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最大公約数に関するささやかな知見

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二つの数の最大公約数を表などにしてみたら、
意外といろいろと見えてきました。

Published in: Science
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最大公約数に関するささやかな知見

  1. 1. 最大公約数に関する ささやかな知見 綾塚 祐二 第四回 日曜数学会 Lightning Talk 2016.1.30
  2. 2. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk 自己紹介 • 名前: 綾塚 祐二 (@ayatsuka_yuji) • 出身: 理学部情報科学科 • 専門(本業): ユーザインタフェース、HCI • 専門(趣味): 大気光象 • その他: SF読み、紅茶飲み
  3. 3. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk きっかけは、とあるツイート https://twitter.com/shinji_kono/status/621329921818767361
  4. 4. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk 最小公倍数は差が小さいほど大きい • (直感的には) そりゃそうだよねー • そういえば、最小公倍数(LCM)を表にした やつとか見たことないねぇ • じゃあ、作ってみよう!! • LCM だと数がすぐに大きくなるから、 まずは GCD (最大公約数)で!
  5. 5. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk
  6. 6. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk なんか見事に対称!! もしかして、これって意外な発見?!
  7. 7. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk ちょっと考えるとほぼ自明だった(笑) • ユークリッドの互除法 から – GCD(a, b) = GCD(b, q) if a = pb + q – If a < 2b → GCD(a, b) = GCD(b, a-b) = GCD(a, a-b) – GCD(a, 1) = GCD(a, a-1) GCD(a, 2) = GCD(a, a-2) GCD(a, 3) = GCD(a, a-3) …
  8. 8. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk ほぼ自明 その二 • ちょうど収まる (i.e. 約数) 波の重ねあわせ みたいなものだし 2 3 4 6 2 3 4 6
  9. 9. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk 100
  10. 10. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk 1015
  11. 11. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk 1600
  12. 12. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk せっかくなのでもっと可視化
  13. 13. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk
  14. 14. 第四回 日曜数学会 Lightning Talk 自明なのか意外なのか… • 何かいろいろ線とか波模様が見える – 縦横の暗い線はもちろん素数 • 斜めの線は対称性とかそのあたり? • いずれにせよちょっとおもしろい(笑) • ちなみに LCM のほうは、うまい可視化が まだできてません^^;
  15. 15. 最大公約数に関する ささやかな知見…というほどのこともない小ネタ 綾塚 祐二 第四回 日曜数学会 Lightning Talk Fin.

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