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Método de Mínimos Cuadrados

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Esta es una exposición muy completa del método de mínimos cuadrados de la materia de estadística.

Published in: Education
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  • ¿Los años no se empieza a contar desde "0" en 2006?
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  • Una duda???la ecuación muestraol pasa pr lo valores de x y y media cdo usamos el método de mínimos cuadráticos ordinarios????
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  • una buena expocisión, solo que...no te compliques mucho con el ejeplo de la zapatería, puedes mejor usar "Una zapatería que inició en 2006 ha aumentado sus ventas año con año, ahora busca obtener el número de ventas que tiene en 2015" el uso de las comas es importante, te deseo suerte, sé que esto ya tiene tiempo, pero si lograste hacer esto en tu escuela como estudiante...cuanto mas podrás hacer en la vida como persona?
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Método de Mínimos Cuadrados

  1. 1. •INTEGRANTES: •Karla J. Cárdenas Gálvez. •Sayri Pérez Bañales. •Eduardo Gracián Ayala •Arturo Sánchez Padilla.
  2. 2. Método de Mínimos Cuadrados Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos.
  3. 3. MMC en Series de Tiempo.  Es el mejor método para obtener un ajuste lineal a una serie de datos. Es base para la identificación de componentes de tendencia de una serie de tiempo.  Con este método se encuentra la ecuación de una recta de mínimos cuadrados. Con esta recta se obtendrán los valores de tendencia.
  4. 4. Fórmulas: Y=a+bx  Dónde:  Y: Valor proyectado, estimado o pronóstico de Y  a: Punto dónde la recta corta el eje.  b: La pendiente de la recta la tendencia.  x: Cualquier valor de tiempo seleccionado.
  5. 5. b=nΣxy- Σx Σy nΣx²- (Σx)² a= Σy -(b * Σx ) n n
  6. 6. Ejemplo: Una zapatería que empezó en 2006, la cual ha ido aumentando sus ventas año con año le gustaría saber un aproximado de sus ventas en el 2015.
  7. 7. Año Ventas 2006 $200,000 2007 $350,000 2008 $420,000 2009 $480,000 2010 $535,000 2011 $600,000 2012 $680,000 2013 $695,000 2014 $710,000
  8. 8. $900,000 $800,000 $700,000 $600,000 $500,000 $400,000 $300,000 $200,000 $100,000 $0 Ventas (Y) 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Ventas (Y) Linear (Ventas (Y))
  9. 9. Solución: Año (X) Ventas (Y) XY X² 2006 1 $200,000 $200,000 1 2007 2 $350,000 $700,000 4 2008 3 $420,000 $1,260,000 9 2009 4 $480,000 $1,920,000 16 2010 5 $535,000 $2,675,000 25 2011 6 $600,000 $3,600,000 36 2012 7 $680,000 $4,760,000 49 2013 8 $695,000 $5,560,000 64 2014 9 $710,000 $6,390,000 81 Total 45 $4,670,000 $27,065,000 285
  10. 10.  b=(9)(27,065,000)-(45)(4,670,000) (9)(285)-(45)² b=61,916.66  a=4,670,000 –( 61,916.66 * 45 ) 9 9 a=209,305.58
  11. 11. ¿Cuál es el pronóstico de las ventas que habrá en 2015?  Y= a+bx  Y=209,305.58+(61,916.66)(x)  Y=209,305.58+(61,916.66)(10) Y= 828,472.18

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