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Aristoteleio frontistirio ptolemaida_fysiki_gen_b_t1_gl

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ΛΥΣΕΙΣ των ασκήσεων της τράπεζας θεμάτων της ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ - Τεύχος 1
από τον Καθηγητή Καρατζίκο Σταύρο
Αριστοτέλειο Φροντιστήριο Πτολεμαΐδα

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Aristoteleio frontistirio ptolemaida_fysiki_gen_b_t1_gl

  1. 1. - -^.9usrcn B NuctrooAp,KAPATZIKOE fiAYPOt I 0YIlK0t MSc,PhD Tlcrrtroc1 ues.t1 Tpsrsteeg Bepcr-ct^ru [eqe't.css L tt a.uurprc€.s c!^herr.past{t sesr ) 5386 ) bssA 2) 536'L z) 53b3 5 rs+ss 13) rbsts 6 t) t5zrs3 l{) 1${.4-:} 5) rss+g rs) L5lqfs G) sBSz 6) 53s" ?) 55Z +l tsS=r* e, ) 5s5 e) ss+c- rs)836? S) tS:os zr,) s3 + 3 [o) &a3z e-t) TSSSB Ap,KAPATZIK0I fiAYP0E OYtlKOt MSc,PhD gz) 15554 23) 5332 2+) t5a45 25) ttse-o 9-6) 65?-l e-?) 538+ e-s) 153"8 ?A) SS58 30) ts56D ar ) ttssro feorr"rrs
  2. 2. S356 @EMA A 15356 Xe rp(o 6to6oprri ouveo0eia,rd orlp,eio A, B xar f Bpiorcowor rpio oqpeiani gopnopwo otirtrroto pe rllercptrd rpoptio ovtiotorlo: q.,=41tC, Qz=lltC, %=-lltC. Aivovto,t etiolg: AB=2m, BI- = I m. k =9.loe Y' .Nopp.i."' C, A1) Ttlv qlertptrtl 6rivu,;r1 nou oorcei ro gopr(o qr oto goprio q3. Mowidee 6 L2) T1 ouvo)"rrr] nl€KrplKn Srivcpq nou corceiror oro orirpo zou tyevqoptio qr. Movdieq 6 A3) To ouvol"rx6 6ovaprr6 zou 8rlptoupyoriv oro olpeio B to qopria q1 rat qz. Af: ABEI:3"rT MovddeE6 A4) Tq op1 ror ro ei6oq s96g dl,),ou gopriot q', ro onoio 0o awtro,taoriosr ro qr, 6ror d)or€ to q2, v0, looppo,[ei oto olpeio ElTo rpoptio q1 sivur ctu0rp6 oa1 06oq A. Ap.lGPAfAKOt ttAYP0t 0YEIKOI MSc,PhD &,KAPAIZ!KoI rAYPot 0YtlK0I MSc,PhD N) Mouidtq 7 NL) [rg= Yq!LEgL : s'roS.{'ru1o s= 5 to€rs NBZ ft &5 = rc tqqf rls = s dl' io+'.o-s : s .o.3N - gtz --rsf*= t,*ftl-- s,s3, +Eds-- B'63) s-- B'tG -sr$ = 5 b3 a^.).$*U::+S.QrC) qe$/ -?-'' tNror-< f"=-(o t{aVF.*r Y. ,gg)$L :ra=) u."ls -*6.163 tsrL q6=ro€-i qi=t66c a3) s-- ya.qt !gg3 = EB.,3JEqr troqHl:S -J .NS GT L
  3. 3. 5362 OEMAA Af o oqpanrd r1L^ercptrri goprio Aiverork=910'NT'. Al) No ppeire r4v 1),ertprni E6vop4 noo ovu.zrrfooetor avdpeoa oro 6rio qlerrprrd rpoptio. Movddtq 6 L2) No uzrol,oyioete to 6uvaprr6 oto p6oo o1g az6muoqq r<ov 56o 1).ertprrrirv rpoptirov. . Mowileq 6 A3) No zpoo6topioere to oqpeio x too eu0oyp6ppo, rprlpatos rou ouv66er ra 66o rpopr(o, oro onoio prlSevi(cruL ro 6uvcgrrc6. A4) No ugl.ovioere to p6tpo rnc wroorlq rou r11"ercpuco6 zreSiou oro oqpeio x. G->- Y--<-Q Qrct) Xe) T= Yc q,il qe- 15362 %=2ttC, Mowidcq 7 Mowideq 6A) z) z- '6qtrtls 2 S E/ + --..- Yr -:-t- 1rr-r ^--nr 2':'t - qz : -crQ_Eo 19_ t= ?-.*n 3 fia L2 -- y.c z zL L2=E tCA: ).S.o3 PC. -- UaP * =. .s'o3 S lc' 1?- E cts,6 ee- !l= o -r K. q + +K.S-* = o:) =-ez -12.' f- ' ':-:-- - 'z- =2 Z'[ r+L=i-=) 3rz-_r-l r"__E= # M9-1= yr g *l Ap,KAPAlZlKOt [AYP0[ 0YIlKOt MSc,PhD q, = -t ttC Bpiorowar oe oz6oto,o4 r = 3 m . =) {: fl.o3,2 66'ts 6 - 2.lo 3 to. /- N, 1 !.3. os -2. rqe + z. Lrog.elsf= ? .uL 6. S : 6. D3. x3) f-s<^-, <u)€1rq, Tcr) er<r€cr r C$c!
  4. 4. t5+53 Ap.lGPAtZtKOt tTAypOI OYI|KOI MSc,phD OEMA A 15459 _Xe eva orlpelo A, zou on61er on6mo,or1 r az6 o,rivrlto 0eru<6 olperrr6 <poprio Q, 11 6vrcorl tou ql"ertptro6 neEiou urou 81proopyei ro qopdo Q tye;tust:i1E1: 36 105 NiC. Al) No ole6uioere nq 6uvaprr6q ypopp66 rou qlerctptrcof ae6iou rou popriou Q rcor vo uroX.oyioere q 66vcp1 zou 0a 6e26tei olperor6 qoptio q: 10'6 C, ov to tozoOsr(ooupe oto orlpeto A. MowiDeg 6 A2) No uro),oyioete q cpri rou goptiou p to onoio 6qproupyei ro ze8io, ov yvrr:pi(ete 6tr ro Suvnprr6 mo orlpeio A eittar V;= 36.104 Y . Movtidtg 6 A3) To rpoptio g pe, arcrveito,r oz16 q 06o,I A orl 06o1 B, 1 oaoio dr61et Kora r' :2 r cn6 to Q. No oaol,oyioete c4 trprl tr16 Sfvopqq roo 6616ro,1 ro q oq v6o 06oq B ar6 to q),errprrc6 ne6io. MovdDeE 6 A4) Na unol,oyioete to 6pyo q6 &ivotfilg tou lLertpucot fis6ioo Kord, q peroqopd rou 4 oz6 ro A mo B. . Aiveror 11 trprl rq6 orcOsprig k: 9 10e Nm2/C2. N) Mowi|ee 7 +L) r = tt$ =) ,05 - vJ*rsr)qo E^ -- vc'S cO .! = & =) ts--r -, 3F'f -- --) r-- d^rn Ltr V+/ Ep 76 b> q =*c.t =. o=f => e= t *tS^=.'+ .,s. c r b1) Yr -*zr [o- Y(. s'q = rc S]S) I.> Ap.1UPAIZ|KOI nAYPOt J. OYI|KOE MSc,PhD B. EA.Dq) g-- Ec'a- -Kc S -- = 't gv L .Nrnu*agz e,(r'-us)--) **-B ot L35'b4- B' {"=a'E*= 166" 36'$f--3' 6 r $r**lx"-*:- o,$ d+; =)
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  6. 6. OEMA A l5Mg Ap,MPATztKOt ITAypOt 0YI|K0I MSc,phD '1s549 Ato dKivrlro onp.e1d,r<d rll,erctptra goptia pL : 3 pC ror 0,: - e pC, ppiorcovtor ovtiororlu, oto oqpeio A, B rqq euOeiaq x'x 6naq gaivero,r oto op.1po nou orol,ou0ei. H on6otaoq av&peoo oro, -,' ouo rll€r(rplKo goprrrl ervo.r d: 3 cm. Alvsrar r1 r1],ertprrcrl ora0epri t = g . t Oo N=T' . U- l_. f ---{r- r?