Técnicas experimentales en Ingeniería Térmica y de Fluidos

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Técnicas experimentales en Ingeniería Térmica y de Fluidos

  1. 1. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIALMTIT Jaime Martínez Verdú Determinación del valor de la conductividad térmica en materiales empleados en la construcción como por ejemplo, Crema Marfil, Lumaquela Rosa, Rojo Alicante, Rojo Porriño y Mármol Compac.
  2. 2. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT 1. OBJETIVO El objetivo de este ensayo es determinar la conductividad térmica enmateriales de la construcción como por ejemplo, piedra natural, mármol naturaly sintético, granitos y serpentinas. 2. MATERIAL El material empleado para el desarrollo de este experimento es elsiguiente: 1 Camping gas 1 Matraz generador de vapor 1 Matraz colector del agua del deshielo 1 Cronometro digital 15 muestras de mármoles, piedras de cantería, granitos y serpentinas 1 Balanza de precisión 1 Pie de Rey Tubos de PVC Material aislante “Donpol” 5 tapones de tubo de PVC Cola de PVC Tubos de sección de 8 mm de diámetro externo Spray repelente de agua (hidrofugantes) 2 termopares 1 datalogger3. INTRODUCIÓN La diferencia de temperaturas en distintos puntos de un sistema genera losprocesos de intercambio de calor, que pueden ser debidos a tres mecanismos:conducción, convección y radiación. La trasferencia de calor por CONDUCCIÓN ocurre sólo cuando existe uncontacto físico entre los elementos del sistema que se encuentran a diferentestemperaturas. Esta transferencia de calor es consecuencia de las interaccionesentre átomos y moléculas. Por ejemplo, si se calienta un sólido por uno de sus extremos, los átomospertenecientes a esta frontera presentarán vibraciones de mayor energía que losátomos que se encuentran en el otro extremo debido, efectivamente, a lainteracción entre los átomos nombrados y los que existen en su vecindad que dalugar a una transferencia de energía. Jaime Martínez Verdú Página 1
  3. 3. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT El proceso de transferencia de calor que ocurre entre fluidos o entresólidos junto con fluidos se denomina CONVECCIÓN. En este caso, el calortransferido se realiza directamente mediante un transporte másico. La transferencia de calor por RADIACIÓN ocurre entre dos superficiessólidas, aunque radiación procedente de gases también es posible. Un sólidopuede radiar energía dentro de un amplio rango de longitudes de onda, mientrasque un gas solamente emite y absorbe radiación en determinadas longitudes deonda. En este caso, la energía térmica se transporta mediante ondaselectromagnéticas. Ilustración 1. Representación gráfica de la Ley de Fourier En este ensayo, se estudiará el mecanismo de conducción en sólidos,concretamente el mecanismo de conducción en piedra natural y artificial.Efectivamente, el experimento se basa completamente en la Ley de Fourier parasistemas unidimensionales y de tamaño finito, como por ejemplo una placa deespesor h, y de extensión finita. La Ley de Fourier es una ley empírica basada enla observación. Esta ley establece que el flujo de calor, dQ/dt, a través de unsólido homogéneo es directamente proporcional al área, A, de la seccióntransversal a la dirección que sigue el flujo de calor, y a la diferencia detemperaturas a través del camino realizado por el flujo de calor, dT/dx (véaseIlustración 1). Este ratio de proporcionalidad, k, se denomina conductividadtérmica del material. Jaime Martínez Verdú Página 2
  4. 4. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT4. DESARROLLO MATEMÁTICO Como ya se ha comentado anteriormente, en este experimento se pretenderealizar un estudio del mecanismo de conducción en sólidos. La base matemáticadel proceso de conducción viene establecida por la Ley de Fourier, cuyoenunciado, para sistemas unidimensionales de tamaño finito, caso de una láminade espesor, h que se pueda considerar infinitamente extensa, viene descrita acontinuación. Si este material en forma de lámina plana, se encuentra en contacto de dosfocos térmicos a diferente temperatura: Tc (temperatura del foco caliente) y Tf (temperatura del foco frío) y ha alcanzado el régimen estacionario, la cantidad de calor por unidad detiempo y superficie que atraviesa la placa será proporcional a su espesor, y dichaconstante de proporcionalidad se denomina conductividad térmica, k, delmaterial. Ilustración 2. Representación gráfica de la situación del sistema Analíticamente esto se puede escribir, como: Q T (1) kA t h Donde: Q Calor intercambiado en el tiempo t entre el foco frío y el caliente.Su unidad son los julios (J). T Tc Tf Diferencia de temperaturas entre los focos frío y caliente.Su unidad son los grados Kelvin (K). W * k  Conductividad térmica m K . * A  Área de la sección transversal del bloque cilíndrico (m2). Jaime Martínez Verdú Página 3
