Concretas: RRRRR RR PRRRP PPPrecisión accionamiento: 0,01º Precisión Zona de Zona de accionamiento: 100µm Incertidumbre Incertidumbre Zona de 100µm Incertidumbre Zona de Incertidumbre 141µm Briot S. y Bonev I.A. Are Parallel Robots More Accurate than Serial Robots? CSME-2007-3:Vol. XXXI. págs. 445-456.
  10. 10. - Especificaciones Técnicas Concretas: Límite del espacio de trabajo Singularidad Límite del Límite del Loci espacio de trabajo espacio de trabajo La utilización de un robot paralelo incrementaría la cantidad de material necesario para fabricarlo. Generalmente, el espacio de trabajo de un robot paralelo comparado con su homólogo serial es inferior. La tarea no requiere emplear una estructura paralela que tiene más precisión y repetibilidad que un serial. Velocidad inferior a 15cm/s por lo que no es necesario un robot paralelo capaz de moverse más rápidamente. La solución, siempre que sea posible, debe ser aquella que implique menor complejidad. Briot S. y Bonev I.A. Are Parallel Robots More Accurate than Serial Robots? CSME-2007-3:Vol. XXXI. págs. 445-456.
  11. 11. - Especificaciones Técnicas Concretas:Problema Grados de Libertad Tipo de Movimiento Tipo de robot Tipo de Articulación Tipo de Actuador Locomotor Paralelo 1 GdL Espacial 2 GdL Planar EléctricosIDEA 3 GdL Lineal RR Neumáticos 4 GdL RP Hidráulicos Serial ... PR PP
  12. 12. - Especificaciones Técnicas Concretas: Espacio de trabajo Espacio de trabajo deseado deseadoP  P  Espacio de trabajo P deseado A A d   A Espacio de trabajo A deseado A P P P P P O d d d A d A A A A A O O RR RP PR PP Variable RR RP PR PP Suma de Longitudes 𝑳 = 𝒏 𝒊=𝟏 𝒍 𝒊 + 𝒅 𝒊 (mm) . 855 855 2.600 1.400 𝑳 Índice de Longitud Estructural 𝑸 = 𝟐 (Adim.) . 1,78 1,78 5,42 2,92 𝑾 Suma de Longitudes Totales 𝑳 𝑻,𝑹𝑹 (mm) . 955 1.055 2.900 2.000 Masa de la Estructura 𝑴 𝑹𝑹 (gr) . 955 1.055 2.900 2.000 𝑳·𝑵 𝑮𝑫𝑳 Coeficiente de Diseño 𝑪 𝒅 = (mm/gr) . 1,79 1,62 1,79 1,40 𝑴