- 1ts-> b, ? '( (;, - - nlf- :: - :: ::-z--+ffirt- - - - - - - - - - - - - x Al) Na ole8tdoete 16 8uvdperg nou ovc,zc6ooovror ovd.peoa oro 66o q).errprni goptio el rar e2 ror otl ouv6leio vo, tzo).oyioete to p6rpo rouq. MowiDeq 6 A2) Nc ppeite ovdpeoo ota orlpsio A ror B, ro olpeio ! t16 eoOeiog x'x, 6rou ro 6uvoprr6 tou r1l^ertprrcori m5io0 rrov 66o llcrrptrrirv goprirov Ql rat Qz pq6wi(eror. MowiDtq 7 Tono0etofpe oro oqpeio X evo oqperor6 rlLerrprr6 rpopdo noo g6pei gopaio q - 2 .10'e C. A3) No uzro),oyioete rr1 oovrmcpfvq 66vopr'1 zou 661etot ro rllerrpx6 gopdo q, o116 to llerrpuc6 zrr8io rov 6rio 4),errprrritv goptiorv Q1rat, Qz. MovddeE 7 Metorrvoripe to 11,erctprr6 qopda q an6 ro orlpeio ! oto dzerpo (oe olpeio err6q tou q),srcprrori m6iou rov Emo rllerrprrrirv qocruilulv Q1 rat Q2). A4) No r.rzrotr o{oere ro 6pyo rqg 66vopr1g roo 661eror to q}.errprr6 <poprio q, azr6 ro r1},erctprr6 zeSio rrov ql,ertpirritv goptirov Qy rat, Q2,rcrrru rq perorivrlorl outr1. N J F= v.. a,ll!gl --9zrcp.a.rseets.6 = BD ) Movd,6tq S dr_ ,--Go- .N?.1 E5,C,$ 6c(letg ,- roo ernatil tr' o((xb Sr tcl 2: o-J f. +L Y4 s{- =o J 12- efs $z , i {r sz S = - qr- =) ry= 6.]E: __) 5yq=3 vs =)r Yt- - 'rr -ra y,--_Lnr (D_ TrYc-={ Yr*[q---{e) N3) f,r= YqEJ:s! =g,yctr.s.qs436e.. (D,tg> -) 3))=t'= A,-.* r.a .T:4- -- " U +--54.19-z=o,SAN fg--?-yr= ?!cr,r Fz = vc-a Qrl =a,1ge, l-, to-s. e. I qr*,,(itc- t'to*r rL, r J.{__ NA) **r-*=qoJd-ffi = o. [rt*c:qS+to, g7= o,8l bJ
  7. 7. l5 55e_ 15552OEMA A Ap.KAPATZ|KOI nAypO[ OYIIKOI USc,phD 'Evo oopod8ro eivar crr[vr1to rcor qfpei qlercprr6 go prio Q:'4 pC. Al) No uxo),ofloere r4v 6wooq ro.r ro 6uvoprr6 oe eva olpeio A rou nediou zou 8rlproupyei ro rpoptio Q ror cz61ei 2 cm on6 aot6. MowiDee 6 A2) Xto oqgeio A tozoOerorlpe olpeiar6 qopdo q1 : - 2 rrC. Ncr ozol,oyioete to pftpo trlg 56vopr1q rou 0o 6e10s( to oqperor6 gopr(o on6 ro ze6io. Mowi8eq 6 A3) Ie eva 6e6repo olpeio B, 11 evtoorl too ure8ior.r zoo Srlproupyei ro goprio Q, e,iluat tzotetpntl"doro on6 rqv evzaoq rou zeSioo oto olpe{o A. No ozo},o/osrs ro 6uvcrprr6 oro olpeio B. MovdDeq 6 A4) lto evo rpiro olpeio f, roper 6o ro 6pyo rlg 66vapqq rou ze8iou yra q petorcivrlorl ev6g Sorrpoorrror5 r1),ertprrori rpopriou q o116 ro A oro f, eivo,r to pro6 our6 to 6pyo tqq 6tvcpr16 rou zeSiou yro, q perarir,lol roo i6too 8ortpootrro6 goptiou q oz6 to A mo B. Na ppeire r4v oz6mnoq roo orlpeiou I o116 tr1 rqyl tou zs6iou. MoviDeg 7 Aiveror r1 q).ertprrcri oto0epri [:9.10'N.m'lC'ror 1nC : 10"e C. N) f=z'cmn L= vgror =sos.A.g6. =5.b? qc fL *.ar4 rx:u-.F. =S.roe.a.rs! =(t to=v.Y -- z'tr& -'- NZ) f = g,.E*= g.1ge.SD?: B ] N?) F-s= s-- SYr a4) = VC-GA.! * l,__Ly. rzt EA 4 Y4l& rr{- rrj. 2-V =Yb.=s.fvL Ap,KAPAIT|KOI fiAYPOt OYllK0I MSc,PhD N*rF.?c: | . *c*^o;*> {cv^- ) = ! ,fi cuo-$ -J B'os- =L'" t:=., ' ' I c-- rB'os-4'9os= 3'9'o'u t-) Ys: Yg-q Vs --s.roB,q'0-1 I 3,s ct is -- g'rst' => Vg-- !crro. V= vc'a
  8. 8. OEMAA l5 b3A 15534 Ap,KAmTZK0t IAYPOI OYtlKOl MSc,PhD 'Evo oriv4to olperor6 ql,ercprr6 goprio Q: -10 pC Bp{orceror oe oqpsio A eu0eioq (e) rc,r oz61er 0,1 m oz16 6va ri ,l,o o4peio B cqg i6ro6 euOeiog. Iro oqpeio B ronoOeroritrre 6vo. 6orrpaoar6 orlperor6 q),errptr6 rpoptio 4:+1 pC. Aivmcr rl q),ertprrf oroOepo: k = 9.10'N=T' ..C' Al) No oleSrdoete ro,r va uzo),oyioets trlv evtoorl too lL.errpooro,rrrof rie8ior nou 8lptoupyei ro ll,errptr6 <poptio Q oto orlp"eio B. MovdOeE 5 A2) No ole6tdoere rcor vo, uaol"oyio'ete r4 8rivoprl zou 361eto,r to 6ortpo,oor6 oqperor6 ql,errprr6 <popdo q,6rov ro rozo0eto6pe oro oqpeio B Movddeg 6 A3) Na oro)"oyioere ro 6uvoprr6 rou lLerrpootnzrro6 ne8ioo zou 8qproupyei to 1l,ercprr6 rpoprio Q oro oqpeio B, o},)cr ror oe oqpeio I zou az61sr 0,3 m o,n6 ro qo4o 8. MowiDeE 8 A4) No tno),oyioete to fpyo tqq 6rivap16 zoo o,oreirnr oz16 zo ql,errpoorotrr6 zs6io tou <poprioo Q mo 6onpooar6 4),srcprr6 rpoptio 4, yra rr1 pstcrc(vr1o1 rou q on6 ro B oro l. acr) Mowideq 6trb N) O--C-..-e{F6 A ? sqc+) f.z ) N3) f'=- r.q 'Es= s6.5.s6: S). 6= Y<-;$ --sqJ1)Ss= -3.bs t -to-' s= rE9 -- 3."=tirlL*z -3 bs (' -Eto-' NS."**1q c1C$g-s) --) : 56G5.Xf- C-a'rs)) =) Ap,KAPAI4KOI fiAYP0I . OYtlKOt MSc,PhD t*^ efi(-- - 0"6 5'
  9. 9. ssA?- Ap.KAPAlZll(Ot ITAYP0I 0utxot llsc,pno OEMAA 15542 !e wo orlpeio X 1).srrpootorrrori zeSiou, zou 8lproupylitor on6 orivrlro olpertrr6 r1).^ertptr6 Ngoptio 9. to 6uvaptr6 €(vol lzE : + 600 V rcr to p.6rpo 1116 wrcorlq civcr E, = 200 -^ . L Aivowar: I rl].^sKrpilcf otaOepd k: 9 t0' N=T' ror On t { = t Y. c' N) t t'tll.:.1i. G>o !-.EFt-(L:(pE ' (- 3-'Yf A1) No uroioyioete rqv az6moorl rrou oqgeiou X oz16 ro qL:mpx6 rpoprio Q. Err= (-E - ) F-u:3?rJ>8oo= 2{tD plc-- $t- qetel iPca :Ls aeecb E Ap.KAmVffiOt nAYPOt OYtlKOt MSc,PhD MowiDeq 6 A2) No ppsite rq rrp( ror ro np6orlpo roo 1).ercprrori gopriou Q. MowiDeg 6 Xto olpeio E rorcoOeteitor eva dtr 1,o olperor6 rllertprr6 qopdo Q' ro onoio E6;6etor ozrootrnj 66vopr1 ar6 to ll,ertptr6 rpoprio Q. To qLercrprr6 qopdo Q' ou6pnteito.r oro X crivqro. A3) No uaol,oyioere tq rrpr] rou r1).errprrori <popriort Q', rirore ro ouvo),rr6 6ovopir6 oto p6oo M . rot et06ypappou tpr]pmog rou evriwer ro Q ror Q'vc eivor 6000 V. MowiDeq 7 No, Bpeire to ir6rpo rar t1 rorsri0uvoq rqq svroolg rou rlLertprro6 ne8iorl nou 6lproupyorlv toA4) 66o Dsl s3) u= Igg + fc. $ =) 6'o3= e'3'b9-z'61re qSdJ e,;.o Tl2- rlz 3 3 G,,A'..cr,1$eci-scu c.cF -rt.F = 1:p1g O ^4') - *'u x:,'=-;J".:"Y-i' E= Yt-a =) Ue)' 1),ercrprrd rpoptio oro orlpc[o M. 2= L.A= o a=laJ:983.= L'ct?c Y lc 9.D , (rl't'Jt!- g__ O.iros.q.tf t =tscs $c v f/= Y.. lS-! = +Ario3'gG'g: MovddeE 6 = EZco )l(.