  5. 5. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT * h  Espesor de la muestra (m). Para determinar el valor de la conductividad térmica, despejamos esteparámetro en la ecuación (1) y obtenemos: Q h (2) k t A T Como vemos en esta última expresión tenemos una pequeña dificultad quees medir el flujo de calor. Medir flujos de calor no es tan fácil como medir áreas,espesores o temperaturas. Para determinar experimentalmente el flujo que atraviesa la muestra seplantea la siguiente alternativa: utilizar como foco frío hielo y como foco calientevapor de agua. Usamos estos 2 focos por razones muy simples (ver Ilustración 2). Lo quese lleva a cabo con el vapor de agua es mantener el foco caliente a unatemperatura constante de aproximadamente 100 °C, mientras que al situar hielocomo foco frío lo que se logra es forzar a que la parte superior se encuentre a 0°C. Puesto que hay un flujo de calor que está incidiendo en la muestra, el esfuerzode mantener la superficie a 0 °C se traduce en un cambio de fase del hielo desólido a líquido. Luego, determinando la cantidad masa de agua en cierto tiempoobtendremos el flujo de calor.5. MONTAJE EXPERIMENTAL 5.1. Montaje de la caja piloto A continuación, mostraremos como se montó la caja piloto. Se seleccionaun tubo de PVC aproximadamente de un radio de 7.0 cm, y una longitudaproximada de 15 cm. Este tubo se mantendrá cerrado por un extremo medianteun tapón de tubería de PVC y se sellará con cola especial para PVC. Ilustración 3. Imagen de un tapón de PVC Jaime Martínez Verdú Página 4
  6. 6. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Una vez esté seca la cola se perfora dicho tapón con una oberturaconsiderable, ya que esta obertura va a permitir la entrada del vapor de agua ytambién ha de permitir que el agua condensada caiga otra vez al matraz. Ilustración 4. Imagen de la tubería y el tapón perforados Una vez hecha la obertura, cortaremos aproximadamente unas 7 laminasde material aislante de las siguientes medidas: 20 cm x 20 cm x 4 cm. Cuando estén cortadas, se procede a realizar un agujero en el centro conun diámetro de 7.0 cm. Estas láminas serán atravesadas por el mismo PVC. Elmodo de operar será el siguiente: utilizamos la tubería de PVC y medianterotación sobre el aislante se procederá a perforarlo. Lo hacemos de esta maneraya que así el aislante y el PVC quedarán más unidos cuando insertemos la tuberíadentro del material aislante. Colocaremos las láminas una a una e iremos pegando lámina con láminamediante cola especial para madera. Con ello se logra que las láminas de materialaislante no presenten espacios de aire. Gracias a ello nuestras medidas seránmucho más precisas. Con respecto al otro extremo de la tubería, se realizará sobre la últimalámina de material aislante el agujero con un centímetro más grande. Para ellousaremos una lima. Una vez limado comprobaremos que nuestro ensamblaje dePVC se ajusta bien al material aislante. Ilustración 5. Imagen del ensamblador de PVC Jaime Martínez Verdú Página 5
  7. 7. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Se procede a comprobar que quede bien ajustado, y lo retiraremos. Ahoracortaremos 4 láminas de material aislante de medidas 18 cm x 24 cm x 4 cm. Estasnuevas láminas servirán como pared a la estructura de tubería material aislante.Las pegaremos con cola de madera unas con otras y también sobre las láminas deaislante antes mencionadas. Una vez este seco nuestro sistema, con cinta aislante recubriremos laestructura en forma de mayado, consiguiendo así una mayor consistencia delsistema y un diseño mucho mejor. Ilustración 6. Imagen del sistema A continuación, al amblaje le realizaremos una perforación que diste 8 cmde la base. A la oquedad creada le añadiremos un tubo para recoger el agua deldeshielo. Este tubo lo pegaremos mediante el pegamento de PVC y siliconas. Una vez hecho esto se seleccionará la última lamina del material aislante yse eliminará una sección de 2 cm cuadrados para poder sacar el tubo de PVC,quedándose el montaje final de la siguiente forma. Ilustración 7. Montaje del sistema final Jaime Martínez Verdú Página 6