  13. 13. PRE-ALFA Definición de la Cuestión Física DESCRIPCIÓN DE LA GEOMETRÍA DEFINICIÓN DEL MODELO DE DEL MECANISMO REPRESENTACIÓN MATEMÁTICO Modelo Geométrico Estructura del Robot Representación de Representación de Sistemas de Coordenadas Eslabones Articulaciones Descripción Global Eslabones y ArticulacionesCódigo Programado para el Procedimientos de Análisis Cinemático Análisis Cinemático Modelo Matemático de Toolboxes la Matriz Jacobiana Disponibles CUESTIÓN CINEMÁTICA DIRECTA Robotics Toolbox for Matlab de P. Corke Espacio de Trabajo Seriales Paralelos Locomotores ROBOMOSP Configuraciones Singulares-Móviles SPACELIB CUESTIÓN CINEMÁTICA INVERSA Elipsoide de Manipulabilidad HEMERO Seriales Paralelos Locomotores Índices de Comportam. Cinemático Definición de CUESTIÓN CINEMÁTICA DIFERENCIAL ALFA Longitudes
  14. 14. - Modelo Geométrico: Modelo Alámbrico Modelo Sólido q2(t) l2 q2(t) l2 l1 l1 q1(t) q1(t) Modelo 3D
  15. 15. - Modelo Matemático: - Eslabones: 1 y 2. - Dimensiones: l1 y l2. - Articulaciones: q1 y q2. - Sistemas de referencia: {S2}L{S3} - De la base 𝑆0 . - Del efector final 𝑆3 . 2 - De los eslabones y juntas 𝑆1 y 𝑆2 . q2(t) l2 {S1} {S0} l1 1 q1(t)
  16. 16. - Problema Cinemático Directo: 𝑝 𝑡 = 𝑓 𝑞 𝑡 𝑝 𝑖 𝑡 = 𝑓𝑖 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 Solución al PCD I: Método Geométrico (CC) Solución al PCD II: Método Geométrico (CP) Solución al PCD III: Algoritmo de Denavit-Hartenberg Solución al PCD IV: Método Basado en HI-DMAs
  17. 17. - Problema Cinemático Directo:Recorrido del Espacio Articular Espacio de Trabajo Cartesiano Inventor™ 
  18. 18. - Problema Cinemático Directo:𝑥 𝑡 = 𝑏1 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑑1 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡 𝑦 𝑡 = 𝑏2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑑2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡donde: donde: 𝑏1 = 270 𝑏2 = 270 𝑑1 = 270 𝑑2 = 270
  19. 19. - Problema Cinemático Directo:𝒍𝟏 100 200 𝒍𝟏 300 400𝒍𝟐 100 200 300 400 100 200 300 400 𝒍𝟐 100 200 300 400 100 200 300 400𝒃𝟏 100 100 100 100 200 200 200 200 𝒃𝟏 300 300 300 300 400 400 400 400𝒃𝟐 100 100 100 100 200 200 200 200 𝒃𝟐 300 300 300 300 400 400 400 400𝒅𝟏 100 200 300 400 100 200 300 400 𝒅𝟏 100 200 300 400 100 200 300 400𝒅𝟐 100 200 300 400 100 200 300 400 𝒅𝟐 100 200 300 400 100 200 300 400 𝑏1 = 𝑓 𝑙1 , 𝑙2 𝑏2 = 𝑓 𝑙1 , 𝑙2 𝑑1 = 𝑓 𝑙1 , 𝑙2 𝑑2 = 𝑓 𝑙1 , 𝑙2 𝑏1 = 𝑙1 𝑏2 = 𝑙1 𝑑1 = 𝑙2 𝑑2 = 𝑙2