  10. 10. I53CB Ap,KAPATZKOI ITAYPOI OYI|K0I ilSc,PhO OEMAA 15309 Xro olpeio A uzripler wa orl,6r,11ro 0enr6 olperor6 nlartprr6 qopdo e, 6zrog qcivero,r oto rno rdtto o;gf1pa. 'Evo rii"}"o B on61er oz6orcoq r an6 ro olpeio A, evrir ro olpeia I ror A rou er0riypoppou rpr]potog (AB) o.n61ouv anoordo eq r I 2 rar r I 3 owimorlcr on6 to o4peio A. Q xg=Y bs= @-----r---t-------6 lT='i" rB-- 3 u3 rL +Q Al) No or4,rpivere (ppiorowoq to l,oyo rorq) ta qieroprrc& 8uvoprrd Vp Krn Va oto or1;reic f rcr -A tou ll.errpomorrro6 aeSiou nou 8qproopyeirar on6 ro qopdo e. MowideE 6 xtq ouv61eio, rozo0etoripe wo &1"1,o 0etrr6 orlperor6 r1l,ercprr6 goptio q oto oqpeio B. fia ra 6rio qopdawybtrQ=q. A2) No ouyrcpivere (ppiorcovroq to l6yo roo6) ta q).ercrprrd Dovoprrri v; Kor V1 oro, oqpeia I rct A rou 1L^ertpooratrro6 zeSioo nou Srlproopyeirot oz 6 ra qopda e ru q. . Movd,6tq 6 Awtro,Otoro6ps zo r'llertprr6 <popr.:o q zou Bpioreror oro orlpeio B ps evo opvqzx6 orlperar6 r1l"ertprr6 qoprio q' , ioo rotri cz6loll rryfi pe rc e. No, uzrol,oyloete : A3) u6 op6q tou llertprrof 6uvoprro6 mc oqpeia I ror A tou llertpootor*ori ne6iou ,rot) 8qproupyeira,r ort6 to 66o rpopria Q rcr q', ra0tirg ror q 8rarpopd Suvoprrof v6p. Mowi eq 7 A4) ttp 6waor1 too l}erctpomatrrot ze8iou zou Srlproopyeito,r trur6 taqopdaeratq' oto olpeio 'st) h =ffi^ *=i = k cle 626 Movd6eE6 Z^ Aivownr 11 llsKrplKrl mcOepd k = 9 16' I'T' . ro rpoprio Q = 2 pC rat lor6oroorl r = 30 cm. Ne) =HL y<..E = G. ..S{r_e -_4yg9 !, = € = "s= Ys.e ..L -l[*P*- =' ^ t = t@ -6 s3r r = qrs _k :: x 6':*"j.*rJae.*,C r A) .e BF'ex -=: 1^ ={Iou@^-.tK r-r; --q "i,*=ino--.0, =s.ro&V Ex= lsSI -- a,gs,z.q =B'to> JtN (qc.l" ' ,25'fu-z- Lo-- Vs=]sl :Ee.--ts'icF9 [c' $sls E-r= Ex<!g:r6'os llc'
  11. 11. B) Ap,KAPATZIK0I IAYP0I OYIlK0t MSc,PhD OEMA A 14732 Afo orivqto otlpeurd li.errprr& qopda qr = - 2 pC Kar q2: + 3 pC, ppiorowor owiororlc otr6 06oeig.r1 : - 3 m ror x2: + 6 m tt6g &o,ta x' x,6zo:q qo,iveto,r oro zopord,rrr: op]po,. MovdleE 5 A2) Ntt oleSuioere to 6rdwopo rqq evtnoqq rou q).ertprrco6 ne8iou xor vo, ozol,oyioere ro p&po rqg oq 06oq O (oqpeio (0,0)). Movddeq 6 A3) No zpoo8mpioete oe zo16 oqpeio X1 tou d(ova x'x, perui;b rtov 6rio rllerrprrrirv gopdrov, ro 6uvtrprr6 roo lLerrprro6 ure8iou p16svi(eror. Mowidq 7 L4) Ynapytr &LLo oqpeio orov d,(ovc x'x, erc6g oz16 ro Xy, a,,r6g too lkmprrori ne8ioo tov 6fo rpopritov pe 6uvaprr6 pq6ev; Av ozdplei vo zpooSropio*e rr1 06oq roo. N?-) Er= trl$ =X.rcF.A*= z.Su lc Mowi eq 7 @6o4 gopr[rov oe ry o = k' Qr ls-gsl = ajilFGe * S.qd!:trG= - a, F r +5. 103 : -r, s. FV A1) Nduro),oyioerelo 6uvoprr6 roo ll.errprrof zre8ioo oTrl 06on O (onpeio (0,0). K{- ',- 5 - Aivetnr q ltertpft4 oro0ep6 /. : 9. 10' N=T' . Ee'= Kc az - $dl' 3'$6 :q 15' tf u/c C2 tt- 36E> = Er tEl= e.tcF+q1s. EP= Zils. tf, ptc sa) E<O s1lt-r5 ,{ qlbs o{t^tJ f c((ls er E' s crob 2 2n=o$ Y(Strg(uc-*o-J -Z1$ -_-Zy: -) ZVv--3rr=) Y1vx= ",&q, lit o-5.i:^nJ" -rri r,s ho ,4) entr$n g= $ T1 Yg =S'{"al o$E'rr s"N; a".**.eo ,,-E;-v-": ="i qr o<ro..rU Af 'j - 6------------o y1+y: or:i YrtY= u:^*t,' Q' Y=xrttlYe-t=5t o,s Yr-- Y C -' "= Lr = B "fn Y;.-- rS'Tr'-L+M
  12. 12. OEMA A 15354 IS 35+ Ap.KAPAIZK0I nAypol 0YIlK0t [lSc,phD q20 A[vowo.r 6rlo orlperorri <popda q, =l FC, q, = -4 p.C, ro onoio Bpiorovror orirnlro oe on6orool r=3m.Alveror t=9 to' NT' Ff,r=3m.Alveror k=9.10" f .Nognette: A q-"- f--€ g Al) T1v rll,ertprrl 66vop1 noo norce{ zo 6vo, rpoprto oro dlr,o. Qf Mowi8eg 6 L2) To p6tpo c4g svroorlg zoo Srlproogyei to rpoptio 4, oto oqpeio zou Bpioretar ro goptio 4, . MovddeE 6 A3) To 6pyo tr16 66vopqg rou rllertpucof ze6ior rord q peroriv4orl rou rpopr(ou Qr ffi6 fl 06o1 nou ppioreror oro &nerpo, e tro qzOrctrlpeitor orcivrlro. MowideE 6 A4) To orlpeio olg stOeiaq fioo evrbver rn 66o goptio, oro ozoio pzopo6pe vo toroOetrjooupe svo tpito goptio ro,r oot6 vo rooppozei. rs-6t196=4.16': , Movtidsq 7 E ) F-- vrSrll4 =g.os. rL stl-) Lt= Yc. qc" r t- s3) rr* -- 1.. qL I =S.ot.c*r'{q - -rt'tS u --,5,ro!. +rst: q.tf u[ (' 7 3 Nr^..nr.+"o= 9r Cr:rs,) = r,fc. 9rg)'o3; -e'6ss NAJ 6.<s;a^> 1uqwse vL esl"hq <o q Gtrr lseptr ucr- tst €",Ntis esGS <rnS eueerg*S .-/ . e.st$ S.rrltio l- trq> or<rilrtr a(flo r L t. a-:o=) 1ztg-+ t7.)g4*t = i6Alqd =)(+L = 1! e$rsc Hrqqcr :;"'JT-"' '-Lz - .tut eI tsqo. <o {- €Qisgt<or eqrsctQ'o- ao..5 efr s6QFo$ti L erfl6 qt i.: Z'. 2f:o=.) Fr={,-"'J =vCr(( qo-.:,1, (Y+xz ur)slP, 1L qec-' 9.r .:) l- = ! osd Ytv.. L + X --{ =) 2K= frn L' .^ -_ (+ra f -* 3"rt f a- re--- frnl
  13. 13. Ap,KAHIZK0I nAYPOt OYI|KOt MSc,PhD GDEMA A A6o crrivrlto olpelorcri orirporo ps Oetrrui ll,ertptrd gopda,- q, = 4 pC rat ez = l ltC Bpiorovrar oe on6orooq r =3m. Al) Na Bpeite ro psrpo tqg 66vap1g zor crorcei ro evo orbpo oro dllo. MovdieE 5 . A2) No ozotr oyioere q nprl tou 6uvapxo6 roo llerrprror5 ze8ioD zoo 8rlproupyeiror azr6 ra 660 rpoprio oe oqpeio A zrou ppioreror oro e-uOtlpoirpo rptpo tl€ 6rpo ro 6rio <popdo ror ariyer 2m an6 ro q1. Movtidq 6 A3) No urol,oyioete rq 6ro<popd 6ovoprro6 Za- I/s pero(li tov olpeicuv A rar B, 6zou B aivot oqpeio r1q arOeiaq zoo opi(orw ta 6rio rpoptio ror or61et 6m an6 ro qr ran 3m ar6 ro qz. Movdieg 6 A4) Na oro8ei(ere 6tr ov roroOmq0ei evo rpiro orlperor6 oritgr pe oprqtrr6 goprio q eire oto A eite mo B t6te 0c. o,orei 6uvdpei6 pe ioo petpo oto dLIo 66o rpoptrop6vo oritpato pe rpopdn 41 rnr qz. Att ro oropcrti8ro pe rpoptio q iiryr,u p6vo cg llerrprrdg 6uvdper6 sr6 ro. dl")"o 66o qoprio, roopporcei oe rdnoro oz6 tt6 06oe6 A ri B; Av vo1 oe zoui ror yroci; N) f :tscqqc-l MowiDeq I Aivetor /r = 9 .10'g NT =F.o3. 4'66.('6 ^ 5553 '15353 i9: - -rt-a Y?- NL) ffiq, ?r= iq '€ q" 5. = LTrrr , Yg= .rn1 C.wr 3.vn =4.to3 u N3) r': ftt = $o= lAS. -c.sL =1.S 3.S + s.Ds.6r_rrr" r/ - -s- -vg-- (.b3+ 3.S = g'SV I sB=v.-sdg+a'r#-=l N+) A: ;= *.rqg =sos:3!As5 -- *.-t,Oi -:**" Yr{- *- {r--te f.r.= tcSLqeI = s.9lljl*. 96 = s.os (t cL L B: {,/= k sl-$ --s'r9rqr'4-66 = r€ tl s(r- €C: vcrqlP = 36 S:.Btr qvs.66 =D3q Y(=L a ffi :ls?eonn qanru A 6arc g(.er fi =-€ orFc! 2l=3