  8. 8. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Por último, para finalizar la caja piloto se procederá poner en la base deltapón de PVC un tapón caucho truncado. Ya que esto nos permitirá apoyar deforma inclinada la caja piloto sobre el matraz. Ilustración 8. Imagen del sistema con el tapón de caucho 5.2. Preparación de los elementos del ensayo Necesitaremos un generador de vapor, para ello se emplea un matraz de 2litros de agua y se colocará agua a hervir de modo que se logre vapor de agua.Dado que este ensayo todavía no se ha llevado a cabo, no se sabe si con el matrazse conseguirá suficiente vapor de agua para poner la cara inferior de la probetatestigo a 100 °C. Si no es posible esto, entonces se sustituirá el matraz generadorde vapor por una “vaporetta”. El problema que se presenta ahora es construir un soporte que sea capazde aguantar la presión del vapor de agua que transmita el calor y no deje pasaragua de un sitio a otro. Para solucionar esto se emplea una tubería de PVC, acontinuación se corta la piedra en forma de testigo. Aproximadamente,presentará unos 2 cm de grosor ya que al cortarla si es de un menor espesorpodría romperse durante el proceso de corte. Antes de seguir, se procede a rociarlas probetas cilíndricas con un spray repelente del agua (hidorfugante), con elloevitaremos que el agua percole dentro del material. Efectivamente, con ello seevitarán medidas erróneas. Para hacer nuestras medidas hemos de disponer elsiguiente banco de medida. Ilustración 9. Imagen la disposición final Jaime Martínez Verdú Página 7
  9. 9. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Como vemos esta disposición es la ideal ya que la inclinación de la cajapiloto va hacer que el agua de deshielo caiga sobre el vaso de precipitado puesto ala derecha. También hay que percatarse que al matraz generador de vapor se le hasacado un tubo que evita la sobrepresión y hace además que toda el agua decondensación vaya a parar al segundo matraz que tiene como función contenerlay que no quede esparcida por el suelo. 5.3. Preparación de muestras de ensayo Las muestras de ensayo empleadas se muestran a continuación. Rojo Alicante Crema marfil Lumaquela rosa Rosa porriño Compac marble granite Ilustración 10. Imagen de las muestras de ensayo Una vez cortado, el material se introduce dentro de la tubería de PVC. Seemplea un anillo de goma para fijar la muestra en el tubo y evitar que el vaporpase a través de este hueco. Entes del ensayo experimental, se introducehidrofugante para evitar que el vapor de agua pase a través de los poros delmaterial. Anillo de goma Muestra Ilustración 11. Colocación de las muestras de ensayo Jaime Martínez Verdú Página 8
  10. 10. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT El experimento se realizará en repetidas ocasiones (para cada material ymuestra). 5.4. Colocación definitiva de los elementos del ensayo Se colocará un termopar en la superficie inferior y en la superior de modoque sea posible registrar la temperatura durante el experimento. El generador devapor se conectará de forma correcta. Una vez que la superficie superior presente una temperatura constante(previamente determinada), el hielo se colocará en la superficie superior (seanotará el diámetro de los cubitos). El vapor de agua se generará de formacontinua. Efectivamente, el hielo comenzará a descongelarse y el agua procedentede este fenómeno será recolectada en un matraz durante 5 minutos. Toda la cantidad de agua procedente del deshielo será pesada. Elparámetro a utilizar durante los cálculos para la cantidad de flujo de calor es lacantidad de agua por unidad de tiempo. Sin embargo, es importante considerar la cantidad de agua descongeladaprocedente de la temperatura de la habitación (factor de corrección). Entonces, elexperimento deberá repetirse de nuevo, pero en este caso sin emplear elgenerador de vapor de agua. La cantidad de agua descongelada debida a latemperatura de la habitación también será medida. Al final, la cantidad de agua considerada para los cálculos deberá ser ladiferencia del agua procedente de la utilización de un generador de vapor de aguamenos la debida a la temperatura ambiente de la habitación. Los datos que deberán recolectarse deberán ser: d1 = Diámetro de hielo empleado que se descongela debido a la temperatura de la habitación. t1 = Tiempo durante el cual el agua descongelada debida a la temperatura ambiente que está recolectándose. m1 = Cantidad agua descongelada debida a la temperatura ambiente que está recolectándose. d2 = Diámetro de hielo empleado que se descongela debido a la acción del generador de vapor. t2 = Tiempo durante el cual el agua descongelada debida a la acción del generador de vapor. m2 = Cantidad agua descongelada debida a la acción del generador de vapor. Jaime Martínez Verdú Página 9
