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Vladimir Zaiats
Universidad de Vic &
Universidad Autónoma de Barcelona
¿De qué hablaremos?
Un poco de historia
Matemáticos y ajedrecistas
Problemas sobre el tablero
Simetría y asimetría
Viajes ...
“Se ha dicho del ajedrez que la vida
no es suficientemente larga para él,
pero es un problema de la vida,
no del ajedrez.”...
Un poco de historia (1)
El origen del ajedrez parece estar sumergido
en la oscuridad del tiempo, aunque hay
evidencias arq...
Un poco de historia (2)
Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C.
(Brunet i Bellet; “Els escacs: investigacions
sobre el s...
Un poco de historia (3)
Lafora (1960): Añade que entre los griegos,
Platón afirmaba que el ajedrez fue inventado
por el di...
Un poco de historia (4)
Firdusi (932-1020): “Libro de los Reyes”
Hace alusión a una antiquísima leyenda
hindú, según la cu...
Leyenda
Un poco de historia (5)
En Chaturanga se utilizaban dados.
Cuatro jugadores jugaban en un tablero
de 64 casillas.
Invasión...
Un poco de historia (6)
Por las rutas de la sal, de las especias y
de la seda el ajedrez se introdujo en China
y Persia (I...
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Probablemente el ajedrez llegó en España
hacia el s.IX, con la invasión árabe.
Un poco de historia (8)
Alfonso X El Sabio
(1221—1284), rey
de Castilla y de
León, publicó los
“Libros del
ajedrez, dados ...
Un poco de historia (9)
Hacia los siglos IX—X, el ajedrez a través
de la China penetró también a Rusia y
Alemania.
Linder ...
“... El hombre es una criatura frívola,
especial y, como un jugador de ajedrez,
se preocupa más por el proceso para
conseg...
Matemáticos y ajedrecistas (1)
Muchos matemáticos se interesaron por
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Euler
Gauss
Legendre
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Algunos campeones del mundo de ajedrez
contribuyeron a las Matemáticas y a la
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Adolf Anderssen, título en Matemáticas
de la Universidad de Breslau (Wrocław)
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“Por algunos de los entusiastas más
efervescentes, el ajedrez se ha elevado
a una Ciencia o un Arte.
No es ninguna de las ...
Problemas: cubrimiento (1)
¿Podemos cubrir
con fichas de domino
un tablero en el
cual se han quitado
dos esquinas
opuestas?
Problemas: cubrimiento (2)
Se eliminan dos
casillas de colores
diferentes en un
tablero de ajedrez.
¿Se puede cubrir
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Problemas: cubrimiento (3)
Cubrir un tablero de ajedrez por
21 tríminos y un monómino
Problemas: corte (4)
Problemas: corte (5)
Ilustrar el teorema de Pitágoras
Problemas: geometría (6)
Caballos sobre el
tablero (1)
Se mencionó en el Mansubas árabe
(siglo IX)
“Circuito de caballos” en el mansubas
de Hamid I...
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Encontrar todos los recorridos cerrados
de caballo sobre el tablero, de forma que
se visite ...
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Warnsdorff (1823): método que se
aplica a cualquier tablero nxn
Mounque (secretario de Volta...
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Encontrar el camino más largo de
caballo que no tenga autocortes
Hay 4 soluciones fundamenta...
Caballos sobre el
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Guarini (1512):
Intercambiar de
posición a los
caballos blancos
y negros en el
menor número ...
Caballos sobre el
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Cruzar el Danubio (1)
Sólo avanzar (el
blanco, a la
derecha; el negro, a
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No poner más de un
caballo en una
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Cruzar el Danubio (2)
Simetría y asimetría
Tableros especiales
Tableros especiales (2)
F. Bondarenko
Mate en una
(tablero normal,
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tal)
Viajes en el tiempo
V. Korolkov
Jaque y mate
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El gran desafío (1)
¿Pueden jugar al ajedrez las máquinas?