  14. 14. 53Ba Ap.,0PATZIXOI ITAypOt OYTIKOI M&,PhD OEMA A '15386 A6o 0eord oqpewrd 4l,errprrri <popria qr - 3.10-e C ror Qz : 27.10-e C Bpiorovtor ovdmorlc ora drpo A ror B euOuypdppoo rprjpotoq AB, 6nroq rpoiveror oro 3rzd,cv6 oplpcr. Tcr qlercrprr& goprio qtKar qz oz61or.x peto(6 rou6 2 cm. Aivetor 11 oroOepd tou v6pou too Coulomb /.: 9.10'NC?' . N3) F= Q. kz) N) Er=t--:Sgrl=s,,1lcsj5:qi: _-g1.D4 pc Mov66rq5 ils.Q - r^-+ [r -f.- -L r-6r(-ltNre o= h+e -Lr=95-to4)tc F4=Ec.Q..) --q.i1.14!gS=?.A3. o4 UIL - "es<u)--!}U" L ssroo '.Ea--o qr&2 ' Rc A1) No ole8rdoets ro 6r&tropc qq 6vrcoqq rou ql.errprro6 ze8iou rov q},errprrrirv goptirov 4r Kol 42 of,o p6oo f tou euouyptippou rprjporog AB ru,r va ozo),oy(oere to p6rpo rqg. Mov66rq 8 A2) No npoo8ropioere ro or1poio A o1g euOeioq rdv<o ocrlv onoin ppiorowo.r ra olpeia A ror B, 6noo q evtcrorl roo qLercprxo6 ne8iou tov q1 Kd1q2 eivor pq6sv. Movri6eq 7 lro orlpeio f rozoOetofpe opvrlrrr6 orlpernr6 q).errptr6 goptio q: -2.10'2C. A3) No ole6r6oere ro 8tdlr-ropa cqq 66vnpr16 zou corceiror oro rllercrprr6 qopdo q az6 to ne6io 7$! qt Kat q2 rcot vo uzro).olioere ro 1#rpo rq6. Movri6sq 5 To 6uvtrprr6 oro olpeio A l,6yro rou llerrptroti ze6iou trrrv qt KcLr q2 ei,tur V6 - 21,6 kV. Merog6pto to rpoptio q an6 ro orlpeio A oe rd,noro orlpxia Z 6zou ro 3uvu,prr6 l"6y<o rou r1l,erctprrot ze8iou rov q/r Kd1 q2 €ivar Vz: 25,6 kY . A4) Nc oao)"oyioere To 6pyo rrlq 66vop1g lrou 561eror to rllextprr6 gopdo q cm6 ro r1X:rcrpu<6 ne6io rcov 41 Kor q2 Kd,rri, rqv petarlv1oq orrr1. EScr-t.(SO. S(:c}- ArB Ee-:o 5 S.r=$al-r YA:I 1t- -- urQet -->lL L-- $. ar-fi - |-x' (*r({-sa s:Jqs B A.B= Bt: f -- l.*" d-{" il..:- Il =-> .r. = i a r=c-kJ :l--E-A-{-tsr:A-o,S3 d-rl X: {= ors c.ln T-- Z.ro-t g1uoq: 43lt's{ A) Jr*^*o.= qC-sz): -z-rst c-+t'o3 =B'to€S Ap.KAPATZHOI ITAYPOI OYTIKOT M&,PhD
  15. 15. ls4+1 Ap.lGPAUlKOt [AYP0[ OYI|KOt MSc,PhD @EMAA 15447 A6o orivqta olpetard rll.ertprrcd q opaia qr =20pC Kol q2 = -80 pC ppiorcowar ortg 06oerg A rcr B ow[oror1a. To goptio or626ouv p,eto(ri rouq on6otaol r. To oriorqpo trov Srio rpoprirov e(o,rdcq rqg pert(6 rou6 1).errprr4g al.tr eni6poo16, 61et 6uvoprr( aftpyew -24 J. N ) U: trc.ryLe- -->lZA= S 03.!0.g6(&0).. At) Nu uroioyioctc r4v on6oro.oq r. - - V ?A'V = 5'?o'Bo'$>=) ?-4c=w,+ =ir:- qa "t'r Movddes5 'A2) Ntt orol"oTioere ro 6uvo,prr6 too qlertptrori zre8iou zor; Sqptoupyoriv ro 66o rpoptio, oro pioov IvI rou rpr1 suro; A B. S?-) f.r..: f ag-t 1 qc.Qf.- = S.tS. ZO. SBr t.Fs=Cf l.tb-G,qz. To..*ffi -fr"'"r|#,ru vr.l : 60. o4 - r4o.cA f ' A3) Xe zepropl zoo ozdplei ro -rlLsrctprro ze6io liou 8r'lproupyeiror nz6 to goptio qr Kot q2, vo. unol,oyioere rrq 06oer6 56o oqpeirov K rar A, zrrivro oalv euOeio, zoo wdrvet to 66o goptio, ortq onoieq ro 8uvoprLr6 elvar pr156v. MovdDeq 7 Xe pia on6 orx56 rq 66o 06oer6 (oro oqpeio K r1 A) ttou ppioretar 7r1o 1roKpld o,116 ro q1, tozo0etotpe cpv4cr6 Sortpootrr6 qopdo 4. ' A4) No o,rrtol,oy(oere ov ro <poprio q 0o nopopeiver orirqto ( ov 0o rrvlOei Kol Epoq rolo $6 rcateriouvo1.' o3) !--.o + !i.qf ryl.qg :o a =-q='-S =E^tj-. |--F:, vr=+n'$"u")'yr y!_ ,rL_ tL_" t__ ff_ . -, ;G*"J* q'.y El=ra Yr+Vir-=Y@ Qr: q:^ €Jta.rJ 6NLtoA E.r# crgr.sc-stci =*Rr fl-n 'eL Qr gg- Y +- --y?) I €ac.o snrrtrs a r-_v.-+-.w,--1 / - 0 '() --) Tr= fl3=QL* Yg= o,B nn L:ucat trL ;c -- +S.Los t.:{C. LLztclgs! = t'os' -- L5'tos ptc o rcrci. JLL 6/t.ttz- a *lj' h+f*S :*R.t-'o**'s a ocr- Ltrct-r St"*.Vn cBrd)cm^b <rps Se*^'
  16. 16. s323 Ap,l0PA?lKOt IIAYPOI 0YtlKOE MSc,PhD @EMA A 1532e Atio ad,6rr1to rpoptrop6va prrcpd orporpi8rn A ror B pe rlbrctprr& gopda Qt- 16 q Kar eB = q awiotorlc. (6nou q apltrr6 q).ercprr6 gopdo), ca6louv pero(6 rooq d:2 cm. Av 1 q),ertpucrl 66vopr1 pe op ozoitr o1"Ir11,"em6podv 61er p;tpo 360 N, vo uno),oyioete: i> .i|. E*,dB s) {--Y{-aA os -+'o"c' E B'Qn c-J -[--'3eo--g.ril. te rqt:rq J rh. 1s*. u{'rss 11sae', --ffi'- '-,i".Ir- o-3i _ ",-?_.-Jc: td6 C Al) ro r1).crrprrc6 qoprio rorr orparpt8iou A. 'ar -iF -'- - q=-ttr6C Ql=-q.r66( QB*-SbC MovrintE 5 A2) to p6tpo t16 wtaolg rou ll,errprro6 zre8ioD oro p6oo rou euOriypcrppoo rpr]porog nou rtr ouv36e, (orlpeio M), g) h= t9;F! = 3 nB. C.tSCa g3,.1s:r I-l[ q, Loklc oe - monaarEa .A3) ro r11,ercprr6 6ovoprr6 oe oqpeio f rqq eu0eio6 zou opi(orw to orpopi6rc, 6roo 1 6vro,or1 tou (tlqtt Es,= *lfs 1 3s.ba uleovriaeq 8o* A4) to 6pyo zoo peui(etor 1a va petarnqOei evo 6o?!iroirr6 q),.errprrc6 eoptio qr : 1 pC on6 to oqpeio f oro oqpeio M. $) q).srrpmori nesioo e{vor p1aw, ES --,CdDd = gfOSJSq : g.O1 plC. /QA Aiverorrl qrenprrrl oto0ep6, k = e.10,++ So$*Rol. .***o Lx = Ls) f *.*" '*ssiG"c" .set Q*,Q16 ![la^ =4!gb --)fA lr---hF --16=) I- ={ =) xt- [5u - s-x' qq Y*a=>x=4d-4x=) q=ygg,* r..sB --) 6ft*'"--.'*Et.t.3= u." s=sb t-o$9 tls?c,-P9= - 5'b6 -' '2s'06-- -u'zs 06 v sA) s= y<._aE +;ge = -sts.lI$ -}*.$Lc=) ' ' - tlt dlc- o- 0p,-- -. ra*.ii-rg.tos = -53.os V =-5,3'06V f*xtl rr:- C- ) - b<(-tr,ts 'ro6+rs' 3 ' 06) -J &.KAPATZ|KoI rTAYPor OYI|KOt MSc,PhD Mov66e6 6 *o*i 4)c5=
