SlideShare a Scribd company logo

Степінь з цілим показником

A
asdfghj7
1 of 6
Download to read offline
Урок алгебри у 8 класі
Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником
Мета: домогтися засвоєння учнями змісту означення степеня з цілим від'ємним
показником (для цілої та дробової основи степеня); сформувати вміння
відтворювати означення степеня та застосовувати його для перетворення
степеня з цілим від'ємним показником у дріб, та навпаки, сформувати вміння
розв'язувати вправи на обчислення значень числових виразів із застосуванням
вивченого означення степеня з цілим показником.
Тип уроку: засвоєння знань та первинних умінь.
Хід уроку
«Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики степені,
і він побачить, що без них далеко не поїдеш »
М.В. Ломоносов
I. Організаційний етап. (1 хв)
Учитель: На робочому місці у вас зараз є крім підручника, зошита,
збірника, щоденника, є гра і карточки для усних вправ.
II. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань та вмінь (10хв.)
Учитель: На уроках алгебри в 7 класі ви вже відкрили для себе дивовижний світ
степенів. Багато вчених в усі часи займалися питаннями їх вивчення. Це і знаменитий
Піфагор, і Декарт, який першим ввів позначення степеня. Але я хочу звернути вашу
увагу на слова М.В. Ломоносова «Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики
степені, і він побачить, що без них далеко не поїдеш »
Є таке прислів’я : «Знання збираються по краплині, як вода в долині.»
Зберемо по крапельці все, що ми вчили по темі: «Степінь» в 7 класі.
Питання до класу:
• Що називається степенем?
Степенем числа а з натуральним показником п, більшим за одиницю, називається
добуток п множників, кожний із яких дорівнює а.
• Які властивості степеня ми знаємо:
• ат
∙ ап
= ат + п
множення степенів
При множенні степенів з однаковими основами основу залишають ту саму, а
показники степенів додають
• ат
: ап
= ат – п
ділення степенів, де т більше п.
При діленні степенів з однаковими основами основу залишають ту саму, а від
показника степеня діленого віднімають показник степеня дільника
• (ат
)п
= атп
піднесення степеня до степеня
При піднесенні степеня до степеня основу залишають ту саму, а показники
степенів перемножують
• (аb)n
= an
bn
піднесення добутку до степеня
При піднесенні добутку до степеня, треба піднести до степеня кожний
множник
• n
nn
b
a
b
a
=





піднесення частки до степеня
При піднесенні частки до степеня, треба піднести до степеня і ділене і дільник
• а°=1 а1
=а 0п
=0
• Якщо основа степеня число від’ємне, то:
Степінь від’ємного числа з парним показником є число додатне
Степінь від’ємного числа з непарним показником є число від’ємне
Учитель: До вашої уваги на платформі Windows Live на моїй сторінці в
документах 8 класу вам було запропоновано розгадати кросворд і по вертикалі
прочитати назву найпершої весняної квітки, занесеної до Червоної книги. Давайте з
вами перевіримо це домашнє завдання.
1 учень біля дошки
1
с т е п і н ь
2
в і д 'є м н е
3
д в а
4
с т о
5
о д и н
6
с і м
7
м н о ж е н н я
8
о д и н
9
т р и
10
к у б
1. Як називається вираз аn
? (Степінь)
2. Назвати основу степеня (-5)3
Основа степеня (-5)3
число — ... (Від'ємне)
3. Показник степеня 32
число — ... (Два)
4. Який показник степеня a100
? (Сто)
5. а° = .... (Один)
6. Напишіть замість «х» показник степеня а10
: ах
=а3
(Сім)
7. Дано (m3
)5
= m 15
. Яку дію виконали над показниками, щоб піднести
степінь до степеня? (Множення)
8. an
:an
=... (Один)
9. Напишіть замість «х» показник степеня: с×с2
=сх
(Три)
10. а3
— число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб)
Ключове слово: підсніжник.
Учитель: А зараз ми проведемо розминку (Гра Пірати Карибського моря-це
вправи на повторення властивостей степенів)
Учитель: Діти, за 10 хвилин роботи, який матеріал ми з вами повторили?
Учні: Повторили означення степеня з натуральним показником та властивості степеня.
Учитель: Де застосували опорні факти?
Учні: При обчисленнях
III. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів
Учитель: Розглянемо числа: 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, ...
Знайомі? Усі ці числа можна записати у вигляді степеня з основою 10. Запишемо
ці числа:103
, 102
, 101
, 10°, ... а далі?
Виникла проблема — тих знань про степінь, які ви маєте виявляється недостатньо
для виконання завдання, тому зараз і розглянемо тему «Степінь з цілим від'ємним
показником», що дасть нам можливість з цією проблемою впоратися. Записали тему
уроку.
III. Пояснення нового матеріалу. (7хв)
Учитель: Ще раз повторимо властивість ділення степенів ат
: аp
= ат – p
, де є
обмеження?
Учень: т більше р.
Учитель: Розглянемо випадок. Коли т p p. Запишемо число p у вигляді p=m+n, де n-
натуральне число, тоді
Учень біля дошки
ат
: аp
= ат – p
= ат – ( m+n
)= ат – m-n
= а- n
Учитель: Виконаємо ділення, розглядаючи частку як дріб
Учень :
1
:
m m m
m p n
p m n m n n
а а а
a a a
a a a a a
−
+
= = = = =
1
, де 0,n
n
a a nнатуральнечисло
a
−
= ≠ −
Учитель: Степінь із цілим від'ємним показником і з основою, відмінною від нуля,
дорівнює дробу, чисельник якого – одиниця, а знаменник – степінь з тією самою
основою і протилежним даному (натуральним) показником;
Відкрийте підручник на стор. 51 та прочитайте означення степеня з цілим
показником. Звертаю вашу увагу на те, що у підручнику показано інший підхід до
виведення формули. Тому вдома потрібно буде опрацювати і цей підхід, але
самостійно.
VI. Первинне закріплення нових знань (25хв)
Учитель: Зараз ми будемо з вами розв’язувати вправи, які спрямовані на засвоєння
сформульованого означення, а також на формування вміння замінювати степінь із
цілим від'ємним показником дробом і навпаки.
Виконання усних вправ
Замініть дробом степінь із цілим від'ємним показником. Заповніть пропуски.
...
2
9
1
9 =−
; ...
1
15
1
15 =−
; ...
1
3 3
=−
; ...
...
)2( 4
=− −
.
Замініть дріб степенем із цілим від'ємним показником:
...
2
3
3
1
= ; ...
7
7
1
= ; ...
4
1
3
= ; ...
2
1
9
=
Виконання письмових вправ
1. Завдання на запис степеня із цілим від'ємним показником у вигляді дробу, і
навпаки.
1) Замініть степінь із цілим від'ємним показником дробом: степінь => дріб
а) 10-6
; б) 9-2
; в) а-1
; г) х-20
; д) (ab)-3
;
є) (а + b)-4
.
2. Замініть дріб на степінь з цілим від'ємним показником: дріб => степінь
а) 2
10
1
; б) 7
6
1
; в) 7
1
x
; г) 10
1
y
; д) 7
1
.
3. Замініть степінь із цілим від'ємним показником на степінь з додатнім
показником
2
2 2
2
2 1 1 7
27 22
77
−
 