  20. 20. - Problema Cinemático Inverso: 𝑞 𝑡 = 𝑓 𝑝 𝑡 𝑞 𝑖 𝑡 = 𝑓𝑖 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡 Solución al PCI I: Método Geométrico de la Transf. Inversa (CC) Solución al PCI II: Método Geométrico de la Transf. Inversa (CP) Solución al PCI III: Método de la Matriz de Transf. Homogénea Solución al PCI IV: Método Basado en HI-DMAs
  21. 21. - Problema Cinemático Diferencial: −𝑙1 sin 𝑞1 𝑡 − 𝑙2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡 −𝑙2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡 𝐽𝑄 = +𝑙1 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑙2 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡 +𝑙2 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡 1 +𝑙2 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡 +𝑙2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡 𝐽−1 𝑄 = 𝐷 −𝑙1 cos 𝑞1 𝑡 − 𝑙2 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡 −𝑙1 sin 𝑞1 𝑡 − 𝑙2 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑞2 𝑡Configuraciones Singulares: 𝐽 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 = 0  0 = +𝑙1 𝑙2 sin 𝑞2 𝑡∀ 𝑥2 𝑡 , 𝑦2 𝑡 ∈ ℝ2 : 𝑥 2 𝑡 + 𝑦 2 𝑡 − 𝑙1 + 𝑙2 2 =0∀ 𝑥2 𝑡 , 𝑦2 𝑡 ∈ ℝ2 : 𝑥 2 𝑡 + 𝑦 2 𝑡 − 𝑙1 − 𝑙2 2 =0Configuraciones Móviles: 𝜕 𝐽 𝑞1 𝑡 ,𝑞2 𝑡 𝜕 𝐽 𝑞1 𝑡 ,𝑞2 𝑡 =0y =0 𝜕𝑞1 𝑡 𝜕𝑞2 𝑡 2 2∀ 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡 ∈ ℝ2 : 𝑥 2 𝑡 + 𝑦 2 𝑡 − 𝑙1 + 𝑙2 = 0Configuraciones Isentrópicas: 2𝑙1 𝑙2 sin 𝑞2 𝑡 𝐼 𝑐𝑙 𝐽 = 1 1 = 2 +2𝑙 2 +2𝑙 𝑙 𝑙1 2 1 2 cos 𝑞2 𝑡∀𝑞1 𝑡 ∈ ℝ ∧ 𝑞2 𝑡 = ±45° ∧ 𝑙1 = 2𝑙2
  22. 22. - Problema Cinemático Diferencial: 𝜎𝑛 𝐼 𝑀1 = 𝐼𝑀= 𝐽 𝑇 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 · 𝐽 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 𝐼 𝑀2 = 𝜎 𝑛 𝜎1 𝐼𝑀𝐼 𝑀3 = 𝑛 𝜎1 𝜎2 ⋯ 𝜎 𝑛 𝐼 𝑀4 = 𝐿2
  23. 23. - Problema Cinemático Diferencial: Elipsoide de Manipulabilidad Isolíneas de Exactitud 2 𝛿1 2 𝛿1 + 𝛿2 𝑙1 sin2 + 𝑙2 sin2 + 2 2 Δ 𝑡 =2 𝛿1 𝛿1 + 𝛿2 𝛿2 +2𝑙1 𝑙2 sin sin cos 𝑞2 𝑡 + 2 2 2
  24. 24. - Cálculo de Dimensiones:min 𝑙1 + 𝑙2Sujeto a:𝑙1 > 0𝑙2 > 030° ≤ 𝑞2 𝑡 ≤ 150° 2 𝛿1 2 𝛿1 + 𝛿2 𝛿1 𝛿1 + 𝛿2 𝛿2Δ ≥ 2 𝑙1 sin2 2 + 𝑙2 sin2 2 + 2𝑙1 𝑙2 sin 2 sin 2 cos 𝑞2 𝑡 + 2 2 2 𝑏1𝑙1 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑙2 cos 𝑞1 𝑡 + 120° ≤ 𝑙1 + 𝑙2 − 2 Longitudes obtenidas: 2 2 𝑏1𝑙1 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑙2 cos 𝑞1 𝑡 + 30° ≥ 𝑙1 + 𝑙2 + 2 𝑙1 = 908𝑚𝑚 𝑏1 𝑙2 = 601𝑚𝑚𝑙1 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑙2 sin 𝑞1 𝑡 + 30° ≥ + 2 𝑏1𝑙1 sin 𝑞1 𝑡 + 𝑙2 sin 𝑞1 𝑡 + 120° ≤ − 2 𝑏1Con 𝑦 = 𝑎2 : 𝑙1 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑙2 cos 𝑞1 𝑡 + 120° ≤ 2 2 𝑙1 + 𝑙2 − 2 𝑏1Con 𝑦 = 𝑎2 : 2 𝑙1 cos 𝑞1 𝑡 + 𝑙2 cos 𝑞1 𝑡 + 30° ≥ 𝑙1 + 𝑙2 + 2 2 2 2 4𝑙1 𝑙2 sin 𝑞2 𝑡 ≥ 𝑙1 + 2𝑙2 + 2𝑙1 𝑙2 cos 𝑞2 𝑡
