Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

APARATET MATES ELETRIKE DHE PERDORIMI I TYRE.....Pune laboratori ne fizike.

20,535 views

Published on

APARATET MATES ELETRIKE DHE PERDORIMI I TYRE

9 Pune laboratorike ne fizike.

#MesueseAurela

Published in: Economy & Finance
  • Be the first to comment

APARATET MATES ELETRIKE DHE PERDORIMI I TYRE.....Pune laboratori ne fizike.

  1. 1. APARATET MATES ELETRIKE DHE PERDORIMI I TYRE PUNE LABORATORI DURRES 2014 Pune laboratori ne fizike. PUNOI : #MesueseAurela
  2. 2. #MesueseAurela 2 TEMA 1 : APARATET MATES ELETRIKE DHE PERDORIMI I TYRE TEORIA E PUNES. Pararimi I ndertimit dhe karakteristikat e ture .. pavarsisht nga natyra e madhesise fizike , matja ktheht ne vlersimin dhe intesitetin e rrymes elektrike , prandaj na shtrjellohet .. Aparatet matese te intesitetit te rrymes eletkrike kane nje pjese te perbashket qe ne te shumten e rasteve esht nje galvanometer me kuader te levizzshem … 1. Galvanometri me kuader te levizshem. Ai perbehet nga nje kuader I levizshem qe permban N spira te cilat ndodhen ne nje fushe magnetike te njetrajtshme me induksion B te krijuar nga nje magnet I perhershem . Kur kuadri pershkohet nga rryma elektrike me intesitet I mbi te vepron nje cift forcash elektromagnetike me moment . M=NBSI , ku S paraqet siperfaqen e kuadrit . Si rrjedhim kuadri fillon te rrotullohet . Sapo fillon rrotullimi mbi te vepron 1 cift I kundert forcash , te perftuara nga dy susta spirale qe perdoren njerhkohsisht edhe per te derguar rrymen ne kuader , madhesia e momentit te ketij cifti eshte ne perpjestim te drejte me kendin e rrotullimit : M’=Cα kur kuadri nuk leviz M=M' , qe nga : α = (NBS/C)*I Shmangia e kuadrit esht ne perpjestim te drejte me intesitetin e rrymes qe e pershkon ate. Per te njejten intesitet te rrymes shmangia e kuadrit esht me e madhe nese ai vendoset mbi nje berthame hekuri te bute .. Me ane te ketij aparati mund te maten rryma shuma te dobeta , te rendit 10-6 - 10-8A duke marre masa deri ne 10-12A .
  3. 3. #MesueseAurela 3 2. Ampermetri Ne rastin e rrymave me intesitet me te madh galvanometric nuk mund te perdoret thjesht ne formen qe u paraqit , pasi ai nuk mund te pershkohet nga rryma te tilla . Nga ana tjeter nuk mund te rrisim rezistencen e tij mqns aparati do te mase intesitetin e rrymes duhet te lidhet ne seri me qarkun.Per kete qellim galvanometric shuntohet , dmthn. Ne parallel me kuadrin e levizshem vihet rezistenca e vogel Rs e cila quhet Shunt , neper te cilen kalon pjesa me e madhe e rrymes qe do te matet .. vet galvanometric pershkohet nga rryma Ig me intesitet Ig =I - Is . Ampermetri I pershkruar me siper mund te shfrytzohet vetem per matje ne qarqet e rrymes se vazhduar .Qe ai te sherbeje dhe ne qarqet e rrymes alternative , paisjet me nje drejtues I cili e kthen rrymen alternative ne rrume me nje drejteim te vetem , ne kete rast aparati percakton vleren efektive IEf te intesitetit te rrymes . 3. Voltmetri Ai sheben per te matur diferencen e potencialit qe ekziston midis dy pikave a dhe b ten je qarku .Per kte perdoret I njejti galvanometer G . ne seri me kuadrin e levizshem te se cilit ne kete rast lidhet nje rezistence e madhe R ne menyr qe rryma L te jete sa me e vogel, keshtu qe rryma I ab qe kalon neper degen e ab ku kryhet matja nuk ndryshon nga rryma l qe kalonte me pare neper te . Galvanometri nuk gradohet ne vlerat e intesitetit te rrymes L qe e pershkron por ne vlerat Ir (R +rg) =Uab ku me Uab esht shenuar vlera e differences se potencialit ndermjet pikave a dhe b qe duhet te matet . Per matjet ne qarqet e rrymes alternative aparati paiset me drejtues . 4. Ohmetri Matjet e intesitetit dhe te tension jane matjet qe kryhen me shpesh sepse : se pari intesiteti I rrymes dhe tensioni jane madhesite me te rendesishme dhe se dyti matja e tyre jep mundesine per percatktimin e shumeve madhesive te tjera elektrike dhe joelektrike .. .P.sh. R mund te percaktohej duke matur rrymen L dhe tensionin U ne skajet e saj dhe pastaj pjestuar me U me I . Percaktimi I rezistencave behet me matje te drejtperdrejta me anen e nje aparati te vecante qe quhet Ohmeter , parimi I ndertimit te se cilit eshte paraqitur ku : E paraqet nje pile qe futet Brenda aparatit , R nje rezistenve te pandryshueshme , Rn nje rezistence te ndryshueshme . G nje galvanometer , A dhe B bornat e aparatit dhe Rx rezistencen qe duhet te matet .
  4. 4. #MesueseAurela 4 NE fillim aparati lidhet ne te shkurter dhe ndryshohet rezistenca Rn derisa shigjeta e aparatit te shkoj zero. Pastaj lidhet rezistenca Rx dhe behet leximi I saj ..Duke ndryshuar rezistencen Rmund te matet ne kufij mjaft te gjere . 5. Multimetri– MATES UNIVERSAL Duke perdorur nje galvanometer dhe nje seri rezistensaash te montuara do te perftohet nje aparat I vetem qe sherben s per matje e intesitetit si dhe te differences se potencialt qe quhet AV-METER.Po ti shtohet atij dhe nje qark aparati do te kryente dhe nje matje tjeter ate te rezistencave, ne ketet rast ai quhet avohmetter apo mates universal .. Duke shtuar dhe qarqe te tjera mund te plotosohet me tej aparati dhe te mati edhe madhesi te tjera : si kapaciteti elektrik , frekuenca e nje rrymeetj.. Keto lloje aparatesh nuk e kane klasen e saktesise me te larte se 1,5 prandaj jan te desitnuara per matje te sakta por per te kontrolluar mdhesite elektrike per kete arsye ato quhen Kontrollues universal ose thjesht kontrollues, VEREJTJE:Per te vene ne pune avhmeter duhen bere kto 3 zgjidhje : se pari zgjedhja e llojit te punes , se dyti ajo e kalibrit dhe se treti ajo e bornave te hyrjes. Llogaritja e gabimit :aparatet analoge jane te klasave te ndryshme te saktesise se precizionit .Ekzistojne keto klasa saktesie : 2.5 ;1,5 ; 1 ; 0,5 ; 0,01. Gabimi absolute merret I barabarte me : klasa100*kalibri Keshtu NEse klasa e nje aparati analog esht 1 dhe esht e zgjedhur kalibri 2A gabimi absolute do te jete 1/100 * 2A=0,02A. 6. Multimetri dixhital Nje instrument per matje dixhitale me nje apo me shume funksione perbehet nga nje ose disa qarqe te integruar te cilat kane funksion te ndryshojne vlerat e ndryshme te tensionit apo te rryme sne nje sinjal dixhital qe te lejoje nje lexim direct dhe te menjehershem te vlres qe matet ..Multimetrat dixhital jane te paisur me nje bateri 9V. Mtjet e ndryshme ne nje multimeter dixhital (Volt DC – Volt AC –OHM- Amper DC etj ) jane te thjeshta sepse cdo funksion esht I qarte ne panelin e instrumentit . disa multimetera kane “BUZZER” per tkontroll zanor qe sherben per te dalluar nderprerjet e mundshme .
  5. 5. #MesueseAurela 5 PRECIZIONI I MATJEVE ME MULTIMETER DIXHITAL Nuk ekziston nje klase precizioni dhe gabimi I matjeve , duhet llogaritur duke mbledhur dy contribute : njera perbehet nga nje perqindje e vleres se lexuar ne ekran dhe tjetra e lidhur me kalibrin e zgjedhur … Kto te dhena jepen nga konstruktori dhe ndodhen ne manualin e perdorimit te instrumentit si me posht: Tension I vazhduar PRECIZIONI 200mV - 1000V ±0,3% te leximit + 1 digit (+1 shifer) Tension alternative PRECIZIONI 200mV – 200V ±0,8%te leximit + 3 digit 750V 1,2%te leximit +3 digit Rryma e vazhduar (DC) PRECIZIONI 200µ A – 20mA ±0,5% te leximit + 1 digit 200mA ±1,2% te leximit +1 digit 2A – 20A ±2% te leximit + 5 digit Analizohen disa shembuj:  Pika1 e manualit tregon per tensionin e vazhduar 200mV nje precision 0,3% te leximit + 1 digit.. Supozohet se ne display shfaqet 1,382 V. Ateher 0,3% e 1,382 jep 0,004 duke shtuar nje shifer 0,005. Pra rezultati I matjes (1,382±0,005)V  Lexohet per rrymen e vazhduar I = 2,52A per kalibrin 20V. Manuali tregon nje precision ± 2% te leximit +5 digit .. 2% e 2,52 = 0,0054A=0,05 ͢ → 0,05 + 5 digit (0,05)=0,1A..  Rezultati perfundimtar esht (2,5 ± 0,1)A .