  11. 11. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT6. MÉTODO DE EXPERIMENTACIÓN Este método de experimentación esta subdividido en 4 partes: Determinación de los espesores de las muestras. Determinación del coeficiente de fusión del hielo a temperatura ambiente. Determinación del flujo de calor que atraviesa la muestra. Determinación de la resistencia térmica y conductividad térmica. Cabe explicar que aunque las tablas presentan varios huecos para lasdistintas muestras, la forma de proceder será la siguiente, se coge una probeta yse realiza el ensayo según los puntos, luego se emplea la segunda probeta yrepetimos la operación, y así sucesivamente. 6.1. Determinación de los espesores de las muestras Antes que nada y previo a cualquier medida se va a proceder a determinarel grosor de cada muestra. Usaremos un pie de rey para determinar su grosor.Puesto que las muestras son de sección circular tomaremos sus centros y en ellospondremos los extremos de medición del pie de rey. Material nº de muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm) Material nº de muestra Altura media Jaime Martínez Verdú Página 10
  12. 12. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT 6.2. Determinación de la fusión a temperatura ambiente Cuando el bloque de hielo se mueva dentro de su molde, lo situaremosencima del soporte sobre la muestra (apoyando la parte más plana y observandoque tal contacto térmico es correcto), seguiremos protegiendo el bloque de hieloen su molde, esperaremos que se empiece a fundir y caiga agua en el recipientede recogida de agua, justo cuando pase esto mediremos el diámetro de hielo enese momento, d1, y lo anotaremos en la tabla. Con la mayor celeridad posible se deberá cambiar el vaso de recogida deagua por otro y se activará el cronometro para medir la cantidad de aguarecogida, de fusión por unidad de tiempo. Realizaremos esta experiencia duranteunos 10 a 15 minutos. Anotamos en la tabla el tiempo de duración de esta parte de la experienciata y la masa de agua recogida mwa. Para determinar la masa de agua recogida lo que haremos es pesarpreviamente el recipiente vacío, ahora a cada medida de agua recogida lo quehacemos es pesar el recipiente con agua. Y haciendo la diferencia entre masa derecipiente con agua menos el recipiente de vacío obtenemos la masa del aguarecogida. Analíticamente: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio Antes de presentar la tabla, cabe decir que las unidades se han expresadoya en SISTEMA INTERNACIONAL, para poder obtener así los resultados en S.I. Material nº de muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) 6.3. Determinación del flujo de calor que atraviesa la muestra A partir de este instante se conecta el gas del mechero, lo dejamosfuncionar hasta que veamos que comienza a salir vapor por el desagüe del fococaliente, pondremos el recipiente para recoger el agua de condensación. Una vezalcanzado el régimen permanente, vaciamos el vaso colector de agua de fusión,medimos el tiempo tw, durante el que va a recoger esta nueva condición (entre 5 y15 minutos). Una vez terminada la experiencia se mide la masa de agua fundida,mw con la balanza, así como de nuevo el diámetro de hielo d2 y anotamos elresultado en la tabla. Jaime Martínez Verdú Página 11
  13. 13. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT nº deMaterial muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) tw(s) mw(kg)7. RESULTADOS Y CONCLUSIONES A partir de los resultados anteriores, realizamos los siguientes cálculos: 2 d A 2 , donde A [m2] d es el valor medio de los diámetros mwa mw Ra R ta y tw donde Ra y R [Kg/s] Y al final obtendremos que R0= R - Ra [Kg/s] Y por último y a partir de la ecuación (2) y teniendo en cuenta que el calorlatente del agua en su transición de fase sólido-liquido es L = 3.3310·105 J/Kgdeterminaremos la conductividad térmica del material ensayado. Para ellogastaremos la siguiente expresión ( R0 ·L)·h K A( T ) cuyas unidades son [W/(m2·K)] nº de KMaterial muestra 2 A (m ) R( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] W/(m2·K) Jaime Martínez Verdú Página 12