El gran desafío (2)
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Leonardo Torres Quevedo (1852-1936)
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Ajedrez y matematicas

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Ajedrez y matematicas

  1. 1. Vladimir Zaiats Universidad de Vic & Universidad Autónoma de Barcelona
  2. 2. ¿De qué hablaremos? Un poco de historia Matemáticos y ajedrecistas Problemas sobre el tablero Simetría y asimetría Viajes en el tiempo Gran desafío: ¿el Hombre o la Máquina? Ajedrez escolar y universitario
  3. 3. “Se ha dicho del ajedrez que la vida no es suficientemente larga para él, pero es un problema de la vida, no del ajedrez.” Napier
  4. 4. Un poco de historia (1) El origen del ajedrez parece estar sumergido en la oscuridad del tiempo, aunque hay evidencias arqueológicas que permiten relacionar el origen del ajedrez a Egipto, Mesopotamia y China. A pesar de esto, hay especialistas que creen que el origen del ajedrez estaba en el pleno centro del Indostán.
  5. 5. Un poco de historia (2) Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C. (Brunet i Bellet; “Els escacs: investigacions sobre el seu origen”, Barcelona, 1890) Motivación: en las tumbas y las columnas egipcias hay representaciones gráficas de las figuras y de los tableros de ajedrez.Juego de “senet”, Egipto, 1400 a.C.
  6. 6. Un poco de historia (3) Lafora (1960): Añade que entre los griegos, Platón afirmaba que el ajedrez fue inventado por el dios griego Thot. Sostiene que es posible que los griegos conociesen el ajedrez a través de la Asia Menor y Asiria.
  7. 7. Un poco de historia (4) Firdusi (932-1020): “Libro de los Reyes” Hace alusión a una antiquísima leyenda hindú, según la cual el juego se inventó a raíz de una polémica surgida tras una guerra sangriente de sucesión entre dos hermanos. El juego se llamaba Chaturanga (de chatur, cuatro y anga, miembros) que alude a los 4 componentes de los ejércitos hindúes: infantería, caballería, elefantes y carrozas.
  8. 8. Leyenda
  9. 9. Un poco de historia (5) En Chaturanga se utilizaban dados. Cuatro jugadores jugaban en un tablero de 64 casillas. Invasión de Alejandro el Magno en la India (s. IV a.C.): Chaturanga parece fusionarse con un juego griego llamado Petteia, que no utilitzaba dados. El elemento Azar se sustituyó por la Reflexión y la Estrategia.
  10. 10. Un poco de historia (6) Por las rutas de la sal, de las especias y de la seda el ajedrez se introdujo en China y Persia (Irán). Las conquistas árabes de Persia hicieron que el ajedrez llegase al mundo musulmán. A partir del s.VII se encuentran referencias al ajedrez en obras árabes e iraníes (Libro del ajedrez, Al-Masudi, 934).
  11. 11. Un poco de historia (7) Probablemente el ajedrez llegó en España hacia el s.IX, con la invasión árabe.
  12. 12. Un poco de historia (8) Alfonso X El Sabio (1221—1284), rey de Castilla y de León, publicó los “Libros del ajedrez, dados y tablas” (Sevilla, 1283).
  13. 13. Un poco de historia (9) Hacia los siglos IX—X, el ajedrez a través de la China penetró también a Rusia y Alemania. Linder (1987): popularidad del ajedrez en las más diversas capas sociales de la sociedad rusa de los siglos XVI-XVII. Se cree que Iván “El Terrible” (1530—1584) se murió delante de un tablero de ajedrez.