  6. 6. #MesueseAurela 6 7. Karakteristikat e aparateve matese elektrike . *KALIBRI :kaliber I nje aparati mates quhet vlera me e madhe qe mat ai ne kushtet e zgjedhura .. Shumica e aparateve kane disa kalibra . Kalibri zgjidhet ne menyre qe madhesia qe do te matet ne asnje rast te mos kaloje ate. Shkallzimi I aparatit esht zakonisht I njejte per te gjith kalibrat ne shumicen prej tyre vlera e matur nuk merret menjeher nga leximi mbi shkallen por pas kryerjes se nje rregulli treshi.Ne rast se shkalla e aparatit esht ndare ne 30 ndarje dhe kalibri I zgjedhur esht 0,1A vlera e intesitetit te rrymes qe tregon aparati kur shigjeta te jete sa me e madhe .. per ta matur ate kemi nje ampermeter me kalibra 0,1A ; 0,3A ; 1A ; 3A ;10A . * KLASA : Klasa e aparatit mates na jep mundesi te percaktojm nje kufi te siperm te gabimit absolute te kryer nga aparati gjate matjes . P.SH klasa e nje ampermetri esht 1,5 per kalibrin 0,1A gabimi absolute I gjith shkalles merret : I=0,1 1,5100 = 0,0015A . *Karakteristikat te vecanta : Per ampermetrat jepet renia e tensionit ne skajet e aparatit gjate kalimit te rrymes ne te. Vlera esht 0,1 volt . Aparatet e sistemit elektromagnetik Parimi I punes se tyre bazohet ne bashkeveprimin e fushes magnetike me nje pllake ferromagnetike te lidhur me nje bosht rrotulluaes . Ne nje bosht me pllaken jane fiksuar tregues I , nje suste spirale kundervepruese , qetesuesi . Momenti rrotullues qe shkakton rryma esht ne perpjestim te drejte me katrorin e rrymes dhe nuk varetnga drejtimii I rrymes .
  7. 7. #MesueseAurela 7 PJESA EKSPERIMENTALE Ushtrimi 1 .Ndertimi i ampermetrit dhe matjet me te. Njihuni me ampermetrin, kalibrat dhe karakteristikat e tij. Te percaktohet vlera e nje ndarje ne kalibra te ndryshme te ndertohet nje qark I thjeshte me burimin celsin ampermetrin dhe nje reostat . Me ndihmen e reostatit te ndryshohet vlera e rrymes ne qark dhe te maten ato me ampermeter . percaktohet ne cdo rast gabimi ∆I dhe shprehet vlera e rrymes ne formen : I = Imatur ± ∆I . Ushtrimi 2 : Ndertimi i Voltmetrit dhe matjet me te. Njihuni me voltmetrin dhe karakteristikat e tij . Te percaktohet vlera e nje ndarjeje ne kalibra te ndryshem . Te ndertohet nje qark I thjesht ku reostati esht lidhur si potenciometer . Te maten 2-3 tensione te ndryshem . U=Umatur ± ∆U , KU ∆U esht gabimi absolute I aparatit I percaktuar nga klasa e aparatit dhe kalibri I tij . Ushtrimi 3 Matje me multimeter dixhital. Te verifikohet bateria . Nese bateria esht e shkarkuar do shihet BAT ne ekran . Doreza rrotulluese e zgjedhjes se funksionit duhet te pozicionohet e para se te behet matja dhe jo gjate lidhjes ne skeme . Ushtrimi 4 :Matja e rezistences. Te vendoset multimetri multimetri ne rolin e ohmetrit . Te matet 2-3 rezistenca . Te vendosen kabllot mates ne rezistencen qe do te matet .Ne ekran do te shfaqet vlera e rezistences .Te paraqiten vlerat e matura te rezistences ne formen R=RMATUR ±∆R . Ushtrimi 5. : Matja e tensionit te baterise Te vendoset doreza e rezistences ne funksionin e matjes se tensionit te vazhduar : “V—“ , kalibrin 2V ose 20V ne varesi te tensionit qe do te matet . Te vendosen kabllot mates ne polet e baterise qe do te matet . Ne ekran do te shfaqet vlera e tesionit te baterise. Ushtrimi 6. : Matja e tensionit alternativ. Te vendoset doreza e rezistences ne funksionin e matjes se tensionit “~” ne kalibrin 750V . Te vendosetn kabllot mates ne polet e prizes. Ne ekran shfaqet vlera e tensionit .Te paraqitet vlera e matur e tensionit ne formen V=VMATUR±∆V
  8. 8. #MesueseAurela 8 KUJDES NGA TENSIONI 220V ! DUHET TE FUTEN TE DY FISHAT NJEKOHSISHT NE PRIZE ! Te perdoren skemat e treguara perkatsisht per te matur rrymat dhe tensionit e vazhduara matje dhe altenartive por tashme me multimetrin dixhital. KUJDES! 1.Nese vlerat e rezistences se matur kalon kalibrin e zgjedhur , do te shfaqet 1.Te zgjidhet nje vlere me e madhe duke perdorur dorezen rrotulluese … per te matur vlera me e madhe se 10M om instrumentit I duhen disa sek qe te stabilizohet . 2.Nese fishat matese jane te hapura dhe nuk matet asnje rezistence ne ekran “1” 3.Gjate matjes se rezistences ne qark duhet te sigurohemi qe qarku nuk esht nen tension.. Rezistenca duhet te jete e izoluar nga pjesa tjeter e qarkut 4.Gjate matjes se tensionit fillimisht doreza vendoset ne nje caliber me te madh dhe pasjtaj ulet ne kalibrin me te afert me tenzionin . Kalibri I zgjedhur duhet te jete me I madh se tensioni qe matet ne te kundert mund te demtoje aparatin. APARATET MATES ELEKTRONIKE DHE PERDORIMET E TYRE A . MATJA ME INSTRUMENTE ANALOGE Ushtrimi1 . Matja e rrymes me ampermeter KLASA 0,5 KALIBRI VLERA E NJE NDARJE NR I NDARJEVE TE SHIGJETES 120 1,2/120 A 16 ΔI= 𝟏𝟔∙𝟎,𝟓 𝟏𝟐𝟎 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟔 𝑨 Imatur= 𝟏𝟔∙𝟏,𝟐 𝟏𝟐𝟎 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝑨 I=Imatur+ΔI= 0,66 A+ 0,16 A= 0,226 A Ushtrimi 2: Matja e tensionit me voltmeter . KLASA 2,5 KALIBRI VLERA E NJE NDARJE NR I NDARJEVE TE SHIGJETES 1 , 5 1 ; 5 10 ; 2
  9. 9. #MesueseAurela 9 B . MATJA ME INSTRUMENTE DIXHITAL Ushtrimi 1. Matja e rezistencave Kalibri Vlera e rezistences 200 KΩ 45,5 KΩ 2 MΩ 0,045 MΩ 20 MΩ 0,04 MΩ Ushtrimi 2. Matja e tensionit te baterise Kalibri Vlera e tensionit Bateria 1 1,376 V Bateria 2 1,397 V Ushtrimi 4. Matja e tensionit te vazhduar Kalibri Vlera e tensionit 20V 12,09 V 200V 12,0 V 1000V 0,12 V Ushtrimi 6 . Matja e rrymes se vazhduar Kalibri Vlera e rrymes 10A 0,28A
  10. 10. #MesueseAurela 10 Ushtrimi 1 Nga matjet e bera llogarisim vleren e nje ndarje per secilin caliber : Kalibri = 1.2 A Nr I ndarjeve=2;14;28 Klasa 0.2 Ath : a) 3o ndarje __ 1.2 A 1 ndarje __ X X=1.2 A/30=0.04A b) Per 60 ndarje : x= 0.02A c) 120 ndarje : x=0.01 A Gjejm gabimin Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 0.2/100*1.2A=0.0016 I1=Imatur±ΔI  I=0.04±0.0016  I=0.02±0.0016  I=0.01±0.0016 Kalibri = 3 A Nr I ndarjeve= 4;8;16 a) 3o ndarje __ 3 A 1 ndarje __ X X=3A/30=0.1 A b) Per 60 ndarje : x= 0.05A c) Per 120 ndarje: x=0.25 A Gjejm gabimin Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 0.2/100*3A=0.0006 I1=Imatur±ΔI  I=0.01±0.0006  I=0.5±0.0006  I=0.25±0.0006 Ushtrimi 2 . Ndertimi I voltmetrit dhe matjet me te Kalibri = 15 V Nr I ndarjeve = 10;2 Klasa 0.5 Ath : a) Per 3 ndarje__15V 1 ndarje __x X=15V/3=5 V b) Per 15 ndarje___15 V 1 ndarje__x X=15V/15= 1 V
  11. 11. #MesueseAurela 11 Gjejm gabimin : Gabimi = Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 0.5/100*15 V=0.0003 U=Umatur±ΔU  U=5V±0.0003  U=1V±0.0003 Ushtrimi nr 3 Matje me multimeter dixhital : Kryejm matjet ne kalibra dhe vlerat e rezistencave qe shfaqen ne multimeter I hedhim ne tabelen e flete-matjes Ushtrimi 4: Matja e rezistences 1.Kalibri 200 R=2.2 Ω Klasa 2 Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2/100*200 Ω =0.0001 R=Rmatur±ΔR  R=2.2 Ω ±0.0001  R=2.2 Ω ±0.0001 2. kalibri 2 R=1237 Ω Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2/100*2 Ω =0.01 R=Rmatur±ΔR  R=1237 Ω ±0.01 Ushtrimi 5 Matja e tensionit te baterise Kryejm matjet per tensionin e vazhduar me kalibrat 2 dhe 20 V , vlerat e marra I hedhim ne tabelen e matjeve.