  14. 14. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Ahora lo único que nos queda es expresar la conductividad térmica mediay su desviación estándar. Conductividad Des. térmica K Media Estandar W/(m2·K) 7.1. Resultados experimentales A continuación se muestran los resultados experimentales: Conductividad, k Desviación Tipo de piedra Estándar (W/m·K) Crema Marfil 2.04 0.47 Rojo Alicante 2.08 0.40 Lumaquela Rosa 1.02 0.15 Rosa Porriño 2.12 0.83 Compac Marfil 1.35 0.16 Las figuras de las siguientes páginas muestran el comportamiento dediferentes muestras durante el proceso de transferencia de calor. El tiemponecesario para la superficie superior para entrar en régimen estacionario. Jaime Martínez Verdú Página 13
  15. 15. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Ilustración 12. Temperatura de equilibrio para el Rojo Alicante Ilustración 13. Temperatura de equilibrio para el Crema Marfil Jaime Martínez Verdú Página 14
  16. 16. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTITIlustración 14. Temperatura de equilibrio para la Lumaquela Rosa Ilustración 15. Temperatura de equilibrio para la Rosa Porriño Jaime Martínez Verdú Página 15
  17. 17. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Ilustración 16. Temperatura de equilibrio para la Mármol CompacIlustración 17. Conductividades térmicas de los diferentes materiales Jaime Martínez Verdú Página 16
  18. 18. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT 7.2. Conclusiones La conductividad térmica es una medida del ratio de calor transferido através de un sólido. Si el material tiene un valor de conductividad de 1, estosignifica que para un metro cuadrado de superficie de material con un espesor de1 metro se transferirá un ratio de calor de 1 watio por cada grado de diferencia detemperatura entre dos caras opuestas. Un valor alto de esta constante implica queel material es muy conductivo, y un valor pequeño que el material es muyaislante. Muchas piedras naturales tienen un coeficiente de conductividad térmicapor encima de 2 puntos e incluso 3 puntos. El vidrio por ejemplo, generalmentetiene una conductividad de 1 punto. Una conductividad térmica pequeña tienenumerosas ventajas sobre todo cuando se emplear piedra natural para elrevestimiento de una fachada ventilada de modo que se incremente elaislamiento del edificio lo cual conlleva una disminución del consumo energético.Algunos valores de conductividad térmica son los siguientes (empleados tambiénen construcción): Hormigón: 0.19-1-3 W/m·K. Granito: 1.65 W/m·K Pizarra: 1.26-1.33 W/m·K Mármol: 2.07-2.94 W/m·K Arenisca: 1.83-2.90 W/m·K Aire: 0.026 W/m·K Agua: 0.6 W/m·K Vidrio: 0.93 W/m·K Material plástico: 0.03 W/m·K Lumaquela Alta porosidad y baja conductividad debido principalmente a labaja conductividad del aire. Compac Marfil muestra una baja conductividad debido a que su principalcomponente es una resina polimérica de baja conductividad. Crema Marfil y Rojo Alicante y Rosa Porriño son rocas de altaconductividad térmica. Jaime Martínez Verdú Página 17
  19. 19. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT 7.3. Incertidumbre típica combinada. En el caso de que no fuera posible la realización de experimentos convarias muestras del mismo tipo, es posible estimar el error cometido basándoseen los errores de cada herramienta de medición. Para ello, para una única medidase procederá del siguiente modo.Error en la temperatura del foco caliente Tc = 98,3 C Error en la temperatura del foco frío Tf = 3,3 C Error en la temperatura Tf= 95,0 C Error en la altura h = 0,01850 m. Error en el diámetro d = 0,07485 m. Error en masa del recipiente vacío mr = 0,055180 kg Error en masa del recpt. con agua mrH2O = 0,066068 kg Error en la masa mwa = 0,010888 kg Error en la masa mw = 0,024249 kg  Jaime Martínez Verdú Página 18
  20. 20. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTITError en el tiempo ta = 1011 s Error en el tiempo t = 196 s Error en el área A = 0,004365 m2 Error en el caudal másico Ra = 1,07695·10-5 kg/s Error en el caudal másico R = 0,000124 kg/s  Jaime Martínez Verdú Página 19
  21. 21. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTITError en el caudal másico R0 = 0,000113 kg/s Error en el caudal másico k = 1,679256  Jaime Martínez Verdú Página 20
  22. 22. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Anexo de resultados experimentales Jaime Martínez Verdú Página 21