  17. 17. 532+ ) !} / Ap.KAPAIZ|KOT tTAypOt 0YI|KOI MSc,phDOEMA A 15327 Ar)"6v4to orlpeiur6 goprio zqyr.1 Q7 : 6 pC, 6qprooryei' qL^ercrprr6 re6io. A Ab' 3.$?- ! n-- )8.os - r tS. os-- 6rns'os v a4) N-^nn^ _^^= q CuA-S) : ro-6.qas.os, 'ft=?cs Nig,slsacD- o,615 Ap.I(APAIZK0I tIAYP0t OYtlKOt tls6,PhD A I ) No rpoo8ropiosrc rqv avro.6n roD n).e mptxoir - L> ;dOB ne8iou lpcrpo rcot rcreri0uvor1 ) rcaOdl5 rcor ro 6uvcgrr6 8, F r a; ror-r, oto orlpeio A nou oz61er 3 cm oz6 ro ql,crctfir6'<poptio zqyr1. Mowiitq 6 xtq ouv6;6ero. tonoOereiror oto orlpeio B nou a.z61ei 5 cm nzr6 to qoptio el,6vo, deiirepo orlperor6 ql,errprr6 goprio Q2: - 5 pC. To tpiyruvo zou oppati(orw ra orlpe{o A, B rar to <poptio ey e(vo,r op0oyrirvro oro A. No ozro),oyioete : A2) qv ql'errprrr'1 56vopq oll,qtr"eziEpoor1q pero(rr trr:v 56o qopriory(p6rpo ror rore60uvol), 1q- 3c"rn 6f = Sq'rtr Mowideq 5 A3) ro 6uvopu<6 rou 1).errpucorl ze8ioo oro orlpeio A, MowiiqT A4) ro 6pyo rrlg 66vcpr1g roo llsrtprrcot te8ior yra va petcgep0ei 6orrpu,ortrc6 <pop:cro q: 1;tC on6 to A oto d,zsrpo. MowideE 7 Aiverar q ql,ercpucrl oto0epd /r: 9.l0' N..n'lC' . ) E^-- vq$ --g.ros.6,.rs6=6.qp plc_ Pt?- r,= vS*S! :ry3li$( = te.rcP v. A 3.(52 N3) NBL: Btz- Nzt AB:4c'r'^ *= Yc.G.k.Q! Y-'qe -*rr*=3.o5.e'=tdq
  18. 18. Ai8etnr q tLprl tq6 qLercprrqg N) T-- vc.q, cr NBZ 55 rz Ap.KAPAIAKOI ttAYPOt 0YIlKOt ilSc,PhD OEMA A 15512 A6o crrivqtn olperoni gopdn Qt= *l2.lOa C rar Qz= *4.10* C ppiorcowcrr oro orlpeio A rnr B ev6g euOuypdppoo rptlporog AB pe prlrog AB : 4 m. Meto(ri rrov rpoptiorv nopeppdl).erar a6pag. A1) Na ppeirs to petpo 1116 qlertprr{g Srivopqq roo ooreirar pero(r5 rrov goprfuov Q rar Q. Movtiltq 6 A2) Na unol,oyioete c1 trprl roo 6ovoprro6 too lLsrcrprrcof re8iou oto oqpeio I rou eu0uypoppou rgrlgtrroq AB av (A-l-.1 = 3(fB). ) A3) No uzol.oyioere rqv 6vroo1 rou m6ioo rov 66o ,poprt., oro'o{p-ri#f . Nf = 3 ^' Mow76q 7 A4) No, t.rzol,oyioere to 6pyo qg 8rivopqq xou zrs8iou yra r1v petagopri ev66 6orrpoooro6 <poptiou q :2 pC an6 ro oqpcio I- oro dretpo. Movddee 6 mae epd,6 orov aipa P :9 . 10' N ' T' C2 =) [--@F--z+.t63r.> 6 Nz) r= vs'G! +k-ag =) q-- ucF.eil,trl At b -a2.$ v.r-- -3e.r$-36u3: La) f 1= Yc.Q.'' -- X.os.1.o-G/ Asr ,_ v_Ez= vs_AL_ __ s.cp.A.,SG brL (- Er = Ez-€rr :) k= Zz.b3u lC. N+) N-"o= c-F.) *- q- s =) G+L).o3 : - ,4. 63 , 3 B.d5(4).r# -.'-/ =t2-to3 5lc = 36.d3 $ C Ap.KAPATZIK0I ITAYPOI 0YIlKOt MSc,PhD td N t*n fieb -- z.66
  19. 19. 55 &.KAPArzKor rrAYPOr OyIKOI MSc,phD OEMAA 15515 Arivqro olperor6 eoprio Q 8lproupyei yripor roo lXercrprro zs6io. 'Evo oqpeio A rou ze6iou or61er an6otoo4 r = 0,3 m on6 ro qopdo our6. H npr] roo 8ovaprrot rou ql,ertprrof zrediou oro oqpeio A iivor /e = 300 V. Al) No Bpeite ro rpoprio Q . MovddeE 6 A2) Nn unoL.oyioere ro p6rpo trlq 6vtoorlq cou rllerrprrcof neSiou oro A. Mottd:deE 6 A3) lto orlpeio A tozoOereiro,r orlpeior<6 0etrrc6 qopdo q=1010C . To 1X.ercprr6 qopdo q petorweiro,r oz6 to oqpe{o A oe 6vo ril.l,o orlpeio B rou ne6ioo. Kord q p"ettrrivlol aurr1 ztrpdyerar tpyo on6 rq 66vcpr1 tou lLsrrprro6 xe}iort Wo-r= 15.10+ J . No ppeite rr1 6rarpop& 8uvoprrcof Vo-V, . Movddee 6 L,4) Av Fn eivcr ro petpo 116 &ivopl6 Tioo E6lerar ro qoprio q orav Bpioretor oro onpeio A, rcr { to p6rpo n15 8rlvopqq tou 661eror ro rpoprio q 6tnv Bpiorceror oro oqpeio B vo uroLovioere .o lorn &. FB Movddeg 7 Ai6eror q trpf tr1q q).ercprr(g oto0e pd6 orov o,6po * - , . ,O' Y . N) r.y<-Q => e-- lsr =.tft$-'= o-B( Nz) En= ts '9I=y'oq_.qB = o3 rC. r- X.ro* N1) N^-.B = q.A.ga) rq -- S.Y_ r4) vxs--n-$* --: ,.=X::=13]i* =.)*= SS. e-- Y{'S* =) s -- YE Yg=2 Ys =.Ue.lg!: o.6 S() Y+l Vs Fx +v{L =)_--.-,t- V6-" vd.e(Bt-r -, :(s-t: Ycl6rrS rn J '-n;U- L=t.Fg Ap.KAPAIZKOI IAYP0I OYtlKOI MSc,PhD fg
  20. 20. OEMAA &.KAPAZlKor rrAYPOr 0YI|K0I MSc,phD fldv<o oe pia euOsio Bpiorcowar ro olpeicr A, B, f, A, 6nrog.rpoiverot oto opjpo. Aivowar ot o,nootdoeiq (AB) : (BA) : 6 cm ror (Bf) : 1,2 cm. Xto, orlpeio B ror A eivor orcl6vrlro tono0eolp6vo orlperard rlLsrtprrd <popr[o Qt : +1 pC rar Q2: - 4 pC. @ecopofpe 6rt otc olpsio A rar f ro qLertpn<6 ze6io ogeil"eror p6vo ora gopiro Qt rcr Q2. Aivetcr 11 oprl tqg rllertprrr'16 ora0eodc /r = s.ro, N T' . t-s,-- bs- B[ -- 6- rz= 48 cn A1) No ole6r6oete rqv 1l"ercprrrj 56vapq zroo o,orsitcr oto gopr(o Q1 rm6 o Q2 Kat ',ta unol,oyio'ere ro perpo tr1q. A2) Na uzo),oyiome zo Suvnprr6 rou rlLertpooro,arori rs6ioD oro onlr€io f. A3) Na Bpeite rqv evrool roo 1).errpoororrro6 ne8ioo oto olpeio A. A4) Nc orol"oyioec 11 6rogop& Suvnprrcof V;n: Vp-Va. Movdee 6 Movddeq 6 Mowideq 7 Mowi eg 6 -- q?S.ton $lc. "4) x: Vg.at Yc.q N,S n.. fg: uc aL =) Ee-= S.os.z.rjo =o,rt.for uk ANt -vAfrTEo.= Lr-Ea'= c +,: .s.6 - 3.o== - ,s cF fr: q-U+.-- o -Gs'f): .s'DS V' Ap,KAPAlZlK0t tTAYP0t OYtlKOt MSc,PhD s) F = Y<:Qr-sg =):F.rsr.rs-q*'tSc: O ) Bs?- 3f'b-+ sz) s= 3+Yr Sq --)r= g-.03.$-6 r s tos c*t.66 =)rt,fL 46't#tL N)) Er= v. 19 NB% =o =) f.r= S,.SR.O-L 36 s-'4
