Perdida de energia en flujo a presion

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Perdida de energia en flujo a presion

  1. 1. Flujo de Fluido en TuberíasDocente: Blanca Adriana Botero HernándezAsignatura: HidráulicaCurso: Hidráulica Ingeniería Civil Universidad de MedellínSeptiembre de 2011
  2. 2. El flujo de fluido en tuberías se rige por las pérdidas de energía a lo largo de la tubería.Imagen tomada de www.flickr.comAutor:andrewcparnell La pérdida de energía debida a la fricción, se evidencia en el flujo como una pérdida de altura piezométrica (presión) A continuación se demuestra matemáticamente esta afirmación
  3. 3. Pérdida de presión: P1/γ P2/γ Z1 Z2 2 2 p1 v1 p2 v2 z1 z2 HL 2g 2g Caudal constante y sección constante V1=V2 p1 p2 z1 z2 HL La pérdida de energía debida a la d p hf fricción, se evidencia en el flujo ( z) H L como una pérdida de altura dx g l piezométrica (presión)
  4. 4. Pérdida de presión: En el siguiente video se evidencia como la presión cae entre un punto aguas arriba y otro situado aguas abajo: http://www.youtube.com/watch?v=TAhHElSkqaw Al finalizar el video responde: •¿Cuál es la presión en el primer punto? •¿Cuál es la presión en el punto al final de la tubería? •¿Cuánto es la pérdida por fricción en esta tubería?
  5. 5. Relación del esfuerzo cortante con las pérdidas por fricción pA 0 dx Fx 0 El flujo no se acelera ni se frena dz θ 0 (p+dp)A z W datum pA ( p dp) A W cos A d p 0 Pdx 0 g ( z) 0 P dx g dpA A gdx cos 0 Pdx 0 dpA Pdx A hf 0 Adz 0 0 P l g g dp 0 Pdx hf A( dz) Pérdidas por fricción g g l Longitud del tramo de tubería
  6. 6. Relación del esfuerzo cortante con las pérdidas por fricción A hf 0 P l Ecuación que relaciona las pérdidas debidas a la fricción con el esfuerzo cortante en la pared de la tubería. Los científicos de la época (1800-1900) buscaron relacionar el esfuerzo cortante con la velocidad, y de esta forma obtener una relación entre la velocidad y las perdidas que se pudiera utilizar en el diseño: Ecuación de resistencia al flujo. (Haz Click Aquí para ir al mapa conceptual de las pérdidas de energía y su relación con las ecuaciones de resistencia) 1. Determinar las grandes diferencias de comportamiento entre los diferentes tipos de flujo
  7. 7. Experimento de Reynolds Tinta Boquilla Válvula Tomado de Saldarriaga, 2007 Aparato utilizado por O. Reynolds para establecer el régimen del flujo en tuberías. Reynolds varió tanto el diámetro de las tuberías como el líquido que fluía por éstas. Al abrir la válvula
  8. 8. Filamento de tinta TintaTomado de Saldarriaga, 2007 a) Caudales bajos: La b) Caudales intermedios: El tinta no se mezcla filamento de tinta comenzaba a hacerse inestable Tinta mezclada Tinta mezcladaTomado de Saldarriaga, 2007 d) Caudales más altos: c) Caudales altos: Mezcla agua- Mezcla agua-tinta tinta. Aumentando el caudal (velocidad), punto de mezcla se corre hacia atrás
  9. 9. Número de Reynolds Descubre como se realiza el experimento de Reynolds observando el siguiente video: http://www.youtube.com/watch?v=xFCXGXOHO_s&NR=1 L=Longitud Característica d  diámetro en tuberías Rh  conductos de sección no circular (A/P) Para flujo en tuberías Reynolds encontró que: Re < 2000 Flujo Laminar 2000 < Re < 5000 Flujo en Transición Re > 5000 Flujo Turbulento
  10. 10. Número de ReynoldsL=Longitud Característicad  diámetro en tuberíasRh  conductos de sección no circular (A/P) Para flujo en tuberías Reynolds encontró que: Re < 2000 Flujo Laminar 2000 < Re < 5000 Flujo en Transición Re > 5000 Flujo Turbulento