  23. 23. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Material nº de muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)Rojo Alicante 1 18,50 18,23 18,04 18,05Rojo Alicante 2 18,01 18,07 18,03 18,03 3 18,07 18,07 18,06 18,06 4 18,12 18,14 18,10 18,10 altura media Material nº de muestra (m) Des. Estandar(m)Rojo Alicante 1 0,01821 0,00022Rojo Alicante 2 0,01804 0,00003 3 0,01807 0,00001 4 0,01812 0,00002 Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE Material nº de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Rojo Alicante 1 66,068 55,180 0,066068 0,05518Rojo Alicante 2 70,467 55,180 0,070467 0,05518 3 71,879 55,180 0,071879 0,05518 4 71,879 55,180 0,071879 0,05518 Altura media Material nº de muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)Rojo Alicante 1 0,01821 0,07485 16 51 1011 0,010888Rojo Alicante 2 0,01804 0,07556 16 10 970 0,015287 3 0,01807 0,07468 17 28 1048 0,016699 4 0,01812 0,07468 17 28 1048 0,016699 Jaime Martínez Verdú Página 22
  24. 24. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Donde: mw m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL Material nº de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Rojo Alicante 1 79,602 55,353 0,079602 0,055353Rojo Alicante 2 94,742 55,353 0,094742 0,055353 3 84,638 55,353 0,084638 0,055353 4 94,902 55,353 0,094902 0,055353 Altura media Material nº de muestra (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)Rojo Alicante 1 0,018205 0,07485 1011 0,010888 0,07425 3 16 196 0,024249Rojo Alicante 2 0,018035 0,07556 970 0,039389 0,07556 3 22 202 0,039389 3 0,018065 0,07468 1048 0,029285 0,07525 3 2 182 0,029285 4 0,018115 0,07468 1048 0,039549 0,07445 3 3 183 0,039549 2 Material nº de muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(m·K))Rojo Alicante 1 0,004365009 0,000123719 1,07695E-05 0,00011295 1,651741963Rojo Alicante 2 0,004484084 0,000194995 4,06072E-05 0,000154388 2,177240808 3 0,004413742 0,000160907 2,79437E-05 0,000132963 1,908149821 4 0,004366766 0,000216115 3,77376E-05 0,000178377 2,594589653 Material K W/(m·K) Des. Estan Rojo Alicante 2,08 0,40 Jaime Martínez Verdú Página 23
  25. 25. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Material nº de muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)Lumaquela 1 20,13 20,15 20,22 20,18Lumaquela 2 20,29 20,18 20,15 20,19 altura media Material nº de muestra (m) Des. Estandar(m)Lumaquela 1 0,02017 0,00004Lumaquela 2 0,02020 0,00006 Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE Material nº de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Lumaquela 1 63,238 55,180 0,063238 0,05518Lumaquela 2 60,298 55,180 0,060298 0,05518 Altura media Material nº de muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)Lumaquela 1 0,02017 0,07522 18 0 1080 0,008058Lumaquela 2 0,02020 0,07532 17 51 1071 0,005118 Jaime Martínez Verdú Página 24
  26. 26. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Donde: m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL Material nº de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Lumaquela 1 72,331 55,353 0,072331 0,055353Lumaquela 2 74,101 55,353 0,074101 0,055353 Altura media Material nº de muestra (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)Lumaquela 1 0,02017 0,07522 1080 0,008058 0,07475 3 39 219 0,016978Lumaquela 2 0,0202025 0,07532 1071 0,018748 0,07556 4 9 249 0,018748 2 Material nº de muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(m·K))Lumaquela 1 0,004416098 7,75251E-05 7,46111E-06 7,0064E-05 1,122052556Lumaquela 2 0,004469853 7,52932E-05 1,75051E-05 5,7788E-05 0,915800437 Material K W/(m·K) Des. Estan Lumaquela 1,02 0,15 Jaime Martínez Verdú Página 25
  27. 27. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT h3 Material nº de muestra h1 (mm) h2 (mm) (mm) h4 (mm)Granito Rosa porriño 1 21,27 21,20 21,27 21,12Granito Rosa porriño 2 21,18 21,37 21,28 21,23Granito Rosa porriño 3 21,08 21,01 21,00 21,08Granito Rosa porriño 4 21,22 21,22 21,19 21,21Granito Rosa porriño 5 21,21 21,25 21,28 21,18 altura media Material nº de muestra (m) Des. Estandar(m)Granito Rosa porriño 1 0,02122 0,00007Granito Rosa porriño 2 0,02127 0,00008Granito Rosa porriño 3 0,02104 0,00004Granito Rosa porriño 4 0,02121 0,00001Granito Rosa porriño 5 0,02123 0,00004 Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE Material nº de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Granito Rosa porriño 1 67,216 55,180 0,067216 0,05518Granito Rosa porriño 2 75,746 55,180 0,075746 0,05518Granito Rosa porriño 3 61,436 55,180 0,061436 0,05518Granito Rosa porriño 4 71,750 55,180 0,07175 0,05518Granito Rosa porriño 5 61,436 55,180 0,061436 0,05518 Altura media Material nº de muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)Granito Rosa porriño 1 0,02122 0,07627 16 38 998 0,012036Granito Rosa porriño 2 0,02127 0,07421 16 7 967 0,020566Granito Rosa porriño 3 0,02104 0,07551 16 4 964 0,006256Granito Rosa porriño 4 0,02121 0,07524 16 3 963 0,01657Granito Rosa porriño 5 0,02123 0,07551 16 4 964 0,006256 Jaime Martínez Verdú Página 26