  25. 25. - ¿Por qué estudiar solamente la/s tarea/s a realizar?•Los métodos expuestos aumentan la complejidad a medida que aumentan los GdLs.•El PCD y PCI en robots paralelos y seriales tienen un carácter altamente heurístico.•En ocasiones, no es posible hallar la solución analítica con métodos convencionales.•Cuando no hay solución analítica debe resolverse empleando métodos numéricos.•Simular todo el espacio articular y/o cartesiano supone coste de tiempo. VIDEOTRAYECTO RIAS
  26. 26. - Características de los movimientos:140120100 80 60 40 20 0 <-29 o (en… 9-10 -24--23 0-1 3-4 6-7 -27--26 -21--20 -18--17 -15--14 -12--11 -9--8 -6--5 -3--2 12-13 15-16 18-19 21-22 24-25 27-28 31-32 36-37 Propiedad Articulación 1 Articulación 2 30X30 40X60 30X30 40X60 Posición Máxima (º) -8,90 +3,09 +111,60 +122,70 Posición Mínima (º) -19,66 -27,15 +64,96 +57,27 Rango de valores (º) 10,77 30,27 46,19 90,47 Posición Media (º) -14,04 -13,04 +89,67 +79,74 Posición Eficaz (º) 14,23 15,17 90,18 84,22 Velocidad Máxima (º/s) +6,09 +3,01 +23,81 +36,08 Velocidad Mínima (º/s) -6,31 -2,64 -22,50 +21,06 Velocidad Media (º/s) -0,03 -0,13 -0,42 0,28 Velocidad Eficaz (º/s) 2,49 2,21 10,12 17,43Aceleración Máxima (º/s2) +8,39 +38,16 +24,87 -24,96Aceleración Mínima (º/s2) -4,07 -15,56 -26,31 -54,83 Aceleración Media (º/s2) +0,09 -0,27 -0,07 0,37 Aceleración Eficaz (º/s2) 2,70 6,17 10,52 48,19
  27. 27. - Características de los movimientos: VALOR+ALEATORIO.ENTRE(-1;1)*ALEATORIO()*0,1 El error promedio máximo para ambos casos es de 195µm. El error máximo para ambos casos es de 578µm. Longitudes obtenidas: 𝑙1 = 1.270𝑚𝑚 𝑙2 = 320𝑚𝑚
  28. 28. Definición de la cuestión física Análisis dinámicoALFA SELECCIÓN DE DEFINICIÓN DE DINÁMICA DINÁMICA MATERIALES GEOMETRÍAS INVERSA DIRECTA PRE-SELECCIÓN ESTIMACIÓN Sistemas Lineales Lagrange-Euler DE ACTUADORES DE PESOS Newton-Euler Gibbs-Appell Walker-Orin D’Alembert DISEÑO MECÁNICO AVANZADO Selección de la motorización BETA SELECCIÓN DEL CONJUNTO ACC. DATOS DE DINÁMICA DE SIMPLIFICACIÓN ACTUADORES PARTIDA