  12. 12. #MesueseAurela 12 Ushtrimi 6 Matja e tensionit alternativ te rrjetit 1.Kalibri 200V Klasa 2 U=24.9 V Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2/100*200V=0.0001 U=Umatur±ΔU  R=24.9V±0.0001 2.Kalibri 20V Klasa 2 U=8.84 V Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2/100*20V=0.01 U=Umatur±ΔU  R=8.84V±0.01 3.Kalibri 750V Klasa 2 U=25 V Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2/100*750V=0.00002 U=Umatur±ΔU  R=25V±0.00002 Matja e tensionit te vazhduar 1.Kalibri 200V Klasa 2 U=13.8V Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2/100*200V=0.0001 U=Umatur±ΔU  U=13.8V±0.0001 2.Kalibri 20V Klasa 2 U=14.2 V Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2/100*20V=0.01 U=Umatur±ΔU  U=14.2V±0.01 3.Kalibri 750V Klasa 2 U=14 V Gjejm gabimin :
  13. 13. #MesueseAurela 13 Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2/100*750V=0.00002 U=Umatur±ΔU  R=14V±0.00002 Matjet e rrymes alternative 1.Kalibri 200A Klasa 2.5 I=0.4 A Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2.5/100*200A=0.00012 I=Imatur±ΔI  U=0.4A±0.00012 2.Kalibri 20A Klasa 2.5 I=0.4 A Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2.5/100*20A=0.0012 I=Imatur±ΔI  U=0.9A±0.0012 Matja e rrymes se vazhduar 1.Kalibri 200A Klasa 2.5 I=0.7A Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2.5/100*200A=0.00012 I=Imatur±ΔI  I=0.7A±0.00012 2.Kalibri 20A Klasa 2.5 I=0.07A Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2.5/100*20A=0.0012 I=Imatur±ΔI  I=0.07A±0.0012 2.Kalibri 10 A Klasa 2.5 I=0.12A Gjejm gabimin : Gabimi = klasa/100*kalibri Gabimi = 2.5/100*10 A=0.0025 I=Imatur±ΔI  I=0.12A±0.002
  14. 14. PUNE LABORATORI Nr. 2 Fenomeni I induksionit elektromagnetik Pajisjet e nevojshme 1- Disa bobina cilindrike te izoluara 2- Gjenerator frekuencash 3-Ampermeter 4-Voltmeter 5-Percjellesa lidhes 6-Rige e shkallezuar ose meter Teoria e punes Erstedi zbuloi se fusha magnetike eshte e lidhur me rrymen elektrike. Me vone ai gjeti lidhjen midis drejtimit te rrymes dhe drejtimit te fushes magneti. Drejtimi I vektorit te induksionit magnetik eshte ne cdo pike tangent me vijat e fushes magnetike dhe kahu I tij gjendet me rregullen e dores se djathte. Faradei studioi mundesine e efektit te kundert, nese do te lindte rryme ne nje rryme ne nje percjelles, nga nje fushe magnetike afer percjellesit. Pra fenomeni I induksionit elektromagnetik ndodh kur fusha magnetike ndryshon me kohen. Meqenese fenomeni I induksionit elektromagnetik varet nga levizja relative. Fluks I induksionit magnetik neper nje siperfaqe te kufizuar nga nje kontur I mbyllur percjelles quhet madhesia skalare : ɸ = B S cos (1) ku S eshte siperfaqja e konturit dhe kendi midis normales ndaj planit te konturit dhe vektorit te induksionit magnetik B. Pra shpejtesia e ndryshimit te fluksit magnetik jepet nga: ∆ɸ / ∆t= (∆B/ ∆t)S Rezultat I punes se Faradeit ishte zbulimi I ligjit te induksionit elektromagnetik te Faradeit I cili lidh tensionin apo f.e.m te induktuar qe lind ne konturin e mbyllur, me shpejtesine e ndryshimit te fluksit magnetik: ε ind = U = - dɸ / dt (2) ku U eshte vlera mesatare e tensionit te induktuar gjate intervalit te kohes t . Vihet re qe: dɸ /dt = (dB / dt) S + (dS / dt) B (3) D.m.th fluksi mund te ndryshoje per shkak te ndryshimit te fushes magnetike (dB / dt)S, neper nje kontur me siperfaqje te pandryshueshme, ose per shkak te ndryshimit te siperfaqes se konturit (dS / dt) B, ne nje fushe magnetike te pandryshueshme.
  15. 15. #MesueseAurela 15 Ne te dy rastet numri apo densiteti I vijave te fushes qe pershkojne konturin ndryshon. Efekti I dyte zakonisht perftohet duke rrotulluar nje kontur percjelles ne nje fushe magnetike konstante, keshtu qe siperfaqja ''efektive'' e konturit qe presin vijat e fushes, pra dhe fluksi ndryshon. Shenja minus ne ekuacionin (2) shpreh nje tjeter ligj te rendesishem te induksionit elektromagnetik, ligjin e Lencit, I cili jep drejtimin e rrymes se induktuar: Rryma e induktuar ka drejtim te tille qe efekti I saj te kundershtoje shkakun qe e prodhoi ate . Ne thelb, kjo do te thote qe rryma e induktuar krijon nje fushe magnetike qe kundershton ndryshimin e fushes magnetike origjinale. Nje menyre tjeter per te perftuar nje fushe magnetike qe ndryshon me kohen, dhe pra nje induksion te induktuar ne nje kontur te palevizshem percjelles, eshte qe te ndryshojme rrymen ne konturin me rryme afer tij. Kur celesi ne qarkun A mbyllet, rryma ne kontur rritet brenda nje kohe te shkurter nga zero deri ne nje vlere konstante. Gjate kesaj kohe edhe fusha magnetike qe shoqeron kete rryme gjithashtu rritet ose ndryshon me kohen. Fluksi magnetik qe pershkon nje kontur afer te parit gjithashtu ndryshon me kohen dhe nje rryme e induktuar rrjedh ne nje cast ne konturin e dyte (B), gje qe e shpjegon shmangja e galvanometrit. Rryma e induktuar behet zero kur rryma ne qarkun me bateri arrin vlere konstante. Ne qofte se ne qarkun me galvanometer ka N konture ndryshimi I fluksit ne cdo kontur kontribuon ne rrymen apo tensionin e induktuar, dhe ligji I Faradeit shkruhet: ε ind = U = - N (∆ɸ /∆ t) (4) Sistemi I perbere nga shume spira teli te mbeshtjella ngjitur me njera tjetren quhet solenoid ose bobine. Tregohet qe fusha magnetike e krijuar nga rryma qe rrjedh ne nje bobine te gjate, afer saj dhe gjate boshtit te bobines jepet nga: B =µ0 n I (5) ku n eshte numri I spirave per njesine e gjatesise N/ l , ku l eshte gjatesia e bobines, µ0= 4 π 10-7 N/A2 eshte konstantja magnetike. Ne qofte se ne bobinen e gjate pimare me N1 spira rrjedh rryme alternative qe ndryshon me frekuence rrethore , e formes I = Io sin ω t , forca elektromotore e induktuar ne bobinen dytesore me N2 spira dhe seksion S eshte: εind = - N2 dɸ / dt = - N2 d/dt (BS) = - N2 µ0 (N1 /l) S (dI/dt) ε ind = -µ0 N2 S N1 ω (Io / I) cos ω t (6) Nga formula (6) duket qe f.e.m e induktuar ne bobinen dytesore, per shkak te fenomenit te induksionit elektromagnetik eshte ne perpjestim te drejte me intensitetin e rrymes ne bobinen primare Io me frekuencen e ndryshimit te kesaj rryme ω (ω = 2 πf), me numrin e spirave te bobinave primare dhe dytesore dhe me seksionin terthore te tyre.