  21. 21. s3a3 OEMA A Ap.KAPAIZIKOI nAYPOt 0YIlKOt MSc,PhD 15373 A6o o<porpi8ta A, B opet6ov 6root6oeorv 61oov r1l,.srcprrri qoprla QA= +1 pC ror Qs= -4 ttC ovriorotlcr. To ogorpidro eivor orepe<op6vn criulro oe czr6orooq 6 cm, ro wo on6 ro 6Al,o. Ovopti(oope M ro p6oo too su0uypdppou tprlporog AB ror edolq 6iveror q r1),.srcptr4 otoOepri k = 9. l0eNm2/c2. Al) No oleSrdoere ro E6o ogarpiErc, roOrirq ror qv llertprrcri 66vcpr1 zou oorceiror oro o<porpi8ro B oz6 ro orparpibro A. No unol,oyioete to p6rpo r4g 66vopqq aurq6. Mowi eE 6 A2) Nn orol,oyioere mo oqpeio M to 6uvoprr6 roo q).errprrot ze8iou aou 8lproupyeitor on6 to rpoptio Qn rcL Qs. Movdiq 6 ' A3) Nu ozol,o/oere ro p6tpo ro,r vo ole8rdoere to 6rd,wopa rrlg evtooqg roo qLercrprrco6 zsEiou zrou 8rlproupyeirar oa6 ca <popr:n Qn rnr Qs oro olpeio M. Movddeg 7 A4) No uno),oyioere to p6tpo ro,r vo, zpoo8topiosrr rlv roreri0rxoq rrlq rllercprr4q 56vopr1q zrou :,#il::;: *" "re n :' *' ov aor6 T ozo,srl,ei NJ Qsc+) Q gc-) Mowideq 6 NL) S : kc An Q$ -- g.rs. ro-G4!* = o u hslc- i.Blc- tr= 3. toS- L.cF : -8. c'5 N3) E^-- LsS =/-.ros. sG = oaN/. (.rlqlz -8'o* Eg= cc AB -Fi,L.lE- --X.ro:.a$ =+.or F lC. Ep.= tot ts-- s'tur u1q. zj$.oq-tl'b€=) 6.O-'tr M)?, .55]_,1* &.KAPATZ|KoI fiAyPOr 0YtlKOt MSc,phD 6.trZ- 5tu4 f '-- te Ls.= z'66's'o1= co u
  22. 22. 5 5SS Ap.KAPAIZIK0I IIAYP0I OYtlKOt MSc,PhD OEMAA 15555 'Evo, oqperar6 ror orc[r,r1to 0earc6 rlXercrprr6 qopt[o 41 : 16 pC Bpiorcetar oto &rpo A er.fuypdppou rprlporog AB rar oorcei nlsKrplKl 66vopr1 oe evo &l,Xo orlperor6 rcor orivrpo 0etrr6 qL"ertprr6 qopno qz: I pC roo ppiorcetor ozo d,rpo B rotr eu0ulpdppou rp{}roroq AB. H on6otaoq AB eivor {o1 1:t 12 cm. Aiverar 6l n nl€Krplq oroOcpri t:9.19" X io'. A1) No r&vete 6vo oplpo &rou vo. qo.ivovtar ro q)"ercprrdf goptia rar or lLerrprr6g 8uvdpetq zrou cvonrfooovtc.r cvdpeod rouq. Movtidcg 4 A2) No oro),oyioere to p6rpo rqg nl€rrplKng 66vopqg nou E6lerot rd0e q).errprr6 goprlo. Movd0eE I A3) Av 0erop(oete oav zq7r1 rou rllercprrof ze8iou ro gop:-io q, vc uttol,oyioete zo p6rpo rqg svtootlg rou rllertprrot ze8ioo mo olpeio B. MovdDeq 5 A4) No o1e8t&oere ro 8rdwopa rrlg ewoo16 rou rll,ertprrof aeSiou oto pSoo M too *j#Hry#t,?+l rA Er+r Ne-) F= rgStr-!9e => ozol,olioere to Ferpo rng. ? Movddee I Ngz qil*> t--B.ros.r6le$ = G L) ' gA.o-+ N3'l Ls: Yc']q' =' x$z Pt Es* -- Yc Qt Aud .NA) Exrr= tc.ot -_ scF.6'Sc c +'ro+ -ll c .c's.d.Ss - o? Ulc N,*: Ng z --6 crtr $e 'to-+ 36.b-+ :S.os.rs( --or?soa $ [!' 36'J'4 E u= t- Esu-- (+-o,cs)'t" : !ls' rS u lc'
  23. 23. 5554 Aq,KAPATZIK)E ETAYPIE OyIlK0I ilSc,phD OEMA A 15554 'Evo 0etrr6 olpeior6 ll,ertprr6 <poptio Q : 0,1 pC rozroOereitor cr[rt1ro oro olpeio A, 6zrro6 qnivmo,r oto zopardto olqpcr. To orlpeio A wttyet 11 : 3 cm on6 to otlpeio K rcn 12 = 6 cm on6 to orlpeio A. Aivetor 6tr r1 q),ertptrrl otoOepri eivor: k:9.r0" N T'. A1) No uziol,oyioete ro p6rpo o1g swoonq rou rllertpootcnrof ze8iou zrou 8qproopyei ro llertprr6 goprio Q, mo olpeio K rar A. Movtidcq I A2) No ole8uioete ro, ovriororlo, 8rovrloporo q6 evroolg roo ll,ertpomoaro6 aoDiou oro oqpsio K ror A. $Xetnt s[at. . Movddeq 4 A3) No rno)"oyioere q 8rc9opti 6uvoprrorl Zs,1 psro(6 rov olpeftov K rcnr A. MowideE 6 A4) Evo d1,1,o opvrltrr6 olperar6 r1).ertprr6 gopdo q: -2 pC trreroxtvewar an6 to oqpeio K oro olpeio A. No uzol,oyioete ro 6p1o qq 66vopr16 noo 661eror ro r1),erctprrc6 qoprio q, on6 ro r1),errprr6 ze6io rou qlactpucori rpopr(ou p, ratd tr1 t^. petorivloq our(. ut) Ev.: tc.Q =rlt Qt: kc-Q (Ls lbsj!S_1 = 66 ul(. Movditq 7 ?'ro-a =sjle.gi : q?s. 66 lf. 36. o-q s'>) y-= Y<.Q- : g.se.161=3.tft V Yr rr: Vc.G = B.ro9.6n = ,S'b4 Yz -6lcr" A4) *"^n;3 a5 :) *=*._-i -z.r$q.,S.o3J 3.62 r rr: Ur.-rr= r5' s4 'l oE" x -- -3.62 a.''L-A
  24. 24. 5339- OEMAA 15332 Aivetor q ttpf rqq r;lercprr{g oroOspdg t = AP.KAPAIZIK0I nAYP0t 0YIlKOt MSc'PhD y'--{ AR 9.16, jo'. 4. $+ rlc, ^ =...+ -##sqe.f, v 3cm 'Evo orcivqro olperor6 1Lerrprr6 qopdo Q: + 4 1tC,6nroq goiveror oro zopozdvor o1r1po, 8qptoupyei yupro roo rllerrptr6 ne6io.'Evo olgeio A z&vo onp etOeio e, ppioretor oe on6maol 3 cm o116 to goptio Q. A1) No uzo),oyioete rqv 6vtoo1 ror ro 3uvnprrc6 rou lLerrprrof zeSiou, zou 8rlproupyei to <poptio Q, oro oqpeio A. MowiDeE 6 lro olpeio A roroOeteitor 0eor6 orlperor6 ql,ertprr6 qopdo q = + 2 pC. A2) No uzol,oyioere ro p6tpo rlg rll"errprrqq 66vop1q noo 0o. 6epei ro qopr(o q . Movddeq 6 A3) Edv to 6pTo rlq 66vo.pq6 rou 661etar to rpoprio g nn6io 1tr^ertpu6 ne6io, rcord o1 perarivqor] roo on6 ro olpeio A oe svc d},),o oqgeio B, 6zrog rpoivero,r oto zopozdvo oy]po, eivor 1,6 J, vo onolnyiosre q oprl too 8uvoprrori rou re6iou oxo olpeio B. MovddtE 7 A4) Na uto),oyioere tqv an6ornorl rou oqpeiou B oz6 ro r1),ercptx6 rpoptio Q. Mowideq 6 N) t= *.+ A) s= =<.cF.A-s{ -r----->- - /'ts-c Nz) F : c,E^5 -- 2-go.; A "ff= Bo u'r' s3) Nr*x*-rga e.C*-q) ----, 6: 2'66 Crz'rf-ss)-J B . os : g' os- s -J og-- 4'dV rc.$-) / : BP -- sf"" 4. "'= S . r6Lryn-o -- a cr,n Ye, *ros Ap,KAPAIZIK0I nAYPOt 0YIlKOI ltlSc,PhD