  29. 29. - Selección de Materiales:
  30. 30. - Problema Dinámico Inverso: 𝜏 𝑡 = 𝑓 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡 𝜏 𝑖 𝑡 = 𝑓𝑖 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 , 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 , 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 Solución al PDI I: Newton-Euler (Tendencia Tradicional) Solución al PDI II: Lagrange-Euler (Tendencia de Mecánica Analít.) Solución al PDI III: Método Basado en HI-DMAs
  31. 31. - Problema Dinámico Directo: 𝑞 𝑡 = 𝑓 𝑞 𝑡 , 𝑞 𝑡 ,𝜏 𝑡 𝑞 𝑖 𝑡 = 𝑓𝑖 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 , 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 , 𝜏1 𝑡 , 𝜏2 𝑡 Solución al PDD I: Método de Walker & Orin Solución al PDD II: Método Basado en HI-DMAs
  32. 32. - Simulación Estática:Posición 0º: 𝜎 𝑉𝑀 = 209,8MPa,𝛿 = 120,4mm, 𝛿𝑥 = 1,574mm y 𝛿𝑦 = 0,008mm.Posición 57,3º: 𝜎 𝑉𝑀 = 170,5MPa,𝛿 = 100,1mm, 𝛿𝑥 = 1,471mm y 𝛿𝑦 = 0,262mm.Posición 90º: 𝜎 𝑉𝑀 = 158,8MPa,𝛿 = 75,75mm, 𝛿𝑥 = 1,182mm y 𝛿𝑦 = 0,306mm.Posición 122,7º: 𝜎 𝑉𝑀 = 145,5MPa,𝛿 = 59,05mm, 𝛿𝑥 = 0,956mm y 𝛿𝑦 = 0,272mm. 1 1 𝛿∝ 𝜎∝ 𝐼 𝐼 VIDEO ESTÁTICA
  33. 33. - Simulación Estática: 𝐼′ 209,8𝑀𝑃𝑎 •La tensión máxima que el material es capaz de soportar, sin ≥ llegar a plastificar, es de 250MPa. 𝐼 250,0𝑀𝑃𝑎 𝐼′ 100,1𝑚𝑚 •La flecha máxima del sistema debe ser de un valor 300 veces ≥ inferior al doble de la luz (DB-SE del CTE), 1590mm·2/300. 𝐼 10,6𝑚𝑚 𝐼′ 100,1𝑚𝑚 •La deformación en x e y debe ser menor de 22µm, es decir, la ≥ flecha máxima debe ser de 8mm, 1590·(1-cos(atan(8/1590))). 𝐼 8𝑚𝑚 𝐼′ 1,471𝑚𝑚 •La deformación máxima en x e y debe ser inferior a 405µm para ≥ que el error total no supere 600µm (600µm-195µm=405µm). 𝐼 0,405𝑚𝑚𝐼′ 1,471𝑚𝑚 − 0,956𝑚𝑚 •En movimiento, la mayor diferencia entre la flecha en la posición ≥ más y menos extendida de 305µm (500µm-195µm=305µm). 𝐼 0,305𝑚𝑚
  34. 34. - Simulación Estática:El módulo de inercia 𝐼′ debe ser Perfil hueco rectangular demayor que 𝐼 en razón de 12,51. dimensión 20x40x2.𝐼 > 31.300𝑚𝑚4 𝐼 ′ = 40.500𝑚𝑚4