 ÷   
= = = ÷ ÷  ÷
      ÷
 ÷ ÷   
Запишемо означення степеня з цілим від'ємним показником для степеня з основою
b
a
(а ≠ 0, b ≠ 0):
nn
a
b
b
a






=





−
.
3 3
2 9
9 2
−
   
= ÷  ÷
   
4. Подайте вираз у вигляді раціонального дробу:
4а-2
b-1
; б) 7-1
ab-5
; в) х-2
у-3
; г) (а + b)-2
.
5. Робота з картками. Учні працюють в парах. Один учень показує картку, а другий
за відповіддю на оборотній стороні картки перевіряє.
2-3
а-4
с-5
5-7
3-6
(-2)-3
(-а)-4
(-с)-5
(-5)-7
(-3)-6
7-3
h-7
b-10
8-1
6-2
(-7)-3
(-h)-7
(-b)-10
(-8)-1
(-6)-2
12-3
n-4
m-1
15-9
9-6
1
63
1
75
1
5c
1
4a
1
32
1
6( 3)−
1
7( 5)−
1
5( )c−
1
4( )a−
1
3( 2)−
1
26
1
8
1
10b
1
7h
1
37
1
2( 6)−
1
8−
1
10( )b−
1
7( )h−
1
3( 7)−
1
69
1
915
1
m
1
4n
1
312
Учитель: Питання до класу:
Чого ми зараз з вами навчилися, розв’язуючи завдання?
• Замінювати степінь із цілим від'ємним показником дробом
• Замінювати дріб на степінь з цілим від'ємним показником
• Навчилися записувати у вигляді раціонального дробу виразу зі змінними, що
містить степінь із цілим від'ємним показником.
Завдання на запис числа у вигляді степеня із заданою основою.
1.Подайте числа 4, 8, 16, 32, 2, 1, 2
1
, 4
1
, 8
1
,16
1
у вигляді степеня з основою 2.
Учитель: Тепер прийшов час повернутись до розв’язання тієї проблеми, яка
виникла на початку уроку. Подайте числа у вигляді степеня з основою 10
1-й ряд: 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, ...
2-й ряд: 103
, 102
, 101
, 10°, ...
2 Обчисліть: 9-2
; 3-3
; 120
; (-2)-4
; (-3)-3
; 0,5-2
3. Знайдіть значення виразу:
а) 5 ∙ 10-2
; б) 16 ∙ 2-5
; в) 5-3
: 250
; г) 3 : 2-3
;
д) 2-4
+2-2
; е) 2-3
– 2-4
; ж) 6-1
+ 3∙3-2
; з) 4-1
– 3-2
.
Учитель: Діти, вміння, які ми отримали при розв’язанні попередніх вправ дає нам
можливість розв’язувати більш складні вправи на знаходження значення виразу,
спрощення виразів. Той хто відчуває, що може працювати самостійно працює над
завданнями 4, 5, з подальшою перевіркою на комп’ютері Для того, щоб знати свій
результат, кількість отриманих відсотків помножаєте на 0,1.
4. Обчисліть: а) 0,1-2
+ (-1)-24
; б) 1,5-3
:2,5-2
;
в)
2
2
3
1
3
−






+ ; г)
22
9
2
7
2
−−






−





;
д)
4 2
1 3
1
3 5
− −
   
− + − ÷  ÷
   
.
5. Обчисліть: а) 1-1
+ 2-1
+ 3-1
+ 4-1
;
б)
123
4
3
3
2
2
1
−−−






−+





−+





− ;
в)
139
27
1
9
1
:
3
1
−−−






−











;
г) (2 + 2-1
)-2
– (2 + 2-2
)-1
.
Учитель підводить підсумок етапу уроку: Чого ми зараз з вами навчилися,
розв’язуючи завдання?
Учні: Навчилися виконувати обчислення значень числових виразів, які містять степінь
з від’ємним показником.
Завдання на вміння виконувати спрощення виразів
6. Спростіть вираз:
а) (а + 5)-2
(3а + 15);
б) (а-2
– b-2
) : (a + b);
Завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та
високий рівні знань.
7. Подайте у вигляді дробу вираз:
а) ху-2
– х-2
у; б)
21 −−






+





y
x
y
x
VII. Підсумки уроку. Рефлексія. (1хв)
Учитель: В якому з випадків правильно виконано дію?
а) 3-2
= 32
; б) 3
2
3 2 −
=−
; в) 2
2
3
1
3 −
−
= ; г) 2
2
3
1
3 =−
.
VIII. Домашнє завдання. §9 усно приклади 1-3. №№ 244, 246 письмово середній
рівень №247, достатній №256 високий № 265. Творче завдання підготувати доповідь
по темі «Степінь» (1хв)
виникла на початку уроку. Подайте числа у вигляді степеня з основою 10
1-й ряд: 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, ...
2-й ряд: 103
, 102
, 101
, 10°, ...
2 Обчисліть: 9-2
; 3-3
; 120
; (-2)-4
; (-3)-3
; 0,5-2
3. Знайдіть значення виразу:
а) 5 ∙ 10-2
; б) 16 ∙ 2-5
; в) 5-3
: 250
; г) 3 : 2-3
;
д) 2-4
+2-2
; е) 2-3
– 2-4
; ж) 6-1
+ 3∙3-2
; з) 4-1
– 3-2
.
Учитель: Діти, вміння, які ми отримали при розв’язанні попередніх вправ дає нам
можливість розв’язувати більш складні вправи на знаходження значення виразу,
спрощення виразів. Той хто відчуває, що може працювати самостійно працює над
завданнями 4, 5, з подальшою перевіркою на комп’ютері Для того, щоб знати свій
результат, кількість отриманих відсотків помножаєте на 0,1.
4. Обчисліть: а) 0,1-2
+ (-1)-24
; б) 1,5-3
:2,5-2
;
в)
2
2
3
1
3
−






+ ; г)
22
9
2
7
2
−−






−





;
д)
4 2
1 3
1
3 5
− −
   
− + − ÷  ÷
   
.
5. Обчисліть: а) 1-1
+ 2-1
+ 3-1
+ 4-1
;
б)
123
4
3
3
2
2
1
−−−






−+





−+





− ;
в)
139
27
1
9
1
:
3
1
−−−






−











;
г) (2 + 2-1
)-2
– (2 + 2-2
)-1
.
Учитель підводить підсумок етапу уроку: Чого ми зараз з вами навчилися,
розв’язуючи завдання?
Учні: Навчилися виконувати обчислення значень числових виразів, які містять степінь
з від’ємним показником.
Завдання на вміння виконувати спрощення виразів
6. Спростіть вираз:
а) (а + 5)-2
(3а + 15);
б) (а-2
– b-2
) : (a + b);
Завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та
високий рівні знань.
7. Подайте у вигляді дробу вираз:
а) ху-2
– х-2
у; б)
21 −−






