Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Matematyka i szachy
<ul><li>Matematyka i szachy  – mają ze sobą liczne powiązania, jednak istota gry w szachy i jej teoretyczna struktura nie ...
<ul><li>Istnieje szereg zadań geometrycznych-matematycznych na szachownicy jak np. </li></ul><ul><li>problem ośmiu hetmanó...
Problem ośmiu Hetmanów <ul><li>Hetman jest figurą szachową, która bije figury znajdujące się w tej samej kolumnie, wierszu...
Historia problemu <ul><li>Problem ośmiu hetmanów został po raz pierwszy sformułowany w 1848 roku przez mistrza szachowego ...
Problem czterech hetmanów <ul><li>Problem polegający na znalezieniu takiego ustawienia czterech hetmanów na szachownicy, b...
Rozwiązanie problemu czterech hetmanów <ul><li>Jedyne pola nieszachowane to  b4  i  f8 . </li></ul><ul><li>Rozwiązanie jes...
Twierdzenie o szachownicy <ul><li>Twierdzenie będące przykładem topologiczno-kombinatorycznego wykorzystującego akcesoria ...
<ul><li>Przez  szachownicę  poniżej rozumie się prostokątną siatkę złożoną z jednakowych kwadratów w kolorze białym i czar...
Koniec Wykonał: Krystian Adamiszyn Kl. III Gie
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Matematyka i szachy

1,851 views

Published on

Published in: Education, Technology
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Matematyka i szachy

  1. 1. Matematyka i szachy
  2. 2. <ul><li>Matematyka i szachy – mają ze sobą liczne powiązania, jednak istota gry w szachy i jej teoretyczna struktura nie dały się zawrzeć w matematycznych formułach </li></ul><ul><li>Matematyk Henri Poincaré posługiwał się modelem szachów do rozważań definiujących naturę matematyki. Godfrey Harold Hardy twierdził, że reguły gry w szachy są matematyką, ale matematyką trywialną, nieznaczącą. Według niego gdyby nie wymyślono szachów, myślelibyśmy tak samo jak obecnie, ale twierdzenia Euklidesa i twierdzenie Pitagorasa wpłynęły głęboko na nasze myślenie, także na myślenie niezwiązane z matematyką . </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Istnieje szereg zadań geometrycznych-matematycznych na szachownicy jak np. </li></ul><ul><li>problem ośmiu hetmanów </li></ul><ul><li>problem czterech hetmanów </li></ul><ul><li>twierdzenie o szachownicy </li></ul><ul><li>problem skoczka </li></ul><ul><li>wieżowe zadanie </li></ul><ul><li>Zastosowanie matematyki w szachach znajduje się też w legendzie o podwajaniu liczby ziaren na szachownicy. </li></ul><ul><li>. </li></ul>
  4. 4. Problem ośmiu Hetmanów <ul><li>Hetman jest figurą szachową, która bije figury znajdujące się w tej samej kolumnie, wierszu lub przekątnej, co on sam. W jaki sposób rozstawić osiem hetmanów na tradycyjnej szachownicy 8x8 tak, aby wzajemnie się nie atakowały? Ile jest możliwych rozstawień? Przez rozstawienie podstawowe bądź rozwiązanie podstawowe należy rozumieć rozwiązanie z dokładnością do izomorfizmu, tzn. z uwzględnieniem wszystkich pokrewnych pozycji wynikających z odbić zwierciadlanych i obrotów . </li></ul>
  5. 5. Historia problemu <ul><li>Problem ośmiu hetmanów został po raz pierwszy sformułowany w 1848 roku przez mistrza szachowego Maksa Bezzela (1824-1871). Pierwsze rozwiązanie podał dwa lata później Franz Nauck . Również matematyk Carl Friedrich Gauss interesował się tym problemem. W roku 1992 wskazano na związki pomiędzy problemem ośmiu hetmanów a kwadratami magicznymi. </li></ul>
  6. 6. Problem czterech hetmanów <ul><li>Problem polegający na znalezieniu takiego ustawienia czterech hetmanów na szachownicy, by zaszachować możliwie jak największą liczbę pól. </li></ul>
  7. 7. Rozwiązanie problemu czterech hetmanów <ul><li>Jedyne pola nieszachowane to b4 i f8 . </li></ul><ul><li>Rozwiązanie jest nieintuicyjne – He3 i Hg5 znajdują się na jednej przekątnej, atakując się nawzajem. </li></ul>
  8. 8. Twierdzenie o szachownicy <ul><li>Twierdzenie będące przykładem topologiczno-kombinatorycznego wykorzystującego akcesoria szachowe. Twierdzenie o szachownicy jest szczególnym przypadkiem dyskretnego odpowiednika twierdzenia o krzywej Jordana. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Przez szachownicę poniżej rozumie się prostokątną siatkę złożoną z jednakowych kwadratów w kolorze białym i czarnym, niekoniecznie umieszczonych &quot;na przemian&quot; (klasyczna szachownica służąca do gry w szachy jest tu szczególnym przypadkiem). </li></ul><ul><li>Jeśli dana jest szachownica taka, że: </li></ul><ul><li>pole w lewym górnym narożniku i pole w prawym dolnym narożniku są czarne, </li></ul><ul><li>nie istnieje droga po białych polach łącząca górną lub prawą krawędź szachownicy z dolną lub lewą krawędzią, po której mogłaby przejść wieża, </li></ul><ul><li>to król może przejść po czarnych polach takiej pustej szachownicy od lewego górnego narożnika do prawego dolnego. Wieża i król poruszają się przy tym zgodnie z normalnymi regułami gry w szachy. </li></ul>
  10. 10. Koniec Wykonał: Krystian Adamiszyn Kl. III Gie

×