  11. 11. Pérdidas de energía Ver H-W Ver D-WVolver a:Relación del esfuerzo cortante con las pérdidas por fricción
  12. 12. Ecuación de Darcy-Weisbach (1845)Desarrollo por análisis Dimensional y utilizando la física clásica 2 l v hf f d 2g Ks f F Re, d Varios trabajos tanto teóricos como en laboratorio para desarrollar expresiones para el factor f. Las expresiones más comunes se presentan a continuación VER Volver al mapa conceptual
  13. 13. Factor de fricción fEcuación de Colebrook-White: 1 ks 2.51 2 log 10 f 3.7d Re f Válida para todos los flujos turbulentos en tuberías Ver siguiente ecuación
  14. 14. Otras investigaciones relacionadas con fECUACIÓN DE SWAMEE – JAIN La última ecuación explícita, y por consiguiente la más exitosa, fue desarrollada por losinvestigadores Prabhata K. Swamee y Akalank K. Jain en el año de 1976.A partir de Colebrook – White calculando el factor de fricción para los dosextremos de flujo turbulento con altos números de Reynolds Flujo Turbulento Hidráulicamente Rugoso Flujo Turbulento Hidráulicamente Liso 0.25 0.25 f 2 f 2 ks 5.74 log log 3.7d Re 0.9
  15. 15. ECUACIÓN DE SWAMEE – JAIN 0.25 f 2 ks 5.74 log 3.7d Re 0.9 Utilizada para todo el rango de flujo turbulento.Comparada con la ecuación de Colebrook – White con el fin de establecersu exactitud. Se encontró que para los rangos: 6 ks 2 3 8 10 10 y 5 10 Re 10 d Los errores involucrados en el factor de fricción siempre fueron menores que el 1%. Varios Programas comerciales para el cálculo de redes de distribución de agua potable utilizan la ecuación de Darcy – Weisbach en conjunto con la ecuación de Swamee – Jain.
  16. 16. Por fuera de la deducción física de la ecuación de Darcy Weisbach sedesarrollaron otras ecuaciones a partir de ensayos prácticos…. Ecuaciones empíricas para el cálculo de las pérdidas por fricción
  17. 17. ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS (1) 0.63 0.54 v 0.849CHW R Sf SI 0.63 0.54 v 1.318CHW R Sf Sistema InglésDonde:v = Velocidad media de la tuberíaR = Radio HidráulicoSf = Pérdida de energía por unidad de peso (altura) por unidad de longitudCHW = Coeficiente de rugosidad de la tubería Ecuación explícita para la velocidad y por consiguiente para el caudal. Volver al mapa conceptual
  18. 18. OTRAS FÓRMULAS EMPÍRICAS y Relaciones del tipo V DxS f Tubos rugosos en zona turbulenta Agua a T<24ºC CHEZY 1 1 8g V CRh S f 2 2 C f 1/ 6 al considerar Rh C nMANNING 1 2 / 3 1/ 2 1.486 2 / 3 1 / 2 V Rh S f V Rh S f n n SI Sist. Inglés
  19. 19. Algunos problemas que se producen con un maldiseño de tuberías:• Caudal insuficiente, menor que el demandado• Presión entregada menor que la requerida• Sobrepresiones en la tubería• Presiones negativas o inferiores a la línea del gradiente hidráulico• Cavitación (Para ahondar en este tema se recomienda leer el documento: la cavitación.docx
  20. 20. Referencias • Saldarriaga, Juan., Hidráulica de Tuberías. Abastecimiento de Agua, Redes, Riegos. Editorial Alfaomega Bogotá, D. C. 2007. 690 pp • http://lubricacionenespanol.com/node/18, Consultada el 4 de septiembre de 2011 • http://www.flickr.com/photos/andrewparnell/2738598951/. Consultada el 12 de septiembre de 2011 • http://www.youtube.com/watch?v=TAhHElSkqaw. Consultada el 11 de septiembre de 2011 • http://www.youtube.com/watch?v=xFCXGXOHO_s&NR=1. Consultada el 11 de septiembre de 2011

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