  25. 25. b345 Ap.KAPATztKot ITAYPOI 0YIIKOI MSc,phD OEMA A 15345 Ar(vr1to orlpeior6 ql,.ertprr6 rpopno Q 8qpmrpyei yfpro rou r'1l,errpootaorc6 rc6io. Xe olgeio A too ne8ioo curo6, to p6rpo qq evrooqg sivot 2 N/C rot 11 npr] rou 8uvoprrori eivor - 6 V. Al) Nn zopaotr1oete oe eva ofipo ro qlercprr6 rpoptio Q ror to oqpeio A rcot rot6arv vo ols6rd,oece to 8rdvuopo tr1q 6woorlq too qlerrpootoorot aeOiou oto orlpeio our6. Movddeq 5 A2) Na unotr oyioere tqv on6maoq 2 tou orlpeioo A oz6 ro olpsrax6 gopr(o p raOrilq ro.r q np{ tou 1},errptrot goptiou p. Movddeq 9 A3) Nn uzo)"oyioete rr1 apr] tou 6ovoptrof oe wn dflJ,o ollrsio B rou qlerrptrof ne6iou, ro onoio nn61er 6 m an6 m Q. Mowiltg 5 'Evo riflJ,o orlperor6 <poprio q : -1 nC petoxrve:rat" ar6 to orlpeio A oto oqpeio B tor.r r1).errprrori ne8ioo. A4) Na rmol,oyioete ro 6pyo n1q r1lsrcptrcr]q 56vnpr1g tor ne8iou ro,16 rq perorclvr1or1 crn1. MowiDeq 6 Aivovror: n lf"rcry,*rl oro0€pd *=9.10" X'T'*or6tr lnC=10-qC. EA Nl FN-z-o fotr."' M-o ' Qzo ,.|( Nz.) E.r= Yc-.O 5 r=vc.Q =)!r---tc A @ YnQ Yp, IA 9o Eo. = -L --) .1- = 11 a> fr=3",*1 @ ;- 6- rs Fn ,r= ac. Q- --) =6--g'bs' Q =) Q:-2'r6€c =l Q=-Z$C * N3) g = Yc. Q. aA) NEN 3 =) B= N}.c-O'gs? -3 s € = q CJr-R) = -tss (-6-c-s) =)A?B NF*.,.^_f, +3.6s s. Ap.KAPATZIKOI fiAYPOt OYIIKOI MSc,PhD
  26. 26. OEMAA 15520 A6o zo)u6 prrpri 1),ertprrd gopno.peva ogcrpiSro, pe ql,eriprrd gopda Qr : +2 pC rat Q2 avriarotya, slvol oKivnro ndvro oe povour6 opt(6vno 5rine6o, oro or'1peio A Kot B 6rr(Dq <puiveto.r oro 6u ,o,v6 6trrlpo.. Trr qoprlopwo ogopi8ro or6Iouv psrohi 10o6 r : 90 cm. To 6ovaprr6 tou orryol,rrot rllercrpmot ae8ioo nou 8rlptorgyoriv ro 615o tpoptio eivor pr166v oe olpsio f, to onoio ppioretur oro eororeprrd roo erOuypdppoo rprjporog AB. Aivetot t'1 cz6oro,o4 AI : rr : 30 cm. (@eotpoftrrs ro q).srcprrri rpoptrop6vo orptnpi8ro oov olpeiord). A1) Na rpooSropioere to qlerrprr6 eoprio Q2 (trp{ rnr zp6olpo). 5SLb 36.C* Q. Er = ?-'tSs-3. 1gs: 016 ) Ap,KAPATllKOt nAYilOE OYtlK0t MSc'PhO trsAT z.w' 3't'' Q1: ,rog.2166- AIB(e) o?a;t-----Go;- fl xt) q:ol + YI-AL =o =)BS - -Gt- -r 6.r -A.0-6c MovddeE 6 A2) No rro)'oyioere r4v evtcoq Er, rou lkrrprrot ne8iou mo olpeto f.$C : f-= 6occtr Mowi66 7 lro olpeio r tozoOetor)pe wo oqperor6 q),ercprr6 qopdo q = - 2 pc, ev<il to 0i, 0z Erorrlporivror orcirr1ro. A3) Ncr uno),oyioere cr1 66vapr1 F nou S6Xerar ro rpoprio q, ctn6 r.o ouvol,rr6 qlerrprr6 ze6io lrou 8qproupyofv to rp opaia Qt Kcl 82. Movddeg 5 A4) No ppeire to 6pyo o1q 5r5vop1q rou qkrrprrori zs8ioo rord, trlv petorlvrloq tou rpopr(ou q oz6 ro olpeio f oro peoo M rou er06ypoppou rprlparoq (AB). Movddq 7 Aivero.r 11 r1),crrprrrl otoOepd: k = 9.t0' N=T' . C, sA) L,.: q!. =7lsp.s,b< Nst- '6's-"- Qec) [q= Lt+t-: 3''SSVL tsra N3) F: N4) rr = s:a! E L rr= 4.to+- B.cA: {-' kn faol - ?ts a act) 11 = g.1g Jlc 6.rot **r-* : a L'0q-)u): -e'66 ( o - C-q'roq) ):l AP'KAPAIZIK0I ?..6.&{sJ ff tst NAYPOT J -8.o-": 0YIlKOt MSc,PhD
  27. 27. 1552'l Opoyw6q q).ertprr6 re6io 6Xa cvrao4 pcrpou E=8.105I.,C )e evo orlpeio A tou ne8ioo curo6, noo zoprordvetor oro 6urf,ov6 opjpo, rozo0eto6pe oriupo dva olpetcr6 n),€rrplKffi qopdo Q. T6te, os wo oqpeio f c4q Suvoprnig ypopp(6 xou€. + apprco6 nedlou zrou nepvdsr oz16 ro A, oe oz6orcorl - OEMAA (AI) - r : 30 cm trz6 ro A Kd,r oe rune60uvor1 avd0mrl ps q I qopd 1116 8uvoprrcrjg ypoppriq, 6not6 <poivetor rat oto ofipo, rl ,+---L-j 6vraorl rou ouvo),rro6 rlLertptrori fis6ioo lroD npor6zret, p16evi(etor. (@eropo6pe 6n 11 6zop(1 rou gopdoo Q 6w erqped(sr trp rorovoprj goprioo zou Srlproupyei ro opoyevfg s52- Nz) Aivercr 4 q),cmprrcr'1 otcOepri: a = 9.1g" X'T' . L'= V.. Ap.KAPAT(OI TTAYPOT 0YIIKOI fitSc,phD E * q)*rcprrc6 ze6io) Al) Na zrpoo8ropioete ro 1kmprr6 goprto Q. !4j$ -- E_ ag.t9. A = B. F=) A(? f'tcra uauaaesq1.g.dt A2) No ppeite r4v 6vtcrorl rou ouvol,rro6 ll.errprrof ne8iou oro p6o'o A tou e-u06ypoppoo rprjparos(Al). a--+B'6-t Movddq I Kdzoro ooyprl roropyotpe ro opoyev6q llertprr6 zre6io. Xq oov6lero tozoOetotpe oro oqpeio A, evu orlperor6 rlLertpu<6 goprio q: - 10 pC. A3) No tzo),oyioete to 6pyo o16 66vopr16 zrou 661etor ro qlertprr6 gopao q, an6 rc qlercptr6 re6io nou 8lproopyel to goprio Q, ra:':i, q pstarirnoq tou rpoptiou q on6 o on[cio A oro olgeio I-. N) C5--o= E-s-:E--) lE)' Eo = t1-Q.= e+- 1€- a+ bS $lc. N)) o6 eo = @. :3'os'B'66 = L4'd.i A 3.bif qk) qc, = {-'z aB'rcF' -5- 9." = t.$ :4.Fs: 3?.rq;! r:tlc. ga .s-- ta.'O = !'z rE $t-;oor -- q cs) =) )s*'r^lns: -6s cA g' DA- 2A'#) =) ?r *Y+uY -_dq,5-orq N5.nrnN-(-- - ?-4S
  28. 28. B3B+ Ap.KAPATzlt(OI IIAYP0I 0YIlKOE MSc,PhD @EMAA qopTia Qt Kat Q2. ) +: k<-Qr Qa E'ts-'* =3s= Zrl.OS.tg.fq;6 3'cta 15384 At5o oqperor<d ql,erczprrd, <popda Qt = 12 1tC Kol 82: - 3 pC tozoOerofvrnt o,wiotor;6o oro oqpeio A ror B eu0eiog (e) 6zrroq gniveror oro zopordtro olripo. Aivor,'rur: AB:r=lcm ror k=9.10"N T'.C2 Fx_1 u 9, 1- A1) No uzroi"oyioete ro p6rpo qq rllertprrcr;q 66vop16 roo o,vozr6ooetor nvd,peoo ora 6rio ll,errprr 6" qopna Q1 rar Q2. Movd eq 6 A2) No unol,oyioere to 6ovcprrc6 rou rll,errprrof zeSioo uroo 8rlproopyeiror az6 to 1Lercprrd rpoptio Ql rat Q2ato p6oo M roo euguypdppoo tpr]pato6 AB. MovddeE 6 Tono0etofpe oro p6oo M rou eo0oypttppou tplparo6 AB, 6va 6ortpaortr6 qtrerrprr6 rpoptio S: -2pC. A3) No Bpeire to 6pyo cqg E6voplq nor.r 661eror ro 8olctpoorrr6 qopdo q wt6 ro qLerrptr6 ze8[o trriv Qr rat 9, rcotd r1v perorivrlor] too o,n6 ro olpsio M oro rinerpo. MovriDtg 6 A4) No ppeite os nor6 olpe{o ! tr1q su0eia6 (e) ror 6e(ui rou olpeiou B, pq6evi(ezor q fwoorl rou ll"ertprrof ze6iou, zoo &lproupysiror. azt6 tc r1),errprrd, a (}. A Te z) u: Ygg +rr-.se- E T,,,_ - zs.q4.g(<) 3'to-a p,: ?2.o1 tg.1gF:'sA.os N3) *=*ooo I tsu-SB = -e'$6'sA'os= - q B s Nq) 'E =o=: g= Er =) I4.b = I<lSg $ A. : lr Z:) !e--te- -r Er:I5-;5='*fT'X' -/ n -... ^ ) t+r =-Z-) +x=-zx=) X=-S qncpg. -r- 3