+





y
x
y
x
VII. Підсумки уроку. Рефлексія. (1хв)
Учитель: В якому з випадків правильно виконано дію?
а) 3-2
= 32
; б) 3
2
3 2 −
=−
; в) 2
2
3
1
3 −
−
= ; г) 2
2
3
1
3 =−
.
VIII. Домашнє завдання. §9 усно приклади 1-3. №№ 244, 246 письмово середній
рівень №247, достатній №256 високий № 265. Творче завдання підготувати доповідь
по темі «Степінь» (1хв)

Recommended

Презентація до уроку.pptx
Презентація до уроку.pptxПрезентація до уроку.pptx
Презентація до уроку.pptxssuser33f19a
 
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь. Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь. sveta7940
 
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома зміннимиПрезентація:Системи рівнянь другого степеня з двома змінними
Презентація:Системи рівнянь другого степеня з двома зміннимиsveta7940
 
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чисел
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чиселПрезентація:Додавання і віднімання мішаних чисел
Презентація:Додавання і віднімання мішаних чиселsveta7940
 
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома зміннимиГрафічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома зміннимиOlexandr Lazarets
 
18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 клас18361 збірник контрольних робіт 6 клас
18361 збірник контрольних робіт 6 класАлександр Гергардт
 
Презентація:Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками
Презентація:Додавання та віднімання дробів з різними знаменникамиПрезентація:Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками
Презентація:Додавання та віднімання дробів з різними знаменникамиsveta7940
 
Координатна площина
Координатна площинаКоординатна площина
Координатна площинаwiralevochko
 

More Related Content

What's hot

розвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класрозвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класОльга Костенко
 
Презентація:Координатний промінь.Шкала.
Презентація:Координатний промінь.Шкала.Презентація:Координатний промінь.Шкала.
Презентація:Координатний промінь.Шкала.sveta7940
 
презентация. обєм піраміди, типові задачі
презентация. обєм піраміди, типові задачіпрезентация. обєм піраміди, типові задачі
презентация. обєм піраміди, типові задачіolgasamiltnko7
 
Тема 4 Загальні методи доведення нерівностей (9 год)
Тема 4 Загальні методи доведення нерівностей (9 год)Тема 4 Загальні методи доведення нерівностей (9 год)
Тема 4 Загальні методи доведення нерівностей (9 год)Valyu66
 
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.Наташа Иванякова
 
презентація до уроку 5 клас
презентація до уроку 5 класпрезентація до уроку 5 клас
презентація до уроку 5 класsvekol
 
Мамематика 5 клас
Мамематика 5 класМамематика 5 клас
Мамематика 5 класAnnaTimohovich
 
Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf
Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdfДробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf
Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdfssuser33f19a
 
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.Alexandra Gartfil
 
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дрібПрезентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дрібsveta7940
 
Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Valyu66
 
Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Учительська презентація...
Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Учительська презентація...Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Учительська презентація...
Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Учительська презентація...HomichAlla
 
учительська презентація застосування похідної до дослідження функції
учительська презентація застосування похідної до дослідження функціїучительська презентація застосування похідної до дослідження функції
учительська презентація застосування похідної до дослідження функціїHomichAlla
 
Презентація:"Порівняння звичайних дробів"
Презентація:"Порівняння звичайних дробів"Презентація:"Порівняння звичайних дробів"
Презентація:"Порівняння звичайних дробів"sveta7940
 
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.fgfgfgfgdfg
 
Формування ключових компетентностей на уроках математики
Формування ключових компетентностей на уроках математикиФормування ключових компетентностей на уроках математики
Формування ключових компетентностей на уроках математикиВита Николаева
 
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Formula.co.ua
 
Множення натуральних чисел та його властивості
Множення натуральних чисел та його властивостіМноження натуральних чисел та його властивості
Множення натуральних чисел та його властивостіНиколай Заблуда
 

What's hot (20)

розвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 класрозвязування трикутників 9 клас
розвязування трикутників 9 клас
 
Презентація:Координатний промінь.Шкала.
Презентація:Координатний промінь.Шкала.Презентація:Координатний промінь.Шкала.
Презентація:Координатний промінь.Шкала.
 
презентация. обєм піраміди, типові задачі
презентация. обєм піраміди, типові задачіпрезентация. обєм піраміди, типові задачі
презентация. обєм піраміди, типові задачі
 
Тема 4 Загальні методи доведення нерівностей (9 год)
Тема 4 Загальні методи доведення нерівностей (9 год)Тема 4 Загальні методи доведення нерівностей (9 год)
Тема 4 Загальні методи доведення нерівностей (9 год)
 
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
розвязування задач і вправ з теми вписані і описані чотирикутники,8кл.
 
презентація до уроку 5 клас
презентація до уроку 5 класпрезентація до уроку 5 клас
презентація до уроку 5 клас
 
Мамематика 5 клас
Мамематика 5 класМамематика 5 клас
Мамематика 5 клас
 
Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf
Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdfДробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf
Дробові числа та дії з ними, 5 клас.pdf
 
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.
 
Прикладні задачі (на допомогу вчителю математики)
Прикладні задачі (на допомогу вчителю математики)Прикладні задачі (на допомогу вчителю математики)
Прикладні задачі (на допомогу вчителю математики)
 
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дрібПрезентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
 
Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»Методичний посібник «Правильні многокутники»
Методичний посібник «Правильні многокутники»
 
Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Учительська презентація...
Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Учительська презентація...Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Учительська презентація...
Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Учительська презентація...
 
учительська презентація застосування похідної до дослідження функції
учительська презентація застосування похідної до дослідження функціїучительська презентація застосування похідної до дослідження функції
учительська презентація застосування похідної до дослідження функції
 
Презентація:"Порівняння звичайних дробів"
Презентація:"Порівняння звичайних дробів"Презентація:"Порівняння звичайних дробів"
Презентація:"Порівняння звичайних дробів"
 
лінійні нерівності
лінійні нерівностілінійні нерівності
лінійні нерівності
 
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
презентація квадратний корінь. ірраціональні вирази.
 