  16. 16. #MesueseAurela 16 Ushtrimi 1. Varesia e f.e.m. te induktuar εind nga rryma ne bobinen primare Lidhet skema e ekps. Vendoset ne gjeneratorin e frekuencave 1 frekuence e caktuar .Duke rrotulluar dorezen ndryshohet rryma ne bobinen primare dhe vlera e rrymes matet me ane te apermetrit . futet Brenda bobines primare 1 bobine dytsore me diameter dhe nr spirash te caktuar . F.e.m. e induktuar ne bobinen dytsore matet me ane te multimetrit qe perdoret si voltmeter. Perserit procedura duke bere 1 seri matjesh dhe me vlerat e perftuara ndertohet grafiku I varsise se εind nga rryma I. F=3KHz N2=300 D=40 I (A) 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 εind 0,100 0,136 0,169 0,221 0,225 0,244 0,301 0,354 0,379 Ushtrimi 2. Varsia e f.e.m te induktuar εind nga frekuenca e ndryshimit te rrymes ne bobinen primare . Mbahet konst.indesiteti I I rrymes ne bobinen primare dhe ndryshohet frekuenca .. Per cdo rast lexohet εind ne voltmeter .Duhet pasur parasysh qe ndryshimi I frekuences ndryshon dhe intesitetin e rrymes ne bobinen primare,Me vlerat e perftuara ndertohet grafiku I varsise s εind nga frekunca e ndryshimit te rrymes ne bobinen primare . I=15∙2=30mA N2=300 D=400 f (Hz) 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 εind (V) 0,076 0,098 0,126 0,149 0,169 0,187 0,207 0,223 Ushtrimi 3. Varesia e f.e.m te induktuar εind nga nr i spirave te bobines dytesore . Me ane te gjeneratorit vendoset ne bobinen primare nje rryme me nje intensitet dhe frekuence te caktuar qe mbahet konst. Futen ne bobinen primare disa bobina dytesore me diameter te njejte .Lexohet per cdo rast εind dhe me vlerat e perftuara ndertohet grafiku I varsise se εind si funks. I nr te spirave. I=30mA = 3KHz D=40 mm N2 300 200 110 εind (V) 0,161 0,087 0,035
  17. 17. #MesueseAurela 17 Ushtrimi 4 .Varesia e f.e.m te induktuar εind nga diametric I spirave te bobines dytesore. Veprohet njesoj si ushtrimi 3 por ne kte rast bobinat zgjidhen me nr te njejte spirash por me diameter te ndryshem. I=30mA N2=300 f=3 KHz D (m) 40mm 32mm 25mm εind (V) 0,161 0,689 0,030 Me vlerat e lexuara ndertohet grafiku I varesise se εind si funks.i diametrit te bobinave. Ushtrim 1. Varesia e f.e.m se induktuar rryma ne bobinen primare εmes =a Imes +b εmes=∑εi/n = 0,100+0,136+0,169+0,221+0,225+0,244+0.301+0.354+0.310 10 =0.1805 Imes=∑Ii/n= =10+18+22+26+30+36+40+44+48+5 6/10=33 a=∑( Ii- Imes)( εi- εmes)/ ∑( Ii- Imes)2= a=0,0131 εmes=a Imes+b b= εmes-a Imes =32.97 εmes=0 => Imes = -b/a =-0.02536 A(-0.025;0) Imes =0 => εmes = b = 33 B(0;33) Ushtrimi 2 fmes = 3,5 εmes = 1,8 a=∑( Ii- Imes)( εi- εmes)/ ∑( Ii- Imes)2= =0,04 -εmes=a fmes+b b= εmes-a fmes =-1,6 fmes =0 => εmes = b = -1,6 A(0;-1,6) εmes =0 fmes = -b/a = 40 B (40;0) Ushtrimi 3 Nmes = 203.3 εmes = 0,11 a=∑( Ni- Nmes)( εi- εmes)/ ∑( Ni- Nmes)2= =0,000055 εmes=a Nmes+b b= εmes-a Nmes =0.109 Nmes =0 => εmes = b = 0,11 A(0;0,11)
  18. 18. #MesueseAurela 18 εmes =0 Nmes = -b/a =218 B(218;0) Ushtrimi 4 Dmes = 0.032 εmes = 0,106 a=∑( Di- Dmes)( εi- εmes)/ ∑( Di- Dmes)2 = =61,06 εmes=a Dmes+b = b= εmes-a Dmes =1,6 Dmes =0 => εmes = b = 1,6 A(0;1,6) εmes =0 Dmes = -b/a = 0,004 B (0,004;0) PUNE LABORATORI NR:4 Tema: MATJA E FREKUENCES SE RRYMES ALTERNATIVE ME ANEN E SONOMETRIT Teoria e punes Qellimi I ksaj pune esht matja e frekuences se rrymes alternative .Rryma elektrike alternative perdoret per ndricim dhe qellime industrial . Ne nje qark te rrymes elektrike , tensioni , fusha elektrike ne qark e nje rrjeoje dhe rryma elektrike ndryshojn ne menyre periodike. Keto madhesi e kryejne lekundje harmonike qe shprehet ne formen : I=I0cos(ᾠt +φ) Ketu ᾠ esht frekuenca rrethore qe jepet ᾠ = 2π f , ku f esht frekuenca e ndryshimit te rrymes alternative ne qark . Parimi I punes . : Kur nje percjelles me rryme ndodhet ne fushe magnetike , ateher fusha vepron mbi percjellsin me nje force F= B I l . ne qofte se rryma ne percjellsin AK kryen lekundje harmonike ateher dhe forca F do te kryeje lekundje harmonike . Percjellsi kryen lekundje harmonike . Kjo lekundje hapet ne forme vale ne te gjithe pjesen e percjellsit te fiksuar midis pikave A dhe K . Lekundja do pasqyrohet ne pikat A dhe K . ne varesi te tendosjes dhe gjateesise se percjellsit AK , do te krijohen vale te qendrueshme . Gjatesine e ksaj vale te qendrueshme ne mund ta logarisim me formulen e lekundjeve stacionare :
  19. 19. #MesueseAurela 19 Λn= 2𝑙 𝑛 ku n tregon nurmin e barqeve qe formohen midis pikes A dhe K dhe l tregon gjatesine e percjellsit AK. Kshu mund te gjejm frekuencen e rrymes alternative . Le te gjejm si shprehet frekuenca e lekundjeve te percjellsit . Kete levizje lekundese per thjeshtesi mund ta perfytyrojme si levizje rrethore rreth bushtit ox . le te marrim nje element dl te percjellsit midis pikave x dhe x+dx . Le te shenojm me P tensionin qe vepron mbi percjellsin ne dy pikat x dhe dx , tension te cilen do sipas bushtit oy. Shuma e ketyre dy projeksioneve na jep tension qe ushtrohet vertikalisht mbi percjellsin eshte : T=P sinα(x+dx) –P sinα(x) (1) Per lekundje te vogla kendet αx+dx jan te vegjel dhe sinα=tgα . Ateher mund ta shkruajme : T=P sinα(x+dx) –P sinα(x) = P (tgαx+dx – tgαx) Nga ana tjeter duket qe tgα= 𝑑𝑦 𝑑𝑥 =y' dhe per kendin me kordinata x dhe x+dx do PRA: T=P 𝑑2y 𝑑𝑥2 dx sepse lim ∆𝑥→0 ∆𝑦′ ∆𝑥 = 𝑑2𝑦 𝑑𝑥2 SHofim qe rezultantja Te projeksioneve sipas bushtit oy te tensioneve P ne nje pike cfardo x te bushtit ox nuk eshte gje tjeter vecse forca centripe qe e detyron elementin dl=dx te rretullohet rreth bushtit ox . Por forca centripe ne nje levizje rrotulluese jepet ne formen : Fc =m 𝜔2 R Atehere per forcen centripe qe vepron mbi elementin dl=dx mund te shkruajme: Fc = 𝜌 𝜔2 y dx Meqenese T=Fc -P 𝑑2 𝑦 𝑑𝑥2 = 𝜌 𝜔2 y Zgjidhja e ketij ekuacioni jepet ne formen :y=y0sinkx . Per te gjetur vleren e k arsyetojme keshtu : ne secilen nyje kemi y=o dhe nga barazimi sin kx=0 nxjerrim kx=0 ,𝜋 ,2𝜋,…..n𝜋. Nyjen e pare e kemi per x=0 pra mund te shkruajme sin k 0 = 0. Shenojme me L gjatesine e nje harku.