  14. 14. “... El hombre es una criatura frívola, especial y, como un jugador de ajedrez, se preocupa más por el proceso para conseguir su objetivo, que por el propio objetivo.” Dostoievsky
  15. 15. Matemáticos y ajedrecistas (1) Muchos matemáticos se interesaron por problemas del ajedrez Euler Gauss Legendre De Moivre
  16. 16. Matemáticos y ajedrecistas (2) Algunos campeones del mundo de ajedrez contribuyeron a las Matemáticas y a la Informática Steinitz Lasker Botvinnik Euwe
  17. 17. Matemáticos y ajedrecistas (3) Adolf Anderssen, título en Matemáticas de la Universidad de Breslau (Wrocław) John Nunn, GM, Ph.D. (Oxford) en Topología algebráica Ed Formanek, MI, Ph.D., Facultad de Matemáticas de la PennState Martin Kreuzer, GM AC, trabaja en Álgebra comutativa computacional
  18. 18. “Por algunos de los entusiastas más efervescentes, el ajedrez se ha elevado a una Ciencia o un Arte. No es ninguna de las dos; pero su característica principal parece ser – lo que más le encanta a la naturaleza humana – la lucha.” Lasker
  19. 19. Problemas: cubrimiento (1) ¿Podemos cubrir con fichas de domino un tablero en el cual se han quitado dos esquinas opuestas?
  20. 20. Problemas: cubrimiento (2) Se eliminan dos casillas de colores diferentes en un tablero de ajedrez. ¿Se puede cubrir la parte restante con 31 fichas de domino?
  21. 21. Problemas: cubrimiento (3) Cubrir un tablero de ajedrez por 21 tríminos y un monómino
  22. 22. Problemas: corte (4)
  23. 23. Problemas: corte (5) Ilustrar el teorema de Pitágoras
  24. 24. Problemas: geometría (6)
  25. 25. Caballos sobre el tablero (1) Se mencionó en el Mansubas árabe (siglo IX) “Circuito de caballos” en el mansubas de Hamid I (biblioteca de Estambul) “Circuito de caballos” en el mansubas de Al-Hakim (biblioteca Ryland, Manchester)
  26. 26. Caballos sobre el tablero (2)
  27. 27. Caballos sobre el tablero (3) Encontrar todos los recorridos cerrados de caballo sobre el tablero, de forma que se visite cada casilla una sola vez Euler: dio una solución en una carta a Goldbach el 26-04-1757 (229 años antes de la catástrofe de Chernobyl...)
  28. 28. Caballos sobre el tablero (4) Warnsdorff (1823): método que se aplica a cualquier tablero nxn Mounque (secretario de Voltaire) Polignac Collini
  29. 29. Caballos sobre el tablero (5) Encontrar el camino más largo de caballo que no tenga autocortes Hay 4 soluciones fundamentales encontrados por un programa escrito por Donald E. Knuth (Stanford) El padre del TeX
  30. 30. Caballos sobre el tablero (6) Guarini (1512): Intercambiar de posición a los caballos blancos y negros en el menor número de movimientos
  31. 31. Caballos sobre el tablero (7)
  32. 32. Cruzar el Danubio (1) Sólo avanzar (el blanco, a la derecha; el negro, a la izquierda) No poner más de un caballo en una vertical Se pueden “mojar”
  33. 33. Cruzar el Danubio (2)
  34. 34. Simetría y asimetría
  35. 35. Tableros especiales
  36. 36. Tableros especiales (2) F. Bondarenko Mate en una (tablero normal, cilindro vertical, cilindro horizon- tal)
  37. 37. Viajes en el tiempo V. Korolkov Jaque y mate en una
  38. 38. El gran desafío (1) ¿Pueden jugar al ajedrez las máquinas?
  39. 39. El gran desafío (2)
  40. 40. El gran desafío (3) Leonardo Torres Quevedo (1852-1936)
  41. 41. El gran desafío (4) Afrontamientos de los últimos meses: •Kramnik vs Deep Fritz resultado 4:4 •Kaspárov vs Deep Junior resultado 3:3
  42. 42. Ajedrez escolar y universitario Fragmento del programa Redes
  43. 43. AIXÒ ÉS TOT! GRÀCIES !!!

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