Формування ключових компетентностей на уроках математики
Формування ключових компетентностей на уроках математикиФормування ключових компетентностей на уроках математики
Формування ключових компетентностей на уроках математики
 
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
Тригонометричні функції кутів від 0° до 180°
 
Множення натуральних чисел та його властивості
Множення натуральних чисел та його властивостіМноження натуральних чисел та його властивості
Множення натуральних чисел та його властивості
 

Viewers also liked

5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінарjasperwtf
 
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиГімназія Ковель
 
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні коренітотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні кореніГергель Ольга
 
квадратні корені і дійсні числа
квадратні корені і дійсні числаквадратні корені і дійсні числа
квадратні корені і дійсні числаГергель Ольга
 
Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)
Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)
Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)Formula.co.ua
 

Viewers also liked (6)

5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар5457 8клас квадратні корені семінар
5457 8клас квадратні корені семінар
 
Тотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренямиТотожні перетворення виразів із коренями
Тотожні перетворення виразів із коренями
 
функція у=коріньх
функція у=коріньхфункція у=коріньх
функція у=коріньх
 
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні коренітотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
 
квадратні корені і дійсні числа
квадратні корені і дійсні числаквадратні корені і дійсні числа
квадратні корені і дійсні числа
 
Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)
Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)
Многокутник та його елементи (Геометрія, 8 клас)
 

Similar to Степінь з цілим показником

8056 математика 5 клас
8056 математика 5 клас8056 математика 5 клас
8056 математика 5 класurvlan
 
3852 станд вигляд числа конспект уроку
3852 станд вигляд числа конспект уроку3852 станд вигляд числа конспект уроку
3852 станд вигляд числа конспект урокуjasperwtf
 
розробка уроку інтерактивна дошка
розробка уроку інтерактивна дошкарозробка уроку інтерактивна дошка
розробка уроку інтерактивна дошкаschool11_dp
 
Алгебра 8 кл.
Алгебра 8 кл.Алгебра 8 кл.
Алгебра 8 кл.school8zv
 
Liniyn rivnyannya
Liniyn rivnyannyaLiniyn rivnyannya
Liniyn rivnyannyaSifman
 
4 klas-matematyka-lohachevska-2021-1
4 klas-matematyka-lohachevska-2021-14 klas-matematyka-lohachevska-2021-1
4 klas-matematyka-lohachevska-2021-1cgf gfgfg
 
Одночлен.Одночлен стандартного вигляду_7клас_Алгебра.doc
Одночлен.Одночлен стандартного вигляду_7клас_Алгебра.docОдночлен.Одночлен стандартного вигляду_7клас_Алгебра.doc
Одночлен.Одночлен стандартного вигляду_7клас_Алгебра.docРепетитор Історія України
 
7 a m_pog_2015
7 a m_pog_20157 a m_pog_2015
7 a m_pog_20154book
 
алгебра підручник для 7 класу авт. мерзляк а.г. та ін.
алгебра   підручник для 7 класу авт. мерзляк а.г. та ін.алгебра   підручник для 7 класу авт. мерзляк а.г. та ін.
алгебра підручник для 7 класу авт. мерзляк а.г. та ін.Гергель Ольга
 
Алгебра 7 клас Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. 2015
Алгебра 7 клас Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. 2015Алгебра 7 клас Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. 2015
Алгебра 7 клас Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. 2015oleg379
 
Підручник Алгебра 7 клас Кравчук В.Р.
Підручник Алгебра 7 клас Кравчук В.Р.Підручник Алгебра 7 клас Кравчук В.Р.
Підручник Алгебра 7 клас Кравчук В.Р.oleg379
 
Algebra 7 kravchuk-v.r.-pidruchna-m.v.-y_anchenko-g.m.
Algebra 7 kravchuk-v.r.-pidruchna-m.v.-y_anchenko-g.m.Algebra 7 kravchuk-v.r.-pidruchna-m.v.-y_anchenko-g.m.
Algebra 7 kravchuk-v.r.-pidruchna-m.v.-y_anchenko-g.m.Дмитро Мельник
 
7 a k_2015
7 a k_20157 a k_2015
7 a k_20154book
 
алгебра підручник для 7 класу авт. кравчук в.р. підручна м. в. янченко г. м.
алгебра   підручник для 7 класу авт. кравчук в.р. підручна м. в. янченко г. м. алгебра   підручник для 7 класу авт. кравчук в.р. підручна м. в. янченко г. м.
алгебра підручник для 7 класу авт. кравчук в.р. підручна м. в. янченко г. м. Гергель Ольга
 
7126 брошура формули
7126 брошура формули7126 брошура формули
7126 брошура формулиurvlan
 
Стандартний запис числа
Стандартний запис числаСтандартний запис числа
Стандартний запис числаsveta7940
 
Skvortsova Svetlana Alekseevna
Skvortsova Svetlana Alekseevna Skvortsova Svetlana Alekseevna
Skvortsova Svetlana Alekseevna e-ranok e-ranok
 

Similar to Степінь з цілим показником (20)

8056 математика 5 клас
8056 математика 5 клас8056 математика 5 клас
8056 математика 5 клас
 
3852 станд вигляд числа конспект уроку
3852 станд вигляд числа конспект уроку3852 станд вигляд числа конспект уроку
3852 станд вигляд числа конспект уроку
 
На допомогу учням.pdf
На допомогу учням.pdfНа допомогу учням.pdf
На допомогу учням.pdf
 
розробка уроку інтерактивна дошка
розробка уроку інтерактивна дошкарозробка уроку інтерактивна дошка
розробка уроку інтерактивна дошка
 
Алгебра 8 кл.
Алгебра 8 кл.Алгебра 8 кл.
Алгебра 8 кл.
 
Liniyn rivnyannya
Liniyn rivnyannyaLiniyn rivnyannya
Liniyn rivnyannya
 
4 klas-matematyka-lohachevska-2021-1
4 klas-matematyka-lohachevska-2021-14 klas-matematyka-lohachevska-2021-1
4 klas-matematyka-lohachevska-2021-1
 
Одночлен.Одночлен стандартного вигляду_7клас_Алгебра.doc
Одночлен.Одночлен стандартного вигляду_7клас_Алгебра.docОдночлен.Одночлен стандартного вигляду_7клас_Алгебра.doc
Одночлен.Одночлен стандартного вигляду_7клас_Алгебра.doc
 
7 a m_pog_2015
7 a m_pog_20157 a m_pog_2015
7 a m_pog_2015
 
2740 7 a_m_2015_u
2740 7 a_m_2015_u2740 7 a_m_2015_u
2740 7 a_m_2015_u
 
алгебра підручник для 7 класу авт. мерзляк а.г. та ін.
алгебра   підручник для 7 класу авт. мерзляк а.г. та ін.алгебра   підручник для 7 класу авт. мерзляк а.г. та ін.
алгебра підручник для 7 класу авт. мерзляк а.г. та ін.
 
Алгебра 7 клас Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. 2015
Алгебра 7 клас Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. 2015Алгебра 7 клас Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. 2015
Алгебра 7 клас Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. 2015
 
Підручник Алгебра 7 клас Кравчук В.Р.
Підручник Алгебра 7 клас Кравчук В.Р.Підручник Алгебра 7 клас Кравчук В.Р.
Підручник Алгебра 7 клас Кравчук В.Р.
 
Algebra 7 kravchuk-v.r.-pidruchna-m.v.-y_anchenko-g.m.
Algebra 7 kravchuk-v.r.-pidruchna-m.v.-y_anchenko-g.m.Algebra 7 kravchuk-v.r.-pidruchna-m.v.-y_anchenko-g.m.
Algebra 7 kravchuk-v.r.-pidruchna-m.v.-y_anchenko-g.m.
 
7 a k_2015
7 a k_20157 a k_2015
7 a k_2015
 
алгебра підручник для 7 класу авт. кравчук в.р. підручна м. в. янченко г. м.
алгебра   підручник для 7 класу авт. кравчук в.р. підручна м. в. янченко г. м. алгебра   підручник для 7 класу авт. кравчук в.р. підручна м. в. янченко г. м.
алгебра підручник для 7 класу авт. кравчук в.р. підручна м. в. янченко г. м.
 