  20. 20. #MesueseAurela 20 Nyjen e dyt e kemi per x=l .. Ne kete rast vlera sinkl=0 merret per kendin k l =π 2 Nyjen e tret e kemi per x=2l dhe ne kete rast sin k 2l=0 merret me kendin 2 . Pra k 2l=2𝜋 . kemi perseri k= 𝜋 𝑙 Keshtu per x=nl mund te shkruajm knl=n 𝜋 Pra ne te gjitha rastet kemi k= 𝜋 𝑙 . Zevendesojme zgjidhjet ne ekuacione. Ateher frekuenca e rrotullit se percjellsit eshte : f= 1 2𝑙 √ 𝑃 𝜌 Ne qofte se do te shenonim me ln gjatesine e n barqeve (ln=n l) kuptohet qe formula do te shkruhej ne formen : F= 𝑛 2𝑙 √ 𝑃 𝜌 PJESA EKSPERIMENTALE Per te matur frekuencen e rrymes alternative do te perdoret sonometri. Sonomentri esht nje paisje e thjeshte qe perbehet nga nje paralelopiped druri bosh per te cilin e fiksuar ne dy pika kalon nje percjelles bakri me permasa te pershtatshme. Mbi sonometer vendoset nje magneti M ne forme paktoi ne menyre te tille qe percjellsi te ndodhet midis poleve te magnetit pa e takuar ate. Percjellsi fiksohet ne piken A kalon neper rrotullen R dhe mbahet I tendosur nga guret e peshave G me mase m .Ne pikat A dhe B behet mbyellja e qarkut te treguar. Qarku elektrik mbyllet ne rrjetin elektrik me tension 220v duke pasur ne seri nje llambe te zakonshme . Pyka K esht e leviszshme ,. Ne piken A dhe K percjellsi eshte I fiksuar . keshtu behet I mundur pasqyrimi I vales dhe krijimi I vales se qendrueshme . Ne momentin qe vendoset spina ne prize fillon lekundja e percjellsit e cila behet e dukshme per nje pozicion te caktuar te pykes K .
  21. 21. #MesueseAurela 21 m=50g ln ln ln ln (mes) n=1 18 cm 20 cm 18 cm 18,6 cm n=2 36 cm 30 cm 33 cm 33 cm n=3 55 cm 50 cm 47 cm 50,6 cm n=4 65 cm 60 cm 58 cm 61 cm m=100g ln ln ln ln (mes) n=1 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm n=2 40 cm 45 cm 41 cm 42 cm n=3 62 cm 60 cm 63 cm 61,6 cm n=4 75 cm 80 cm 80 cm 78,3 cm m=150g ln ln ln ln (mes) n=1 29 cm 30 cm 30 cm 29,6 cm n=2 57 cm 60 cm 63 cm 60 cm n=3 90 cm 93 cm 90 cm 91 cm n=4 m=200g ln ln ln ln (mes) n=1 35 cm 35 cm 35 cm 35 cm n=2 68 cm 69 cm 70 cm 69 cm n=3 110 cm 110 cm 110 cm 110 cm n=4
  22. 22. #MesueseAurela 22 HAPAT E PUNES JANE KETO: 1)vendosim spinen ne prize 2)varim ne percjellsin e bakrit nje gur peshe te caktuar 3)levizim pyken K deri sa te shikojm formimin e barkut te pare 4) masim gjatesine e percjellsit nga pika A ne piken K 5) zhvendosim pyken K dhe gjejme nje pozicion tjeter per te cilen formohen dy barqe gjatesine e te cileve e masim perseri. E zhvendosim pyken K disa her deri sa te shohim numrin me te madh te mundshem te barqeve duke matur kurdoher gjatesine e tyre , 6)varim ne percjellsin e bakrit dhe nje tjeter gur peshe 7) kryejme te njejtat veprime si ne rastin kur kishim nje gur peshe 8) vendosim aq gur peshe sa e shikojme te arsyeshme dhe perserisim te njejtat matja . Duke shenuar me N numrin e barqeve qe formohen me ln gjatsine e tyre me P peshen e gureve dhe me 𝜌 masa e njesise se gjatesise se percjellsit te perdorur gjejm frekuencen e rrymes alternative duke plotsuar tabelen. : Ushtrimi 1. Matja e gjatesise ln te n barqeve m = 0.05 kg p = 1.56 * 10 kg/m ln mes = (ln1 + ln2 + ln3 ) / 3 f = n / 2* ln mes * √P / p Per n = 1: f = 1 / (2 * 21.93) * √(5*10-3 ) / (1.56 * 10- 3 ) = (1 / 43.86 ) * 1.78 = 0.04 Hz Per n = 2 : f = 0.045 Hz Per n = 3 : f = 0.043 Hz Per n = 4 : f = 0.044 Hz m = 0.1 kg p = 1.56 * 10 kg/m ln mes = (ln1 + ln2 + ln3 ) / 3 f = n / 2* ln mes * P / p Per n = 1 : f = 134.5Hz Per n = 2 : f = 142.55Hz Per n = 3 : f = 143.82 Hz Per n = 4 : f = 163.22 Hz m = 0.15 kg p = 1.56 * 10 kg/m ln mes = (ln1 + ln2 + ln3 ) / 3
  23. 23. #MesueseAurela 23 f = n / 2* ln mes * P / p Per n = 1 : f = 173.38 Hz Per n = 2 : f = 180.81 Hz Per n = 3 : f = 167.69 Hz m = 0.2 kg p = 1.56 * 10 kg/m ln mes = (ln1 + ln2 + ln3 ) / 3 f = n / 2* ln mes * P / p Per n = 1 : f = 150.94 Hz Per n = 2 : f = 156.5 Hz PUNE LABORATORI Nr. 6 Percaktimi I perbereses horizontale te induksionit te fushes magnetike te tokes. Teoria e punes Mjetet e punes: busulla e tangenteve, ampermeter, reostat, burim I rrymes se vazhduar, celes. Fusha magnetike e Tokes: Toka mund te konsiderohet si nje sfere gjigante e magnetizuar. Ne cdo pike te siperfaqes dhe hapesires rreth saj ekziston fushe magnetike. Polet magnetike te Tokes nuk perputhen me polet gjeografike te saj, (ata jane pak te zhvendosur ) por ndryshojne edhe ne kohe. Plani I percaktuar nje vije induksioni e kesaj fushe dhe qendra e tokes quhet plan I meridianit magnetik. Po te vendoset nje gjilpere magnetike ne nje pike A te hapesires, prane Tokes, ajo do te orientohet sipas tangentes se hequr me vijen e induksionit qe kalon ne kete pike. Ne ekuatorin magnetik, kjo gjilpere do te vendoset paralelisht me siperfaqen e tokes, ndersa ne cdo pike tjeter ajo do te formoje nje kend me drejtimin horizontal. Ne gjeresine gjeografike ku ndodhet vendi yne, nje gjilpere magnetike e varur ne nje fije, po te lihet e lire. Si rrjedhoje induksioni I fushes magnetike B ne nje pike ka dy perberese, nje sipas drejtimit vertikal Bv dhe nje tjeter sipas drejtimit horizontal BH. Ne kete pune laboratori do te percaktohet perberesja horizontale e fushes magnetike te Tokes BH. Fusha magnetike e nje percjellesi rrethor me rryme: ne baze te ligjit Bio – Savar – Laplas, intensiteti fushes magnetike I krijuar nga nje element I krijuar nga nje element me rryme ne nje pike te hapesires, jepet nga shprehja: dH = 1/4π * I ( dl x r )/ r3 ku I eshte intensiteti I rrymes, dl gjatesia e elementit me rryme dhe r rrezja vektore nga elementi tek pika ku kerkohet fusha. Per nje percjelles me forme te cfaredoshme intensiteti I plote I fushes se krijuar ne nje pike llagaritet si shume vektoriale e intensiteteve te elementeve te vecante te tij, pra: H = d H. duke u bazuar ne kete ligj mund te llogaritet intensiteti I fushes magnetike ne
