Progressioni nel gioco, metodo delle tabelline

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Progressioni nel gioco, metodo delle tabelline

  1. 1. Progressioni nel gioco, il metodo delle tabelline Di Cristiano Armellini, cristiano.armellini@alice.itUn tipo di progressione da applicare ad esempio alle scommesse sportive consiste nell’impiegare gli importiin modo che seguano la tabellina del 2 del 3 , del 4 ,ecc ovvero ad esempio giocare con una progressionedel tipo euro 2, 4, 6, 8, 10, …In generale se k è la quota della scommessa (es quota 12) n è l’ennesima giocata n = 1, … M , q è ilmoltiplicatore (tabellina) allora la formula che ci descrive l’utile della progressione è ௡ ܷܶ‫ ܧܮܫ‬ൌ ݇‫ ݊ݍ‬െ ෍ ‫ ݅ݍ‬൐ 0 ௜ୀଵ ݇݊ ൏ ‫1ݔܽܯ‬ ௡ ෍ ‫ ݅ݍ‬൏ ‫2ݔܽܯ‬ ௜ୀଵ ݊ ൌ 1, … . . , ‫ܯ‬Dove i vincoli Max1, Max2 sono stati introdotti perché normalmente il giocatore ha risorse limitate.Osserviamo che ௡ ݊ሺ݊ ൅ 1ሻ ෍ ‫ ݅ݍ‬ൌ ‫ݍ‬ሺ1 ൅ 2 ൅ 3 ൅ 4 ൅ 5൅. . ൅݊ሻ ൌ ‫ݍ‬ 2 ௜ୀଵOvvero ci si riconduce alla classica progressione aritmetica di ragione 1. Questo ci suggerisce di poterprendere in considerazione progressioni aritmetiche e/o geometriche più generali di ragione d marischiamo di complicare inutilmente il modello matematico.Dunque ݊ሺ݊ ൅ 1ሻ ܷܶ‫ ܧܮܫ‬ൌ ݇‫ ݊ݍ‬െ ‫ݍ‬ ൌܸ൐0 2 ݇݊ ൏ ‫1ݔܽܯ‬ ௡ ෍ ‫ ݅ݍ‬൏ ‫2ݔܽܯ‬ ௜ୀଵ ݊ ൌ 1, … . . , ‫ܯ‬Facendo diverse simulazioni in Excel (occorre stabilire la quota k e il moltiplicatore q oltre ai vincoli delgioco e del giocatore, numero di giocate somma massima disponibile) si osserva che il metodo funzionaspesso con successo e non è inferiore in termini di performance ad altre tipologie di progressioni descrittein precedenti articoliNel caso in cui la quota k non è costante ma varia ad ogni giocata n =1, …., M allora il modello si fa piùcomplesso e interessante:
  2. 2. ݊ሺ݊ ൅ 1ሻܷܶ‫ ܧܮܫ‬ൌ ‫݇݊ݍ‬௡ െ ‫ݍ‬ ൌܸ൐0 2݇௡ ݊ ൏ ‫1ݔܽܯ‬ ௡෍ ‫ ݅ݍ‬൏ ‫2ݔܽܯ‬௜ୀଵ݊ ൌ 1, … . . , ‫ܯ‬

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