7126 брошура формули
7126 брошура формули7126 брошура формули
7126 брошура формули
 
5 ___
5  ___5  ___
5 ___
 
Стандартний запис числа
Стандартний запис числаСтандартний запис числа
Стандартний запис числа
 
Skvortsova Svetlana Alekseevna
Skvortsova Svetlana Alekseevna Skvortsova Svetlana Alekseevna
Skvortsova Svetlana Alekseevna
 

More from asdfghj7

Додавання від'ємних чисел
Додавання від'ємних чиселДодавання від'ємних чисел
Додавання від'ємних чиселasdfghj7
 
Послідовності
ПослідовностіПослідовності
Послідовностіasdfghj7
 
Табір "Сонечко"
Табір "Сонечко"Табір "Сонечко"
Табір "Сонечко"asdfghj7
 
Національно-патріотичне виховання на уроках української мови і літературного ...
Національно-патріотичне виховання на уроках української мови і літературного ...Національно-патріотичне виховання на уроках української мови і літературного ...
Національно-патріотичне виховання на уроках української мови і літературного ...asdfghj7
 
З ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ'ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ
З ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ'ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВЗ ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ'ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ
З ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ'ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВasdfghj7
 
бібліотека1
бібліотека1бібліотека1
бібліотека1asdfghj7
 
Shevchenko urok
Shevchenko urokShevchenko urok
Shevchenko urokasdfghj7
 
Проект харків місто толерантності
Проект харків   місто толерантностіПроект харків   місто толерантності
Проект харків місто толерантностіasdfghj7
 
Проект харків місто толерантності
Проект харків   місто толерантностіПроект харків   місто толерантності
Проект харків місто толерантностіasdfghj7
 
Проект вуса, лапи, хвіст!
Проект вуса, лапи, хвіст!Проект вуса, лапи, хвіст!
Проект вуса, лапи, хвіст!asdfghj7
 
малихіна н.о.
малихіна н.о.малихіна н.о.
малихіна н.о.asdfghj7
 
Міщенко Т.В.
Міщенко Т.В.Міщенко Т.В.
Міщенко Т.В.asdfghj7
 
школа №40
школа №40 школа №40
школа №40 asdfghj7
 
ПОРТФОЛІО КАБІНЕТУ МАТЕМАТИКИ
ПОРТФОЛІО КАБІНЕТУ МАТЕМАТИКИПОРТФОЛІО КАБІНЕТУ МАТЕМАТИКИ
ПОРТФОЛІО КАБІНЕТУ МАТЕМАТИКИasdfghj7
 
із глибини віків до наших днів
 із глибини віків до наших днів із глибини віків до наших днів
із глибини віків до наших днівasdfghj7
 
прогресії в фізиці
 прогресії в фізиці прогресії в фізиці
прогресії в фізиціasdfghj7
 
прогресії в житті та побуті
прогресії в житті та побутіпрогресії в житті та побуті
прогресії в житті та побутіasdfghj7
 
3.прогресії в біології
3.прогресії в біології3.прогресії в біології
3.прогресії в біологіїasdfghj7
 
титул матеріалів дпа 9 кл.
титул матеріалів дпа 9  кл.титул матеріалів дпа 9  кл.
титул матеріалів дпа 9 кл.asdfghj7
 
перевір себе!
перевір себе!перевір себе!
перевір себе!asdfghj7
 

More from asdfghj7 (20)

Додавання від'ємних чисел
Додавання від'ємних чиселДодавання від'ємних чисел
Додавання від'ємних чисел
 
Послідовності
ПослідовностіПослідовності
Послідовності
 
Табір "Сонечко"
Табір "Сонечко"Табір "Сонечко"
Табір "Сонечко"
 
Національно-патріотичне виховання на уроках української мови і літературного ...
Національно-патріотичне виховання на уроках української мови і літературного ...Національно-патріотичне виховання на уроках української мови і літературного ...
Національно-патріотичне виховання на уроках української мови і літературного ...
 
З ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ'ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ
З ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ'ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВЗ ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ'ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ
З ДОСВІДУ РОБОТИ МЕТОДИЧНОГО ОБ'ЄДНАННЯ ВЧИТЕЛІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ
 
бібліотека1
бібліотека1бібліотека1
бібліотека1
 
Shevchenko urok
Shevchenko urokShevchenko urok
Shevchenko urok
 
Проект харків місто толерантності
Проект харків   місто толерантностіПроект харків   місто толерантності
Проект харків місто толерантності
 
Проект харків місто толерантності
Проект харків   місто толерантностіПроект харків   місто толерантності
Проект харків місто толерантності
 
Проект вуса, лапи, хвіст!
Проект вуса, лапи, хвіст!Проект вуса, лапи, хвіст!
Проект вуса, лапи, хвіст!
 
малихіна н.о.
малихіна н.о.малихіна н.о.
малихіна н.о.
 
Міщенко Т.В.
Міщенко Т.В.Міщенко Т.В.
Міщенко Т.В.
 
школа №40
школа №40 школа №40
школа №40
 
ПОРТФОЛІО КАБІНЕТУ МАТЕМАТИКИ
ПОРТФОЛІО КАБІНЕТУ МАТЕМАТИКИПОРТФОЛІО КАБІНЕТУ МАТЕМАТИКИ
ПОРТФОЛІО КАБІНЕТУ МАТЕМАТИКИ
 
із глибини віків до наших днів
 із глибини віків до наших днів із глибини віків до наших днів
із глибини віків до наших днів
 
прогресії в фізиці
 прогресії в фізиці прогресії в фізиці
прогресії в фізиці
 
прогресії в житті та побуті
прогресії в житті та побутіпрогресії в житті та побуті
прогресії в житті та побуті
 
3.прогресії в біології
3.прогресії в біології3.прогресії в біології
3.прогресії в біології
 
титул матеріалів дпа 9 кл.
титул матеріалів дпа 9  кл.титул матеріалів дпа 9  кл.
титул матеріалів дпа 9 кл.
 
перевір себе!
перевір себе!перевір себе!
перевір себе!
 