  35. 35. - Simulación Estática:Posición 0º: 𝜎 𝑉𝑀 = 67,1MPa,𝛿 = 7,14mm, 𝛿 𝑥 = 0,401mm y 𝛿 𝑦 = 0,006mm.Posición 57,3º: 𝜎 𝑉𝑀 = 140,6MPa,𝛿 = 7,09mm, 𝛿 𝑥 = 0,394mm y 𝛿 𝑦 = 0,074mm.Posición 90º: 𝜎 𝑉𝑀 = 172,5MPa,𝛿 = 6,49mm, 𝛿 𝑥 = 0,383mm y 𝛿 𝑦 = 0,335mm.Posición 122,7º: 𝜎 𝑉𝑀 = 117,7MPa,𝛿 = 4,45mm, 𝛿 𝑥 = 0,217mm y 𝛿 𝑦 = 0,337mm. 250,0𝑀𝑃𝑎 0,405𝑚𝑚 𝐶 𝑆 = 1,45 𝐶 𝑆 = 1,03 172,5𝑀𝑃𝑎 0,394𝑚𝑚 10,6𝑚𝑚 0,305𝑚𝑚 𝐶 𝑆 = 1,48 𝐶 𝑆 = 2,63 7,14𝑚𝑚 0,404𝑚𝑚 − 0,217𝑚𝑚 8𝑚𝑚 0,305𝑚𝑚 𝐶 𝑆 = 1,15 𝐶 𝑆 = 1,17 7,14𝑚𝑚 0,335𝑚𝑚 − 0,074𝑚𝑚
  36. 36. Tarea para baldosa de 30X30 - Simulación Dinámica:Tarea para baldosa de 40X60
  37. 37. Tarea para baldosa de 30X30 - 0 0 10 20 30 40 50 10 20 30 40<-135 o (en… <-560 o…-120--115 -500--480 -100--95 -420--400 -80--75 -340--320 -60--55 -260--240 -40--35 -180--160 -20--15 -100--80 0-5 -20-0 20-25 60-80 40-45 140-160 Simulación Dinámica: 60-65 220-240 80-85 300-320 100-105 380-400 120-125 460-480 100 150 200 250 0 50 100 200 300 400 500 0 <-1000 o…-700--675-525--500-375--350-250--225-150--125 -75--50 0-25 75-100 150-175 250-275 325-350 425-450 775-800 950-975 Tarea para baldosa de 40X60
  38. 38. - Simulación Dinámica: Propiedad Articulación 1 Articulación 2 Máximo Mínimo Máximo MínimoMomento en X (Nmm) +3.240,24 -4.044,01 +9.433,28 +8.702,26 VIDEOSMomento en Y (Nmm) +43.084,50 +36.192,00 +3.613,00 -3.491,44Momento en Z (Nmm) +514,79 -562,43 +127,99 -119,00 Fuerza en X (N) +0,39 -0,37 +0,39 -0,37 Fuerza en Y (N) +0,39 -0,42 +0,39 -0,42 Fuerza en Z (N) Propiedad -34,21 -34,21 Articulación 1 Máximo Mínimo -30,42 -30,42 Articulación 2 Máximo Mínimo DINÁMICAMomento en X (Nmm) +7.793,87 -8.247,78 +9.409,45 +4.880,41Momento en Y (Nmm) +46.297,70 +34.340,80 +8.156,88 -5.093,11Momento en Z (Nmm) +4.764,14 -3.051,82 +1.058,39 -999,73 Fuerza en X (N) +1,91 -3,04 +1,93 -3,18 Fuerza en Y (N) +3,18 -2,14 +3,09 -1,82 Fuerza en Z (N) -34,21 -34,21 -30,42 -30,42 Propiedad Articulación 1 Articulación 2 30X30 40X60 30X30 40X60 MZ máximo (Nmm) +514,79 +4.764,14 +127,99 +1.058,39 MZ mínimo (Nmm) -562,43 -3.051,82 -134,19 -999,73 MZ Medio (Nmm) -8,58 -0,43 -0,02 +4,42 MZ Eficaz (Nmm) +233,66 +423,45 +53,59 126,12 Rango de giro: 30,24º. Rango de giro: 65,43º. Velocidad : 6,31º/s. Velocidad: 36,08º/s. Aceleración: 38,16º/s2. Aceleración: 54,83º/s2. Par nominal: 0,43Nm. Par nominal: 0,13Nm. Par máximo: 4,78Nm. Par máximo: 1,06Nm.