  24. 24. #MesueseAurela 24 qender te nje percjellesi rrethor me rreze R, kur ne te rrjedh rryma me intensitet I , dhe pastaj induksioni B sipas formules: Bl = l / 2R , ku = 4 10^-7 H/m (henri/meter) eshte konstantja magnetike ne boshllek. Njesia e induksionit ne sistemin SI eshte tesla (T). Ne qofte se do te ishin N percjelles te tille rrethore te puthitur me njeritjetrin, ne te cilet rrjedh rryme ne te njejtin drejtim, induksioni I Bl ne qender te tyre do te ishte N here me I madh, pra: Bl =µ0 IN/ 2R (1) Drejtimi I kesaj fushe percaktohet me rregullen e dores se djathte. Vendoset dora e djathte ne menyre te tille qe kater gishtat e shtrire te saj tregojne drejtimin e rrymes ne percjelles dhe pellemba e dores te shikoje piken ku kerkohet fusha. Gishti I madh, pingul me te tjeret, jep drejtimin e induksionit te fushes magnetike. Ne kete rast ai eshte pingul me rrethin. Pjesa eksperimentale Pershkrimi I aparatures: ne qender te nje sistemi te perbere nga 1 percjelles (ose N percjelles ), te vendosur ne planin vertikal, vendoset horizontalisht nje gjilper magnetike. Ajo do te ndodhet nen veprimin e dy fushave magnetike: te fushes Bl te percjellesit rrethor (ose percjellesve rrethore) dhe ate BH te fushes magnetike te Tokes. Ne qofte se pozicioni I sistemit te percjellesve rrethore eshte I tille qe induksioni I fushes magnetike te krijuar prej tyre (Bl) eshte pingul me perberesen horizontale te fushes magnetike te Tokes BH , atehere gjilpera do te orientohet sipas fushes magnetike rezultante BR . Shenohet – kendi I formuar midis vektoreve BR dhe BH . Atehere: Bl / BH = tgα dhe BH = Bl / tgα Duke zevendesuar Bl nga formula (1) merret: BH =µo I N/ 2R tgα (2) Keshtu me anen e nje sistemi percjellesish rrethore vertikale dhe nje busulle te vendosur ne qender te tyre, mund te percaktohet perberesja horizontale e fushes magnetike, te Tokes. Sistemi I siperpermendur quhet busulla e tangenteve. Ne bornat a dhe b behet lidhja e percjellesve rrethore me burimin e rrymes se vazhduar. Ushtrimi 1: Percaktimi I induksionit BH 1. Montohet skema si ne figure. K eshte celesi per hapjen dhe mbylljen e qarkut, BT – busulla e tangenteve, R – reostat, A- ampermeter dhe - burim I rrymes se vazhduar. Busulla e tangenteve duhet vendosur sa m larg nga objektet magnetike. 2. Qe te mund te zbatohet formula (2), duhet qe induksioni Bl I fushes se krijuar nga percjellesit rrethore te jete pingul me perberesen horizontale te fushes se tokes Bl , pra plani I percjellesve duhet te perputhet me planin e meridianit magnetik, qe kalon ne piken 0 (qendra e percjellesve). Per kete qellim duke u orientuar nga pozicioni I gjilperes magnetike, vendset ne fillim, plani I spirave pingul me planin e meridianit magnetik (gjilpera magnetike
  25. 25. #MesueseAurela 25 pingul me planin e percjellesve rrethore ). Leshohet rryme ne qark. N.q.s shigjeta e busulles nuk leviz, te dy induksionet e fushave kane te njejtin drejtim. Nese kjo nuk ndodh, rrotullohet nga pak plani I spirave deri sa gjilpera e busulles te mos levize gjate hapjes dhe mbylljes se celesit. Pas kesaj rrotullohet me kujdes plani I percjellesve rrethore me 90 (duke pare gjilperen e busulles). Keshtu realizohet kushti Bl pingul me BH . Mbyllet celesi K dhe nepermjet reostatit R vendosen vlera te ndryshme te intensitetit te rrymes ne qark. Per cdo vlere te rrymes lexohet ne busull kendi dhe nepermjet formule (2) llogaritet BH . Nderrohet drejtimi I rrymes ne te kundert te perseriten matjet. Shenim : Ne qofte se pajisja qe perdorim si busull e tangenteve ka vetem nje percjelles rrethore, per llogaritjen e BH ne formulen 2 duhet te merret N = 1 . Shenim : Gjate eksperimentit, behet gabim ne leximin e vlerave te intensitetit te rrymes I dhe kendit . Pra gabimi relativ ne percaktimin e BH llogaritet nga formula: ∆BH /BH = ∆lo / lo + ∆(tg α) / tgα = ∆lo / lo + α / cos2 α * tgα = ∆lo / lo + 2∆α / sin2α Nga formula duket qe termi I dyte merr vlera te vogla kur sin (2α ) eshte maksimal (α = 45o ). Nr. x=0,01A α (rryme e drejte) B1 1 15 38∘ 2 30 50∘ 3 40 60∘ 4 50 68∘ 5 60 70∘ Nr. x=0,01A α (rryme e kundert) B1 1 15 330∘ 2 30 310∘ 3 40 300∘ 4 50 295∘ 5 60 350∘
  26. 26. #MesueseAurela 26 Ushtrimi 1: Percaktimi i induksionit BH 1. Montohet skema ku K esht celes per hapjen dhe mbylljen e qarkut , BT- busulla e tangjenteve , A-ampermeter dhe ε-burim I rrymes se vazhduar. 2. Qe tem und te zbatohet formula duhet qe induksioni B I fushes se krijuar nga percjellesit rrethor t jete pingul me perberesen horizontale te fushes se tokes ( kushti BHdhe Bl jane pingul ) 3. Mbyllet celesi K dhe nepermjet reostatit R vendosen vlera t ndryshmete intensitetit te rrymes ne qark. Zgjidhje : Ushtrimi 1: Percaktimi i induksionit BH a) Rasti kur rryma eshte e drejte Te dhena : R = 6*10-2 m μ0 =4π*10-7 T*m/A dime qe : BH=Type equation here. BH= μ0*I*N/2Rtgα zevendesojme vlerat per secilin rast : 1.BH=4*3.14*1.5A*10/2*6*10-2m*tg 35˚= 2242.8 2. BH=2415.3 3. BH=2203.5 4. BH=2512 5. BH=1938.2 b) rasti kur rryma eshte e kundert BH= μ0*I*N/2Rtgα 1.BH=4*3.14H m*1.5A*10/2*6*10- 2m*tg 37˚= 2093.3 2. BH=2250.8 3. BH=2211.2 4. BH=2325.9 5. BH=1938.2 Perfundimet e marra I hedhim ne tabelen e flet-matjeve Gjate eksperimentit behet gabim ne leximin e vlerave te intensitetit te rrymes I dhe kendit α Pra gabimi relativ ne percaktimin e BH llogaritet nga formula : ΔBH/ BH= ΔI0/I0+ Δ(tg α)/tg α = ΔI0/I0+ α/cos2 α*tg α= ΔI0/I0+2Δ α/sin2 α
  27. 27. #MesueseAurela 27 a )Gjejm ΔBH 1. 𝛥𝐵𝐻 2242.8 = 0.0006 0.04 + 2∗45˚ sin 2 ∗ 45˚ = 1. 𝛥𝐵𝐻 = 0.0406 + 90 1 = 90.0406 2. 𝛥𝐵𝐻 2415.3 = 0.0006 0.02 + 2∗45˚ sin 2 ∗ 45˚ = 𝛥𝐵𝐻 = + 90 1 = 90.0406 PUNE LABORATORI Nr.8 URA E UITSTON-IT Teoria e punes Rezistenca e nje elementi elektrik (rezistence, kondensator apo bobine) mat kundershtimin qe ky element I ben kalimit te rrymes. Ajo percaktohet si raport I tensionit ne skajet e percjellesit me rrymen qe kalon ne te (ky njihet si ligji I Omit per nje pjese te qarkut) : R= U/I Rezistenca e nje percjellesi homogjen me siperfaqe te prerjes terthore uniforme shprehet si: R=p l/s (1) ku eshte rezistenca specifike e percjellesit, l dhe S jane perkatesisht gjatesia dhe siperfaqja e prerjes terthore te tij. Te gjitha materialet, me perjashtim te superpercjellesve kane nje fare rezistence, prandaj eshte e rendesishme matja e saj. Llogaritja e rezistences nepermjet ligjit te Omit pra si rezultat I matjes se tensionit ne skajet e percjellesit me anen e nje voltmetri dhe rrymes qe kalon ne te me anen e nje ampermetri, behet me saktesi te vogelper shkak te rezistencave qe kane vete aparatet matese. Prandaj per matjen e rezistencave ekzistojne metoda te tjera me te sakta, njera prej te cilave eshte dhe ura e Uitston-it . Me te mund te maten me saktesi te madhe rezistenca, vlera e te cilave eshte me e madhe se 1Ώ . Per R< 1Ώ gabimi I kesaj metode eshte I madh, per arsye se ne kete rast luajne rol rezistencat e percjellesve qe lidhin ne skeme rezistencat dhe galvanometrin si dhe rezistencat qe lindin ne kontaktet e ketyre percjellesve me njeri tjetrin. Ne keto raste perdoret ura e dyfishte e Tomson-it. Nese I referohemi figures , Rx eshte rezistenca e panjohur e cila do te matet, R1, R2 dhe R3 jane rezistenca te njohura, prej te cilave R3 eshte e ndryshueshme ne nje interval te gjere vlerash. Per te percaktuar rezistencen e panjohur, vlerat e rezistencave te njohura ndryshohen deri sa