  28. 28. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT Donde: m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE EXPERIMENTAL Material nº de muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Granito Rosa porriño 1 94,052 55,353 0,094052 0,055353Granito Rosa porriño 2 77,533 55,353 0,077533 0,055353Granito Rosa porriño 3 93,068 55,353 0,093068 0,055353Granito Rosa porriño 4 75,679 55,353 0,075679 0,055353Granito Rosa porriño 5 78,453 55,353 0,078453 0,055353 Altura media Material nº de muestra (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)Granito Rosa porriño 1 0,02121575 0,07627 998 0,012036 0,07325 3 2 182 0,038699Granito Rosa porriño 2 0,021265 0,07421 967 0,02218 0,07550 3 12 192 0,02218Granito Rosa porriño 3 0,0210425 0,07551 964 0,037715 0,07561 3 15 195 0,037715Granito Rosa porriño 4 0,02121 0,07524 963 0,020326 0,07606 3 4 184 0,020326Granito Rosa porriño 5 0,02123 0,07551 964 0,0231 0,07510 3 10 190 0,0231 2 Material nº de muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(m·K))Granito Rosa porriño 1 0,004389636 0,000212632 1,20601E-05 0,000200572 3,398996434Granito Rosa porriño 2 0,004400799 0,000115521 2,29369E-05 9,25839E-05 1,568629742Granito Rosa porriño 3 0,004484084 0,00019341 3,91234E-05 0,000154287 2,538653277Granito Rosa porriño 4 0,004494773 0,000110467 2,1107E-05 8,93604E-05 1,47852686Granito Rosa porriño 5 0,00445387 0,000121579 2,39627E-05 9,76163E-05 1,631495274 Material K W/(m·K) Des. Estan Granito Rosa porriño 2,12 0,83 Jaime Martínez Verdú Página 27
  29. 29. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT nº de Material muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm)Crema marfil 1 20,18 20,20 20,19 20,19Crema marfil 2 20,21 20,23 20,23 20,26Crema marfil 3 18,88 18,89 18,92 18,97Crema marfil 4 18,95 18,94 18,95 18,96 nº de Material muestra altura media (m) Des. Estandar(m)Crema marfil 1 0,02019 0,00001Crema marfil 2 0,02023 0,00002 3 0,01892 0,00004 4 0,01895 0,00001 Donde: m wa m recipiente H 2O m recipietev acio RECIPIENTE AMBIENTE nº de Material muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Crema marfil 1 71,368 55,180 0,071368 0,05518Crema marfil 2 66,890 55,180 0,06689 0,05518 3 70,382 55,180 0,070382 0,05518 4 70,382 55,180 0,070382 0,05518 nº de Material muestra Altura media (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg)Crema marfil 1 0,02019 0,07477 18 7 1087 0,016188Crema marfil 2 0,02023 0,07503 16 32 992 0,01171 3 0,01892 0,07435 21 30 1290 0,015202 4 0,01895 0,07435 21 30 1290 0,015202 Jaime Martínez Verdú Página 28
  30. 30. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT m w m recipiente H 2 O m recipietev acio RECIPIENTE Donde: EXPERIMENTAL nº de Material muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg)Crema marfil 1 84,322 55,353 0,084322 0,055353Crema marfil 2 82,703 55,353 0,082703 0,055353 3 103 55,353 0,103 0,055353 4 85,918 55,353 0,085918 0,055353 nº de Material muestra Altura media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg)Crema marfil 1 0,02019 0,07477 1087 0,016188 0,07203 3 9 189 0,028969Crema marfil 2 0,0202325 0,07503 992 0,02735 0,07617 3 35 215 0,02735 3 0,018915 0,07435 1290 0,047647 0,07499 3 52 232 0,047647 4 0,01895 0,07435 1290 0,030565 0,07387 3 48 228 0,030565 nº de K 2 Material muestra A (m ) R ( Kg/s) R0 ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] (W/(m·K))Crema marfil 1 0,00423138 0,000153275 1,48924E-05 0,000138383 2,315193841Crema marfil 2 0,004488833 0,000127209 2,75706E-05 9,96387E-05 1,574690914 3 0,004379073 0,000205375 3,69357E-05 0,000168439 2,551048544 4 0,004313636 0,000134057 2,36938E-05 0,000110363 1,699969358 Material K W/(m·K) Des. Estan Crema marfil 2,04 0,47 Jaime Martínez Verdú Página 29
  31. 31. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT nº de Material muestra h1 (mm) h2 (mm) h3 (mm) h4 (mm) Marfil Compac 1 19.42 19.39 19.42 19.50 Marfil Compac 2 19.46 19.55 19.52 19.54 nº de altura meida Des. Material muestra (m) Estandar(m) Marfil Compac 1 0.01943 0.00005 Marfil Compac 2 0.01952 0.00004 nº de Material muestra mrecip. H20 (g) mrecipiente(g) mrecip. H20 (Kg) mrecipiente (Kg) Marfil Compac 1 131.747 109.740 0.131747 0.10974 Marfil Compac 2 121.894 109.740 0.121894 0.10974 nº de Altura media Material muestra (m) d1(m) T(min:seg) ta(s) mwa(kg) Marfil Compac 1 0.01943 0.07445 10 42 642 0.022007 Marfil Compac 2 0.01952 0.07503 6 23 383 0.012154 Jaime Martínez Verdú Página 30
