Distribución de bernoulli ejercicios

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Distribución de bernoulli ejercicios

  1. 1. Distribución deBernoulli Jessica Aurora Sánchez CaroUniversidad Tecnológica de Torreón 18 DE MARZO DEL 2012
  2. 2. Distribución de Bernoulli Es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito y valor 0 para la probabilidad de fracaso. Ejercicios10 Un jugador de basquetbol esta a punto de tirar hacia la parte superior del tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de 0.55.0 Sea X=1 si anota el tiro. Si no lo hace X=0. determine la media y la varianza de X.0 Si anota el tiro, su equipo obtiene 2 puntos . Si lo falla su equipo no recibe puntos. Sea Y el número de puntos anotados ¿tiene una probabilidad de Bernoulli? Si es así, encuentre la probabilidad de éxito. Si no explique.0 Determine la media y varianza de Y. Respuesta0 Media Px=(0)(1-0.55)+(1)(0.55)= PX=0.55 Varianza V2M=(0-0.55)2 (0.55)(0-0.55)2 (0.45)= V2X =0.24750 No, una variable aleatoria de Bernoulli tiene valores positivos de 0 y 1 mientras que los valores de Y son 0 y 2.0 X P XP0 1 0.55 1.10 0 0.45 00 (Y-M) 2 *P0 (2-1.1) 2 (0.55)(0-1.1) 2 (0.45)= 0.99
  3. 3. Ejercicios20 En un restaurante de comida rápida.25%de las órdenes para beber es una bebida pequeña, 35%una mediana y 40% una grande. Sea X=1 si escoge aleatoriamente una orden de una bebida pequeña y sea X=0 en cualquier otro caso. Sea Y= 1 si la orden de la bebida mediana y Y=0 en cualquier otro caso sea Z =1 si la orden es una bebida pequeña o media y Z =0 para cualquier otro caso.0 Sea PX la probabilidad de éxito de X. Determine PX0 Sea PY la probabilidad de éxito de Y. Determine PY0 Sea PZ la probabilidad de éxito de Z. Determine PZ0 ¿Es posible que X y Y sean iguales a 1?0 ¿Es Z=X+Y? explique Respuesta0 PX=(0)(1-0.25)+(1)(0.25)= 0.250 PY=(0)(1-0.35)+(1)(0.35)= 0.350 PZ=(0)(1-0.40)+(1)(0.40)= 0.400 Si0 No0 No porque los valores son totalmente distintos
  4. 4. Ejercicios30 Cuando se aplica cierto barniz a una superficie de cerámica 5%es la probabilidad de que se decolore a no agriete, o ambas. Sean X= 1 si se produce una decoloración y X =0 en cualquier otro caso Y=1 si hay alguna grieta y Y=0 en cualquier otro caso Z=1 si hay decoloración o grieta o ambas y Z =0 en cualquier otro caso0 Sea PX la probabilidad de éxito de X. Determine PX0 Sea PY la probabilidad de éxito de Y. Determine PY0 Sea PZ la probabilidad de éxito de Z. Determine PZ0 ¿Es posible que X y Y sean iguales a 1?0 ¿Es PZ=PX=PY?0 ¿Es Z=X-Y? explique Respuesta0 PX=(0)(1-0.05)+(1)(0.05)= 0.050 PY=(0)(1-0.20)+(1)(0.20)= 0.200 PZ=(0)(1-0.23)+(1)(0.23)= 0.230 Si0 No0 Si porque la superficie se decoloración y agrieta entonces X=1, Y=1 Y Z=1 pero X+Y= 2
  5. 5. Ejercicios40 Se lanzan al aire una moneda de 1 y 5 centavos. Sea X=1 si sale “cara “en la moneda de 1 centavo y X=0 en cualquier otro caso. Sea Y=1 si sale “cara” en la moneda de 5 centavos y Y=0 en cualquier caso. Sea Z =1 si sale “cara” en ambas monedas y Z = 0 en cualquier otro caso.0 Sea PX la probabilidad de éxito de X. Determine PX0 Sea PY la probabilidad de éxito de Y. Determine PY0 Sea PZ la probabilidad de éxito de Z. Determine PZ0 ¿Son X y Y independientes?0 ¿Es PZ=PX PY?0 ¿Es Z=XY? explique Repuesta0 PX= ½0 PY= ½0 PZ = ¼0 Si0 Si Si por que tienen las mismas posibilidades de que salgan los mismos resultados
  6. 6. Ejercicio 5 0 Se lanzan dos dodos. Sea X=1 si sale el mismo número en ambos y X=0 en cualquier otro caso. Sea Y=1 si la suma es 6 y Y=0 en cualquier caso. Sea Z =1 si sale el mismo número en los dados y ambos sumen 6 y Z = 0 en cualquier otro caso. 0 Sea PX la probabilidad de éxito de X. Determine PX 0 Sea PY la probabilidad de éxito de Y. Determine PY 0 Sea PZ la probabilidad de éxito de Z. Determine PZ 0 ¿Son X y Y independientes? 0 ¿Es PZ=PX PY? 0 ¿Es Z=XY? explique Respuesta 0 PX= 2/12 0 PY= 3/12 0 PZ= 1/12 0 Si 0 Si 0 Si por que puede salir los números que se necesiten para formar un 6.

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