  39. 39. - Caracterización de la Carga: Especificaciones Especificaciones Caracterización Cinemáticas Dinámicas de la Carga Propiedad Articulación 1 Articulación 2 30X30 40X60 30X30 40X60 Velocidad Máxima (º/s) +6,09 +3,01 +23,81 +36,08 Velocidad Mínima (º/s) -6,31 -2,64 -22,50 +21,06 Velocidad Media (º/s) -0,03 -0,13 -0,42 0,28 Velocidad Eficaz (º/s) 2,49 2,21 10,12 17,43 Aceleración Máxima (º/s2) +8,39 +38,16 +24,87 -24,96 Aceleración Mínima (º/s2) -4,07 -15,56 -26,31 -54,83 Aceleración Media (º/s2) +0,09 -0,27 -0,07 0,37 Aceleración Eficaz (º/s2) 2,70 6,17 10,52 48,19 MZ máximo (Nmm) +514,79 +4.764,14 +127,99 +1.058,39 MZ mínimo (Nmm) -562,43 -3.051,82 -134,19 -999,73 MZ Medio (Nmm) -8,58 -0,43 -0,02 +4,42 MZ Eficaz (Nmm) +233,66 +423,45 +53,59 126,12
  40. 40. - Verificación del Conjunto Accionador: Rango de giro: 30,24º. Velocidad máxima: 6,31º/s. M4-2005 F M4-2006 C M4-2006 M Aceleración máxima: 38,16º/s2. Índice Tc/M 0,379 0,441 0,441 Par nominal: 0,43Nm. Par máximo: 4,78Nm. Índice P/M 64,706 58,823
  41. 41. - Análisis Estático: 13,655𝑘𝑔 4,069𝑘𝑔 2,045𝑘𝑔 𝜎 𝑉𝑀 = 0,95𝑀𝑃𝑎 𝜎 𝑉𝑀 = 8,67𝑀𝑃𝑎 𝜎 𝑉𝑀 = 8,69𝑀𝑃𝑎 𝛿 𝑋,𝑌 = 0,15𝜇𝑚, 0,05𝜇𝑚 𝛿 𝑋,𝑌 = 2𝜇𝑚, 0,5𝜇𝑚 𝛿 𝑋,𝑌 = 8𝜇𝑚, 1𝜇𝑚- Análisis Cuasi-Estático: 200 150 100 50 0 0 20 40 60
  42. 42. - Generación de Componentes: - Ejes - Pasadores - Chavetas - Elementos de - Uniones Transmisión atornilladas de Potencia - Rodamientos - Bastidor
  43. 43. - Verificar las posibilidades de aplicar el Método Basado en HI-DMAs en robots con un número alto de GdLs.- Verificar las posibilidades de aplicar el Método JIN en robots con un número alto de GdLs.- Utilización de la Guía propuesta como material docente para la asignatura de Robótica del Grado de Tecnologías Industriales.- Publicar la Guía en una Revista Científica.
  44. 44. - Ventajas y Desventajas del Método Basado en HI-DMAs:  Es posible obtener un modelo analítico  Para robots con un número alto de GdLs ajustado para cualquier robot. y mucha precisión de ajuste el coste  Es un procedimiento mecánico y computacional puede ser alto. sencillo.  Es un modelo ajustado por lo que puede  La obtención de un modelo cinemático presentar cierto error. y dinámico con constantes es  Contemplar las variables geométricas relativamente rápido. para resolver la cuestión dinámica  No es necesario recorrer todo el espacio resulta en tiempos de simulación aritcular/cartesiano, puesto que se demasiado costosos. puede ajustar lo que resulta del Método JIN. Con constantes Con variables geométricas Cinemática Directa ↑ ↕ Cinemática Inversa ↑↑ ↑ Dinámica Inversa ↑ ↓ Dinámica Directa ↑ ↓
  45. 45. - Especificaciones Técnicas Generales (Planteamiento del problema):
  46. 46. - Especificaciones Técnicas Concretas:Problema Grados de Libertad Tipo de Movimiento Tipo de robot Tipo de Articulación Tipo de Actuador Locomotor Paralelo 1 GdL Espacial 2 GdL Planar EléctricosIDEA 3 GdL Lineal RR Neumáticos 4 GdL RP Hidráulicos Serial ... PR PP
  47. 47. - Problema Cinemático Inverso: Recorrido del Espacio Espacio de Trabajo Articular Cartesiano Inventor™  VIDEO CINEMÁTICA INVERSA