  32. 32. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTIT nº de Altura Material muestra media (m) d1(m) ta(s) mwa(kg) d2 (m) T(min:seg) t (s) mw(kg) Marfil Compac 1 0.0194325 0.07445 642 0.022007 0.07305 2 14 134 0.018958 Marfil Compac 2 0.0195175 0.07503 383 0.021763 0.07297 2 19 139 0.021763 nº de Material muestra (m2) ( Kg/s) ( Kg/s) R0= R - Ra [Kg/s] K (W/(m2·K)) Marfil Compac 1 0.00427183 0.000141478 3.42788E-05 0.000107199 1.709840815 Marfil Compac 2 0.00430084 0.000156568 5.68225E-05 9.97459E-05 1.507788804 Material K W/(m2·K) Des. Estan Marfil Compac 1.61 0.14 Jaime Martínez Verdú Página 31
  33. 33. DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN PIEDRA NATURAL Y PIEDRA ARTIFICIAL MTITTabla de contenido1. OBJETIVO ............................................................................................................. 12. MATERIAL ............................................................................................................ 13. INTRODUCIÓN .................................................................................................... 14. DESARROLLO MATEMÁTICO .......................................................................... 35. MONTAJE EXPERIMENTAL ............................................................................... 4 5.1. Montaje de la caja piloto.................................................................... 4 5.2. Preparación de los elementos del ensayo ......................................... 7 5.3. Preparación de muestras de ensayo .................................................. 8 5.4. Colocación definitiva de los elementos del ensayo .......................... 96. MÉTODO DE EXPERIMENTACIÓN ................................................................. 10 6.1. Determinación de los espesores de las muestras ............................ 10 6.2. Determinación de la fusión a temperatura ambiente ..................... 11 6.3. Determinación del flujo de calor que atraviesa la muestra ............ 117. RESULTADOS Y CONCLUSIONES ................................................................... 12 7.1. Resultados experimentales ............................................................... 13 7.2. Conclusiones ..................................................................................... 17 7.3. Incertidumbre típica combinada...................................................... 18Tabla de ilustracionesIlustración 1. Representación gráfica de la Ley de Fourier ....................................... 2Ilustración 2. Representación gráfica de la situación del sistema ............................ 3Ilustración 3. Imagen de un tapón de PVC ................................................................ 4Ilustración 4. Imagen de la tubería y el tapón perforados ........................................ 5Ilustración 5. Imagen del ensamblador de PVC ........................................................ 5Ilustración 6. Imagen del sistema .............................................................................. 6Ilustración 7. Montaje del sistema final .................................................................... 6Ilustración 8. Imagen del sistema con el tapón de caucho....................................... 7Ilustración 9. Imagen la disposición final ................................................................. 7Ilustración 10. Imagen de las muestras de ensayo..................................................... 8Ilustración 11. Colocación de las muestras de ensayo ............................................... 8Ilustración 12. Temperatura de equilibrio para el Rojo Alicante ............................. 14Ilustración 13. Temperatura de equilibrio para el Crema Marfil ............................. 14Ilustración 14. Temperatura de equilibrio para la Lumaquela Rosa........................ 15Ilustración 15. Temperatura de equilibrio para la Rosa Porriño .............................. 15Ilustración 16. Temperatura de equilibrio para la Mármol Compac ....................... 16Ilustración 17. Conductividades térmicas de los diferentes materiales .................. 16 Jaime Martínez Verdú Página 32

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