  28. 28. #MesueseAurela 28 shigjeta e galvanometrit te tregoje zero, tregues ky qe ne degen e qarkut qe permban galvanometrin nuk permban rryme. Kjo do te thote se potenciali I dy pikave B dhe D eshte I barabarte. Ne kete rast themi se ura eshte e balancuar. Ne qofte se ura eshte e pabalancuar galvanometri do te tregoje nje fare rryme dhe drejtimi I saj I shprehur nepermjet kahut te shigjetes se galvanometrit (majtas apo djathtas) na tregon nese vlera e rezistences se ndryshueshme ne nje interval te gjere R3 , eshte shume me e madhe apo shume e vogel. E ndryshojme ate si dhe vlerat e R1 e R2 deri sa ura te balancohet. Per te percaktuar rezistencen e panjohur, fillimisht zgjidhen kahet e rrymave ne skeme dhe zbatohen ligjet e Kirkofit. Shkruhet ligji I pare I Kirkofit per rrymen ne nyjet B dhe D : I3 – Ix + Ig = 0 I1 – I2 – Ig = 0 (2) Meqenese nuk ka force elektromotorre ligji I dyte I Kirkofit per reniet e tensionit ne konturet ABD dhe BCD do te shkruhet : (I3 * R3) – (Ig * Rg) – (I1 * R1) =0 (3) (Ix * Rx) – (I2 * R2) + (Ig * Rg) =0 Ura eshte e balancuar kur Ig eshte zero, keshtu qe cifti I ekuacioneve (3) do te shkruhen: I3 * R3 = I1 * R1 dhe Ix * Rx = I2 * R2 prej nga: Rx = ( I2 * R2 * I3 * R3 ) / ( I1 * R1 * lx) Per uren e balancuar cifti I ekuacioneve (2) do te shkruhen: I1 = I2 dhe I3 = Ix e si rrjedhim rezistenca e panjohur do te shprehej si me poshte: Rx = (R2 * R3 ) / R1 (4) Ne praktike balancimi I ures arrihet me lehte dhe ajo behet me e perdorshme nese te treja rezistencat e njohura jane te ndryshueshme. Keshtu ne skemen e re te paraqitur ne fig 3 njera prej rezistencave te njohura le te themi R3 eshte zevendesuar me nje kuti rezistencash, ndersa R1 dhe R2 me nje fije te holle teli me gjatesi 1 m, te vendosur mbi nje vizore. Kontakti D rreshqet mbi fijen e telit duke ndryshuar keshtu R1 dhe R2, vlera e te cilave varet respektivisht nga gjatesite e pjeseve AD dhe CD te fijes se telit. Shprehen R1 dhe R2 ne funksion te gjatesise se telit : R1 = (l1/s) dhe R2 = (l2/s) Nga zevendesimi I tyre ne ekuacionin 4 do te merret: Rx = R3 (l2 / l1) (5) Galvanometri percakton me saktesi shume te madhe rrymen zero. Prandaj nqs R1 ,R2 dhe R3 njihen me saktesi te madhe, atehere edhe Rx mund te matet me saktesi te madhe. Megjithate jo per cdo raport l2 /l1 kemi saktesi ne matje. Nepermjet vleresimit te gabimit gjendet se gabimi eshte minimal kur ky raport eshte nje. Plotesimi I ketij kushti mund te mos realizohet dot gjithmone, por mire eshte qe raporti t'i afrohet sa me shume njeshit.
  29. 29. #MesueseAurela 29 Pjesa eksperimentale Ushtrimi 1. Matja e rezistencave te panjohura. Ne nje mbajtese derrase jane fiksuar fije percjellese te holla me gjatesi l, me rezistence te panjohur. Lidhet secila prej tyre sipas skemes dhe per cdo rast zgjidhen vlera te R3, te tilla qe rryma ne galvanometer te behet zero per vlera te l1 te aferta me l2 . Maten ne vizoren e rekordit keto gjatesi. Perseriten ne cdo rast matjet dhe regjistrohen tre deri kater vlera per l1 dhe l2 . Duke zevendesuar vlerat mesatare te tyre si dhe vleren e R3 ne formulen (5) llogariten ne cdo rast rezistencat e panjohura Rx . R3 (Ω) l1mes (m) l2mes (m) Rx (Ω) Percjellesi 1 1,8 76,8 23,2 Percjellesi 2 2,1 39 61 Percjellesi 3 0,8 91,9 8,1 Ushtrimi 2. Percaktimi i rezistences specifike te percjellesit. Percjellsve mund te percaktohet edhe rezistenca specifike .Per kete na vjen ne ndihme formula 1 . Gjatesia L e percjellsit matet me vizore te milimetruar ndersa sekssioni S percaktohet nepermjet formules S=π*d2 / 4 Prej nga rezistenca specifike jepet nepermjet formules p =π * R * d2 / 4l Rx(Ω) lm (m) d (m) ρ (Ωm) Percjellesi 1 0,5 0,5 0,5∙10-3 Percjellesi 2 3,2 0,5 0,5∙10-3 Percjellesi 3 0,07 0,5 0,5∙10-3 Ushtrimi 3. Lidhja ne seri dhe ne paralel e rezistencave. Pasi esht percKtuar rezistenca e nje percjellsi Rx .kjo e fundit lidhet ne seri me nje persjelles te dyt indentik me te parin . dhe kerkohet te matet rezistenca ekuivante. Krahasohet vlera e Rx ekuivalent te llogaritur nepermjet eksp. Me vleren e llogaritur nepermjet formules : Rek seri = Rx +Rx
  30. 30. #MesueseAurela 30 Lidhet tashme 2 percjellsa e mesiperm ne parallel dhe ne pot e njejten menyr percaktohet R2 L1 mes dhe L2 mes. Krahasohet vlera e Rx ekuivalent nepermejt formules : 1 𝑅𝑒𝑘 = 1 𝑅𝑥 + 1 𝑅𝑥 R3 (Ω) l1mes (m) l2mes (m) Rx e matur (Ω) Rx e llogaritur (Ω) 2 percjellesa identike te lidhura ne seri 2,1 25,3 25 R3 (Ω) l1mes (m) l2mes (m) Rx e matur (Ω) Rx e llogaritur (Ω) 2 percjellesa identike te lidhura ne paralel 2,1 55,3 45 Puna 8. Ushtrimi 1 : matja e rezistencave te panjohura Per dy percjellsa me nje gjatesi l , me rezistenc te panjohur . lidhet secili percjelles sipas skemes dhe zgjedhim vlera te R3 , te tilla qe rryma te behet 0 per vlera te l1 te aferta me l2. Gjejm vlerat mesatare per dy gjatesit l1 dhe l2 I zv pastaj ne formule dhe perf I hedhim ne tabelen e flet-matjeve. 𝑅𝑋 = 𝑅3 ∗ 𝑙2 𝑙1 Percjellesi i pare :
  31. 31. #MesueseAurela 31 𝑅𝑋 = 3.6𝛺 ∗ 0.5𝑚 0.5𝑚 = 3.6 𝛺 𝑅𝑋 = 3.5𝛺 ∗ 0.51𝑚 0.49𝑚 = 3.64 𝛺 𝑅𝑋 = 3.4𝛺 ∗ 0.52𝑚 0.48𝑚 = 3.58 𝛺 𝑅𝑋 𝑚𝑒𝑠 = 3.6 + 3.64 + 4.58 3 = 3.6 𝛺 Percjellesi i dyte : 𝑅𝑋 = 0.4𝛺 ∗ 0.5𝑚 0.5𝑚 = 0.4𝛺 𝑅𝑋 = 1.5 𝛺 ∗ 0.3𝑚 0.7𝑚 = 0.65 𝛺 𝑅𝑋 = 1.7𝛺 ∗ 0.27𝑚 0.73𝑚 = 0.63 𝛺 𝑅𝑋 𝑚𝑒𝑠 = 0.4 + 0.65 + 0.63 3 = 0.56 𝛺 Ushtrimi 2.percaktimi I rezistences specifike te percjellesit Percjellesve te cileve u esht llogaritur rezistenca mund tu percaktohet edhe rezistenca specifike. 𝛲 = 𝜋 𝑅𝑋 𝑚𝑒𝑠 𝑑2 4𝑙 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑗𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠𝑖 𝐼 𝑝𝑎𝑟𝑒 ∶ 𝛲 = 3.14 ∗ 3.6𝛺 ∗ 0.5 ∗ 10 − 2 4 ∗ 0.5 = 1.4 ∗ 10 − 6 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑗𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠𝑖 𝐼 𝑑𝑦𝑡𝑒 ∶ 𝛲 = 0.21 ∗ 10 − 6
  32. 32. #MesueseAurela 32 Ushtrimi 3. Lidhja ne seri e rezistencave 𝑅𝑋 = 𝑅3 ∗ 𝑙2 𝑙1 𝑅𝑋 = 7.4 ∗ 0.5 0.5 = 7.4𝛺 𝑅𝑋 = 7.7 ∗ 0.49 0.51 = 7.5𝛺 𝑅𝑋 = 8 ∗ 0.48 0.52 = 7.4𝛺 𝑅𝑒𝑘 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 𝑅𝑒𝑘 = 22.3𝛺 Lidhja ne paralel e rezistencave 𝑅𝑋 = 𝑅3 ∗ 𝑙2 𝑙1 𝑅𝑋 = 1.7 ∗ 0.5 0.5 = 1.7 𝛺 𝑅𝑋 = 1.8 ∗ 0.49 0.51 = 1.76 𝛺 𝑅𝑋 = 1.9 ∗ 0.48 0.52 = 1.75 𝛺 1 𝑅𝑒𝑘 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + 1 𝑅3 1 𝑅𝑒𝑘 = 1 1.7 + 1 76 + 1 1.75 = 1 𝑅𝑒𝑘 = 0.6 + 0.56 + 0.57 = 1.73 𝛺 𝑅𝑒𝑘 = 0.57𝛺 Type equation here.