Recently uploaded

_Робота з конфліктами та складними ситуаціями.pptx_.pptx (частина третя).pptx...
_Робота з конфліктами та складними ситуаціями.pptx_.pptx (частина третя).pptx..._Робота з конфліктами та складними ситуаціями.pptx_.pptx (частина третя).pptx...
_Робота з конфліктами та складними ситуаціями.pptx_.pptx (частина третя).pptx...amedviediev
 
ДЖУРА - стрільба. Dzhura - games - shootingpptx
ДЖУРА - стрільба. Dzhura - games - shootingpptxДЖУРА - стрільба. Dzhura - games - shootingpptx
ДЖУРА - стрільба. Dzhura - games - shootingpptxssuser87759f
 
СТРАТЕГІЯ Мануйл 2024-2026 (зі змінами).docx
СТРАТЕГІЯ Мануйл 2024-2026 (зі змінами).docxСТРАТЕГІЯ Мануйл 2024-2026 (зі змінами).docx
СТРАТЕГІЯ Мануйл 2024-2026 (зі змінами).docxdjyamaha
 
Рішення щодо стратегії розвитку закладу.pdf
Рішення щодо стратегії розвитку закладу.pdfРішення щодо стратегії розвитку закладу.pdf
Рішення щодо стратегії розвитку закладу.pdfdjyamaha
 
ДЕНЬ НЕБЕСНОЇ СОТНІ. The day of Nebesna sotnyapptx
ДЕНЬ НЕБЕСНОЇ СОТНІ. The day of Nebesna sotnyapptxДЕНЬ НЕБЕСНОЇ СОТНІ. The day of Nebesna sotnyapptx
ДЕНЬ НЕБЕСНОЇ СОТНІ. The day of Nebesna sotnyapptxssuser87759f
 
ДЕНЬ РІДНОЇ МОВИ. The day of national languagepptx
ДЕНЬ РІДНОЇ МОВИ. The day of national languagepptxДЕНЬ РІДНОЇ МОВИ. The day of national languagepptx
ДЕНЬ РІДНОЇ МОВИ. The day of national languagepptxssuser87759f
 
Різьбярство як важлива складова мистецтва
Різьбярство як важлива складова мистецтваРізьбярство як важлива складова мистецтва
Різьбярство як важлива складова мистецтваznzposnan
 
Всеукраїнський конкурс дитячої творчості «Україна-мрія»
Всеукраїнський конкурс дитячої творчості «Україна-мрія»Всеукраїнський конкурс дитячої творчості «Україна-мрія»
Всеукраїнський конкурс дитячої творчості «Україна-мрія»estet13
 
Відповідь МОН щодо підвищення кваліфікації освітянами.docx
Відповідь МОН щодо підвищення кваліфікації освітянами.docxВідповідь МОН щодо підвищення кваліфікації освітянами.docx
Відповідь МОН щодо підвищення кваліфікації освітянами.docxSylaPravdy
 
Урок 65 Пароутворення та конденсація.pptx
Урок 65 Пароутворення та конденсація.pptxУрок 65 Пароутворення та конденсація.pptx
Урок 65 Пароутворення та конденсація.pptxssuser38d5f2
 
Досвід роботи соціального педагога Скидан С.Д..ppt
Досвід роботи соціального педагога Скидан С.Д..pptДосвід роботи соціального педагога Скидан С.Д..ppt
Досвід роботи соціального педагога Скидан С.Д..pptSvitlana Skydan
 
правила поведінки під час дист.навч..pptx
правила поведінки під час дист.навч..pptxправила поведінки під час дист.навч..pptx
правила поведінки під час дист.навч..pptxЛариса Іовженко
 

Recently uploaded (16)

_Робота з конфліктами та складними ситуаціями.pptx_.pptx (частина третя).pptx...
_Робота з конфліктами та складними ситуаціями.pptx_.pptx (частина третя).pptx..._Робота з конфліктами та складними ситуаціями.pptx_.pptx (частина третя).pptx...
_Робота з конфліктами та складними ситуаціями.pptx_.pptx (частина третя).pptx...
 
20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx
20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx
20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx20.02.2024.pptx
 
ДЖУРА - стрільба. Dzhura - games - shootingpptx
ДЖУРА - стрільба. Dzhura - games - shootingpptxДЖУРА - стрільба. Dzhura - games - shootingpptx
ДЖУРА - стрільба. Dzhura - games - shootingpptx
 
СТРАТЕГІЯ Мануйл 2024-2026 (зі змінами).docx
СТРАТЕГІЯ Мануйл 2024-2026 (зі змінами).docxСТРАТЕГІЯ Мануйл 2024-2026 (зі змінами).docx
СТРАТЕГІЯ Мануйл 2024-2026 (зі змінами).docx
 
Рішення щодо стратегії розвитку закладу.pdf
Рішення щодо стратегії розвитку закладу.pdfРішення щодо стратегії розвитку закладу.pdf
Рішення щодо стратегії розвитку закладу.pdf
 
ДЕНЬ НЕБЕСНОЇ СОТНІ. The day of Nebesna sotnyapptx
ДЕНЬ НЕБЕСНОЇ СОТНІ. The day of Nebesna sotnyapptxДЕНЬ НЕБЕСНОЇ СОТНІ. The day of Nebesna sotnyapptx
ДЕНЬ НЕБЕСНОЇ СОТНІ. The day of Nebesna sotnyapptx
 
ДЕНЬ РІДНОЇ МОВИ. The day of national languagepptx
ДЕНЬ РІДНОЇ МОВИ. The day of national languagepptxДЕНЬ РІДНОЇ МОВИ. The day of national languagepptx
ДЕНЬ РІДНОЇ МОВИ. The day of national languagepptx
 
«…Золотої нитки не згубіть…»: історико-краєзнавча розвідка. Вип. 3
«…Золотої нитки не згубіть…»: історико-краєзнавча розвідка. Вип. 3«…Золотої нитки не згубіть…»: історико-краєзнавча розвідка. Вип. 3
«…Золотої нитки не згубіть…»: історико-краєзнавча розвідка. Вип. 3
 
Освітня програма "LEAN-виробництво харчової продукції"
Освітня програма "LEAN-виробництво харчової продукції"Освітня програма "LEAN-виробництво харчової продукції"
Освітня програма "LEAN-виробництво харчової продукції"
 
Різьбярство як важлива складова мистецтва
Різьбярство як важлива складова мистецтваРізьбярство як важлива складова мистецтва
Різьбярство як важлива складова мистецтва
 
Всеукраїнський конкурс дитячої творчості «Україна-мрія»
Всеукраїнський конкурс дитячої творчості «Україна-мрія»Всеукраїнський конкурс дитячої творчості «Україна-мрія»
Всеукраїнський конкурс дитячої творчості «Україна-мрія»
 
Відповідь МОН щодо підвищення кваліфікації освітянами.docx
Відповідь МОН щодо підвищення кваліфікації освітянами.docxВідповідь МОН щодо підвищення кваліфікації освітянами.docx
Відповідь МОН щодо підвищення кваліфікації освітянами.docx
 
Урок 65 Пароутворення та конденсація.pptx
Урок 65 Пароутворення та конденсація.pptxУрок 65 Пароутворення та конденсація.pptx
Урок 65 Пароутворення та конденсація.pptx
 
Досвід роботи соціального педагога Скидан С.Д..ppt
Досвід роботи соціального педагога Скидан С.Д..pptДосвід роботи соціального педагога Скидан С.Д..ppt
Досвід роботи соціального педагога Скидан С.Д..ppt
 
22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf
22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf
22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf22.02.2024.pdf
 
правила поведінки під час дист.навч..pptx
правила поведінки під час дист.навч..pptxправила поведінки під час дист.навч..pptx
правила поведінки під час дист.навч..pptx
 