  29. 29. 53n Ap.l0PA?tKOt tTAypOt onlxol M&,Pho OEMAA '15378 Atio olperor& 1Lercprrd rpoptic Qt: 8 ttC rat, Q2: 2 pC tozto0eror5war oro &rpn A ror B er-r0uyprippoo rpr]pLoroq AB ptKoxq AB : / : 0,6 m. Aivetor: k = 9. t0' N^T' L' Al) No oleSuioere ro,tdX,I1l,o ofipo, 6zrou vo <poivovro,r rc 6rov6oputo rrov r'1l,errprrrbv 8ovdp€rov zroD cvcnnlooovrcr cvdpeoo oto 66o q]"er<rplKri goprio 0t Kd1 o.,. MowiDee 3 A2) Nc rmo),oyioete ro p6tpo 116 nl€KxplKn€ 66vop1g zoo ovozrcriooeto,r ovdpsoo oro 5{o 1},srtptra qopda Ql rar Q2. Mowi8eE 7 A3) Na unol,oyiofis rn orvofuKi 6vrcoq roo r1).ertpoororrro6 zeSiou ot6 p6oo M rou suOuypdppoo rprjpmog AB. Mowiieg I A4) Tono0eto6pe oro p6oo M tou su0uypdppoo tpqpotog AB, 6va 6orrpnoar6 nls(rp1K6 qoprio q : 1.10-12 C. Na unol,oyioere to pdipo xqq ouvol,rr{q 8rivcprlq noo 661etc,r ro 6orrpooar6 rllertprr6 gopr[o g, oz6 ro r1],ertprrri goptio Qlrar Qz. s') ? €-6'-r-4$g g) N3) L= Q,q) u QacD Ydg!-=N-=Bcttt rlotte p6'ttre = 6.6+ J. Ez = tss-Q"- =A.q!-ps .s'g = z- Ds )k (ldc 3o'o-C Err= E-, -E-e-= 6' 'os JIC' NA) T = qt'E-ur = cit'6'G MowiDeg 7 qeq. Ip.KAPAIZKOI ttAypOt 0YItK0t USc,phD
  30. 30. oEMA A 15558 To opv1arc6 o1psro,r6 ror o,riv4to <pop:iio Q tou oplpoiog'61er olpeio A ror B ro.r vo uaol"oyioere ro p6rpo roo6. fi)une sln^lcr- A2) Na ppeire to 6uvaprr6 o{o oqp€io A. Movddeq 6 t, //, 5558 Ap.IGPATZIKOI nAYP0t 0YIlKOt li4sc,PhD I I B ;;0"1; ;. ;ffiffi; ;""T;;* ;ilH ;,,.,---$['-or6otu,o'q r rolrier 6o r: 10 cm. i A1) Na ole8uioere T a 6rav6opo,ra olg ewaor'1q rou ze6ioo orc I rl I I Ptsg .., l l+..-r I EAI J a--.-€#+r ree) I Movddeg 6 A3) Av oro olpeio A rozoOerfooope 6ompootrr6 qopao q: -1 trC, vo onol,oyioete ror vo ole8uioere o'1 6rlvopr1 zor: 661eror ro goprio oot6. B )rgtt- 6:ISr1Ft Movddeq 6 A4) Meroxrvorips ro qoptio g rntd pr6o6 tr16 6ro6poprlg AB. Nc onol,oyioete to 6p1o rqq 66vap1g rou ze8ior yro t1 perarcivloq tou goptior,r q o16 ro orlpoio A oto orlpeio B. MowiDeE 7 Aivetor 11 qkrrprr( ota0epri k: 9.10e Nm2/C2. N) Er= Y(.A --5.ros.9!66 : ts.bS rlc e- s- Eg= Ea,- 8.S 1:lq a) Vx-- yc.Q =Alel=z)Jb-6=-8.cS V Y o- $ = 9. Lr=) F-- q,-€ t".x: q ()l.-sg) A,TR D3) Lz) ' B.bs =f, t -- - o Cr= ,8 ) S) S-L
  31. 31. ApJ(APATZKOI IAYP0I OYIIKOI MSc,PhD StBO *+Ea g*? ? OEMAA 15580 .),rc:) Azc+) A6o oqperoxri r1L"ertprrc6, rpoptia Q1 :2 pC rarQz:8 pC, ou6potofvtcr o,xL6vqto. zdvco oe op(6vtro povrrrtrr6 6d,ze5o, ota orlpeio A rcor B nvdotorlu, os cn6oroorl r - 30 cm geto(r5 rorg. Al) No ole8tdoere ro 8rdvuopo 1116 evroorlq tou ouvol,rrof r1),errprro6 ne6ioo rcov 66o rpoptitov oro p6oo M ror.euOuypoppou tpr]patoq AB rcor vo uzoloyioete ro p6rpo rqg. Mowideq 6 Tono0erotpe oro orlpeio M 6vo apvrltrr6 oqp-eror6 lXerrprr6 qopdo q : - 2,5 pC. A2) Na ole6r6oere ro 6uivuopo tr1g ouvrorop6r,rlg 8rivoprlg roo 661eror to goprio q rnr vtr ozrol.oyioete to p6tpo cr16. Mowideq 6 A3) No rpooSropioere to orlpeio ! evr66 tou euOuyprippou tpriparoq AB, oto ozoio 11 6vraorl too q).eicrprrof ne8iou ttou orpeil,erc.r oro, 6tio qoprio 0r Kor p2 eivnr p166v. MowiDeq 6 A4) No ouroloy{oers ro 6pyo rqg 6rivup16 rou llsrtprrof neSiou ov petorrvr]ooupe to q1"ercprr6 gopno q on6 ro olpeio M p6pr ro orlpsio X. , MovddeE 7 No uno06oere 6tr pero{6 tov qlercrptrrirv tpopriov nopeppdllerar rev6 (oepoq), oz6re 11 . 1}*rtprrrl ora0epri eivor Kr; : 9.10e N.m2lC2 rcr 6tr 1 zo,pouoio, ror r[vqoq too tpirou qopdo q,6sv p:raprifl,l.sr ta r1).ertprrd re6io trov ariwlrov <poprkr'v Q1 rar Qz. s) Lr:tffi= ?$}fi$ = B.t)=rtc' Err=Es-L!=zil51c EL= r: rSlL =ls.s.4 B.o'6 . t?-'cF Pt. tttrt - E'rsa NL) Ez q.tr1= qs.66:z:''bs: G u D3) SLa ,6 p Ea=o=) E'--Et-=) LgE, =v/cQc=| a.e2 Qz ' t- ('t''xte- (x- 1t- od --) ?t .:t => J ==) 7Y=,V)t) W-xl - p"i r-{ 2- 1Px L-7=1ry-) xA) r = sS)- r -.11; : sl6.E$ r Btos€l9g=:;A:.t:,"; u-- v.!s! -Ki.eL = ,..' zto" !1- sA'1oAu yte vrL 3#[t L€]o".8._lo-6-;> l= ?..cftrr4B.D4r: eo]16i u 3'b- N f*rrr,rz -- C ug- uz) : * z, s' [g 6 Ceo roA-s+' o4 )=) tJt^^o- t--oss
  32. 32. SSO Ap.l0PAZtt(0t nAyp0t 0YI|KOI MSc,phD OEMA A lro opoyev66 1krcprrc6 ne6io zou oneircovi(ero,r oro zro rd,rro ofi;,ro, perorrvetrat wo. o1peto.rc6 lkrrprr6 rpoprio q = - 10'6 C, nz6 to olpeio A 610 o-nlrs{o B, rotri prjroq rqg rccrpru}.61pappqg 6to6pop{g AfB. H perorcivqorl too q},errprrot rpoptiou q, y$terat on6 "cr1v ed8poorl rqq 8rivoprlq rou q).ercprrcof re8iou rar pro6 e(oreprrfq 56vnpr1q. H opr] rou 8ovo,prrof ozo oqpeio A eivur Zr = 100 V rnr oro oqpeio B ei^tar Vs. A[vetq,r 6tr to 6pyo rqq 6rivotrr1g too rll.errprrori r€Biou Kord qv petorivrloqtourpoptioqon6oolpeioAorooqpeioBeivorI/ne:710'aJrco,r6rttop5tporqg evroorlg rou rlbrrprro6 ne8iou siyal E : 104 N/C. Al) No ozo)"oyioere q npr] rou Oovoprro{r rou 1},ertprrorl t s6iou oro olpeio B. Mowi eq I A2) Na otol,ofoete to p6tpo qq 66vapr1q zou 661ero,r to rpoptio q an6 ro q}'trcprr6 re6io rtrt vc ole8rdoete ro 8uiwopri cq6 6rav ro goprio q Bpiorcsror oro oqpeio I. MowideE 9 A3) Na oro8ei(ere 6tr to 6pyo rnq 66vopq6, urou o,oreiror oro goprio q an6 ro qXerrprr6 ne8io, av cor6 ovcyrco,orei vo perorrvl0ei rcotd prircog rqq i6rog ropzrutrnrypoppqg 6ro6popr]6 oL.1d avdorporpo o.n6 to B zpoq to A (B--+f-+A) eivor o,wiOgro wt6 to 6Wo W$. N%) N3) N) N*s= {(ux-$s)+ +'tsA= -o o ( os-Us) )Movd6eq8 - ?Qc) --oo-UB,-)btBts 'V E -- a. E= tO-5' 1q&= 5 cP 'rl} xg =Q C)5-$$J rJBt,. q t!o-s) -- -q Cir-ug) = - ur..s Ap.KAPATzKot nAYP0t 0YIlKOt MSc,PhD

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