Populaatiodynamiikkaa: logistisen kasvun malli.

1. 3.4. Asiaa K- ja r-strategisteista ja logistisen kasvun mallista
Tässäpä sinulle on logistisen kasvun malli (kuva 33).
K
K – N
N
N K
Kuva 33. Logistisen kasvun malli (x-akselilla aika, y-akselilla
yksilömäärä).
Ehkäpä olet nähnyt joskus mallia kuvaavan yhtälön (kuva 34):
Kuva 34. Logistisen kasvumallin yhtälö.
No mitä ihmettä tämä kammotus sitten oikein tarkoittaa?
Yhtälössä esiintyvät parametrit tarkoittavat seuraavia asioita:
N = yksilömäärä
r = jälkeläistuotto jotakin aikayksikköä (yleensä vuosi tai sukupolvi) kohti eli
kasvukerroin eli lisääntymiskerroin (Kirjain r tulee englanninkielisestä
ilmaisusta: ”reproduction rate”.)

2. K = ympäristön kantokyky (Se yksilömäärä, minkä ympäristö pystyy
kestävästi elättämään.)
Sanallisesti yhtälö tarkoittaa sitä, että ennen pitkää ympäristön kantokyky
alkaa rajoittaa populaatioiden kasvumahdollisuuksia. Näin populaation
kasvunopeus hidastuu sitä enemmän mitä suuremmaksi populaatio kasvaa.
Yhtälön esittämät asiat eivät siis uutisarvoltaan ole mitenkään mullistavia.
Seuraavassa on kuitenkin lähempi erittely yhtälön rakenteesta.
Kasvua kiihdyttävät seikat
Logistisen kasvumallin yhtälö koostuu kahdesta osasta. Toinen osa pitää
sisällään kasvua kiihdyttävät tekijät r ja N.
Yksilömäärän kasvunopeus riippuu lisääntyvien yksilöiden lukumäärästä N:
mitä vähemmän keskenään lisääntyviä yksilöitä on, sitä vähemmän ne
tuottavat poikasia. Siksi logistinen kasvukäyrä kohoaa aluksi hyvin loivasti.
Kun yksilömäärä lisääntyy, jälkeläistuotanto kasvaa hetken aikaa
eksponentiaalisella nopeudella: logistiseen kasvukäyrään tulee lyhyt
pystysuorasti kohoava osa. Lopulta kasvunopeus alkaa laskea. Tämä johtuu
ympäristön aiheuttamasta vastuksesta, mistä puhumme seuraavan
väliotsikon alapuolella.
Parametri r on toinen populaation kasvunopeutta kiihdyttävistä tekijöistä. Se
ei silti vaikuta kasvukäyrän varsinaiseen muotoon. Korkea lisääntymiskerroin
vain lyhentää aikaa, mikä käyrässä näkyvien vaiheiden läpikäymiseen kuluu.
Kasvua hidastavat seikat

3. Populaatio kasvaa sitä hitaammin mitä vähemmän sillä on jäljellä ympäristön
kantokyvyn K määrittelemää kasvunvaraa. Yhtälön ymmärtämisessä
vaikeuksia saattaa tuottaa se, että kasvunvara ilmoitetaan siinä (toisin kuin
kuvassa 33) suhdelukuna (K – N) / K. Kertoisihan nimittäin jo pelkkä K – N
kulloisellakin hetkellä jäljellä olevan kasvunvaran (tsekkaapa asia kuvasta
33).
Ekologit haluavat kuitenkin usein verrata toisiinsa hyvinkin erilaisia
eliöryhmiä. Tällöin absoluuttiset lukumäärät eivät ole vertailukelpoisia.
Ajattele vaikkapa bakteereita, joille kasvunvara voi olla miljoonia yksilöitä ja
elefantteja, joille se voi olla muutamia yksilöitä. Vertailukelpoisiksi eri
lajeistakin peräisin olevat luvut saadaan, kun niitä verrataan kunkin lajin
alkuperäiseen kasvunvaraan eli K:hon. Tätä vertailukelpoistamista tarkoittaa
suhdeluku K – N / K.
Että semmoista!
Asiaa K- ja r-strategisteista
Logistisen kasvumallin K- ja r-parametrien perusteella eliölajit on tapana
jakaa kahteen eri tyyppiin. K- ja r-lajeihin. Jaottelu on jatkumo. Suurin osa
lajeista sijoittuu näiden kahden ääripään välille.
K- ja r-strategistien ominaisuuksia kuvastavat seuraavat mainoslauseet:

4. r-kioski
Saimme suuren erän edullisia
talousnakkeja!
K-kauppa
Rajoitettu erä ensiluokkaisia
naudanlihanakkeja!
K- ja r-strategiat ovat syntyneet vastauksina luonnossa vallitseviin
valintapaineisiin. K-strategisteja suosii K-valinta ja r-strategisteja r-valinta.
Seuraava taulukko tiivistää kummankin valintatyypin tärkeimmät
ominaisuudet. Eliöyhteisön vanhetessa (=suksession edetessä) valinta
muuttuu r-painotteisesta K-painotteiseksi.
r-valinta K-valinta
Ilmasto Vaihteleva Vakaa, ennustettava
Kuolevuus Riippumaton tiheydestä,
valikoimaton
Tiheydestä riippuvainen,
valikoiva
Populaatiokoko Vaihteleva, usein
kantokyvyn alapuolella
Vakaa, lähellä
kantokykyä
Kilpailu Vaihteleva, usein
vähäinen
Kova
Valinta suosii 1. Nopea kehitys
2. Korkea r
3. Aikainen
lisääntyminen
4. Pieni koko
1. Hidas kehitys
2. Alhainen r
3. Myöhäinen lisäänt.
4. Suuri koko
5. Pitkä ikä

5. 5. Lyhyt ikä
6. Suuri jälkeläismäärä
7. Yksi lisääntymiskerta
6. Pieni jälkeläismäärä
7. Monta lisääntymisk.
Mahtavan lisääntymiskapasiteettinsa ansiosta r-lajit toipuvat nopeasti
rajuistakin kannanromahduksista. Ne ovat ikään kuin jo etukäteen
valmistautuneet siihen, että asiat menevät pieleen (=pessimistejä). Niiden
vahvuutena on kasvukäyrän alkupäässä tarpeellisten ominaisuuksien hallinta.
(Kuva 34)
K-lajit kestävät kannanromahduksia huonosti. Ne luottavat siihen, että asiat
sujuvat aina vakaan hallitusti (=optimisteja). Niiden vahvuutena on
kasvukäyrän loppupäässä tarvittavien ominaisuuksien hallinta. (Kuva 34)

6. Koska ihmisen toiminnan tuloksena elinympäristöt pirstoutuvat yhä
pienemmiksi saarekkeiksi, lajien paikallispopulaatiot kokevat saman
pienentymiskohtalon. Pieni K-lajipopulaatio on vaikeammassa ahdingossa
kuin pieni r-lajipopulaatio. Siksi on ymmärrettävää, että uhanalaisten lajien
joukossa on K-lajeja enemmän kuin r-lajeja.
Evolutiivinen viive r- ja K-lajeilla sekä kuoleman biologinen merkitys
Jokainen ikäluokka saa geeninsä edelliseltä sukupolvelta. Valinnan tulokset
siis näkyvät yhden sukupolven viiveellä. Tästä seuraa, että geneettisesti
r-lajit ovat hyviä
käyrän alkupäässä
K-lajit ovat hyviä
käyrän loppupäässä
K
Kuva 34. K-lajit ovat geneettisesti hyvin sopeutuneita kasvukäyrän
yläpäätä, r-lajit taas kasvukäyrän alapäätä varten.

7. sopeutumiskykyisimpiä ovat lajit, joissa sukupolvenväli on mahdollisimman
lyhyt (= r-lajit).
Uusia jälkeläisikäluokkia on turha tuottaa maailmaan, jonka edelliset ikäluokat
jo valmiiksi kansoittavat. Siksi r-strategian suureen lisääntymiskapasiteettiin
sisältyy kääntöpuolena korkea kuolevuus. Hieman paradoksaalisesti voidaan
siis sanoa, että geneettisesti sopeutumiskykyisimpiä ovat lajit, joiden yksilöt
ovat nopeimpia kuolemaan.