Степінь з цілим показником

  • 1. Урок алгебри у 8 класі Тема. Означення степеня з цілим від'ємним показником Мета: домогтися засвоєння учнями змісту означення степеня з цілим від'ємним показником (для цілої та дробової основи степеня); сформувати вміння відтворювати означення степеня та застосовувати його для перетворення степеня з цілим від'ємним показником у дріб, та навпаки, сформувати вміння розв'язувати вправи на обчислення значень числових виразів із застосуванням вивченого означення степеня з цілим показником. Тип уроку: засвоєння знань та первинних умінь. Хід уроку «Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики степені, і він побачить, що без них далеко не поїдеш » М.В. Ломоносов I. Організаційний етап. (1 хв) Учитель: На робочому місці у вас зараз є крім підручника, зошита, збірника, щоденника, є гра і карточки для усних вправ. II. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань та вмінь (10хв.) Учитель: На уроках алгебри в 7 класі ви вже відкрили для себе дивовижний світ степенів. Багато вчених в усі часи займалися питаннями їх вивчення. Це і знаменитий Піфагор, і Декарт, який першим ввів позначення степеня. Але я хочу звернути вашу увагу на слова М.В. Ломоносова «Нехай хто-небудь спробує викреслити з математики степені, і він побачить, що без них далеко не поїдеш » Є таке прислів’я : «Знання збираються по краплині, як вода в долині.» Зберемо по крапельці все, що ми вчили по темі: «Степінь» в 7 класі. Питання до класу: • Що називається степенем? Степенем числа а з натуральним показником п, більшим за одиницю, називається добуток п множників, кожний із яких дорівнює а. • Які властивості степеня ми знаємо: • ат ∙ ап = ат + п множення степенів При множенні степенів з однаковими основами основу залишають ту саму, а показники степенів додають • ат : ап = ат – п ділення степенів, де т більше п. При діленні степенів з однаковими основами основу залишають ту саму, а від показника степеня діленого віднімають показник степеня дільника • (ат )п = атп піднесення степеня до степеня При піднесенні степеня до степеня основу залишають ту саму, а показники степенів перемножують • (аb)n = an bn піднесення добутку до степеня При піднесенні добутку до степеня, треба піднести до степеня кожний множник • n nn b a b a =      піднесення частки до степеня При піднесенні частки до степеня, треба піднести до степеня і ділене і дільник • а°=1 а1 =а 0п =0
  • 2. • Якщо основа степеня число від’ємне, то: Степінь від’ємного числа з парним показником є число додатне Степінь від’ємного числа з непарним показником є число від’ємне Учитель: До вашої уваги на платформі Windows Live на моїй сторінці в документах 8 класу вам було запропоновано розгадати кросворд і по вертикалі прочитати назву найпершої весняної квітки, занесеної до Червоної книги. Давайте з вами перевіримо це домашнє завдання. 1 учень біля дошки 1 с т е п і н ь 2 в і д 'є м н е 3 д в а 4 с т о 5 о д и н 6 с і м 7 м н о ж е н н я 8 о д и н 9 т р и 10 к у б 1. Як називається вираз аn ? (Степінь) 2. Назвати основу степеня (-5)3 Основа степеня (-5)3 число — ... (Від'ємне) 3. Показник степеня 32 число — ... (Два) 4. Який показник степеня a100 ? (Сто) 5. а° = .... (Один) 6. Напишіть замість «х» показник степеня а10 : ах =а3 (Сім) 7. Дано (m3 )5 = m 15 . Яку дію виконали над показниками, щоб піднести степінь до степеня? (Множення) 8. an :an =... (Один)
  • 3. 9. Напишіть замість «х» показник степеня: с×с2 =сх (Три) 10. а3 — число а у 3 степені. А як ще можна назвати цей вираз? (Куб) Ключове слово: підсніжник. Учитель: А зараз ми проведемо розминку (Гра Пірати Карибського моря-це вправи на повторення властивостей степенів) Учитель: Діти, за 10 хвилин роботи, який матеріал ми з вами повторили? Учні: Повторили означення степеня з натуральним показником та властивості степеня. Учитель: Де застосували опорні факти? Учні: При обчисленнях III. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів Учитель: Розглянемо числа: 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, ... Знайомі? Усі ці числа можна записати у вигляді степеня з основою 10. Запишемо ці числа:103 , 102 , 101 , 10°, ... а далі? Виникла проблема — тих знань про степінь, які ви маєте виявляється недостатньо для виконання завдання, тому зараз і розглянемо тему «Степінь з цілим від'ємним показником», що дасть нам можливість з цією проблемою впоратися. Записали тему уроку. III. Пояснення нового матеріалу. (7хв) Учитель: Ще раз повторимо властивість ділення степенів ат : аp = ат – p , де є обмеження? Учень: т більше р. Учитель: Розглянемо випадок. Коли т p p. Запишемо число p у вигляді p=m+n, де n- натуральне число, тоді Учень біля дошки ат : аp = ат – p = ат – ( m+n )= ат – m-n = а- n Учитель: Виконаємо ділення, розглядаючи частку як дріб Учень : 1 : m m m m p n p m n m n n а а а a a a a a a a a − + = = = = = 1 , де 0,n n a a nнатуральнечисло a − = ≠ − Учитель: Степінь із цілим від'ємним показником і з основою, відмінною від нуля, дорівнює дробу, чисельник якого – одиниця, а знаменник – степінь з тією самою основою і протилежним даному (натуральним) показником; Відкрийте підручник на стор. 51 та прочитайте означення степеня з цілим показником. Звертаю вашу увагу на те, що у підручнику показано інший підхід до виведення формули. Тому вдома потрібно буде опрацювати і цей підхід, але самостійно. VI. Первинне закріплення нових знань (25хв) Учитель: Зараз ми будемо з вами розв’язувати вправи, які спрямовані на засвоєння сформульованого означення, а також на формування вміння замінювати степінь із цілим від'ємним показником дробом і навпаки. Виконання усних вправ Замініть дробом степінь із цілим від'ємним показником. Заповніть пропуски. ... 2 9 1 9 =− ; ... 1 15 1 15 =− ; ... 1 3 3 =− ; ... ... )2( 4 =− − . Замініть дріб степенем із цілим від'ємним показником: ... 2 3 3 1 = ; ... 7 7 1 = ; ... 4 1 3 = ; ... 2 1 9 =
