Estucturas ii

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Estucturas ii

  1. 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD FERMIN TORO DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS ESTRUCTURAS DISCRETAS II GRAFOS Y DIGRAFOSEJERCICIOS PROPUESTOS INTEGRANTE: SIMON AZUAJE C.I 17727910
  2. 2. Dado el siguiente grafo, encontrar: a) Matriz de adyacencia V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8V1 0 1 1 1 0 0 1 1V2 1 0 1 0 1 1 0 1V3 1 1 0 1 1 1 1 0V4 1 0 1 0 1 0 1 0V5 0 1 1 1 0 1 1 1V6 0 1 1 0 1 0 0 1V7 1 0 1 1 1 0 0 1V8 1 1 0 0 1 1 1 0
  3. 3. b) Matriz de incidencia V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8A1 1 1 0 0 0 0 0 0A2 1 0 1 0 0 0 0 0A3 0 1 1 0 0 0 0 0A4 1 0 0 1 0 0 0 0A5 1 0 0 0 0 0 1 0A6 1 0 0 0 0 0 0 1A7 0 0 1 0 0 1 0 0A8 0 1 0 0 1 0 0 0A9 0 1 0 0 0 0 0 1A10 0 1 0 0 0 1 0 0A11 0 0 1 1 0 0 0 0A12 0 0 1 0 0 0 1 0A13 0 0 1 0 1 0 0 0A14 0 0 0 1 1 0 0 0A15 0 0 0 1 0 0 1 0A16 0 0 0 0 1 1 0 0A17 0 0 0 0 1 0 1 0A18 0 0 0 0 0 0 1 1A19 0 0 0 0 1 0 0 1A20 0 0 0 0 0 1 0 1 c) Es conexo? Si es conexo ya que se cumple que para todo par de vértices se tiene que U y Vestán conectados d) Es simple? El grafo es simple ya que no tiene lazos y entre cada par de vértices no tiene masde una arista e) Es regular? Es regular ya que es simple y todos los vértices tienen grado R.
  4. 4. f) Es completo? Justifique su respuesta Es completo ya que tiene 1 arista entre cada par de vértices.g) Una cadena simple no elemental de grado 6 C1= (v1,a1,v2,a3,v3,a12,v7,a15,v4,a14,v5)h) Un ciclo no simple de grado 5 C2=(v2,a3,v3,a2,v1,a2,v1,a2,v3,a3,v2)I) Árbol generado aplicando el algoritmo constructor K) Demostrar si es euleriano No es euleriano L)D si es hamiltoniano (v8,a18), (v7,a17), (v5,a16), (v6,a10), (v2,a1), (v1,a2), (v3,a11), v4
  5. 5. Dado el siguiente dígrafo A) Encontrar matriz de conexión V1 V2 V3 V4 V5 V6V1 0 1 1 0 1 0V2 0 0 1 1 0 1V3 0 0 0 1 1 0V4 1 0 0 0 0 1V5 0 1 0 1 0 1V6 0 0 0 0 1 0 B) Es simple? No es simple ya que V5 y V6 comparten aristas C) Cadena no simple elemental de grado 5 C= (v1,a6,v5,a11,v4,a12,v6,a14,v5,a13,v6)
  6. 6. D) Encontrar un ciclo simpleC=(v5,a11,v4,v6,a14,v5)E) Matriz de accesibilidad V1 V2 V3 V4 V5 V6V1 0 1 1 0 1 0V2 0 0 1 1 0 1V3 0 0 0 1 1 0V4 1 0 0 0 0 1V5 0 1 0 1 0 1V6 0 0 0 0 1 0

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