  48. 48. - Problema Cinemático Inverso: Recorrido del Espacio de Espacio Cartesiano Trabajo Articular 𝑥 𝑡 = 𝑓 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 𝑦 𝑡 = 𝑓 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡  Inventor™ 𝑞1 𝑡 = 𝑓 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡 𝑞2 𝑡 = 𝑓 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡
  49. 49. - Problema Cinemático Directo: Espacio de Recorrido del Trabajo Espacio Articular Cartesiano 𝑥 𝑡 = 𝑓 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡 𝑦 𝑡 = 𝑓 𝑞1 𝑡 , 𝑞2 𝑡  Inventor™ 𝑞1 𝑡 = 𝑓 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡 𝑞2 𝑡 = 𝑓 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡
  50. 50. Mínimo y Máximo ángulo girado por la 𝑙1 + 𝑙2 3 𝐹𝐿 𝑞𝐿segunda articulación es de 57,30º y 𝛿= + 𝑙 + 𝑙2 𝐸𝐼 3 8 1122,73º. 124,42𝑚𝑚 𝑞𝐿 𝑦 𝜎 = 𝐹𝐿 + 𝑙1 + 𝑙2 𝑙1 + 𝑙2 2 𝐼 174,90𝑀𝑃𝑎El diseño estructural del robot sellevará a cabo estudiando el peor caso, La deformación es la característica máses decir, 0º. limitante. 600µm-578µm = 22µm Perfil hueco con forma rectangular de dimensiones 20mmx40mm de espesor 2mm.La flecha máxima del sistema debe serinferior a 8mm. Momento de 1 𝛿 ∝ → 𝐼 ≥ 38.881,25𝑚𝑚4 inercia de área 𝐼 de 40.500mm4.
  51. 51. - Selección del Conjunto Accionador: • Resolución mejor que 0,1º (para evitar que la precisión se vea Comportamiento empobrecida), velocidad precisa, peso, tamaño, geometría,... Características Básicas de Selección • Servomotor pues es pequeño, alcanza posiciones angulares Tipo de Motor específicas mediante señal codificada, fácil control, económico,… Fuente de Alimentación y • Con manguera de conexión con tensión continua, en caso de existir Amplificador tensiones nominales diferentes se usarán convertidores DC/DC,…Precios y Plazos de Entrega • Se procurará minimizar el precio y los plazos de entrega.Compatibilidad con el Resto • Una vez seleccionado el motor se diseñarán las operaciones y de Sistemas piezas necesarias para su ensamblaje en el sistema. Manejo, Documentación • Se elegirá cómodo y fácil como para que su instalación y manejo nopara Conexión y Puesta en Marcha suponga problemas, se recopilará toda la información técnica,…
  52. 52. - Selección del Conjunto Accionador: • Ratios para facilitar la comparación entre magnitudes interesantes:Índices de Performance Características Avanzadas de Selección Par/peso[Nm/Kg], Inercia/peso[Kgm2/Kg], Potencia/peso[W/Kg],…Perfiles de Movimiento • Perfil de movimiento mediante la evolución temporal para calcular Característico valores de par eficaz y par máximo en el ciclo: 𝑇 𝑅𝑀𝑆 = 1 𝑇 𝑡 2 𝑑𝑡 𝑇 Satisfacción de Par • Debe prestarse un par continuo igual al eficaz medio en el ciclo.Continuo y Par de Pico • Debe proveerse un par de pico igual al par máximo del ciclo. Satisfacción de los • Parámetros que pueden ayudar a comparar y discernir: Peso, Parámetros tamaño, constante del motor/par/velocidad/térmica, intensidad,… FundamentalesSelección del Tipo de • Es necesario determinar si es necesaria transmisión o se tratará de Transmisión un accionamiento directo.
  53. 53. - Verificación del Conjunto Accionador: Rango de giro: 65,43º. Velocidad máxima: 36,08º/s. K I F D Aceleración máxima: 54,83º/s2. Índice Tc/M 0,131 0,131 0,119 0,112 Par nominal: 0,13Nm. Par máximo: 1,06Nm. Índice P/M 34,375 37,500

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