  • 4. Виконання письмових вправ 1. Завдання на запис степеня із цілим від'ємним показником у вигляді дробу, і навпаки. 1) Замініть степінь із цілим від'ємним показником дробом: степінь => дріб а) 10-6 ; б) 9-2 ; в) а-1 ; г) х-20 ; д) (ab)-3 ; є) (а + b)-4 . 2. Замініть дріб на степінь з цілим від'ємним показником: дріб => степінь а) 2 10 1 ; б) 7 6 1 ; в) 7 1 x ; г) 10 1 y ; д) 7 1 . 3. Замініть степінь із цілим від'ємним показником на степінь з додатнім показником 2 2 2 2 2 1 1 7 27 22 77 −    ÷    = = = ÷ ÷  ÷       ÷  ÷ ÷    Запишемо означення степеня з цілим від'ємним показником для степеня з основою b a (а ≠ 0, b ≠ 0): nn a b b a       =      − . 3 3 2 9 9 2 −     = ÷  ÷     4. Подайте вираз у вигляді раціонального дробу: 4а-2 b-1 ; б) 7-1 ab-5 ; в) х-2 у-3 ; г) (а + b)-2 . 5. Робота з картками. Учні працюють в парах. Один учень показує картку, а другий за відповіддю на оборотній стороні картки перевіряє. 2-3 а-4 с-5 5-7 3-6 (-2)-3 (-а)-4 (-с)-5 (-5)-7 (-3)-6 7-3 h-7 b-10 8-1 6-2 (-7)-3 (-h)-7 (-b)-10 (-8)-1 (-6)-2 12-3 n-4 m-1 15-9 9-6 1 63 1 75 1 5c 1 4a 1 32 1 6( 3)− 1 7( 5)− 1 5( )c− 1 4( )a− 1 3( 2)− 1 26 1 8 1 10b 1 7h 1 37 1 2( 6)− 1 8− 1 10( )b− 1 7( )h− 1 3( 7)− 1 69 1 915 1 m 1 4n 1 312 Учитель: Питання до класу: Чого ми зараз з вами навчилися, розв’язуючи завдання? • Замінювати степінь із цілим від'ємним показником дробом • Замінювати дріб на степінь з цілим від'ємним показником • Навчилися записувати у вигляді раціонального дробу виразу зі змінними, що містить степінь із цілим від'ємним показником. Завдання на запис числа у вигляді степеня із заданою основою. 1.Подайте числа 4, 8, 16, 32, 2, 1, 2 1 , 4 1 , 8 1 ,16 1 у вигляді степеня з основою 2. Учитель: Тепер прийшов час повернутись до розв’язання тієї проблеми, яка
  • 5. виникла на початку уроку. Подайте числа у вигляді степеня з основою 10 1-й ряд: 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, ... 2-й ряд: 103 , 102 , 101 , 10°, ... 2 Обчисліть: 9-2 ; 3-3 ; 120 ; (-2)-4 ; (-3)-3 ; 0,5-2 3. Знайдіть значення виразу: а) 5 ∙ 10-2 ; б) 16 ∙ 2-5 ; в) 5-3 : 250 ; г) 3 : 2-3 ; д) 2-4 +2-2 ; е) 2-3 – 2-4 ; ж) 6-1 + 3∙3-2 ; з) 4-1 – 3-2 . Учитель: Діти, вміння, які ми отримали при розв’язанні попередніх вправ дає нам можливість розв’язувати більш складні вправи на знаходження значення виразу, спрощення виразів. Той хто відчуває, що може працювати самостійно працює над завданнями 4, 5, з подальшою перевіркою на комп’ютері Для того, щоб знати свій результат, кількість отриманих відсотків помножаєте на 0,1. 4. Обчисліть: а) 0,1-2 + (-1)-24 ; б) 1,5-3 :2,5-2 ; в) 2 2 3 1 3 −       + ; г) 22 9 2 7 2 −−       −      ; д) 4 2 1 3 1 3 5 − −     − + − ÷  ÷     . 5. Обчисліть: а) 1-1 + 2-1 + 3-1 + 4-1 ; б) 123 4 3 3 2 2 1 −−−       −+      −+      − ; в) 139 27 1 9 1 : 3 1 −−−       −            ; г) (2 + 2-1 )-2 – (2 + 2-2 )-1 . Учитель підводить підсумок етапу уроку: Чого ми зараз з вами навчилися, розв’язуючи завдання? Учні: Навчилися виконувати обчислення значень числових виразів, які містять степінь з від’ємним показником. Завдання на вміння виконувати спрощення виразів 6. Спростіть вираз: а) (а + 5)-2 (3а + 15); б) (а-2 – b-2 ) : (a + b); Завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань. 7. Подайте у вигляді дробу вираз: а) ху-2 – х-2 у; б) 21 −−       +      y x y x VII. Підсумки уроку. Рефлексія. (1хв) Учитель: В якому з випадків правильно виконано дію? а) 3-2 = 32 ; б) 3 2 3 2 − =− ; в) 2 2 3 1 3 − − = ; г) 2 2 3 1 3 =− . VIII. Домашнє завдання. §9 усно приклади 1-3. №№ 244, 246 письмово середній рівень №247, достатній №256 високий № 265. Творче завдання підготувати доповідь по темі «Степінь» (1хв)
  • 6. виникла на початку уроку. Подайте числа у вигляді степеня з основою 10 1-й ряд: 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001, ... 2-й ряд: 103 , 102 , 101 , 10°, ... 2 Обчисліть: 9-2 ; 3-3 ; 120 ; (-2)-4 ; (-3)-3 ; 0,5-2 3. Знайдіть значення виразу: а) 5 ∙ 10-2 ; б) 16 ∙ 2-5 ; в) 5-3 : 250 ; г) 3 : 2-3 ; д) 2-4 +2-2 ; е) 2-3 – 2-4 ; ж) 6-1 + 3∙3-2 ; з) 4-1 – 3-2 . Учитель: Діти, вміння, які ми отримали при розв’язанні попередніх вправ дає нам можливість розв’язувати більш складні вправи на знаходження значення виразу, спрощення виразів. Той хто відчуває, що може працювати самостійно працює над завданнями 4, 5, з подальшою перевіркою на комп’ютері Для того, щоб знати свій результат, кількість отриманих відсотків помножаєте на 0,1. 4. Обчисліть: а) 0,1-2 + (-1)-24 ; б) 1,5-3 :2,5-2 ; в) 2 2 3 1 3 −       + ; г) 22 9 2 7 2 −−       −      ; д) 4 2 1 3 1 3 5 − −     − + − ÷  ÷     . 5. Обчисліть: а) 1-1 + 2-1 + 3-1 + 4-1 ; б) 123 4 3 3 2 2 1 −−−       −+      −+      − ; в) 139 27 1 9 1 : 3 1 −−−       −            ; г) (2 + 2-1 )-2 – (2 + 2-2 )-1 . Учитель підводить підсумок етапу уроку: Чого ми зараз з вами навчилися, розв’язуючи завдання? Учні: Навчилися виконувати обчислення значень числових виразів, які містять степінь з від’ємним показником. Завдання на вміння виконувати спрощення виразів 6. Спростіть вираз: а) (а + 5)-2 (3а + 15); б) (а-2 – b-2 ) : (a + b); Завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань. 7. Подайте у вигляді дробу вираз: а) ху-2 – х-2 у; б) 21 −−       +      y x y x VII. Підсумки уроку. Рефлексія. (1хв) Учитель: В якому з випадків правильно виконано дію? а) 3-2 = 32 ; б) 3 2 3 2 − =− ; в) 2 2 3 1 3 − − = ; г) 2 2 3 1 3 =− . VIII. Домашнє завдання. §9 усно приклади 1-3. №№ 244, 246 письмово середній рівень №247, достатній №256 високий № 265. Творче завдання підготувати доповідь по темі «Степінь» (1хв)