  33. 33. #MesueseAurela 33 PUNË LABORATORI NR. 9 METODA E KOMPESIMIT NË QARQET E RRYMËS SË VAZHDUAR Kjo metode perdoret ne qarqet e rrymes se vazhduar per te percaktuar karakteristikat e elementeve galvanike si f.e.m , rezistencen e brendshme etj. Ajo realizohet ne lidhjen e nje burimi te rrymes se vazhduar ne nje qark si dhe ne lidhjen paralele qe behet midis ketij qarku dhe qarkut qe do kompesohet. Rryma ne kete te fundit do te behet zero per faktin se diferenca e potencialeve ndermjet pikave A dhe C, krijon nje rryme me kahe te kundert me rrymen qe krijon vete burimi i qarkut te dyte. Ne skeme behen matje kur rryma ne qarkun e dyte behet zero. Per llogaritjen e f.e.m te elementit me kete mettode behet krahasimi i tij me nje element, te cilit i njihet f.e.m pra ai etalon. Me te perhapura si burime te rrymes se vazhduar jane edhe pilat Leklanshe me f.e.m 1,5V. Ato perbehen nga nje shufer karboni e rrethuar me nje perzierje te zhytur ne solucion klorur amoni. Pastaj edhe keto mbeshtillen me flete zinku qe sherben si pol negativ, ndersa karboni si pol pozitiv. Kjo pile mund te perdoret edhe si etalon. Per qarqet ku jane lidhur burimet e rrymes paraqet k interes edhe problem i llogaritjes se fuqishme dhe te rendimentit te buriit ne te cilen kemi nje burim rryme R me f.e.m E dhe rezistence te brendshme r si dhe nje rezistence te ndryshueshme, e ila eshte ne rolin e V A
  34. 34. #MesueseAurela 34 pjeses se jashtme te qarkut. Voltmetri mat renien e tensionit ne rezistence dhe amperi mat rrymen ne qark. Nese rryma ne qark eshte I, fuqia e plote e zhvilluar ne qark nga burimi eshte: 𝑁 = 𝐸 ∙ 𝐼 ndersa fuqia e zhvilluar ne pjesen e jashtme te qarkut eshte 𝑁𝑗 = 𝑈 ∙ 𝐼 = 𝐼2 ∙ 𝑅 . Si rendiment i burimit te rrymes merret raporti 𝜂 = 𝑁 𝑗 𝑁 = 𝑈𝐼 𝐸𝐼 = 𝑈 𝐸 ; 𝑈 = 𝐸 − 𝐼 ∙ 𝑟 ; 𝜂 = 𝐸−𝐼∙𝑟 𝐸 Pershkrimi i eksperimenteve dhe matjet Ushtrimi i pare. Percaktimi i f.e.m te nje elementi galvanik. f.e.m e nje elemeti galvanik eshte karakteristika me kryesore e tij. Ate mund ta caktojme me metoden e kompesimit duke montuar nje skeme. AB eshte nje rekord, ndersa R1 nje rezistence, e cila vendoset per te mbrojtur galnometrin G. Ne fillim ne pjesen e siperme te qarkut lidhim elementin etalon dhe e shkruajme per pjesen e ADFC ligjin e Omit per nje pjese johomogjen te qarkut: 𝐼𝑟(𝑅𝑙 + 𝑟 + 𝑅 𝑔) = 𝑉𝐴 − 𝑉𝐶 − 𝐸 𝑘 . Ku Rg dhe r jane rezistenca e brendshme e galvanometrit dhe e elementit. Duke levizur kontaktin rreshsqites mund te bejme qe rryma ne galvanometer te behet zero, pra 𝑉𝐴 − 𝑉𝐶 = 𝐸 𝑘. Heqim nga qarku elementin etalon dhe e lidhim ate me f.e.m te panjohur. Levizim perseri kontaktin rreshqites dhe gjejme pozicionin C1 dhe e lidhim me AB qe rryma ne galvvanometer te behet zero. Duke perseritur nje arsyetim analog marrim: 𝐼2 𝑅 𝐴𝐶1 = 𝐸 𝑥.
  35. 35. #MesueseAurela 35 Duke pjestuar ane per ane do kemi: 𝐸 𝑥 𝐸 𝑘 = 𝑅 𝐴𝑐! 𝑅 𝐴𝐶 Ne fillim R1 merret e madhe me pas ajo zvogelohet. Vlera e saj nuk ndikon ne matjet. Qe te kete nje kompesim ne pjesen e siperme te skemes duhet qe ne piken A te rekordit te lidhen polet e njejta te burimeve te te rrymes te te dy pjeseve te skemes. Pasi te behen matje me disa elemente te panjohura dhe te llogaritet f.r.m e tyre me ane te formules. Ne lidhje ne seri R1 (Ω) lx (m) lk (m) Ek (v) Ex (v) 5 Ω 61,5 m 23,6 m 1,2 V 3,108 V 5 Ω 60 m 23,6 m 1,2 V 3,036 V Ne lidhje ne paralel R1 (Ω) lx (m) lk (m) Ek (v) Ex (v) 5 Ω 25,5 m 5Ω 26 m Ushtirmi i dyre. Percaktimi i rezistences se brendshme dte elementit. Nje karakteristike tjeter e elementit galvanik eshte rezistenca e tij e brendshme. Per ta percaktuar ate me ane te metodes se kompesimit do perdorimin skemen e ushtrimit te mesiperm duke lidhur tani ne paralel me elementin nje rezistence R, futja ne qark e se ciles komandohet me ane te çelsit K2.
  36. 36. #MesueseAurela 36 Nese çelsi eshte i hapur, rezistenca nuk futet ne qark. Kur rryma hyn ne galvanometer ajo behet zero. Shkruajme ligjin e dyte te Kirkovit per pjesen AExCx te qarkut te siperm: −𝐼3 𝑟 + 𝐼1(𝑅1 + 𝑅 𝑔) − 𝐼2 𝑅 𝐴𝐶1 = −𝐸1 Po te rreshqasim kontaktin gjejme nje pike C2 ku rryma me galvanometer behet zero. Barazimi do te jete: −𝐼3 𝑟 − 𝐼2 𝑅 𝐴𝐶2 = −𝐸 𝑥 Kur rryma ne galvanometer beheet zero, pjesen e qarkut qe e permban Ex dhe R mund ta mendojme te veçuar dhe te shkruajme ligjin e Ohmit per te: 𝐼3 = 𝐸 𝑥 𝑅 + 𝑟 Duke zevendesuar I3 dhe 𝐼2 = 𝐸 𝑥 𝑅 𝐴𝐶1 dhe marrim: − 𝐸 𝑥 𝑅 + 𝑟 𝑟 − 𝑅 𝐴𝐶2 𝑅 𝐴𝐶1 𝐸 𝑥 = −𝐸 𝑥 Duke marre R te ndryshme gjejme l΄x te ndryshme, ndersa lx eshte gjetur ne ushtrimin e pare. Rezistenca R1 merret sa ajo e ushtrimit te pare. R (Ω) lx (m) lk (m) r (Ω) 3500 Ω 26,5 m 23,5 m 3500 Ω 26 m 23,5 m 3500 Ω 25,57 m 23,5 m
  37. 37. #MesueseAurela 37 Ushtrimi i trete. Studimi i fuqise se dobishme dhe i rendimentit te nje elementi galvanik. Te montohet skema e treguar si ne figure. Si burim rryme te perdoret edhe nje bateri akumulatores. Duke ndryshuar rezistencen R, qe eshte nje rheostat, nga vlera maksimale ne zero. Maten rrymat dhe tensionet ne qark dhe llogariten fuqia ne qarkun e jashtem: 𝑁𝑗 = 𝐼2 𝑅 = 𝐼𝑈 Dhe rendimenti 𝜂 = 𝑈 𝐸 ose 𝜂 = 𝐸−𝐼𝑟 𝐸 Te ndertohen pas llogaritjeve per rryma te ndryshme, grafiket Nj=f(I) dhe η=f(I).

×